Cotangent bundles of toric varieties and coverings of toric hyperkähler manifolds
复曲面超k {ä}hler流形是复曲面簇的四元数类似物。Bielawski指出，它们可以被复曲面簇的余切丛胶合。根据他的思想，将复曲面簇和复曲面超k {ä}her流形看作GIT流形，首先建立了半稳定点的几何判据。基于这些准则，我们证明了环面超k {ä}hler流形的核中的紧环面簇的余切丛足以粘接所需的环面超k {ä}hler流形.
2011-07-01 math.AG math.DG math.SG
Multiplier ideal sheaves and the Kähler-Ricci flow on toric Fano manifolds with large symmetry
本文的目的是计算由Kähler-里奇流导出的乘子理想层在具有大对称性的复曲面Fano流形上的支集.本文的初步设想已在\cite{futaki-sano0711}的附录中。
2008-12-10 math.AG math.DG
Deformations of extremal toric manifolds
设$X$是紧致环面极值Kähler流形.利用Székelyhidi的工作，我们提供了一个组合准则的风扇描述$X$，以确保存在复杂的变形$X$进行极值度量。作为一个例子，我们发现新的CSC度量的4点爆破的$\C¶^1\times\C¶^1$。
2013-01-30 math.AG math.DG
Toric Fano manifolds that do not admit extremal Kähler metrics
本文构造了维数为 10 的环面 Fano 流形，使其第一陈类中无极值 Kähler 度量，并通过乘积推广到所有 n≥11，回答了 Mabuchi 的问题。
2024-12-06 math.AG math.DG
Klyachko vector bundles over topological toric manifolds
本文给出了在不变仿射图上等变平凡的拓扑/光滑/全纯 $(\mathbb{C}^{*})^n$-等变向量丛的 Klyachko 型分类，推广了 Klyachko 对环面向量丛的分类。
2025-04-03 math.AG math.DG
Lagrangian Tori Fibration of Toric Calabi-Yau manifold III: Symplectic topological SYZ mirror construction for general quintics
本文利用梯度流方法构造了一般五次\cy超曲面在大极限附近的Lagrange环面纤维化及其镜像流形。然后证明了这类\cy流形在辛范畴中的Strominger-Yau-Zaslow镜像猜想。
2004-11-11 math.AG math.DG
Toric Kato manifolds
我们引入并研究一类特殊的Kato流形，我们称之为环面Kato流形。它们的构造源于环面几何，因为它们的泛覆盖是非有限型环面代数簇的开子集。这概括了以前的建设Tsuchihashi和小田，并在复杂的尺寸2，检索正确的爆破井上表面。我们研究的拓扑和分析性质的复曲面加藤流形和链接某些不变量自然组合数据来自复曲面的建设。此外，我们生产的任何环面Kato流形，作为一个重要的工具，在计算其霍奇数的平坦退化家庭。第四部分研究了Kato流形的Hermite几何。给出了Kato流形上局部共形Kähler度量存在性的一个刻划结果.最后，我们证明了没有Kato流形进行平衡的度量，并证明了一大类复维数的复曲面Kato流形$\geq 3$不支持pluriclosed度量。
2022-09-26 math.AG math.CV math.DG
Toric Vaisman Manifolds
魏斯曼流形与凯勒几何和佐佐木几何密切相关。在本文中，我们介绍了复曲面Vaisman结构，并表明这种关系仍然保持在复曲面的背景下。已知Vaisman流形的所谓最小覆盖是Sasaki流形上的黎曼锥。我们证明了，如果一个完整的Vaisman流形是环面，那么相关联的Sasaki流形也是环面。相反，复曲面完备Sasaki流形，其Kähler锥配备有适当的相容作用，产生复曲面Vaisman流形。在强正则紧Vaisman流形的特殊情况下，我们证明了它是环面的当且仅当相应的Kähler商是环面的。
2016-01-08 math.DG
The momentum polytope of actions on contact manifolds via toric varieties
由于以前的结果，其中规定接触品种同构于某些品种，动量多面体的接触流形是凸的。
2022-05-10 math.AG math.DG math.SG
The Guillemin formula and Kaehler metrics on toric symplectic manifolds
讨论了辛流形上的环面Kaehler度量的构造问题，给出了一个简单的Guillemin公式的推导过程.结果也适用于orbifolds。
2003-10-16 math.AG math.DG math.SG
Connecting toric manifolds by conical Kahler-Einstein metrics
给出了在任意环面流形上关于最大Ricci和Bakry-Emery-Ricci下界存在环面锥Kahler-Einstein和Kahler-Ricci孤子度量的判据.我们还表明，任何两个环面流形具有相同的尺寸可以加入一个连续的道路环面流形与圆锥Kahler-Einstein度量的Gromov-Hausdorff拓扑。
2013-08-30 math.DG
Examples of non-symmetric Kähler-Einstein toric Fano manifolds
在本说明中，我们报告的例子7-和8-维复曲面范诺流形是不对称的，仍然承认一个凯勒-爱因斯坦度量。这回答了V. V. Batyrev和E.塞里瓦诺娃这些例子在M.厄布罗我们还讨论了相关的开放性问题和建议。
2010-09-06 math.AG math.CO math.DG
On toric locally conformally Kähler manifolds
我们研究紧环面严格局部共形Kähler流形。我们表明，Kodaira维数的基础复流形是$-\infty$，只有紧凑的复杂表面承认复曲面严格的局部共形Kähler度量是对角的Hopf表面。我们还表明，每一个环面Vaisman流形有lcK秩为1，是同构的映射环面的自同构的环面紧Sasakian流形。
2016-11-05 math.DG
Relative $K$-stability and modified $K$-energy on toric manifolds
本文讨论了环面流形上Calabi极值度量的相对$K$ -稳定性和修正的$K$ -能量.在复曲面流形的凸多胞体意义下，给出了相对$K$ -稳定性和修正的$K$ -能量适当性的一个充分条件.特别是，我们的结果保持复曲面Fano流形消失的Futaki不变。我们还验证了我们的结果复曲面Fano曲面。
2006-03-09 math.DG
Some examples of toric Sasaki-Einstein manifolds
构造了一系列复曲面Sasaki-Einstein 5-流形的例子。这些是复曲面3-Sasaki 7-流形的子流形，并且这样的Sasaki-Einstein 5-流形唯一对应于复曲面3-Sasaki 7-流形。这就产生了在每#k（S^2 xS^3）上的准正则Sasaki-Einstein结构的例子，其中k是奇数。环面几何被用来构造非自旋5-流形上的正里奇曲率环面Sasaki结构的例子。然后利用并构式构造了无穷多个在每一个大于3的奇维上具有任意高第二贝蒂数的拟正则复曲面Sasaki-Einstein流形.
2008-08-29 math.DG
Global properties of toric nearly Kähler manifolds
我们研究复曲面近凯勒流形，延长Moroianu和纳吉的工作。我们给出了一个描述的全球几何使用多矩映射。然后，我们调查的复曲面近Kähler方程的多项式和径向解决方案。
2020-02-11 math.DG
Kahler geometry on toric manifolds, and some other manifolds with large symmetry
这是一篇临时文章。在其他主题中，我们讨论了复曲面Fano流形上的Kahler-Ricci孤子度量的存在性，以及Mukai-Umemura 3-fold变形的Kahler-Einstein度量
2008-04-14 math.DG
A characterisation of toric LCK manifolds
我们证明了一个紧的环面局部共形Kähler流形，这不是Kähler承认环面Vaisman结构，这是一个事实，这是在\cite{mmp}证明。这是最后一步导致的分类紧复曲面局部共形凯勒流形开始在\cite{p}和\cite{mmp}。我们还表明，通过构造一个例子，不同于在辛的情况下，复曲面局部共形辛流形不一定复曲面局部共形凯勒。
2017-01-12 math.DG
Greatest lower bounds on Ricci curvature for toric Fano manifolds
本文在王朱的基础上，给出了复曲面Fano流形的里奇曲率的下确界.
2009-09-18 math.DG
Construct $b$-symplectic toric manifolds from toric manifolds
在\cite{btoric}中，Guillemin等人证明了一个Delzant型定理，该定理对$b$ -辛环面流形进行了分类。更一般地说，在\cite{torus}他们证明了一个类似的凸性结果一般哈密顿环面作用在$b$ -辛流形。本文提供了一种由通常的环面流形构造$b$ -辛环面流形的新方法。反过来，通过这种方法，我们也可以将一个$b$ -辛复曲面流形分解为通常的复曲面流形。最后，我们将试图证明这种分解是有用的，尽管我们的分解或构造的辛结构不是规范的。
2019-12-01 math.DG math.GT math.SG
The cutting construction of toric symplectic and contact manifolds
我们介绍了可能的非紧辛复曲面流形，特别是，复曲面辛锥，对应于一个弱凸好锥的切割建设。由于复曲面切触流形的辛化是复曲面辛锥，我们也可以通过切割构造来构造对应于弱凸好锥的复曲面切触流形。(Note这些环面切触流形不能用Delzant构造来构造。）我们进一步证明了在这些切触流形上不存在复曲面Sasakian结构。由此，复曲面K-接触类型的接触复曲面流形是复曲面Sasakian类型的。
2014-01-20 math.DG math.SG
Weyl group of the group of holomorphic isometries of a Kähler toric manifold
本文计算了具有实解析凯勒度量的凯勒环流形全纯等距群的Weyl群（Segal意义下）。
2023-05-16 math.DG
Sasaki-Einstein 5-manifolds associated to toric 3-Sasaki manifolds
给出了环面3-Sasaki 7-流形S与某些环面Sasaki-Einstein 5-流形M之间的对应关系。这些5-流形都与k#（S^2 \times S^3）同构，其中k=2b_2（S）+1，并且由M在S中的Sasaki嵌入束给出，具体地由3-Sasaki矩映射的分支的零点集给出。由此可见，对于每个奇数b_2（M）>1，有无穷多个这样的复曲面Sasaki-Einstein流形M的例子。作为上述证明的一个应用，我们证明了紧复曲面ASD Einstein轨道上ASD结构的局部形变空间是由Joyce Ancel共形度量给出的。
2012-08-07 math.DG
Strong formality of toric and homogeneous compact Kähler manifolds
本文研究紧 Kähler 流形的强形式性，证明完备光滑复环面簇与齐性紧 Kähler 流形能以相容方式同时满足理性形式性和强形式性。
2025-10-20 math.AG math.AT math.DG
Remarks on modified Ding functional for toric Fano manifolds
利用修正的Ding泛函的性质给出了相对Ding稳定的环面Fano流形的一个刻画。我们称修正的Ding泛函的相应行为为自下而上的伪有界。我们还讨论了一般Fano流形的Ding / Mabuchi泛函的伪有界性。
2017-10-18 math.DG
Kahler geometry of toric manifolds in symplectic coordinates
Delzant的一个定理指出，任何维数为$2n$的辛流形$(M,\om)$，如果具有标准$n$ -环面$\T^n = \R^{n}/2π\Z^n$的有效哈密顿作用，则是一个光滑的投射环面簇，它完全由矩映射$ϕ:M\to\R^n$的像（一个凸多面体$P=ϕ(M)\subset\R^n$）确定（作为一个哈密顿$\T^n$ -空间）。在本文中，我们显示，使用辛（作用角）坐标$P\times \T^n$，如何所有$\om$兼容复曲面复杂结构$M$上可以有效地参数化$P$上的光滑函数。我们还讨论了一些主题适合应用这种辛坐标方法的凯勒环面几何，即：显式建设极值凯勒度量，频谱性质的环面流形和组合的多面体。
2000-04-19 math.AG math.DG math.SG
Weighted Hamiltonian stationary Lagrangian submanifolds and generalized Lagrangian mean curvature flows in toric almost Calabi-Yau manifolds
本文将Lee和Wang在$\mathbb{C}^m$中构造的Hamilton定常拉格朗日子流形的例子推广到复曲面几乎Calabi-Yau流形。我们构造了复曲面几乎Calabi-Yau流形中的加权Hamilton定常拉格朗日子流形的例子，并从这些例子出发构造了广义拉格朗日中曲率流的解.我们允许这些流有一些奇点和拓扑变化。
2013-11-29 math.DG
Algebro-geometric semistability of polarized toric manifolds
设$Δ\subset \mathbb{R}^n$是$n$维积分Delzant多面体.众所周知，在与$Δ$相关的$X_Δ$上存在$n$维紧复曲面流形$X_Δ$和非常丰富的$(\mathbb{C}^\times)^n$ -等变线丛$L_Δ$.本文给出了$(X_Δ,L_Δ^i)$在极大环面作用下Chow半稳定的充要条件.然后，我们看到，渐近（相对）周半稳定性意味着（相对）K-半稳定性的环面退化，这是由罗斯和托马斯证明，没有任何知识的黎曼-罗克定理和测试配置。
2010-09-01 math.AG math.CO math.DG
Generalized Kähler Einstein metrics and uniform stability for toric Fano manifolds
从广义Kähler度量空间的GIT意义下的一致稳定性和泛函的适当性出发，给出了复曲面Fano流形上广义Kähler Einstein度量存在的完整判据.
2017-08-03 math.DG
Convergence of the $J$-flow on toric manifolds
我们证明了在Kahler流形上J流是否收敛与其Kahler类中所选择的背景度量无关。在环面流形上，我们给出了J流收敛时的数值刻画，验证了Lejmi和第二作者在这种情况下的一个猜想。我们也加强了现有的结果更一般的逆$σ_{k}$方程的Kahler流形。
2014-12-15 math.DG
Logarithmic Chow semistability of polarized toric manifolds
对数Chow半稳定性是几何不变论中的一个概念，它是由簇及其因子构成的。本文引入了极化环面流形及其环面因子的半稳定性的一个障碍。作为其应用，我们通过组合论证给出了从渐近对数Chow半稳定性到对数K-半稳定性的推论。此外，我们给出了一个非半稳定的例子，它有一个圆锥Kahler爱因斯坦度量。
2017-03-29 math.DG
Uniform K-stability and Conformally Kähler, Einstein-Maxwell geometry on toric manifolds
共形Kähler度量、Einstein-Maxwell度量和$f$ -极值度量是Kähler几何中正则度量的推广。引入了环面Kähler流形的一致K-稳定性，证明了一致K-稳定性是环面流形上$f$ -极值度量存在的必要条件.进一步证明了一致K-稳定性等价于相对K-能量的适当性。
2022-08-08 math.DG
Homotopy groups of K-contact toric manifold
利用相应的矩映射的象计算了一类切触复曲面流形的第一和第二同伦群。
2002-04-05 math.DG math.SG
The projective space has maximal volume among all toric Kähler-Einstein manifolds
证明了一个猜想：在所有n维复曲面Kaehler-Einstein流形中，复射影空间具有最大的体积（度）.证明的灵感来自于我们最近的工作尖锐的Moser-Trudinger和Brezis-Merle型不等式复杂的Monge-Ampere算子，但本质上是自包含的。
2011-12-19 math.DG
Toric Einstein 4-manifolds with nonnegative sectional curvature
本文证明了4-流形上具有非负截面曲率的$T^2$-不变爱因斯坦度量是局部对称的。
2025-07-15 math.DG
A volume stability theorem on toric manifolds with positive Ricci curvature
本文证明了一个体积稳定性定理：如果n维复曲面流形$M$有一个不变量Kähler度量$\mathbb{T}^n$且其里奇曲率不小于1，且其体积接近于$\mathbb{CP}^n$的体积，则$M$是$\mathbb{CP}^n$的双全纯.
2012-10-21 math.DG
Contact toric manifolds
我们完成了分类的紧连接接触环面流形发起的Banyaga和Molino和Galicki和Boyer。作为应用，我们证明了Toth和Zelditch关于n-环面和2-球面上环面可积系统的定理。
2002-01-23 math.DG math.SG
The J-flow On Toric Manifolds
通过研究由两个Kähler度量诱导的矩映射之间的过渡映射，研究了环面流形上的J流，它是多胞形之间的一个同构。这类似于Fang-Lai的工作，他们在Calabi对称性的假设下，研究了两个区间之间的单调映射。我们得到了转移映射的导数的一个部分界。
2014-07-04 math.DG
Special Legendrian submanifolds in toric Sasaki-Einstein manifolds
证明了每一个复曲面Sasaki-Einstein流形$S$都有一个特殊的Legendrian子流形$L$，它是锥$C(S)$上反全纯对合$τ$的不动点集${\rm fix}(τ)$的链${\rm fix}(τ)\cap S$.特别地，不规则环面Sasaki-Einstein流形$S^{2}\times S^{3}$具有特殊的Legendrian环面$S^{1}\times S^{1}$。此外，我们还得到了一个特殊的Legendrian子流形在$\sharp m(S^{2}\times S^{3})$为每个$m\ge 1$。
2012-12-01 math.DG
LCK metrics on toric LCS manifolds
证明了紧致环面局部共形辛流形与对偶$(C,a)$之间的双射对应，其中$C$是环面对偶李代数中的好锥，$a$是正实数.此外，我们证明了紧流形上的任何环面局部共形Kähler度量都有一个正位势。
2019-02-06 math.CV math.DG
3-Manifolds admitting toric integrable geodesic flows
本文利用余球面丛在环面可积时具有的接触环面流形结构，通过比较Betti数，得到紧连通3维流形上测地流环面可积的必要条件。
2005-12-13 math.DG math.SG
Uniqueness among scalar-flat Kähler metrics on non-compact toric $4$-manifolds
Abreu-Sena-Dias利用Donaldson在作用角坐标中对Joyce结构的改写，构建了两个不同的标量平坦Kähler非紧复曲面度量族。在本文中，并使用相同的设置，我们表明，这些是唯一的J-完全标量平坦的Kähler度量在任何给定的严格无界环面。我们还表明，这样的度量的渐近行为确定它唯一的。
2019-08-26 math.DG
Greatest lower bounds on the transverse Ricci curvature of some toric Sasaki manifolds
我们确定了具有正基本第一陈类且接触丛的第一陈类为平凡的紧致复曲面Sasaki流形的横向里奇曲率的下确界。这是基于王铸和二木小野王的作品，是C。李的工作复曲面范诺流形。
2017-10-30 math.AP math.DG
Kähler-Ricci flow on a toric manifold with positive first Chern class
本文证明了在具有正第一陈类的$n$维紧致环面流形上，具有任意初始$(S^1)^n$不变Kähler度量的Kähler-里奇流收敛于Kähler-Ricci孤子.特别地，利用Kähler-里奇流给出了第一Chern类为正的紧致环面流形上Kähler-Ricci孤子存在性的另一个证明.
2007-03-16 math.AP math.DG
Toric dually flat manifolds and complex space forms
本文分类了一维连通环面双平坦流形，证明其环面化为复空间形式，并重点研究了有限集上指数族的情形。
2023-09-21 math.DG
The quantum equivariant cohomology of toric manifolds through mirror symmetry
利用Hori和Vafa所描述的镜像对称性，我们计算了环面流形的量子等变上同调环。这个环在拓扑规范σ模型中自然出现，并且与目标流形的Hamilton Gromov-Witten不变量有关。
2009-04-16 hep-th math.DG
A construction of SKT manifolds using toric geometry
我们通过使用复曲面几何的方法，如$J$ -构造，产生SKT流形的无限族。这些SKT流形是光滑投射环面簇上某些主$G$ -丛的全空间，其中$G$是偶维紧连通李群.
2020-11-19 math.AT math.CV math.DG
Toric Nearly Kähler manifolds
我们证明了允许有效$\mathbb{T}^3$作用的6维严格近Kähler流形在每个点的邻域内完全由满足一定Monge-Ampère型方程的$\mathbb{R}^3$上的函数刻画.
2019-10-12 math.DG
The tropical momentum map: a classification of toric log symplectic manifolds
我们给出了环面辛几何到泊松流形的一个推广，泊松流形是辛的，远离形成正规交叉配置的超曲面的集合。我们介绍了热带动量映射，它需要在一个广义的仿射空间称为日志仿射流形的值。使用这个动量映射，我们得到一个完整的分类，这样的流形装饰日志仿射多面体，从而扩展分类辛复曲面流形实现Atiyah，Guillemin-Sternberg，Kostant，和Delzant。
2017-03-10 math.DG math.SG
Minimizing weak solutions for calabi's extremal metrics on toric manifolds
本文讨论了环面流形上Calabi极值度量的修正$K$ -能量的Donaldson形式，证明了极小修正$K$ -能量的凸函数意义下极值度量弱解的存在性.
2006-11-04 math.AP math.DG
Hamiltonian diffeomorphisms of toric manifolds
证明了$π_1(\text{Ham}(M))$包含一个无限循环子群，其中$\text{Ham}(M)$是${\Bbb C}P^3$的一点爆破的Hamilton群.当$M$是一般环面流形时，给出了群$π_1(\text{Ham}(M))$包含无限循环子群的一个充分条件.
2005-06-09 math.DG math.SG
Holomorphic Lagrangian fibrations of toric hyperkahler manifolds
由于hyperk{ä}hler SYZ猜想的存在，寻找全纯Lagrange纤维化成为一个重要的问题。复曲面超k {}hler流形是实维$4n$非紧的超k {}hler流形，它是复曲面簇的四元数模拟. $n$维剩余圆作用在它上允许一个超k {ä}hler矩映射.我们利用这个矩映射的复部分构造了一个具有$(\mathbb{C}^*)^n$的泛纤维的全纯拉格朗日纤维化，并研究了奇异纤维。
2011-10-03 math.DG math.SG
Torus-equivariantly embedded toric manifolds associated to affine subspaces
本文研究复子环面在环面流形中的闭包，证明当其闭包为光滑复子流形时子环面作用是哈密顿的，并揭示其动量映射像与 Delzant 多面体拉回像一致，提出环面等变嵌入环面流形概念。
2024-08-12 math.DG math.SG
Convergence of Kähler to real polarizations on flag manifolds via toric degenerations
本文在复旗流形上构造了一族复结构，它们收敛于Gelfand-Cetlin可积系统的实偏振态，即前量子线丛的全纯截面收敛于Bohr-Sommerfeld光纤上的δ函数截面.我们的结构是基于一个复曲面退化的旗品种和变形的Kähler结构复曲面品种的辛潜力。
2011-05-04 math.DG math.SG
