Marchenko-Ostrovski mappings for periodic Jacobi matrices
我们考虑一维周期Jacobi矩阵。这个算子的谱是纯绝对连续的，并且由间隔隔开的区间组成。我们解决的逆问题（包括表征）的垂直狭缝的准动量域。此外，我们得到了先验的双边估计的垂直狭缝的的crossby矩阵。
2007-10-15 math-ph math.MP math.SP
Generalized Prüfer variables for perturbations of Jacobi and CMV matrices
普吕弗变量是谱理论中的标准工具，最初是为自由薛定谔算子的微扰而开发的。它们被基谢廖夫、雷姆林和西蒙推广到任意薛定谔算子的扰动。我们适应这些广义Prufer变量的Jacobi和SzegIgnrecursions的设置。我们提出了一个应用程序的随机$L^2$扰动的Jacobi和CMV矩阵，和应用程序的周期Jacobi和CMV矩阵的衰减振荡扰动。
2015-02-10 math-ph math.MP math.SP
A Strong Szego Theorem for Jacobi Matrices
利用Gollinski和Algimov的一个经典结果证明了$l^2(\N)$上Jacobi矩阵的一个类似的强Szego定理.特别地，我们考虑一类Jacobi矩阵的条件可和的参数序列，并找到充要条件的谱测度，使$\sum_{k=n}^\infty b_k$和$\sum_{k=n}^\infty (a_k^2 - 1)$位于$l^2_1$，线性加权$l^2$空间。
2006-07-07 math-ph math.MP math.SP
Lieb-Thirring Inequalities for Finite and Infinite Gap Jacobi Matrices
在非常一般的假设下，我们建立了Jacobi算子离散特征值的Lieb-Thirring幂界。我们的结果特别适用于具有有限间隙和Cantor型本质谱的无反射Jacobi算子的扰动。
2017-09-22 math-ph math.MP math.SP
A Spectral Equivalence for Jacobi Matrices
本文利用Baxter和Gollinski-Gogimov的经典结果证明了$l^2(\N)$上Jacobi矩阵的一个新的谱等价性.特别地，我们考虑一类Jacobi矩阵的条件可和参数序列，并找到充要条件的谱测度，使$\sum_{k=n}^\infty b_k$和$\sum_{k=n}^\infty (a_k^2 - 1)$在于$l^2_1 \cap l^1$或$l^1_s$为$s \geq 1$。
2006-07-07 math-ph math.MP math.SP
Spectral theory of a class of Block Jacobi matrices and applications
本文利用共轭算子方法对一类分块Jacobi算子进行了谱分析。我们给出了几个应用，包括周期系数的标量Jacobi算子，圆柱域上的一类差分算子，如离散波传播算子，以及某些四阶差分算子。
2015-12-30 math-ph math.MP math.SP
Titchmarsh-Weyl formula for the spectral density of a class of Jacobi matrices in the critical case
考虑一类Jacobi矩阵在所谓的临界（二重根，Jordan盒）情形下的无界元.我们证明了一个公式的谱密度的矩阵，它涉及到它的谱密度的渐近的正交多项式与矩阵。
2019-11-22 math-ph math.MP math.SP
Relative Oscillation Theory for Jacobi Matrices Extended
本文给出了有限Jacobi矩阵相对振动理论的一个综合处理方法。我们证明了两个Jacobi矩阵在一个区间上的特征值个数之差等于两个基本差分方程的适当解的Wronskian的加权符号变化数。到目前为止，只知道主对角线扰动的情况。我们将已知结果推广到任意扰动，允许任何（半）开和闭谱区间，简化证明，并建立比较定理。
2012-07-16 math-ph math.MP math.SP
$\ell^2$ bounded variation and absolutely continuous spectrum of Jacobi matrices
我们反驳了Breuer-Last-Simon关于系数服从$\ell^2$有界变分条件的Jacobi矩阵的绝对连续谱的猜想，其中步骤为$q$。我们证明了a.c.的存在。在一个比猜想所指定的更小的集合上的谱，并证明了我们的结果是最优的。
2017-02-17 math-ph math.MP math.SP
Jost Functions and Jost Solutions for Jacobi Matrices, II. Decay and Analyticity
我们提出了Jost函数的充要条件相应的Jacobi参数$a_n -1$和$b_n$有一个给定的指数衰减程度。
2005-02-23 math-ph math.MP math.SP
Ergodic Jacobi matrices and conformal maps
我们研究了一般框架下遍历（或不变）Jacobi矩阵的李雅普诺夫指数$γ$和态密度$k$的结构性质。在这个分析中，函数$w=-γ+iπk$作为某些域之间的保角映射起着中心作用。这个想法可以追溯到Marchenko和Ostrovskii，他们在分析周期问题时使用了这个方法。
2011-08-26 math-ph math.MP math.SP
A Useful Formula for Periodic Jacobi Matrices on Trees
本文针对树上周期Jacobi矩阵引入态密度函数并证明其有用公式，简化了能隙标记和Aomoto指标定理的证明，并推广至Anderson模型。
2023-09-01 math-ph math.MP math.SP
Eigenvalue bounds in the gaps of Schrodinger operators and Jacobi matrices
我们考虑$C=A+B$，其中$A$是自伴的，在它的谱中有一个间隙$(a,b)$，$B$是（相对）紧的。本文证明了一个允许$B$具有不定符号的一般结果，并应用它得到了适当的周期Schrodinger算子扰动的$(δV)^{d/2}$界和代数几何概周期Jacobi矩阵扰动的Lieb-Thirring界.
2007-05-24 math-ph math.MP math.SP
Decay bounds on eigenfunctions and the singular spectrum of unbounded Jacobi matrices
给出了有界和无界自伴Jacobi矩阵的广义特征函数指数衰减的界。分别考虑两种情况：（i）谱参数位于Jacobi矩阵的谱的一般间隙中的情况和（ii）谱参数的值低于谱的下半有界Jacobi矩阵的情况。实例表明，这两个结果都是精确的.我们应用这些结果，以获得一个“许多障碍型”的标准存在的平方可和广义本征函数的无界雅可比矩阵在几乎每一个值的谱参数在适当的开集。作为一个应用，我们提供的例子，无界雅可比矩阵的频谱流动性的边缘。
2008-07-30 math-ph math.MP math.SP
Critical Lieb-Thirring bounds for one-dimensional Schrodinger operators and Jacobi matrices with regular ground states
这篇论文已经撤回了作者赞成一个更强的结果证明了作者与R。弗兰克和T。ArXiv中的Weidl：0707.0998
2007-07-09 math-ph math.MP math.SP
Uniqueness of reflectionless Jacobi matrices and the Denisov-Rakhmanov Theorem
如果雅可比矩阵$J$在$(-2,2)$上无反射并且具有等于1的单个$a_{n_0}$，则$J$是自由雅可比矩阵$a_n\equiv 1$，$b_n\equiv 0$。我将讨论这个结果及其推广到任意集合，并给出几个应用，包括：如果一个雅可比矩阵的$a_n$的某一部分接近1，那么Denisov-Rakhmanov定理中的一个假设就可以放弃。
2010-06-14 math-ph math.MP math.SP
Cantor Spectrum for CMV and Jacobi Matrices with Coefficients arising from Generalized Skew-Shifts
我们考虑由CMV和Jacobi矩阵产生的连续上循环。假设Verblunsky和Jacobi系数来自广义斜位移，我们证明了相关上循环的一致双曲性是$C^0$ -稠密的.这意味着相关的CMV和Jacobi矩阵具有一般连续采样映射的Cantor谱。
2019-10-29 math-ph math.DS math.MP
Periodic Boundary Conditions for Periodic Jacobi Matrices on Trees
我们考虑无限树上的矩阵是有限图上Jacobi矩阵的泛覆盖。我们感兴趣的问题的存在性序列的有限覆盖的归一化特征值计数措施收敛到密度的状态的运营商的无限树。我们首先构造一个简单的例子，这种收敛失败，然后讨论两种方法来构造所需的序列：随机边界条件和通过正规子群。
2020-11-11 math-ph math.MP math.SP
On the Measure of the Absolutely Continuous Spectrum for Jacobi Matrices
利用经典逼近论的方法（多项式的极值性质）研究了Jacobi矩阵绝对连续谱的本质支撑$Σ_{ac}$.首先，我们证明了一个上界的措施，$Σ_{ac}$，其中考虑到对角元素的值分布，并意味着界由于Deift-Simon和Poltoratski-Remling。其次，我们将Deift-Simon关于与绝对连续谱相关的积分态密度的微分不等式推广到一般的Jacobi矩阵。
2010-11-30 math-ph math.MP math.SP
Meromorphic continuations of finite gap Herglotz functions and periodic Jacobi matrices
本文给出了周期Jacobi矩阵指数衰减扰动的谱测度的Borel变换是Herglotz函数$m$的一个充要条件.该条件是根据$m$到自然黎曼曲面的亚纯延拓及其零点和极点的结构。对于拟周期Jacobi矩阵的谱测度的Borel变换也得到了类似的结果。本文推广了文[17]关于自由Jacobi矩阵指数衰减扰动的相应结果。
2013-09-13 math-ph math.MP math.SP
Spectrum of Lebesgue measure zero for Jacobi matrices of quasicrystals
研究了一维随机Jacobi算子对应的严格遍历动力系统。在这种情况下，我们的特点是这些运营商的频谱的非均匀性的转移矩阵和设置的李雅普诺夫指数为零。将这个结果应用于满足所谓的Boshernitzan条件的子移位，结果证明该谱在具有勒贝格测度为零的康托集上得到支持。这推广了薛定谔算子的早期结果。
2013-02-21 math-ph math.MP math.SP
Necessary and Sufficient Conditions in the Spectral Theory of Jacobi Matrices and Schrödinger Operators
我们宣布Jacobi矩阵和薛定谔算子理论中的三个结果。首先，我们给出了具有$V\in L^2 (0,\infty)$和$u(0)=0$边界条件的$L^2 (0,\infty)$上的Schr dinger算子$-\f{d^2}{dx^2} +V(x)$的谱测度的充要条件.其次，给出了相应的正交多项式具有SzegIgnatization的Jacobi参数的充要条件。最后，我们给出了指数衰减Jacobi矩阵的测度是其谱测度的充要条件。
2003-09-12 math-ph math.MP math.SP
Special functions and spectrum of Jacobi matrices
给出了Jacobi矩阵与显式可解谱问题的几个例子。在所有讨论的情况下，频谱是离散的，并与一个特殊函数的零点集相一致。此外，相应的特征向量的分量也可以用特殊函数表示。我们的方法是基于最近开发的形式主义为我们提供了明确的表达式的特征函数和特征向量的雅可比矩阵。这是在矩阵项的简单收敛条件的假设下完成的。在所处理的特殊函数中，有正则库仑波函数、汇合型超几何函数、q-贝塞尔函数和q-汇合型超几何函数。此外，在q-贝塞尔函数的情况下，我们得到了几个有用的身份。
2013-01-10 math-ph math.MP math.SP
On generalized sum rules for Jacobi matrices
这项工作是由Killip和Simon [Ann. of Math.（2003）]的一篇论文发起的。利用泛函分析的方法和经典的Szegö定理，我们证明了一个非常一般形式的求和规则恒等式。然后，我们应用结果得到新的渐近正交多项式。
2004-02-04 math-ph math.MP math.SP
Killip-Simon problem and Jacobi flow on GMP matrices
扰动论中的第一个定理之一是：对于任意的自伴算子A，存在Hilbert-Schmidt类扰动B，它完全破坏了A（von Neumann）的绝对连续谱。然而，如果A是离散自由的一维薛定谔算子，B是雅可比矩阵，则a.c.光谱仍然完全相同。此外，Killip和Simon明确地描述了这样的A + B的光谱性质。与Damanik一起，他们将这一结果推广到周期Jacobi矩阵扰动的情况。回想一下，周期雅可比矩阵的谱是一个非常特殊性质的区间系统。Christiansen、Simon和Zinchenko提出了以下问题：“Damanik-Killip-Simon定理是否可以扩展到一般有限区间系统的情况？“在这里，我们完全解决了这个问题。我们的方法处理GMP矩阵上的Jacobi流。GMP（Generalized Moment Problem的缩写）矩阵可能是谱理论中的一个新对象（Jacobi和CMV矩阵的一个非常密切的亲戚）。它们上的Jacobi流也可能是丰富的可积系统家族中的新成员。解析向量丛的思想在我们的构造中起着重要的作用。
2015-05-05 math-ph math.MP math.SP
On the Two Spectra Inverse Problem for Semi-Infinite Jacobi Matrices
我们提出的结果的唯一重建的半无限Jacobi算子从两个不同的边界条件的运营商的频谱。这是半直线上薛定谔算子的Borg-Marchenko定理的离散模拟。此外，我们给出了两个实序列是具有不同边界条件的Jacobi算子的谱的充分必要条件。
2007-01-22 math-ph math.MP math.SP
Critical Lieb-Thirring Bounds in Gaps and the Generalized Nevai Conjecture for Finite Gap Jacobi Matrices
我们证明的形式$\sum_{e\in I\capσ_\di (H)} \dist (e,σ_\e (H))^{1/2} \leq L^1$ -范数的扰动，其中$I$是一个差距的界限。包括连续一维周期薛定谔算子的间隙和有限间隙Jacobi矩阵，其中我们得到了一个关于$L^1$条件的广义Nevai猜想，该条件隐含了SzegIgn条件。一个关键是一个一般的新形式的Birman-Schwinger约束的差距。
2010-07-22 math-ph math.MP math.SP
Wave operators for Jacobi matrices
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
研究满足泽格条件的雅可比矩阵的波算子，证明在温和附加条件下波算子的存在性和完备性。
2026-04-20 math-ph math.CA math.MP
Bound States and the Szego Condition for Jacobi Matrices and Schrodinger Operators
对于Jacobi矩阵a_n = 1+（-1）^n alpha n^{-gamma}，b_n =（-1）^n beta n^{-gamma}，我们研究了束缚态和SzegHo条件.我们给出了Nevai结果的一个新的证明：当gamma > 1/2时，Szego条件成立，当用cos（mu n）代替（-1）^n时，Szego条件也成立.我们证明，如果alpha = 0，beta不等于0，和gamma < 1/2，Szego条件失败。我们还证明了，如果γ = 1，α和β足够小（β ^2 + 8 α ^2 < 1/24就可以），那么雅可比矩阵有200个束缚态（当α = 0，β大时，它有无穷多个束缚态）。
2002-08-25 math-ph math.MP math.SP
Spectral density in a Moszynski's class of Jacobi matrices. Spectral phase transition of 2nd type
本文研究了一类Jacobi矩阵的谱密度，证明了其在非零点等价于正连续函数，在零点依参数表现为有限或本质无穷，从而发现了第二类谱相变的实例。
2023-10-24 math-ph math.MP math.SP
Opening Gaps in the Spectrum of Strictly Ergodic Jacobi and CMV Matrices
本文证明一般连续采样函数对应的动力系统 Jacobi 与 CMV 矩阵可实现 Gap Labelling Theorem 预测的全部谱隙，并基于共振舌边界的解析性给出准周期解析情形的亚临界谱隙打开机制。
2024-05-04 math-ph math.DS math.MP
The absolutely continuous spectrum of Jacobi matrices
我探讨了Breimesser和Pearson关于一维Schr“odinger算子的绝对连续谱的一个开创性结果的一些后果。这些包括预言的潜力和相当一般的结果，对某些极限潜力的方法的甲骨文定理。特别地，我们证明了一般有限间隙情况下的Denisov-Rakhmanov型定理。主要内容如下：在一维空间中产生绝对连续的谱是极其困难的，因此它的存在具有强烈的含义。
2010-08-11 math-ph math.MP math.SP
A note on the A.C. spectrum of limit-periodic Jacobi matrices
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
该研究针对弱指数类EC(η)的极限周期雅可比矩阵，通过建立谱齐次性、传递无反射性并应用Poltoratski与Remling定理，证明η足够大时其具有纯绝对连续谱型。
2026-10-15 math-ph math.MP math.SP
Spectral estimates for periodic Jacobi matrices
我们得到了$(Hψ)_n= a_{n-1}ψ_{n-1}+b_nψ_n+a_nψ_{n+1}$形式的$\ell^2(\Z)$上Jacobi矩阵的谱和谱隙总宽度的界，其中$a_n=a_{n+q}$和$b_n=b_{n+q}$是实数的周期序列.这些结果是基于对对应于$H$的准动量$k(z)$的研究。我们把$k(z)$看作是复平面上的一个共形映射。我们获得了将间隙上的李雅普诺夫指数积分与$H$的幂的归一化迹联系起来的迹恒等式。
2003-10-13 math-ph math.MP math.SP
Johnson-Schwartzman Gap Labelling for Ergodic Jacobi Matrices
我们考虑双边Jacobi矩阵，其系数是通过沿紧度量空间的同胚轨道连续采样得到的。在给定遍历概率测度的条件下，研究了相应的几乎必然谱的拓扑结构。我们在Johnson和Schwartzman的精神下建立了一个间隙标记定理。也就是说，我们证明了积分态密度在光谱间隙中的常数值必须属于基础动力学的可数Schwartzman群。这个结果是一个自然的同伴最近的结果Alkorn和张，其中建立了一个约翰逊型定理的家庭雅可比矩阵的问题。
2022-08-01 math-ph math.DS math.MP
Scaling Limits of Jacobi Matrices and the Christoffel-Darboux Kernel
我们研究确定性Jacobi矩阵在一个固定点，$x_0$，和他们的连接的缩放限制的Christoffel-Darboux内核在这一点上的缩放限制。我们证明了在正交多项式有界于$x_0$的情况下，一个连续极限总是存在的，并且可以表示为一个标准系统。我们进一步表明，在弱条件下的相关措施，散装普遍性的CD核是等价的存在一个特定的显式的限制。
2018-12-18 math-ph math.CA math.MP
Self-adjoint Jacobi matrices on trees and multiple orthogonal polynomials
我们考虑一组措施的实直线和相应的系统的多个正交多项式（MOPs）的第一和第二类型。在Angelesco系统所满足的一些非常温和的假设下，我们定义了某些有根树上的自伴Jacobi矩阵。我们表示他们的格林函数和矩阵元素的MOPs。这提供了公知的连接理论的多项式正交的实数线和雅可比矩阵的$\mathbb{Z}_+$到更高的维度。我们说明这种连接的重要性，证明比率渐近MOPs使用算子理论的方法。
2018-06-27 math-ph math.CA math.MP
The discrete spectrum for complex perturbations of periodic Jacobi matrices
研究了实周期Jacobi矩阵的紧扰动复Jacobi矩阵的谱包含域。给出了这类矩阵无离散谱的充分条件
2005-03-28 math.SP
Quantum Dynamics of Periodic and Limit-Periodic Jacobi and Block Jacobi Matrices with Applications to Some Quantum Many Body Problems
我们研究量子动力学的基础哈密顿量是一个雅可比或块雅可比矩阵的对角和非对角项调制的周期或极限周期序列。特别是，我们调查的运输指数。在周期性的情况下，我们证明了弹道输运，而在有限周期的情况下，我们讨论了各种现象，如准弹道输运和弱动力学本地化。我们还介绍了一些量子多体问题的应用。特别地，我们建立了具有周期参数的$\mathbb{Z}$上各向异性XY链的Lieb-Robinson速度的严格正下界。
2015-01-15 math-ph math.DS math.MP
Equivalence classes of block Jacobi matrices
本文给出了块Jacobi矩阵等价类的两个结果：第一，Nevai类中2型Jacobi矩阵的系数A_n收敛于1;第二，在Jacobi系数的L1型条件下，1，2，3型等价Jacobi矩阵是两两渐近的。
2009-12-08 math.SP
Darboux transformations of Jacobi matrices and Padé approximation
设J是一个与概率测度的柯西变换F相关联的首一Jacobi矩阵.本文构造了一对上、下三角分块矩阵L和U，使得J=LU，矩阵J_c=UL是与函数F_c（z）=zF（z）+1有关的一阶广义Jacobi矩阵。证明了有界幺Jacobi矩阵J的Christoffel变换J_c可以是无界的。这一现象与函数F_c的Padé逼近的极点在无穷远处的累积效应有关，尽管F_c在无穷远处是全纯的。也考虑了J的UL-因子分解的情况。
2011-06-06 math-ph math.CA math.MP
Direct and Inverse Computation of Jacobi Matrices of Infinite Homogeneous Affine I.F.S
CNISM unità di Como（科莫 CNISM 分部）；I.N.F.N. sezione di Milano（米兰 INFN 分部）
提出一组新算法计算由无限迭代函数系统生成的测度对应的Jacobi矩阵，并应用于理论问题（测度连续性、支撑集对数容量）及逆/逼近问题。
2011-06-24 cs.NA math-ph math.MP
On location of discrete spectrum for complex Jacobi matrices
我们研究了复雅可比矩阵的谱包含区域，这些矩阵是离散拉普拉斯算子的紧扰动。给出了这类矩阵无离散谱的充分条件。
2004-06-21 math.SP
Approximation results for reflectionless Jacobi matrices
研究了无反射Jacobi矩阵空间。主要的主题是以下类型的问题：给定一个无反射的雅可比矩阵，是否有可能近似它由其他无反射的，通常，更简单的雅可比矩阵的一种特殊类型？例如，我们可以用周期算子近似吗？
2010-05-12 math.CV math.SP
Jacobi matrices that realize perfect quantum state transfer and early state exclusion
本文研究如何构造Jacobi矩阵（1D Hamiltonians）以实现完美量子态传输与早期态排除，利用Krawtchouk和Chebyshev多项式证明其可行性及部分情况下的不可能性。
2024-11-12 math-ph math.MP math.SP
The Group Inverse of extended Symmetric and Periodic Jacobi Matrices
在这项工作中，我们明确计算对称和周期雅可比矩阵的群逆。
2018-10-13 math.CO math.SP
Asymptotics of the Eigenvalues of Two-Diagonal Jacobi Matrices
计算了系数在主对角线上为零且非对角系数收敛于零的Jacobi矩阵特征值的渐近性质。
2012-10-04 math.SP
Formula for The IDS of Periodic Jacobi Matrices
证明了周期雅可比矩阵的积分态密度在谱上与判别式有关。方法是计算Bloch波解的广义零点个数。
2021-05-21 math.SP
On Hankel matrices commuting with Jacobi matrices from the Askey scheme
给出了与Askey方案中的超几何正交多项式对应的Jacobi矩阵可交换的Hankel矩阵的完整刻画。作为本文的主要结果，广义Hilbert矩阵是唯一一个突出的无限秩Hankel矩阵，它如果被看作是$\ell^{2}(\mathbb{N}_{0})$上的一个算子，则可以通过应用交换子方法与上述家族中的Jacobi矩阵对角化.
2019-11-16 math.CA math.SP
Jacobi matrices with lacunary spectrum
该研究在附加增长条件下推导缺项谱Jacobi矩阵的元素渐近性并证明逆结果，同时探究其与典范系统、de Branges空间的关联，拓展了谱理论相关研究。
2020-09-16 math.CV math.SP
Ballistic Transport for Limit-Periodic Jacobi Matrices with Applications to Quantum Many-Body Problems
研究了周期算子一致逼近的Jacobi矩阵。我们表明，如果近似的速度是足够快的，那么相关的量子动力学弹道在一个相当强的意义上，即（归一化）海森堡演化的位置算子强烈收敛到一个自伴算子，是内射的空间上的绝对可和序列。特别地，这意味着对应于良好局域化的初态的所有输运指数等于1。我们的结果可应用于一类量子多体问题。具体地说，我们建立了有限周期耦合整数上各向同性XY自旋链Lieb-Robinson速度的下界。
2017-02-14 math-ph math.DS math.MP
Killip-Simon problem and Jacobi flow on GSMP matrices
扰动理论中最早也是最重要的定理之一是：对于任意的自伴算子A，存在具有任意小算子范数的Hilbert-Schmidt类扰动B，它完全破坏了绝对连续统（a.c.）初始算子A（von Neumann）的谱。然而，如果A是离散自由的一维薛定谔算子，B是任意的Jacobi矩阵（Hilbert-Schmidt类），则a.c.频谱保持完全相同，即间隔[-2，2]。此外，Killip和Simon明确地描述了这样的A+B的光谱性质。与Damanik一起，他们将这一结果推广到非退化情况下周期Jacobi矩阵扰动的情况。回想一下，周期雅可比矩阵的谱是一个非常特殊性质的区间系统。克里斯蒂安森、西蒙和津琴科在一篇专门为F。Gesztesy（2013）提出了以下问题：“是否存在Damanik-Killip-Simon定理对一般有限区间系统的扩展？“在本文中，我们完全解决了这个问题。我们的方法处理GSMP矩阵上的Jacobi流。GSMP矩阵可能是谱理论中的一个新的研究对象。它们形成了与强矩问题有关的矩阵的某种推广，后者是Jacobi和CMV矩阵的非常密切的亲戚。它们上的Jacobi流也可能是丰富的可积系统家族中的新成员。最后，与Killip-Simon类的Jacobi矩阵相关，解析向量丛及其曲率在我们的构造中起着一定的作用，至少在思想层面上，这种作用是相当重要的。
2014-12-04 math-ph math.CV math.DS
Spectral results for perturbed periodic Jacobi matrices using the discrete Levinson technique
对于任意的厄米周期- $T$ Jacobi算子，我们假设一个Wigner-von Neumann型势的扰动为谱参数的实集$S$（可能是无限的）设计形式谱方程的从属解.我们采用离散列文森型技术来实现这一点，它允许分析的渐近行为的解决方案。这使我们能够构造无穷多个谱奇点的绝对连续谱的周期Jacobi算子，这是稳定的$l^1$ -扰动。一个模拟的量子化条件从连续的情况下出现，有关的频率振荡的潜在的准动量与纯周期运营商。
2018-01-05 math-ph math.FA math.MP
Jacobi matrices generated by ratios of hypergeometric functions
确定高斯超几何函数零点的问题可以追溯到克莱因、赫维茨和范弗莱克。在这个很短的说明中，我们将展示如何比率的超几何函数出现的m-函数的Jacobi矩阵，然后我们重新审视这个问题的基础上最近的事态发展的谱理论的非Hermitian Jacobi矩阵。
2017-07-06 math.CA math.SP
