Unique equilibrium states for some partially hyperbolic diffeomorphisms with dominated splittings
本文研究带支配分裂的部分双曲微分同胚，在 Hölder 连续势函数振荡较小时证明平衡态的唯一性与鲁棒性。
2025-08-31 math.DS
Bernoulli equilibrium states for surface diffeomorphisms
设f是一个$C^{1+α}$曲面同态，m是一个Holder连续势的平衡测度.证明了如果m具有正的度量熵，则f在理论上同构于Bernoulli格式和有限旋转的乘积.
2011-07-19 math.DS
The degree of Bowen factors and injective codings of diffeomorphisms
我们证明了O。Sarig曲面的超同态诱导了大集上的Hölder连续共轭。我们从它们的Bowen性质推导出这一点。这个概念，介绍了在一个联合工作与M。波义耳，概括了一个事实首先观察到的R。Bowen关于马尔可夫分割。我们依赖于有限等价理论和魔词同构中的度的概念。作为一个应用程序，我们给出了下界的周期点的数量第一表面的超同态（改进的结果Sarig）和西奈台球地图（建立在结果的Baladi和Demers）。最后，我们的特征表面的超同态承认一个Hölder连续编码的所有非周期双曲措施，并给出了一个稍弱的建设保持局部紧性。
2019-12-08 math.DS
Quantitative statistical stability and linear response for irrational rotations and diffeomorphisms of the circle
我们证明了一个大类的小$C^{0}$扰动的循环非理性旋转数的定量统计稳定性结果。证明了当旋转数为丢番图时，在映射的扰动下，不变测度以Hölder方式变化，且Hölder指数依赖于旋转数的丢番图类型.容许扰动集包括来自空间离散化和数值截断的扰动。我们还显示了保持旋转数的光滑扰动的线性响应，以及更一般的。这是通过KAM理论中的经典工具来完成的，而定量稳定性结果是通过转移算子技术应用于具有弱拓扑的适当测度空间来获得的。
2021-03-02 math.DS
Cohomology of Dominated Diffeomorphism-Valued Cocycles Over Hyperbolic Systems
本文证明了双曲同胚上紧流形上值在双曲同胚群上的控制Hölder上圈的一个刚性定理。更确切地说，我们表明，如果两个这样的上循环有相等的周期数据，那么它们是上同调的。
2015-01-12 math.DS
Equilibrium states of almost Anosov diffeomorphisms
我们开发了一个热力学形式主义的一类环面的同构是“几乎Anosov”。特别地，我们使用一个Young塔结构来证明具有一个中立不动点的几乎Anosov系统上的一个非Hölder连续几何势集合的平衡态的存在性和唯一性，以及证明这些平衡测度的相关性的指数衰减和中心极限定理。
2019-11-22 math.DS
Anisotropic Holder and Sobolev spaces for hyperbolic diffeomorphisms
（修订版，2006年1月。S. Gouezel指出，当1<r<2时，前一版本的证明是不完整的。为了弥补这个差距，我们简化了第6节的论证。此外，还有一个新的附录，对规范作了不同的说明。我们还纠正了一些小错误。）本文研究了黎曼流形上双同态T的转移算子的谱性质：假设T有一个孤立的双曲子集，具有一个紧的孤立邻域V.我们首先引入V上支持的分布的巴拿赫空间，它们分别是通常的C^p函数空间C^p（V）和广义索伯列夫空间W^{p，t}（V）的各向异性版本.然后，我们证明了与T和一个光滑的权重相关的转移算子有界地扩展到这些空间，并且我们给出了这种扩展的本质谱半径的双曲指数的界。这些界限揭示了一些光Kitaev获得的收敛半径的动力行列式。
2006-01-19 math.DS math.FA
Diffeomorphism cocycles over partially hyperbolic systems
本文研究部分双曲系统上取值于微分同胚群的Hölder连续余圈，证明了有界余圈存在不变度量族，并给出了余圈间可测或连续共轭存在的条件，且共轭正则性损失可任意小。
2020-08-02 math.DS
Boundedness and invariant metrics for diffeomorphism cocycles over hyperbolic systems
设$A$是双曲动力系统上的Hölder连续上圈，其值在紧致流形$M$的同构群中.我们考虑$A$的周期数据，即，沿着基中的周期轨道的返回值的集合。证明了如果$A$的周期数据在Diff $^{\,q}(M)$，$q>1$中有界，则对于每个$r<q$，其上循环的值集在Diff $^{\,r}(M)$中有界.此外，这样的上循环是等距的关于一个Hölder连续族的黎曼度量在$M$。
2020-08-02 math.DG math.DS
Cohomology of fiber bunched cocycles over hyperbolic systems
考虑Anosov同态上的Holder连续纤维束GL（d，R）-值余圈.我们证明了两个这样的上圈是Holder连续上同调的，如果它们具有相等的周期数据，并证明了共轭周期数据的上圈的一个结果。得到了任意常数上圈与其小扰动之间的上同调的一个推论。纤维聚束条件意味着上循环的非共形性由基底的膨胀和收缩控制。我们表明，这个条件可以建立在周期性的数据。上圈的一些重要例子来自于非同态的微分及其对不变子丛的限制。讨论了当Anosov同态光滑共轭于一个C^1-小扰动时，我们的结果在这个问题上的应用。我们还建立了纤维束上圈和一致拟共形上圈之间的可测共轭的Holder连续性。我们的主要结果也适用于值在GL（d，R）的闭子群中的上循环，双曲集上的上循环和有限型移位，以及非平凡向量丛上的线性上循环。
2013-07-11 math.DS
Asymptotical stability of differential equations driven by Hölder--continuous paths
本文建立了由Hölder指数大于$1/2$的Hölder-连续路径驱动的微分方程平凡解的渐近局部指数稳定性.这特别适用于Hurst参数大于$1/2$的分数布朗运动驱动的随机微分方程。通过一个特殊的标量方程的例子，我们得到了平凡解的全局稳定性，从而激发了局部稳定性的研究。
2016-04-21 math.DS
Structural Stability for Fibrewise Anosov Diffeomorphisms on Principal Torus Bundles
我们证明了一个保纤维的自同构，它沿着紧主环面丛上的纤维具有双曲分裂，它拓扑共轭于一个在纤维中是线性的映射。
2022-10-01 math.DS
Stochastic stability for partially hyperbolic diffeomorphisms with mostly expanding and contracting centers
本文证明了一类开放的部分双曲同态的随机稳定性，其中每个部分双曲同态允许两个中心$E^c_1$和$E^c_2$，使得任何Gibbs $u$ -态只允许正的（或正的）.负）沿$E^c_1$的李雅普诺夫指数（分别为$E^c_2$）。
2020-07-13 math.DS
Smoothness of stable holonomies inside center-stable manifolds and the $C^2$ hypothesis in Pugh-Shub and Ledrappier-Young theory
在适当的聚束条件下，我们证明了中心稳定流形中$C^{1+β}$同态的稳定完整性是一致双Lipschitz的，并且实际上是$C^{1+\text{Hölder}}$的.这验证了Pugh-Shub遍历理论对适当中心集束的、$C^{1+β}$、本质可达的、部分双曲的复同态成立，并验证了Ledrappier-Young熵公式对紧致流形的$C^{1+β}$复同态成立。
2016-08-21 math.DS
Thermodynamical and spectral phase transition for local diffeomorphisms in the circle
本文研究圆周上非一致扩张且不可逆的局部微分同胚，证明其关于几何势的拓扑压函数非解析，并刻画了转移算子谱隙性质在临界参数处发生唯一热力学相变的条件。
2023-10-27 math.DS
Group actions on one-manifolds, II: Extensions of Hölder's Theorem
我们研究R的同胚群，其中每个元素至多有一个不动点。特别地，我们证明了任何这样的C^2仿射群拓扑共轭到一个仿射群。
2001-05-03 math.DS math.GR
On the plaque topological stability of partially hyperbolic diffeomorphisms
本文证明了动态相干的斑块膨胀部分双曲微分同胚具有斑块拓扑稳定性，并进一步研究了同时满足膨胀和中心叶状结构拓扑稳定性的微分同胚，得出其中心链回归集包含于中心周期点闭包中。
2025-10-07 math.DS
Birkhoff averages of Poincare cycles for Axiom-A diffeomorphisms
本文研究了公理A的一个马尔可夫分割的轨道到某个给定矩形（并）的$n$次返回的时间.也就是说，我们证明了这些回报相对于任何吉布斯测度（与霍尔德里亚势相关）的缩放母函数的存在。作为副产品，我们得到精确的大偏差估计和中心极限定理的伯克霍夫平均的庞加莱圈。我们强调，我们从访问次数的角度来看待限制行为（访问集的大小保持固定）。我们的方法依赖于一个单参数家庭的诱导转移运营商的不稳定叶交叉访问集的频谱特性。
2003-12-15 math.DS
Quasi-Stability of Partially Hyperbolic Diffeomorphisms
部分双曲同胚$f$是结构准稳定的，如果对于任何接近于$f$的同胚$g$ $C^1$ -，存在$M$的同胚$π$，使得$π\circ g$和$f\circπ$的区别仅在于沿中心方向的运动$τ$。$f$是拓扑拟稳定的，如果对于任何同胚$g$ $C^0$ -接近于$f$，以上对于连续映射$π$而不是同胚成立。证明了任何部分双曲双同态$f$是拓扑拟稳定的，如果$f$有$C^1$中心叶理$W^c_f$，则$f$是结构拟稳定的.作为应用，我们得到了某些具有一维或二维中心叶理的部分双曲型同态的拓扑熵的连续性。
2012-12-06 math.DS
Stochastic stability of diffeomorphisms with dominated splitting
证明了非一致双曲型双同态随机扰动的统计性质可用有限个平稳测度来描述。我们还给出了这类动力系统随机稳定的充要条件。本文证明了在[Alves，J; Bonatti，C.和Viana，V.，SRB措施的部分双曲型系统的主要扩展中心方向，发明。数学、140（2000），351-398]是随机稳定的。我们的设置也包括部分双曲的双同态。此外，所使用的技术使我们能够获得SRB措施，在这种设置通过零噪声限制措施。
2007-05-10 math.DS
Statistical stability for diffeomorphisms with mostly expanding and mostly contracting centers
对于中心大部分扩张、大部分收缩的部分双曲同态，我们建立了一个拓扑结构，称为骨架{由1/2个具有最大基数的双曲周期点组成的集合，其中不存在异宿交.我们建立了任意骨架中周期点与物理量之间的一一对应关系。通过对骨架进行扰动，研究了$C^1$ -拓扑下物理测度关于动力学的连续性。
2020-03-10 math.DS
On stable transitivity of finitely generated groups of volume preserving diffeomorphisms
本文给出了紧致黎曼流形上保体积有限生成群的稳定传递性的一个新判据。作为应用之一，我们推广了Dolgopyat和Krikorian在\cite{DK}中的一个结果，得到了球面上任意维随机转动的稳定传递性.作为另一个应用，我们证明了对于$\infty \geq r \geq 2$，任何紧致黎曼流形$M$上的$C^r$保体积部分双曲同态$g$，具有足够的Hölder稳定或不稳定分布，对于任何足够大的整数$K$，对于$\textnormal{\Diff}^r(M,m)^K$的$C^1$开$C^r$稠密子集中的任何$(f_i)_{i=1}^{K}$，由$g, f_1,\cdots, f_K$生成的群作用传递。
2017-01-19 math.DS
Livšic Theorems for Non-Commutative Groups including Diffeomorphism Groups and Results on the Existence of Conformal Structures for Anosov Systems
著名的Livsic定理指出，给定M是一个流形，一个李群G，M上的一个传递Anosov同构f和一个范围足够接近恒等式的Holder函数η：M \mapsto G，满足η（x）=<$（f（x））<$（x）^{-1}的<$：M \mapsto G的存在是足够的，满足一个条件-显然是必要的-由η生成的上圈限制在周期轨道上。本文给出了主要结果的一个新的证明。这些方法使我们能够处理取紧致流形的微分同胚群中的值的上循环。这在刚性理论中也有应用。我们开发的本地化程序可以应用到Anosov系统的共形结构的存在性获得一些新的结果。
2007-11-22 math.DS
Analytic Smoothing and Nekhoroshev estimates for Hölder steep Hamiltonians
本文证明了Hölder类中陡Hamilton算子Nekhoroshev稳定性的第一个结果。我们的新方法结合了经典理论的规范型在分析范畴与改进的光滑过程来近似的Hölder哈密顿与解析之一。只是为了清楚起见，我们考虑解析可积哈密顿量的Hölder扰动的（困难）情况，但我们的方法足够灵活，可以在许多其他泛函类中工作，包括Gevrey类。稳定性指数可以取为稳定时间的$(\ell-1)/(2n{\mathbfα}_1...{\mathbfα}_{n-2})+1/2$和稳定半径的$1/(2n{\mathbfα}_1...{\mathbfα}_{n-1})$，$n$是维数，$\ell >n+1$是规则性，而${\mathbfα}_i$是陡度指数。获得上述指数的关键是对平滑函数的傅立叶范数的新的非标准估计。作为一个副产品，我们提高了稳定性指数的$C^k$类，与整数$k$。
2022-09-01 math.DS
Quasi-Shadowing and Quasi-Stability for Dynamically Coherent Partially Hyperbolic Diffeomorphisms
设$f$是一个部分双曲型双同态.称$f$具有拟跟踪性，如果对任意伪轨道$\{x_k\}_{k\in \mathbb{Z}}$，有一个跟踪它的序列$\{y_k\}_{k\in \mathbb{Z}}$，其中对于任意$k\in \mathbb{Z}$，$y_{k+1}$位于$f(y_k)$的局部中心叶.称$f$是拓扑拟稳定的，如果对任何同胚$g$ $C^0$ -接近于$f$，存在一个连续映射$π$和一个沿中心叶理的运动$τ$，使得$π\circ g=τ\circ f\circπ$ .本文证明了如果$f$是动态相干的，则它具有拟跟踪性和拓扑拟稳定性。
2014-05-01 math.DS
Statistical stability of mostly expanding diffeomorphisms
我们研究如何物理措施的变化与潜在的动力学在开放类的$C^r$，$r>1$，强部分双曲型的同构的中心李雅普诺夫指数的每一个吉布斯$u$状态是积极的。如果是传递的，那么这样的一个自同构有一个唯一的物理测度，它持续存在并随着动力学的变化而不断变化。证明中的一个主要成分是一个新的Pliss引理，在适当的情况下，产生的频率双曲时间接近1。另一个新颖之处是引入了一个新的吉布斯$cu$ -状态的表征。这两个可能是独立的利益。非传递的情况下，也被视为：在这里的物理措施的数量变化上半连续的同胚，和物理措施不断变化，只要有可能。
2019-09-30 math.DS
Lipschitz shadowing implies structural stability
我们证明了一个单同态的Lipschitz跟踪性质等价于结构稳定性。作为推论，我们证明了一个具有Lipschitz跟踪性质的可扩张非同态是Anosov。
2010-10-18 math.DS
Hölder stability for $C^r$ central translations
本文研究了微分保持一维子丛$E$不变的流形的自同态类。对于这种类型的自同构，自然定义了一个单参数族，称为$E-$ translation。本文证明了：如果这类中的一个自同态与它的$E-$平移共轭，且共轭性在$α$到关于参数和$α>1/2$的恒等式的距离上，则$E$ -方向是双曲的.这个定理也是尖锐的，因为它是讨论了一些例子。我们还处理了连续稳定的情况下，在斜积上下文中与一维纤维，需要额外的假设沿纤维，如非负二阶导数或负施瓦茨。
2014-12-15 math.DS
On mixing diffeomorphisms of the disk
我们证明了一个真正的解析伪旋转$f$的光盘或球是从来没有拓扑混合。当$f$的旋转数为Brjuno型时，后者由Rüssmann关于实解析椭圆不动点稳定性的KAM定理导出.在非Brjuno情形下，我们证明了类$C^k$的一个伪旋转，$k\geq 2$，是$C^{k-1}$ -刚性的，使用简单的观察，从自由圆盘上的Franks引理导出，一个小旋转数的伪旋转与它的$C^1$（或Hölder）范数相比必须接近恒等式.从我们的结果和一个结构定理弗兰克斯和亨德尔（零熵曲面的拓扑同态），它遵循的一个解析保守的拓扑混合的圆盘或球面的拓扑同态必须有积极的拓扑熵。在我们的证明中，我们需要一个先验限制的伪旋转迭代的衍生物的增长，我们通过一个有效的有限信息版本的Katok封闭引理的面积保持表面仿射$f$，这提供了一个受控的差距之间的指数和次指数的$f$的衍生物的可能增长。
2015-09-23 math.DS
Hölder forms and integrability of invariant distributions
证明了紧致流形上Hölder连续微分形式的一个不等式，其中该形式在一个足够小的光滑浸入圆盘边界上的积分是由圆盘体积和其边界面积的某个乘法凸组合所限定的.这个不等式在动力系统中有着自然的应用，其中Hölder连续性无处不在。我们给出两个这样的应用程序。在第一部分中，我们证明了Anosov流的整体截面存在性的一个判据。第二个应用程序提供了一个类似的标准，不可访问的部分双曲型同态。
2008-12-30 math.CA math.DS
Entropic stability beyond partial hyperbolicity
我们分析了一类Anosov同构的变形：这些$C^0$ -小，但$C^1$ -宏观变形打破了拓扑共轭类，但留下的高熵动力学不变。更确切地说，变形和原始Anosov系统之间存在部分共轭，该系统识别熵接近最大值的所有不变概率测度。我们还围绕这些措施建立了扩展性。这类变形包含了许多已知的非双曲鲁棒传递同态。特别是，我们表明，它包括一类非部分双曲，鲁棒传递的Bonatti和Viana所描述的仿射。
2011-03-14 math.DS
Entropy stability for diffeomorphisms isotopic to Anosov on $\mathbb{T}^d$
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso（智利天主教瓦帕拉索大学）；Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教大学）；Universidad Católica del Norte（智利北部天主教大学）
本文研究d维环面上与线性Anosov自同构同痕的部分双曲微分同胚的拓扑熵，证明一类DA映射的拓扑熵与线性映射一致，得到低振荡势的平衡态唯一性等结果，还构造出拓扑熵严格大于线性部分的动态相容微分同胚。
2026-09-02 math.DS
Periodic shadowing and $Ω$-stability
本文证明了光滑闭流形上的一个纯同态$f$的下列三个性质是等价的：（i）$f$属于具有周期跟踪性质的纯同态集合的$C^1$ -内部;（ii）$f$具有Lipschitz周期跟踪性质;（iii）$f$是$Ω$ -稳定的.
2010-10-18 math.DS
Stability of travelling wave solutions to reaction-diffusion equations driven by additive noise with Hölder continuous paths
本文研究了由加性噪声驱动的反应-扩散方程中行波解的稳定性，得出了不同时间尺度下的误差界及稳定性条件。
2025-12-01 math.DS math.PR
Mixing speed and stability of SRB measures through optimal transportation
本文提出基于最优传输的新方法研究Anosov微分同胚SRB测度，通过构建沿稳定叶状结构传输的Wasserstein度量变体使映射成为收缩，推导出SRB测度在特定方向上的指数相关性衰减及定量统计稳定性。
2023-09-11 math.DS
Dynamical coherence in isotopy classes of fibered lifted partially hyperbolic diffeomorphisms
本文提出了“纤维化提升部分双曲微分同胚”的概念，证明了其同痕类内的部分双曲微分同胚具有动力学连贯性，并得出了同一连通分支内系统叶共轭的全局稳定性结果。
2023-09-11 math.DS
There are no structural stable Axiom A 3-diffeomorphisms with dynamics "one-dimensional surfaced attractor-repeller"
本文研究了具有源汇动力学的三维非线性同态的结构稳定性。在这里，源和汇的作用是由一维双曲排斥子和吸引子。众所周知，当排斥子和吸引子是平行的（没有嵌入表面）时，反同态在结构上是不稳定的。作者证明了当吸引子和排斥子正则嵌入曲面时，复同态也不是结构稳定的。
2021-11-05 math.DS
Multifractal Analysis, Livšic Rigidity, and Fluctuation Theorems for Axiom A Diffeomorphisms: The Pesin Formula and the Gallavotti-Cohen Symmetry
Allen University（艾伦大学）
本文研究Axiom A微分同胚的多标度分析、Livšic定理及波动定理，推导了Pesin熵公式和Gallavotti-Cohen对称性，并探讨了压力的Legendre变换与Hausdorff维数的关系。
2026-04-25 math-ph math.DS math.MP
Nearly-optimal effective stability estimates around Diophantine tori of Hölder Hamiltonians
本文证明了 Hölder 可微 Hamilton 系统在 Diophantine 拟周期环面附近的有效稳定性估计，改进了有限可微情况下的已知界限，并通过对比 Anosov-Katok 扩散时间证明了其近乎最优性。
2024-02-16 math.DS
Equilibrium Stability for Open Zooming Systems
本文证明了一类具有特殊洞和一般收缩的开放zooming系统及局部Hölder诱导势的平衡态稳定性，并由此得出平衡态的唯一性。
2025-03-04 math.DS
The set of fiber-bunched cocycles with nonvanishing Lyapunov exponents over a partially hyperbolic map is open
证明了保体积、可达、中心聚束的部分双曲型单同态上的具有非零李雅普诺夫指数的纤维聚束$SL(2,\mathbb{R})$值Hölder上圈是开的.此外，我们提出了一个例子表明，这不再是真的，如果我们不假设的基础动力学的可访问性。
2017-11-10 math.DS
Stability and limit theorems for sequences of uniformly hyperbolic dynamics
本文得到了紧黎曼流形上Anosov同态或扩张映射的收敛序列的几乎必然不变原理，并证明了这类序列的遍历稳定性结果。映射序列不需要对应于随机动力系统的典型点。证明中的方法依赖于双曲动力系统合成的稳定性。我们引进的概念，序列共轭，并证明这些变化的Lipschitz方式相对于生成序列的动力系统。作为结果，我们证明了时间依赖扩展映射的稳定性结果，补充了[Franks 74]中关于时间依赖Anosov同构的结果。
2017-09-06 math.DS
Transfer Operators and SRB Measures for Axiom A Diffeomorphisms: Spectral Gap, Structural Stability, and the Gibbs Equivalence Theorem
Division of Mathematics and Natural Sciences, Allen University（艾伦大学数学与自然科学系）
本文研究Axiom A微分同胚的转移算子和SRB测度，通过马尔可夫分区编码将符号谱结果推广到光滑动力学，提出四个主要定理，包括结构稳定性、转移算子的拟紧致性、SRB测度的构造以及佩辛熵公式，最终通过四个主要定理和导入结果证明吉布斯等价定理。
2026-05-18 math-ph math.DS math.MP
Uniform Hyperbolicity and Symbolic Dynamics: Markov Partitions, Shadowing, and the Coding of Axiom A Diffeomorphisms
Division of Mathematics and Natural Sciences, Allen University（艾伦大学数学与自然科学学部）
本文研究均匀双曲集的几何理论，通过定量界证明五个主要定理，包括稳定流形定理、谱分解定理、影子引理、马尔可夫划分的存在性以及符号映射的构造，揭示了双曲动力系统的结构与性质。
2026-04-23 math-ph math.DS math.GT
Braid stability for periodic orbits of area-preserving surface diffeomorphisms
本文研究了紧曲面保面积微分同胚周期轨道的辫稳定性，证明了在非退化假设下辫的同痕类在 Hofer 度量下的小 Hamiltonian 扰动中保持稳定，并得出拓扑熵下半连续的推论，推广了 Alves-Meiwes 的结果。
2025-06-01 math.DS math.SG
Braid stability and the Hofer metric
在这篇文章中，我们表明，编织型的一组$1$ -周期轨道的非退化Hamilton同构的表面上是稳定的扰动下，这是足够小的相对于的Himal-metric $d_{\rm Hofer}$。我们称这种新现象为赫敏度规的辫子稳定性。本文应用辫稳定性研究了曲面上Hamilton同构的拓扑熵$h_{\rm top}$在小扰动下相对于$d_{\rm Hofer}$的稳定性。我们证明了$h_{\rm top}$在赋HHT度量的闭曲面的Hamilton同态空间和赋HHT度量的二维圆盘$\mathbb{D}$的紧支撑同态空间上是下连续的.这回答了二维情况下的问题Polterovich。在证明$h_{\rm top}$关于$d_{\rm Hofer}$的下半连续性的过程中，我们证明了紧曲面上的一个单同态$ϕ$的拓扑熵可以由$ϕ$的周期轨道所实现的辫型的拓扑熵来恢复.
2021-12-21 math.DS math.SG
Unique SRB measures and transitivity for Anosov diffeomorphisms
证明了紧致连通黎曼流形中的每一个$C^2$ Anosov同态都有唯一的SRB和物理概率测度，其吸引区域几乎覆盖流形中的每一点.利用Anosov同态的结构稳定性，证明了紧致连通黎曼流形上的所有$C^1$ Anosov同态都是传递的.
2016-06-03 math-ph math.DS math.MP
Discontinuous Generalized Hyperbolicity and Structural Stability
Institute of Mathematics and Statistics, University of São Paulo（圣保罗大学数学与统计学院）
本文利用Michael连续选择定理，针对不连续广义双曲分裂的Banach空间动力学，建立了上同调方程的有界连续解，证明了广义双曲微分同胚在扰动下的半共轭性，并对一维Morse-Smale系统的无限乘积获得了无扩张性的完全结构稳定性。
2026-10-14 math.DS math.FA
Global stability of discretized Anosov flows
本文研究离散化Anosov流这一部分双曲微分同胚类，证明其等价定义、$C^1$开闭性、动态相干性与斑块膨胀性，并探讨中心丛唯一可积性及不变叶状结构唯一性，推广了相关研究。
2023-06-24 math.DS math.GT
Multisummability of unfoldings of tangent to the identity diffeomorphisms
证明了1维局部复解析同态的有限余维切于单位元的开折的无穷小生成元的多和性。我们还证明了与这些展开相关的Ecalle-Voronin不变量的Fatou坐标和扩展的多和性。准解析性质与参数变量有关。作为应用，我们证明了解析共轭问题的一个孤立零点定理。该证明基于Fatou坐标的良好渐进性和引入新的辅助工具，即所谓的多横向流。它们提供了通常与可求和性相关的扇区的估计和组合。该方法是基于研究的无穷小稳定性的展开。
2010-09-17 math.CV math.DS
Anosov diffeomorphisms of products II. Aspherical manifolds
我们研究非球面流形，不支持Anosov同构。通过弱化Gogolev和Lafont的条件，我们证明了一个infranilmanifold与n个非球面流形的乘积不支持Anosov同构，其中n个非球面流形的基本群具有平凡中心和有限的外自同构群.在我们的研究过程中，我们得到了一个关于Hopf性质稳定性的独立的群论和拓扑学意义的结果，即具有平凡中心的n个Hopf群的乘积是Hopf群。
2019-09-09 math.AT math.DG math.DS
