Universal eigenvector correlations in quaternionic Ginibre ensembles
非厄米特随机矩阵在其特征向量的统计中具有非平凡的相关性。研究了四元数值高斯矩阵元的Ginibre系综的左、右特征向量的重叠问题。这个概念是由Chalker和Mehlig在复杂的Ginibre合奏中引入的。使用舒尔分解，对于调和势，我们可以仅用复特征值来表示重叠，在这个对称类中共轭对。它的期望值导致一个Pfiraban行列式，我们明确计算矩阵元素的诱导Ginibre系综与$2α$零特征值，有限的矩阵大小$N$。在宏观大$N$限制在大部分的频谱，我们恢复的限制表达式的复杂Ginibre合奏的对角和非对角重叠，因此是普遍的。
2020-02-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Characteristic polynomials in real Ginibre ensembles
我们计算了非对称随机矩阵的实Ginibre系综的两个特征多项式的平均值，以及它的手征对应项。被认为是二次型，它们确定了一个反对称核，从这个核可以导出所有复特征值相关。我们的结果是在一个非常简单的方式，而不去的本征值表示，是完全新的手征的情况下。它们适用于部分对称的高斯系综，其内核分别以Hermite和Laguerre多项式给出，取决于不对称参数。这使我们能够插值之间的最大不对称的真实Ginibre和高斯正交包络，以及他们的手征对手。
2009-11-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Maximum entropy principle and quantum statistical information functional in random matrix ensembles
量子统计哈密顿算符的随机矩阵系综（RME），如高斯随机矩阵系综（GRME）和Ginibre随机矩阵系综（Ginibre RME），被应用于以下量子统计系统：核系统、分子系统和二维电子系统（Wigner-Dyson静电类比）。定义并计算了量子混沌的测度和关于量子系统本征值的量子可积性。量子统计信息泛函被定义为负熵（熵或负熵的相反）。随机矩阵系综的分布函数是由最大熵原理导出的。
2004-04-29 cond-mat.stat-mech
Universality in the number variance and counting statistics of the real and symplectic Ginibre ensemble
本文研究三类 Ginibre 系综中心圆盘内特征值计数的均值、方差及完整计数统计，证明辛系综在旋转不变势下的体相与边缘普适性，并提出实 Ginibre 系综的标度猜想。
2023-11-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Continuum Percolation for Gaussian zeroes and Ginibre eigenvalues
研究了\R^2上某些负相依点过程的连续渗流问题。具体来说，我们研究了Ginibre系综和平面高斯零过程，这是两个主要的自然模型的平移不变点过程在平面上表现出本地排斥。对于Ginibre系综，我们建立了超临界状态下无限团簇的唯一性。对于高斯零过程，我们建立了一个非平凡的临界半径存在，我们证明了无限集团在超临界制度的唯一性。
2012-11-12 cond-mat.stat-mech math.PR
Approximation formula for complex spacing ratios in the Ginibre ensemble
最近，Sá，Ribeiro和Prosen引入复间距比来分析非厄米特系统中的特征值相关性。目前还没有分析结果的概率分布，这些比例在大系统的大小限制。我们推导出了随机矩阵理论的Ginibre普适类的一个近似公式，它以指数形式快速收敛到无限大矩阵的极限。我们也给出了结果的时刻的分布在这个限制。
2022-05-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Index Distribution of the Ginibre Ensemble
复杂系统，特别是随机神经网络，通常由没有特定对称性的随机相互作用动力系统来描述。在这种情况下，表征相关方向的数量需要对Ginibre系综进行精细估计。在这封信中，我们计算分析的概率分布的本征值$N_R$的模大于$R$（指数）的一个大的$N\times N$随机矩阵中的真实或复杂的Ginibre合奏。我们表明，部分$N_R/N=p$有一个分布标度为$\exp(-βN^2 ψ_R(p))$与$β=1$（分别为$β=1/2$）的复杂（分别为）。真的）Ginibre合奏。对于任何$p\in[0,1]$，平衡谱密度以及速率函数$ψ_R(p)$显式导出。该函数显示临界（最小）值$p^*_R=1-R^2$处的三级相变，与库仑气体的相变相关。我们推断，在中心区，指数$N_R$围绕其典型值$p^*_R N$的波动标度为$N^{1/3}$。
2014-03-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Dysonian dynamics of the Ginibre ensemble
研究了元素经历布朗运动的Ginibre矩阵的时间演化。Ginibre系综的非厄米特性质将本征值的动力学与本征向量的演化以非平凡的方式结合在一起，从而导致一个类似于湍流系统的耦合非线性方程系统。我们制定了一个数学框架，允许同时描述的特征值和特征向量的流动，我们解开一个隐藏的动态作为一个新的复杂变量的函数，在标准的描述被视为一个监管机构。我们解决了大型矩阵的演化方程，并证明了格林函数的非解析行为与来自描述特征向量相关性的Burgers方程的冲击波有关。我们推测，隐藏的动力学，我们观察到的Ginibre合奏，是一个一般的特点，非厄米特随机矩阵模型，是相关的物理应用。
2014-03-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Entanglement Entropy of Non-Hermitian Eigenstates and the Ginibre Ensemble
纠缠熵是刻画量子多体系统普适性的有力工具。在量子混沌厄米特系统中，典型的本征态在涨落很小的情况下具有接近最大的纠缠。在这里，我们表明，哈密顿显示非厄米多体量子混沌，建模的Ginibre系综，典型的本征态的纠缠熵被大大抑制。对于足够大的系统，熵不会随着希尔伯特空间维数的增加而增加，并且涨落是等阶的。我们得到了新的纠缠谱，它在复平面上具有无穷大的支持度和强的能量依赖性。我们提供的证据的普遍性和类似的行为被发现在非厄米的Sachdev-Ye-Kitaev（nSYK）模型，表明耗散多体量子混沌的Ginibre系综的普遍适用性。
2022-12-14 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
The Interpolating Airy Kernels for the beta=1 and beta=4 Elliptic Ginibre Ensembles
我们考虑两个家庭的非Hermitian高斯随机矩阵，即椭圆Ginibre合奏的非对称N × N矩阵与戴森指数β =1（实元素）和β =4（四元数实元素）。这两个合奏已经解决了有限N使用斜正交多项式的方法，给出了这些特定的合奏在复平面上的厄米多项式。本文研究了每个系综在最大或最小实本征值附近的微观弱非厄米大N极限。具体来说，我们推导出限制矩阵核为每种情况下，从所有的特征值关联函数可以确定。我们称这些新的内核的“插值”艾里内核，因为我们可以恢复-作为相反的限制情况下-不仅是众所周知的艾里内核的厄米特合奏，但也互补的误差函数和泊松内核的最大非厄米特合奏在边缘的频谱。连同已知的插值艾里内核β =2，我们重新推导这里，以及，这完成了所有三个椭圆Ginibre合奏在光谱边缘的微观尺度限制的分析。
2013-08-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fluctuations of Quantum Statistical Two-Dimensional Systems of Electrons
本文研究了量子统计哈密顿算符{ \em，例如}的随机矩阵系综（RME）。高斯随机矩阵系综（GRME）和Ginibre随机矩阵系综（RME）分别应用于核系统、分子系统和二维电子系统（Wigner-Dyson静电类比）。定义并计算了量子混沌的测度和关于量子系统本征值的量子可积性。量子统计信息泛函被定义为负熵（与熵或负熵相反）。随机矩阵系综的分布函数是由最大熵原理导出的。
2005-02-15 cond-mat.stat-mech
Many-body quantum chaos and emergence of Ginibre ensemble
本文证明在空间扩展的多体量子混沌系统中，空间方向上会涌现非厄米Ginibre随机矩阵行为，并利用Ginibre系综的精确谱形式因子普适地描述了平移不变及非平移不变模型在标度极限下的谱特性。
2023-03-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Dynamics of complex quantum systems with energy dissipation
考虑一个具有能量耗散的复量子系统。量子哈密顿量$H$属于复Ginibre系综。复值本征能量$Z_{i}$是随机变量。第二个差$Δ^{1} Z_{i}$也是复值随机变量。第二个差异有其实部和虚部，也有半径（模量）和主参数（角度）。对于$N$ =3维的Ginibre系综，给出了上述随机变量的分布，而对于一般的$N$维的Ginibre系综，解析地计算了二次差分布.提出了特征值均匀化的规律。研究了电荷库仑气体的维格纳和戴森类比。
2003-07-02 cond-mat.stat-mech
Mixed Moments for the Product of Ginibre Matrices
我们研究了n个复高斯i.i.d.的乘积的系综。矩阵我们发现这个合奏是高斯的方差矩阵，这是平均超过一个多Wishart合奏。我们计算的混合时刻，并发现在大$N$，他们给出了一个枚举的非交叉配对加权的Fuss-Catalan数。
2020-07-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
General Eigenvalue Correlations for the Real Ginibre Ensemble
我们重新推导出一个简化的版本的Lehmann-Sommers特征值分布的高斯系综的非对称实矩阵，不变的实正交变换下，作为一个基础的详细推导的Pfiran生成功能的$n$点密度。这产生了一个简单的自由费米子图展开的相关性，导致四元数行列式在每个阶n。所有将明确给出一个非常简单的辛核的帮助下，甚至维度$N$。该核对复特征值和实特征值都有效，并描述了两者之间的深层联系。通过人为的附加格拉斯曼函数的轻微修改也解决了更复杂的奇$N$情况。作为例子，我们给出了复本征值$n$ -元组空间$\mathbb{C}^n$中的一些数值结果.
2008-06-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Correspondence principle, dissipation, and Ginibre ensemble
本文重新审视了带阻尼的周期性kicked系统，发现在真正的半经典极限下，通过Ginibre系综谱关联定义的对应原理失效，证明Ginibre谱关联不是耗散量子混沌的稳健或普适诊断。
2025-11-03 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Dissipative spectral form factor for elliptic Ginibre unitary ensemble and applications
Shiv Nadar Institution of Eminence（希夫纳达尔卓越机构）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本文研究了椭圆型Ginibre酉 Ensemble的耗散谱形式因子，揭示其与非厄密特和厄密特 Ensemble的标度关系，并应用于量子混沌系统。
2025-12-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Simulations of fluctuations of quantum statistical systems of electrons
量子统计哈密顿算符的随机矩阵系综（RMT），如高斯随机矩阵系综（GRME）和Ginibre随机矩阵系综（Ginibre RME），被应用于以下量子统计系统：核系统，分子系统和二维电子系统（Wigner-Dyson的静电类比）。考虑了非厄米随机Hamilton矩阵$K$的Ginibre系综.由$K$描述的每个量子系统都是耗散系统，哈密顿量的本征能量$Z_{i}$是复值随机变量。复本征能的二阶差分被看作是关于标号指数的Hessian的离散模拟。结果被认为是鉴于维格纳和戴森的静电类比。通过引入离散标号空间，对随机幅度动力学空间进行了扩展。与随机厄米哈密顿矩阵的高斯系综$H$进行了比较。定义了量子混沌的测度和关于量子系统本征值的量子可积性，并计算了它们。量子统计信息泛函被定义为负熵（与冯诺依曼熵或负熵相反）。从最大熵原理出发，导出了随机矩阵系综（RMT）的概率分布泛函。
2005-06-02 cond-mat.stat-mech
Statistical properties of the quantum anharmonic oscillator
哈密顿矩阵的随机矩阵系综（RME），如高斯随机矩阵系综（GRME）和Ginibre随机矩阵系综（Ginibre RME），适用于以下量子统计系统：核系统、分子系统、凝聚相系统、无序系统和二维电子系统（Wigner-Dyson静电类比）。研究了一类量子非谐振子，并给出了它们本征能量的数值计算。计算出的本征能的统计特性进行了比较，从随机矩阵理论推断的理论预测。得出结论。
2006-11-17 cond-mat.stat-mech
Quantum fluctuations of systems of interacting electrons in two spatial dimensions
量子统计哈密顿算符的随机矩阵系综（RME），如高斯随机矩阵系综（GRME）和Ginibre随机矩阵系综（Ginibre RME），被应用于以下量子统计系统：核系统、分子系统和二维电子系统（Wigner-Dyson静电类比）。定义并计算了量子混沌的测度和关于量子系统本征值的量子可积性。量子统计信息泛函被定义为负熵（熵或负熵的相反）。随机矩阵系综的分布函数是由最大熵原理导出的。
2005-10-23 cond-mat.stat-mech
Statistical properties of the quantum anharmonic oscillator in one spatial dimension
哈密顿矩阵的随机矩阵系综（RME），如高斯随机矩阵系综（GRME）和Ginibre随机矩阵系综（Ginibre RME），适用于以下量子统计系统：核系统、分子系统、凝聚相系统、无序系统和二维电子系统（Wigner-Dyson静电类比）。研究了一维空间中的一类量子非谐振子，并给出了它们本征能量的数值计算。计算出的本征能的统计特性进行了比较，从随机矩阵理论推断的理论预测。得出结论。
2006-11-17 cond-mat.stat-mech
Integrable Structure of Ginibre's Ensemble of Real Random Matrices and a Pfaffian Integration Theorem
在最近的出版物[E。Kanzieper和G. Akemann，Phys. Rev. Lett. 95，230201（2005）; arXiv：math-ph/0507058]中，报道了概率“p_{n,k}“的精确解，以在从Ginibre正交包络（GinOE）随机抽取的“n”乘“n”实非对称矩阵的谱中精确地找到“k”个实本征值。在本论文中，我们提供了一个详细的推导上述结果集中在证明的Pfronan积分定理，我们的分析的统计的GinOE的实特征值的关键成分。我们还发起了一项研究的复杂特征值的相关性，并推导出一个公式的联合概率密度函数的所有复杂的特征值的GinOE矩阵限制有正好“k”的实特征值。在“k=0”的特殊情况下，确定了复特征值的所有关联函数。
2007-03-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Analogies between random matrix ensembles and the one-component plasma in two-dimensions
一些著名的非厄米特随机矩阵类的特征值PDF-例如复杂的Ginibre系综-可以被解释为二维区域中的单组分等离子体系统的Boltzmann因子。我们解决这个问题的一个系统的方式，确定非厄米高斯随机矩阵$G$，逆Ginibre矩阵和Ginibre矩阵$G_1^{-1} G_2$的产品的球形合奏的Ginibre合奏的等离子体系统，和合奏通过截断酉矩阵，以及产品等矩阵形成。我们这样做时，每一个真正的，复杂的或真正的四元数元素。这种类比的一个结果是，本征值密度的主导形式作为推论而遵循。另一个是本征值关联必须服从已知的求和规则，这使得我们在实轴附近的实四元数矩阵的两粒子关联满足一个积分恒等式。从这个观点进一步研究的随机矩阵系综是自对偶非厄米矩阵，其中以前的研究涉及到在相反温度下的圆盘中的单组分等离子体系统$β= 4$，以及由来自圆辛系综的成员的单行和单列四元数元素形成的系综。
2015-11-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Pfaffian structure of the eigenvector overlap for the symplectic Ginibre ensemble
本文研究辛 Ginibre 系综条件特征向量重叠，利用 Pfaffian、斜正交多项式与 Christoffel 扰动建立有限 N 核方程，并得到实轴体内和边缘大 N 极限。
2025-05-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dissipative Spectral Form Factor of the Complex Elliptic Ginibre Ensemble across Various Non-Hermiticity Regimes
Bielefeld University（比勒费尔德大学）；Seoul National University（首尔大学）
研究复椭圆Ginibre系综在非厄米性参数τ∈[0,1)下耗散谱形状因子(DSFF)在复时间T e^{iθ}处的渐近行为，通过标度参数γ和α刻画了不同区域下DSFF的断开和连接分量，揭示了dip-ramp-plateau结构，并识别了介观区域α∈(0,1)以连接非厄米随机矩阵与厄米系综的谱形状因子(SFF)行为。
2026-05-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Intermediate deviation regime for the full eigenvalue statistics in the complex Ginibre ensemble
本文研究了$N \times N$复随机矩阵的Ginibre系综，并对任意有限$N$，精确地计算了以原点为中心的半径为$r$的圆盘内特征值个数$N_r$的全分布和全部累积量.在大$N$的限制，当特征值的平均密度变得均匀的单位磁盘，我们表明，$0<r<1$的波动$N_r$围绕其平均值$\langle N_r \rangle \approx N r^2$显示三个不同的制度：（一）一个典型的高斯制度的波动顺序${\cal O}(N^{1/4})$，（二）中间制度，其中$N_r - \langle N_r \rangle = {\cal O}(\sqrt{N})$，和（三）大偏差制度，其中$N_r - \langle N_r \rangle = {\cal O}({N})$。这种中间行为（二）已被忽视，在以前的研究中，我们在这里表明，它确保了一个典型的和大偏差制度之间的顺利匹配。此外，我们证明，这个中间政权控制所有的$N_r$，这是所有的顺序${\cal O}(\sqrt{N})$的（集中）累积量，我们明确地计算它们。我们的分析结果证实了精确的“重要性抽样”蒙特卡罗模拟。
2019-04-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Moderate-to-large deviation asymptotics for real eigenvalues of the elliptic Ginibre matrices
Seoul National University（首尔大学）；Paderborn University（帕德博恩大学）；Sorbonne Université（索邦大学）
研究椭圆变形实Ginibre集合中实特征值数量的统计特性，推导中等至大偏差情形下稀有事件的概率，连接高斯波动与大偏差理论。
2026-06-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Applications of Random Matrix Ensembles in Nuclear Systems
随机矩阵系综（RME），特别是Gaussian RME和Ginibre RME，被应用于核系统、分子系统和二维电子系统（Wigner-Dyson静电类比）。定义并计算了量子混沌的测度和关于量子系统本征值的量子可积性。
2003-06-17 cond-mat.stat-mech
Rigidity and Tolerance in Gaussian zeroes and Ginibre eigenvalues: quantitative estimates
设$Π$是复平面$\C$上的平移不变点过程，$\D \subset \C$是一个边界为零的勒贝格测度的有界开集.我们研究了在给定$\D$外部点的情况下，$Π$在$\D$内部点的条件分布。当$Π$是Ginibre系综或高斯零过程时，在\cite{GP}中证明了这个条件分布与其支集上的勒贝格测度是相互绝对连续的.在本文中，我们改进了\cite{GP}中的结果，以表明条件密度大致上可以与平方范德蒙密度相媲美。特别是，这表明，即使在空间条件下，点表现出排斥，这是二次在他们的相互分离。
2012-11-15 cond-mat.stat-mech math.PR
The Weyl-Heisenberg ensemble: hyperuniformity and higher Landau levels
Weyl-Heisenberg系综（英语：Weyl-Heisenberg ensemble）是一类与海森堡群的薛定谔表示相关的行列式点过程。超均匀性表征了一种物质状态，对于这种状态，（标度）密度波动在最大长度尺度上朝着零减小。我们将证明Weyl-Heisenberg系综是超均匀的。Weyl-Heisenberg系综包括Ginibre系综的多层扩展作为特例，该系综模拟了电子在更高朗道能级的分布，这是最近与多解析函数相关的Ginibre型系综领域的研究对象。此外，Weyl-Heisenberg系综家族包含了新的结构各向异性过程，其中点统计依赖于不同的空间方向，从而提供了研究方向超均匀性的第一种方法。
2017-04-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Explicit Symplectic Integrators of Molecular Dynamics Algorithms for Rigid-Body Molecules in the Canonical, Isothermal-Isobaric, and Related Ensembles
我们提出了明确的辛积分的分子动力学（MD）算法的刚体分子在正则和等温等压系综。我们还提出了常法向压力和侧表面积系综中的辛算法以及与Parrinello-Rahman算法相结合的辛算法。在MD算法中采用辛积分，存在一个与哈密顿量接近的守恒量。因此，我们可以进行MD模拟比传统的非辛算法更稳定。将该算法应用于300 K下的TIP 3 P纯水体系，并与非辛算法的结果进行了比较。我们发现，即使对于4 fs的时间步长，辛算法的哈密顿量也是守恒的。该时间步长比常规非辛算法使用的0.5-2 fs的典型值长。
2006-10-13 cond-mat.stat-mech
The probability of almost all eigenvalues being real for the elliptic real Ginibre ensemble
该研究推导了椭圆实Ginibre系综中几乎所有特征值为实的概率的渐近展开，在强、弱非厄米情形下分别给出显式系数，并针对$l=1$得到全阶展开。
2025-10-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Gap Probabilities in Non-Hermitian Random Matrix Theory
我们计算出一个围绕原点的半径为r的圆恰好包含k个复本征值的间隙概率。四个不同的合奏随机矩阵被认为是：Ginibre合奏和他们的手征复杂的同行，与复杂的（β =2）或四元数实（β =4）矩阵元素。对于一般的非高斯权重，我们给出一个Fredholm行列式或Pfidholm表示，分别取决于非厄米参数。在最大非厄米性下，即对于旋转不变权重，与厄米系综的已知关系相反，通过跳过每隔一个因子，从β =2得出β =4的Fredholm本征值的乘积。在另外选择高斯权重，我们给新的明确表达式的Fredholm本征值的手征的情况下，在贝塞尔-K和不完整的贝塞尔-I函数。这与已知的结果Ginibre合奏方面的不完全指数。此外，我们提出了一个渐近展开的对数的间隙概率为大参数r在大N在所有四个合奏，包括三阶线性项。我们可以提供严格的上限和下限，并提出了数值证据，其固定值，这取决于手征系综中的精确零本征值的数量。对于β =2的Ginibre系综，Forrester以前得出了精确的结果。
2009-01-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Complex symmetric, self-dual, and Ginibre random matrices: Analytical results for three classes of bulk and edge statistics
针对复特征值局域体域统计的三类普适性猜想，研究计算并比较了复吉尼布雷、复对称和复自对偶三类高斯非厄米随机矩阵系综的特征多项式期望，推导显式表达式及有效拉格朗日量，证实三类系综局域统计不同，进一步支持猜想。
2025-04-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Rigidity and Tolerance in point processes: Gaussian zeroes and Ginibre eigenvalues
设X是复平面上的一个平移不变点过程，D是一个有界开集，其边界的勒贝格测度为零.我们要问，通过把X的点取到D之外而得到的点的构形告诉了我们关于D内部的点的构形的什么？我们证明了对于Ginibre系综，它决定了D中的点数。对于平面高斯解析函数的零过程，我们证明了它决定了D中点的个数和质心。此外，在这两个模型中，我们证明了外部说“没有更多”的内部，在这个意义上说，条件分布的内部点，给定的外部，是相互绝对连续的勒贝格测度的支持子流形。
2015-09-02 cond-mat.stat-mech math.CA math.PR
Universal microscopic correlation functions for products of independent Ginibre matrices
我们考虑n个复杂的非厄米特独立随机矩阵的乘积，每个矩阵的大小为N × N，具有独立同分布的高斯项（Ginibre矩阵）。联合概率分布的产品矩阵的复杂的特征值被发现是由一个决定性的点过程中的情况下，一个单一的Ginibre矩阵，但更复杂的权重由一个梅杰G-函数取决于n。利用正交多项式的方法，我们精确地计算了有限N和固定n下的所有特征值密度关联函数。它们由我们明确构造的相应核的行列式给出。在固定n的大N极限下，我们首先确定了在光谱的边缘和体中的微观关联函数。展开后，它们与n=1的Ginibre系综相同，因此是普适的。相反，我们发现在原点的微观相关性对于每个n>1都不同，并且将n=2的复平面中的已知贝塞尔定律推广到一个新的超几何核0_F_n-1。
2012-10-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universal spectral correlations in open Floquet systems with localized leaks
University of Connecticut（康涅狄格大学）；Universidad Rey Juan Carlos（雷乌纳尔侯卡洛斯大学）；Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）；Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）
研究显示，在具有时间反演对称性的弗洛quet系统中引入局部泄漏，导致由非厄米特对称类AI†支配的普遍谱相关性，而非无约束 Ginibre 集合。通过漏量子标准图（L-QSM）验证，其谱性质与截断圆正交集合（TCOE）一致，且短程谱相关性遵循非厄米特对称类AI†的统计规律。
2026-03-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Critical statistics for non-Hermitian matrices
我们引入了一个广义的非厄米特矩阵之间的高斯酉系综，Ginibre系综和泊松系综插值。通过将Itzykson-Zuber公式推广到一般复矩阵，得到了该模型的联合特征值分布。研究了它的关联函数在弱非厄米性和强非厄米性两种情况下的性质。在弱非厄米性限制，我们表明，在大部分的频谱显示临界统计的频谱相关性：渐近线性行为的数量方差已经接近的能量差异的顺序的本征值间距。到最低阶，它的斜率不依赖于非厄米性的程度。靠近边缘，谱相关性类似于厄米特情况。在强非厄米性极限下，Ginibre系综到Poisson系综的交叉行为首先出现在谱的表面附近。我们的模型可能是相关的开放的无序系统接近安德森过渡的光谱相关性的描述。
2002-02-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Parametric correlations in non-Hermitian quantum chaos: random matrix approach
King’s College London（伦敦国王学院）
针对耗散混沌量子多体系统，利用复Ginibre系综推导出谱密度参数协方差的显式闭式表达式，并验证其普适性。
2026-06-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Universal Spectral Correlations in Orthogonal-Unitary and Symplectic-Unitary Crossover Ensembles of Random Matrices
随机矩阵的正交幺正和辛幺正交叉系综在许多场合都是相关的，特别是在量子混沌系统的时间反演对称性破缺的研究中。使用斜正交多项式，我们表明，相同的通用形式的n级关联函数得到的Jacobi家族的交叉合奏，包括拉盖尔和高斯的情况下。对于大矩阵，我们发现通用形式的展开关联函数表示的重新缩放的过渡参数与任意的初始水平密度。
2011-05-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hermitian, symmetric and symplectic random ensembles: PDEs for the distribution of the spectrum
给出了厄米、对称和辛系综，证明了谱属于一个或多个区间的概率满足非线性偏微分方程。这是为三个经典的合奏：高斯，拉盖尔和雅可比。对于Hermitian系综，PDE（在区间的边界点）与Toda晶格和KP方程相关，而对于对称和辛系综，PDE是一个归纳方程，与所谓的Pfaff-KP方程和Pfaff晶格相关。该方法包括在积分中插入时间变量，并证明该积分满足可积格点方程和维拉索罗约束。
2001-08-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
