Jarzynski Equality, Crooks Fluctuation Theorem and the Fluctuation Theorems of Heat for Arbitrary Initial States
充分利用细致平衡条件所赋予的动力学性质，我们导出了一般随机热力学系统的一个新的精化统一涨落定理。该FT涉及最终相空间点和热力学变量的联合概率分布函数。Jarzynski等式、Crooks涨落定理、热的傅里叶变换和轨迹熵产生都可以看作是该精化统一傅里叶变换的特例，并将它们推广到任意初始分布.我们还发现，改进的统一FT可以很容易地再现FT的反馈控制过程，由于其非常规的结构，分离的热力学变量的初始分布的选择。这一结果对于进一步认识各种傅立叶变换之间的联系和区别具有启发意义，对于研究具有信息交换的热力学过程也具有一定的参考价值。
2015-05-31 cond-mat.stat-mech
Comment on "On the Crooks fluctuation theorem and the Jarzynski equality" [J. Chem. Phys. 129, 091101 (2008)]
最近有人认为，简单布朗过程违反了涉及Jarzynski等式（JE）和Crooks波动定理（CFT）的自洽条件[L. Y. Chen，J.Chem.Phys.129，091101（2008）]。本说明采用了《联合专家组》和《反恐能力公约》原案文中的定义，并说明了相反的情况。
2009-07-10 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Straightforward quantum-mechanical derivation of the Crooks fluctuation theorem and the Jarzynski equality
我们得到的克鲁克斯和Jarzynski非平衡波动关系，使用直接的量子力学方法的有限系统，无论是孤立的或耦合不太强烈的热浴。迄今为止，这些结果大多是在经典极限下得出的。这幅图中的两个主要成分是时间反演对称性和第一定律在主体对系统做功的情况下的应用。没有进一步的假设随机或马尔可夫行为是必要的，既不需要一个主方程或一个经典的相空间图片。这些非平衡关系的简单性和一般性的证明，给非常简单的物理见解。
2012-07-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Unified Treatment of Quantum Fluctuation Theorem and Jarzynski Equality in Terms of microscopic reversibility
有两个相关的定理，即使在远离平衡的情况下也成立，即涨落定理和Jarzynski等式。涨落定理说明熵产生涨落的对称性的存在，而Jarzynski等式使我们能够用不可逆过程来估计两个状态之间的自由能变化。另一方面，Crooks研究了经典随机系统中这些定理之间的关系。本文导出涨落定理和Jarzynski等式微观可逆性条件的量子类比。换句话说，克鲁克斯工作的量子模拟。
2005-04-29 cond-mat.stat-mech
Jarzyski's equality and Crooks' fluctuation theorem for general Markov chains with application to decision-making systems
我们定义普通的热力学概念纯粹的一般马尔可夫链的框架内，并推导出Jarzynski的平等和克鲁克斯的波动定理在此设置。特别是，我们认为离散时间的情况下，导致一个不对称的定义中出现的工作，在通常制定的克鲁克斯波动定理。我们展示了如何可以避免这种不对称性的一个额外的条件，关于能源协议。马尔可夫链的一般公式允许将结果转移到物理学之外的其他应用领域。在这里，我们将讨论如何将这一框架应用于决策过程。这涉及到相关量的定义，不同涨落定理成立所需的假设，以及考虑离散轨迹而不是连续轨迹，这在物理学中是相关的。
2022-11-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Perturbative analysis of quantum fluctuation theorems in a driven open system
本文对弱耦合到热浴中的任意受驱动量子系统的Crooks关系和Jarzynski等式进行了微扰分析。在没有有效哈密顿量和对耦合形式没有任何限制的情况下，我们导出了相互作用哈密顿量对Crooks关系和Jarzynski等式的一阶修正.同时给出了系统中能量增量与热池中不为零的热耗之间的Crooks型关系式，直到二阶相互作用。结果表明，量子涨落关系的偏离主要是由能量俘获相互作用引起的，而不是由热流引起的。我们还给出了弱耦合体系中功的一种定义方法，它与封闭体系中功的定义是一致的，从而加深了我们对量子领域中功的理解。
2017-09-14 cond-mat.stat-mech
The Crooks relationship in single molecule pulling simulations of coupled harmonic oscillators
本文提出两个布朗运动耦合谐振子模型，解析计算自由能差并用非平衡拉伸模拟验证 Crooks 关系约 1% 的预测精度，且其力—功曲线可模拟 ARN 解折叠。
2025-09-01 cond-mat.stat-mech
Fluctuation Theorems and the Generalised Gibbs Ensemble in Integrable Systems
本文导出了在广义吉布斯包壳中制备的多体量子系统在一般非平衡协议下的涨落关系。通过考虑孤立的可积系统，我们发现推广的Tasaki-Crooks和Jarzynski关系。我们的方法是通过研究一维量子伊辛模型的横向场的突然变化，在那里我们发现，所做的工作和不可逆熵的统计显示量子临界性的签名说明。我们讨论这些波动关系的热化的背景下。
2014-03-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equilibrium free energy differences at different temperatures from a single set of nonequilibrium transitions
克鲁克涨落定理和Jarzynski等式是通过两个平衡态之间的非平衡跃迁获得平衡态性质的非常有力的工具。在这封信中，我们提出了一个扩展的克鲁克波动定理之间的过渡两个非平衡定态（NESS）。利用所提出的定理，我们表明，它是可能的，以获得自由能差的多个平衡态从两个NESS之间的过渡获得的一组数据。采用Nose-Hoover动力学和一维$ϕ^4$链进行数值模拟，验证了结果。这些方程是以一种可以进行实验验证的方式建立的。所提出的方法可以提供一个温度范围内的自由能差，因此比Jarzynski等式或Crooks涨落定理快得多。
2017-01-14 cond-mat.stat-mech
Verification of the Crooks fluctuation theorem and recovery of RNA folding free energies
描述纳米尺度物体中的非平衡过程，其中涉及的典型能量是几倍，正日益成为凝聚态物理、材料科学和生物物理等不同学科的核心。最近的主要发展对一个统一的治疗任意大的波动小系统描述的波动定理，涉及的概率系统吸收或释放到浴中的一个给定的能量在非平衡过程。在这里，我们实验验证了克鲁克斯波动定理（CFT）在弱和强非平衡条件下，通过使用光镊测量的不可逆的机械功在展开和折叠的小RNA发夹和RNA三螺旋连接。我们还表明，CFT提供了一个强大的方法来获得折叠自由能的生物分子，通过确定交叉之间的展开和重折叠不可逆功分布。该方法使人们有可能获得折叠自由能在非平衡过程中消散的平均总工作施加，从而铺平了道路重建自由能景观沿反应坐标在非平衡单分子实验。
2005-12-13 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Fluctuation theorems for a non-Gaussian system
St Joseph’s University（圣约瑟夫大学）；Krea University（克雷亚大学）
本研究通过数值方法验证了非高斯系统中杰拉钦斯基等式和克鲁克涨落定理的成立，并发现扩散扩散率系统的工作分布具有非高斯特性。
2026-03-04 cond-mat.stat-mech
Generalized energy measurements and quantum work compatible with fluctuation theorems
当功由两个投影能量测量确定时，初始处于热平衡的量子系统所能做的功的概率密度受Jarzynski和Crooks涨落关系的约束.我们调查的问题是否这些波动关系可能仍然成立，如果采用广义能量测量，而不是投影的。限制自己一类的普遍测量是独立的几个细节的系统上的工作是这样做的，我们发现集的必要和充分条件的Jarzynski平等和克鲁克斯关系。Jarzynski等式要求初始测量具有完美的精度，而最终测量可能是错误的。另一方面，Crooks关系只能容忍一个去极化通道作为一个偏离系统的投影测量与有限维希尔伯特空间。对于一个可分的无限维空间，只有射影测度与克鲁克斯关系相容。我们已经获得的结果显著扩展了[Venkatesh，Watanabe和Talkner，New J.Phys.16，015032（2014）]的结果，并且避免了其中存在的一些错误。
2019-03-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fluctuation theorems in driven open quantum systems
导出了量子系统在外力作用下两个对易观测量变化的联合测量的特征函数。特别地，一个{ \it}与其环境弱耦合的量子系统的内能、交换热和功的统计是根据由于经典的外力作用于系统而引起的系统和环境的能量变化来确定的。如果系统和环境最初是在一个典型的平衡，系统上进行的工作，满足Tasaki-Crooks定理和Jarzynski等式。
2008-11-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Work distribution and fluctuation theorem in AdS/CFT
iTHEMS, RIKEN（理化学研究所 iTHEMS）
利用AdS/CFT对偶，推导出边界两点测量定义的功分布的体对偶，给出Tasaki-Crooks涨落定理的体表述，并揭示其编码体实时动力学的平均能量变化和涨落。
2026-06-08 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Comparison of work fluctuation relations
我们比较了两个预测的微观波动的系统，是远离平衡：一个由于克鲁克斯[J.统计。Phys.90，1481（1998）]，其最近在非平衡功和涨落定理的背景下得到了关注，以及Bochkov和Kuzovlev [Zh. Eksp. Teor.菲兹72（1），238247（1977）]。这两个结果都通过比较在与时间反演相关的热力学过程中观察到特定微观轨迹的概率来量化不可逆行为，并且都用驱动系统远离平衡时所做的功来表示。通过推导这两个预测在一个单一的，汉密尔顿的框架内，我们澄清了它们之间的精确关系，并讨论了如何由两组作者使用的不同定义的工作引起不同的物理解释。然后，我们得到一个扩展的波动关系，包含克鲁克斯和Bochkov-Kuzovlev结果作为特殊情况。
2007-10-11 cond-mat.stat-mech
Fluctuation and dissipation of work in a Joule experiment
我们阐明了各种波动定理之间的连接的微规范版本的克鲁克斯关系。我们导出了理想化焦耳实验中功分布的微观精确表达式，即一个物体，凸的，但其他任意形状，以恒定速度通过理想气体。分析结果与硬盘气体的分子动力学模拟进行了比较。
2005-11-28 cond-mat.stat-mech
Jarzynski Relation, Fluctuation Theorems, and Stochastic Thermodynamics for Non-Markovian Processes
我们证明了Jarzynski关系的一般随机过程，包括非马尔可夫系统的记忆。我们证明的唯一要求是存在一个定态，因此不包括非遍历系统。然后，我们展示了如何随机热力学的概念可以用来证明进一步精确的非平衡关系，如克鲁克斯关系和波动定理的熵产生非马尔可夫动力学。
2007-09-14 cond-mat.stat-mech
Coherent fluctuation relations: from the abstract to the concrete
最近的研究使用量子信息理论的热力学方法表明，在量子系统中的相干性的存在产生的经典波动定理的修正。为了解释这种校正的物理起源和影响，我们在这里转换一个抽象的框架，一个自治的量子克鲁克斯关系到量子克鲁克斯等式为著名的相干，压缩和猫态。我们进一步提供了一个具体的实验方案来测试这些等式的建议。我们的计划包括一个被困离子的自主演变，并使用一个位置相关的AC斯塔克位移。
2019-02-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Validity of non-Hermitian fluctuation theorem in open Quantum system with unbroken PT- symmetry
在最近的一篇论文中，Deffner和Saxena（2015 Phys. Rev. Lett. 114 150601）表明量子Jarzynski等式推广到具有不破缺对称性的PT对称量子力学。后来，Zeng和Yong（2017 Journal of Phys. Commun. 1031001）将这一工作扩展到克鲁克涨落定理。在另一篇最近的论文中，Andrew Smith等人2018讨论了开放量子系统中的非平衡功关系。本文讨论了开放量子系统中非厄米涨落定理在PT-对称性不破缺区域中的有效性。
2018-08-25 cond-mat.stat-mech
Fully quantum fluctuation theorems
被逐出热平衡的系统通常在微观尺度上耗散随机数量的能量。克鲁克斯波动定理将这些随机工作成本的分布与逆过程的相应分布联系起来。通过分析，明确地纳入了能量库，捐赠的能量，和控制系统，实现动态，我们在这里得到一个量子推广的克鲁克斯定理，不仅包括能源的变化在水库，但其演变的完整描述，包括凝聚力。此外，这种方法为波动关系概念的推广开辟了道路。在这里，我们介绍的“条件”波动关系，适用于非平衡系统，以及近似波动关系，允许分析的自主演变所产生的全球时间无关的哈密顿。此外，我们扩展这些概念的马尔可夫主方程，隐式建模的热浴的影响。
2018-02-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Finite Bath Fluctuation Theorem
我们证明了有限浴波动定理的克鲁克斯型已热化通过弱耦合到一个浴与能量无关的有限比热的系统。我们表明，这一定理减少到已知的正则和微正则波动定理在两个各自的极限情况下的无限和消失的浴比热。将其应用于一个2D硬盘与其他几个硬盘弹性碰撞在一个矩形盒与完美的反射壁的结果阐明。
2009-09-03 cond-mat.stat-mech
Introducing one-shot work into fluctuation relations
小尺度和量子热力学的两种方法是涨落关系和单次统计力学。涨落关系（如克鲁克斯定理和Jarzynski等式）将非平衡行为与平衡量（如自由能）联系起来。单次统计力学涉及对每次实验的陈述，而不仅仅是对试验平均值的陈述。我们调查这两种方法之间的关系。我们表明，这两种方法具有相同的概念的工作和相同的概念的概率分布在可能的工作值。这两种方法是分析这些分布的替代工具包。结合工具包，我们展示了如何一次性的工作量可以定义和约束的克鲁克斯定理的上下文中。这些界限提供了一个新的桥梁，从一次理论的实验最初设计用于测试波动定理。
2015-08-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum fluctuation theorems and generalized measurements during the force protocol
广义测量的观察力协议期间进行的量子系统的调查和条件，保证有效性的Jarzynski等式和克鲁克斯关系制定。与Campisi { \it et al.}之前的研究一致[M. Campisi，P. Talkner，and P. Hänggi，Phys. Rev. Lett. { \bf 105}，140601（2010）; Phys. Rev. E { \bf 83}，041114（2011）]，我们发现投影测量满足这些波动关系;然而，对于广义测量，需要满足确定测量的运算符的特殊条件。为了保持Jarzynski等式，前向协议的测量算子必须以特定的方式规范化。Crooks关系还需要后向和前向测量算子相互依赖。然而，关于这两组算子如何相互关联，留下了相当多的自由。如果考虑选择性测量，则消除这种模糊性，所述选择性测量由所考虑的可观测的工作和测量结果的{ \it joint}概率密度函数指定。我们发现，相应的前向和后向联合概率满足Crooks关系，只有当前向和后向协议的测量算子是彼此的时间反演伴随。在这种情况下，以测量结果为条件的工作概率密度函数{ \it}满足修正的Crooks关系。该修改表现为协议相关因子，其可以由在前向和后向协议期间通过测量获得的信息来表示。最后，详细的波动定理与任意数量的干预测量。
2014-03-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum fluctuation theorems in the strong damping limit
我们考虑一个驱动的量子粒子在强摩擦制度所描述的量子Smoluchowski方程。我们推导出Crooks和Jarzynski型关系的约化量子系统适当推广的熵产生考虑到非吉布斯字符的平衡分布。在非平衡稳态的情况下，我们得到一个量子版本的Hatano-Sasa关系。此外，我们提出了一个实验与驱动约瑟夫森结，将允许调查非平衡熵波动过阻尼量子系统。
2010-11-16 cond-mat.stat-mech
Fluctuation Theorem for Arbitrary Open Quantum Systems
基于与热环境接触的开放量子系统的热力学平衡自由能可以理解为整个系统的自由能与裸环境的自由能之差这一观察，将Crooks定理和Jarzynski等式的有效性推广到开放量子系统.不需要对环境的性质或系统与环境之间的耦合强度施加任何限制。这个自由能进入克鲁克斯定理和Jarzynski等式与平均力的哈密顿量密切相关，平均力的哈密顿量概括了经典统计力学的平均力势概念。
2009-02-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Experimental reconstruction of work distribution and verification of fluctuation relations at the full quantum level
对量子系统的非平衡动力学的研究已经产生了关于经历量子力学演化的小系统的热力学的重要陈述。克鲁克斯和贾津斯基关系提供了关键的例子：考虑到非平衡动力学的波动，这种关系将与化学相关的平衡性质与明确的非平衡特征联系起来。虽然在经典域中对这些基本关系的实验验证已经取得了一些成功，但它们的量子力学版本需要评估由演化的量子系统执行的工作或对演化的量子系统执行的工作的统计，这一步骤迄今为止在其实施中遇到了相当大的困难，因为难以对瞬时能量状态进行可靠的投影测量。在本文中，通过利用一个根本性的变化，在量子水平上的工作分布的表征，我们报告的量子Jarzynski身份和Tasaki-Crooks关系的第一个实验验证后，在核磁共振（NMR）系统中实现的量子过程。我们的实验方法已经能够以统计上显著的方式全面表征量子自旋的非平衡动力学，从而体现了量子系统热力学基础的关键一步。
2013-08-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-equilibrium work fluctuations for oscillators in non-Markovian baths
研究了非马尔可夫热浴中振子的功涨落定理。通过计算广义朗之万方程描述的谐振子的功分布函数，证明了Jarzynski等式（JE）、瞬态涨落定理（TFT）和Crooks定理（CT）的正确性.除了这个推导，非谐振子的数值模拟表明，这些非平衡定理的有效性不依赖于记忆的浴。我们发现，JE和CT是有效的，在许多振荡器的潜力和驱动力，而TFT失败时，驱动力是不对称的时间和潜力是不对称的位置。
2006-12-01 cond-mat.stat-mech
Quantifying athermality and quantum induced deviations from classical fluctuation relations
近年来，出现了将非经典现象纳入涨落关系的量子信息理论框架。在这里，我们阐明了这个框架，通过探索从经典的波动关系的初始热系统和系统的能量供应的量子相干性的无热性的偏差。特别是，我们开发的克鲁克斯式等式的振荡器系统，这是准备在光子添加或光子减去热状态，并推导出Jarzynski式的平均工作提取的等式。我们使用这些等式来讨论增加或减少光子增加状态的信息含量从而放大自由能增加过程的抑制的程度。我们继续推导出一个克鲁克斯式的平等的能源供应，准备在一个纯粹的二项式状态，导致一个非平凡的贡献，从能量和相干性的结果不可逆性。我们展示了如何二项式状态的平等适合在以前推导出的相干状态的平等，并提供了更丰富的功能集。
2020-01-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fluctuation Relations for Quantum Markovian Dynamical System
我们导出了Lindblad主方程描述的非平衡开放量子系统的一般涨落关系。在保守的哈密顿动力学的特殊情况下，这些身份使我们能够检索量子版本的Jarzynski和克鲁克斯关系。在线性响应制度，这些波动关系产生的波动耗散定理（FDT）有效的一个固定状态任意远离平衡。对于一个封闭的系统，这个FDT减少到著名的卡伦-韦尔顿-久保公式。
2010-02-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Fluctuation theorems from Bayesian retrodiction
在统计力学中对不可逆性的定量研究经常涉及到对逆过程的考虑，逆过程的定义一直是许多讨论的对象，特别是对于量子力学系统。在这里，我们表明，反向通道非常自然地产生贝叶斯回溯，无论是在经典和量子理论。以前的范式结果，如Jarzynski的平等，克鲁克斯的波动定理，和Tasaki的两个测量波动定理封闭驱动量子系统，都被证明是符合追溯的论点。此外，为处理非平衡稳态或开放量子系统而引入的各种修正，作为贝叶斯回溯的残余，在一般的基础上是合理的。更一般地说，随着建立在一致逻辑推理基础上的逆向过程，波动关系获得了更广泛的形式和范围。
2021-04-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Probability distribution of classical observables
本文基于哈密顿力学推导经典可观测量的时间依赖概率分布，推广涨落定理，并证明Jarzynski等式与Crooks涨落定理，同时给出慢变过程的高斯分布特例。
2023-10-11 cond-mat.stat-mech
Transient quantum fluctuation theorems and generalized measurements
Crooks和Jarzynski的瞬态量子涨落定理限制并关联了前向和后向强制协议中执行的工作的统计。到目前为止，这些定理已经得到的假设下，工作是由投影测量在结束和开始的每一个运行的协议。我们发现，可以取代这些投影测量只有特殊的无误差的广义能量测量与定制的，协议相关的测量后的状态，满足细致平衡的关系。对于其他广义测量，通常不满足克鲁克斯关系。对于Jarzynski等式的有效性，测量是无误差的，并且测量后的状态在所考虑的系统的Hilbert空间中形成一个完整的标准正交元素集就足够了。我们说明了我们的结果的两个级别的系统为不同的广义测量的例子。
2013-11-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Verification of finite bath fluctuation theorem for a non-ergodic system
对热储产生的波动的分析在整个科学史上产生了许多结果，从原子假设的验证，贯穿临界现象到非平衡热力学过程描述的最新进展。受最近的理论和实验工作的启发，我们分析了在一个简单的感兴趣的系统中由有限和混沌热浴引起的非平衡和平衡涨落。有限浴与感兴趣的系统相互作用时产生一个非遍历的复合系统。我们描述了有限浴诱导的平衡分布，并数值验证了有限浴涨落定理。我们还验证了当有限池的自由度增加时，我们的结果收敛于Crooks涨落定理，而非遍历性保持不变。
2020-02-12 cond-mat.stat-mech
Free-Energy Differences from Nonequilibrium Fluctuations in High Dissipation
University of Gothenburg（哥德堡大学）；Science for Life Lab（生命科学与技术实验室）
本文提出名为EquiNET的方法，通过重复测量轨迹涨落确定熵产生或其下界，进而估计自由能差，在高耗散区域等传统方法失效的场景仍能给出准确结果。
2026-08-25 cond-mat.stat-mech
Free Energy Changes, Fluctuations, and Path Probabilities
我们举例说明了科恩、克鲁克斯、埃文斯、贾津斯基、柯克伍德、莫里斯、塞尔和茨旺齐格发现的一些静态和动态关系。这些关系将非平衡过程与平衡等温自由能变化和动力学路径概率联系起来。我们包括Dellago，Geissler，Oberhofer和Schoell-Paschinger提出的想法。我们的处理是为了教学，用于我们的书的更新版本：时间可逆性，计算机模拟和混沌。非常欢迎评论。
2011-04-20 cond-mat.stat-mech nlin.CD
A family of thermodynamic uncertainty relations valid for general fluctuation theorems
Universidade Federal do ABC（ABC联邦大学）
本文推导了适用于任何涨落定理成立情况的热力学不确定性关系族，该关系考虑了熵产的高阶矩，并在经典和量子领域均可饱和，通过双能级系统验证了其有效性。
2026-03-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Microcanonical quantum fluctuation theorems
以前推导的表达式的特征函数的工作上的量子系统由经典的外力被推广到任意初始状态的考虑系统和哈密顿与退化的频谱。在微正则初态的特殊情况下，给出了特征函数和相应功概率密度的显式表达式。讨论了它们的经典极限以及它们与各自正则表达式的关系。本文导出了一个涨落定理，它表示一个过程及其时间反演的作功几率与具有相应初、终哈密顿量的微正则平衡系统的态密度之比，由这个Crooks型涨落定理可以导出不涉及时间反演过程的不同系统熵之间的关系。这个功熵定理提供了一种实验上可以测量熵的方法。
2008-04-14 cond-mat.stat-mech
Derivation of the not-so-common fluctuation theorems
精确形式为$P(A)/P(-A)=e^A$的详细涨落定理只存在于少数几个变量$A$中，即功（克鲁克斯定理）、总熵变（塞弗特定理）等。不同之处在于，修改后的关系包含一个额外的因子，该因子依赖于$A$。该因子通常是$e^{-B}$的平均值，其中$B\neq A$与条件概率分布$P(B|A)$相关。相应的修正的积分涨落定理也不同于它们原来的对应定理，不具有通常的形式$\left<e^{-A}\right>=1$。本文还简要讨论了这些关系在反馈存在下的推广。所得结果是对已有涨落定理结果的补充。附录中概述了导致这些推导的量子版本的步骤。
2014-02-23 cond-mat.stat-mech
Stochastic thermodynamics and fluctuation theorems for non-linear systems
我们扩展随机热力学放松的两个假设，马尔可夫动力学必须是线性的，平衡分布必须是玻尔兹曼分布。我们表明，如果我们要求第二定律举行时，这些假设是放松的，那么它不能制定的香农熵。然而，热力学的一致性是挽救，如果我们重新制定的第二定律的广义熵;我们的第一个结果是一个方程的精确形式的非线性主方程的精确关联的广义熵，导致热力学的一致性。然后，我们建立在这一结果，以扩展通常的热力学量，是适当的，即使当这两个假设放松的概率水平的定义。最后，我们使用这些严格的定义，以获得扩展版本的克鲁克斯波动定理和Jarzynski等式适用时，这两个假设放宽。
2020-11-13 cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium fluctuation theorems in the presence of local heating
我们研究了两个非平衡工作波动定理，克鲁克斯定理和Jarzynski等式，为一个测试系统耦合到一个空间扩展的热库，其自由度明确建模。定理的有效性的充分条件进行了详细讨论，并比较经典的哈密顿动力学的情况下。当条件满足时，波动定理被证明是成立的，尽管事实上，测试系统的紧邻在一个不可逆的过程中失去平衡。我们还研究了耦合到热库上的$<\exp(-βW)>$收敛到其理论平均值的效果，其中$W$是对测试系统所做的工作，$β$是逆温度。结果表明，局部加热越大，辐合越慢。
2008-04-03 cond-mat.stat-mech
Generalized entropy production fluctuation theorems for quantum systems
基于状态空间中的轨迹依赖路径概率形式，我们导出了在测量和反馈存在下量子系统的广义熵产生涨落关系。我们得到了三种不同情况下的这些结果：（i）系统是孤立地从它的周围环境中演化;（ii）系统是弱耦合到一个热浴;（iii）系统与水库接触使用量子克鲁克斯波动定理。在情况（iii）中，我们建立在[H]中进行的处理上。T. Quan和H. Dong，arxiv/cond-mat：0812.4955]，其中量子轨迹已被定义为交替的功和热步骤的序列。所得到的熵产生涨落定理保持了与经典情形相同的形式。热力学第二定律的不等式在信息存在的情况下得到修正。这些波动定理是强大的对中间测量的任何观察执行冯诺依曼投影测量以及弱或积极的运营商值的测量。
2012-02-12 cond-mat.stat-mech
Work fluctuations in quantum spin chains
在涨落关系和Jarzynski等式的基础上，研究了两类有限量子自旋链在含时磁场作用下的功涨落。这两类量子链分别对应于纵向磁场中的可积伊辛量子链和不可积XX量子链。对于几种磁场协议，量子Crooks和Jarzynski关系的数值测试和履行。作为一个更有趣的情况下，我们考虑强制制度的周期性磁场的应用。在伊辛的情况下，我们给出了一个精确的解决方案的双重合流Heun功能。我们表明，由外部周期性漂移进行的工作的波动是最大的频率成比例的字段的振幅。在不可积的情况下，我们表明，依赖于场频率的急剧过渡之间观察到泊松极限工作分布在高频率的正常工作分布在低频率。
2008-05-30 cond-mat.stat-mech
A proof of Jarzynski's non-equilibrium work theorem for dynamical systems that conserve the canonical distribution
我们提出了一个推导的Jarzynski身份和克鲁克斯波动定理的确定性动力学系统，保持规范的分布，如哈密顿动力学，Nose-Hoover动力学，Nose-Hoover链和高斯等速动力学。证明是基于系统在非平衡过程中吸收的热量与动力学产生的相流雅可比矩阵之间的关系。
2006-05-10 cond-mat.stat-mech
Satisfying the fluctuation theorem in free energy calculations with Hamiltonian replica exchange
一种新的误差测量，被称为滞后误差，从克鲁克斯波动定理，以评估自由能计算中的采样质量。理论和数值自由能的水化计算表明，哈密尔顿副本交换提供了一个直接的路线，使滞后误差最小化。交换交换概率产生的滞后误差与模拟长度下降的速度，这个结果可以用来减少偏见和统计误差与自由能计算的基础上多规范模拟。
2007-11-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exchange fluctuation theorems for a chain of interacting particles in presence of two heat baths
C。Jarzynski和D. K. Wójcik，in Phys. Rev. Lett. { \bf 92}，230602（2004）。我们将这一结果扩展到两个Langevin水库在不同的温度下，通过相互作用的粒子制成的导体连接的情况下，并受到外部驱动器或工作源。朗之万水库的特点是高斯白噪声波动和伴随的摩擦系数。我们首先推导了正向路径与反向路径之比的Crooks定理，并讨论了该模型中的第一定律。然后，我们推导出修正的详细波动定理（MDFT）的热交换在每一端。这些定理不同于文献中详细涨落定理（DFT）的通常形式，因为存在一个额外的乘法因子。该因子量化了我们的MFDT与DFT的偏差。最后，我们数值研究了我们的模型，为了简单起见，只有两个相互作用的粒子。
2014-05-20 cond-mat.stat-mech
Recent progress in fluctuation theorems and free energy recovery
本文综述了近年来有关涨落关系及其在单分子实验中自由能恢复的应用研究进展。我们强调的重要性的业务定义的机械工作和波动关系下的非不变性伽利略变换，这两个方面目前适合实验测试。最后，我们描述了一个推广的Crooks波动关系有用的恢复自由能的部分平衡状态和热力学分支。
2011-01-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Yet another surprise in the problem of classical diamagnetism
著名的玻尔-范列文定理指出，经典带电粒子的轨道抗磁性在平衡状态下为零。然而，基于实际的时空方法，使用经典的朗之万方程的结果预测非零抗磁性的经典无界（有限或无限）系统。在这里，我们表明，最近发现的波动定理，即Jarzynski平等或克鲁克斯波动定理令人惊讶地预测自由能，取决于磁场以及摩擦系数，在完全矛盾的正则平衡的结果。然而，在朗之万方法与平衡结果一致的情况下，涨落定理导致与平衡统计力学一致的结果。后者是通过一个简单的例子，最近讨论的分析证明。
2009-11-11 cond-mat.stat-mech
Quantum Fluctuation Relations for the Lindblad Master Equation
一个与环境相互作用的开放量子系统可以在适当的假设下被建模为一个马尔可夫过程，由Lindblad主方程描述。在这项工作中，我们推导出一套通用的波动关系的系统所管辖的林德布拉德方程。这些恒等式提供了Jarzynski-Hatano-Sasa和Crooks关系的量子版本。在线性响应制度，这些波动关系产生的波动耗散定理（FDT）有效的一个固定状态任意远离平衡。对于一个封闭的系统，这个FDT减少到著名的卡伦-韦尔顿-久保公式。
2011-12-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Role of parity transformation for the fluctuation theorem: Limit cycle and symmetry breaking
研究了热力学非线性多变量系统的Crooks型涨落定理.特别地，详细讨论了具有极限环的二元系统。它明确地表明如何时间反演操作必须结合奇偶变换，以推导出的重整化熵的变化的波动定理。此外，还讨论了涨落对极限环模型对称性的破坏。
2014-02-26 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.class-ph
Quantum and classical fluctuation theorems from a decoherent histories, open-system analysis
本文基于微观物理（量子布朗运动）模型，在Jarzynski等式[C. Jarzynski，Phys. Rev. Lett. 78，2690（1997）]和Crooks的涨落定理[G. E. Crooks，Phys.Rev.E60，2721（1999）]（简称FT）。我们使用退相干历史的概念框架来解释如何在量子系统中的轨迹的概念是可行的，并使用环境诱导的退相干方案来评估噪声的强度，这可以提供足够的退相干，以保证使用轨迹来定义开放量子系统中的工作。从解决方案的朗之万方程的随机动力学的这样的系统，我们能够产生正式的表达式，这些数量进入的FT，并从他们明确证明的FT在高温极限的有效性。在低温下，我们的一般结果将使人们能够确定FT可能不成立或需要以不同方式表示的参数范围。我们解释了经典和量子FT之间的关系，以及这种微观物理开放系统方法相对于替代封闭量子系统的唯象建模和能级计算的优势。
2012-01-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonequilibrium work equalities in isolated quantum systems
简要介绍了孤立量子哈密顿系统中的量子Jarzynski等式和Bochkov-Kuzovlev等式，包括等式的起源，它们的量子Feynman-Kac公式推导，量子Crooks等式，量子工作中概率密度函数特征函数的演化方程，最近的实验验证。本文首次给出了一些结果。我们特别强调了这些量子等式与经典等式在形式上的结构一致性，这对于理解已有的等式和在其他复杂量子系统中寻求新的涨落关系是有用的.
2014-03-26 cond-mat.stat-mech
Unifying relation for quantum systems driven out of equilibrium
我们扩展了经典的关系克鲁克斯量子系统，并表明，它统一的克鲁克斯瞬态波动定理和川崎非线性响应关系，从而导致标准的线性响应理论。我们还表明，Green-Kubo公式的系统在一个稳定的状态下驱动的时间无关的驱动力总是表示在对称的关联函数的量诱导的驱动力和广义熵的系统在稳定的热传导状态下满足扩展的克劳修斯和吉布斯关系。
2012-02-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech hep-lat
On microscopic entropy production, heat and fluctuation theorem
我们证明了吉布斯-香农熵适用于任何大小和边界条件的非平衡系统。微观熵的变化可以归因于动力学过程的随机性和热力学系统固有的不确定性。后者预测，熵产生是非负的平均和不同的轨迹根据涨落定理。相比之下，热量与粒子运动的随机过程有关，所有可能轨迹的系综平均导致克劳修斯不等式。Jarzynski/Crooks方程可以很容易地通过应用涨落定理在连接平衡态的不同轨迹上的热变化而导出。
2020-10-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Out-of-equilibrium fluctuations in stochastic long-range interacting systems
对于一个在随机动力学下演化的长程相互作用多粒子系统，我们首次研究了含时外力作用下系统所作功的非平衡涨落。对于平衡的初始条件下，对于一个给定的协议的力随时间的变化和相应的时间反演协议的功分布表现出显着的缩放和对称性时，表示的平均值和标准偏差的工作。根据克鲁克斯涨落定理，每个粒子的功的分布预示了系统的平衡自由能量密度。对于大量的$N$的粒子，后者是在良好的协议与计算值通过考虑Langevin动力学的一个单一的粒子在一个自洽的平均场所产生的与其他粒子的相互作用。该协议突出了大$N$的原始多粒子动力学的有效平均场性质。对于非平衡稳态（NESSs）的初始条件，我们研究了一个数量的分布类似于耗散的工作，满足非平衡推广的克劳修斯不等式，即，Hatano-Sasa平等，为过渡之间的NESSs。除了说明等式的有效性外，我们还表明该分布具有指数尾部，左侧和右侧的衰减不同。
2016-04-13 cond-mat.stat-mech
