Twisted toroidal Lie algebras and Moody-Rao-Yokonuma presentation
设$\fg$是仿射Kac-Moody代数，$μ$是$\fg$的图自同构.本文给出了$\fg$的扭环代数的与$μ$相关的泛中心扩张$\wh\fg[μ]$的一个显式实现，当$μ$是非传递的时，给出了代数$\wh\fg[μ]$的Moody-Rao-Yokonuma表示，并且该表示确实与环面李代数的量子化有关.
2019-01-28 math.RA math.RT
Recovering the Lie algebra from its extremal geometry
域$F$上的李代数$L$的元素$x$是极值的，如果$[x,[x,L]]=Fx$。在较小的假设下，已知对于简单李代数$L$，极值几何${\cal{E}}(L)$是$L$的射影几何的子空间，并且没有线或者是不可约球形建筑物$Δ$的根阴影空间。证明了若$Δ$是单系型，则$L$是同类型Chevalley代数的商.
2014-10-22 math.CO math.RA
Lie polynomials in a $q$-deformed universal enveloping algebra of a low-dimensional Lie algebra
Department of Mathematics and Statistics, De La Salle University（德拉萨大学数学与统计系）
本文研究了q-变形李代数中李多项式特征问题，通过广义关系AB-qBA=rA和AB-qBA=sB给出解。
2025-02-22 math.RA
Finite Presentation
本文综述了群、李代数和环中有限表示的基本性质。它包括一些新的结果，也是新的，更基本的证明，一些结果已经在文献中。特别是，我们讨论的例子Stallings和Roos的连贯性，通过使用一个纯粹的代数，nonhomological，方法。
2019-10-26 math.RA
Mutation of signed valued quivers and presentations of simple complex Lie algebras
本文提出带符号估值有向图的突变规则，并通过构造李代数的方式呈现了简单复李代数的结构。
2025-04-30 math.RA math.RT
Geometric presentations of Lie groups and their Dehn functions
研究了连通李群的Dehn函数。我们表明，这个函数总是指数或多项式有界的，根据几何的重量和2-上同调的李代数。我们的工作，这也解决了代数群在局部域，使用和扩展Abels的理论multiamalgams的分级李代数，以提供可行的介绍这些群体。
2016-11-26 math.GR math.GT math.RA
Lie algebras generated by extremal elements
我们研究由极值元素生成的李代数（即，在不同于2的特征域上的L）的内理想的元素。证明了由有限个极值元生成的李代数是有限维的。证明了An，Bn（n>2），Cn（n>1），Dn（n>3），En（n= 6，7，8），F4和G2型李代数的最小极值生成元个数分别为n+1，n +1，2n，n，5，5和4.这些结果与相应Chevalley群的群论结果有关。
1999-03-12 math.AG math.GR math.RA
Extremal projectors for contragredient Lie (super)symmetries (short review)
简要回顾了逆李（超）对称（有限维单李代数、基本经典李超代数、无限维仿射Kac-Moody代数和超代数以及它们的量子$q$ -类似物）的极值投影。一些文献评论的极值投影仪的应用。
2010-11-29 hep-th math-ph math.MP
Ubiquitous Lie polynomials in a two-generator universal enveloping algebra
二维非交换李代数$L$的泛包络代数$\mathscr{U}$是一个以交换子为李括号的李代数。存在$\mathscr{U}$的一种表示，它具有生成元$x,y$和关系$xy-yx=x$，使得由$x,y$生成的$\mathscr{U}$的李子代数同构于$L$，它只是无限维$\mathscr{U}$的一个二维向量子空间.那么，$\mathscr{U}$的大部分李结构是普遍存在的，但当标量场的特征为零时却没有得到检验。在这种情况下，我们证明了在$\mathscr{U}$中存在一个$L$的线性补，它包含一个$\mathscr{U}$的无限维李子代数，我们给出了生成元和关系的表示.我们将这个李子代数推广成$\mathscr{U}$的一个滤子.
2019-09-05 math.RA
Constructing simply laced Lie algebras from extremal elements
对任意有限图Gamma和特征不等于2的域K，我们构造了一个代数簇X，它的K点参数化了由对应于图的顶点的极元生成的K-李代数，对应于非边的极元具有预定的交换关系.之后，我们研究了Gamma是连通的，简单的有限型或仿射型Dynkin图的情况。证明了X是仿射空间，并且X的开稠密子集中的所有点都使李代数参数化同构于一个固定的李代数。如果Gamma是仿射型的，则这个固定的李代数是对应于相应的有限型Dynkin图的分裂有限维单李代数。这给出了这些李代数的一个新的构造，其中它们与有趣的退化一起出现，对应于开稠密子集之外的点。我们的结果可能被证明是有用的识别这些李代数。
2008-03-27 math.AG math.RA
Lie algebra configuration pairing
我们给出了一个代数结构的拓扑图树配置配对的Sinha和沃尔特开始的经典介绍李余代数通过系数的话在结合李多项式。我们的工作从结合代数到preLie代数再到图复合体，证明了使用图生成元的Lie余代数是通过迭代扩展生成元集直到关系集坍缩为两个简单的局部表达式来实现的。我们的重点是新的计算方法允许这个框架和效率的图形演示证明和微积分涉及自由李代数和余代数。从李余代数的图形表示出发，提出了一种理解和计算李代数的新方法。
2016-12-29 math.QA math.RA
On the McCool group $M_3$ and its associated Lie Algebra
证明了McCool群$M_3$的李代数是无挠的.从而给出了$M_3$的李代数的一个表示.此外，$M_3$是Magnus群。
2015-06-22 math.RA
Monomial bases and pre-Lie structure for free Lie algebras
本文在由集合E生成的自由李代数L（E）上构造了一个预李结构，给出了L（E）是由E生成的自由预李代数通过某个理想I的商的显式表示.本文的主要结果是用树来描述Gröbner基。
2017-08-28 math.RA
(Finite) presentations of Bi-Zassenhaus loop algebras
证明了Bi-Zassenhaus loop代数是可表示到中心元和第二中心元的.特别是，我们展示了一个明确的有限介绍李代数的商在其第二个中心是同构的双Zassenhaus圈代数。
2010-04-09 math.GR math.RA
$5 \times 5$-graded Lie algebras, cubic norm structures and quadrangular algebras
研究任意特征域上由极值元生成的单李代数，证明两种条件下其可分别由三次范数结构、四角代数参数化得到5×5-分次，并提出特征2和3域上有效的指数映射新定义。
2025-04-15 math.GR math.RA
The Formanek-Procesi group with base a right-angled Artin group: Residual nilpotence and Lie algebra
研究以右角Artin群为基的Formanek-Procesi群，证明其李代数表示由群表示决定，并证明该群为Magnus群。
2024-03-19 math.GR math.RA
Presentations for subrings and subalgebras of finite co-rank
设$K$是一个有单位元的交换诺特环，$A$是一个$K$ -代数，$B$是$A$的一个子代数，使得$A/B$是一个$K$ -模的逆生成.本文的主要结果是：提出了$A$（分别为：当且仅当$B$被重新呈现时（分别生成的）。作为推论，我们得到：给出了域上的有限表示代数中的有限余维数子代数（Voden在2009年已经证明）。我们还讨论了Noether假设在$K$中的作用，并证明了对于有限生成，它可以被一个较弱的条件所取代，即模$A/B$被证明是可表示的。最后，通过证明秩为2的自由李代数的余维理想$1$不生成为李代数，证明了所得结果不容易推广到非结合代数.
2019-02-20 math.RA
Koszul Lie algebras and their subalgebras
本文利用 HNN-扩张研究 Koszul 李代数及其子代数，证明 Bloch-Kato 李代数满足 Levi 分解定理和 Toral Rank 猜想，并引入两类新李代数，同时系统展示了直角 Artin 分次李代数的性质。
2025-02-07 math.RA
The Schur Lie-Multiplier of Leibinz Algebras
对于莱布尼茨代数$G$的自由表示$0 \to R \to F \to G \to 0$，Baer不变量${\cal M}^{\sf Lie}(G) = \frac{R \cap [F, F]_{Lie}}{[F, R]_{Lie}}$称为$G$相对于Liezation函子的Schur乘子或Schur Lie乘子。对于Leibniz代数$G$的双边理想$N$，构造了$G$的Schur Lie乘子与$G/N$的四项正合序列，并将其应用于研究和刻画Leibniz代数的Lie幂零性、Lie茎覆盖和Lie能力.
2017-03-21 math.RA
A Drinfeld presentation for the twisted Yangian $Y_3^+$
我们定义了$Y_3^+$的Drinfeld生成元，$Y_3^+$是与李代数$\mathfrak{so}_3(\mathbb{C})$相关联的扭曲的Yangian。这使我们能够定义移位扭杨格数，它是$Y_3^+$的某些子代数。证明了从$Y_3^+$中的移位扭曲Yangians到各种正交和辛李代数的泛包络代数之间存在同态族，并猜想这些同态的象同构于各种有限$W$ -代数.
2016-06-14 math.QA math.RA math.RT
The Hopf algebra of Fliess operators and its dual pre-Lie algebra
本文研究了由控制理论导出的Fliess算子在一维情形下的霍普夫代数H。我们证明了它允许一个分次的，有限维的，连接的层次。对偶地，向量空间IR既是H的余积的预李积对偶的预李代数，又是混洗积的结合交换代数。这两种结构允许一种相容性，使IR成为一个Com-pre-李代数。我们给出了一个表示这个对象作为一个Com-pre-李代数和作为一个pre-李代数。
2014-02-21 math.RA
Lie structure of the Heisenberg-Weyl algebra
研究Heisenberg-Weyl代数作为Lie代数的结构，识别出非幂零可解Lie子代数$\mathfrak{g}$，利用自由Lie代数基理论给出其生成元与关系表示，并证明$\mathcal{H}$可由$\mathfrak{g}$及其代数同构下的像生成。
2022-07-25 math.RA
Solvable Leibniz algebras with naturally graded non-Lie $p$-filiform nilradicals
本文描述了具有自然分次非Lie $p$ -丝状$(n-p\geq4)$诣零根和诣零根的一维可补空间的可解Leibniz代数。此外，还研究了具有交换诣零根和可补空间诣零根的极（最小，最大）维数的可解Leibniz代数。证明了具有交换诣零根的可解Leibniz代数的刚性及其补空间的最大维数。
2016-05-03 math.RA
Operadic approach to HNN-extensions of Leibniz algebras
本文构造了李双代数在双代数簇中的HNN-扩张，并给出了李双代数的复制HNN-扩张的一个表示。然后，通过应用复制代数的Gröbner-Shirshov基方法，我们得到了一个线性基。作为HNN-扩张的一个应用，我们证明了李双代数嵌入其HNN-扩张。
2022-03-11 math.RA
Nonfiliform characteristically nilpotent Lie algebras
通过考虑Q_{n}型李代数g_{m,m-1} ^{4}的变形，构造了特征幂零李代数的大类，它是丝状李代数L_{n}的中心扩张.通过对分次上同调空间的研究，我们得到了Sill代数同构于可解完备李代数律的零根。对于极值上循环，这些定律也是严格的。考虑到补充上圈，我们构造了维数n>8的非丝状特征幂零李代数，并证明了对于某些变形，它们与中心扩张相容.
2000-07-14 math.RA
Presentations for the ghost algebra and the label algebra
本文研究双边界 Temperley–Lieb 扩张，将 ghost 代数的奇偶标记推广为任意标签的 label 代数，并给出二者的非图示代数表示。
2024-10-29 math-ph math.MP math.RA
The Universal Central Extension of the Three-point sl_2 Loop Algebra
利用生成元和关系给出了sl_2上三点loop代数L的泛中心扩张.我们的介绍源于实现L的四面体李代数，并导致普遍的中心扩张和Onsager李代数之间的连接。交替群A_4下的对称性在这一工作中占有突出地位。
2005-12-17 math-ph math.MP math.RA
A Note on the categorification of Lie algebras
本文在对称幺半范畴的框架下研究了李代数。在简要回顾了这一领域现有的工作和介绍以前研究和新的例子，我们研究函子保持结构的李代数。
2012-02-16 math.CT math.RA
Lie Algebras : Classifications, Deformations, Rigidity and Differential Geometry
本文简要介绍了有限维复李代数的一些经典结果（幂零李代数的分类，形变与扰动，收缩与刚性）。本文讨论了李群上的一些左不变结构在微分几何中的应用：实李群上的切触结构、辛结构、广义复结构。我们还提出了黎曼和伪黎曼G-对称空间的概念。
2008-05-05 math-ph math.MP math.RA
Extremal Hilbert series
给定代数（多项式环，张量代数，外代数，李代数，双阶化多项式环）中的理想，考虑其因子环的Hilbert级数.我们专注于最小希尔伯特级数，这是实现时的形式是通用的。在多项式环中，我们也考虑了极大级数的相反情形。这主要是一个调查的文章，但我们给了很多的问题和建议。唯一的新结果涉及多项式环中的极大级数。
2017-11-03 math.AC math.RA
IA-automorphisms and Lie Algebras related to the McCool group
在目前的工作中，我们研究了McCool群$M_n$的一个子群$I_n$。证明了$I_n$具有可解的共轭问题。其次，我们研究了自由群的李代数gr（$I_n$），并给出了它的一个表示，最后证明了gr（$I_n$）自然地嵌入到自由群$F_n$的IA自同构的Andreadakis-Johnson李代数中.
2019-10-14 math.GR math.RA
Invariants of Lie algebras extended over commutative algebras without unit
建立了无单位交换结合代数上扩张的李代数的系数在平凡模中的二阶上同调、对称不变双线性型和导子的结果.这些结果提供了一个简单的统一的方法来处理一些问题，以前在完全分开的方式：周期化的半单李代数（安娜拉尔森），导子代数，规定的半单部分，幂零李代数（Benoist），并介绍了仿射Kac-Moody代数。
2018-05-01 math.KT math.RA
The second homology group of current Lie algebras
这是一张旧纸，放在这里是为了考古。通过$L$的同调、$A$的循环同调以及$L$和$A$的其他不变量，得到了表示系数为平凡模的L \otimes A型李代数的第二同调的一般公式.这是通过使用霍普夫公式表示的李代数的第二个同调在其表示。对于两个结合代数的张量积的结合李代数，我们也得到了类似的公式。
2010-05-14 math.KT math.RA
Presenting Schur algebras as quotients of the universal enveloping algebra of gl(2)
我们给出了介绍舒尔代数（在有理数域）的发电机和关系，事实上是一个介绍这是兼容的塞尔介绍的泛包络代数的一个简单的李代数。在这个过程中，我们找到了一个新的基础Schur代数，通常PBW基础的截断形式。我们还找到了积分Schur代数内提出的代数作为类似的Kostant的Z-形式，并表明，它有一个整基，这是一个截断版本的Kostant的基础。
2000-10-01 math.RA math.RT
Finite-dimensional irreducible modules for the three-point $\mathfrak{sl}_2$ loop algebra
最近Brian Hartwig和第二作者发现了三点$sl_2$循环代数的生成元和关系的表示。为了得到这种表示，他们通过生成元和关系定义了李代数$\boxtimes$，并展示了从$\boxtimes$到三点$sl_2$循环代数的同构。在本文中，我们从多个重点描述了有限维不可约的$\boxtimes$ -模。
2007-07-16 math.RA math.RT
Groups of type $\mathrm{E}_8$ over rings via TKK-algebras and their extremal elements
Uppsala University（乌普萨拉大学）；Ghent University（根特大学）
研究通过TKK构造在环上产生的E8型李代数及其扭曲形式，构造极值元素对平滑概形，将自同构群表示为E7-torsor，证明其非平凡性，产生不同构的分次李代数。
2026-06-26 math.AG math.GR math.RA
