Chiral Anomaly Beyond Lorentz Invariance
P. Arias, H. Falomir, J. Gamboa, F. Mendez, F. A. Schaposnik
研究了具有最小洛伦兹不变性破坏的推广标准模型中的手征反常。考虑到从光速测量的界限，我们认为，手征异常及其后果是普遍有效的结果，甚至超越相对论对称性。
The chiral anomaly in the context of an extended standard model with minimal Lorentz invariance violation is studied. Taking into account bounds from measurements of the speed of light, we argue that the chiral anomaly and its consequences are general results valid even beyond the relativistic symmetry.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Lorentz invariance in heavy particle effective theories
采用诱导表示的洛伦兹群（维格纳的小团体建设），形式主义的建设重粒子有效拉格朗日的发展，和拉格朗日约束，强制洛伦兹不变性的S矩阵的推导。建立了洛仑兹不变性与重参数化不变性之间的关系，并说明了为什么重费米子有效拉格朗日量中实现重参数化不变性的标准模在1/M^4阶时失效。给出了任意自旋场和自共轭场的形式，并讨论了无质量场有效理论的推广。
CPT Violation Does Not Lead to Violation of Lorentz Invariance and Vice Versa
提出了一类相互作用非定域量子场论，其中CPT不变性被破坏而Lorentz不变性存在。这一结果排除了文献中以前的主张，CPT违反意味着违反洛伦兹不变性。此外，存在这个定理的倒数，即洛伦兹不变性的破坏不会导致CPT破坏，只要洛伦兹不变性的剩余对称性允许粒子的适当表示理论。后者发生在非对易时空上的量子场论的情况下，它取代了破缺的洛伦兹对称性，拥有扭曲的庞加莱不变性。利用这种CPT违反交互和C违反的添加（例如，在弱相互作用中，由于组合相互作用引起的量子校正可能导致粒子和反粒子的不同性质，包括它们的质量。
We calculate twist-3 parton ditribution functions (PDFs) using cut and uncut diagrams. Uncut diagrams lead to a Dirac delta function term. No such term appears when cut diagrams are used. We show that a $δ(x)$ is necessary to satisfy the Lorentz invariance relations of twist-3 PDFs, except for the Burkhardt-Cottingham sum rule in QCD.
Z-string global gauge anomaly and Lorentz non-invariance
某些（3+1）维手征非阿贝尔规范理论已被证明表现出一种新型的整体规范反常，在哈密顿表述中，这是由于规范势的类Z弦组态的费米子零模和相应的谱流。在这里，我们澄清了这个Z弦全球规范异常和其他异常在3+1和2+1维之间的关系。然后，我们指出一个可能的权衡之间的（3+1）维Z弦全球规范异常和CPT和洛伦兹不变性的破坏。
Lorentz Invariance and Origin of Symmetries
在这封信中，我们重新考虑洛伦兹不变性在所观察到的内部对称性的动力学生成中的作用。我们认为，一般来说，洛伦兹不变性只能施加在这个意义上说，所有的洛伦兹非不变的影响所造成的自发击穿的洛伦兹对称性是物理上不可观察的。值得注意的是，将这一原理应用于最广义的相对论不变的拉格朗日量，并对所有涉及的场进行任意耦合，这本身就导致了对称性的出现，更重要的是，在阿贝尔和非阿贝尔的情况下，都导致了无质量的矢量场来衡量这种对称性。相反，纯粹的全局对称性只是作为规范对称性的偶然结果而产生的。
CPT Violation Implies Violation of Lorentz Invariance
违反CPT不变性的相互作用理论必然违反洛伦兹不变性。另一方面，CPT不变性对于锥外洛伦兹不变性是不够的。那些因粒子和反粒子质量不同而违反CPT的理论一定是非定域的。
The axial anomaly, dimensional regularization and Lorentz-violating QED
为了处理洛伦兹破坏QED模型中的循环，我们提出了一个QED轴向异常的推导，特别强调了红外起源的效果。这是使用维度正则化来完成的，同时将$γ_5$视为旁观者。这使我们能够重新审视方面的费米子部门的洛伦兹违反QED具有类似的结构的轴向异常。特别是，它表明，陈-西蒙斯和光子质量算符是不诱导在一个循环的有效作用。在洛伦兹破坏参数的最低阶，我们可以定义一个非相对论性势，它捕获了真空极化的影响。这导致真空中的类塞曼效应，其提升了氢原子S轨道的两倍简并度。
Unitarity in higher-order Lorentz-invariance violating QED
研究了Myers-Pospelov理论中由标准费米子和高阶光子组成的Lorentz不变性违反QED中的么正性。我们发现鬼状态相关的高阶字符的理论，可以使$S$矩阵非酉。通过显式计算验证了正负电子散射过程中微扰么正性的存在，并发现保持么正性是可能的。
Scale anomaly in a Lorentz and CPT-violating Quantum Electrodynamics
该研究计算最小洛伦兹和CPT破缺量子电动力学中伸缩流的经典与量子破缺，明确质量项、类Chern-Simons项及无质量极限下费米子算符对尺度对称性的作用。
Spontaneous Breaking of Lorentz Invariance
我们描述了一个稳定的有效理论，其中相同费米子数的粒子吸引可能会自发地打破洛伦兹不变性给予非零的费米子数密度的真空（因此动态生成的化学势项）。这种机制产生了一个有限的真空期望值$<\barψγ^μψ>$，我们认为，在所提出的模型，需要这样一个打破洛伦兹不变性，以产生复合自由度的行为近似像规范玻色子的上下文中。我们还作出一般性评论如何由$<\barψγ^μψ>$提供的背景源可能涉及到工作的信号洛伦兹违反电动力学。
Matrix Models and Lorentz Invariance
讨论了薄膜矩阵模型中的洛伦兹不变性问题
CPT/Lorentz Invariance Violation and Neutrino Oscillation
我们分析了违反洛伦兹和$CPT$不变性的后果，在无质量中微子部门变形的正则反对易关系的字段。我们表明，对于特定的选择的变形，无质量的中微子物种之间的振荡发生时，只有洛伦兹不变性被违反。另一方面，如果Lorentz和$CPT$不变性都被破坏，我们证明了无质量中微子之间没有振荡。通过与已有的中微子振荡实验数据的比较，得到了洛仑兹不变性破坏参量的界。
Recovering Lorentz Invariance of DLCQ
提出了一种在连续极限下恢复离散光锥量子化（DLCQ）中微扰S矩阵的洛伦兹不变性而不破坏平凡真空的方法。
Diffeomorphism-invariant noncommutative gravity with twisted local Lorentz invariance
本文提出了一种新的非对易时空引力理论，它在一般坐标变换下是不变的，而局部洛伦兹不变性则是通过扭曲的规范对称性来实现的。与现有的非对易引力公式相比，我们的理论要简单得多。
Quantum Gravity, Cosmology, (Liouville) Strings and Lorentz Invariance
我回顾了非临界弦的某些方面，与量子引力的洛伦兹不变性破坏方法有关。我还讨论了如何非临界弦可能提供一个统一的框架，弦宇宙学和量子引力可以一起处理。
Concerning Bjorken's Model of Spontaneous Breakdown of Lorentz Invariance
我们重新审视比约肯的洛伦兹不变性的自发击穿模型。我们发现，该模型具有零质量，自旋零（标量）南武-戈德斯通玻色子，除了零质量，自旋1（矢量）光子。
New Tests of Lorentz Invariance Following from Observations of the Highest Energy Cosmic Gamma Rays
我们使用最近重新分析的多TeV伽马射线观测Mrk 501约束洛伦兹不变性破坏参数涉及的最大电子速度。我们的极限是两个数量级优于从最大观测到的宇宙射线电子能量。
Testing Lorentz invariance violations in the tritium beta-decay anomaly
我们考虑了中微子的洛伦兹非不变色散关系，它会对几个电子伏的中微子产生意想不到的影响，正是在那里发现了氚的β衰变反常，我们用这个反常来限制洛伦兹不变性的破坏。我们讨论了中微子实验和高能宇宙射线物理中这种非不变色散关系的其他后果。
We explore the interplay of matter with quantum gravity with a preferred frame to highlight that the matter sector cannot be protected from the symmetry-breaking effects in the gravitational sector. Focusing on Abelian gauge fields, we show that quantum gravitational radiative corrections induce Lorentz-invariance-violating couplings for the Abelian gauge field. In particular, we discuss how such a mechanism could result in the possibility to translate observational constraints on Lorentz violation in the matter sector into strong constraints on the Lorentz-violating gravitational couplings.
Phenomenology of theories of gravity without Lorentz invariance: the preferred frame case
没有洛伦兹不变性的引力理论是量子引力低能描述的候选者。在这篇评论中，我们将描述候选人的现象学后果与存在的首选时间方向
Deformed Bubbles and Lorentz Invariance in Vacuum Decay
最近，有人提出了关于洛伦兹不变性在假真空衰变中的作用的问题。有人认为，无穷大可能会出现在积分洛伦兹提升的最终状态。这个建议激发了对衰变率的闵可夫斯基空间分析。我们试图阐明的振幅计算的功能，并认为，包括激发的总速率是有限的和洛伦兹不变的。
Emergent Lorentz invariance with chiral fermions
我们研究了强相互作用场论中的重整化群流，其中费米子对应于在高能下没有洛伦兹不变性的理论到在红外下具有近似洛伦兹对称性的理论之间的转变。强耦合的全息描述。重点讨论了手征费米子在低能理论中的出现。
Spectra of Field Fluctuations in Braneworld Models with Broken Bulk Lorentz Invariance
我们研究了具有破洛伦兹不变性的五维膜世界系统，继续我们以前的论文（arXiv：0712.1136）的发展，其中发现了一族静态自调谐膜世界解，我们证明了几个已知的膜世界模型可以嵌入到这个家族中。在此基础上，我们给出了洛伦兹不变性破缺背景中场涨落谱的定性分析。我们还详细讨论了一个特殊的模型，并研究了它的标量场和旋量场的谱，结果表明，我们所发现的谱具有非常奇特和出乎意料的性质。
Why does the Unruh effect rely on Lorentz invariance, while Hawking radiation does not ?
我们表明，没有洛伦兹不变性，Unruh效应不存在。我们使用修改后的色散关系，并依次描述：非热性质的真空（定义在首选帧）限制的Rindler楔，损失的KMS属性的Wigthman函数，跃迁振幅和跃迁率的均匀加速检测器。这种情况似乎与声学黑洞的霍金辐射形成对比，在某些假设下，它已经被证明对洛伦兹对称性的破坏是鲁棒的。我们解释这种差异。
Lorentz Invariance Violation and Symmetry in Randers--Finsler Spaces
洛伦兹不变性破坏是新物理学超越标准模型的一个共同特征。我们发现，Randers空间的对称性推导出一个修改的色散关系与洛伦兹不变性破坏的特点。给出了洛伦兹变换在爱因斯坦狭义相对论中的对应形式。坐标变换是酉的，并形成一个群。它们所满足的生成元和代数不同于通常的洛伦兹生成元和代数。兰德斯线元素以及光速在变换下是不变的。特别地，存在另一个可能与普朗克尺度和运动粒子的质量有关的不变速度。因此，Randers空间是讨论Lorentz不变性破坏的合适框架。
The Casimir effect is one of the most direct manifestations of the existence of the vacuum quantum fluctuations, discovered by H. B Casimir in 1948. On the other hand, Lorentz invariance is one of the main and basic concepts in special relativity, which states that, the laws of physics are invariant under Lorentz transformation. In this work, we calculate the corrections imposed by LIV on Casimir effect (force). This may provide a direct probe to test LIV in nature.
General relativity with fermions has two independent symmetries: general coordinate invariance and local Lorentz invariance. General coordinate invariance is implemented by the Levi-Civita connection and by Cartan's tetrads both of which have as their action the Einstein-Hilbert action. It is suggested here that local Lorentz invariance is implemented not by a combination of the Levi-Civita connection and Cartan's tetrads known as the spin connection, but by independent Lorentz bosons L_i that gauge the Lorentz group, that couple to fermions like Yang-Mills fields, and that have their own Yang…
The CPT odd contribution to the effective electromagnetic action deriving from the vacuum polarization tensor in a large class of fermionic systems exhibiting Lorentz invariance violation (LIV) is calculated using thermal field theory methods, focusing upon corrections depending on the chemical potential. The systems considered exhibit the axial anomaly and their effective actions are described by axion electrodynamics whereby all the LIV parameters enter in the coupling $Θ(x)$ to the unmodified Pontryagin density. A preliminary application to type-I tilted Weyl semimetals is briefly presented…
Unobservable Higgs Boson and Spontaneous Violation of Lorentz Invariance
基本粒子物理学的标准理论被修改，使得希格斯玻色子变得不可观测，洛伦兹不变性在S矩阵的水平上被轻微破坏。在不破坏物理S矩阵的么正性的情况下实现这些性质的基本技术是使用复鬼量子场论。
Lorentz invariance of scalar field action on $κ$-Minkowski space-time
我们构造了非对易$κ$ -Minkowski时空上的场论。在非对易时空坐标上有洛伦兹作用量，我们证明了场的拉格朗日量是不变的。我们表明，noncommutativity需要替换的莱布尼茨规则的余积。
The Lorentz Anomaly via Operator Product Expansion
临界维的出现是弦论最显著的特征之一。得到它的一种方法是要求光锥规范量子化中的洛伦兹代数封闭，就像40多年前在玻色弦中发现的那样。基于洛伦兹世界片上的算子乘积展开，我们给出了这个经典结果的详细推导。
Lorentz invariance and confined noncommutativity
有评论指出本文引入非对易动量的动机和定义不明确。因此，作者撤回本文，以便更清楚地介绍。
Spontaneous Violation of Lorentz Invariance and Ultra-High Energy Cosmic Rays
我们提出，由于矢量场的非零真空期望值<$^μ，局部洛伦兹不变性在高能量下自发地被破坏，作为观测到能量高于GZK截止的超高能宇宙射线的可能解释。讨论了宇宙学中洛伦兹不变性自发破缺的某些后果。
Cosmological Implications of a Lorentz Invariance Violating O(2) Model
我们推导了违反洛伦兹不变性（LIV）O（2）模型的自由能，其中假设它的动量中有一个不为零的换位子。然后，我们调查这样的物质场的时间演化的一个平坦的FRW宇宙在低温和高温的可能影响。
A Note on Spontaneously Broken Lorentz Invariance
本文考虑真空具有洛伦兹不变性自发破缺的矢量玻色子的相对论性有效场论。我们认为，一个简单的模型，这种类型的，最近考虑的克劳斯和Tomboulis，是阻碍有一个一致的紫外线完成根据最近建议的诊断亚当斯，Arkani Hamed，Dubovsky，Nicolis，和Rattazzi。
Spontaneous Breakdown of the Lorentz Invariance and the Nambu-Goldstone Theorem
在一类三维阿贝尔规范理论中，洛伦兹不变性被动态产生的磁场自发破缺。一个原本具有拓扑质量的光子变成了无间隙的，即在{ \vec p}=0时p_0=0。事实上，光子是与洛伦兹不变性的自发破缺有关的南武-戈德斯通玻色子。虽然由两个洛伦兹助推发生器产生的对称性被打破，但似乎只有一个物理的南武-戈德斯通玻色子，即光子。证明了南武-戈德斯通定理中的沃德恒等式是光子极点饱和的.
Spontaneous Breakdown of the Lorentz Invariance in Three-Dimensional Gauge Theories
在一类可重正化的三维阿贝尔规范理论中，洛伦兹不变性被动态产生的磁场$B$自发破缺。真正的基态类似于量子霍尔效应。一个原本具有拓扑质量的光子变成了无隙光子，实现了与洛伦兹不变性自发破缺相关的南武-戈德斯通玻色子的作用。利用南武-戈德斯通定理给出了洛伦兹不变性自发破缺的一个简单解释和充分条件。能量密度降低$B \not= 0$被认为主要是由于光子零点能量的偏移。帕斯科94年的比赛。
Lorentz Anomaly and 1+1-Dimensional Radiating Black Holes
研究了1+1维手征量子引力模型黑洞的辐射。最值得注意的是，一个非平凡的依赖性的重整化参数的特点异常关系被发现在一个改进的半经典近似方案，这种依赖性是不存在的天真的半经典近似。
Lorentz Invariance of the Pure Spinor BRST Cohomology for the Superstring
在以前的论文中，通过使用纯旋量的SO（8）参数化，超弦的纯旋量形式主义中的BRST上同调被证明与光锥格林-施瓦茨谱相一致。本文利用SO（8）参数化方法构造了SO（9，1）Lorentz生成元，证明了纯旋量BRST上同调的Lorentz不变性.
NOTE ON MANIFEST LORENTZ AND GENERAL COORDINATE INVARIANCE IN DUALITY SYMMETRIC MODELS.
我们考虑一个推广的二元对称模型提出的施瓦茨和森。它是基于扩大模型的动力学向量场是一个时间的局部洛伦兹框架的分量。这使得人们可以在平坦的时空中保持模型的明显的洛伦兹不变性。这个领域的存在被认为是引力相互作用的遗迹，它尊重弯曲时空中的一般坐标不变性，但打破了切空间中的局部洛伦兹对称性。
Unified Description of Nambu-Goldstone Bosons without Lorentz Invariance
利用有效拉格朗日方法，我们澄清了没有洛伦兹不变性的南武-戈德斯通玻色子的一般问题。我们展示了如何计算它们的数量和研究它们的色散关系。当它们中的一些形成正则共轭对时，它们的数目小于破缺生成元的数目。当生成元的换流子的期望值不为零时，就会发生配对。对于非半单代数，中心扩张是可能的。陪集空间的基本几何一般是部分辛的。
Lorentz Invariance in Shape Dynamics
形状动力学是正则广义相对论的重构，其中时间重新参数化不变性被“交易”为局部共形不变性。我们探讨了洛伦兹不变性在这个模型中出现在三个方面：作为一个最大的对称性，渐近对称性，和局部不变性。
Lorentz symmetry violation in the fermion number anomaly with the chiral overlap operator
最近，Grabowska和Kaplan在手征重叠算符的基础上提出了手征规范理论的四维格点形式。我们计算了费米子数反常的经典连续极限。出乎意料的是，我们发现，连续极限包含一项，这是不是洛伦兹不变。然而，该项与规范反常系数成正比，因此当且仅当反常抵消条件满足时，该晶格公式中的费米子数反常自动恢复洛伦兹不变形式。
Dark Matter, Quantum Gravity, Vacuum Energy, and Lorentz Invariance
我们讨论的问题，暗物质，量子引力，和真空能量的理论的背景下，洛伦兹不变性是不假定的，而是出现作为一个自然的结果，在物理制度，它已被测试。
Lorentz Invariance And Unitarity Problem In Non-Commutative Field Theory
证明了{ \it Lorentz-invariant}非对易$ϕ^3$理论中的单圈两点振幅在对易极限下相减后是有限的，并且满足通常的切割规则，从而消除了在所考虑的近似下Lorentz-非对易NC场论中的么正性问题.
Testing Lorentz invariance of dark matter
研究了用宇宙学观测约束暗物质偏离洛伦兹不变性的可能性。打破洛伦兹不变性一般引入新的轻引力自由度，我们表示通过一个动态的类时向量场。如果DM不服从洛伦兹不变性，它耦合到这个向量场。我们发现，这种耦合影响的惯性质量的小DM晕不再满足等效原理。对于足够大的DM块，我们确定一个（变色龙）机制，恢复惯性质量，其标准值。因此，引力成团的动力学被修改。两个显著的效应是大尺度结构生长的尺度依赖性增强和DM和重子密度扰动之间的尺度依赖性偏差。与测得的线性物质功率谱的比较，原则上允许绑定偏离洛伦兹不变性的DM在百分比水平。
On the consistency of Lorentz invariance violation in QED induced by fermions in constant axial-vector background
我们表明，第一次诱导的奇偶性-甚至洛伦兹不变性违反可以明确地计算在物理上合理的和最低限度地打破维正则化计划，适合定制的自发洛伦兹对称性破缺的场论模型。违反量子电动力学的洛伦兹不变性的量子化是严格审查和一致的，无论是光-像宇宙各向异性轴-矢量或时间-像一个，当存在一个裸露的光子质量。
On Lorentz Invariance, Spin-Charge Separation And SU(2) Yang-Mills Theory
以前已经证明，在自旋-电荷分离的SU（2）杨-米尔斯理论中，洛伦兹不变性可以被洛伦兹提升中出现的一个上循环打破。在这里，我们详细研究这个一上循环的结构。特别是，我们表明，它的非平凡性涉及到（狄拉克）的磁磁线丛的存在。我们还明确提出了有限版本的上循环。
Neutrino mixing and Lorentz invariance
我们使用以前的工作希尔伯特空间的混合场导出变形色散关系的中微子味态。然后，我们将讨论如何将这些色散关系纳入框架编码的洛伦兹不变性的故障。我们考虑非线性相对论方案（其中双狭义相对论是一个例子），也允许存在一个首选框架的框架。在这两种情况下，我们都导出了β衰变的谱和终点的表达式，这可以作为中微子经历洛伦兹不变性的特殊方式的实验探针。
Nonlinear QED and Physical Lorentz Invariance
在非线性矢势约束A_μ^{2}=M^{2}的QED框架下，四维洛伦兹不变性的自发破坏（其中M是洛伦兹破坏的一个建议尺度）被证明只表现为在其他规范不变性（和洛伦兹不变性）电磁理论中的某种非协变规范选择。所有对光子-光子、光子-费米子和费米子-费米子相互作用违反物理洛伦兹不变性的贡献，都恰好以南布很久以前对最简单的树序图所观察到的方式相互抵消了--我们现在把这个事实推广到单圈近似，以及类时（M^{2}>0）和类空（M^{2}<0）的洛伦兹违反。在平坦闵可夫斯基时空的纯QED情形下，如何达到洛伦兹不变性的物理破缺也作了较详细的讨论。
Extending the GKZ limit without breaking Lorentz Invariance
提出了一种方案，如何在不破坏洛伦兹不变性的情况下，将宇宙射线谱中10**20 eV的预测截止值（称为Greisen-Zatsepin-Kuzmin极限（GKZ））转移到更大的能量。该公式是基于标准场论的伪复扩展。粒子的色散关系可以改变，导致GKZ极限的修改。确定最大移位。
We speculate on Dyson series for the $S$-matrix when the interaction depends on derivatives of the fields. We stick on two particular examples: the scalar electrodynamics and the renormalised $ϕ^4$ theory. We eventually give evidence that Lorentz invariance is satisfied and that usual Feynman rules can be applied to the interaction Lagrangian.
The Space-Cone Gauge, Lorentz Invariance and On-Shell Recursion for One-Loop Yang-Mills amplitudes
在QCD空间锥规范的背景下，简洁地得到了$(++... +)$和$(-++... +)$振幅的递推关系。我们依赖于螺旋对称的问题来决定我们的参考扭曲和动量转移的选择复杂的振幅。最重要的是规范洛伦兹不变性的力量，这足以确定后一种情况下的软因子。
Restoration of Lorentz Invariance of 't Hooft-Polyakov Monopole Field
非阿贝尔单极子的洛伦兹不变性被打破。在这里，我们将考虑的情况下，特胡夫-波利亚科夫的情况下，并表明，洛伦兹不变性的领域将恢复使用狄拉克量子化。
Lorentz and Galilei Invariance on Lattices
我们证明了非相对论和相对论量子力学中的李对称性和广义对称性的代数方面可以在线性晶格理论中得到保持。正则格上保持对称性离散化的数学工具是影演算。
Lorentz anomaly in the semi-light-cone gauge superstrings
我们研究了D=4和6超弦在双旋量形式下的Lorentz不变性，它们在BRST上同调意义下等价于D=4和6超弦在纯旋量形式下的Lorentz不变性.我们首先在BRST量子化的框架下重新研究了半光锥规范中D=4和6的Green-Schwartz超弦的共形反常和Lorentz反常是如何出现的。我们构造了一组BRST不变的洛伦兹生成元，并证明了它们不形成一个封闭的代数，甚至上同调。然后，我们转向D=4和6的双旋量超弦的洛伦兹发电机的建设，并表明洛伦兹不变性是再次反常。我们还讨论了低维纯旋量形式中的无反常Lorentz生成元与本文所得到的无反常Lorentz生成元之间的关系。
Can one restore Lorentz invariance in quantum N=2 string?
我们考虑量子N=2弦嵌入到N=4拓扑框架的角度旧的协变量子化。利用树振幅的因果性和循环对称性，我们认为，没有洛伦兹协变玻色子发射顶点可以在N=4的拓扑形式主义。
Lorentz Invariance in Chiral Kinetic Theory
我们证明了洛伦兹不变性在具有一定螺旋度的无质量自旋$\frac12$粒子的经典作用中是非平凡地实现的。我们发现，普通的洛伦兹变换是修改的平移正交的助推矢量和粒子的动量。这种位移确保了粒子碰撞中的角动量守恒，并意味着由于侧跳而导致的洛伦兹不变动力学理论中的碰撞项的非定域性。我们发现，均匀旋转粒子分布的手征涡旋效应的2/3可以归因于洛伦兹不变性所需的磁矩耦合。我们还展示了如何经典的作用量可以得到通过采取经典极限的路径积分的外尔粒子。
Restoring Lorentz Invariance in Classical N=2 String
我们在Berkovits和Vafa的N=4拓扑形式的框架下研究了经典的N=2弦。特别强调的是把一个经典的理论和建设的N=4拓扑弦的行动等价的示范。在N=4的拓扑作用量中，恢复了传统Brink-Schwarz作用量中N=2弦的SO（2，2）Lorentz不变性.
Expectation Values, Lorentz Invariance, and CPT in the Open Bosonic String
本文研究了开玻色弦中Lorentz不变性和CPT不变性的自发破缺问题，采用截断方案使弦场作用在更高的能级上饱和。我们找到了强有力的证据存在的极值的行动与非零的期望值为某些领域。洛伦兹-和CPT-保存以前在文献中提出的解决方案是通过12级的行动得到证实。一个家庭的洛伦兹破缺，CPT保持解决方案的运动方程的持续存在，并通过18级收敛的行动。讨论了两个同时自发破缺Lorentz不变性和CPT的解序列。在这一层次上的分析涉及静态势中超过20，000项的解析形式。
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