Robust Approximate Dynamic Programming for Large-scale Unit Commitment with Energy Storages
考虑到可再生能源实现的不确定性，多阶段鲁棒机组组合（UC）对于实现可靠运行至关重要。典型的仿射决策规则方法和鲁棒可行域方法由于只依赖于当前阶段的信息，可能导致不经济的调度。通过对未来剩余成本函数的逼近，基于对偶动态规划的方法可以很好地解决多阶段鲁棒最优化问题，但存在较高的计算复杂性。因此，我们提出了鲁棒近似动态规划（RADP）方法，以提高计算速度和经济性能的大规模鲁棒UC问题。RADP算法首先确定候选点，保证值函数上界的可行性，然后求解基于线性McCormick松弛的双线性规划，得到最坏情况，最后将原始更新和对偶更新相结合，实现快速收敛。我们可以证明，RADP方法享有有限终止保证的多级鲁棒最优化问题获得次优解。对118节点和2383节点输电系统的数值试验表明，RADP可以在显著提高计算效率的情况下接近次优经济性能。
2023-03-06 math.OC
Optimal Hour-Ahead Bidding in the Real-Time Electricity Market with Battery Storage using Approximate Dynamic Programming
人们越来越感兴趣的是使用电网级存储来平滑随着风能和太阳能的使用增加而可能出现的供应变化。能源套利，即购买、储存和出售电力以利用电力现货价格变化的过程，正在成为支付电网级存储昂贵投资的重要方式。独立系统运营商，如NYISO（纽约独立系统运营商），要求电池存储运营商提前一小时投标市场（尽管结算可能以5分钟的增量发生，这被认为是接近“实时”）。运营商必须在不知道电池在一小时开始时的能量水平的情况下进行这些投标，同时考虑到在一小时结束时剩余能量的价值。该问题被表述为一个动态规划。我们描述并采用了收敛的近似动态规划（ADP）算法，利用单调性的价值函数，找到一个产生收入的投标政策，使用最佳基准，我们凭经验证明算法的计算效益。此外，我们提出了ADP算法的一个无分布的变体，它不需要价格过程的分布的任何知识（也不对特定的实时价格模型做任何假设）。我们证明了使用这种无分布方法对NYISO的历史实时价格数据进行训练的政策确实有效。
2015-08-31 math.OC
Risk Directed Importance Sampling in Stochastic Dual Dynamic Programming with Hidden Markov Models for Grid Level Energy Storage
需要大规模整合可再生能源的电力系统必须考虑到这些能源带来的高度不确定性。这可以通过许多分布式网格级存储设备的系统来实现。然而，开发一个具有成本效益和鲁棒控制政策，在这种情况下是一个挑战，由于高维的资源状态和高度不稳定的随机过程。我们首先使用仔细校准的电网模型和专门的隐马尔可夫随机模型的风力发电复制交叉时间的问题模型。然后，我们基于我们的控制策略的随机双动态规划，算法非常适合于某些高维控制问题的一个变种，这是修改，以适应隐马尔可夫的随机不确定性。然而，该算法可能是不切实际的使用，因为它表现出相对缓慢的收敛。为了加速算法，我们应用二次正则化和风险导向的重要性采样技术，在算法的向后传递中的每个时间步对结局空间进行采样。我们表明，由此产生的政策是更强大的比那些使用经典SDDP建模假设和算法。
2020-02-02 math.OC
Integrating Storage to Power System Management
风电并网非常困难，主要是因为风速的不确定性。风力涡轮机输出的预测误差可能会产生代价高昂的后果。例如，可以以最高价格购买电力以满足负载。另一方面，在过剩的情况下，功率可能被浪费。储能设施可以为风力发电的不确定性提供一些追索权。由于电力调度问题的时序性，通常采用随机动态规划作为求解方法。然而，这种方案被所谓的维数灾难限制在非常小的网络中。面对这样的限制，已经提出了几种近似的方法。我们通过近似动态规划分析了由传统发电机组和风力发电机组组成的网络的管理。我们考虑了一个一般的电力网络模型与常规发电机的斜坡约束。我们使用广义线性规划技术线性化的问题。我们在几个不同规模的网络上测试了该算法，并报告了计算时间的结果。我们还进行了比较与经典的动态规划的一个小网络。结果表明，该算法似乎提供了一个公平的解决方案的时间和精度之间的权衡。
2016-04-27 math.OC
Operational Valuation for Energy Storage under Multi-stage Price Uncertainties
本文提出一种解析方法，直接通过价格分布函数计算多阶段价格不确定性下储能设备的运营价值，在提升尾部事件建模精度的同时，计算速度比基准SDDP求解器快达10万倍。
2024-03-28 math.OC
Joint Planning of Distributed Generations and Energy Storage in Active Distribution Networks: A Bi-Level Programming Approach
为了提高可再生能源在配电网中的渗透率，采用双层规划方法，提出了一种有源配电网分布式电源与储能联合规划模型。在该模型中，上层的目标是寻求最佳的位置和容量的DG和能量存储，而下层的优化运行的能量存储设备。为求解该模型，提出了一种基于混沌优化的改进二进制粒子群优化算法（IBPSO），通过两层之间的交替迭代实现最优联合规划。PG & E 69节点配电系统的仿真结果表明，该方法能够有效地减小分布式电源出力不确定性引起的规划偏差，显著改善配电系统的电压分布和运行经济性。
2022-01-15 cs.SY eess.SY math.OC
SDDP vs. ADP: The Effect of Dimensionality in Multistage Stochastic Optimization for Grid Level Energy Storage
人们对使用电网级存储来处理风能和太阳能渗透率增加所带来的变化产生了广泛的兴趣。这种问题设置需要优化能量存储和释放决策，从六个到随着新技术的发展可能分布在电网中的数百个存储设备。我们使用两个竞争的算法策略来解决这个问题。第一种是在随机规划文献中开发的随机对偶动态规划（SDDP），它使用Benders分解来创建多维值函数近似值，该近似值已被广泛用于管理水利水库。第二种方法，它已经演变成使用近似动态规划的语言，使用可分离的，分段线性值函数近似，一种方法，已成功地应用于高维车队管理问题。本文将这两种方法一起使用一个共同的符号系统，并对比算法策略（这都是一种形式的近似动态规划）使用的每种方法。然后，这些方法进行严格的测试，使用的背景下，优化网格级存储。
2016-05-05 math.OC stat.CO
A Multi-stage Stochastic Programming Approach for Pre-positioning of Relief Supplies
救灾物资的预先到位是灾害业务管理的一个重要方面，其目的是通过提前采购和储存所需物资来缩短反应时间。在本文中，我们考虑商品的生命周期与相关的成本，保持商品和删除它从存储时，它是接近到期（即持有和删除成本）。我们开发了一个多阶段随机规划模型，用于预先定位救援物资，该模型为救援机构提供了关于如何动态控制库存的见解，因为当灾害（例如，飓风或地震）发生。我们还提出了一个基于美国大陆的案例研究，以说明所提出的模型，以及提供管理的见解救济机构。
2022-04-14 math.OC
An Optimal-Storage Approach to Semidefinite Programming using Approximate Complementarity
Cornell University（康奈尔大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文提出了一种新的存储优化算法，可证明解决一般半定规划（SDP）的标准式。该方法对弱约束的SDP特别有效。其关键思想是建立一个近似互补原理：给定对偶SDP的一个近似解，原始SDP有一个近似解，其范围包含在对偶松弛矩阵的小特征值的特征空间中。对于弱约束的SDP，该特征空间具有非常低的维度，因此该观察结果显著减小了原始解的搜索空间。该结果提出了一种可以以最小存储实现的算法策略：（1）近似求解对偶SDP;（2）将原始SDP压缩到对偶松弛矩阵的具有小特征值的特征空间;（3）求解压缩的原始SDP。本文还提供了数值实验表明，这种方法是成功的一系列有趣的大规模的SDP。
2020-06-17 cs.LG math.OC
GPU-Accelerated Dynamic Programming for Multistage Stochastic Energy Storage Arbitrage
Institute for Data, Systems, and Society, MIT（麻省理工学院数据、系统与 Society 研究所）；Sloan School of Management, MIT（麻省理工学院斯隆管理学院）
针对多阶段随机电价下储能套利的计算瓶颈，提出基于张量代数的GPU加速动态规划方法，适配非凹收益并生成合规报价曲线，实现大幅提速且保持近最优性。
2025-11-19 cs.SY eess.SY math.OC
MPC using mixed-integer programming for aquifer thermal energy storages
针对含水层热能存储（ATES）系统需发挥跨季节优势、满足法规限制的控制需求，提出基于新型模型与目标函数的定制化MPC方案，转化为混合整数二次规划问题，并用比利时真实ATES系统数据验证了性能。
2024-10-10 cs.SY eess.SY math.OC
Approximate Dynamic Programming for Degradation-aware Market Participation of Battery Energy Storage Systems: Bridging Market and Degradation Timescales
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出一种近似动态规划框架，用于设计考虑退化因素的电池储能系统市场参与策略，通过分离长期退化动态与短期市场动态，提升计算可行性。
2026-03-22 cs.SY eess.SY math.OC
InFlow: entropic stochastic dual dynamic programming with HJB cross-certification for seasonal energy storage
Cheikh Anta Diop University of Dakar（达喀尔谢赫安塔·迪奥普大学）；University of Nairobi（内罗毕大学）；Laboratoire Eau, Energie, Environnement et procédés Industriels (LE3PI)（水、能源、环境与工业过程实验室）；Centre de Tests des Systèmes Solaires (CT2S)（太阳能系统测试中心）
InFlow提出结合熵鲁棒SDDP与HJB交叉验证的框架，用于季节性水库调度，通过严格验证和鲁棒性分析，显著降低风险并保持成本稳定。
2026-09-11 math.OC
Regularized MIP Model for Integrating Energy Storage Systems and its Application for Solving a Trilevel Interdiction Problem
针对储能 OPF 中二元变量松弛导致同时充放电等问题，提出正则化 MIP 模型，证明其零整数间隙并为原问题提供紧上界，进而求解三层网络应急问题。
2025-01-09 math.OC
Optimal Operation and Valuation of Electricity Storages
本文运用凸随机优化与无差异定价原则，结合随机对偶动态规划，在电价不确定下实现电力储能的最优运行与估值，并量化容量与充电速度的影响。
2025-04-19 math.OC
Transmission Expansion Planning Considering Energy Storage
在电力传输网络中，储能系统（ESS）通过平滑供应和匹配需求提供了一种升级延迟的手段。我们对输电网络扩展规划（TEP）问题开发了一个混合整数规划（MIP）扩展，该问题考虑了ESS以及附加电路的安装和操作。该模型被证明是众所周知的Garver的6总线和IEEE 25总线测试电路的两个24小时的操作场景;短峰，长峰。我们发现最佳的位置和存储容量不仅对成本敏感，而且对网络中需求的变化也敏感。
2014-12-23 math.OC
Optimal Thermostat Programming and Optimal Electricity Rates for Customers with Demand Charges
我们考虑耦合问题的最优恒温器规划和最优定价的电力。我们的框架由一个用户和一个供应商（受监管的公用事业）组成。供应商为用户设定价格，用户为总消耗的能量（每千瓦时，包括高峰和非高峰费率）和一个月的消耗高峰费率（按需收费）（每千瓦时）支付费用。供应商的电力成本是基于容量成本（\$/千瓦）和燃料成本（\$/千瓦时）的组合。在最佳恒温器编程问题中，用户在保持在预定义的温度范围内的同时最小化支付的电费。用户可以使用建筑物内部结构的热容形式的能量存储。供应商制定的价格旨在最大限度地减少生产电力的总成本，同时满足用户的需求。为了解决用户的问题，我们使用一个变种的动态规划。为了解决供应商的问题，我们使用下降算法加上我们的动态规划代码-产生最佳的高峰期，非高峰期和需求价格。我们表明，热存储和最佳的恒温器编程可以减少电费使用当前的公用事业价格从公用事业亚利桑那州公共服务（APS）和盐河项目（SRP）。此外，我们得到最优的公用事业价格，导致发电成本和电费的显着降低。
2015-04-15 math.OC
Tight MIP Formulations for Optimal Operation and Investment of Storage Including Reserves
本文针对含备用的储能最优运行与投资MIP模型扩展性差的问题，推导了单时段问题解的凸包，并将其嵌入多时段大规模能源系统模型，以改进LP松弛并提升MIP求解效率。
2025-11-11 math.OC
A hybrid Benders decomposition and bees algorithm matheuristic approach to transmission expansion planning considering energy storage
本文介绍了一种新的混合优化算法，结合了元启发式搜索和整数规划的元素。这种新的数学方法结合了Benders分解和蜜蜂算法的元素，创建了蜜蜂-Benders混合算法（BBHA），该算法保留了两种方法的许多优点。具体来说，它被设计为易于并行化，以快速产生良好的解决方案，同时在运行足够长的时间时仍然保持最优性的保证。该算法进行了测试，使用输电网络扩展和储能规划模型，一个具有挑战性的和非常大规模的混合整数线性规划问题。输电网络规划问题本身就很困难。当在网络中包括存储系统的规划时，必须考虑需求随时间的变化，这显著增加了最优化问题的大小和难度。BBHA被证明是非常有效的混合数学算法，执行至少以及无论是本德分解或蜜蜂算法，这些都是有效的自己，并显着改善的个别方法，其中没有一个组成部分具有明显的优势。虽然本文证明了在具体的电网规划问题的有效性，该算法可以很容易地应用到任何混合整数线性规划，并预计特别好地工作时，这是一个结构，是服从Benders分解。
2019-03-09 math.OC
Minimizing Risk of Load Shedding and Renewable Energy Curtailment in a Microgrid with Energy Storage
我们考虑一个微电网随机负载实现，随机可再生能源生产，和一个储能单元。电网控制器提供微电网应该呈现给主电网的总净负荷轨迹，并且如果需要，微电网必须施加甩负荷和可再生能源削减以满足该净负荷轨迹。微电网控制器试图操作本地能量存储单元以最小化在有限时间范围内的负载削减和可再生能源削减的风险。我们将优化存储单元的操作的问题表述为有限阶段动态规划问题。我们证明了能量存储的多阶段目标函数在每个阶段的电池充电状态下是严格凸的。最优决策的唯一性在一些额外的假设下被证明。从而得到最优策略。仿真结果表明了储能器在减少切负荷和减少RE削减方面的有效性。
2016-11-28 math.OC
Efficient storage of Pareto points in biobjective mixed integer programming
双目标混合整数线性规划（BOMILP）是在一个多面体上最小化两个线性目标，同时限制某些变量为整数。由于许多用于寻找或近似BOMILP的Pareto集的技术使用并更新非支配解的子集，因此非常希望有效地存储该子集。我们提出了一种新的数据结构，二叉树的一个变种，作为输入点和线段在$\R^2$和存储这个输入的非支配子集。当在精确解过程中使用时，例如分支定界（BB），在终止时，此结构包含帕累托最优解的集合。我们比较我们的结构在存储解决方案的效率，通过成对比较更新的动态列表。然后，我们使用我们的数据结构中的两个双目标BB技术在文献中，并解决了三个类的实例BOMILP，其中之一是由我们产生的。第一个实验表明，我们的数据结构处理多达$10^7$点或段比动态列表更有效。第二个实验表明，我们的数据结构在BB中使用时，处理点和段的效率比列表高得多。
2017-05-02 cs.DS math.OC
Intelligent Home Energy Management System for Distributed Renewable Generators, Dispatchable Residential Loads and Distributed Energy Storage Devices
本文提出了一种集成可调度负荷（例如，洗衣机和烘干机），分布式可再生发电机（例如，屋顶太阳能电池板），和分布式能量存储装置（例如，插电式电动车）。总体目标是降低未来住宅的总运营成本和碳排放，同时满足最终用户的舒适度。本文建立了多种家用电器的模型，并利用混合整数线性规划建立了家用电器的经济运行问题。最后通过实例验证了该算法的有效性.仿真结果还显示了可调度负载、分布式可再生发电机和分布式储能设备对未来住宅的积极影响。
2017-04-13 math.OC
Optimal Scheduling of an Isolated Microgrid with Battery Storage Considering Load and Renewable Generation Uncertainties
通过对具有概率约束的储能旋转备用的不确定性建模，提出了一种基于机会约束规划的孤立微网运行成本最小化优化调度模型.该模型转化为一个易于求解的混合整数线性规划（MILP）制定GAMS通过建议的离散化步骤变换（DST）的方法，并最终解决了应用CPLEX求解器。通过合理设置旋转备用概率约束的置信度，使MG运行在可靠性和经济性之间取得平衡。在改进的ORNL DECC实验室MG测试系统上的测试结果表明，该方法明显优于常用的混合智能算法，优化结果更好、更稳定，计算时间明显减少。
2018-08-16 eess.SP math.OC
Optimal Demand Response with Energy Storage Management
在本文中，我们考虑的问题，最优的需求响应和能量存储管理的电力消费实体。该实体的目标是找到一种最优控制策略，用于决定消耗多少负载、从电网购买/向电网出售多少电力以及如何使用有限容量能量存储设备和可再生能源，以最小化其平均成本，即由于甩负荷和购买电力的成本而产生的负效用。由于有限尺寸能量存储的耦合效应，这样的问题是具有挑战性的，并且通常使用动态规划来解决，动态规划通常在计算中是复杂的并且需要系统动态的大量统计信息。相反，我们开发了一种低复杂度的算法，称为具有能量存储管理的需求响应（DR-ESM）。DR-ESM不需要任何系统动态的统计知识，包括可再生能源和电力价格。它只要求实体每次求解一个6个变量、6个线性约束的小凸优化规划进行决策。我们证明了DR-ESM能够实现接近最佳的性能，并明确计算所需的能量存储大小。
2012-05-19 math.OC
Control of Two Energy Storage Units with Market Impact: Lagrangian Approach and Horizons
储能和需求侧响应将在未来电力系统中发挥越来越重要的作用。我们扩展了以前的结果，一个单一的能量存储单元的管理两个能量存储单元的价格套利的目的合作。我们考虑一个确定性的动态规划模型的合作问题，占市场的影响。我们发展了拉格朗日理论，并提出了一个新的算法来确定对的战略。虽然我们不能证明该算法提供了最优策略，我们给出了强有力的数值证据支持它。此外，拉格朗日方法使得有可能确定决策和预测的视野，后者是一个时间，超过它是没有必要看，以确定目前的最佳行动。在实践中，这允许实时重新优化，两个视野都是几天的量级。指数条款控制，两个存储单元，套利，定价者，市场影响，能量，拉格朗日。
2020-05-22 math.OC
Towards Low-carbon Power Networks: Optimal Integration of Renewable Energy Sources and Hydrogen Storage
本文提出了一种新的最优化模型和求解方法，用于确定可再生能源和储氢在电网中的最佳位置和规模。我们获得这些战略决策的基础上，多周期的交流最优功率（AC OPF）流问题，考虑可再生能源的输出，电力需求和电价的不确定性。我们开发了一个二阶锥规划方法内的Benders分解框架，以提供全球最优解。据我们所知，我们的论文首次提出了一个基于AC OPF的系统优化框架，该框架联合分析了电网，可再生能源和储氢的相互作用，以提供可再生能源和储氢的最佳位置和规模决策。在一个测试案例中，我们表明，可再生能源和氢存储的联合集成和AC OPF模型的考虑显着降低了电网的运营成本。反过来，我们的研究结果可以为决策者提供定量见解，了解如何在氢气销售价格，可再生能源削减成本，排放税价格和转换效率的不同设置下整合可再生能源和储氢。
2022-07-22 math.OC
Controlling Microgrids Without External Data: A Benchmark of Stochastic Programming Methods
Schneider Digital - AI Hub, Schneider Electric（施耐德电气数字AI中心）；LAAS, CNRS France（法国国家科学研究中心LAAS实验室）
本文提出四种仅依赖历史数据的多阶段随机控制算法，用于无需外部数据的微电网控制，通过基准测试展示了其在成本降低和性能表现上的优势。
2023-05-05 math.OC
Impact of Bidding and Dispatch Models over Energy Storage Utilization in Bulk Power Systems
储能是实现低排放电力系统的关键推动因素，但需要适当的调度模型与大容量电力系统中的其他发电资源进行经济协调。本文分析了在电力市场中，不同的调度模式和竞价策略对不同时段的蓄能利用率的影响。我们利用动态规划模型，从价格预测中计算出存储的操作机会值，并将机会值结果作为设计市场报价的基础。在单周期经济调度中，我们比较了两种市场竞价和调度模型：一种是无荷电状态（SoC）约束的模型，另一种是有SoC约束的模型。我们测试两个存储调度模型，结合不同的价格预测和存储持续时间，使用历史实时价格数据从纽约独立系统运营商。我们比较利用率方面的结果，从完美的价格预测的情况下。我们的研究结果表明，虽然价格预测精度是至关重要的短期存储与小于四个小时的容量，存储时间超过12小时可以很容易地实现利用率高于80%，即使天真的提前一天的价格预测。在单周期实时调度中，将存储出价建模为依赖于SoC，将在所有持续时间情况和出价策略下提供约5%的存储利用率提高，并且由于负价格的发生率较高，较高的可再生份额可能会提高存储利用率。
2022-07-07 math.OC
Optimal Operation and Valuation of Electricity Storages in Intraday Markets
Gas and Power Origination, Natixis（Natixis公司）；Department of Mathematics, King’s College London（伦敦国王学院）；Mathematics Institute, Ludwig-Maximilian University of Munich（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学）
本文提出利用随机双动态规划算法，在日内市场中通过考虑风险偏好和电池特性，实现电力存储的最优运营与估值。
2025-12-09 math.OC
High-frequency intraday trading for battery storages
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）；University of Luxembourg（卢森堡大学）；University of Bamberg（班贝格大学）
该研究针对电网级电池储能系统，提出一种高效高频的滚动内在交易策略，通过快速动态规划近似求解，在德国日内电力市场回测显示其收益显著高于低频策略，且可提升样本外收益。
2026-08-03 cs.SY eess.SY math.OC
Optimization of Closed-Loop Pumped-Storage Hydropower Siting
PSR, Rio de Janeiro, Brazil（PSR）
针对可再生能源并网的电网挑战，提出HERA-S框架优化闭环抽水蓄能选址，经里约热内卢案例验证可提升预可行性规划敏捷性。
2026-08-27 math.OC
Reinforcement Learning via Parametric Cost Function Approximation for Multistage Stochastic Programming
在研究文献中，解决随机资源分配问题的最常见方法是使用价值函数（“动态规划“）或情景树（“随机规划“）来近似现在的决策对未来的影响。相比之下，通常的行业惯例是使用确定性的未来近似，这更容易理解和解决，但被批评为忽视不确定性。我们表明，一个确定性的前瞻的参数化版本可以是一种有效的方式来处理不确定性，同时享受计算简单的确定性前瞻。我们提出的参数化前瞻模型作为一种形式的政策解决随机基础模型，这是用来作为优化的参数化政策的基础。这种方法可以处理复杂的、高维的状态变量，并且避免了与场景树相关联的通常的近似。我们正式这种方法，并证明其使用的背景下，一个复杂的，非平稳的能量存储问题。
2020-01-02 math.OC
Optimal distributed generation planning in active distribution networks considering integration of energy storage
提出了一种考虑储能一体化的分布式电源优化规划的两阶段最优化方法。第一阶段确定的安装位置和DG的初始容量使用著名的损耗灵敏度因子（LSF）的方法，和第二阶段确定DG的最佳安装容量，以最大限度地提高投资效益和系统电压稳定性，并最大限度地减少线路损耗。在第二阶段，首先应用多目标蚁群优化算法（MOALO）获得Pareto最优解，然后通过灰色关联投影（GRP）方法计算各解的优先隶属度来确定“最优”折衷解，最后，为了解决DG输出的不确定性，安装能量存储装置，其最大输出通过使用机会约束规划来确定。PG&E 69节点配电系统的测试结果表明，所提出的方法是优于其他当前最先进的方法，和能量存储的集成，使DG运行在其预先设计的额定容量的概率至少为60%，这是新颖的。
2018-08-17 math.OC
Optimization of a domestic microgrid equipped with solar panel and battery: Model Predictive Control and Stochastic Dual Dynamic Programming approaches
在这项研究中，微电网与存储（电池，热水箱）和太阳能电池板被认为是。我们基准测试两种算法，MPC和SDDP，产生在线政策来管理微电网，并将它们与基于规则的政策进行比较。模型预测控制（MPC）是一种众所周知的算法，它用确定性预测来模拟未来的不确定性。相比之下，随机对偶动态规划（SDDP）将未来的不确定性建模为具有已知概率分布的逐阶段独立随机变量。我们提出了一个计划，基于样本验证，公平地比较MPC和SDDP产生的两个在线政策。我们的数值研究表明，MPC和SDDP实现了显着的收益相比，基于规则的政策，SDDP优于MPC不仅平均，但在大多数的样本外评估方案。
2022-05-16 math.OC
An Algorithmic View on Optimal Storage Sizing
用户可以通过在非高峰期充电和在高峰期放电来利用存储来套利使用时间（ToU）定价。本文针对一般的ToU方案设计了最优控制策略并求解了最优投资。我们制定的动态规划的有效解决方案的问题。我们的结果是可行的，面对多峰ToU计划。模拟研究检查用户的成本如何随着用户的需求随机性而变化，我们还展示了我们的计划的性能时，聚集用户额外的节省。
2019-11-09 cs.SY eess.SY math.OC
Scalable Semidefinite Programming
半定规划（SDP）是一个强大的凸优化框架，在数据科学应用中具有惊人的潜力。本文提出了一种可证明正确的随机算法，用于解决大型弱约束SDP问题，节省了存储和运算成本。数值实验表明，该方法是有效的一系列应用，包括松弛的MaxCut，抽象相位检索，和二次分配。该算法在笔记本电脑上运行，可以处理矩阵变量超过$10^{14}$条目的SDP实例。
2021-03-25 math.CO math.OC
The optimal control of storage for arbitrage and buffering, with energy applications
我们研究的最优控制的存储，这是用于套利和缓冲对意外事件，特别是应用到控制的能源系统中的随机和典型的时间异构环境。我们的哲学是，正式的随机动态规划的问题之一，但使用耦合参数，以提供良好的估计未能提供必要的缓冲水平的成本。控制的问题，然后减少到解决方案，动态的时间，一个确定性的优化问题，必须定期重新解决。我们表明，最优控制，然后进行本地的时间，在这个意义上说，在每一个时间$t$的最优决策只依赖于一个知识的未来成本和随机演变的系统的时间范围，通常只延伸一点点的方式超出$t$。因此，该方法是计算上易于处理的，并适用于在无限延长的时间段内的系统管理。我们还开发了相关的强拉格朗日理论（可用于协助存储的最佳尺寸），我们提供的最优控制政策的characterisations。我们给出了基于英国电价数据的例子。
2015-09-18 math.OC
On conditional cuts for Stochastic Dual Dynamic Programming
多阶段随机规划出现在工程中的许多应用中，每当一组库存或库存必须被评估时。这是在季节性存储评估的情况下，一组级联水库链在水电管理。一个流行的方法是随机对偶动态规划（SDDP），特别是当问题的维数很大，动态规划不再是一个选项。SDDP的通常假设是不确定性是阶段独立的，从实践的角度来看，这是高度限制性的。在可能的情况下，通常的补救措施是增加状态空间，以解决某种程度的依赖性。在应用程序中，这可能是不可能的，或者它可能会使状态空间增加太多。在本文中，我们提出了一种替代方案的基础上保持功能依赖的SDDP -削减有关的条件期望的动态规划方程。我们的方法是基于流行的方法在数学金融，它已逐步取代情景树由于优越的数值性能。在一组数值例子中，我们也显示了这种处理不确定性依赖关系的方式与SDDP相结合时的兴趣。我们的方法是现成的开源软件包StOpt。
2019-11-28 math.OC
Distributed synchronous and asynchronous algorithms for semi-definite programming with diagonal constraints
本文研究了对角约束大规模半定规划的分布式同步和异步算法，该算法在组合优化、图像处理和社区检测等领域有着广泛的应用。半定规划的信息被分配给多个互连的代理，使每个代理的目的是找到一个解决方案，通过与它的邻居。基于解的低秩性质和Burer-Monteiro分解，将原问题转化为单位球面上的分布式最优化问题，降低了变量维数，保证了半正定性，避免了计算量大的半定投影.对于分布式最优化问题，提出了分布式同步和异步算法，与现有的集中式算法相比，这两种算法都减少了计算负担和存储空间。具体而言，分布式同步算法几乎肯定会逃脱严格的鞍点，并收敛到最优化问题的最优解集。此外，所提出的分布式异步算法允许通信延迟，并在较弱的条件下收敛到最优化问题的临界点集。通过将所提出的算法应用于图像分割应用，我们说明了所提出的两种算法的效率和收敛性能。
2021-04-01 math.OC
Mixed Integer Nonlinear Programming for Optimal Design of Energy Grids: Optimization Problems, Possible Solutions, and Model Formulation
针对能源依赖与分配次优问题，本研究采用混合整数非线性规划（MINLP）方法，探讨微电网在过剩电力、CO2排放及水资源短缺等条件下的优化设计与发电规划，并分析了模型约束与设备经验方程。
2023-04-02 math.OC
Order picking efficiency: A scattered storage and clustered allocation strategy in automated drug dispensing systems
本文针对智慧医院门诊药房自动化药品分发系统（ADDSs）的订单拣选效率问题，提出两阶段分散存储与聚类分配（SSCA）策略优化存储位置分配，并开发双目标整数规划模型，显著提升了人机协作环境下的拣选效率。
2023-12-18 math.OC stat.AP
An Approximate Dynamic Programming Algorithm for Monotone Value Functions
许多序贯判定问题可以用马尔可夫决策过程（Markov Decision Process，MDP）来表示，其中的最优值函数（或剩余成本函数）在某些或全部维度上满足单调结构。当状态空间变大时，传统技术，例如后向动态规划算法（即，反向归纳法或值迭代法）可能不再有效地在合理的时间范围内找到解决方案，因此我们被迫考虑其他方法，例如近似动态规划（ADP）。我们提出了一个可证明收敛的ADP算法称为单调ADP，利用单调性的值函数，以提高收敛速率。在本文中，我们描述了一个一般的有限时域问题设置的最优值函数是单调的，提出了一个收敛性证明单调ADP在各种技术假设下，并显示三个应用领域的数值结果：最佳停止，能量存储/分配，糖尿病患者的血糖控制。实证结果表明，通过利用单调性，我们可以在相对较少的迭代次数内获得高质量的解决方案，使用高达两个数量级的计算比所需的精确计算最优解。
2015-09-01 math.OC
Increasing the Peneteration of Renewables by Releasing Merchant Energy Storage Flexibility
预计大型储能设施（ESF）将成为未来能源市场的重要组成部分，以增加可再生能源的渗透率。本文提出了一种新的优化算法来参与大规模的商业ESF，以应对可再生能源的波动。ESF是一个投资者拥有和独立经营的，寻求最大限度地提高其总利润，同时对冲系统对净负荷变化。为此，一个精确的计算高效的双层混合整数线性规划（MILP）的设想。ESF运营商试图在上层实现自身利润最大化，而ISO则寻求在下层清除市场。原则上，ESF将能够构建其出价/出价曲线，以从/向不同市场购买/出售。为了保持问题的易处理性，每一个较低的水平是由其KKT最优性条件取代，和非线性转化为线性等价物，使用强对偶理论渲染单级MILP，从而重铸为MPEC。此外，建议的框架是根据信息差距决策论（IGDT）工具来捕捉不确定性对ESF利润的不利影响。
2022-03-01 math.OC
Max-affine estimators for convex stochastic programming
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文研究了具有凸结构的两个序列决策问题，提出了一种基于最大仿射估计的近似动态规划方法，用于解决能源存储优化和多产品组装问题。
2016-09-18 cs.SY eess.SY math.OC
Optimizing Railcar Movements to Create Outbound Trains in a Freight Railyard
针对货运站场出站列车编组中的车辆调车组合优化问题，提出混合整数规划模型与自适应车辆分组动态规划启发式算法ARG-DP，在模拟和真实站场中显著提升求解速度并保持较低最优性差距。
2025-05-10 math.OC
Variable aggregation-based formulations for pumped storage hydro model in the day-ahead unit commitment problem
针对抽水蓄能电站多机组共享水库导致的对称结构问题，提出两种基于变量聚合的新公式，有效打破对称性，提升混合整数规划求解效率。
2025-10-09 math.OC
A Market Mechanism for Truthful Bidding with Energy Storage
提出了一种发电商和蓄电商参与的多时段电力市场机制。从供应功能招标的想法，我们引入了一种新的投标结构的存储参与，允许存储单元的沟通，其成本的市场使用能源循环功能，映射价格到周期深度。由此产生的市场出清过程--通过凸规划实现--根据传统的电力供应价格和存储利用的每周期价格产生相应的时间表和支付。我们说明了我们的解决方案的好处，通过比较所产生的机制的竞争均衡的替代解决方案，使用以产消者为基础的出价。我们的解决方案显示了几个优势，基于产消者的方法。它不需要先验的价格估计。它还激励参与者披露他们的真实成本，从而导致一个有效的，竞争均衡。使用纽约独立系统运营商（NYISO）数据的数值实验验证了我们的研究结果。
2021-10-15 econ.GN math.OC q-fin.EC
Three Network Design Problems for Community Energy Storage
本文提出统一混合整数线性规划模型与分解算法，优化三种商业模式下社区储能的家庭聚合、选址和定容，并用剑桥真实数据验证其规划与投资决策价值。
2024-01-25 math.OC
Real-Time Bidding Strategy of Energy Storage in an Energy Market with Carbon Emission Allocation Based on Aumann-Shapley Prices
该研究提出含基于Aumann-Shapley价格的碳排放分配的新型电力市场，结合参数线性规划与Lyapunov优化推导储能实时竞价策略，验证了方法的有效性、可扩展性及相对现有方法的优势。
2024-03-13 math.OC
State constrained stochastic optimal control of a PV system with battery storage via Fokker-Planck and Hamilton-Jacobi-Bellman equations
University of Santiago de Compostela（圣地亚哥德孔波斯特拉大学）；Galician Centre for Mathematical Research and Technology (CITMAga)（加利西亚数学研究与技术中心）
提出一种连续时间随机最优控制框架，通过Fokker-Planck和Hamilton-Jacobi-Bellman方程联合优化光伏电站的实时电池管理和日前市场投标，并引入降维策略实现计算加速。
2026-04-11 math.OC
An Efficient Scenario-based Stochastic Energy Management of Distribution Networks with Distributed Generation, PV Module, and Energy Storage
可再生能源（RES）的推广给电力系统带来了很大的不确定性。这种程度的不确定性使得传统的能量管理方法效率低下，并危及配电系统的安全性。在这方面，一个基于马尔可夫的随机规划介绍了利用不确定性的负荷，电价和光伏发电。在此基础上，提出了一种基于灰狼优化算法和粒子群优化算法的混合进化算法来求解最优运行费用，并将未供电量（ENS）作为两个相互对立的重要目标函数。将该算法应用于改进的IEEE 69节点测试系统，并在效率方面验证了结果，这表明上述适应度函数之间存在令人信服的权衡。
2019-10-16 eess.SP math.OC
The Parametric Cost Function Approximation: A new approach for multistage stochastic programming
Department of Operations Research and Financial Engineering（运筹学与金融工程系）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
在研究文献中，解决多阶段随机规划问题的最常见方法是使用价值函数（"动态规划"）或情景树（"随机规划"）来近似现在的决策对未来的影响。相比之下，通常的行业惯例是使用确定性的未来近似，这更容易理解和解决，但被批评为忽视不确定性。我们表明，一个确定性的优化模型的参数化版本可以是一种有效的方式来处理不确定性的复杂性，无论是随机规划或动态规划。我们提出了一个参数化的确定性最优化模型的想法，特别是一个确定性的前瞻模型，作为一个强大的战略，许多复杂的随机判定问题。这种方法可以处理复杂的、高维的状态变量，并且避免了与场景树或值函数近似相关联的通常近似。相反，它引入了设计和调优参数化的离线挑战。我们说明了使用一系列的应用程序设置的想法，并展示了它的使用在一个非平稳的能量存储问题与滚动预测。
2022-01-01 cs.AI math.OC
Energy Storage Arbitrage in Real-Time Markets via Reinforcement Learning
Department of Electrical Engineering, University of Washington（华盛顿大学电气工程系）
本文通过强化学习设计了一个时间套利策略，用于能源存储，解决了实时价格套利中价格高度不确定带来的策略设计难题，通过设计奖励函数提升性能。
2020-10-26 cs.LG cs.SY eess.SY
Multi-market Optimal Energy Storage Arbitrage with Capacity Blocking for Emergency Services
针对多互联电力市场下的储能套利问题，提出考虑应急服务、含电池与互联线路约束的多市场套利模型，通过析取线性化重构为混合整数线性规划问题，结合两种容量选择模型，经比英互联线路验证可从多维度评估套利效果。
2023-10-01 cs.SY eess.SY math.OC
