New extremal principles with applications to stochastic and semi-infinite programming
本文发展了新的极值原理的变分分析的动机应用到约束问题的随机规划和半无限规划没有光滑性和/或凸性假设。这些极值原理涉及值在有限维空间中的可测集值映射/多值函数，并以近似和精确形式建立。所得到的原则是有助于通过变分方法获得整表示和上估计的定期和限制法线锥的基本交叉定义的可测多功能，这反过来又是至关重要的新的应用程序随机和半无限规划。
2020-07-22 math.OC
Weak continuity of risk functionals with applications to stochastic programming
衡量和管理风险已成为随机不确定性下现代决策的关键。在两阶段随机规划中，均值风险模型本质上是由一个参数补偿问题和一个风险量化问题定义的。从定性鲁棒性理论的角度，我们讨论了所得到的目标函数的连续性的充分条件关于扰动的基本概率测度。我们的方法涵盖了一个相当全面的类随机编程相关的风险措施和相关的追索权模型。这不仅统一了以前的方法，但也扩展了已知的两阶段随机规划的稳定性结果的模型与混合整数二次追索和混合整数凸追索，分别。
2016-11-25 math.OC
Primal-dual mirror descent for the stochastic programming problems with functional constraints
针对带函数约束的凸优化问题，提出了原始-对偶随机镜像下降算法。我们得到的收敛速率的大偏差的概率。
2017-07-30 math.OC
Risk Neutral Reformulation Approach to Risk Averse Stochastic Programming
本文的目的是表明，在某些情况下，风险厌恶的多阶段随机规划问题可以重新制定的形式的风险中性设置。这是通过改变参考概率测度来实现的，使"坏”（极端）情况更加频繁。作为一个数值例子，我们证明了这种变化的测量方法应用到巴西互联电力系统运行规划问题的优势。
2020-01-06 math.OC
Inexact cuts for Deterministic and Stochastic Dual Dynamic Programming applied to convex nonlinear optimization problems
本文将对偶动态规划（DDP）推广到求解凸非线性动态规划方程。我们称之为不精确的DDP（IDDP）这种扩展适用于一些或所有的原始和对偶子问题，以解决沿迭代的方法解决有界误差的情况。我们证明了决策序列的任何聚点都是动态规划方程的近似解。当这些错误趋于零的迭代次数趋于无穷大，我们表明，IDDP解决了动态规划方程。我们扩展的分析随机凸非线性动态规划方程，引入不精确随机对偶动态规划（ISDDP），SDDP的不精确的变种对应的情况下，一些或所有的问题要解决的前向和向后传递的SDDP近似解决。我们还证明了ISDDP在误差消失时的几乎必然收敛。
2017-11-22 math.OC
Dynamic programming principle for stochastic optimal control problem under degenerate G-expectation
本文研究了退化G-期望下的随机最优控制问题。利用隐分划方法，证明了对于容许控制的近似结果仍然成立。在此基础上，证明了价值函数是确定性的，并得到了动态规划原理。进一步证明了在退化情形下，该值函数是相应的HJB方程的唯一黏性解。
2022-10-18 math.OC
Dynamic Programming Principle for Stochastic Recursive Optimal Control Problem under G-framework
本文研究了一类随机递归最优控制问题，其中代价泛函由G-布朗运动驱动的倒向随机微分方程的解描述。在标准假设下，建立了G-期望框架下的动态规划原理和相应的完全非线性HJB方程。最后，我们证明了该值函数是所得到的HJB方程的黏性解。
2014-10-13 math.OC
Multistage stochastic programs with a random number of stages: dynamic programming equations, solution methods, and application to portfolio selection
我们引入了一类具有随机数阶段的多阶段随机最优化问题。对于此类问题，我们展示了如何编写动态规划方程，并详细介绍了求解这些方程的随机对偶动态规划算法。最后，我们考虑了一个随机持续时间的优化期上的投资组合选择问题。对于这个问题的几个实例，我们显示了使用一个策略获得的收益，该策略考虑了阶段数的随机持续时间，而不是考虑了固定阶段数（即阶段的最大可能数量）的策略。
2019-07-17 math.OC
Adaptive dynamic programming-based algorithm for infinite-horizon linear quadratic stochastic optimal control problems
研究了一类连续时间随机系统的无限时域线性二次型随机（LQS）最优控制问题。利用自适应动态规划（ADP）技术，提出了一种新的无模型策略迭代（PI）算法。该PI算法不需要系统系数矩阵的所有信息，仅利用在固定时间间隔上采集的输入和系统状态数据进行迭代。最后，通过数值算例验证了算法的可行性.
2022-10-10 math.OC
Stochastic viability and dynamic programming
本文研究有限维空间中具有状态和控制约束的不确定离散动态非线性系统的随机控制问题。在确定性的情况下，可行性内核是已知的，这些问题的分析和可行的控制反馈的设计发挥了基本作用。在本文中，我们展示了如何一个随机的可行性内核和可行的反馈依赖于概率（或机会）的约束，可以定义和计算的动态规划方程。一个例子说明了大多数断言。
2010-02-05 math.OC
The Relationship between Maximum Principle and Dynamic Programming Principle for Stochastic Recursive Control Problem with Random Coefficients
本文旨在探讨具有随机系数的随机递归控制问题的最大值原理与动态规划原理之间的关系。在系数正则的条件下，得到了随机系数Hamilton系统与随机Hamilton-Jacobi-Bellman方程之间的关系。随机Hamilton-Jacobi-Bellman方程是一个倒向随机偏微分方程，其解是一对随机场而不是确定性函数，这与确定性系数的情形有很大的不同。基于这种关系，给出了一个线性二次递归效用最优化问题的例子。
2020-12-09 math.OC
Relationship between Maximum Principle and Dynamic Programming Principle for Risk-Sensitive Stochastic Optimal Control Problems with Applications
本文揭示风险敏感随机最优控制中最大值原理与动态规划原理在值函数光滑条件下的内在联系，并应用于金融市场的线性二次投资组合优化。
2025-07-09 math.OC
Relationships Between the Maximum Principle and Dynamic Programming for Infinite Dimensional Non-Markovian Stochastic Control Systems
School of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）
本文研究了无限维非马尔可夫随机控制系统中Pontryagin最大值原理与动态规划原理的关系，建立了动态规划表述与HJB方程，并揭示了光滑与非光滑情形下两者的显式及逐样本联系。
2025-11-04 math.OC
Regularized Stochastic Dual Dynamic Programming for convex nonlinear optimization problems
我们定义了一个正则化的变形的对偶动态规划算法称为REDDP（正则化对偶动态规划）来解决非线性动态规划方程。我们将该算法推广到求解非线性随机动态规划方程。相应的算法，称为SDDP-REG，可以被看作是一个扩展的正则化的随机对偶动态规划（SDDP）算法最近推出的线性问题，研究较少的一般性中心。我们展示了REDDP和SDDP-REG的收敛性。我们评估了REDDP和SDDP-REG在具有直接交易成本和市场影响成本的投资组合模型上的表现。特别地，我们提出了一个风险中性的投资组合选择模型，它可以被视为一个多阶段的随机二阶锥规划。该公式的动机是市场影响成本对大型投资组合再平衡操作的影响。数值模拟表明，REDDP是快得多DDP的所有问题的情况下考虑（高达184倍快于DDP），SDDP-REG是更快的情况下，投资组合选择问题的市场影响成本测试和更快的风险中性的多阶段随机线性规划的情况下实施（8.2倍快）。
2020-05-01 math.OC
A Stochastic Conjugate Subgradient Algorithm for Two-stage Stochastic Programming
针对两阶段随机规划，提出随机共轭次梯度（SCS）框架，系统解决样本量、搜索方向和步长选择问题，并证明新算法的收敛性及收敛速度，初步实验验证理论。
2025-03-26 math.OC
Inexact cuts in Deterministic and Stochastic Dual Dynamic Programming applied to linear optimization problems
本文将对偶动态规划（DDP）推广到求解线性动态规划方程组。我们称之为扩展IDDP-LP，它适用于一些或所有的原始和对偶子问题的情况下，要解决沿迭代的方法解决有界误差（不准确）。我们提供收敛定理的情况下，误差有界和渐近消失的错误。我们扩展的分析随机线性动态规划方程，引入不精确随机对偶动态规划线性规划（ISDDP-LP），SDDP适用于线性规划的不精确的变种对应的情况下，一些或所有的问题要解决的SDDP的向前和向后通过近似解决。我们还提供了收敛定理ISDDP-LP有界和渐近消失的错误。最后，我们提出了比较SDDP和ISSDP-LP的直接交易成本建模为一个多阶段随机线性最优化问题的投资组合问题的数值实验结果。在这些实验中，ISDDP-LP允许我们比SDDP更快地获得好的策略。
2019-07-07 math.OC
A Sequential Quadratic Programming Method for Optimization with Stochastic Objective Functions, Deterministic Inequality Constraints and Robust Subproblems
本文将鲁棒序列二次规划方法推广到随机目标函数与确定性约束问题，结合随机线搜索全局化步长，并证明算法几乎必然收敛到KKT点。
2024-10-04 math.OC
A Stochastic Smoothing Algorithm for Semidefinite Programming
我们使用一个秩高斯扰动推导出一个光滑的随机逼近的最大特征值函数。然后，我们结合这个平滑的结果与最佳光滑随机最优化算法产生一个有效的方法来解决最大特征值最小化问题。我们表明，这种新方法的复杂性低于确定性平滑算法在一定的精度/尺寸制度。
2014-03-04 math.OC
Inexact cuts in Stochastic Dual Dynamic Programming
本文将随机对偶动态规划（SDDP）推广到求解随机凸动态规划方程。这种扩展适用于当一些或所有的原始和对偶子问题，以解决沿向前和向后的方法通过有界误差（不准确）。SDDP的这种不精确变体被描述为线性问题（相应的变体由ISDDP-LP表示）和非线性问题（相应的变体由ISDDP-NLP表示）。我们证明了收敛定理ISDDP-LP和ISDDP-NLP的有界和渐近消失的错误。最后，我们提出了数值实验的结果比较SDDP和ISDDP-LP的投资组合问题的直接交易费用建模为一个多阶段的随机线性最优化问题。在这些实验中，ISDDP-LP允许我们比SDDP更快地获得好的策略。
2019-07-07 math.OC
Subdifferentials of Value Functions in Nonconvex Dynamic Programming for Nonstationary Stochastic Processes
本文的主要目的是应用变分分析和广义微分的方法研究巴拿赫空间中不带凸性假设的离散时间无限时域随机动态规划（DP）问题。不同于标准的随机DP平稳马尔可夫过程，我们在这里研究随机DP在$L^p$空间来处理非平稳随机过程，它描述了一个更灵活的学习过程的决策者。我们主要关心的是计算相应的值函数的广义次梯度，并在适当的Lipschitzian假设下推导出随机Euler包含的最优性的必要条件。使用次微分公式的积分泛函$L^p$空间允许我们，特别是，找到可验证的条件，以确保光滑的值函数没有任何凸性和/或凸性假设。
2019-09-01 math.OC
Efficient Online Mirror Descent Stochastic Approximation for Multi-Stage Stochastic Programming
Operations Research Center, MIT（麻省理工学院运筹学中心）；Department of Electrical Engineering and Computer Science, MIT（麻省理工学院电气与计算机科学与工程系）
本文提出一种高效的在线镜像下降随机逼近算法，用于解决多阶段随机规划问题，通过分解更新提升计算效率。
2026-11-10 math.OC
Value Function Gradient Learning for Large-Scale Multistage Stochastic Programming Problems
针对大规模多阶段随机凸规划问题，提出了一种称为值函数梯度学习（VFGL）的分阶段分解算法。VFGL在给定的参数族中找到与值函数的梯度最佳拟合的参数值。多阶段随机规划的分解算法，如随机对偶动态规划（SDDP），通过在每次迭代中添加线性次梯度割来近似值函数。虽然这种方法已经成功的线性问题，非线性问题可能会受到每个子问题的规模不断增加的迭代进行。另一方面，VFGL具有固定数量的参数;因此，子问题的大小在整个迭代过程中保持不变。此外，VFGL可以通过随机梯度下降来学习参数，这意味着它可以很容易地并行化，并且不需要对潜在的不确定性进行情景树近似。VFGL进行了比较，确定性等价制定的多阶段随机规划问题和SDDP方法的三个说明性的例子：生产规划，热液发电，和生命周期的财务规划问题。数值例子表明，VFGL可以生成高质量的解，并且计算效率很高。
2022-10-05 math.OC
On infinite dimensional linear programming approach to stochastic control
研究了求解随机控制问题的无穷维线性规划（inf-LP）方法。对应于不可数状态和输入空间的问题的inf-LP通常在计算上是难以处理的。通过关注具有二次成本的线性系（LQG），我们建立了这种方法和著名的Riccati LMI之间的联系。特别是，我们表明，已知的LQG问题的半定方案可以来自对原始和对偶inf-LP。此外，我们建立了多目标和机会约束标准和inf-LP制定之间的联系。
2018-10-15 math.OC
Dynamic Programming Principle for Stochastic Control Problems on Riemannian Manifolds
本文在无边界紧黎曼流形上建立随机最优控制问题的动态规划原理，推导HJB方程并证明粘性解的存在唯一性与连续依赖性，进而在正则性条件下给出刻画最优控制的验证定理。
2025-07-02 math.OC
On Dynamic Programming Principle for Stochastic Control under Expectation Constraints
本文研究了连续过程随机控制的可测选择方法动态规划原理。这项工作的新颖之处在于，在每个时间t，在规范空间上加入中间期望约束。一些金融应用的动机，我们表明，几种类型的动态交易约束可以重新表述为期望约束的路径上的受控状态过程。因此，我们的研究结果可以用来恢复这些最优投资问题的动态约束下，可能路径依赖，在非马尔可夫框架的动态规划原则。
2020-04-21 math.OC
Multistage stochastic optimization for drayage procurement in container logistics using stochastic dual dynamic programming
针对集装箱物流中拖车采购的运营量分配问题，将其建模为多阶段随机运输问题，采用随机对偶动态规划（SDDP）求解，并利用多元计数时间序列建模货流动态，实验证明了方法的可扩展性与有效性，同时提出了平衡计算效率与求解保真度的替代停止规则。
2025-05-03 math.OC
Optimal day-ahead orders using stochastic programming and noise-driven RNNs
本文提出了一种结合深度学习和优化的策略性日前规划方法。提出了一种噪声驱动的递归神经网络结构，用于预测电价和当地水库的入库流量。由此产生的预报生成预测与季节变化，而不依赖于长输入序列。这种预测方法是采用随机规划制定的前一天的问题。这将导致在北欧日前市场的价格采取水电生产商的最优订单策略。使用一个开源软件框架的随机规划，该模型的实施和分布在多个核心。然后使用基于采样的算法并行求解该模型。紧置信区间周围的随机解，这表明，从采用随机方法的增益是统计上显着的。
2021-04-15 math.OC
Decomposition Algorithms for Stochastic Programming on a Computational Grid
我们描述了两阶段的随机线性规划追索权的算法和它们的实现在网格计算平台上。特别是，我们研究串行和异步版本的L形方法和信赖域方法。所选择的并行平台是Condor系统提供的动态、异构、机会平台。这些算法是主-工作者类型的（工作者用于解决第二阶段的问题，MW运行时支持库（支持主-工作者计算）是实现的关键。大样本平均近似的问题，从文献中的计算结果。
2001-06-18 math.OC
Dynamic Programming Principle and Associated Hamilton-Jacobi-Bellman Equation for Stochastic Recursive Control Problem with Non-Lipschitz Aggregator
本文研究了随机递归控制问题，其中描述运行费用的后向随机微分方程的聚集子（或称生成元）关于第一个未知变量和控制是连续的但不一定是Lipschitz的，并且关于第一个未知变量是单调的.在此基础上，利用倒向随机微分方程的广义比较定理和黏性解的稳定性，建立了动态规划原理以及相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的值函数与粘性解之间的联系.最后以非Lipschitz聚集器的连续时间Epstein-Zin效用函数的控制问题为例说明了本文研究的应用。
2015-09-12 math.OC
Backward Approximate Dynamic Programming with Hidden Semi-Markov Stochastic Models in Energy Storage Optimization
我们考虑一个储能问题，涉及一个风电场预测的功率输出，一个随机的负载，一个储能设备，并连接到更大的电网随机价格。电价和风力发电预测误差使用一种新型的隐式半马尔可夫模型进行建模，该模型不仅准确地复制了误差的分布，而且还准确地复制了交叉时间，捕获了每个过程保持高于或低于预测等基准的时间量。这是涉及存储问题的随机过程的一个重要性质。我们表明，我们实现了更强大的解决方案，使用该模型比更常见的随机模型被认为是。新的模型引入了一些额外的复杂性的问题，因为它的信息状态是部分隐藏的，形成一个部分可观察的马尔可夫决策过程。我们推导出一个接近最优的时间依赖的政策，向后近似动态规划，克服了经典的（精确）向后动态规划的计算障碍，具有更高的质量的解决方案比更熟悉的向前近似动态规划方法。
2020-02-02 math.OC
Foundations of Multistage Stochastic Programming
多阶段随机最优化问题通常以路径方式非正式地表示。例如，这些在离散设置中是正确的，并且在解决计算挑战时是合适的。但路径问题陈述不允许用数学严谨性进行分析，因此是不合适的。本文论述了这些基础。通过引入适当的随机过程作为控制，给出了多阶段随机最优化问题的一种新的形式。基本的贡献是证明了存在可测版本的中间值函数。我们的证明建立在Kolmogorov连续性定理上。此外，给出了一个验证定理，并证明了所有传统的问题规格说明可以在新的设置与数学严谨。此外，我们提供的一般问题，这是为各种问题类开发的动态方程。这里涵盖的问题类包括马尔可夫决策过程，强化学习和随机对偶动态规划。
2021-02-19 math.OC
Expectiles In Risk Averse Stochastic Programming and Dynamic Optimization
本文主要讨论动态优化和随机最优化中的期望问题。期望函数是一类风险泛函，它是最优化问题的极小化函数。由于这个原因，他们享有各种独特的稳定性，可以利用在风险规避管理，随机最优化和最优控制。本文提供了紧密联系的期望其他风险泛函，并解决其性质的回归。此外，我们将期望扩展到动态框架。因此，它们允许在连续时间动态最优化和Hamilton-Jacobi-Bellman方程的风险规避变体中并入风险规避方面。
2023-03-06 math.OC
Risk averse stochastic programming: time consistency and optimal stopping
贝尔曼提出了一个模糊的原则，随着时间的推移优化，其特点是最佳政策的声明，决策者不应该后悔以前的决定回顾。研究了随机最优化中的时间一致性问题。首先对问题进行一般性陈述。本文通过对递归、嵌套、动态和时间一致的风险测度的讨论，引入了停时风险测度。事实证明，时间一致性的范式与一般风险度量的各种理想的经典性质相冲突。
2019-06-12 math.OC
Corporative Stochastic Approximation with Random Constraint Sampling for Semi-Infinite Programming
提出了求解半无限规划（SIP）问题的合作随机逼近（CSA）型算法，其中割生成问题是不精确求解的。首先，我们提供一般的误差界不精确CSA。然后，我们提出了两个具体的随机约束抽样方案，近似解决切割生成问题。当目标和约束函数一般是凸的，我们表明，我们的随机CSA算法实现了$\mathcal{O}(1/\sqrt{N})$收敛速率的预期（在最优性差距以及SIP约束违反）。当目标函数和约束函数都是强凸函数时，该速率可以改进为$\mathcal{O}(1/N)$。
2018-12-21 math.OC
Accelerating Stochastic Sequential Quadratic Programming for Equality Constrained Optimization using Predictive Variance Reduction
在本文中，我们提出了一个随机方法来解决等式约束最优化问题，利用预测方差减少。具体来说，我们开发了一种方法的基础上的顺序二次规划范例，采用方差减少梯度近似。在合理的假设下，我们证明了一阶平稳性评估的措施，我们所提出的算法产生的迭代收敛到零的期望从任意的起点，恒定和自适应步长的战略。最后，我们证明了我们提出的算法在机器学习中出现的约束二进制分类问题的实际性能。
2023-03-25 math.OC
On the dynamic programming principle for uniformly nondegenerate stochastic differential games in domains
本文在时齐扩散过程的框架下，证明了一致非退化随机微分对策的动态规划原理。零阶“系数”和“自由”项仅假设为可测量的。与以前的结果建立恒定的停时，我们允许任意的停时和随机的。主要的假设是Isaacs方程存在一个充分的正则解，这个假设将在后面的文章中去掉。
2012-07-16 math.OC
Stochastic Lipschitz Dynamic Programming
提出了一种求解具有完全连续资源的多阶段随机混合整数线性规划（MILP）问题的新算法。以类似于割平面法的方式，我们构造非线性Lipschitz割来构建非凸成本函数的下近似。这类截集的一个例子是使用MILP的增广拉格朗日对偶导出的截集。我们使用的Lipschitz割族是MILP可表示的，因此这些割的引入不会改变原始随机最优化问题的类。我们说明了两个简单的案例研究，比较我们的方法与凸松弛的问题，我们可以应用SDDP，并为离散近似，应用SDDiP的应用该算法的应用。
2019-05-23 math.OC
Computing Optimal (R, s, S) Policy Parameters by a Hybrid of Branch-and-Bound and Stochastic Dynamic Programming
在随机库存控制中，一个众所周知的控制策略是（R，s，S）策略，在该策略中，每当库存降到再订货水平s以下时，就在复查时刻R将库存提高到订货水平S。到目前为止，很少或没有工作一直致力于发展的方法计算（R，S，S）的政策参数。在这项工作中，我们介绍了一种混合的方法，利用树搜索计算最佳的补充周期，和随机动态规划计算（S，S）水平为一个给定的周期。高达99.8%的搜索树修剪的分支定界技术与动态规划产生的边界。数值计算表明，该方法可以在合理的时间内解决实际规模的实例。
2020-12-28 math.OC
Relationships Between the Maximum Principle and Dynamic Programming for Infinite Dimensional Stochastic Control Systems
Pontryagin型最大值原理和Bellman的动态规划原理是求解最优控制问题的两个重要工具。关于二者关系的研究有大量的文献。本文主要研究无穷维空间中由随机发展方程所控制的控制系统的Pontryagin型最大值原理与动态规划原理之间的关系，其中控制变量同时出现在漂移项和扩散项中.为此，我们首先建立了这些系统的动态规划原则，而不使用鞅解。然后，我们建立了所需的关系，在这两种情况下，相关的价值函数是光滑的和非光滑的。特别是对于非光滑情形，利用松弛转置解，我们发现了值函数的超微分和次微分与一阶和二阶伴随方程之间的联系.
2021-12-29 math.OC
Arbitraging Variable Efficiency Energy Storage using Analytical Stochastic Dynamic Programming
提出了一种计算效率高的随机动态规划算法，用于解决考虑充放电效率变化的储能价格套利问题。我们制定的价格套利问题，使用随机动态规划和模型的实时价格作为一个马尔可夫过程。然后，我们提出了一个分析解决方案的算法，使用分段线性逼近的价值去功能。我们的解决方案算法实现了极端的计算性能，并解决了建议的套利问题，在个人电脑上在小于一秒的一个工作日。我们展示了我们的方法，使用历史价格数据从纽约独立系统运营商的四个价格区，案例研究比较不同的随机模型和存储设置的性能。我们的研究结果表明，该方法捕获50%至90%的套利利润相比，完美的价格预测。特别是，我们的方法在四个价格区中的三个价格区中捕获了超过80%的套利利润，当考虑电池的使用时间超过两个小时和实际的退化成本时。
2022-03-07 math.OC
An Adaptive Sampling Sequential Quadratic Programming Method for Equality Constrained Stochastic Optimization
本文提出了一种在序列二次规划（SQP）方法中使用变样本量求解等式约束随机最优化问题的方法。本文的第一部分涉及的微妙问题的动态样本选择的梯度结合不精确的解决方案的SQP子问题的评价。在合理假设的质量梯度近似和SQP子问题的解决方案的准确性，我们建立了整体收敛结果所提出的方法。基于这些结果，本文的第二部分描述了一个实用的自适应不精确随机序列二次规划（PAIS-SQP）方法。我们提出的标准控制的样本量和精度的SQP子问题的解决方案的基础上获得的随机梯度近似的方差估计的优化进展。最后，我们展示了一个子集的CUTE问题和约束分类任务的实际方法的性能。
2023-03-21 math.OC
Relationship between maximum principle and dynamic programming principle for recursive optimal control problem of stochastic evolution equations
School of Mathematical Sciences, Nankai University（南开大学数学科学学院）；School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文研究了随机发展方程递归最优控制问题中最大原理与动态规划原理的关系，证明了价值函数的正则性并探讨了其应用。
2025-12-18 math.OC
An Adaptive Sampling-based Progressive Hedging Algorithm for Stochastic Programming
本文提出一种基于自适应采样的渐进对冲算法，通过动态选择情景子问题数量、自适应序贯采样、随机共轭次梯度方向和线搜索更新对偶变量，克服传统PHA的计算瓶颈并提升可扩展性。
2025-03-12 math.OC
Reinforcement Learning via Parametric Cost Function Approximation for Multistage Stochastic Programming
在研究文献中，解决随机资源分配问题的最常见方法是使用价值函数（“动态规划“）或情景树（“随机规划“）来近似现在的决策对未来的影响。相比之下，通常的行业惯例是使用确定性的未来近似，这更容易理解和解决，但被批评为忽视不确定性。我们表明，一个确定性的前瞻的参数化版本可以是一种有效的方式来处理不确定性，同时享受计算简单的确定性前瞻。我们提出的参数化前瞻模型作为一种形式的政策解决随机基础模型，这是用来作为优化的参数化政策的基础。这种方法可以处理复杂的、高维的状态变量，并且避免了与场景树相关联的通常的近似。我们正式这种方法，并证明其使用的背景下，一个复杂的，非平稳的能量存储问题。
2020-01-02 math.OC
Stochastic maximum principle, dynamic programming principle, and their relationship for fully coupled forward-backward stochastic control systems
在黏性解的框架下，研究了具有非凸控制域的完全耦合正倒向随机控制系统（FBSCS）的最大值原理（MP）与动态规划原理（DPP）之间的关系.对于完全耦合的FBSCS，相应的MP和相应的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程分别组合了一个代数方程。因此，这种关系变得更加复杂，几乎没有任何工作涉及这个问题。借助于一种新的解耦技巧，我们得到了完全耦合的正倒向变分方程的理想估计，并建立了关系。此外，对于光滑情形，我们发现了代数方程解的导数与一阶和二阶伴随方程中某些项之间的联系。最后，我们在[14，27]中的单调性条件下研究了局部情形，得到了[27]中的MP和[14]中的DPP之间的关系。
2018-05-16 math.OC
Decentralized and Parallel Primal and Dual Accelerated Methods for Stochastic Convex Programming Problems
介绍了求解分散凸优化问题的原始和对偶随机梯度预言方法。无论是原始和双重预言机，所提出的方法是最佳的通信步骤的数量。然而，对于目标的所有类，每个节点的Oracle调用的数量方面的最优性只发生到对数因子和平滑的概念。通过使用mini-technique，我们表明，所提出的方法与随机预言可以在每个节点上额外并行化。所考虑的算法可以应用于许多数据科学问题和反问题。
2021-02-10 math.OC
On the ReLU Lagrangian Cuts for Stochastic Mixed Integer Programming
本文研究随机混合整数规划，通过ReLU函数重构非预期性约束提出ReLU拉格朗日割，证明其能实现最优性，推导闭式表达式并用线性规划加速生成，数值实验验证了有效性。
2024-11-09 math.OC
Multi-timescale Stochastic Programming with Applications in Power Systems
本文提出一个通用的多时间尺度随机规划框架，通过聚合状态变量和同步状态近似解决高可再生能源渗透下电力系统的决策挑战，并提供了场景与值函数两种实例化方法。
2025-08-11 math.OC
A Hybrid Inverse Optimization-Stochastic Programming Framework for Network Protection
灾害管理是一个复杂的问题，需要先进的建模方法。我们提出了利用一种混合方法，包括逆优化参数化的费用函数的道路网络的交通平衡问题，并采用一个修改版本的范和刘（2010）的两阶段随机模型，使保护决策使用从逆优化获得的信息。我们使用两种类型的费用函数的交通平衡问题的框架，并表明，准确的参数化的费用函数可以改变我们的实验中的大多数支出的保护决策。
2021-10-01 math.OC
Capacities, Measurable Selection and Dynamic Programming Part II: Application in Stochastic Control Problems
本文利用可测选择技术在路径规范空间上为一般随机最优控制/停止问题建立动态规划原理，并通过分段常数控制逼近证明了控制/停止扩散过程问题强、弱、松弛三种表述的等价性。
2024-10-02 math.OC
Reflected stochastic recursive control problems with jumps: dynamic programming and stochastic verification theorems
针对 Brown 运动与 Poisson 随机测度共同驱动的反射递归控制问题，建立动态规划原理并给出 HJB 偏积分微分方程障碍问题的粘性解概率解释，同时证明值函数正则性以推出随机验证定理。
2025-05-14 math.OC
Risk-Averse Models in Bilevel Stochastic Linear Programming
我们考虑两层线性问题，其中一些参数是随机的，领导者必须在此时此地的方式决定，而追随者有完整的信息。在这种情况下，领导者的结果可以用一个随机变量来建模，我们根据一些规律不变的凸风险度量来评估。在基本概率分布扰动下给出了定性稳定性结果。此外，对于期望，期望超额和上半恒等式，我们建立了Lipschitz连续性以及可微的充分条件。最后，对于有限离散分布，我们将双层随机问题转化为标准双层问题，并提出了双层线性问题的正则化格式。
2019-01-31 math.OC
Stochastic Quadratic Dynamic Programming
School of Applied Mathematics, FGV（FGV应用数学学院）
本文提出了一种名为SQDP的算法，用于求解具有强凸回溯函数的多阶段随机优化问题，通过将仿射切线替换为二次切线扩展了经典SDDP方法，并证明了算法的收敛性。
2026-09-09 math.OC
On the dynamic programming principle for uniformly nondegenerate stochastic differential games in domains and the Isaacs equations
本文在时齐扩散过程的框架下，证明了一致非退化随机微分对策的动态规划原理。与以前的结果建立恒定的停时，我们允许任意的停时和随机的。在任何意义上（经典或粘性），Isaacs方程的可解性都没有假设。零阶“系数”和“自由”项仅假设在空间变量中可测。我们还证明了价值函数是由定义相应Isaacs方程的函数唯一确定的，因此具有相同Isaacs方程的随机对策具有相同的价值函数。
2012-07-16 math.OC
