Investigation of nodal domains in the chaotic microwave ray-splitting rough billiard
实验研究了混沌微波半圆形射线分裂粗糙球中处于Shnirelman遍历区域的波函数（电场分布）节域。为此目的，测量了台球的波函数Psi_N，直到级数N=415。结果表明，在Shnirelman遍历（N>208）区域，混沌半圆形微波射线分裂粗糙台球的波函数扩展到整个能量面，振幅分布为高斯分布.对于这样的遍历波函数的节域数aleph_N的依赖性的水平数N.我们表明，在限制N->infty的实验数据的最小二乘拟合产生aleph_N/N = 0.063 +- 0.023，接近理论预测aleph_N/N = 0.062。我们证明了，对于更高水平数N = 215-415，节点域平均数σ ^2_N/ N的方差分散在理论极限σ ^2_N/N = 0.05附近。我们还发现节点域面积s的分布具有幂行为n_s ~ s^{-tau}，其中标度指数等于tau = 2.14 +-0.12。这一结果与逾渗理论的预测是一致的。
2009-03-12 nlin.CD
Chaotic instantons and enhancement of tunneling in kicked double-well system with time-reversal symmetry
用混沌瞬子方法描述了反冲双势阱系统中的动态隧穿。利用算子指数的矩阵展开公式得到了被踢系统的有效哈密顿量，并利用该哈密顿量构造了混沌瞬子解的近似。这种近似用于推导地面quasienergy分裂依赖于扰动强度和频率。基于Floquet理论的相应基态准能劈裂依赖关系的数值计算结果在很宽的微扰参数范围内与导出的解析公式符合得很好。
2010-02-15 nlin.CD
Separatrix Splitting and Chaotic Dynamics in Collective-Coordinate Reductions of Driven $ϕ^4$ Kinks
Aristotle University of Thessaloniki（色雷斯大学）
利用Melnikov理论，研究驱动和空间调制$ϕ^4$场中拓扑扭结的集体坐标约化模型的分界线分裂，导出混沌动力学的解析判据，并通过数值模拟验证。
2026-09-29 nlin.CD nlin.PS
Scarring Effects on Tunneling in Chaotic Double-Well Potentials
通过能级分裂的分布，详细研究了混沌双势阱中结疤与隧穿之间的联系。平均水平分裂被发现有振荡作为能量的函数，如预期的，如果疤痕起着决定分裂的大小的作用，和峰之间的间隔被观察到周期{ $2π\hbar$ }的行动。此外，振荡的大小与瘢痕形成的强度直接相关。Creagh和Whelan的理论框架内解释这些结果。半经典极限和有限{ $\hbar$ }效应进行了讨论，并与反应速率和共振宽度在亚稳阱的连接。
2000-07-25 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Complex Periodic Orbits and Tunnelling in Chaotic Potentials
本文导出了适用于孤立对称势阱混沌势的分裂加权态密度的迹公式。这个公式是基于复杂的轨道隧道通过经典的禁止障碍。该理论适用于隧道是由孤立的轨道，这种情况适用于混沌系统，但也适用于某些近可积的。它被用来分析一个特定的二维势与混沌动力学。平均行为的分裂是由一个轨道与假想的行动。围绕这一平均值的振荡是从一系列相关轨道中得到的，这些轨道的作用具有非零实部。
1996-08-03 chao-dyn nlin.CD
Semiclassical Theory of Quantum Chaotic Transport: Phase-Space Splitting, Coherent Backscattering and Weak Localization
研究了短波长极限下量子化混沌系统的输运性质。我们专注于非相干量，如德鲁德电导，其样品到样品的波动，散粒噪声和透射谱，以及相干效应，如弱本地化。我们展示了这些属性是如何影响的Eklfest时间尺度$\tE$的出现。在最佳相空间基础上，散射矩阵随着$\tE$的增加而呈现块对角形式，反映了系统分裂成两个平行的腔，一个是经典的确定性腔（所有传输本征值为0或1），另一个是量子力学随机腔。这导致了散粒噪声的Fano因子的抑制和样品到样品电导波动与其普遍值的偏差。我们进一步提出了一个半经典理论弱本地化捕获非遍历相空间结构，并保持理论的统一性。我们以前的主张[物理学评论]。94，116801（2005）]中，我们发现对电导的主导非对角贡献导致相干后向散射峰和有限$\tE$处的弱局域化的指数抑制。后者的发现证实了数值磁导计算。
2006-06-19 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Dynamical Tunneling in Mixed Systems
我们研究了混合动力系统中由混沌层分隔的与混沌相关的相空间环面之间的量子力学隧穿。考虑到例如环形台球，我们分解隧道相关的能量分裂和转移到相空间中的路径的总和。我们表明，隧道运输是占主导地位的混沌辅助路径隧道进出的混乱层通过“海滩”地区夹在规则的岛屿和混乱的海洋。能级分裂被证明在两个尺度上波动，作为能量或外部参数的函数：它们显示出一个密集的峰值序列，这是由于与混沌海支持的状态的共振，覆盖在由“海滩”支持的状态的共振所产生的缓慢调制之上。我们得到的解析表达式，使我们能够评估隧道振幅的相对重要性到混沌海与其内部的传输特性。最后，我们对混沌区域的统计量进行平均，并在关于混沌态涨落性质的相当一般的假设下，导出分裂分布函数的渐近尾。
1997-07-03 chao-dyn cond-mat nlin.CD
A chaotic lattice field theory in two dimensions
School of Physics, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院物理学院）
本文提出一种基于多周期轨道的二维时空混沌场论，通过时空雅可比行列式和布洛赫定理构建理论框架，以素轨道定义ζ函数。
2026-02-13 hep-th nlin.CD
Exact Eigenfunctions of a Chaotic System
量子系统的经典动力学是混沌的，人们对量子系统性质的兴趣源于它们在自然界中的丰富性。在半经典近似（SCA）下，通过Gutzwiller的迹公式，这种系统的谱可以与不稳定的经典周期轨道联系起来。类系统研究在这项工作中，瓷砖台球上的伪球，是特殊的，在这种对应是准确的，通过塞尔伯格的跟踪公式。在这项工作中，格林函数（GF）和本征函数（EF）的伪球，其经典的动力学是混沌的，推导出一个精确的表达式。GF被证明是等于商的两个无限和周期轨道，其中分母是谱行列式。这样的结果是真实的典型的混沌系统，在领先的SCA。从GF的精确表达，可以鉴定个体EF。为了对遇到的无穷和用有限级数得到SCA，在$\hbar$中用解析延拓法进行了重算。这一结果与已知的典型混沌系统的EF结果相似。利用所得公式计算了哈密顿量的最低EF，并与精确数值结果进行了比较。借助分析和数值方法寻找伤疤，但未能找到它们存在的证据。
1997-07-26 chao-dyn nlin.CD
Estimating hyperbolicity of chaotic bidimensional maps
本文将Ginelli等人提出的数值方法应用于二维混沌映射，以近似相应的Oseledets分裂，即由所谓的协变李雅普诺夫向量（CLV）所构成的线性子空间的集合，并对应于李雅普诺夫谱。这些子空间是非周期点的线性不变流形的模拟，因此它们之间的角度可以用来量化一般轨道的双曲性程度;然而，在相空间的光滑变换下，这种分裂是非不变的，当坐标改变时，研究横截性的性质是有趣的，例如在不同的动力系统中研究它。为了说明这个问题上的奇里科夫-泰勒标准地图，我们比较了概率密度的横截两个不同的坐标系，这些都是连接的线性变换，变形分裂角通过相空间，也改变了概率密度的几乎为零的角度，虽然完全相切实际上是不变的。这完全是由于PDF变换定律，并强烈表明，从这种分布的任何统计推断，必须采取一般小心。
2012-06-18 nlin.CD
Periodic orbit quantization of the closed three-disk billiard as an example of a chaotic system with strong pruning
经典混沌系统的符号动力学，但强修剪提出了一个特殊的挑战，应用半经典量子化方法。在目前的研究中，我们表明，技术的周期轨道量子化的谐波反演的轨迹公式，它不依赖于存在一个完整的符号动力学或其他特定的属性，理想地适合于计算半经典特征值的周期轨道数据，即使在强修剪系统。由于混沌系统中周期轨道的数量呈指数增长，我们将谐波反演技术应用于互相关的周期轨道和，这使得我们能够减少所需的轨道数量。该方法的权力被证明为封闭的三盘台球作为一个典型的混沌约束系统与强修剪的一个很好的例子。
2002-04-16 nlin.CD
Semiclassical Quantization by Pade Approximant to Periodic Orbit Sums
周期轨道量子化需要非收敛半经典迹公式的解析延拓。我们提出了一种基于Pade近似的周期轨道和的半经典量子化方法。Pade近似允许对典型的指数发散周期轨道项进行再求和。该技术不依赖于符号动力学的存在，可以应用于约束和开放系统。数值结果给出了两个不同的系统，混沌和规则的经典动力学，即三盘散射系统和圆形台球。
1999-09-06 chao-dyn nlin.CD
Peeping at chaos: Nondestructive monitoring of chaotic systems by measuring long-time escape rates
一个或多个小孔提供非破坏性窗口以观察相应的封闭系统，例如通过测量作为孔尺寸和位置的函数的颗粒的长时间逃逸速率。对于首阶，混沌系统的逃逸率与空穴的大小成正比，与位置无关。在这里，我们给出精确的公式为后续条款，作为关联函数的总和，这些依赖于孔的大小和位置，从而产生信息的封闭系统的动态。相反，该理论可以很容易地应用于实验设计，例如控制逃逸率。
2007-09-17 nlin.CD
The Level Splitting Distribution in Chaos-assisted Tunneling
最近引入了一种复合隧穿机制，通过相空间中间混沌区中的离域态介导从一个可积区到另一个可积区，来解释某些二维系统中的隧穿现象。这种机制被称为混沌辅助隧道。我们研究其后果的能级分裂的分布，并得到一个一般的分析形式，这种分布的假设下，混沌辅助隧穿是唯一的操作机制。%原则上，这种形式的有效性可以通过数值甚至实验来检查。我们已经检查，我们得到的解析形式同意分裂分布数值计算的模型系统中，混沌辅助隧穿是已知的占主导地位的机制。该分布取决于两个参数：第一个给出了规模的分裂和有关的经典禁止的过程的大小，第二个给出了一个措施的效率可能存在于混沌区域的经典运输的障碍。如果这些都很弱，后一个参数是无关紧要的;否则它设置了一个能量尺度，分裂分布从一种行为类型过渡到另一种行为类型。还获得了交叉的详细形式，并发现与混沌辅助隧穿模型的数值结果非常一致。
1995-10-16 chao-dyn nlin.CD
Universality in chaotic quantum transport: The concordance between random matrix and semiclassical theories
电子在混沌量子点中的输运表现出普遍的、系统无关的性质，与随机矩阵理论相一致。量子输运也可以通过半经典近似在经典散射轨迹上求和。这些轨道之间的相关性可以用图表来组织，并已被证明可以为某些观测量提供普遍的答案。在这里，我们开发的一般组合治疗的半经典图，通过连接到因式分解的排列。我们之间的协议的半经典和随机矩阵的方法传输本征值的时刻。结果是有效的所有时刻的所有订单的逆通道数的扩展为所有三个主要的对称类（有和没有时间反演对称性和自旋轨道相互作用），并扩展到非线性统计。这最后解释了随机矩阵理论的混沌量子输运的基础动力学方面的适用性，以及提供半经典访问的传输本征值的概率密度。
2012-05-04 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Chaotic Dynamics of One-Dimensional Systems with Periodic Boundary Conditions
我们提供了适当的工具，分析动力学和混沌的一维系统的周期性边界条件。我们的方法允许调查的最大李雅普诺夫指数的依赖性的各种初始条件的系统。该方法采用了一种有效的方法来定义相空间的距离适合于系统的周期性边界，并允许一个明确的测试轨道重新调整所需的计算李雅普诺夫指数的相空间。我们阐明了我们的技术，应用它来研究具有周期性边界的一维等离子体的混沌动力学。精确的解析表达式推导出的电场和潜在的使用埃瓦尔德总和，从而使它有可能遵循的时间演化的等离子体在模拟中没有任何特殊处理的边界。通过采用一组事件驱动的算法，我们计算的最大李雅普诺夫指数，径向分布函数和动力学压力以下的系统在相空间中的演变，而不诉诸于运动方程的数值运算。模拟结果，并分析了一维等离子体，以期检查的动力学和混沌行为所表现出的小版本和大版本的系统。
2014-10-01 nlin.CD
Chaotic cyclotron and Hall trajectories due to spin-orbit coupling
我们证明了一个规范场，Rashba自旋轨道耦合（SOC），塞曼分裂的协同效应可以产生混沌回旋和霍尔轨迹的粒子。混沌行为的物理根源是SOC对粒子速度产生了自旋相关的（所谓的反常）贡献，塞曼场的存在减少了运动积分的数目。通过使用分析和数值参数，我们研究了混沌出现的条件，并报告了在规则和混沌制度的动态。{We观察动态模式（如混沌状态开始）对初始条件和问题参数（即SOC和/或塞曼常数）的微小变化的关键依赖性。通过相图和李雅普诺夫指数谱的分析，进一步证实了系统向混沌区的转变。所考虑的混沌行为可以发生在固态系统，弱相对论等离子体，冷原子气体与合成规范场和自旋相关的耦合。
2020-05-09 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Dynamical Chaos and Level Splitting under the Channeling of the High Energy Positrons in [100] Direction of the Silicon Crystal
本研究数值计算30 GeV正电子在硅晶体[100]方向沟道中的能级与波函数，提取隧穿矩阵元，证实混沌辅助隧穿与能级分裂，为量子混沌研究提供基础。
2024-01-20 nlin.CD physics.acc-ph
A computable realization of Ruelle's formula for linear response of statistics in chaotic systems
我们提出了一个可计算的重新Ruelle的线性响应公式的混沌系统。新公式称为空间分割灵敏度或S3，使用$N$相位点实现了${\cal O}(1/\sqrt{N})$阶的误差收敛。重新制定的基础上分裂成稳定和不稳定的扰动分量的整体灵敏度。不稳定的贡献的灵敏度正则化使用遍历特性和双曲结构的动态。一致双曲吸引子的数值例子被用来验证S3公式对一个天真的有限差分计算;灵敏度匹配密切，与少得多的样本点所需的S3。
2020-06-08 math-ph math.DS math.MP
Semiclassical Description of Tunneling in Mixed Systems: The Case of the Annular Billiard
我们研究了由混沌层分隔的规则相空间区域的量子力学隧穿。我们考虑环形台球，并使用散射理论的准简并态量子化的分裂的两个规则区域连接到特定的路径。通过将台球边界扩展到复空间和将镜面反射推广到复射线，给出了所涉及的隧穿振幅的半经典解释。我们给出的分裂的解析表达式，并表明，占主导地位的贡献来自{ \em混沌辅助}\/隧道进出混沌层的路径。
1995-09-20 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Random templex encodes topological tipping points in noise-driven chaotic dynamics
随机吸引子是随机扰动的确定性混沌动力系统的时间演化拉回吸引子。这些吸引子具有随时间变化的结构，并且最近已经使用{ \sc BraMAH}细胞复合物及其同源群表征。这种描述已经被进一步改进为它们的确定性对应物，通过赋予细胞复合体有向图，其编码复合体中的细胞被相空间中的流访问的顺序。templex是由复数和有向图形成的数学对象;它提供了确定性混沌吸引子的更精细描述，并允许它们的准确分类。在一个确定性的框架中，templex的有向图在所有时间内连接单个复合体中的细胞。在这里，我们介绍一个templex的随机版本。在随机templex中，每个随机吸引子的快照都有一个复合体，并且有向图连接连续细胞复合体的生成元或“洞”。临界点出现在一个随机的templex中，作为其运动中的孔的剧烈变化，即它们的诞生，分裂，合并或死亡。本文引入并计算了噪声驱动的Lorenz系统的随机吸引子（LORA）的随机模。
2022-12-29 nlin.CD
Pascal (Yang Hui) triangles and power laws in the logistic map
我们指出联合发生的Pascal三角形模式和幂律标度在标准的Logistic映射，或更一般地说，在单峰映射。这些特征存在于两类分岔级联中：周期分岔和混沌带分岔。近似的帕斯卡三角形表现出的超循环直径的长度集和开放带的宽度集。此外，幂律标度沿周期性吸引子超循环位置和混沌带分裂点表现。因此，吸引子的相互积累点的加倍级联，混沌的发病，显示高斯和幂律分布。它们的组合存在意味着动力学性质的普通和特殊的物理力学描述。
2015-04-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Spectral Properties and Dynamical Tunneling in Constant-Width Billiards
我们确定了前所未有的准确性的最低900本征值的两个量子恒定宽度的台球从谐振谱测量的平面，超导微波谐振器。虽然等宽台球的经典动力学是单向的，但在相应的量子系统中，通过动态隧穿可以改变运动方向。这表现在绝大多数共振分裂成几乎简并的双重共振。这两个各自的频谱的波动特性被证明符合违反时间反演不变性和混合动力学系统的随机矩阵模型。此外，我们调查隧道的分裂的双重合作伙伴。在随机矩阵模型的基础上，我们推导出分裂分布的解析表达式，该表达式一般适用于具有（主要）混沌动力学的两个区域之间的动态隧穿系统。
2014-07-24 nlin.CD
Practical application of KAM theory to galactic dynamics: II. Application to weakly chaotic orbits in barred galaxies
由于Contopoulos的开创性工作，一个强棒星系被认为在棒附近有不规则的轨道。根据定义，不规则轨道不能在相空间中处处用作用角环面表示。这挫败了微扰理论，并使我们对它们在星系结构和演化中的作用的理解变得复杂。本文定性地介绍了一种基于KAM理论的新方法，该方法基于文献1中描述的环面直接计算，用于研究规则和不规则轨道的形态，并将其应用于星系盘棒。使用这种方法，我们发现，大部分的相空间内的酒吧半径成为混乱的强酒吧，除了一个小区域之间的相空间的ILR和共转共振轨道的中等椭圆度。这有助于解释的优势，适度偏心杆支撑轨道的酒吧的强度增加。这也表明，酒吧的力量可能受到混乱的限制！由于分界线分裂，在主共振周围形成的随机层导致了混沌。大多数轨道规则性的研究都是通过数值计算李雅普诺夫指数或相关指数来进行的。我们发现，李雅普诺夫指数诊断不佳的随机性程度在这个问题中，随机鞘中的岛结构允许轨道改变形态，同时呈现非常小的李雅普诺夫指数值（即弱混沌）。例如，一个弱混沌轨道可能会自发地改变它的形态，而除了改变本身之外，它看起来是规则的。数值KAM方法灵敏地检测这些动态，并提供了一个模型的哈密顿量进行进一步的调查。对于强扰动，它可能低估了破环的数目。
2015-08-24 astro-ph.GA nlin.CD
Optical feedback induced irregular and chaotic dynamics in terahertz quantum cascade laser combs
The University of Queensland（昆士兰大学）；The University of Sydney（悉尼大学）
本研究通过光学反馈在太赫兹量子级联激光器中诱导出不规则和混沌动力学，揭示了频率梳从稳定到混沌的转变机制及影响因素。
2025-12-03 nlin.CD physics.optics
Exploring the role of diffusive coupling in spatiotemporal chaos
本研究利用协变李雅普诺夫向量探究扩散耦合强度对一维耦合映射格点时空混沌动力学的影响，解析推导李雅普诺夫谱与分形维数的变化规律，揭示CLV空间局域化及纠缠特性随耦合强度的演化机制。
2024-10-04 nlin.CD nlin.PS physics.comp-ph
