Moduli of morphisms of logarithmic schemes
我们证明了当固定对数格式满足自然假设时，存在一个对数代数空间参数化对数态射。作为推论，我们得到了稳定对数映射栈的代数性，而不限制目标的对数结构。
2015-11-06 math.AG
Effective Non-vanishing for Algebraic Surfaces in Positive Characteristic
给出了正特征代数曲面有效非零问题的一个定理。对于Kawamata-Viehweg消失、对数Kollar消失和对数半正性，给出了它们在正特征直纹曲面上的反例。
2006-05-23 math.AG
The logarithmic Picard group and its tropicalization
我们构造了一族对数曲线的对数皮卡德群和热带皮卡德群，并通过代数雅可比矩阵将后者实现为前者的商。我们证明了对数雅可比矩阵是Deligne-Mumford稳定曲线的模空间上的对数阿贝尔簇的一个真族，但不具有一个基本的代数栈。然而，对数皮卡德群确实有对数修改，可以用对数方案表示，所有这些都是从热带皮卡德群的细分中拉回得到的。
2022-03-16 math.AG
Degree Bounds for Amoeba Contours
Xiamen University Malaysia（厦门大学马来西亚分校）
本文通过环面和对数方法，研究复代数环面中代数超曲面和完全交的变形虫轮廓的实代数复杂度，证明了对数临界方程具有比经典Pfaffian界更优的渐近行为，将预期增长从$d^{2n}$阶降至$d^n$阶。
2026-05-24 math.AG
Logarithmic Surfaces and Hyperbolicity
在1981年J.野口证明了在对数代数流形中，对数不规则性严格大于其维数，任何整条曲线都是代数退化的。在本文中，我们感兴趣的情况下，流形的对数不规则性等于其维数。我们限制我们的注意力布罗迪曲线，我们完全解决问题的2维：定理：在对数曲面与对数不规则2和对数Kodaira维数2，任何布罗迪曲线是代数退化。我们还处理的情况下，任意对数Kodaira维数。作为推论，我们得到了不含非双曲代数曲线和具有双曲分层边界因子的对数曲面的双曲性。特别地，我们得到了关于复平面上Brody曲线的代数退化的“最佳可能”结果，从而改进了Dethloff-Schumacher-Wong在1995年的结果.
2006-09-20 math.AG math.CV
Logarithmic Kunz and Radu--André Theorems
Department of Mathematics, Institute of Science Tokyo（东京科学大学数学系）
本文将刻画非奇异性的Kunz定理及其相对版本Radu–André定理，推广到正特征的对数代数几何领域。
2026-10-14 math.AG
Normal crossing properties of complex hypersurfaces via logarithmic residues
我们引入一个对偶对数剩余映射的超曲面奇点，并用它来回答一个问题的齐藤京司。我们的结果推广了Lê和Saito的一个定理，给出了余维为1的正规交叉超曲面的代数刻划。对于自由因子，我们将后一个条件与涉及雅可比理想和归一化的其他自然条件联系起来。这导致了一个代数特征的正规交叉因子。作为一个副结果，用Gorenstein奇异轨迹描述所有自由因子。
2014-05-22 math.AG
Logarithmic Hesse's Problem
我们表明，如果一个Laurent多项式的坐标环上的复代数环面n个变量有消失的对数Hessian，然后到一个自同构的环面，Laurent多项式取决于最多n-1个变量。
2011-02-08 math.AG
Integrals of logarithmic forms on semi-algebraic sets and a generalized Cauchy formula, Part I: convergence theorems
本文研究了R^n或C^n中紧半代数集上的对数微分形式的积分。在第一部分中，我们证明了当半代数集满足容许性（或容许性）时积分的收敛性，这是一个关于集与微分形式的极因子的交的维数的条件。
2015-09-23 math.AG math.CV math.KT
Genus one correspondence between tropical and algebraic curves
研究热带曲线与代数曲线的亏格一对应，通过对数形变理论及固定热带化的对数映射枚举，证明代数椭圆曲线计数与热带曲线计数一致，推广了亏格0的对应定理。
2026-07-22 math.AG
Generalized logarithmic Gauss map and its relation to (co)amoebas
定义了复代数环面的代数簇的广义对数高斯映射。此外，我们还描述了限制于我们簇的对数映射的临界点的集合，并给出了类似于Mikhalkin关于限制于超曲面的对数映射的临界点的结果.
2012-05-14 math.AG math.CV
Logarithmic Cobordism and Donaldson-Thomas Invariants
Department of Mathematics, MIT（麻省理工学院数学系）
本文引入了对数cobordism环，并证明其在特定条件下与Levine-Pandharipande的代数cobordism环等价，同时应用于对数DT不变量的研究。
2025-12-18 math.AG
Boundaries of logarithmic Voronoi cells can be transcendental
该研究证明概率单形中一维代数模型的对数Voronoi边界未必是代数的，通过两条直线并集和尖点曲线的两个例子佐证了这一结论。
2026-08-20 math.AG math.ST stat.TH
Boundedness of the space of stable logarithmic maps
证明了从对数曲线到具有精细饱和对数结构的固定射影目标对数格式，具有固定数值不变量的稳定对数映射的模空间是一个适当的代数栈.这是以前所知道的，只有进一步限制的对数结构的目标。
2021-01-22 math.AG
Betti numbers of real semistable degenerations via real logarithmic geometry
设$X\rightarrow C$是光滑实曲线$C$上的一个全实半稳定退化，该曲线具有退化纤维$X_0$ .假设$X_0$的不可约分量从上同调的观点来看是简单的，我们给出了在$0$附近的一个实光滑纤维的单个贝蒂数在退化的复几何方面的一个界.这概括了以前的工作Renaudineau-肖，通过组合技术，热带退化的光滑环面品种的超曲面。主要的新成分是使用真正的对数几何，这使得工作不一定复曲面退化。
2022-11-22 math.AG
Existence of nontrivial logarithmic co-Higgs structure on curves
我们研究了代数曲线上不稳定束的非平凡对数co-Higgs结构的各个方面。我们检查了非平凡对数共希格斯结构（不）存在的几个准则，并描述了它们的参数空间。我们还调查了这些结构的塞格雷不变量，并看到他们的非简单性。最后，我们还研究了高维情形，特别是当切丛不是半稳定时。
2017-03-13 math.AG
Algebraic isomonodromic deformations of logarithmic connections on the Riemann sphere and finite braid group orbits on character varieties
本文研究了具有$n\geq 4$极点的黎曼球面上平坦对数联络的代数等单点变形。我们引入了一个自然属性的代数化的胚芽的普遍变形这样的联系。我们将此属性的一个特点，相应的monodromy表示：产生一个有限的辫群轨道上适当的字符品种。在对变形连接的合理假设下，我们实际上可以建立两种性质之间的等价关系。我们应用这一结果在秩二的情况下，涉及有限分支和代数解的卡尼尔系统。对于一般秩，这项工作的一个副产品是一个工具，以产生定期平坦的亚纯联络的向量丛上的投影品种的高维。
2016-02-29 math.AG math.CV math.DS
Good lattices of algebraic connections
我们构造了一个对数模型的连接光滑拟投影$n$维几何不可约簇定义在一个代数闭域的特征$0$。它包括一个很好的紧化的品种连同$(n+1)$格它是稳定的日志微分算子，并计算代数德拉姆上同调。该结构是来自良好的Deligne-Malgrange格的存在性，Kedlaya和Mochizuki的定理，其中包括第一次在消除转折点。此外，我们表明，以这种方式获得的对数模型，称为一个好的模型，产生的公式预测迈克尔Groechenig，计算类的特征品种的基础D-模的$K$理论组的品种。
2019-03-31 math.AG
Hodge--Tate crystals on the logarithmic prismatic sites of semi-stable formal schemes
设$\calO_K$是具有完美剩余域的混合特征$(0,p)$的完全离散赋值环.本文研究了具有刚性一般纤维$X$和正则对数结构$\calM_{\frakX} = \calO_{\frakX}\cap\calO_X^{\times}$的$p$-adic形式格式$\frakX$ over $\calO_K$在绝对对数棱柱格点$(\frakX,\calM_{\frakX})_{\Prism}$上的Hodge-Tate晶体.作为应用，我们给出了绝对对数棱柱格点$(\frakX,\calM_{\frakX})_{\Prism}$上的有理Hodge-Tate晶体范畴与$\frakX$上的增强对数Higgs丛范畴之间的等价性，从而导出了从后者到$X_{\proet}$上的广义表象范畴的逆Simpson函子.
2022-06-17 math.AG
On the quasicompactness of the moduli stack of logarithmic G-connections over a curve
在特征为零的域和有限集的穿孔上固定一条光滑的射影曲线。设G是连通线性代数群.本文证明了具有固定剩余类的对数联络G-丛的模是有限型代数栈。
2023-01-18 math.AG math.DG
On the topology of semi-algebraic functions on closed semi-algebraic sets
考虑定义在闭半代数集X上的半代数函数。我们给出了X的拓扑与函数的临界点的指数和函数在无穷远处的拓扑行为的关系式。当X是R^n且函数是线性的时，我们给出了应用。
2010-12-09 math.AG
Logarithmic Riemann-Hilbert correspondences for rigid varieties
在$p$ -adic局部域上的任意光滑代数簇上，我们构造了一个从de Rham $p$ -adic代数局部系范畴到具有满足Griffiths横截性的可积联络的滤代数向量丛范畴的张量函子，我们将其看作Deligne经典Riemann-Hilbert对应的一个$p$ -adic模拟.一个关键的步骤是构建规范的扩展所需的连接，以适当的紧化代数品种与对数极点沿边界，在精确的意义上，其特征在于特征值的残留物，因此标题的文件。作为一个应用程序，我们表明，这$p$ -进黎曼-希尔伯特函子是兼容的经典之一，在所有志村品种，为本地系统附加到相关的约简代数群的陈述。
2022-10-30 math.AG math.NT
Logarithmic geometry and Frobenius
本文在对数几何框架下，借助Deligne系统理论构造了有限域上带权滤的$\ell$-进层阿贝尔范畴，并研究其高阶直接像的渐近行为，揭示其与单值权猜想的紧密联系。
2024-04-30 math.AG
Coamoebas of complex algebraic plane curves and the logarithmic Gauss map
任何复代数平面曲线$V$的变形虫是它在实环面上的辐角映射下的像。在$(\mathbb{C}^*)^2$中，任何代数曲线的coamoeba的多重数计算的面积都以曲线的次数为界。本文证明了在$(\mathbb{C}^*)^2$上直到乘以一个常数为止，复代数平面曲线（其变形虫具有最大面积（以重数计））都定义在$\mathbb{R}$上，它们的实轨迹是可能具有普通实孤立二重点的Harnack曲线（参见. \cite{MR-00}）。此外，我们刻画了复代数平面曲线，使其coamoebas包含没有额外的片。
2008-10-27 math-ph math.AG math.CV
Global logarithmic deformation theory
本书探讨对数Bogomolov--Tian--Todorov定理的新证明方法，建立更强的抽象无阻碍性定理，并将其应用于对数平滑与轻度对数奇异空间的全局形变理论，获得对数卡拉比-丘空间等的无阻碍性结果。
2025-10-10 math.AG
Semi-algebraic motives
我们定义了一类半代数空间的动机，并证明了它是平凡的。这意味着代数de Rham上同调没有很好的推广到与周期同构相容的半代数空间。
2020-07-20 math.AG
Stable logarithmic maps to Deligne--Faltings pairs II
我们做了一个观察，使人们能够推导出存在的代数堆栈的日志映射的所有广义Deligne-Faltings日志结构（特别是简单的正规交叉因子）从最简单的情况下，与日志结构的卡地亚除数（基本上是光滑的除数的情况下）。
2011-03-26 math.AG
Logarithmic Voronoi cells
我们研究Voronoi细胞在统计环境中考虑的最大似然估计，镶嵌一个开放的概率单纯形的原像。一般来说，对数Voronoi单元是凸集。然而，对于某些代数模型，即有限模型，ML度为1的模型，线性模型，对数线性（或复曲面）模型，我们表明，对数Voronoi细胞是多面体。作为一个推论，代数矩映射有多面体的纤维和它的形象，当限制到单形。我们还计算非多面体对数Voronoi细胞使用数值代数几何。最后，我们确定对数Voronoi多面体的有限模型组成的所有经验分布的一个固定的样本量。这些多面体是对偶的对数根多面体的李型A，我们刻画他们的脸。
2020-06-16 math.AG math.MG math.ST
Stability of closedness of semi-algebraic sets under continuous semi-algebraic mappings
给定一个闭半代数集$X \subset \mathbb{R}^n$和一个连续半代数映射$G \colon X \to \mathbb{R}^m,$，证明了存在$\mathbb{R}^n$的一个开稠密半代数子集$\mathscr{U}$，使得对于所有的$\mathbb{R}^m,$，$(F + G)(X)$是一个闭半代数子集。（半代数）在$\mathbb{R}^m.$中设置为此，研究了无穷远切锥$C_\infty X$和单位集$E_\infty X \subset C_\infty X$特别地，我们证明了集合$E_\infty X$在$C_\infty X \cap \mathbb{S}^{n - 1}.$中无处稠密
2021-04-02 math.AG
Integrals of logarithmic forms on semi-algebraic sets and a generalized Cauchy formula Part II: generalized Cauchy formula
本文作为系列论文第二部分，证明了射影直线乘积上对数形式积分的广义柯西公式，并将其应用于混合泰特动机的霍奇实现构造。
2025-03-12 math.AG math.CV math.KT
On disjunctions of algebraic sets in completely simple semigroups
一个半群$S$称为方程域，如果$S$上代数集的任何有限并是代数的.证明了完全单半群是方程整环的一些充要条件。
2014-11-05 math.AG
Semi-algebraic geometry with rational continuous functions
设X是仿射实代数集.研究了X上的代数可构函数理论，以及用X上的有理连续函数代替X上的多项式函数时，X上的半代数子集的描述.
2017-12-20 math.AG
Families of faces and the normal cycle of a convex semi-algebraic set
本文利用半代数集的正规圈研究了凸半代数集的面族，正规圈类似于射影对偶理论中的余正规簇。我们提出了一个凸代数概念的“补丁”-一个术语最近创造的Ciripoi，Kaihnsa，Löhne和Sturmfels作为一种工具，用于近似凸包的半代数集。我们讨论的几何后果，无论是半代数和凸几何的家庭面临的，以及变化，我们的定义和他们的后果。
2021-04-27 math.AG
On the existence of logarithmic and orbifold jet differentials
引入了有向轨道的概念，即由有向代数簇或解析簇（X，V）和一个分歧因子D构成的三元组（X，V，D），其中V是切丛TX的凝聚子层.在这方面，我们介绍了一个代数的orbifold喷流微分和他们的部分。这些喷流截面可以看作是作用在具有亚纯系数的曲线芽上的代数微分算子，其极点由D支撑，重数由D的分支的分歧指数限定。我们精确地估计曲率张量的相应的有向结构V[D]在一般的orbifold的情况下，特别注意到紧凑的情况D = 0和对数的情况下，分歧指数是无限的。利用投射化的轨道Green-Griffiths丛的重言线丛上的全纯Morse不等式，得到了整体轨道喷流微分存在的有效充分条件.
2021-11-16 math.AG
Logarithmic Flatness
精细对数格式的映射$X \to Y$导出了从$X$的基础格式到$Y$上精细对数格式的严格态射的Olsson代数栈的映射。$X$上的层称为\emph{log flat over} $Y$当且仅当它在这个代数栈上是平坦的。本文研究幺半群和分次环的对数平坦性及相关的平坦性概念。它示出，日志平坦度是等价于一个更一般的概念，“正式的日志平坦度”，这是有意义的任意映射的日志环形拓扑。对于“自然界中”出现的许多$X \to Y$，如复曲面、节点曲线等，给出了具体的原木平直度标准。对于非常简单的$X \to Y$，它证明了对数平坦性等价于先前现存的“完美”概念，因此它为更复杂的$X \to Y$提供了一个推广，可用于通过退化技术研究层的模量。
2016-01-11 math.AG
Classification of two-dimensional algebraic projective semigroups
本文研究了具有代数半群结构的复数上光滑射影代数曲面的分类。当$S$的Kodaira维数为$ -\infty$和$ 0$时，给出了至少具有一个非平凡代数半群结构的曲面$S$的完整刻画.对于“$ κ(S)=1$“情形，我们给出了一类特殊的椭圆曲面的描述，它允许非平凡代数半群律。对于给定的曲面$S$，如何描述其上的所有代数半群结构并确定其模的维数是一个有趣的问题。在本文中，我们针对“$ κ(S)\ge 0$“案例解决了这个问题。
2015-09-09 math.AG
Analytic semi-universal deformations in logarithmic complex geometry
我们证明了每一个赋以细对数结构的紧致复解析空间和这类空间之间的每一个态射都允许半泛变形。这些结果推广了A. Douady和H. 70年的格劳特我们遵循Douady的两个步骤的过程方法，包括一个无限维的半通用变形空间的建设，其次是有限维的减少。
2023-03-19 math.AG math.CV
Central Algebraic Geometry and Seminormality
我们发展了交换环上的中心理想理论。引入并研究了环的中心正规化。这种正则化与实代数簇上的正则函数理论有关。我们利用初等中心胶合中的分解定理给出了中心正态化的一个构造。在仿射情形和实方案中建立了中心正态化的存在性。
2021-03-17 math.AG
Finiteness theorem on Blow-semialgebraic triviality for a family of 3-dimensional algebraic sets
在本文中，我们引进的概念，吹半代数平凡符合一个兼容过滤代数族的代数集，作为一个equisingularity的真正代数奇点。给定一个代数家庭的3维代数集定义在一个非奇异代数簇，我们表明，有一个有限的细分的参数代数集连接纳什流形上的家庭承认一个吹半代数trivialisation符合兼容的过滤。我们显示了类似的结果有限性也为一个纳什家庭的3维纳什集通过阿廷-马祖尔定理。作为他们证明中论点的推论，我们得到了从2维欧几里得空间到p维欧几里得空间的多项式映射的半代数型的有限性定理。
2007-11-19 math.AG
Semiorthogonal decompositions in algebraic geometry
在这篇评论中，我们讨论了已知的半正交分解的导出范畴的代数簇。我们回顾了现有的构造方法，特别是同调投射对偶方法，并讨论了一些相关的问题，如奇点的范畴分解。
2015-01-19 math.AG
An Exponential History of Functions with Logarithmic Growth
本文综述了正规函数的最新研究成果，包括容许正规函数的极限和奇异性，Hodge猜想的Griffiths-Green方法，正规函数的零轨迹的代数性，Neron模型和Mumford-Tate群。一些材料和许多例子，特别是在sec。5-6是原创。前两个部分应该容易为研究生所用。
2009-08-26 math.AG
On the logarithmic Kobayashi conjecture
我们研究了对数簇$(\mathbb{P}^n, X)$的双曲性，其中$X$是一个非常一般的度为$d\geq 2n+1$的超曲面（这是Kobayashi猜想所预言的界）.利用一个关于（扭曲的）对数向量场层的正性结果，证明了$(\mathbb{P}^n, X)$的任何对数-子簇都是对数-一般型的，给出了$(\mathbb{P}^n, X)$的代数双曲性的一个新证明，并排除了泛度$d$超曲面的补曲面中整曲线的最大秩族的存在性.此外，我们证明了，在紧的情况下，代数双曲的对数簇是一个必要条件的度量。
2006-03-30 math.AG math.CV
Free resolution of the logarithmic derivation modules of close to free arrangements
该文研究从自由构形删除两个超平面得到的接近自由构形的对数导子模结构，给出其极小自由分解信息与分次Betti数下界，确定三维情形的极小自由分解并辅以示例揭示代数与组合性质的关联。
2024-08-19 math.AC math.AG math.CO
Algebraic Boundaries of Convex Semi-algebraic Sets
利用凸几何和代数几何中的对偶性研究了凸半代数集的代数边界。将多面体的刻面与对偶多面体顶点的对应关系推广到一般半代数凸体。在一般的设置，例外家庭的极值点可能存在，我们半代数特征。在给定对偶凸集的代数边界的情况下，我们还给出了一个计算例外族完备表的算法。
2014-11-03 math.AG math.OC
Local cohomology of logarithmic forms
设Y是光滑代数簇X上的因子。我们调查的几何雅可比计划的Y，同调不变量来自对数微分形式沿Y，和它们的关系的性质，Y是一个自由因子。我们认为安排的超平面的例子和反例的来源。特别是，我们做了一个完整的计算的局部上同调的对数形式的一般超平面安排。
2012-11-21 math.AG math.CO
Euler characteristic and Lipschitz-Killing curvatures of closed semi-algebraic sets
证明了一个将闭半代数集的Euler-Poincaré特征与Lipschitz-Killing曲率联系起来的公式
2010-02-03 math.AG math.DG
On Algebraic Semigroups and Monoids
我们提出了一些基本结果（可能非线性）代数半群和幺半群。这些包括一个版本的Chevalley的结构定理的不可约代数monoid，并描述所有代数半群结构的曲线和完整的品种。
2013-12-20 math.AG math.GR
A triangulation of semi-algebraic sets concerning an analytical condition for shortest-length curves
本文研究实代数集和半代数集的分析分层问题。对于惠特尼的分层在1957年，它分区一个真正的代数集到部分代数流形\cite{W}。在1975年广中重新证明，一个真正的代数集是triangulable，并将其推广到半代数集，继想法Lojasiewicz三角的半解析集于1964年。跟着他们的例子，想知道几何在局部是什么样子的。本文试图提出一种分层，特别是胞腔剖分，使得它满足以下分析性质。给定实代数集或半代数集中两点之间的任何最短曲线，它与每个胞元（或单形）相互作用的次数最多不超过1000次。
2020-11-30 math.AG math.CA
A Geodesic Stratification of Two-dimensional Semi-algebraic Sets
给定任意半代数集$X$，$X$中的任意两点可以由最短长度的分段$C^2$路径$γ$连接.假设$\mathcal{A}$是$X$的一个半代数分层，使得$γ\cap \mathcal{A}$的每个分量是$\mathcal{A}$中的一个单点或一个实解析测地线段，问题是$γ\cap \mathcal{A}$是否至多有1000个这样的分量。本文给出了平面上开胞具有这种有限性的实半代数集的一种半代数分层，特别是一种胞腔剖分。这为与测地线有关的半代数集的高维分层提供了见解。
2021-02-17 math.AG math.GT
Weak and semi normalization in real algebraic geometry
定义了实代数簇相对于其中心轨迹的弱正规化和弱正规化。研究了实代数簇上连续有理函数环和遗传有理函数环的性质。我们特别提供了这些品种的几个特征（代数或几何），并提供了一个完整的描述集中的标准曲线。
2019-09-05 math.AC math.AG
Efficient computation of a semi-algebraic basis of the first homology group of a semi-algebraic set
设$\mathrm{R}$是实闭域，$\mathrm{C}$是$\mathrm{R}$的代数闭包.本文给出了一个计算由闭公式定义的半代数集合$S \subset \mathrm{R}^k$的第一个同调群$\mathrm{H}_1(S,\mathbb{F})$的半代数基的算法，该同调群的系数在域$\mathbb{F}$中。算法的复杂度是单指数有界的。对于具有单指数复杂度的高阶同调群，如何计算这样的基是未知的。作为算法的中间步骤，我们构造了给定半代数集$S$的半代数子集$Γ$，使得对于$q=0,1$，$\mathrm{H}_q(S,Γ) = 0$。我们涉及到这个建设的一个基本定理在复杂的代数几何说明，任何仿射品种$X$的尺寸$n$，存在Zerenki闭子集\[ Z^{(n-1)} \supset \cdots \supset Z^{(1)} \supset Z^{(0)} \]与$\dim_{\mathrm{C}} Z^{(i)} \leq i$，和$\mathrm{H}_q(X,Z^{(i)}) = 0$为$0 \leq q \leq i$。我们猜想这个结果的定量版本的半代数范畴，$X$和$Z^{(i)}$取代封闭的半代数集。通过证明$Z^{(0)}$和$Z^{(1)}$的存在性，我们在这个猜想上取得了初步的进展，其复杂性是单指数有界的（以前，这样的算法只用于构造$Z_0$）。
2021-07-19 math.AG math.AT
Semi-algebraic description of the closure of the image of a semi-algebraic set under a polynomial
给定一个多项式$f$和一个半代数集$S$，我们提供了一个符号算法来找到定义一个半代数集$Q$的方程和不等式，该半代数集与$S$在$f$下的像的闭包相同，即，\begin{equation} Q=\overline{f(S)}\,. \end{equation}因此，最优值为有限的每个多项式优化问题具有获得最优值的等价形式，即，\begin{equation} \min \limits_{t\in Q} t =\inf\limits_{x\in S} f(x) \end{equation}，只要右边是有限的。给定$d$作为上界的$f$和多项式定义$S$的程度，我们证明了我们的方法需要$O(d^{O(n)})$算术运算产生多项式的程度最多$d^{O(n)}$定义$\overline{f(S)}$。
2022-10-25 math.AG math.OC
Two semi-coninuity results for the algebraic dimension of compact complex manifolds
利用相对余维为1的循环空间方法，我们在D。Popovici [P.13]，圆盘参数化紧致复流形族代数维数的连续性结果.
2014-04-07 math.AG math.CV
A notion of seminormalization for real algebraic varieties
代数簇$X$的正规化是通过有限双有理双射态射与$X$相联系的最大簇。在本文中，我们介绍了一个变种的正规化，适用于真正的代数簇，称为R-正规化。这个对象具有与正态化同类的泛性质，但与簇的实封闭的点有关。在以前的文章中，作者研究了复代数簇的正规化，使用连续延伸到欧氏拓扑的闭点的有理函数。我们在这里适应这些结果的R-归一化，我们提供了几个例子。我们还表明，R-正则化修改的奇异性的一个真正的品种，规范化的纯复杂的点，并normalizing真正的。
2022-09-08 math.AC math.AG
