自由群上的弱型径向卷积算子

加权卷积代数上导子的Compactness和弱星连续性

Compactness and weak-star continuity of derivations on weighted convolution algebras

令$ω$是$\mathbb R^+$上的连续权，令$L^1(ω)$是相应的卷积代数。根据Grønbæk和Bade & Dales的结果，从$L^1(ω)$到它的对偶空间$L^{\infty}(1/ω)$的连续导子，对于某些$ϕ\in L^{\infty}(1/ω)$，恰是形式为$$(D_ϕf)(t)=\int_0^{\infty}f(s)\,\frac{s}{t+s}\,ϕ(t+s)\,ds\qquad\text{($t\in\mathbb R^+$ and $f\in L^1(ω)$)}$$的映射.此外，每个$D_ϕ$有一个唯一的扩展到一个连续导子$\bar{D}_ϕ:M(ω)\to L^{\infty}(1/ω)$从相应的措施代数。我们证明了$ϕ$上的一个条件蕴涵着$\bar{D}_ϕ$是弱星连续的.例如，如果$ϕ\in L_0^{\infty}(1/ω)$。我们还提供了函数$ϕ$的例子，其中$\bar{D}_ϕ$不是弱星连续的。同样，我们证明了$D_ϕ$和$\bar{D}_ϕ$在一定条件下是紧的。例如，如果$ϕ\in C_0(1/ω)$与$ϕ(0)=0$一起使用，则此情况成立。最后，我们给出各种例子的功能$ϕ$的$D_ϕ$和$\bar{D}_ϕ$是不紧凑的。

2011-11-17math.FA

有限Hankel变换的渐近展开与卷积算子的满射性

Asymptotic Expansions of Finite Hankel Transforms and the Surjectivity of Convolution Operators

本文研究Ehrenpreis-Hörmander意义下卷积算子的满射性，通过有限Hankel变换的渐近展开给出径向函数可逆的充分条件，并提出处理非原点奇点的新方法。

2024-05-27math.FA

混合径向-角型函数空间上Hardy型算子的一些尖锐界

Some sharp bounds for Hardy type operators on mixed radial-angular type function spaces

本文研究混合径向-角型函数空间上Hardy型算子的尖锐界，并建立分数阶Hardy算子及其共轭算子的尖锐弱型估计。

2024-02-05math.FA

佩莱兹 - 拉蒂亚猜想的一个证明

Strong and weak-type estimates for radial weighted Bergman projections

College of Mathematics and Statistics, Chongqing University（重庆大学数学与统计学院）

研究单位圆盘上由径向权重诱导的伯格曼投影的\(L^p\)有界性，通过建立二分法及相关条件刻画，证实佩莱兹 - 拉蒂亚猜想，解决多斯塔尼奇在2004年提出的问题。

2026-07-28math.CVmath.FA

Lorentz空间核的$L_p(R^n)$中卷积极大化的存在性

Existence of convolution maximizers in $L_p(R^n)$ for kernels from Lorentz spaces

本文推广了G. V.~ Kalachev和作者（Sb.Math.2019或arXiv：1712.08836）关于作用于$R^n$上的两个Lebesgue空间之间的卷积算子的最大化的存在性，其内核来自某个$L_q$，$1<q<\infty$。鉴于Lieb在1983年关于Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的极值存在的结果，很自然地要问是否存在卷积最大化的任何内核从弱$L_q$。在否定的答案是由Lieb在上述引文。在本文中，我们证明了从一个比弱$L_q$，其中包含所有的洛伦兹空间$L_{q,s}$与$q\leq s<\infty$更窄的类的内核的存在性极大化。

2022-08-18math.FA

多解析高斯径向基函数核与Itô-Hermite多项式

Polyanalytic Gaussian Radial Basis Function Kernel and Itô-Hermite Polynomials

Ghent University（根特大学）

本文引入高斯径向基函数核的多解析扩展，推导其闭式表达式，建立与多解析Fock空间的同构，并研究Weyl算子的多解析对应物及其应用。

2025-10-16math.FA

多线性卷积算子的洛伦兹估计

Lorentz estimates for multilinear convolution operators

King Abdullah University of Science and Technology (KAUST)（阿卜杜拉国王科技大学）；University of Missouri（密苏里大学）

该论文研究两类多线性卷积算子的洛伦兹估计，补充弱核理论、改进多线性Young不等式，推广Hörmander条件并构造反例，获特殊核的正结果。

2026-08-11math.FA

离散群上卷积代数的Weak*-单性

Weak*-Simplicity of Convolution Algebras on Discrete Groups

该研究证明离散群上p-卷积算子代数CV_p(G)为weak*-单的充要条件是群为ICC群，还对p=1时ℓ¹(G)的weak*-闭理想给出细致刻画与有限FC(G)情形下的分类。

2024-07-09math.FAmath.OA

Weak Convergence与无穷卷积的谱

Weak Convergence and Spectrality of Infinite Convolutions

设$\{ A_k\}_{k=1}^\infty$是$\mathbb{R}^d$的有限子集的序列，对所有整数$k \ge 1$满足$\# A_k \ge 2$。本文首先给出了无限卷积$$ν=δ_{A_1}*δ_{A_2} * \cdots *δ_{A_n}*\cdots, $$存在的一个充分必要条件，其中所有集合$A_k \subseteq \mathbb{R}_+^d$和$δ_A = \frac{1}{\# A} \sum_{a \in A} δ_a$ .然后研究了$\mathbb{R}$中一类由Hadamard三元组生成的无穷卷积的谱性，构造了一类不含紧支撑的奇异谱测度.最后证明了这类测度是丰富的，并且其支集的维数具有介值性质。

2022-04-29math.CAmath.FAmath.PR

状态卷积半群

Convolution semigroups of states

量子群上状态的卷积半群形成局部紧群上概率测度的卷积半群的自然非交换类似物。在这里，我们提出了一个弱连续的卷积半群的理论，在一个C*-双代数，局部紧半群的非交换对应的泛函。在局部紧的量子群上，我们得到了这样的卷积半群与我们刻画的一类C_0-映射半群之间的双射对应。在离散型C ~*-双代数上，我们证明了所有弱连续的状态卷积半群都是范数自动连续的。作为应用，我们推出了紧群上连续条件正定埃尔米特函数的一个已知特征。

2009-10-28math.FAmath.OA