关于（n+2）维n-李代数
On (n+2)-dimensional n-Lie algebras
摘要：
证明了代数闭域上的n+2维n-李代数必有余维为1的子代数。
英文摘要：
I show that an (n+2)-dimensional n-Lie algebra over an algebraically closed field must have a subalgeba of codimension 1.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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多圈李代数与扩张仿射李代数的构造
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Lie-Yamaguti代数上的相对Rota-Baxter算子与辛结构
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二次李代数上的Hom-李代数结构及扭曲不变Killing型
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Hom-李代数的子代数
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满足5次标准李恒等式的素李代数
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对于每一个交换微分代数，都可以定义特殊导子的李代数。多年来，人们已经知道，并不是每个李代数都能嵌入到某些微分代数的特殊导子的李代数中。更确切地说，交换代数的特殊导子的李代数总是满足$5$度的标准李恒等式。这种嵌入的存在性问题是一个长期存在的问题（参见\cite{YuPSt5,PoinsotAAM,Poinsot}），它与仿射线上向量场的李代数密切相关（参见\cite{YuPSt5}）。它是由Razmyslov在\cite{YuPSt5}中解决的，用于满足这个恒等式的简单李代数（另见\cite [Th. 16]{Poinsot}）。我们将这个结果推广到零特征域上的素（和半素）李代数，这些李代数满足度为~ $5$的标准李恒等式.作为应用，我们证明了对任何半素李代数，标准恒等式$St_5$蕴涵仿射线上多项式向量场李代数的所有其它恒等式.我们还把以前关于素微分代数的特殊导子的李代数的素性的一些结果推广到非酉微分代数的情形。
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幂零李代数的后李代数结构
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丝状李代数的极小线性表示及其在构造Leibniz代数中的应用
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李代数II的几乎内导子
Almost inner derivations of Lie algebras II
本文继续对特征为零的域上的李代数的几乎内导子进行了代数研究，确定了自由幂零李代数、几乎阿贝尔李代数、可解根为阿贝尔的李代数和几类丝状幂零李代数的几乎内导子.我们发现一类$n$维特征幂零丝状李代数$\mathfrak{f}_n$，对所有的$n\ge 13$，其导子几乎都是内导子.最后，我们比较了有限维域扩张下两个不同域$K\supseteq k$上的李代数的几乎内导子。
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乘法单BiHom-李代数的分类
Classification of multiplicative simple BiHom-Lie algebras
本文通过对相应的半单李代数的研究，对有限维乘法单BiHom-李代数进行了分类，并给出了复3维乘法BiHom-李代数的一个完全分类.
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关于完备李代数
On complete Lie algebras
本文给出了构造完备李代数的两种方法。这两种方法都证明了某些李代数的导子代数是完备的。
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李代数的$^{6-th}$表示
Representations$^{6-th}$ of Lie Algebras
引入了李代数的表示$^{6-th}$，并在李代数的表示$^{6-th}$的背景下，研究了李代数包络代数的P-B-W定理和霍普夫代数结构的对应问题.
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Witt代数上的后李代数结构
Post-Lie algebra structures on the Witt algebra
本文刻画了Witt代数上的分次后李代数结构和一类移位后李代数结构。得到了一些新的李代数，并给出了它们的一类模。作为应用，研究了Witt代数上的齐次Rota-Baxter算子和一类权为$1$的非齐次Rota-Baxter算子.
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相容BiHom-李代数的上同调
Cohomology of compatible BiHom-Lie algebras
本文通过两个线性交换映射扭曲相容李代数，定义了相容BiHom-李代数.给出了相容BiHom-李代数在一个适当的双微分分次李代数中作为Maurer-Cartan元的刻画.我们还定义了相容BiHom-李代数的上同调理论。
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