Structure-preserving integrators for dissipative systems based on reversible-irreversible splitting
我们研究耗散系统的数值积分器的最优设计，其中存在一个基本的热力学结构称为GENERIC（非平衡可逆-不可逆耦合的一般方程）。我们提出了一个框架，通过将系统分裂为可逆和不可逆动力学来构造保结构积分器。可逆部分通常是退化的，并且在其辛叶上简化为哈密顿形式，通过使用辛方法（例如，Verlet），利用向后误差分析，可以得到相应的修正哈密顿量（以及修正能量）的级数展开形式.修改后的能量，然后被用来构建一个修改后的摩擦矩阵与不可逆的部分，在这样一种方式，修改后的简并条件得到满足。修正后的不可逆动力学如果不能精确求解，可以进一步用显式中点法则求解。我们的研究结果得到了各种数值实验的验证，证明了优越性的结构保持积分替代方案，不仅在精度控制的能量守恒和熵产生，但也保存的共形辛结构的情况下，线性阻尼系统。
2020-02-12 cs.NA math.NA
Modified trigonometric integrators
Massey University（梅西大学）
本文研究改进的三角积分方法，用于高振荡哈密顿系统，允许快速频率修改。IMEX方法在六方面优于该类方法，包括辛性、无人工共振、正确捕捉能量交换、能量守恒、二阶精度和正确偏离快速振荡能量。
2014-04-04 cs.NA math.NA
Adaptive multi-stage integration schemes for Hamiltonian Monte Carlo
针对哈密顿蒙特卡洛的积分器选择问题，提出统计学自适应积分方法s-AIA，可自适应匹配最优2/3阶段分裂积分器，在无额外计算开销的情况下提升采样性能。
2024-01-31 cs.NA math.NA stat.CO
A stochastic Hamiltonian formulation applied to dissipative particle dynamics
本文提出了一种随机哈密顿公式（SHF），并将其应用于耗散粒子动力学（DPD）模拟。作为Hamilton动力学在随机耗散系统中的推广，SHF为构造有效的数值积分器提供了必要的基础和极大的方便。作为第一次尝试，我们开发的Störmer-Verlet类型的计划的基础上的SHF，这是结构保持的确定性哈密顿系统没有外力，耗散力的DPD。通过对阻尼Kubo振子的研究，数值计算了该格式的长时间行为。特别是，所提出的计划包括传统的Groot-Warren的修改速度Verlet方法和修改版本的Gibson-Chen-Chynoweth作为特例。该方案被应用到DPD模拟和数值分析。
2022-03-26 cs.NA math.NA math.PR
Adaptive multi-stage integrators for optimal energy conservation in molecular simulations
BCAM - Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊卡萨克斯克，巴斯克科学基金会）；Departamento de Matemáticas, Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学数学系）
本文提出了一种自适应积分方法，用于分子模拟中的能量最优守恒，通过自动选择最优积分器实现高效模拟，实验表明其在采样效率上显著优于传统方法。
2016-06-07 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Geometric integrator for Langevin systems with quaternion-based rotational degrees of freedom and hydrodynamic interactions
University of Leicester（莱斯特大学）；Imperial College London（帝国理工学院）；University of Nottingham（诺丁汉大学）
本文提出了一种新的 Langevin 型方程，用于描述刚体在保守和非保守力以及流体耦合作用下的旋转和翻译运动，并构造了保持连续动力学主要几何特征的弱二阶几何积分器。
2017-12-12 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Contraction Rate Estimates of Stochastic Gradient Kinetic Langevin Integrators
该研究拓展了动能朗之万方程积分器收敛速率分析方法，覆盖多种经典与新提出的随机中点格式及其随机梯度变体，给出𝒪(m/M)阶收敛速率与显式步长限制，并通过贝叶斯逻辑回归数值实验验证。
2023-06-14 cs.NA math.NA stat.CO
A semi-implicit low-regularity integrator for Navier-Stokes equations
本文提出了一种新的低正则性积分器，并结合空间稳定化的有限元法求解Navier-斯托克斯方程。与其他非线性色散方程的低正则性积分器不同，这些积分器在时间上都是完全显式的，所提出的方法在时间上是半隐式的，以保持NS方程的能量衰减结构。该方法的一阶收敛性与粘性系数$μ$无关，其正则性条件弱于现有的其他数值方法，包括半隐式欧拉法和经典的指数积分器.数值结果表明，在有粘性情况下，该方法比半隐式欧拉法精度更高;在无粘性情况下，该方法比经典的指数积分方法精度更高，即$μ=O(1)$.
2021-07-28 cs.NA math.NA
Geometric Exponential Integrators
本文提出两种几何指数积分器，分别保持泊松结构和能量，用于求解半线性泊松系统，展现出更好的长时间稳定性与计算效率。
2017-03-02 cs.NA math.NA
A novel semi-analytical multiple invariants-preserving integrator for conservative PDEs
本文针对具有多个不变量泛函的保守型偏微分方程，提出基于离散变分导数和投影技术的新型半解析多不变量保持积分器，并在KdV方程上推导出质量-动量-能量保持格式。
2025-08-18 cs.NA math.NA
Exponential integrators for semi-linear parabolic problems with linear constraints
本文讨论了约束抛物型方程组时间离散化的一阶和二阶指数积分器的构造问题。对于这种扩展，我们结合了著名的指数积分器的无约束系统的某些鞍点问题的解决方案，以满足整个集成过程中的约束。其结果是一类新的半显式时间积分方案。我们证明了预期的收敛速度，并说明了两个数值例子，包括一个抛物型方程的非线性动态边界条件的性能。
2019-07-05 cs.NA math.NA
Error analysis of one-stage explicit extended RKN integrators for semilinear wave equations
Qufu Normal University（曲阜师范大学）；University of Tübingen（蒂宾根大学）；Nanjing University（南京大学）
本文研究单阶段显式扩展RKN积分器在半线性波方程中的误差特性，证明了在不需解的Lipschitz连续性和更高正则性条件下，能获得最优二阶收敛性。
2018-01-06 cs.NA math.NA
Explicit symmetric low-regularity integrators for the semilinear Klein-Gordon equation
Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
本文提出显式对称低正则性积分器用于半线性 Klein-Gordon 方程，通过对称化程序设计新型方案，实现能量空间中的最优收敛阶并保持系统能量。
2026-01-18 cs.NA math.NA
Analysis of split exponential integrators for semilinear problems with noncommuting operators
University of Trento（特伦托大学）；University of Verona（维罗纳大学）；University of Padua（帕多瓦大学）
本文分析非交换算子半线性问题的分裂指数积分器，推导新误差表示并证明分裂指数欧拉与二阶指数龙格-库塔方法的收敛性，数值实验验证其稳定性与效率。
2026-10-07 cs.NA math.NA
On the convergence of split exponential integrators for semilinear parabolic problems
本文针对半线性抛物问题中类指数$\varphi$函数分裂可能导致阶数降低的问题，在交换半群框架下分析不同分裂近似的误差界，研究二阶指数Runge--Kutta积分法两种分裂版本的收敛性，数值结果验证了理论结论。
2025-03-20 cs.NA math.NA
A third-order trigonometric integrator with low regularity for the semilinear Klein-Gordon equation
本文针对半线性Klein-Gordon方程的非光滑解，基于Duhamel公式和扭曲函数构造了一种三阶低正则性三角积分器，在弱正则性条件下于能量空间达到三阶精度，数值实验表明其精度优于现有三阶指数积分器。
2024-11-25 cs.NA math.NA
Construction and analysis of an explicit fourth-order symmetric low-regularity integrator for the semilinear Klein-Gordon equation
School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学数学与统计学院）
针对d=1、2、3维空间中带非光滑解的半线性Klein-Gordon方程，提出显式四阶对称低正则性三角积分器，经误差分析和数值实验验证，其精度优于部分知名指数积分器。
2026-10-14 cs.NA math.NA
Error estimates for a splitting integrator for abstract semilinear boundary coupled systems
基于算子分裂，我们导出了一种抽象抛物型半线性边界耦合系统的数值方法。该方法将描述体内外耦合和动力学的线性项分解，对非线性项用常数变分公式中的积分近似处理。的收敛性证明是基于估计的递归公式的错误，使用解析半群的抛物平滑属性和仔细比较的准确和近似流。数值实验，包括动态边界条件的问题，报告的收敛速度。
2022-10-18 cs.NA math.NA
Exponential integrators for second-order in time partial differential equations
考虑了两类二阶时间偏微分方程，即半线性波动方程和半线性梁方程。为了求解这些方程的指数积分，我们提出了一种方法来有效地计算矩阵指数以及相关的矩阵函数的作用。各种数值模拟，说明这种方法。
2022-08-09 cs.NA math.NA
High-order uniformly accurate time integrators for semilinear wave equations of Klein-Gordon type in the non-relativistic limit
针对非相对论极限下Klein-Gordon型半线性波方程，提出了一族无需特定预计算且步长无限制的高阶时间半离散化方法，其一致精确性依赖于一般振荡求积规则。
2023-09-15 cs.NA math.NA
Full discretisation of semi-linear stochastic wave equations driven by multiplicative noise
Umeå University（于默奥大学）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）；Central South University（中南大学）
本文提出了一种完全离散化方法，用于求解由乘性噪声驱动的半线性随机波动方程。采用线性有限元方法进行空间离散，结合随机三角函数方法进行时间离散，该方法在均方误差界上与空间离散无关，不依赖于步长限制，且满足近似迹公式。
2015-11-25 cs.NA math.NA
Exponential integrator Fourier Galerkin methods for semilinear parabolic equations
针对矩形域半线性抛物方程的空间精度问题，提出EIFG方法，结合傅里叶伽辽金空间离散与显式指数龙格-库塔时间积分，推导两阶段方法的H²范数误差估计，算例验证其性能与理论一致。
2024-11-28 cs.NA math.NA
Implicit-Explicit Variational Integration of Highly Oscillatory Problems
California Institute of Technology（加州理工学院）；University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）；Columbia University（哥伦比亚大学）
提出一种对快慢势能进行拉格朗日作用积分分裂的变分积分器，快力隐式、慢力显式，以线性求解代价实现大步长，并消除线性共振不稳定性。
2009-04-22 cs.NA math.NA
A semi-discrete first-order low regularity exponential integrator for the "good" Boussinesq equation without loss of regularity
在本文中，我们提出了一个半离散的一阶低正则指数型积分器（LREI）的“好”Boussinesq方程。结果表明，对于属于$H^{r+p(r)}$的解，该方法在$H^r$空间中线性收敛，其中$0\le p(r)\le 1$相对于$r$是非增的，这意味着当数值解在更正则空间中测量时，可能需要更少的附加导数.特别地，LREI在$H^{r}$中呈现了一阶精度，当$r>5/2$时没有附加导数的假设。这是第一次提出了一种低正则性的方法，实现了最佳的一阶精度，而不损失的GB方程的正则性。通过大量的数值实验证实了收敛性。
2023-01-11 cs.NA math.NA
Low regularity exponential-type integrators for semilinear Schrödinger equations
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出低正则性指数型积分器，仅需解的一阶导数有界即可实现一阶收敛，适用于半线性薛定谔方程，相比传统分裂和指数积分方案，数据正则性要求更低。
2017-05-01 cs.NA math.NA
Efficient Exponential Integrator Finite Element Method for Semilinear Parabolic Equations
本文提出一种求解矩形区域上一类半线性抛物型方程的高效指数积分有限元法。所提出的方法首先使用具有连续多线性矩形基函数的有限元近似来执行模型方程的空间离散化，然后采用显式指数龙格-库塔方法对所得到的半离散系统进行时间积分以产生全离散数值解。在一定的正则性假设下，成功地导出了所提出的一个和两个RK阶段的计划的误差估计在$H^1$ -范数。更值得注意的是，所提出的方法的质量和系数矩阵可以同时对角化与正交矩阵，这提供了一个快速的解决方案的基础上张量积谱分解和快速傅里叶变换的过程。在二维和三维的各种数值实验也进行了验证的理论结果，并证明了所提出的方法的优良性能。
2022-09-24 cs.NA math.NA
Accelerating exponential integrators to efficiently solve semilinear advection-diffusion-reaction equations
本文提出从半线性对流-扩散-反应方程中提取常系数微分算子以加速指数 Runge--Kutta 积分器和 Lawson 方案，通过稳定性分析和数值实验证明其无条件稳定性优于隐式-显式方案，并推导了两个新的 Lawson 型积分器以进一步提升稳定性。
2023-10-19 cs.NA math.NA
A high-order exponential integrator for nonlinear parabolic equations with nonsmooth initial data
本文提出了一种变步长指数多步积分器，它用算子值指数函数的围道积分逼近，用于求解具有非光滑初值的半线性抛物型方程。通过这种方法，指数k-步方法将有$k$阶收敛逼近温和的解决方案，可能在初始时间不光滑。数值算例表明，该方法对于初值不连续的半线性抛物型方程具有最大模高阶收敛性，与理论分析一致.
2020-11-16 cs.NA math.NA
Low regularity integrators for semilinear parabolic equations with maximum bound principles
研究了一类Allen-Cahn型半线性抛物型方程的条件保结构低正则性时间积分方法。这类方程的重要性质包括最大值界原理（MBP）和能量耗散律;对于前者，这意味着解的绝对值始终由适当的初始和边界条件所施加的某个常数点态有界。首先采用中心差分法对模型方程进行空间离散，然后利用Duhamel公式迭代构造一阶和二阶低正则性积分器（LRI），对半离散系统进行时间离散。所提出的LRI格式被证明是保持MBP和能量稳定的离散意义。此外，他们的时间误差估计也成功地推导出低的正则性要求下，半离散问题的精确解只假设是连续的时间。数值结果表明，与经典的指数时间差分格式相比，所提出的LRI格式具有更高的精度和更好的收敛速度，特别是当界面参数趋于零时.
2022-11-08 cs.NA math.NA
Convergence analysis of explicit stabilized integrators for parabolic semilinear stochastic PDEs
显式稳定积分器是隐式或半隐式方法的有效替代方案，以避免标准显式积分器应用于刚性扩散问题所面临的严格时间步长限制。本文给出了一类抛物型半线性确定性和随机偏微分方程的一族显式稳定化方法与有限元法耦合的全离散强收敛性分析。数值实验包括半线性随机热方程时空白噪声证实了理论研究结果。
2022-12-13 cs.NA math.NA math.PR
A trigonometric method for the linear stochastic wave equation
Karlsruher Institut für Technologie（卡尔斯鲁厄理工学院）；Matematik och matematisk statistik, Umeå universitet（于默奥大学数学与统计系）；Department of Mathematical Sciences, Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学数学科学系）；Mathematisches Institut, Universität Basel（巴塞尔大学数学研究所）
提出一种全离散逼近方法，空间离散采用标准有限元，时间近似采用随机三角格式，实现了与空间离散无关的误差界并保持迹公式性质。
2012-09-07 cs.NA math.NA
On parareal algorithms for semilinear parabolic Stochastic PDEs
Univ Lyon, CNRS, Université Claude Bernard Lyon 1, UMR5208, Institut Camille Jordan（里昂大学）；Department of Mathematics, Purdue University（普渡大学）
本文研究了半线性抛物型随机偏微分方程的并行算法，分析了粗格子求解器的选择、噪声正则性以及并行迭代次数对算法性能的影响，并通过理论分析和数值实验进行了探讨。
2019-02-14 cs.NA math.NA
Trigonometric integrators for quasilinear wave equations
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Duke University（杜克大学）；UNC-Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；Université Paris-Sud（巴黎南大学）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出三角时间积分法用于求解拟线性波动方程，证明了时间离散化后的二阶收敛性，并结合傅里叶谱方法构建全离散方案，提供误差界且不需CFL型耦合参数。
2017-08-25 cs.NA math.NA
Gautschi-type and implicit-explicit integrators for constrained wave equations
Otto von Guericke University Magdeburg（马格德堡奥托·冯·格里克大学）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）；University of Augsburg（奥格斯堡大学）
本文针对半显式二阶偏微分-代数方程，结合波动积分器与微分-代数方程技术，构造了隐式-显式Crank-Nicolson格式和Gautschi型指数积分器，证明其具有二阶精度，并通过数值实验验证。
2025-11-10 cs.NA math.NA
One-stage explicit trigonometric integrators for effectively solving quasilinear wave equations
本文构造并研究了求解拟线性波动方程的一阶显式三角积分器。对于波动方程，我们首先引入三角积分作为时间上的半离散，然后考虑谱Galerkin方法作为空间上的离散。我们证明了一级显式三角积分器在时间上具有二阶收敛性，并且对于完全离散格式，结果也是正确的，而不需要任何CFL型耦合的离散参数。利用能量技术证明了这些结果，能量技术在偏微分方程方法的数值分析中有着广泛的应用。
2019-08-25 cs.NA math.NA
Magnus-type integrator for the finite element discretization of semilinear parabolic non-autonomous SPDEs driven by additive noise
Technische Universität Chemnitz（开姆尼茨工业大学）；Western Norway University of Applied Sciences（西挪威应用科学大学）；University of Cape Town（开普敦大学）
本文研究了加性噪声驱动的非自治半线性抛物型随机偏微分方程的数值近似，采用有限元方法空间离散和Magnus型积分器时间离散，证明了在根均方$ L^2 $范数下强收敛性，并实现了优于$ 1/2 $的最优时间收敛阶。
2018-09-13 cs.NA math.NA
A Curve-Reference Exponential Integrator for Three-Dimensional Charged-Particle Dynamics under a Strong Nonconstant Magnetic Field
研究强非恒定磁场下三维带电粒子动力学模型，通过核 - 值域分解等构建曲线参考指数积分器（CREI），证明其误差界并给出数值实验，在 h 收敛性和 ε 一致性方面有贡献。
2026-07-28 cs.NA math.NA
Parallel Semi-Implicit Time Integrators
Michigan State University（密歇根州立大学）；Michigan State University Institute for Cyber Enabled Research（密歇根州立大学网络赋能研究学院）；Michigan State University Department of Mathematics（密歇根州立大学数学系）
本文进一步发展了修订积分延迟校正方法（RIDC）系列并行时间积分器，实现半隐式求解时间相关偏微分方程，并利用多GPU和CUBLAS库加速计算，在四GPU四CPU上达到四阶解与单GPU单CPU一阶解相近的墙钟时间。
2012-09-19 cs.DC cs.NA math.NA
Magnus-type Integrator for the Finite Element Discretization of Semilinear Parabolic non-Autonomous SPDEs Driven by multiplicative noise
Western Norway University of Applied Sciences（西挪威应用科学大学）；Center for Research in Computational and Applied Mechanics (CERECAM)（计算与应用力学研究中心）；Department of Mathematics and Applied Mathematics, University of Cape Town（开普敦大学数学与应用数学系）；The African Institute for Mathematical Sciences(AIMS) of South Africa（南非非洲数学科学研究院）；Fakultät für Mathematik, Technische Universität Chemnitz（开姆尼茨工业大学数学学院）
本文研究了由乘性噪声驱动的非自治半线性抛物型随机偏微分方程的数值近似，采用有限元方法和Magnus型积分器进行空间和时间离散，证明了在根均方L²范数下强收敛性，并分析了噪声和初始数据正则性对收敛阶的影响。
2018-09-11 cs.NA math.NA
B-series for SDEs with application to exponential integrators for non-autonomous semi-linear problems
该研究整理了随机微分方程 B-级数的已有通用结果，并推导非自治半线性 SDE 及指数 Runge–Kutta 方法的 B-级数，从而推广相关数值方法理论。
2024-04-21 cs.NA math.NA math.PR
Improved uniform error bounds of exponential wave integrator method for long-time dynamics of the space fractional Klein-Gordon equation with weak nonlinearity
针对非线性空间分数阶Klein-Gordon方程（NSFKGE）的长时间动力学，在$H^{α/2}$范数下建立了改进的$O\left(h^m+\varepsilon^2 τ^2\right)$一致误差界。在时间上采用二阶指数波积分器（EWI）方法对NSFKGE进行半离散，在空间上采用傅里叶谱方法进行全离散。利用正则性补偿振荡（RCO）技术证明了改进的一致误差界在时间半离散的$O\left(\varepsilon^2 τ^2\right)$和全离散的$O\left(h^m+\varepsilon^2 τ^2\right)$直到长时间$T_{\varepsilon}=T / \varepsilon^2$（$T>0$固定）.讨论了复NSFKGE和具有广义幂指数非线性项的振荡复NSFKGE。最后通过数值算例验证了理论分析的正确性和方法的有效性。
2023-03-07 cs.NA math.NA
Mittag-Leffler Euler integrator for a stochastic fractional order equation with additive noise
受粘弹性分数阶导数模型的启发，研究了一类半线性随机Volterra积分微分方程及其确定性方程.一个广义指数欧拉法，这里命名为Mittag-Leffler欧拉积分器，用于时间离散，而空间离散的谱Galerkin方法进行。强收敛的时间速率被发现是（几乎）两倍相比，当向后欧拉法与卷积求积时间离散。数值实验验证了理论。
2020-01-16 cs.NA math.NA
A novel efficient structure-preserving exponential integrator for Hamiltonian systems
Sun Yat-sen University（中山大学）；Duke University（杜克大学）
本文提出了一种结合Kahan方法和指数积分方法的高效结构保持方法，用于求解半线性哈密顿系统，实现了计算效率与几何性质保持的平衡。
2026-03-02 cs.NA math.NA
Nonsmooth data error estimates for exponential Runge-Kutta methods and applications to split exponential integrators
Beijing University of Technology（北京工业大学）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文研究了指数鲁格-克特方法在非光滑初始数据下的误差界，应用于分裂指数积分器，推导了数据相关的收敛性结果。
2025-06-03 cs.NA math.NA
Exponential integrators preserving first integrals or Lyapunov functions for conservative or dissipative systems
本文结合指数积分和离散梯度的思想，对保守或耗散系统$\dot{y} = Q(M y + \nabla U (y))$提出并分析了一种新的保结构指数格式，其中$Q$是$d\times d$反对称或负半定实矩阵，$M$是$d\times d$对称实矩阵，$U : \mathbb{R}^d\rightarrow\mathbb{R}$是可微函数.我们提出了新方案的两个性质。该文件是伴随着数值结果表明，我们的新方案相比，在科学文献中的其他结构保持计划的显着优越性。
2020-12-24 cs.NA math.NA
Time-relaxation structure-preserving explicit low-regularity integrators for the nonlinear Schrödinger equation
本研究针对非线性薛定谔方程，提出基于时间松弛框架的显式低正则性指数积分器，结合共振格式与动态松弛参数实现质量守恒，适用于低正则性场景且可推广至多类演化方程，数值验证了其精度与鲁棒性。
2025-10-03 cs.NA math.NA
Analysis of a new class of Forward Semi-Lagrangian schemes for the 1D Vlasov-Poisson Equations
Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；INRIA-Nancy-Grand Est（南锡-大东部国家研究研究院）；IRMA（数学与计算机科学研究所以）；CALVI Project-Team（CALVI项目组）
针对Vlasov-Poisson系统，提出基于Cauchy-Kovalevsky过程的新型前向半拉格朗日格式，证明其守恒性和L1范数收敛性并给出误差估计。
2010-07-30 cs.NA math.NA
A second-order Magnus-type integrator for evolution equations with delay
我们重写抽象延迟方程的非自治抽象柯西问题，使我们能够引入一个马格努斯型积分前。我们证明了所得Magnus型积分器的二阶收敛性。我们还表明，如果所涉及的微分算子承认一个共同的不变集，其生成的半群，那么马格努斯型积分将尊重这个不变集，以及，允许更弱的假设，以获得所需的收敛。作为一个说明性的例子，我们考虑了一个具有潜伏期和扩散的空间依赖的流行病模型。
2022-07-01 cs.NA math.FA math.NA
A new construction of modified equations for variational integrators
本文针对偏微分方程提出一种直接基于变分原理的修正方程新构造方法，通过同时修改辛结构和Hamilton量并选取坐标变换，使修正系统继承原方程的解析性质，克服了标准构造导致高频及正则性要求增加的问题。
2024-03-26 cs.NA math.NA
An accelerated exponential time integrator for semi-linear stochastic strongly damped wave equation with additive noise
Northeastern University at Qinhuangdao（东北大学秦皇岛分校）；Central South University（中南大学）
本文研究了由加性噪声驱动的半线性强阻尼波动方程的强逼近问题，采用谱伽辽金方法进行空间离散，并引入包含噪声线性函数的加速指数时间积分器，证明了所提全离散方案的误差界，并展示了其在时间方向上比底层问题的时间正则性更高的强阶，从而实现比常规时间步进方案更高的收敛速率。
2016-02-19 cs.NA math.NA math.PR
Probabilistic time integration for semi-explicit PDAEs
本文针对抛物型半显式PDAE及其半离散2指标DAE，提出概率时间积分方法，通过迭代构建解的概率分布增强模拟信息，验证隐式欧拉法等随机化版本的一致性与收敛性，确立理论有效性并为校准提供见解。
2024-11-28 cs.NA math.NA
Preconditioning for the high-order sampling of the invariant distribution of parabolic semilinear SPDEs
Universite de Pau et des Pays de l’Adour, E2S UPPA, CNRS, LMAP（波城大学、E2S 巴约讷-比亚里茨大学、法国国家科学研究中心、数学与及其应用实验室）；Univ Rennes, INRIA (MINGuS), IRMAR - UMR 6625, ENS Rennes（雷恩大学、法国国家信息与自动化研究所（MINGuS）、雷恩数学研究所（UMR 6625）、雷恩高等师范学院）；Univ Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625, ENS Rennes（雷恩大学、法国国家科学研究中心、雷恩数学研究所（UMR 6625）、雷恩高等师范学院）；Section of Mathematics, University of Geneva（日内瓦大学数学系）
本文提出了一种预条件技术，用于高阶采样抛物型半线性随机偏微分方程的不变分布，通过设计高阶积分器提高了计算效率。
2025-12-19 cs.NA math.NA math.PR
Preservation of Quadratic Invariants by Semiexplicit Symplectic Integrators for Non-separable Hamiltonian Systems
本文证明面向不可分离 Hamiltonian 系统的半显式辛积分器除对称、辛外还保持线性与二次不变量，并通过扩展系统分析及点涡旋等数值实验验证。
2023-06-05 cs.NA math.DS math.NA
Convergence analysis of domain decomposition based time integrators for degenerate parabolic equations
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；Lund University（隆德大学）
本文分析了基于域分解的时间积分器在退化抛物型方程中的收敛性，不依赖解的正则性假设，通过新的变分框架和算子分裂方法得出收敛结论。
2017-08-04 cs.NA math.NA
