Clustering of fermionic truncated expectation values via functional integration
Manfred Salmhofer
给出了多费米子系统的关联函数具有一个收敛的泛函Grassmann积分表示的简单证明，并利用该表示证明了费米子量子统计力学的累积量满足l^1-聚类估计.
I give a simple proof that the correlation functions of many-fermion systems have a convergent functional Grassmann integral representation, and use this representation to show that the cumulants of fermionic quantum statistical mechanics satisfy l^1-clustering estimates.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Evolution of fermionic systems as an expectation over Poisson processes
我们推导出一个精确的概率表示的哈伯德模型与网站和自旋相关的跳跃系数和网站相关的相互作用方面的一系列泊松过程的相关随机动力学的演化。
Fermionic model with a non-Hermitian Hamiltonian
本文讨论了由具有实本征值的非厄米哈密顿量描述的费米子系统的数学谱分析和物理解释。这样一个系统的统计描述被认为是。基于Euler-Maclaurin公式，得到了能量期望值和数算符期望值与绝对温度$T$和化学势$μ$的近似表达式.
A New Perturbative Expansion for Fermionic Functional Integrals
我们构造了\begin{equation} \text{log} \int dμ_{S}(ψ, \barψ) \hspace{0.05 cm} e^{f(ψ, \barψ, η, \barη)} \nonumber \end{equation}形式的积分的幂级数表示，其中$ψ, \barψ$和$η, \barη$是$d \geqslant 2$中有限格上的格拉斯曼变量。我们的扩展有一个本地的结构，是干净的，并提供了一个简单的替代解耦扩展和迈耶型集群扩展在任何分析。作为例子，我们给出了单位格点上有质量Gross-Neveu模型中两点截断关联函数（体积均匀）的指数衰减。
Bosonic and k-fermionic coherent states for a class of polynomial Weyl-Heisenberg algebras
本文的目的是构造多项式Weyl-Heisenberg代数的à la Perelomov相干态和à la Barut-Girardello相干态。这个广义Weyl-Heisenberg代数，记为A（x），依赖于r个实参数，是Daoud M和Kibler MR 2010 J. Phys. A：Math. Theor中引入的单参数代数的扩展。43 115303，其中涵盖了su（1，1）代数（x > 0）、su（2）代数（x < 0）和h（4）普通Weyl-Heisenberg代数（x = 0）的情形。对于A（x）和A（x，s）的有限维表示，其中A（x，s）是A（x）在Pegg-Barnett意义下的s阶截断，建立了与k-费米子代数（或quon代数）的联系.这种联系使我们有可能使用广义格拉斯曼变量来构造某些相干态。Perelomov型的相干态是通过基于使用复（或玻色子）变量的Fock-Bargmann分析方法导出的，用于A（x）的无限维表示和A（x）和A（x，s）的有限维表示。同样的方法也适用于导出巴鲁特-吉拉尔代洛型相干态的无限维表示的情况下，A（x）。相比之下，构建A（x）和A（x，s）的有限维表示的à la Barut-Girardello相干态，只需要用广义格拉斯曼（或k-费米子）变量代替复变量。部分结果应用于su（2），su（1，1）和谐振子（截断或不截断形式）。
Correlations in uniform spanning trees: a fermionic approach
本文通过费米子高斯自由场建立了均匀生成树中边包含概率的对应关系，实现了有限图度数联合分布的显式计算及其标度极限。
Fermionic construction of partition function for multi-matrix models and multi-component TL hierarchy
我们使用$p$分量费米子$(p=2,3,...)$来表示作为费米子期望值的$(2p-2)N$重积分.这产生了各种$(2p-2)$ -矩阵模型的费米子表示。讨论了与$p$组件KP层次结构以及与$p$组件TL层次结构的链接。我们表明，所有（但两个）$p$组件TL流的设置改变标准的矩阵模型新的。
Edge spectrum for truncated $\mathbb{Z}_2$-insulators
本文证明二维AII类绝缘体中不同$\mathbb{Z}_2$拓扑相拼接时，其谱会填满体谱隙，并给出$\mathbb{Z}_2$指标的局部迹公式以支持该结论。
Bilinear expansion of Schur functions in Schur $Q$-functions: a fermionic approach
一个身份推导出表达舒尔功能的总和对产品的舒尔$Q$ -功能，推广以前已知的特殊情况。这是遵循他们的陈述作为真空期望值（VEV的）的产品无论是带电或中性费米子创建和湮灭运营商，威克定理和因子分解身份VEV的产品的两个相互anticommuting套中性费米子运营商。
Finite volume expectation values in the sine-Gordon model
利用在六顶点模型中发现的费米子基，我们导出了在哈密顿量的任何本征态中sine-Gordon理论的局部算符的期望值的精确公式。我们测试了我们的公式在纯多孤子部门的理论。在紫外线极限，我们检查我们的结果对刘维尔3点函数，而在红外线极限，我们评估我们的公式在半经典极限，并比较它们高达2粒子的贡献对半经典极限的先前已证实的LeClair-Mussardo型公式。在这两种情况下发现完全一致。
Fermionic construction of tau functions and random processes
表示为费米子期望值的Tau函数提供了一个自然和直接的描述，涉及到整数晶格上的相同粒子的硬核配置的随机过程和统计模型，如离散版本的简单排斥过程（ASEP），不相交的随机游走，晶格库仑气体模型等，以及提供用于涉及分区对之间的路径的组合计算的强大工具。作为例子，我们研究了离散ASEP（d-ASEP）模型中初始阶跃函数的衰减。
Broken translation invariance in quasifree fermionic correlations out of equilibrium
利用量子统计力学中研究非平衡态准自由费米子系统的C* 代数散射方法，构造了平移不变性被局域磁化破坏的各向同性XY链的非平衡稳态，并分析了该态下一类空间相关观测量期望值的渐近行为.平移不变性的破坏的影响是双重的。在数学上，有限秩扰动不仅正则化了产生首阶指数衰减的可逆Toeplitz算子的标量符号，而且在相关行列式中产生了额外的迹类Hankel算子。物理上，在其衰变率，非平衡稳态表现出左-右移动结构的散射在杂质的影响。
Canonical and grand canonical partition functions of Dyson gases as tau-functions of integrable hierarchies and their fermionic realization
背景势（Dyson气体）中二维库仑荷正则系综的配分函数被实现为自由费米子算符构造的类群元的真空期望值。这种表示提供了一个明确的标识的配分函数与τ函数的2D户田晶格层次。它的无色散（准经典）极限产生的τ-函数的解析曲线编码的可积结构的反势问题和参数共形映射。本文还提出了在理想导体存在下二维库仑荷巨正则系综的配分函数的一个类似的费米子实现。给出了它们作为Fredholm行列式的表示，并讨论了它们与可积族、增长问题和共形映射的关系。
Trace formulas for Wiener--Hopf operators with applications to entropies of free fermionic equilibrium states
考虑Hilbert空间$L^2(\mathbb R^d)$上的（截断）Wiener-Hopf型算子的非光滑函数.我们的主要结果是迹范数的一致估计（$d\ge 1$）和所得算子迹的拟经典渐近公式（$d=1$）.在这里，我们遵循Harold Widom的开创性思想，他在几十年前证明了光滑函数的公式。扩展到非光滑函数和各种（物理）参数估计的一致性取决于作者之一（AVS）的最新进展。利用我们的结果得到了位置空间$\mathbb R^d$（$d\ge 1$）中非相互作用费米子在正温度下热平衡态的局域熵和空间二分纠缠熵的大尺度行为，$T>0$ .特别是，我们的热EE的定义导致同时尖锐的小$T$和大尺度参数$α>0$的产品$Tα$提供的估计仍然有界从下面。这里$α$是倒数准经典参数。对于$d=1$，我们得到的热EE的渐近公式，这是一致的大尺度行为的基态EE（在$T=0$），以前建立的作者为$d\ge 1$。
Locality of KMS states for infinite fermionic lattice systems
本研究针对无限费米子晶格系统，利用量子信念传播与Lieb-Robinson界，证明在广延扰动下，指数衰减与局域不可区分性可导出拉伸指数衰减，并建立相关性与局域性原理间的联系。
Fermionic construction of partition functions for two-matrix models and perturbative Schur function expansions
本文给出了在各种允许特征值积分约化的双矩阵模型中出现的2N重积分的一种新表示，它是用两分量自由费米子算符乘积的真空态期望值表示的.这是用来推导这些积分的扰动系列下的指数权重因子的措施，表示为双重和四重Schur函数的扩展，推广某些两个矩阵模型较早获得的结果引起的变形。与耦合的两个组件的KP层次和两个组件的Toda格层次的链接也得自。
A rigorous Keldysh functional integral for fermions
该研究为费米子量子场论构建数学严格的Keldysh泛函积分，证明其时间连续极限收敛、有效作用解析，推导非平衡系统期望值界及热力学极限聚类性，验证体积一致性并拓展耗散系统的时间适用范围。
Bilinear expansions of lattices of KP $τ$-functions in BKP $τ$-functions: a fermionic approach
我们推导出一个双线性展开表示KP $τ$ -函数格的元素，由分区标记，作为一个总和的产品的相关格的BKP $τ$ -功能，由严格的分区标记的元素对。这推广了早期的结果有关的行列式和Pfalanans的副产品的反对称矩阵，与应用程序舒尔功能和舒尔$Q$ -功能。利用KP和BKP $τ$ -函数分别表示带电和中性费米子算符乘积的真空期望值（VEV），推导出了该真空期望值。晶格是由带电的创造和湮灭算子对的乘积插入而产生的。结果如下扩展的产品作为一个和单项式的中性费米子发电机和应用因子分解定理VEV的产品的运营商在相互交换的子代数。应用包括KP和BKP型的非齐次多项式$τ$ -函数的情况。
A Simple and Efficient Joint Measurement Strategy for Estimating Fermionic Observables and Hamiltonians
本文提出一种基于随机化酉算符、费米子高斯酉采样、占据数测量和后处理的联合测量方案，能以与费米子经典阴影相当的测量轮数估计二次和四次 Majorana 单项式，并在矩形晶格等设置下以更低电路深度和双量子比特门数实现，为估计费米子可观测量和哈密顿量提供了新的竞争性替代方法。
Higher-order tacnodes in a free fermionic model
该研究在一维自由费米子模型中引入次近邻跳跃，发现并解析了高阶tacnode普适过程，扩展了经典极限形状理论。
Fourth-neighbour two-point functions of the XXZ chain and the Fermionic basis approach
本文对XXZ量子自旋链的关联函数理论的费米基方法作了一个描述性的评述。重点是明确的短距离关联函数，这将是在一种方式，允许其直接在计算机上实现的公式。在费米子基方法中，与模型的可积结构相容的一大类固定约化密度矩阵假定为因子分解形式。这意味着，局部算子的所有期望值和所有两点函数，特别地，可以被表示为仅两个函数$ρ$和$ω$及其导数中的多变量多项式，其系数在模型的变形参数$q$中是有理的。这些系数是“代数的起源”。它们不依赖于密度矩阵的选择，密度矩阵仅影响$ρ$和$ω$的形式。作为一个例子，我们详细计算了温度为$T$，磁场为$h$时，$q$处于临界区的巨正则系综。我们比较我们的精确结果的第四个邻居两点函数的渐近公式为$h, T = 0$和有限的$h$和$T$。
Exact finite volume expectation values of local operators in excited states
本文提出了一个关于可积量子场论中激发态有限体积期望值的精确表达式的猜想，它是一个较早猜想的推广，推广到了具有束缚态和非平凡自举结构的一般对角分解散射的情形.该表达式是一个光谱扩展，它使用的确切的形状因子和激发态热力学贝特Anglomerate作为积木。证明了该猜想的情况下的跟踪的能量矩张量。关于其有效性更一般的运营商，我们提供了数值证据，使用截断共形空间的方法。结果发现，膨胀未能很好地定义为小的体积值的情况下，奇异结构的TBA方程进行了非平凡的重排下的一些临界值的体积。尽管存在这些缺点，但对于大多数激发态的所有体积，以及对于其余的临界体积以上的扩展，预期修正的表达式都是有效的。
Twisting-operator approach to identifying gaplessness in SU($N$) fermionic systems
研究提出SU(2)自旋旋转对称有自旋费米子链有能隙的必要条件，通过扭转变换算符期望值在热力学极限下是否为1来判断。用BCS哈密顿量和DQMC模拟证实，还扩展到SU($N$)对称费米子系统，为识别无能隙费米子链提供方法。
Classifying fermionic states via many-body correlation measures
针对费米子系统中量子关联与高效计算方法间联系模糊的问题，通过引入基于 $k$-费米子约化密度矩阵的扭曲纯度度量 $ω_k$，建立了 $k$-费米子关联态的严格分类，为计算物理提供了数学基础。
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