Path probability ratios for Langevin dynamics -- exact and approximate
路径重新加权是一种从有偏模拟中估计动态特性的主要精确方法-前提是路径概率比与模拟中使用的随机积分器相匹配。以前报道的路径概率比匹配欧拉-丸山计划过阻尼朗之万动力学。由于MD模拟使用朗之万动力学，而不是过阻尼朗之万动力学，这严重阻碍了应用程序的路径重新加权方法。在这里，我们推导出的路径概率比$M_L$朗之万动力学传播的一个变体的朗之万蛙跳积分。这个新的路径概率比允许由该积分器传播的朗之万动力学的精确重新加权。我们还表明，以前推导出的近似路径概率比$M_{\mathrm{approx}}$不同于确切的$M_L$只有$\mathcal{O}(ξ^4Δt^4)$，从而产生高度准确的动态重加权结果。（$Δt$是积分时间步长，$ξ$是冲突率。）以丁烷为例，对结果进行了检验，并探讨了路径重权的有效性。
2021-03-01 physics.chem-ph physics.comp-ph
Internal Trajectories and Observation Effects in Langevin Splitting Schemes
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
本研究从内部轨迹和观测点角度分析兰格vin分裂方案，揭示了不同方案在精度上的差异及观测效应的影响。
2026-02-02 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.comp-ph
Using nonequilibrium fluctuation theorems to understand and correct errors in equilibrium and nonequilibrium discrete Langevin dynamics simulations
计算模拟朗之万动力学的常用算法必须离散运动的随机微分方程。这些有限时间步长积分器必然有几个共同的实际问题：微观可逆性被违反，采样的平稳分布不同于所需的平衡分布，以及在非平衡模拟中积累的工作不能直接用于基于非平衡工作定理的估计。在这里，我们表明，即使与时间无关的哈密顿量，有限时间步长朗之万积分可以被认为是一个驱动，非平衡物理过程。一旦定义了一个适当的类功量--这里称为影子功--最近发展起来的非平衡涨落定理就可以用来测量或校正由于使用有限时间步长而引入的误差。特别是，我们证明了修改估计的基础上非平衡工作定理，包括这个影子工作删除的时间步长依赖于自由能的估计误差。我们还量化，第一次，采样的静态分布和所需的平衡分布之间的偏差的大小，平衡Langevin模拟溶剂化系统的大小不同。虽然这些偏差可能很大，但它们可以通过Metropolization完全消除，或者通过时间步长的小幅减少而大大减少。通过与驱动过程的这种联系，非平衡涨落定理的进一步发展可以为处理有限时间步长积分器中的误差提供额外的分析工具。
2013-01-30 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.comp-ph
Langevin Thermostat for Rigid Body Dynamics
University of Leicester（莱斯特大学）
提出一种基于四元数表示和朗之万动力学的等温刚体模拟方法，结合平移自由度的朗之万或梯度动力学正确采样NVT分布，并设计了准辛二次数值积分器，在TIP4P水模型上测试了性能。
2009-01-29 cs.NA math.NA math.PR
Numerical Integration of the Extended Variable Generalized Langevin Equation with a Positive Prony Representable Memory Kernel
广义朗之万动力学（GLD）出现在许多系统的建模中，从表现出粘弹性力学响应的结构化流体到生物系统和表现出异常扩散现象的其他介质。分子动力学（MD）模拟，包括GLD结合外部和/或成对的力量，需要发展的数值积分器，是有效的，稳定的，并具有已知的收敛性能。在这篇文章中，我们得到了一族具有正Prony级数记忆核的广义Langevin方程（GLE）的扩展变量积分器。利用稳定性和误差分析，我们确定了一个最好的选择参数，并实现了相应的数值算法在LAMMPS MD软件包。该算法的显着特点包括在一些重要的情况下，平衡速度分布的第一和第二时刻的精确守恒，在传统的朗之万动力学的极限稳定的行为，以及使用卷积自由形式主义，避免了需要明确存储的粒子速度的时间历史。能力证明相对于在许多规范的例子中的准确性，在某些限制的稳定性，和一个示例性的应用程序，其中的谐波约束潜力的效果被映射到一个内存内核。
2013-07-24 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Time step rescaling recovers continuous-time dynamical properties for discrete-time Langevin integration of nonequilibrium systems
当使用确定性运动方程（例如，牛顿动力学），这样的方程通常是根据一组发展良好的算法进行数值积分，这些算法具有共同商定的理想性质。然而，对于随机运动方程（例如，Langevin动力学），仍然有广泛的分歧，积分算法是最合适的。虽然整个文献中提出了多个必要条件，但对于哪些标准很重要缺乏共识，并且没有已发布的集成方案同时满足所有必要条件。额外的非平凡的并发症源于模拟系统驱动的平衡，使用现有的随机积分计划结合最近开发的非平衡波动定理。在这里，我们研究了一个家庭的离散时间积分计划朗之万动力学，评估每个成员如何满足各种desiderata已列举在以前的努力，以构建合适的朗之万积分。我们发现，一个新的时间步长重新调整的位置和速度的确定性更新的合并可以纠正这些积分器的动力学缺陷。最后，我们确定了一个特定的分裂，具有基本上普遍适用的性质的分子系统的平衡，非平衡，和路径采样的背景下的朗之万动力学的模拟。
2014-04-09 cond-mat.soft physics.comp-ph
Characterization of local dynamics and mobilities in polymer melts - a simulation study
通过MD模拟研究的PEO熔体的局部动力学特征进行了比较，两个模型链系统，即著名的劳斯模型以及半柔性链模型（SFCM），另外还包括链刚度。除了分析，而一般的量，如均方位移（MSD），我们提出了一种新的统计方法来提取本地珠流动性从模拟数据的基础上的Langevin方程，从而提供了一个补充的方法，以经典的Rouse模式分析。这使我们能够检查朗之万方程的有效性，因此，劳斯模型。此外，新方法具有广泛的应用，用于分析更复杂的聚合物体系，如梳状支化聚合物或聚合物共混物的动力学。
2010-05-31 cond-mat.soft physics.chem-ph physics.comp-ph
On the Application of Non-Gaussian Noise in Stochastic Langevin Simulations
该研究针对随机朗之万模拟，以GJ随机Verlet方法为对象，探究非高斯热噪声对离散时间恒温器的影响，发现非高斯噪声会引发高阶矩偏差、损害热力学测量精度，证实大步长下高斯噪声是获得可靠结果的必要条件。
2023-05-03 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Langevin thermostat for robust configurational and kinetic sampling
我们重新制定了Grønbech-Jensen和Farago（GJF）的算法，用于恒温下的Langevin动力学模拟。GJF算法在分子动力学模拟中已经变得越来越流行，因为它提供了鲁棒的（即，对时间步长的变化不敏感）和具有比其他朗之万恒温器更大的时间步长的相空间的精确配置采样。在原始的推导[摩尔。Phys. { \bf 111}，983（2013）]，该算法被公式化为具有现场速度变量的速度-Verlet型积分器。在这里，我们重新制定它作为一个半步速度变量的蛙跳计划。与原始形式相比，重新公式化的形式还提供了诸如平均动能等动能测量的鲁棒且准确的估计。我们分析证明，新提出的算法给出了精确的配置和动力学温度的谐振子的任何时间步长小于Verlet稳定极限，并使用计算机模拟来证明强非线性系统的配置和动力学的鲁棒性的算法。GJF恒温器的新配方的这种性质使其在计算机模拟中的实施非常有吸引力。
2019-03-07 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Temporal Integrators for Fluctuating Hydrodynamics
在传统的计算流体动力学中考虑热波动的影响，需要发展求解波动流体动力学随机偏微分方程的数值技术。这些朗之万方程具有特殊的波动耗散结构，需要通过时空离散化来保留，以便计算的解再现正确的长时间行为。特别是，数值解应该近似于吉布斯-玻尔兹曼平衡分布，理想情况下，即使对于大的时间步长，这也是成立的。我们描述了有限体积空间离散的波动Burgers和波动不可压纳维-斯托克斯方程，遵守离散的波动耗散平衡原则，就像连续方程。我们开发隐式显式预测校正时间积分的随机方法线离散化。这些随机Runge-Kutta格式隐式地处理扩散和平流，对于小时间步长的加性噪声是弱二阶精度的，并且即使对于非常强的波动也能很好地近似平衡分布。数值结果表明，中点预估校正格式在较宽的时间步长范围内具有很好的鲁棒性。
2013-02-21 physics.comp-ph
MIST: A Simple and Efficient Molecular Dynamics Abstraction Library for Integrator Development
我们提出MIST，分子集成模拟工具包，一个轻量级的和高效的软件库编写的C++，它提供了一个抽象的接口，共同的分子动力学代码，使快速和便携式开发新的集成方案的分子动力学。初始版本提供了NAMD-Lite、GROMACS和Amber的插件接口，并包括几个标准集成方案、一个约束求解器、使用Langevin Dynamics的温度控制和两个回火方案。我们描述了该库的架构和功能，以及可用于将附加MD代码与MIST接口的C和For- tran API。我们表明，对于一系列的测试系统，MIST介绍了串行，共享内存并行和GPU加速的情况下，可以忽略不计的开销，除了琥珀本地集成直接运行在GPU本身。作为MIST功能的演示，我们描述了一种模拟回火模拟，用于研究丙氨酸-12在真空和详细溶剂条件下的自由能分布。
2018-10-08 physics.comp-ph
Bringing discrete-time Langevin splitting methods into agreement with thermodynamics
鉴于最近公布的完整的一套统计正确的Gronbech-Jensen（GJ）方法的离散时间热力学，我们修改了微分算子分裂方法的朗之万方程，以符合基本的GJ热力学采样功能，即玻尔兹曼分布和爱因斯坦扩散，在线性系统。这一修订，这是基于时间尺度的离散时间的速度衰减参数的灵活性的引入，提供了ABO分裂形式主义和GJ方法之间的直接联系。这一环节带来的结论是，任何GJ方法至少有弱的二阶精度在应用的时间步长。它还有助于确定一个新的半步速度，同时产生正确的动力学统计和正确的运输措施的任何统计声音GJ方法。明确的算法表达式给出了新的半步速度到GJ集的方法的集成。数值模拟，包括基于量子的分子动力学（QMD）使用QMD套件LATTE，突出讨论的算法的性能，以及表现出强大的，时间步长独立的随机积分器的直接应用程序基于量子的分子动力学。
2021-10-21 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Velocity Jumps for Molecular Dynamics
本文提出速度跳跃（JUMP）积分器，结合朗之万扩散与分段确定性过程，以随机速度重采样替代长程计算，加速模拟并保持动力学性质，在Tinker-HP中实现且性能优于BAOAB系列。
2025-03-15 physics.chem-ph physics.comp-ph
The G-JF Thermostat for Accurate Configurational Sampling in Soft-Matter Simulations
我们实现了统计上健全的G-JF恒温Langevin动力学模拟到ESPREesSo分子包的大规模模拟软物质系统。实施的集成方法进行测试，目前使用的分子包在模拟流体双层膜的积分器。而后者表现出的采样统计，随着积分时间步长dt增加的偏差，前者重现近正确的配置统计所有dt的稳定范围内的模拟。我们的结论是，非常温和的修改现有的代码，可以显着提高性能的统计抽样使用朗之万恒温器。
2016-02-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
An Efficient Integrator Scheme for Sampling the (Quantum) Isobaric-Isothermal Ensemble in (Path Integral) Molecular Dynamics Simulations
本文提出一种统一的中点积分器方案，可同时采样构型与体积分布，用于经典和量子等压-等温系综的高效模拟，在不增加计算代价下将时间步长提升5到10倍并保持相同精度。
2025-04-11 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.chem-ph
Non-intrusive and structure preserving multiscale integration of stiff ODEs, SDEs and Hamiltonian systems with hidden slow dynamics via flow averaging
California Institute of Technology（加州理工学院）
提出一类基于流平均的多尺度积分器，无需显式分离快慢变量，具有非侵入性、双尺度收敛性和保结构特性，适用于刚性ODE、SDE及哈密顿系统。
2010-04-13 cs.NA math.DS math.NA
Assessing numerical methods for molecular and particle simulation
我们讨论了分子动力学的最先进的数值方法的设计，侧重于软物质模拟的要求，其中的目的包括采样和动力学计算在平衡和不平衡。我们讨论了不同算法的特点，包括它们的基本守恒性质，平均值的收敛性和数值离散的精度。适用于平衡态和非平衡态模拟的运动方程的公式包括朗之万动力学、耗散粒子动力学（DPD）和最近提出的“成对自适应朗之万”（PAdL）方法，该方法与DPD相似，但与朗之万动力学不同，它保持了动量，更好地匹配了取向自由度的弛豫速率。PAdL易于编程，适用于非平衡软物质模拟中的各种问题，对聚合物熔体的模拟表明，该方法还可以显著提高计算效率。此外，我们表明，PAdL提供了很好的控制的松弛速率平衡。在非平衡设置中，我们进一步证明，虽然PAdL允许在更高的剪切速率下恢复准确的剪切粘度比可能使用DPD方法在相同的时间步长，它也优于朗之万动力学在更高的剪切速率下的稳定性和准确性。
2020-02-12 cond-mat.soft physics.comp-ph
Discretization errors in molecular dynamics simulations with deterministic and stochastic thermostats
University of Leicester（莱斯特大学）
研究了在300K下TIP4P液态水分子动力学模拟中，不同确定性和随机热浴对数值离散误差影响，提出简单方法估计误差并修正平均值计算。
2014-12-22 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Non-Markovian out-of-equilibrium dynamics: A general numerical procedure to construct time-dependent memory kernels for coarse-grained observables
我们提出了一种基于实验数据或分子动力学模拟计算非平衡记忆核的数值方法。该程序使用了重铸的非平稳广义朗之万方程，在其中，我们扩大了一系列的记忆内核，可以迭代重建。序列中的每个项可以仅基于感兴趣的可观测量的两次自关联函数的知识来计算。作为一个证明的原则，我们应用该方法从过冷的Lennard Jones熔体结晶。我们分析的微晶的成核和生长动力学，并观察到的内存内核的时间范围是大约一个数量级大于典型的时间尺度所需的颗粒附着到微晶的生长制度。
2019-05-28 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Learning effective stochastic differential equations from microscopic simulations: linking stochastic numerics to deep learning
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Moscow State University（莫斯科国立大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；University of Potsdam（波茨坦大学）
我们确定有效的随机微分方程（ESTA）粗可观的细粒度粒子或代理为基础的模拟，这些ESTA然后提供有用的粗代理模型的细尺度动态。我们通过神经网络来近似这些有效网络中的漂移和扩散率函数，这些网络可以被认为是有效的随机ResNets。损失函数的灵感，并体现，建立随机数值积分器（在这里，Euler-Maruyama和Milstein）的结构;我们的近似，因此可以受益于这些基本的数值方案的向后误差分析。当近似的粗糙模型（如平均场方程）可用时，它们也自然地适用于“物理信息”灰箱识别。现有的数值积分计划Langevin型方程和随机偏微分方程（SPDE）也可以用于培训，我们证明了这一随机强迫振荡器和随机波动方程。我们的方法不需要很长的轨迹，适用于分散的快照数据，并且旨在自然地处理每个快照的不同时间步长。我们考虑的情况下，粗糙的集体观测是已知的，以及它们必须在一个数据驱动的方式被发现的情况。
2022-07-24 cs.LG physics.comp-ph
Data-driven dynamical coarse-graining for condensed matter systems
本文提出受 Mori-Zwanzig 启发的随机数据驱动粗粒化方法，用学习到的随机变量替代噪声和相互作用项，在三类系统中同时重现平衡分布与含记忆动力学。
2023-06-30 physics.chem-ph physics.comp-ph physics.data-an
