Stochastic Variational Partitioned Runge-Kutta Integrators for Constrained Systems
Caltech（加州理工学院）
本文通过随机Hamilton-Pontryagin原理和变分分区龙格-库塔方法，开发了用于约束随机力学系统的积分器，并证明了RATTLE型积分器的一阶和二阶强收敛性。
2007-09-23 cs.NA math.NA math.PR
Splitting integrators for stochastic Lie--Poisson systems
研究了一类由Stratonovich噪声驱动的随机Poisson系统的随机Poisson积分器。这样的几何积分保持Casimir函数和泊松映射的性质。为此，我们提出了基于分裂策略的显式随机Poisson积分器，并分析了它们的定性和定量性质：Casimir函数的保持性、几乎必然界或矩界的存在性、渐近保持性以及强收敛速度和弱收敛速度.通过对三个随机Lie-Poisson方程组（随机扰动Maxwell-Bloch方程组、刚体方程组和sine-Euler方程组）的数值实验，说明了格式的构造和理论结果.
2021-11-14 cs.NA math.NA math.PR
Mittag-Leffler Euler integrator for a stochastic fractional order equation with additive noise
受粘弹性分数阶导数模型的启发，研究了一类半线性随机Volterra积分微分方程及其确定性方程.一个广义指数欧拉法，这里命名为Mittag-Leffler欧拉积分器，用于时间离散，而空间离散的谱Galerkin方法进行。强收敛的时间速率被发现是（几乎）两倍相比，当向后欧拉法与卷积求积时间离散。数值实验验证了理论。
2020-01-16 cs.NA math.NA
Stochastic conformal integrators for linearly damped stochastic Poisson systems
本文提出并研究了线性阻尼随机Poisson系统的共形积分器，分析了其对Casimir和Hamiltonian函数动力学保持、数值解几乎必然界限及强弱收敛速率等性质，并通过数值实验验证了理论结果。
2025-03-03 cs.NA math.NA math.PR
Strong convergence of a Verlet integrator for the semi-linear stochastic wave equation
考虑了半线性随机波动方程的全离散化问题。在空间上采用间断Galerkin有限元法，在半群框架下进行分析，在时间上采用显式随机位置Verlet格式。在CFL条件下研究了该格式的稳定性，并证明了其最优强收敛速度。数值实验验证了我们的理论结果。此外，我们分析和绑定的预期能量和数值计算显示出良好的协议与能量的精确解。
2020-09-16 cs.NA math.NA
A New Class of Exponential Integrators for Stochastic Differential Equations With Multiplicative Noise
Uşak University（乌沙克大学）；Heriot Watt University（赫瑞瓦特大学）
本文提出了一种利用广义几何布朗运动精确解的新类型指数积分器，证明了其强收敛性，并在线性噪声情况下改进了欧拉方法的收敛速率，展示了该方法在非线性噪声下的有效性。
2016-09-28 cs.NA math.NA
Dynamics of Stochastic Hamiltonian systems I - Wong-Zakai Variational integrators
本文通过Wong-Zakai近似构造变分积分器研究随机哈密顿系统动力学，并解释和论证了Wang等人关于随机变分积分器的先前工作，提供了数值示例。
2026-09-18 cs.NA math.DS math.NA
Long-Run Accuracy of Variational Integrators in the Stochastic Context
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学库朗数学科学研究所）；Applied & Computational Mathematics and Control & Dynamical Systems, Caltech（加州理工学院应用与计算数学及控制与动力系统系）
本文提出惯性Langevin方程的Lie-Trotter分裂（几何Langevin算法），并证明其离散不变测度逼近惯性Langevin不变测度的精度由变分积分器表示哈密顿量的精度决定，若能量无误差则采样无误差。
2010-01-13 cs.NA math.NA
Weak Convergence Of Tamed Exponential Integrators for Stochastic Differential Equations
本文证明了非全局Lipschitz漂移SDE的一类驯服指数积分器具有一阶弱收敛性，并通过多层Monte Carlo实验揭示GBM驯服格式在步长限制上优于标准指数驯服格式。
2024-07-04 cs.NA math.NA
Casimir preserving stochastic Lie-Poisson integrators
本文推广 Runge-Kutta Munthe-Kaas 方法，构造保持 Lie-Poisson 结构并精确守恒 Casimir 的随机积分器，并通过随机重陀螺和 sine-Euler 方程验证。
2023-07-18 cs.NA math.NA
Exponential Integrators for Stochastic Maxwell's Equations Driven by Itô Noise
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
本文提出了一种显式指数积分算子，用于求解由乘性噪声和加性噪声驱动的随机麦克斯韦方程。通过利用温和解的正则性估计，证明了对于一般的乘性噪声，数值近似的强阶为1/2。结合适当的分解与随机福比尼定理，证明了对于加性噪声，所提出方案的强阶为1。此外，对于具有加性噪声的线性随机麦克斯韦方程，所提出的时序积分算子在期望意义下保持了辛结构、能量演化以及散度演化。一些数值实验被提出以验证我们的理论发现。
2019-03-09 cs.NA math.NA
Parareal algorithms for stochastic Maxwell equations with the damping term driven by additive noise
针对加性噪声驱动的带阻尼项随机Maxwell方程，提出以随机指数积分器为粗传播子、两类积分器为细传播子的两层时间并行Parareal算法，证明其收敛阶与迭代次数线性相关，并通过数值实验验证了不同参数下的收敛性。
2024-08-19 cs.NA math.NA
Splitting integrators for linear Vlasov equations with stochastic perturbations
针对含加性、乘性 Itô/Stratonovich 及输运噪声的线性 Vlasov 方程，提出保持范数与正定性等性质的分裂时间积分器，并通过数值实验验证其均方收敛性。
2024-02-29 cs.NA math.NA math.PR
Drift-preserving numerical integrators for stochastic Poisson systems
本文对一类随机扰动的{H} Hamilton系统和{P}oisson系统进行了数值分析。对于所考虑的加性噪声扰动的系统，我们证明了能量和二次Casimirs的精确解的长时间行为。然后，我们提出并分析了一个漂移保持分裂计划，这样的问题具有以下性质：精确漂移保持能量和二次卡西米尔，均方收敛阶1，弱收敛阶2。数值实验说明了这些性质。
2021-04-28 cs.NA math.NA
Convergence analysis of explicit stabilized integrators for parabolic semilinear stochastic PDEs
显式稳定积分器是隐式或半隐式方法的有效替代方案，以避免标准显式积分器应用于刚性扩散问题所面临的严格时间步长限制。本文给出了一类抛物型半线性确定性和随机偏微分方程的一族显式稳定化方法与有限元法耦合的全离散强收敛性分析。数值实验包括半线性随机热方程时空白噪声证实了理论研究结果。
2022-12-13 cs.NA math.NA math.PR
Stochastic K-symplectic integrators for stochastic non-canonical Hamiltonian systems and applications to the Lotka--Volterra model
School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算力学研究所）；School of Science, East China Jiaotong University（华东交通大学理学院）
本文提出随机K辛积分器用于保持洛特卡-沃勒特模型解的正性，通过K辛条件保证数值方案保持原系统几何结构，验证了在L^1(Ω)意义下的一阶条件。
2017-11-09 cs.NA math.NA
The turnpike control in stochastic multi-agent dynamics: a discrete-time approach with exponential integrators
本文研究随机多智能体离散时间最优控制中的快速通道性质，证明在耗散性与可控性条件下该效应在噪声环境中仍成立，并采用指数积分器处理系统刚性，通过数值实验验证了其优于标准显式格式的性能。
2025-03-12 cs.NA math.NA math.OC
Super-convergence analysis on exponential integrator for stochastic heat equation driven by additive fractional Brownian motion
本文研究了一类含Hurst参数$H\in(\frac12,1)$的可加分数阶布朗运动驱动的随机热方程指数积分的强收敛阶.在适当的假设条件下，通过证明指数积分的强阶精度，给出了具有Hurst参数$H\in(\frac12,1)$的无穷维分数布朗运动驱动的随机偏微分方程全离散在时间方向上的第一个超收敛结果.证明是Malliavin演算，Skorohod积分的$L^p(Ω)$ -估计和拉普拉斯算子的平滑效应的组合。
2020-07-05 cs.NA math.NA math.PR
Mean Square Error Analysis of Stochastic Runge-Kutta Integrators
Purdue University（普渡大学）
本文分析过阻尼Langevin动力学中随机Runge--Kutta积分器的均方误差，证明其分布以二阶Wasserstein距离收敛，误差阶最优，并在实验中验证。
2026-10-09 cs.NA math.NA
Exponential integrators for stochastic Schrödinger equations driven by Ito noise
Umeå University（于默奥大学）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文提出一种显式指数格式用于求解由加性或乘性Ito噪声驱动的随机薛定谔方程，证明其在加性噪声下具有强收敛阶1，在乘性噪声下具有强收敛阶1/2，并验证了精确解在质量、能量和动量上的迹公式。
2016-01-25 cs.NA math.NA
Resonance-based integrators for stochastic Schrödinger equations. Convergence and long-time error bounds
Università degli Studi dell’Aquila（阿奎拉大学）
本文提出基于共振的低正则性数值积分器，用于带有加性Q-维纳噪声的随机薛定谔方程，改进了线性问题的收敛性，并在非线性立方情况下建立了低正则性下的路径收敛结果。
2026-05-02 cs.NA math.NA
Iterative Splitting Methods: Almost Asymptotic Symplectic Integrator for Stochastic Nonlinear Schrödinger Equation
University of Greifswald（格赖夫斯瓦尔德大学）
本文提出基于迭代方案的分裂方法，用于求解随机非线性薛定谔方程，设计近似保辛的随机积分器，通过将迭代分裂方法转化为基于收缩映射原理的连续逼近方法，实现对称结构的近似保守。
2014-12-03 cs.NA math.NA math.PR
On parareal algorithms for semilinear parabolic Stochastic PDEs
Univ Lyon, CNRS, Université Claude Bernard Lyon 1, UMR5208, Institut Camille Jordan（里昂大学）；Department of Mathematics, Purdue University（普渡大学）
本文研究了半线性抛物型随机偏微分方程的并行算法，分析了粗格子求解器的选择、噪声正则性以及并行迭代次数对算法性能的影响，并通过理论分析和数值实验进行了探讨。
2019-02-14 cs.NA math.NA
Numerical integration of stochastic contact Hamiltonian systems via stochastic Herglotz variational principle
该研究利用随机 Herglotz 变分原理为随机接触哈密顿系统构造保结构的随机接触变分积分器及其离散格式，并通过数值实验验证其有效性。
2022-07-22 cs.NA math.NA
Analysis of an exponential integrator for stochastic PDEs driven by Riesz noise
Universite de Pau et des Pays de l’Adour, E2S UPPA（波城大学）；Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）；Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）；Swedish Defence Research Agency (FOI)（瑞典国防研究局）
本文提出了一种用于处理由Riesz噪声驱动的随机PDE的显式指数积分器，并通过数值实验验证了其收敛性。
2026-02-19 cs.NA math.NA math.PR
Algebraic structure of stochastic expansions and efficient simulation
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；Maxwell Institute for Mathematical Sciences, and School of Mathematical and Computer Sciences, Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学数学与计算机科学学院及麦克斯韦数学科学研究所）；Instituto de Ciencias Matemáticas, Consejo Superior de Investigaciones Científicas（西班牙高等科学研究理事会数学科学研究所）；University of Bergen（卑尔根大学）
本文研究随机微分系统随机泰勒展开的代数结构，提出一类新的高效积分器，并证明sinhlog积分器在所有阶数上是最优的。
2012-03-12 cs.NA math.NA math.PR
Drift-preserving numerical integrators for stochastic Hamiltonian systems
针对带加性噪声的可分非线性 Hamiltonian 系统，提出一种能长期保持总能量期望线性漂移性质的时间积分器，并分析其强弱收敛及多层 Monte Carlo 估计。
2020-01-22 cs.NA math.NA math.PR
Numerical stability revisited: A family of benchmark problems for the analysis of explicit stochastic differential equation integrators
University of Warwick（华威大学）；University of North Carolina Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）
本文通过一个新的通用随机微分方程基准问题重新审视四种经典的显式积分方案的数值稳定性，发现低阶方案在某些时间步长范围内可能优于高阶方案，且结果对应用背景和参数敏感。
2026-05-19 cs.NA math.NA
Stochastic exponential integrators for finite element discretization of SPDEs for multiplicative and additive noise
Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学）
针对乘性和加性噪声驱动的半线性抛物型随机偏微分方程，采用有限元空间离散和指数积分器时间离散，在迹类噪声假设下证明了均方L2范数收敛性，并通过二维线性反应扩散方程和非线性随机对流扩散反应方程验证了方法。
2011-04-13 cs.NA math.NA math.PR
Word combinatorics for stochastic differential equations: splitting integrators
Universidad de Valladolid（瓦拉多利德大学）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
本文通过词组合学分析随机微分方程中Itô或Stratonovich系统的分裂积分器，系统推导局部误差展开，并提出判定强/弱阶的条件，避免Baker-Campbell-Hausdorff公式，揭示弱阶的二阶上限。
2018-04-26 cs.NA math.CO math.NA
Postprocessed integrators for the high order integration of ergodic SDEs
Université de Genève（日内瓦大学）
本文提出通过后处理技术提升随机微分方程高阶积分器的精度，应用于遍历系统的不变测度采样，展示了改进的随机θ方法在布朗运动中的应用及数值实验结果。
2014-11-12 cs.NA math.NA
Weak convergence for a stochastic exponential integrator and finite element discretization of SPDE for multiplicative \& additive noise
Stellenbosh University（斯泰伦博斯大学）；Center for Research in Computational and Applied Mechanics (CERECAM)（计算与应用力学研究中心）；Department of Mathematics and Applied Mathematics, University of Cape Town（开普敦大学数学与应用数学系）；School of Mathematics, Statistics and Computer Science, University of KwaZulu-Natal（夸祖鲁-纳塔尔大学数学、统计与计算机科学学院）
本文研究了随机指数欧拉格式在乘性与加性噪声下的SPDE有限元近似中的弱收敛性，探讨了自共轭线性算子下的完整弱收敛率，并为非自共轭算子提供了初步结果。
2015-07-25 cs.NA math.NA
Statistical Error of Numerical Integrators for Underdamped Langevin Dynamics with Deterministic And Stochastic Gradients
提出基于离散 Poisson 方程的统计误差分析框架，刻画确定性及随机梯度欠阻尼 Langevin 数值积分器在有限迭代下的均方误差阶数，并放宽时间步长约束。
2024-05-11 cs.NA math.NA math.PR
Variational integrators for stochastic dissipative Hamiltonian systems
推导了随机受迫哈密顿系统保结构模拟的变分积分器。推导是基于一个随机离散哈密顿近似的第二型随机生成函数的随机流的哈密顿系统。通过引入适当的随机作用泛函并考虑确定性拉格朗日-达朗贝尔原理的随机推广，得到了生成函数。我们的方法提出了一种通用的方法来获得新的结构保持数值方案。所得积分满足离散版本的随机拉格朗日-达朗贝尔原理，并在对称性的存在下，他们也满足离散对应的诺特定理。此外，提出了均方和弱拉格朗日-达朗贝尔龙格-库塔法，并进行了数值测试，以证明其优越的长期数值稳定性和能量行为相比，非几何方法。以Vlasov-Fokker-Planck方程为例，提出了一种新的计算碰撞动力学等离子体的几何方法。
2020-02-06 cs.NA math-ph math.DS
Convergence of a Metropolized Integrator for Stochastic Differential Equations with Variable Diffusion Coefficient
Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）
本文提出了一种显式方法，用于模拟具有可变扩散系数且满足与已知平衡密度的详细平衡条件的随机微分方程。方法直接使用扩散系数和平衡密度，通过Metropolis-Hastings拒绝过程保持平衡密度，并证明了其弱收敛性。
2014-06-26 cs.NA math.NA
Variational integrators for stochastic Hamiltonian systems on Lie groups: properties and convergence
本文基于离散随机哈密顿相空间原理构造李群上随机哈密顿系统的变分积分器，证明其保辛、保Lie-Poisson结构等性质，并给出旋转群情形的收敛性证明及刚体数值验证。
2024-12-26 cs.NA math.DS math.NA
Stochastic Exponential Integrators for a Finite Element Discretization of SPDEs
Heriot Watt University（赫瑞瓦特大学）
针对加性时空噪声驱动的半线性抛物型随机偏微分方程，提出一种基于有限元空间离散的随机指数积分器，利用投影算子、自伴算子的光滑效应和傅里叶空间中的线性泛函实现高阶近似，并给出均方L2和H1范数下的收敛性证明。
2010-05-28 cs.NA math.NA
Parareal Algorithms for Stochastic Maxwell Equations Driven by Multiplicative Noise
本文提出求解乘性噪声随机麦克斯韦方程的Parareal算法，以随机指数积分器为粗传播子，理论证明均方收敛速率与迭代次数k/2成正比，数值实验验证了增大k和阻尼系数σ可加速收敛，且在长时间模拟中优于传统指数方法。
2025-02-04 cs.NA math.NA
Optimal explicit stabilized integrator of weak order one for stiff and ergodic stochastic differential equations
本文提出一种新的显式稳定方案，用于刚性和遍历随机微分方程，该方案在无噪声情况下与经典确定性稳定方案一致，并在均方稳定性领域达到最优扩展稳定性域。
2018-06-26 cs.NA math.NA
Stochastic Discrete Hamiltonian Variational Integrators
Imperial College London（帝国理工学院）；Max-Planck-Institut für Plasmaphysik（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）
本文提出了一种随机哈密顿系统的结构保持数值方法，通过构造随机离散哈密顿量来近似II型随机生成函数，统一了多种已有积分器并提出新的结构保持数值方案，所得积分器具有辛性、保持李群对称的守恒量，并包含随机辛龙格-库塔方法作为特例。
2018-08-16 cs.NA math-ph math.DS
Explicit symplectic adapted exponential integrators for charged-particle dynamics in a strong and constant magnetic field
本文研究了求解强磁场中带电粒子动力学问题的显式辛适应指数积分器。我们首先制定的适应指数积分方案，然后推导出其辛性条件。基于辛性条件，我们提出了五个实用的显式辛适应指数积分器。两个数值实验的结果表明，显着的数值行为的新方法。
2020-09-14 cs.NA math.NA
Magnus Exponential Integrators for Stiff Time-Varying Stochastic Systems
我们介绍了指数数值积分方法的刚性随机动力系统的形式$d\mathbf{z}_t = L(t)\mathbf{z}_tdt + \mathbf{f}(t)dt + Q(t)d\mathbf{W}_t$。我们考虑设置时变运营商$L(t), Q(t)$，他们可能不会交换$L(t_1)L(t_2) \neq L(t_2)L(t_1)$，提高了指数的挑战。我们开发的随机数值积分方法，使用Mangus扩展保持统计结构和维持波动耗散平衡的物理系统。为了计算波动项的贡献，我们的方法提供了替代方法，而不需要直接评估随机积分。我们目前的结果，我们的方法产生的一类在粒子模拟和SPDE的浓度场在空间扩展系统的波动。对于时变随机动力系统，我们介绍的离散化途径提供了一般指数数值积分保持统计结构，同时处理刚度。
2022-12-18 cond-mat.stat-mech cs.CE cs.NA
A technique for studying strong and weak local errors of splitting stochastic integrators
Universidad de Valladolid（瓦拉多利德大学）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
本文提出基于词级级数的方法，系统展开分裂算法的强误差和弱局部误差，推导出相应的阶条件，无需使用Baker-Campbell-Hausdorff公式，并应用该方法比较了两种积分Langevin方程的算法。
2016-09-08 cs.NA math.CO math.NA
Strong convergence rates of an exponential integrator and finite elements method for time-fractional SPDEs driven by Gaussian and non-Gaussian noises
在这篇工作中，我们提供了一般的二阶半线性随机分数阶发展方程的数值逼近的第一个强收敛结果，涉及时间上的$α\in(\frac 34, 1)$阶Caputo导数和高斯和非高斯噪声驱动的同时在具体的应用更有用。本文考虑的高斯噪声是一个希尔伯特空间值Q-Wiener过程，非高斯噪声是通过与Lévy过程相联系的补偿Poisson随机测度定义的。线性算子不一定是自伴的。分数阶随机偏微分方程在空间上用有限元法离散，在时间上用指数积分法离散。我们研究了全离散格式的均方误差估计，结果表明收敛阶如何依赖于初始数据的正则性和分数阶导数的幂。
2021-09-06 cs.NA math.NA
Contraction Rate Estimates of Stochastic Gradient Kinetic Langevin Integrators
该研究拓展了动能朗之万方程积分器收敛速率分析方法，覆盖多种经典与新提出的随机中点格式及其随机梯度变体，给出𝒪(m/M)阶收敛速率与显式步长限制，并通过贝叶斯逻辑回归数值实验验证。
2023-06-14 cs.NA math.NA stat.CO
Sharp error estimates on a stochastic structure-preserving scheme in computing effective diffusivity of 3D chaotic flows
在本文中，我们研究的问题，计算的有效扩散率的粒子运动在混沌流。而不是解决一个对流扩散型细胞问题的欧拉公式（所产生的均匀化理论的抛物型方程），我们计算的拉格朗日公式，这是由随机微分方程（SDES）建模的粒子的运动。提出了一种基于分裂方法的鲁棒数值积分器来求解SDES，并使用向后误差分析（RISK）技术[35]对数值积分器进行了严格的误差分析。然而，误差估计的上界并不尖锐。为了改善我们的结果，我们提出了一个新的和统一的时间误差分析的数值积分器，使我们能够摆脱指数增长性的因素，在我们以前的误差估计。我们的新的误差分析是基于概率的方法，它解释了我们的数值积分器作为一个马尔可夫过程产生的解决方案的过程。通过探索求解过程的遍历性，我们证明了我们的方法在计算无限时间有效扩散系数时的收敛性分析。我们提出的数值结果来验证所提出的方法在计算几个混沌流，特别是Arnold-Beltrami-Childress（ABC）流和Kolmogorov流在三维空间中的有效扩散率的准确性和效率。
2020-12-16 cs.NA math.NA
Strong approximation of time-changed stochastic differential equations involving drifts with random and non-random integrators
研究了一类含有逆从属子的随机时变的随机微分方程的各种逼近格式的强收敛速度。要考虑的随机微分方程在两个不同方面是唯一的：i）它们包含两个漂移项，一个由随机时变驱动，另一个由规则的非随机时间变量驱动; ii）标准Lipschitz假设被时变Lipschitz界所取代。通过与基于所谓的对偶原理的公知方法显著不同的方法来克服由第一方面施加的困难。另一方面，第二方面要求建立随机时变函数指数矩存在的判据。
2020-12-16 cs.NA math.NA math.PR
Structure-preserving numerical methods for stochastic Poisson systems
提出了一类任意维随机Poisson系统的数值积分方法。基于Darboux-Lie定理，我们通过求解由随机哈密顿系统的泊松括号定义的偏微分方程得到的正则坐标变换，将随机哈密顿系统转化为正则形式的广义随机哈密顿系统（SHS）.然后使用α生成函数方法和α \in [0，1]来创建SHS的辛离散，然后通过逆坐标变换将其变换回SPS的数值积分器。这些积分器被证明是保持泊松结构和Casimir功能的SPS。通过对三维随机刚体系统和三维随机Lotka-Volterra系统的分析，验证了所提方法的有效性。
2020-06-06 cs.NA math.NA
Strong Convergence of Integrators for Nonequilibrium Langevin Dynamics`
Department of Mathematics
本文提出几种求解不可逆兰格-恩格尔动力学的数值方案，分析其收敛性。由于特殊变形边界条件，标准随机积分方案需谨慎使用， naive实现会导致收敛性损失，本文则提出一阶和二阶强收敛方案。
2017-09-23 cs.NA math.NA
An accelerated exponential time integrator for semi-linear stochastic strongly damped wave equation with additive noise
Northeastern University at Qinhuangdao（东北大学秦皇岛分校）；Central South University（中南大学）
本文研究了由加性噪声驱动的半线性强阻尼波动方程的强逼近问题，采用谱伽辽金方法进行空间离散，并引入包含噪声线性函数的加速指数时间积分器，证明了所提全离散方案的误差界，并展示了其在时间方向上比底层问题的时间正则性更高的强阶，从而实现比常规时间步进方案更高的收敛速率。
2016-02-19 cs.NA math.NA math.PR
A Wong--Zakai resonance-based integrator for nonlinear Schrödinger equation with white noise dispersion
针对白噪声色散非线性 Schrödinger 方程的低正则性数值求解，本文利用 Wong–Zakai 近似捕捉频率共振，构造首批可证明收敛且强收敛速率更优的格式，并通过实验验证其性能。
2025-05-13 cs.NA math.NA
Strong error analysis of a stochastic exponential integrator for SPDEs driven by fractional Brownian motion with H<1/2
Western Norway University of Applied Sciences（挪威西部应用科学大学）；Université de Moncton（蒙克顿大学）；Université de Douala（杜阿拉大学）
本文针对 Hurst 参数 H<1/2 的分数布朗运动驱动的半线性随机偏微分方程，建立了温和解的适定性与正则性，并分析了随机指数积分器的强收敛性，推导出依赖 H 的时间收敛速率，数值实验验证了理论结果。
2026-10-05 cs.NA math.NA math.PR
Strong Convergence of a GBM Based Tamed Integrator for SDEs and an Adaptive Implementation
我们引入了一个驯服的指数时间积分器，利用线性项的漂移和扩散的随机微分方程（SDES）与单侧全局Lipschitz漂移项。利用几何布朗运动（GBM）的有界性，证明了该方案的强收敛性，并建立了线性扩散项的1阶收敛性。在我们的实现中，我们说明了现有的固定步长的方法相比，该计划的效率，并利用它在自适应时间步进计划。此外，我们将该方法扩展到非线性扩散项，并表明它仍然具有竞争力。这些GBM为基础的方法的效率，说明考虑一些著名的可重构模型。
2021-06-21 cs.NA math.NA
Geometric continuous-stage exponential energy-preserving integrators for charged-particle dynamics in a magnetic field from normal to strong regimes
本文研究了从正常磁场到强磁场中带电粒子动力学的几何指数能量守恒积分。我们首先利用连续阶段法的思想建立了均匀磁场中系统的方法的格式，然后讨论了它的能量守恒性质。此外，还分析了对称条件和序条件。基于这些条件，我们提出了两个实用的对称连续级指数能量保持积分器的顺序高达四。然后，我们将所得方法推广到非均匀磁场中的系统，并得到了它们的对称性、收敛性和能量守恒等性质。数值实验表明，所提出的方法与文献中的一些现有的计划相比，效率。
2021-12-16 cs.NA math.NA
