Clustering of fermionic truncated expectation values via functional integration
给出了多费米子系统的关联函数具有一个收敛的泛函Grassmann积分表示的简单证明，并利用该表示证明了费米子量子统计力学的累积量满足l^1-聚类估计.
2009-03-12 math-ph math.MP
Anomalies in (2+1)D fermionic topological phases and (3+1)D path integral state sums for fermionic SPTs
本文提出利用费米子拓扑序与对称性分数化数据，构造(3+1)维拓扑不变的组合态和路径积分，从而提供计算(2+1)维费米子拓扑态异常的通用方法，并成功重现时间反演拓扑超导体的$\mathbb{Z}_{16}$异常指标。
2021-10-13 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Symplectic and orthogonal Lie algebra technology for bosonic and fermionic oscillator models of integrable systems
为研究有理Yang-Baxter代数和当李代数so（N）（b_n，d_n）或sp（2n）（c_n）是其R矩阵的不变性代数，本文给出了这类李代数的一个便于上下文的表示，并推导出它们的定义表示的矩阵和进入它们的乘法律的ad不变张量的许多性质。分别构造了sp（2n）和so（N）在玻色子Fock空间和费米子Fock空间上的亚格型表示.得到了它们的L-算子的简洁的一般表达式（见下面的（5.2）和（5.5）），并用于导出相关积分系统的有理RTT代数的T算子的简单公式，从而使它们能够通过代数Bethe变换有效地处理。
2000-07-31 math-ph math.MP
The Fermionic integral on loop space and the Pfaffian line bundle
本文针对无穷维黎曼流形环空间上微分形式最高次分量定义的难题，推广有限维公式构造复合形式的最高次分量，将其对应为旋量提升gerbe逾限线丛的截面，为超对称路径积分费米子部分的定义提供关键支撑。
2021-06-14 math-ph math.DG math.MP
Rational first integrals of geodesic equations and generalised hidden symmetries
我们讨论了新的概括的Killing张量，这是通过考虑合理的首次积分的测地线方程。我们引入了不可构造的广义Killing张量的概念，它不能从普通的Killing张量构造。此外，我们引入了不可构造的有理第一积分，这是从不可构造的广义Killing张量构造，并提供了一种方法来检查的不可构造的有理第一积分。利用这种方法，我们证明了Collinson-O 'Donnell解的有理第一积分不是不可构造的。我们还提供了几个例子的指标承认一个不可构造的理性的第一个积分在二维和四维，通过使用Macieplankski-Przybylska系统。此外，我们试图推广其他隐藏的对称性，如Killing-Yano张量。
2016-09-26 gr-qc math-ph math.MP
The Fermionic Signature Operator in the Exterior Schwarzschild Geometry
分析了外Schwarzschild几何中Dirac方程解空间的结构。将变质量参数解族的时空内积表示为相应的标积，导出了所谓的质量分解。这种质量分解包括一个单一的质量积分涉及的费米子签名运营商，以及一个双重积分，其中考虑到狄拉克电流的通量跨越事件视界。计算了费米子签名算符的谱。相应的广义费米投影态进行了分析。
2019-08-22 gr-qc math-ph math.MP
Path integral formalism for finite-temperature field theory and generation of chiral currents
利用有限温度场论的路径积分形式，我发现了量子手征费米子系统中产生的持续矢量流和轴向流。阐明了费米子质量对手征对称性的显式破坏的作用。对于任意光滑磁场背景下的量子费米子系统的情况，我证明了手征磁效应和手征分离效应是同样成立的。如果质量违反了手征对称性，这两种效应都保持不变。
2023-03-03 hep-th math-ph math.MP
Integrals of rational symmetric functions, two matrix models and biorthogonal polynomials
给出了一类有理对称函数在N个变量对{x_a，y_a}_{a=1，…N}在耦合矩阵模型中产生，对广泛的一类双变量测量有效。结果表示为矩阵的行列式，其条目包括相关的双正交多项式，它们的希尔伯特变换，在被积函数的零点和极点处进行评估，以及在这些中的双线性表达式。该方法是初等和直接的，只使用标准行列式恒等式，部分分式展开和双正交性的性质。给出了N元有理对称函数{x_a}_{a=1，…N}也用这种方法以一种简单的方式重新导出
2006-03-20 hep-th math-ph math.MP
Ising n-fold integrals as diagonals of rational functions and integrality of series expansions: integrality versus modularity
我们表明，n重积分$χ^{(n)}$的磁化率的伊辛模型，以及各种其他的n重积分的“伊辛类”，或n重积分从枚举组合，像格格林函数，实际上是对角线的有理函数。因此，这些解的幂级数展开式是全局有界的，这意味着，在对展开变量进行一次重新标度之后，它们可以转换为具有整数系数的级数展开式。此外，在一个更枚举的组合学的背景下，我们表明，其系数表示的二项式项的产品的嵌套和方面的生成函数也可以被证明是有理函数的对角线。我们给出了一个大的结果，说明了一个事实，即唯一的分析解决方案的卡-丘常微分方程，更一般的MUM常微分方程，几乎总是，对角线的有理函数。我们重新Christol的猜想，全球有界系列的G-运营商必然是有理函数的对角线。我们提供了一个大的例子，全球有界的系列，或系列的整数系数，与模块化形式，或阿达玛产品的模块化形式，或与卡-丘常微分方程，模块化的概念。最后，我们解决的问题之间的关系的概念的完整性（系列与整数系数，或更一般地说，全球有界系列）和模块性（特别是完整性的泰勒系数的镜像映射），介绍新的表示汤川耦合。
2012-11-26 math-ph math.MP
Riemann Hypothesis and Short Distance Fermionic Green's Functions
我们证明了具有修正色散关系和短程参数$a$的二维费米子的格林函数由Lerch zeta函数给出。格林函数被定义在半径为R的圆柱体上，我们证明了条件$R = a$产生的黎曼zeta函数作为量子跃迁振幅的费米子。我们制定的黎曼假设物理上作为一个非零条件的过渡振幅之间的两个特殊的状态与原点和一个点的一半周围的圆柱体，其中每一个是固定点的$Z_2$变换。通过研究部分和，我们表明，过渡振幅制定类似于中微子混合在低维背景下。我们还导出了费米子理论的热配分函数和在温度$1/a.$下的热发散。在一个交替谐振子形式中，我们讨论了二维弦论和矩阵模型与费米子描述的关系。最后，我们推导出各种表示的格林函数使用能量动量积分，点粒子路径积分，和字符串传播。
2005-04-10 hep-th math-ph math.MP
Matrix integrals and the geometry of spinors
我们得到的集合的对称和辛矩阵积分和收集Pfavian的tau函数，最近描述的彭和阿德勒和范Moerbeke，作为特定的元素在自旋群轨道的真空矢量的费米福克空间。这个费米子Fock空间与我们为获得KP和1-Toda格族而构造的空间是相同的。
2001-04-01 adap-org hep-th math-ph
Fermionic construction of partition functions for two-matrix models and perturbative Schur function expansions
本文给出了在各种允许特征值积分约化的双矩阵模型中出现的2N重积分的一种新表示，它是用两分量自由费米子算符乘积的真空态期望值表示的.这是用来推导这些积分的扰动系列下的指数权重因子的措施，表示为双重和四重Schur函数的扩展，推广某些两个矩阵模型较早获得的结果引起的变形。与耦合的两个组件的KP层次和两个组件的Toda格层次的链接也得自。
2005-12-22 hep-th math-ph math.MP
Ising n-fold integrals as diagonals of rational functions and integrality of series expansions
我们表明，n重积分$χ^{(n)}$的磁化率的伊辛模型，以及各种其他n重积分的“伊辛类”，或n重积分从枚举组合，如格格林函数，对应于一类杰出的功能推广代数函数：他们实际上是对角线的有理函数。因此，在x=0处解析的这些线性微分方程的解的幂级数展开式是全局有界的，这意味着，在对展开变量进行一次重新缩放之后，它们可以转换为具有整数系数的级数展开式。我们还给出了几个结果表明，唯一的解析解的Calabi-Yau常微分方程，更一般地说，Picard-Fuchs线性常微分方程，与解决方案的最大重量，总是有理函数的对角线。此外，在更枚举的组合学背景下，其系数表示为二项式项乘积的嵌套和的生成函数也可以被证明是有理函数的对角线。最后，我们解决的问题之间的关系的概念的完整性（系列与整数系数，或更一般地说，全球有界的系列）和模的常微分方程。
2013-03-17 math-ph math.MP
Rationally weighted Hurwitz numbers, Meijer $G$-functions and matrix integrals
用广义超几何级数求解了超几何型KP $τ$ -函数作为有理加权Hurwitz数母函数的量子谱曲线方程。跨越相应的Sato Grassmannian元素的基础元素被证明是Meijer $G$ -函数，或其渐近级数。使用他们的梅林积分表示的$τ$ -功能，评价在外部耦合矩阵的迹不变量，表示为矩阵积分。
2020-04-14 hep-th math-ph math.CO
Three-partition Hodge integrals and the topological vertex
解决了拓扑弦论中关于三次Hodge积分与拓扑顶点关系的一个猜想。在二维量子环面代数的费米子实现中，广义移位对称性的概念起着核心作用。利用费米子Fock空间中算子的这些代数关系，实现了三次Hodge积分母函数与拓扑顶点母函数的相互转换。作为一个副产品，三次霍奇积分的生成函数在其中的参数的特殊值被证明是一个tau函数的广义KdV（又名Gelfand-Dickey）层次。
2018-12-31 hep-th math-ph math.AG
Fermionic construction of partition function for multi-matrix models and multi-component TL hierarchy
我们使用$p$分量费米子$(p=2,3,...)$来表示作为费米子期望值的$(2p-2)N$重积分.这产生了各种$(2p-2)$ -矩阵模型的费米子表示。讨论了与$p$组件KP层次结构以及与$p$组件TL层次结构的链接。我们表明，所有（但两个）$p$组件TL流的设置改变标准的矩阵模型新的。
2007-04-09 hep-th math-ph math.MP
A new use of nonlocal symmetries for computing Liouvillian first integrals of rational second order ordinary differential equations
Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）
本文提出一种基于非局部对称性的高效方法，用于计算有理二阶常微分方程的李维利安首积分。
2025-12-10 math-ph math.MP nlin.CD
Finding Elementary First Integrals for Rational Second Order Ordinary Differential Equations
本文给出了求二阶有理常微分方程初等首次积分的一个算法。在\cite{PS2}中，我们提出了处理SOODE的第一种算法方法，介绍了目前工作的基础。在\cite{royal}中，作者使用这些结果，并开发了一种方法来处理SOODE和分类。我们目前的算法是基于一个更坚实的理论基础（许多定理），并涵盖了更广泛的家庭SOODE比以前，因为我们不工作与限制的Anonymous。此外，我们目前的方法允许一个简单的可积性分析的SOODE和更快的实际计算。
2005-07-29 math-ph math.CA math.MP
Functional integral representations for self-avoiding walk
本文对简单随机游动和一些自回避游动模型，包括严格自回避模型、弱自回避模型以及游动和回路模型的泛函整表示进行了综述和统一处理.严格自避行走的表示是新的。该表示最近被用来作为出发点严格的重整化群分析的自避免行走模型在4维。对于没有环的模型，我们的整表示涉及到费米子，并且我们也提供了费米子积分的介绍。费米子积分是用反对易格拉斯曼变量表示的，它可以方便地解释为微分形式。
2009-07-28 math-ph math.MP math.PR
On cellular rational approximations to $ζ(5)$
All Souls College, University of Oxford（牛津大学圣灵学院）；Radboud University（拉德堡德大学）
本文通过分析细胞积分和利用对称群作用，构造出对ζ(5)的高效有理数近似序列。
2026-01-29 math-ph math.AG math.CA
