Optimal Langevin modelling of out-of-equilibrium molecular dynamics simulations
我们介绍了一个计划，用于推导一个最佳参数化的朗之万动力学的几个集体变量从分子动力学模拟中产生的数据。漂移和位置相关的扩散配置文件管理的朗之万动力学表示为明确的平均输入轨迹。所提出的策略是适用于输入轨迹的情况下，通过使系统受到外部的时间依赖性的力（而不是规范平衡的轨迹）。其次，它提供了一个明确的控制漂移和扩散分布的统计不确定性。这些特征提供了设计驱动系统的外力的可能性，以便最大化在整个感兴趣的相空间中的漂移和扩散分布的准确性。定量的标准也提供了评估后验的可满足性的应用方法，即集体变量的随机动态的马尔可夫性质。
2008-05-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.data-an
Phase space maximal entropy random walk: Langevin-like ensembles of physical trajectories
本文提出相空间最大熵随机游走（psMERW），在相空间中构建有限速度物理轨迹系综，推导并比较四种平稳分布预测方法，发现新方法在势阱中产生$\sin$分布，与量子力学$\sin^2$分布存在可实验区分的差异。
2024-04-22 cond-mat.stat-mech
Building general Langevin models from discrete data sets
许多生命系统和复杂系统表现出二阶涌现动力学。有限的实验访问配置自由度的结果，似乎是由一个非马尔可夫过程产生的数据。这对从实验数据定量重建模型提出了挑战，即使是在简单的情况下，平衡朗之万动力学的哈密顿系统。我们开发了一种新的贝叶斯推断方法来学习这样的随机有效模型的参数从离散的有限长度的轨迹。我们首先讨论了失败的天真的推断方法的基础上估计的衍生物，通过有限的差异，无论时间分辨率和采样轨迹的长度。然后，我们推导出，采用高阶离散化方案，最大似然估计的模型参数，提供了良好的结果，即使有适度长的轨迹。我们将我们的方法应用于集体运动的二阶模型，并表明我们的结果在存在相互作用的情况下也成立。
2020-05-13 cond-mat.stat-mech physics.data-an q-bio.QM
Effective driven dynamics for one-dimensional conditioned Langevin processes in the weak-noise limit
本文研究了一维周期势场中粒子扩散的时间积分观测量在弱噪声渐近下的涨落。我们的兴趣去罕见的轨迹呈现出一个非典型的可观察值，我们通过一个有偏见的动态研究在一个大偏差的框架。我们明确地确定了有效的概率守恒动力学，使原来的动力学的罕见的轨迹成为有效的一个典型的轨迹。我们的方法利用弱噪声路径积分的描述，其中的行动是最小化的罕见的感兴趣的轨迹。对于“电流型”添加剂观测量，我们发现出现的传播轨迹最小化足够大的偏差的行动，揭示了存在一个动态的相变在一个波动的水平。此外，我们提供了一种新的方法来确定标度累积量生成函数的观察，而不必优化的行动。它允许一个显示，弱噪声和大的时间限制交换在这个问题。最后，我们展示了如何在实践中的偏置动态可以映射到一个有效的驱动动力学，它采取的形式驱动朗之万动力学的有效潜力。这种有效势的非平凡形状是理解电流大偏差中的动态相变与倾斜势中粒子的标准脱钉转变之间联系的关键。
2018-07-17 cond-mat.stat-mech
Accelerated Jarzynski Estimator with Deterministic Virtual Trajectories
The University of Tokyo（东京大学）
Jarzynski估计量是一个强大的工具，它使用非平衡统计物理来数值地获得概率分布的配分函数。该估计器通过Jarzynski等式用模拟的Langevin动力学轨迹重构配分函数。然而，原始估计的收敛速度慢，因为它依赖于随机动力学的罕见轨迹。在本文中，我们提出了一种方法，显着加快收敛，通过引入确定性的虚拟轨迹产生的增广状态空间下的哈密顿动力学。我们从理论上表明，我们的方法实现了二阶加速相比，一个天真的估计与朗之万动力学和零方差估计谐波电位。我们还提出了三个多峰分布的数值实验和一个实际的例子，所提出的方法优于传统的方法，并提供理论解释。
2022-03-09 cond-mat.stat-mech cs.LG
Free energy, friction, and mass profiles from short molecular dynamics trajectories
我们解决的问题，构建精确的数学模型的动态分子系统投射在一个集体变量。为了这个目的，我们介绍了一个算法优化参数的标准或广义朗之万方程，直到后者以忠实的方式再现一组分子动力学轨迹。特别是，使用溶剂化的脯氨酸二肽作为测试案例，我们报告的证据表明，100短轨迹开始在一个高的障碍顶部编码的所有信息需要重建自由能，摩擦，和质量分布，包括非马尔可夫效应。该方法允许访问的热力学和动力学的活化过程中的一个概念上直接的方式，它只采用标准的无偏分子动力学轨迹，并在计算成本方面具有竞争力，现有的增强采样方法。此外，从相同的初始数据出发，系统地构建不同集体变量选择的Langevin模型可以帮助反应协调优化。
2018-10-01 cond-mat.stat-mech
Girsanov reweighting for simulations of underdamped Langevin dynamics. Theory
分子过程中的关键步骤通常是罕见事件，必须通过增强的采样协议进行模拟。从这种有偏的模拟中恢复准确的动态估计是具有挑战性的。Girsanov重新加权是一种将动态特性重新加权为路径期望值的方法。在分子动力学积分器的时间步长分辨率下计算路径概率。但该理论在很大程度上限于过阻尼朗之万动力学。对于欠阻尼朗之万动力学，不保证有偏势和无偏势的路径概率比的绝对连续性，但它依赖于朗之万积分。我们开发了一个通用的方法来获得的路径概率比朗之万积分，并分析是否满足绝对连续性。我们证明了我们的方法对称分裂方法欠阻尼Langevin动力学。对于服从绝对连续性的方法，因此可以用于Girsanov重新加权，我们提供了一个相对路径概率的表达式。%
2023-03-26 cond-mat.stat-mech
From geometry to dynamics: Learning overdamped Langevin dynamics from sparse observations with geometric constraints
Dimitra Maoutsa（迪米特拉·马乌茨）
提出一种随机控制框架，利用系统不变密度的几何结构进行路径增强，从稀疏时间采样数据中恢复过阻尼朗之万动力学，无需参数模型假设。
2026-06-12 cond-mat.stat-mech cs.LG math.DS
Non-Markovian effects of conformational fluctuations on the global diffusivity in Langevin equation with fluctuating diffusivity
本文用双势阱广义 Langevin 方程建模非马尔可夫构象涨落扩散率，揭示幂律记忆核会改变长时间全局扩散系数，而指数记忆核不会。
2023-04-25 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Scaling of distributions of sums of positions for chaotic dynamics at band-splitting points
由Logistic映射产生的轨道的位置和的平稳分布已被发现遵循一个基本的重整化群（RG）的结构：一个非平凡的不动点多尺度分布在倍周期的混沌开始和高斯平凡的不动点分布的所有混沌吸引子。在这里，我们详细描述了交叉分布，可以产生在混沌带分裂点，调解上述定点分布之间。混沌区域中的自仿射将尺度特征印刻到沿带分裂点序列的交叉分布上。产生这些分布的轨迹首先由相空间间隙的顺序形成来控制，当初始均匀分布时，轨迹集朝着混沌带吸引子发展。随后，已经在混沌带内的轨迹的位置的总和关闭这些间隙。所得分布的可能形状关键取决于和中早期位置集合的处理以及保留在其中的项数的停止。
2014-09-26 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Statistical behavior of adaptive multilevel splitting algorithms in simple models
INLN, UMR 7335 CNRS, UNSA（法国国家科学研究中心 INLN 联合研究实验室）
研究自适应多级分裂算法在简单随机模型中的收敛性及反应轨迹持续时间，揭示非最优反应坐标对统计行为的影响，展示最优反应坐标（committor）的改进效果。
2014-12-16 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
Mean Trajectories of Multiple Tracking Points on A Brownian Rigid Body: Convergence, Alignment and Twist
我们考虑在一个外力场存在和不存在的情况下进行布朗运动的刚体上的多个跟踪点的平均轨迹。基于忽略流体动力学相互作用的刚体-多边形和多面体的朴素表示，研究了这些布朗多边形和多面体的朗之万动力学.以常动力、简谐动力和指数衰减动力为例进行了研究。在二维空间中，根据外力的大小和形式以及物体的各向同性和各向异性，这些跟踪点的平均轨迹可以表现出三种相互作用状态：收敛，其中平均轨迹收敛到一个点或单个轨迹;对齐，其中平均轨迹平行并置;扭曲，其中平均轨迹扭曲和交错，形成辫状结构。此外，我们已经表明，一般来说，一个刚体可以从这些制度和它们之间的过渡采样。在这种转变过程中，其布朗行为会发生改变。值得注意的是，从二维空间中的多边形到三维空间中的多面体，由于三维空间中的两个更多的旋转自由度，对准和扭曲状态消失，并且仅存在会聚状态。
2021-01-15 cond-mat.stat-mech
c-number Quantum Generalised Langevin Equation for an open system
本文导出了描述开放系统原子位置算符$x_{i}$的期望值$\left\langle x_{i}\right\rangle_{t}$演化的$c-$数广义朗之万方程。后者线性耦合到保持在固定温度的谐波浴。运动方程包含一个非马尔可夫摩擦项，其经典核为{[}L。Kantorovich-PRB 78，094304（2008）{]}和具有依赖于开放系统的初始制备的关联函数的零均值\emph{non-Gaussian}随机力。我们使用密度算子形式主义，而不假设最初的组合系统是解耦的。在推导量子GLE时所做的唯一近似是假设开放系统在时间$t$的哈密顿量可以相对于开放系统中原子位移$u_{i}=x_{i}-\left\langle x_{i}\right\rangle_{t}$的算符围绕它们的精确原子位置$\left\langle x_{i}\right\rangle_{t}$展开到二阶（“调和”近似）。噪声的引入是为了确保对多个量子GLE轨迹进行采样能够准确地产生平均轨迹。给出了噪声的成对关联函数的显式表达式，与经典极限一致。与通常考虑的量子算符GLE不同，本文提出的$c-$数量子GLE可用于一般平衡或非平衡条件下开放体系的直接分子动力学模拟.
2016-07-08 cond-mat.stat-mech
A deep learning approach to the measurement of long-lived memory kernels from Generalised Langevin Dynamics
针对广义朗之万方程中记忆核难以测量的问题，提出基于深度神经网络的KernelLearner流程，利用硬球MCT数据训练，在含噪及跨系统模拟数据上表现出强鲁棒性与泛化能力。
2023-06-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Simple third order operator-splitting schemes for stochastic mechanics and field theory
Perimeter Institute for Theoretical Physics；McMaster University（麦克马斯特大学）
本文提出一种构建具有最高3阶强收敛性的数值方案的方法，用于求解一类随机微分方程，包括 Langevin 类方程。通过两阶段构造，结合随机采样和算子分裂技术，适用于普通和偏随机微分方程，并通过机械示例和标量场模拟验证其有效性。
2026-06-05 astro-ph.CO cond-mat.stat-mech hep-lat
