Evolution of fermionic systems as an expectation over Poisson processes
Matteo Beccaria, Carlo Presilla, Gian Fabrizio De Angelis, Giovanni Jona Lasinio
我们推导出一个精确的概率表示的哈伯德模型与网站和自旋相关的跳跃系数和网站相关的相互作用方面的一系列泊松过程的相关随机动力学的演化。
We derive an exact probabilistic representation for the evolution of a Hubbard model with site- and spin-dependent hopping coefficients and site-dependent interactions in terms of an associated stochastic dynamics of a collection of Poisson processes.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Exact dynamics of moments and correlation functions for fermionic Poisson-type GKSL equations
考虑了密度矩阵的Poisson型Gorini-Kossakowski-Sudarshan-林德布拉德方程。泊松跳跃被假定为幺正算符，其生成元在费米子产生和湮灭算符中是二次的。得到了密度矩阵矩和马尔可夫多时间有序关联函数的显式动力学。
Fermionic model with a non-Hermitian Hamiltonian
本文讨论了由具有实本征值的非厄米哈密顿量描述的费米子系统的数学谱分析和物理解释。这样一个系统的统计描述被认为是。基于Euler-Maclaurin公式，得到了能量期望值和数算符期望值与绝对温度$T$和化学势$μ$的近似表达式.
Fermionic current densities induced by magnetic flux in a conical space with a circular boundary
研究了在圆形边界存在的（2+1）维圆锥时空中由磁通量感应的费米子流的真空期望值。在边界上，费米场服从MIT袋边界条件。对于不规则模式，被认为是一个特殊的情况下，在锥顶的边界条件，当MIT袋边界条件施加在一个有限的半径，然后采取零。我们观察到，真空期望值的电荷密度和方位电流的磁通量的周期函数的周期等于通量量子，而径向分量的期望值为零。对于外部和内部区域，电流的期望值被分解为边界自由和边界诱导部分。对于无质量场，真空中电荷密度期望值的无边界部分为零，而边界的存在导致非零电荷密度。对于锥的开度角和磁通量为任意值的大质量费米子场，给出了无边界部分的两种积分表示。在各种渐近区域的参数的诱导费米子电流的行为进行了研究。在离边界的距离大于费米子粒子的康普顿波长时，真空期望值以指数衰减，衰减率取决于圆锥的开度角。我们做一个比较，从文献中已知的结果，对于一些特殊的情况。
An exact representation of the fermion dynamics in terms of Poisson processes and its connection with Monte Carlo algorithms
本文给出了一个研究费米子系统的Feynman-Kac型公式的简单推导。在这种方法中，真实时间或虚时间动态表示的泊松过程的集合的演变。这个公式的计算机实现导致一个家庭的算法参数化的值的跳跃率的泊松过程。从这些可以选择一个最佳的算法，符合格林函数蒙特卡罗方法的限制时，后者变得准确。
Fermionic vacuum polarization by a cosmic string in de Sitter spacetime
研究了de Sitter时空背景下直宇宙弦几何中的费米子凝聚和大质量旋量场的能量动量张量真空期望值。通过使用Abel-Plana求和公式，我们明确地从期望值中提取与纯粹de Sitter空间相关的贡献，保留由宇宙弦引起的期望值。后者也提供了有关德西特引力的信息。由于文献中已经对de Sitter空间中的费米量子涨落进行了研究，所以本文主要关注宇宙弦诱导的贡献。对于无质量场，费米子凝聚消失，弦的存在并没有破坏无质量理论的手征对称性。与标量场不同，对于有质量的费米子场，能量动量张量的真空期望值是对角的，轴向和径向应力等于能量密度.在离弦很远的地方，真空密度中弦诱导部分的行为是阻尼振荡的，振幅随距离的四次方倒数衰减。这与平坦时空的情况相反，在平坦时空中，弦诱导的大质量场的真空密度随离弦的距离呈指数衰减。在de Sitter空间的大曲率半径的极限下，我们恢复了平坦时空中宇宙弦的结果。
Fermionic Casimir densities in toroidally compactified spacetimes with applications to nanotubes
本文研究了任意数量的超环面紧化空间维的高维时空中质量旋量场的费米凝聚和能量动量张量的真空期望值。利用Abel-Plana求和公式和zeta函数技巧，给出了两种不同形式的真空期望值。给出了该公式在圆柱形和环形碳纳米管中的应用。我们表明，拓扑Casimir能量是积极的金属圆柱形纳米管和半导体的是负的。圆柱形纳米管沿其轴的环形紧化增加了沿其轴的金属型（周期性）边界条件下的Casimir能量，并降低了Casimir能量的螺旋型紧化。
Classical Simulations of Quantum Field Theory in Curved Spacetime I: Fermionic Hawking-Hartle Vacua from a Staggered Lattice Scheme
我们数值计算了弯曲二维（洛伦兹）时空中自由狄拉克费米子的量子场论（QFT）中二次算符的重整化期望值。首先，我们使用交错费米子离散产生一系列的晶格理论产生所需的QFT在连续极限。数值计算的晶格常数，然后使用近似，通过外推，那些在连续。最后，我们使用所谓的点分裂正则化和Hadamard重整化，以消除分歧，从而获得有限的，重整化的期望值的二次算子的连续。作为说明性的应用，我们展示了如何恢复在平坦时空的Unruh效应，以及如何计算重整化期望值在霍金-哈特尔真空的史瓦西黑洞和Bunch-Davies真空的膨胀宇宙的de Sitter时空描述。虽然在这里，我们解决了一个非相互作用的QFT使用自由费米子技术，在本文中描述的框架奠定了基础，随后的一系列研究，涉及模拟相互作用的QFT在弯曲时空张量网络技术。
Fluid fermionic fragments for optimizing quantum measurements of electronic Hamiltonians in the variational quantum eigensolver
测量分子电子哈密顿量的期望值是变分量子本征求解器的挑战性部分之一。一个广泛使用的策略是使用费米子算子代数将哈密顿量表示为可测量片段的和。这样的片段具有保存分子对称性的优点，其可用于减少错误。获得哈密顿期望值所需的测量次数与片段方差之和成比例。在这里，我们介绍了一种新的方法，通过利用灵活性的片段的形式，降低片段的方差。由于占据数算符的幂等性，部分双电子碎片可以转化为单电子碎片，然后可以部分收集在纯单电子碎片中。这种重新划分不影响哈密顿算子的期望值，但对每个片段的方差有非零贡献。所提出的方法找到最佳的重新分区采用方差估计使用经典有效的代理的量子波函数。对几个分子的数值试验表明，单电子项的再分配使测量次数降低了一个数量级以上。
PAC-learning of free-fermionic states is NP-hard
本研究证明判定数据集是否与自由费米子态一致是NP完全问题，进而表明该类经典可模拟量子态难以被PAC学习，为首个具有此性质的可模拟态类别。
Fermionic condensate and the vacuum energy-momentum tensor for planar fermions in homogeneous electric and magnetic fields
该研究针对平面有质量费米子场在正交磁场、平行电场中的情形，求解Dirac方程，用Hurwitz函数重整化得到费米子凝聚与真空能量-动量张量期望值，对比零电场结果并讨论参数依赖，可应用于石墨烯电子系统。
Berezin Integrals and Poisson Processes
我们表明，计算Berezin积分的反交换变量可以减少到通过适当的Feynman-Kac公式的期望的泊松过程的泛函的评价。这样，普通分析的工具可以应用于Berezin积分，作为一个例子，我们证明了一个简单的上限。我们的结果可能的应用进行了简要介绍。
Bardeen-Cooper-Schrieffer State Representation and Pairing in the Fermionic Tonks-Girardeau Gas
该研究提出了费米子Tonks-Girardeau气体基态波函数的新表达式，证明其在任意外势下为数量守恒的BCS态，给出系数显式表达式并推导实验检测配对所需的期望值，揭示其非平凡量子关联与配对特性。
Accelerating Fermionic System Simulation on Quantum Computers
针对费米子 Hamiltonian 项数达 O(N^4) 导致模拟开销过大的问题，提出对易分组与并行演化及测量策略，将总时间降低 N^3 倍。
An exact stochastic mean-field approach to the fermionic many-body problem
我们研究了相互作用费米子系统的动力学的一个随机扩展的时间依赖的Hartree-Fock方程。噪声是从演化算子的路径积分表示中发现的，并允许将确切的N体状态解释为在随机平均场下演化的斯莱特行列式的相干平均。全密度算子和期望值的任何观察，然后重建使用对随机不相关的波函数。虚时间传播也提出，并给出了一个类似的随机单体计划，它收敛到确切的基态，而不发展一个符号的问题。此外，增长的统计误差进行检查，以表明，随机制定永远不会爆炸，在有限维的单体空间。最后，我们考虑了初始相关系统，并给出了一些数值实现在精确可解模型分析的精度和稳定性的方法在实际情况下。
Particle-preserving fermionic shadows with mode-independent sample complexity
针对未知η粒子n模费米子态，提出一种保粒子经典阴影协议，以O(η log η)样本复杂度学习任意斯莱特行列式态的重叠，并实现模式无关的样本成本。
Spinor Casimir effect for concentric spherical shells in the global monopole spacetime
在本文中，我们研究了真空极化效应与大量的费米子场由于非平凡的拓扑结构的整体的非平凡的时空和边界条件施加在这个领域。具体来说，我们调查的真空期望值的能量动量张量和费米子凝聚承认字段服从MIT袋边界条件的两个同心球壳。为了发展这种分析，我们使用广义Abel-Plana求和，它允许从真空期望值中提取来自单个球体几何的贡献，并以指数收敛积分的形式呈现第二个球体诱导部分。在强引力场的极限下，描述整体几何中立体角亏损的参数值很小，期望值中的干涉部分被指数抑制。作用在球体上的真空力表示为自作用项和相互作用项之和。由于表面的发散，第一个是发散的，需要额外的重整化，而第二个是有限的，所有非零的距离之间的领域。利用zeta函数重正化技术，计算了球与球之间的Casimir总能量。结果表明，真空能的相互作用部分为负，球与球之间的相互作用力为吸引力。在各种极限情况下的渐近表达式。作为特例，我们讨论了闵可夫斯基时空背景下两球壳的费米真空密度。
Energy diffusion in weakly interacting chains with fermionic dissipation-assisted operator evolution
本文将耗散辅助算符演化（DAOE）推广到费米子系统，提出FDAOE方法，并在一维Majorana链中验证其模拟能量输运的效率优于DAOE，同时发现扩散系数按相互作用强度四次方标度，与弱可积性破缺理论一致。
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