The Cauchy-Dirichlet problem for a general class of parabolic equations
我们证明了一类抛物型方程的Cauchy-狄利克雷问题的内部Lipschitz正则性和边界连续性等正则性结果，这些结果是受演化$p$ -Laplacian的启发而得到的，但在更广的范围内得到了推广.我们采用了正则化技术的粘性型，我们发现有趣的本身。
2015-09-04 math.AP
On the Cauchy problem for nondegenerate parabolic integro-differential equations in the scale of generalized Hölder spaces
在函数的Hölder空间的尺度上考虑抛物型积分微分非退化Cauchy问题，其正则性由径向O-正则变化的Lévy测度定义.得到了解的存在唯一性和估计。
2018-09-29 math.AP math.PR
A Semi-Linear Backward Parabolic cauchy Problem with Unbounded Coefficients of Hamilton-Jacobi-Bellman Type and Applications to optimal control
得到了一类系数无界的线性抛物型Cauchy问题解的梯度的加权一致估计。然后利用这些估计证明了半线性向后抛物柯西问题温和解的存在性和唯一性，这里的微分方程是一个合适的最优控制问题的Hamilton-Jacobi-Bellman方程.通过倒向随机微分方程，证明了控制方程的温和解确实是控制方程的值函数，并验证了反馈律的正确性。
2014-02-03 math.AP
On maximal regularity for the Cauchy-Dirichlet mixed parabolic problem with fractional time derivative
在连续函数空间和Hölder连续函数空间中，证明了带分数阶时间导数$\mathbb{D}_t^α$的混合线性Cauchy-狄利克雷问题的两个极大正则性结果.该衍生物的含义为Caputo，$α$的含义为$(0, 2)$。在$α= 1$的情况下，我们获得了混合抛物问题的最大正则性结果，已知在Artemtica文献。
2018-07-16 math.AP
On the asimptotic behavior of solutions of the Cauchy problem for parabolic equations with time periodic coefficients
我们考虑具有时间周期系数的二阶抛物型方程Cauchy问题解的渐近性态为$t\to\infty$。将问题归结为考虑单位圆和欧几里得空间乘积上的退化时齐扩散过程。
2021-07-11 math.AP math.PR
Cauchy Problems for Parabolic Equations in Sobolev-Slobodeckii and Hölder Spaces on Uniformly Regular Riemannian Manifolds
本文建立了有界几何的无边界完备黎曼流形上作用于张量丛截面上的任意阶线性抛物型微分方程Cauchy问题的最优可解性结果，即极大正则性定理.我们采用的傅立叶乘数定理的任意Besov空间的各向异性的扩展，作者在前面介绍。这使得Sobolev-Slobodeckii和小Hölder空间的统一处理成为可能。在平坦的情况下，我们恢复Petrowskii抛物柯西问题的经典结果。
2016-04-03 math.AP
The Cauchy problem for fully nonlinear parabolic systems on manifolds
本研究证明闭流形上任意偶数阶、初值处强抛物的完全非线性抛物方程组柯西问题解的短时存在唯一性，借助线性化、不动点论证及Solonnikov的线性强抛物组Schauder估计完成证明。
2026-08-25 math.AP math.DG
Analytic smoothing effect of the Cauchy problem for a class of ultra-parabolic equations
本文研究一类具有解析系数的强退化超抛物方程，证明其柯西问题具有解析光滑化效应：初始数据属于索伯列夫空间时，解在任意正时刻对空间变量解析。
2024-06-13 math.AP
On the Cauchy problem for parabolic integro-differential equations in generalized Hölder spaces
在由可伸缩Lévy测度定义的Hölder型空间中考虑积分-微分Kolmogorov方程.这些空间的一些性质和估计的解决方案是使用概率表示。
2018-06-19 math.AP math.PR
Fundamental solution for Cauchy initial value problem for parabolic PDEs with discontinuous unbounded first-order coefficient at the origin. Extension of the classical parametrix method
本文证明了一个在原点具有间断无界系数的抛物型偏微分方程的Cauchy初边值问题在全空间上的基本解的存在性.我们还建立了非渐近的，在无穷远迅速下降，上，下估计的基本解。我们推广了E. E.李维
2019-06-13 math.AP
Extremal case of parabolic differential equations having discontinuous unbounded coefficients. Existence of fundamental solution for an initial Cauchy problem. Parametrix method
在这篇简短的报告中，我们证明了一个基本解（F.S.）本文讨论了一类抛物型微分方程的Cauchy初边值问题在全空间上的解的存在性，其原点为一阶导数前的系数的不可积无界间断点。我们也给出了这些函数在无穷远点的非渐近速减估计。我们推广了E.E.Levi提出的经典参数化方法。
2019-12-04 math.AP
On the Cauchy problem of a degenerate parabolic-hyperbolic PDE with Lévy noise
本文研究退化抛物型偏微分方程的随机扰动问题。特别强调的是分析乘性Lévy噪声对此类问题的影响，并通过开发一个合适的弱熵解框架来建立适定性。存在性的证明是基于消失粘性技术。唯一性是解决的Kruzkov的倍增技术在存在噪声。
2016-04-18 math.AP
On the Cauchy problem for stochastic integrodifferential parabolic equations in the scale of Lp-spaces of generalized smoothness
在全空间中考虑随机抛物型积分微分问题。通过证明Hörmander条件，证明了Lp-空间中正则性由可伸缩Levy测度定义的函数的存在唯一性.一些粗糙的密度函数估计的相关Levy过程中使用。
2018-05-08 math.AP math.PR
Asymptotic expansions of the solutions of the Cauchy problem for nonlinear parabolic equations
设$u$是非线性抛物型方程$$ \partial_t u=Δu+F(x,t,u,\nabla u) \quad in \quad{\bf R}^N\times(0,\infty), \quad u(x,0)=φ(x)\quad in \quad{\bf R}^N, $$的柯西问题的解，并假定解$u$的行为类似于高斯核，如$t\to\infty$ .本文在反应项$F$和初始函数$φ$的适当假设下，建立了求解解$u$的高阶渐近展开式为$t\to\infty$的方法.本文是我们前一篇文章的推广，我们的结论适用于大类非线性抛物型方程。
2012-02-06 math.AP
The Cauchy problem for doubly degenerate parabolic equations with weights
本文研究带空间依赖指数权的双重退化抛物型方程柯西问题，在解加权可积且非负的假设下，证明了解的上确界估计、有限传播速度及支集估计，所有估计均由方程权函数显式表达。
2024-10-30 math.AP
Quasilinear Cauchy-Dirichlet problem for parabolic equations with $VMO_x$ coefficients
研究具有不连续系数的抛物型拟线性方程Cauchy-Dirichlet问题，在适当结构条件下证明了强解的存在性、唯一性及Hölder连续性。
2025-01-25 math.AP
Asymptotics of Fundamental Solution of Cauchy Problem for Parabolic Equation with Small Parameter and Degeneration
本文考虑了具小扩散的退化线性抛物型方程柯西问题的基本解的渐近性的构造方法。基于在\cite{dn}中得到的结果，本文将其推广到退化方程的情形。在\cite{dn}中，允许我们从伪微分方程切换到偏微分方程的主要技术是非振荡WKB方法。这项工作的一个显着特点是一个更详细的考虑格林函数的特点，在辛几何。最重要的中间结果是作为一个定理的性质的基本解。
2020-09-15 math.AP
Semi-Dirichlet forms, Feynman-Kac functionals and the Cauchy problem for semilinear parabolic equations
本文的第一部分证明了与不定常半Dirichlet型相关的Hunt过程的Feynman-Kac泛函的正则性的各种结果。在第二部分中，我们研究了含时变形式算子的半线性抛物型方程的Cauchy问题。模型的例子是非对称的散度型算子和分数拉普拉斯算子与可能的可变指数。我们首先介绍了一个定义的解决方案类似于Stampacchia的定义在对偶的意义下，然后，使用第一部分的结果，我们证明了温和的假设下的数据的问题的解决方案的存在性，唯一性和正则性。
2014-01-15 math.AP
Cauchy problem for a fractional anisotropic parabolic equation in anisotropic Hölder spaces
考虑各向异性Hölder空间中分数阶各向异性抛物型方程的Cauchy问题.该方程将热方程推广到拉普拉斯算子的分数幂的情况，并且该算子的幂可以相对于不同的空间变量组而不同。时间导数可以是分数阶Caputo-Jrbashyan导数，也可以是通常的导数.在时间导数阶的某些必要条件下，证明了整个问题的算子是适当的各向异性Hölder空间的同构.在另一些条件下，我们证明了Cauchy问题在相同空间中的唯一可解性。本文的最终版本由AIMS发展方程和控制理论发表在https：//www.aimsciences.org/article/doi/10.3934/eect.2022029，doi：10.3934/eect.2022029。
2022-10-11 math.AP
Regularity of a inverse problem for generic parabolic equations
研究一类最简单的抛物型方程的反边值问题，其中齐次Cauchy条件在初始时刻是不适定的。对于一类广泛的边值输入，建立了解的一些正则性。
2007-08-31 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic properties of solutions to the Cauchy problem for degenerate parabolic equations with inhomogeneous density on manifolds
考虑非紧黎曼流形上具有非齐次密度的双非线性退化抛物方程的Cauchy问题。我们给出了一个定性分类的行为的解决方案的问题取决于在无穷远处的密度函数的行为和几何形状的流形，这是描述在其等周函数。我们建立的解决方案的性质为：稳定的解决方案为零的大的时间，有限的传播速度，普遍的边界的解决方案，爆破的接口。当然，这些行为中的每一个都发生在适当的参数范围内，其定义涉及一个通用的几何特征函数，它既取决于流形的几何形状，也取决于无穷远处密度的渐近性。
2020-08-28 math.AP
The Cauchy Problem For Quasi-Linear Parabolic Systems Revisited
Sorbonne Université（索邦大学）
本文重新审视了准线性抛物型系统Cauchy问题的局部适定性，探讨了Sobolev和Besov空间中的解的存在性，并在SKT系统中验证了非负强解的存在。
2026-01-29 math.AP
Fractional-Parabolic Systems
我们发展了一个理论的柯西问题的线性发展系统的偏微分方程的Caputo-Dzrbashyan分数阶导数的时间变量$t$。这类系统是$t$中满足一致强抛物性条件的一类一阶系统的分数阶推广。构造并研究了Cauchy问题的Green矩阵。虽然分数阶扩散方程的类似结果是基于常系数方程的格林矩阵的H函数表示（在一般情况下不可用），但在这里，我们使用模型齐次系统的从属恒等式作为基本工具。我们还证明了基于算子-微分方程约化的唯一性结果。
2012-06-24 math-ph math.AP math.MP
Recovering the initial condition of parabolic equations from lateral Cauchy data via the quasi-reversibility method
University of North Carolina Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）
针对抛物型方程初始条件反演的对数不稳定问题，提出由耦合椭圆偏微分方程系统构成的近似模型，用拟可逆方法求解，证明了Lipschitz收敛速率并通过数值算例验证。
2019-07-07 math.AP
Inverse Random Source and Cauchy Problems for Semi-Discrete Stochastic Parabolic Equations in Arbitrary Dimensions
Universidad Técnica Federico Santa María（费德里科·圣塔玛丽亚技术大学）；Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学）
本文研究了半离散随机抛物方程在任意维度中的逆源和Cauchy逆问题，利用新的Carleman估计获得稳定性结果。
2026-03-05 math.AP
Global-in-time Boundedness of solution for Cauchy problem to the Parabolic-Parabolic Keller-Segel system with logistic growth
本文研究了具有Logistic项\begin{equation*} \left. \aligned \partial_tn-Δn=&-χ\nabla\cdot(n\nabla c)+\la n-μn^2 τ\partial_tc-Δc=&-c+n \endaligned \right\}\quad\text{in}\,\,\,\RR^d\times\RR^+, \end{equation*}的经典Keller-Segel方程组的整体时间适定性和Cauchy问题解的性质，其中$d\ge 1$，$τ,\, χ,\, μ>0$和$λ\ge 0$ .它的灵感来自于以前的一个结果\cite [M.温克勒通讯社部分Diff.等式，35（2010），1516-1537]{Win10}，其中对于大$μ$建立了上述Keller-Segel系统在光滑\emph{bounded }凸域中的全局时间有界性。然而，他的方法在有界域停止直接适用于整个空间$\RR^d$，然后他们提出了一个有趣的问题，是否类似的全球在时间有界性声明仍然正确的柯西问题。在本文中，我们回答这个开放的问题，通过发展本地空间估计。更精确地说，我们证明了上述Keller-Segel系统具有唯一的全局时间有界解的任何$τ>0$的假设下，$μ$大。我们证明的关键点很大程度上依赖于由$L^\infty(\RR^d)$ -范数的“局部效应”引起的…
2022-01-05 math.AP
Solvability of Superlinear Fractional Parabolic Equations
研究了超线性分数阶抛物型方程Cauchy问题局部时间解存在的必要条件和充分条件。我们的条件是尖锐的，澄清柯西问题的可解性和初始测度的奇异性的强度之间的关系。
2022-04-18 math.AP
Stochastic representation of solutions for the parabolic Cauchy problem with variable exponent coefficients
本文证明变指数系数退化抛物型柯西问题有界粘性解的存在唯一性，通过随机表示构造解并验证，扩展经典SDE表达能力，且经数值实验对比有限差分与蒙特卡洛模拟结果验证框架有效性。
2025-11-12 cs.NA math.AP math.NA
A fractional degenerate parabolic-hyperbolic Cauchy problem with noise
考虑任意空间维数上随机标量抛物-双曲型方程的Cauchy问题，该方程具有非局部、非线性和可能退化的扩散项。方程是非局部的，因为它们涉及分数扩散算子。我们采用随机熵解的概念，并提供了一个新的技术框架来证明的唯一性。存在性证明依赖于消失粘性方法。此外，利用有界变差（BV）估计的消失粘性近似，我们得到了一个显式的连续相关的非线性估计和误差估计的随机消失粘性方法。此外，我们发展的唯一性方法“一拉Kruzkov”更一般的一般方程的噪声系数可能显式地依赖于空间变量。
2020-08-06 math.AP math.PR
P-adic Elliptic Quadratic Forms, Parabolic-Type Pseudodifferential Equations With Variable Coefficients, and Markov Processes
本文研究了p-adic数域上四维向量空间中一类新的变系数抛物型伪微分方程的Cauchy问题，其基本解是马氏过程的转移密度函数.
2013-11-29 math-ph math.AP math.MP
Existence of solutions for a higher-order semilinear parabolic equation with singular initial data
通过引入一个新的控制核，证明了高阶半线性抛物型方程Cauchy问题解的存在性。我们还研究了局部时间解存在的初始数据的必要条件，并确定了柯西问题可解的初始数据的最强奇异性。
2019-09-12 math.AP
On Cauchy Problems for Parabolic Equations with Rough Coefficients
School of Mathematical Sciences（复旦大学数学科学学院；黎曼几何与动力系统研究中心及当代应用数学上海市重点实验室）；LMNS and Shanghai Key Laboratory for Contemporary Applied Mathematics, Fudan University
本文研究扩散系数粗糙的两类抛物型方程柯西问题，在最优分数阶Sobolev空间中建立其唯一可解性，构造近似格式并结合多种分析工具完成估计，证明阈值$s < 1/2$的尖锐性，提供相关数学框架。
2026-10-09 math.AP
On well-posedness for parabolic Cauchy problems of Lions type with rough initial data
Université Paris-Saclay, CNRS, Laboratoire de Mathématiques d’Orsay（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，奥赛数学实验室）
本文研究了Lions型抛物Cauchy问题在粗糙初始数据下的良好性，通过齐次Hardy-Sobolev空间和Bessel空间中的初始数据条件，建立了弱解的存在性和正则性。
2024-06-22 math.AP math.CA math.FA
Positivity of solutions to the Cauchy problem for linear and semilinear biharmonic heat equations
研究了以双调和算子为四阶椭圆主部的线性和非线性抛物型方程Cauchy问题解的正性.一般情况下，四阶抛物型方程的柯西问题由于基本解的符号改变而不具有保正性。对于正的初始数据，最终具有局部正性，但是在短的时间尺度上，通常也会具有负性区域。本文的第一个目的是在初值上找到线性双调和热方程Cauchy问题解的存在性的充分条件，使其解在整个空间和所有时间都是正的。第二个目标是应用这些结果证明一类半线性双调和抛物型方程Cauchy问题整体正解的存在性。
2020-05-22 math.AP
The properties of the solution for the Cauchy problem of a double nonlinear time-dependent parabolic equation in non-divergence form with a source or absorption
本文研究带源或吸收项的非散度型双重非线性抛物方程柯西问题，证明弱解存在性、正则性、正性及渐近行为，并建立比较原理和最大值原理。
2025-07-01 math.AP
On well-posedness for non-autonomous parabolic Cauchy problems with rough initial data
本文研究低正则复系数、分布初值的非自治散度型抛物 Cauchy 问题，利用加权帐篷空间建立弱解存在、唯一与表示理论，并推广至 Besov 初值。
2025-05-14 math.AP math.CA
Cauchy Problem for Fractional Diffusion-Wave Equations with Variable Coefficients
本文考虑一类发展方程，方程的分数阶导数为关于时间变量的$α\in (1,2)$，二阶变系数一致椭圆算子作用于空间变量.该方程描述了应力脉冲在粘弹性介质中的传播。它的性质介于抛物型方程和双曲型方程之间。本文构造并研究了Cauchy问题的一个基本解，证明了这类方程的存在唯一性定理。
2014-05-12 math-ph math.AP math.MP
A convergent numerical method to recover the initial condition of nonlinear parabolic equations from lateral Cauchy data
University of North Carolina at Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）
针对从有界域边界侧向柯西数据重构拟线性抛物方程初值的高度非线性问题，提出无需初始猜测的数值方法，通过推导耦合拟线性椭圆方程组边值问题并迭代求解，用Carleman估计证明全局收敛，给出数值算例。
2020-09-27 math.AP
Differential operators in exterior domain and application
考虑了外区域上的抽象椭圆型和抛物型方程。该方程具有高阶变系数。建立了椭圆型方程边值问题的可分性和抛物型方程Cauchy问题的适定性。在应用中，给出了抛物型方程的Wentzell-Robin型混合问题、各向异性抛物型方程的Cauchy问题和抛物型方程组的适定性
2017-05-22 math.AP math.FA
Initial traces and solvability of Cauchy problem to a semilinear parabolic system
设$(u,v)$是半线性抛物方程组\[ \mbox{(P)} \qquad \begin{cases} \partial_t u=D_1Δu+v^p\quad & \quad\mbox{in}\quad{\bf R}^N\times(0,T),\\ \partial_t v=D_2Δv+u^q\quad & \quad\mbox{in}\quad{\bf R}^N\times(0,T),\\ u,v\ge 0 & \quad\mbox{in}\quad{\bf R}^N\times(0,T),\\ (u(\cdot,0),v(\cdot,0))=(μ,ν) & \quad\mbox{in}\quad{\bf R}^N, \end{cases} \]的解，其中$N\ge 1$，$T>0$，$D_1>0$，$D_2>0$，$0<p\le q$ with $pq>1$和$(μ,ν)$是${\bf R}^N$中的一对Radon测度或非负可测函数.本文研究了问题（P）解$(u,v)$的初始迹的定性性质，得到了问题（P）解存在的关于初始数据$(μ,ν)$的必要条件.
2021-10-04 math.AP
Smooth Contractive Embeddings and Application to Feynman Formula for Parabolic Equations on Smooth Bounded Domains
我们证明了Ya.A.在一篇文章中提出的两个假设。Butko，M. Grothaus，O.G. Schwaranov关于有界区域上椭圆型微分算子的Cauchy-狄利克雷问题的强连续算子半群的存在性以及该半群的生成元的核在空间$C_c^{2,α}(\R^n)$中的光滑压缩嵌入的存在性.在此基础上，本文构造了柯西-狄利克雷问题解的费曼公式。在这篇文章中，我们表明，假设满足域与$C^{4,α}$ -光滑边界和系数在$C^{2,α}$。
2010-12-06 math-ph math.AP math.FA
Optimal Regularity for a Class of Singular Abstract Parabolic Equations
本文考虑一类奇异抽象柯西问题，它在某些自由边界问题的应用中自然产生。建立了表征其解的相关演化算子的存在性，并随后用于导出最优正则性结果。后者是处理相应的非线性柯西问题，如与自由边界问题相关的问题所需的重要基本工具。
2006-10-26 math.AP
The Cauchy-Dirichlet Problem for Complex Hessian Flows: From A Priori Estimates to Pluripotential Theory
Beijing Normal University（北京师范大学）
研究Hermitian流形和有界严格m-伪凸域上抛物复Hessian方程的Cauchy-Dirichlet问题，通过先验估计建立光滑解的存在唯一性，并发展退化右端项的势理论框架。
2026-06-19 math.AP math.CV
The Calderón problem for nonlocal parabolic operators
研究了在已知外部空间-时域中相应Cauchy数据的情况下，确定非局部抛物算子首项系数的反问题。关键的贡献是，我们减少了非局部抛物型反问题相应的局部反问题的侧边界柯西数据。此外，我们还导出了一个新的方程，并对这个新方程的唯一连续性给出了新的证明。我们还建立了非局部各向同性和各向异性抛物Calderón问题的唯一性和非唯一性结果。
2023-03-11 math.AP
Continuous Dependence for Backward Parabolic Operators with Log-Lipschitz Coefficients
我们证明了一个后向抛物型算子的系数在时间上是Log-Lipschitz连续的，它对Cauchy数据的连续依赖性。
2008-01-25 math.AP
Parabolic Type Equations and Markov Stochastic Processes on Adeles
本文研究了有限边值环和边值环上一类新的抛物型拟微分方程的Cauchy问题。我们证明了阿德尔拓扑是可度量化的，并给出了一个明确的度量。我们发现明确表示的基本解决方案（热核）。这些基本解是马尔可夫过程的转移函数，而马尔可夫过程是阿基米德布朗运动的类似物。我们表明，这些方程的柯西问题是适定的，并找到明确表示的发展半群和公式的解决方案的齐次和非齐次方程。
2012-06-22 math-ph math.AP math.FA
Explicit estimates on a mixed Neumann-Robin-Cauchy problem
研究一类混合Neumann-Robin-Cauchy问题的弱解的存在性.的存在性结果是基于全球的时间估计的近似解决方案，并通过限制利用紧凑技术。本文研究了一类具有非齐次边界条件的抛物型方程解的显式估计。该抛物型方程具有间断系数的散度型。我们考虑一个非线性条件的一部分边界的幂律（和罗宾边界条件）出现的特殊情况。
2014-06-07 math.AP
On a $L^\infty$ functional derivative estimate relating to the Cauchy problem for scalar semi-linear parabolic partial differential equations with general continuous nonlinearity
在本文中，我们考虑了一个$L^\infty$功能导数估计的一阶空间导数的有界经典解$u:\mathbb{R}\times [0,T]\to\mathbb{R}$的柯西问题的标量半线性抛物型偏微分方程与连续非线性$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$和初始数据$u_0:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$的形式，\[ \sup_{x\in\mathbb{R}}|u_x (x , t)| \leq \mathcal{F}_t (f,u_0,u) \ \ \ \forall t\in [0,T] . \]这里$\mathcal{F}_t:\mathcal{A}_t\to\mathbb{R}$是一个功能定义在\textsection 1。通过构造一个序列$(f_n,0,u^{(n)})$，我们建立了函数导数估计是非平凡的，其中对于每个$n\in\mathbb{N}$，$u^{(n)}:\mathbb{R}\times [0,T]\to\mathbb{R}$是具有零初始数据和非线性$f_n:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$的柯西问题的解，并且对于$\sup_{x\in\mathbb{R}} |u_x^{(n)}(x,T)| \geq α>0$，具有\[ \lim_{n\to\infty} \left( \inf_{t\in [0,T]} \left…
2016-07-24 math.AP math.CA
Existence of solutions for time fractional semilinear parabolic equations in Besov--Morrey spaces
本文研究时间分数阶半线性热方程的柯西问题，在 Besov--Morrey 空间中给出解存在的充分条件，涵盖已有结果并适用于广泛初值。
2023-05-11 math.AP
Asymptotic stability of diffusion waves of a quasi-linear hyperbolic-parabolic model for vasculogenesis
在这篇文章中，我们推导了在$\R^3$中模拟血管生成的双曲抛物方程组的Cauchy问题的解的大时间分布。通过构造时频李雅普诺夫泛函，利用Fourier能量方法和谱分析，证明了当初始数据在定常基态附近时，Cauchy问题的解在一定的密度依赖压力函数条件下，时间渐近地趋于定常基态附近的线性扩散波，其衰减率为代数衰减率.
2021-03-21 math.AP
The pluripotential Cauchy-Dirichlet problem for complex Monge-Ampere flows
我们在Cn的有界强伪凸区域中发展了抛物多势理论的第一步。本文研究一类退化抛物型复Monge-Schr方程，该方程以Kawamata对数终端奇异的复代数簇上的K{ä}hler-里奇流为模型.在Cauchy-Dirichlet边界数据的自然假设下，我们证明了多势子解的包络在时间上是半凹的，在空间上是连续的，并给出了具有这种规律性的唯一多势解.
2018-10-04 math.AP math.CV math.DG
On well-posedness and maximal regularity for parabolic Cauchy problems on weighted tent spaces
Université Paris-Saclay, CNRS, Laboratoire de Mathématiques d’Orsay（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，奥赛数学实验室）
本文研究了在加权帐篷空间中抛物型柯西问题的适定性与最大正则性，通过扩展奇异积分算子理论和引入偏距估计，证明了弱解的存在性和唯一性。
2024-07-29 math.AP math.CA
Regularity of viscous solutions for a degenerate nonlinear Cauchy problem
考虑一类带强迫项的非线性退化抛物型方程的Cauchy问题.利用粘性消失法得到了该方程的广义解。我们证明了这类广义解的一些正则性结果。
2014-12-01 math.AP
On source-type solutions and the Cauchy problem for a doubly degenerate sixth-order thin film equation I. Local oscillatory properties
研究了双非线性六阶抛物薄膜方程源型解的局部振动性及其它性质。
2009-11-02 math.AP
