用于具有四元数基于旋转自由度和流体相互作用的 Langevin 系统的几何积分器

兰格vin分裂方案中的内部轨迹与观测效应

Internal Trajectories and Observation Effects in Langevin Splitting Schemes

本研究从内部轨迹和观测点角度分析兰格vin分裂方案，揭示了不同方案在精度上的差异及观测效应的影响。

刚体动力学的朗之万恒温器

Langevin Thermostat for Rigid Body Dynamics

提出一种基于四元数表示和朗之万动力学的等温刚体模拟方法，结合平移自由度的朗之万或梯度动力学正确采样NVT分布，并设计了准辛二次数值积分器，在TIP4P水模型上测试了性能。

非平衡系统离散Langevin积分的时间步重标恢复连续时间动力学性质

Time step rescaling recovers continuous-time dynamical properties for discrete-time Langevin integration of nonequilibrium systems

当使用确定性运动方程（例如，牛顿动力学），这样的方程通常是根据一组发展良好的算法进行数值积分，这些算法具有共同商定的理想性质。然而，对于随机运动方程（例如，Langevin动力学），仍然有广泛的分歧，积分算法是最合适的。虽然整个文献中提出了多个必要条件，但对于哪些标准很重要缺乏共识，并且没有已发布的集成方案同时满足所有必要条件。额外的非平凡的并发症源于模拟系统驱动的平衡，使用现有的随机积分计划结合最近开发的非平衡波动定理。在这里，我们研究了一个家庭的离散时间积分计划朗之万动力学，评估每个成员如何满足各种desiderata已列举在以前的努力，以构建合适的朗之万积分。我们发现，一个新的时间步长重新调整的位置和速度的确定性更新的合并可以纠正这些积分器的动力学缺陷。最后，我们确定了一个特定的分裂，具有基本上普遍适用的性质的分子系统的平衡，非平衡，和路径采样的背景下的朗之万动力学的模拟。

具有正Prony可表示记忆核的广义变元Langevin方程的数值积分

Numerical Integration of the Extended Variable Generalized Langevin Equation with a Positive Prony Representable Memory Kernel

广义朗之万动力学（GLD）出现在许多系统的建模中，从表现出粘弹性力学响应的结构化流体到生物系统和表现出异常扩散现象的其他介质。分子动力学（MD）模拟，包括GLD结合外部和/或成对的力量，需要发展的数值积分器，是有效的，稳定的，并具有已知的收敛性能。在这篇文章中，我们得到了一族具有正Prony级数记忆核的广义Langevin方程（GLE）的扩展变量积分器。利用稳定性和误差分析，我们确定了一个最好的选择参数，并实现了相应的数值算法在LAMMPS MD软件包。该算法的显着特点包括在一些重要的情况下，平衡速度分布的第一和第二时刻的精确守恒，在传统的朗之万动力学的极限稳定的行为，以及使用卷积自由形式主义，避免了需要明确存储的粒子速度的时间历史。能力证明相对于在许多规范的例子中的准确性，在某些限制的稳定性，和一个示例性的应用程序，其中的谐波约束潜力的效果被映射到一个内存内核。

Energy balance and energy correction in dynamics of classical spin systems

Energy-correction method is proposed as an addition to mainstream integrators for equations of motion of systems of classical spins. This solves the problem of non-conservation of energy in long computations and makes mainstream integrators competitive with symplectic integrators for spin systems that for different-site interactions conserve the energy explicitly. The proposed method is promising for spin systems with single-site interactions for which symplectic integrators do not conserve energy and thus have no edge against mainstream integrators. From the energy balance in the spin system …

一种新的旋转运动蛙跳积分器。经修订的angular-momentum方法

A new leapfrog integrator of rotational motion. The revised angular-momentum approach

本文提出了一种新的积分旋转运动方程的算法。该算法是在一个蛙跳框架内推导出来的，所涉及的整合量是中间步骤的角动量和步骤上的取向位置。与Fincham的标准隐式方法相反[Mol.同时，8，165（1992）]，提出的修正角动量方法完全对应于关于动态变量插值的蛙跳思想，而不使用任何外推。所提出的方案本质上保留了刚性分子结构，并大大提高了稳定性和能量守恒。正如水的模拟的基础上所证明的，它允许再现正确的结果与额外的大步长的顺序5 fs和10 fs的情况下的能量和温度保存的动态，分别。我们还表明，迭代的解决方案可以避免在我们的隐式计划从四元数转移到整个旋转矩阵表示。

脉动流体动力学的时间积分器

Temporal Integrators for Fluctuating Hydrodynamics

在传统的计算流体动力学中考虑热波动的影响，需要发展求解波动流体动力学随机偏微分方程的数值技术。这些朗之万方程具有特殊的波动耗散结构，需要通过时空离散化来保留，以便计算的解再现正确的长时间行为。特别是，数值解应该近似于吉布斯-玻尔兹曼平衡分布，理想情况下，即使对于大的时间步长，这也是成立的。我们描述了有限体积空间离散的波动Burgers和波动不可压纳维-斯托克斯方程，遵守离散的波动耗散平衡原则，就像连续方程。我们开发隐式显式预测校正时间积分的随机方法线离散化。这些随机Runge-Kutta格式隐式地处理扩散和平流，对于小时间步长的加性噪声是弱二阶精度的，并且即使对于非常强的波动也能很好地近似平衡分布。数值结果表明，中点预估校正格式在较宽的时间步长范围内具有很好的鲁棒性。

分子动力学的速度跳跃方法

Velocity Jumps for Molecular Dynamics

本文提出速度跳跃（JUMP）积分器，结合朗之万扩散与分段确定性过程，以随机速度重采样替代长程计算，加速模拟并保持动力学性质，在Tinker-HP中实现且性能优于BAOAB系列。

刚体相互作用系统中转动运动积分的一种新方法

A new approach to the integration of rotational motion in systems with interacting rigid bodies

本文提出了一种新的方法来数值积分相互作用刚性多原子分子系统的运动方程。借助蛙跳框架，我们直接将主角速度纳入积分，而定向位置则用主轴或四元数表示。结果表明，尽管对原子轨道进行了近似计算，但分子的刚性似乎是运动的积分。推导出的算法是免费的任何迭代程序，它允许执行节能和温度保存的模拟。相应的积分器是时间可逆的，但辛行为只是实现了平均。还描述了辛版本。在相空间中的体积精确地在每一个时间步长，而且，导致精确的解决方案，在惯性运动制度的角速度。结果表明，该算法具有良好的稳定性和保存的能量，甚至有点优于原子约束技术。