Exact solutions of a particle in a box with a delta function potential: The factorization method
本文用因式分解法求出了δ势为$V(x)=λδ(x-x_{0})$的盒子中粒子的本征值和本征函数。我们表明，潜在的结果在相应的阶梯算子的不连续性的存在。δ函数势的存在使我们即使在弱耦合极限$λ\to 0$下也能在因子分解过程的第一步中获得全谱。
2010-03-13 quant-ph
The propagator for the step potential and delta function potential using the path decomposition expansion
我们提出了一个推导的传播子的粒子在阶梯和δ函数的潜力。这些传播是已知的，但我们提出了一个直接的路径积分推导，基于路径分解展开和布朗运动的路径积分的定义。推导利用了卡塔兰数的性质，卡塔兰数列举了某些类别的格路径。
2008-04-15 quant-ph
Exact Green's functions for delta-function potentials and renormalization in quantum mechanics
我们提出了一个简单的方法来构造与形式为H=H_0+V的哈密顿量相关联的格林函数，其中H_0是一个已知格林函数的哈密顿量，V是一个δ函数势。我们把这个结果应用到H_0是D维自由粒子的哈密顿量的情况。场论的概念，如正则化，重整化，尺寸嬗变和平凡性自然介绍，以处理无穷这显示在正式表达的格林函数为D>1。
2000-03-27 quant-ph
The variational method applied to the harmonic oscillator in presence of a delta function potential
具有中心δ函数势的谐振子问题可以在一维中精确求解，其中本征函数一般表示为Hermite多项式的叠加或汇合超几何函数。精确获得的本征函数很难可视化，因此为了获得更多的洞察力，可以尝试使用明确和简单表达的模型波函数。在这里，我们应用变分方法来验证如何接近一个可以使用这样的审判波函数精确的基态本征值。我们得到的基态能量的估计是更接近的精确值相比，早期的近似结果的排斥和吸引力的δ势。
2021-08-17 quant-ph
A Derivation of the Quantized Electromagnetic Field Using Complex Dirac Delta Functions
证明了一个复函数$Φ$满足Cauchy-Riemann方程，该复函数定义为一个实高斯函数和一个复Dirac δ函数的乘积。它还表明，这些谐波$Φ$ -功能可以包括在经典电磁场方程的解决方案，以产生量子场作为一个多粒子的解决方案，使$Φ$ -功能代表的粒子状态。创建和销毁操作符通常被定义为从粒子状态中添加或减去光子。$Φ$态的轨道角动量被解释为自旋，因为它来自一个点源，而点源必须是圆极化的，这是规范条件的要求。
2014-02-23 quant-ph
Solvable three boson model with attractive delta function interactions
研究了具有周期边界条件的一维三玻色子δ函数相互作用单参数可解模型。用三个动量对能级和波函数进行了分类并给出了显式表达式。特别地，本征态和本征值被描述为模型参数c的函数。一些状态是用复数动量给出的，代表大的负c的二聚体或三聚体构型。小的和大的参数值，并在阈值之间的真实和复杂的动量的渐近行为。并讨论了势能的性质。
1998-02-26 quant-ph
Delta Function Scattering with Feynman Diagrams in 1d Quantum Mechanics
在这篇论文中，我们将演示费曼图在量子力学中一维散射的应用。我们将通过对费曼图的全部系列求和来明确地评估狄拉克δ势和有限壁势的S矩阵，从而说明微扰论的精神。这种技术在量子力学的入门课程中可能很有用，并通过连接费曼图、自由传播和相应可观察量的守恒，为学生提供了在散射问题背景下关于守恒律的直觉。它也为计算量子场论中的S-矩阵元提供了一个玩具模型。
2022-07-28 quant-ph
Schrödinger equation with delta potential in superspace
利用傅里叶分析研究了带δ势的超空间形式的薛定谔方程。当M小于等于1时，得到了单个束缚态能量与超维M的显式关系。在有一个交换变量和2n个反交换变量的情况下，也明确给出了波函数。
2008-05-13 quant-ph
On the Dirac-Infeld-Plebanski delta function
本文简要地回顾了量子力学和广义相对论运动问题中所感兴趣的反常δ函数的逐步寻找。
2007-05-02 hep-th physics.hist-ph quant-ph
Electron spin motion in the delta-function pulse
我们制定的Bargman-Michel-Telegdi（BMT）方程的电子自旋运动的平面波和狄拉克δ函数脉冲。我们比较了狄拉克方程的BMT解与Wolkow解。自旋的Wolkow解与BMT的解不相同。
2012-11-26 physics.gen-ph quant-ph
Delta function singularity in the Reduction of Radial Schrodinger Equation
在球坐标系下对Laplace算子进行约化处理时，我们得到了额外的类δ奇异性，消除了类δ奇异性，从而限制了径向波函数在原点的位置。该约束具有径向波函数的边界条件的形式。
2010-09-19 hep-th math-ph math.MP
Dirac Delta Function of Matrix Argument
矩阵辐角的狄拉克δ函数在随机矩阵理论、量子信息理论等领域的发展中经常被使用。本文从回顾有关Heaviside单位阶跃函数和狄拉克δ函数的详细知识开始，以教学为目的。然后分别系统地讨论了狄拉克δ函数在向量空间和矩阵空间的推广。给出了这些结果的详细和初步的证明。虽然我们还没有看到这些结果制定的文献中，肯定有前人。还提到了应用。
2018-10-31 math-ph math.MP quant-ph
Unexpected Delta-Function Term in the Radial Schrodinger Equation
对径向波函数方程必须与全薛定谔方程相容的思想进行了仔细的探讨，发现在球坐标系下全薛定谔方程的约化过程中出现了δ函数。消除这一额外的条款产生的径向波函数的边界条件，这是相同的规则和奇异的潜力。
2010-05-19 hep-th math-ph math.MP
Comment on `Dimensional expansion for the delta-function potential'
我批评了最近一篇文章[C. M. Bender和L. R.米德，欧洲J.Phys.20，117（1999）]，为了获得从二维δ函数势散射的正确截面，必须在空间维中进行解析延拓。
1999-08-13 math-ph math.MP quant-ph
Solution of the quantum harmonic oscillator plus a delta-function potential at the origin: The oddness of its even-parity solutions
我们导出了在原点附加δ函数势的谐振子的偶宇称波函数的能级。我们的研究结果引起了学生的注意，一个非平凡的和分析的例子，修改通常的谐振子的潜力，重点修改的边界条件在原点。这个问题要求学生注意量子力学教科书中经常在谐振子问题的解决方案中发现的不准确陈述。
2011-09-14 physics.ed-ph quant-ph
Bose-Einstein condensate in a harmonic trap decorated with Dirac delta functions
本文研究了具有韧窝势的谐振势阱中的玻色-爱因斯坦凝聚。我们特别考虑的情况下，一个紧张和深的酒窝潜力，这是由狄拉克δ函数建模。这使得简单，明确的数值和分析调查的非相互作用的气体。因此，使用薛定谔方程代替Gross-Pitaevski方程。通过计算原子密度、化学势、临界温度和凝结分数，明确揭示了在高温下，韧窝势相对于谐波陷阱的相对深度在大凝结形成中的作用。
2007-08-24 cond-mat.other quant-ph
Galilean Lee Model of the Delta Function Potential
与二维δ函数相关的散射截面最近已成为大量研究的对象。它在这里表明，这个问题可以放在一个领域的理论框架，通过建设一个适当的伽利略协变理论。标准汤川相互作用的李模型提供了这样的实现。在散射通道中存在稳定粒子的情况下，只要在相关参数空间中取一定的限制，就可以得到δ函数散射的通常结果。在更一般的情况下，其中没有采取这样的限制有限的修正的横截面得到的（不同于纯δ函数的情况下）取决于耦合常数的模型。
1999-08-06 hep-th math-ph math.MP
Quantum mechanics of a free particle from properties of the Dirac delta function
基于发现自由粒子的概率密度与位置无关的假设，我们推导出了自由粒子的本征函数$\bra{x} p > = \exp(ipx/\hbar)/\sqrt{2π\hbar}$的形式。动量和位置算符之间的正则对易关系以及自由粒子情况下的埃伦费斯特定理仅由δ函数的微分和$\bra{x} p >$的形式推导出来。
2011-03-18 math-ph math.MP quant-ph
Renormalized Path Integral for the Two-Dimensional Delta-Function Interaction
提出了一种求解δ函数势的路径积分方法。特别注意的是二维的情况下，这说明了实现一个量子异常的尺度不变的问题，在量子力学。我们的治疗是基于微扰理论的无限总和，捕获的非微扰性质的δ函数束缚态。众所周知的奇异性字符的二维δ函数潜在的处理考虑重整化路径积分产生的各种计划：维，动量截断，和实空间正则化。此外，兼容性的束缚态和散射部门。
2002-05-19 hep-ph hep-th math-ph
New Dirac Delta function based methods with applications to perturbative expansions in quantum field theory
我们得到新的通用方法，涉及狄拉克德尔塔分布。一些新方法在狄拉克δ的自变量中使用导数。我们强调潜在的途径应用到量子场论，我们也表现出连接到信号处理中的模糊/去模糊的问题。我们发现，在没有自发对称性破缺的欧几里德量子场论中，可以认为是多路径演化的结果的模糊，是通常的小耦合展开式在费曼图上的和的强耦合对偶。
2014-09-23 hep-th math-ph math.MP
Normalization of Collisional Decoherence: Squaring the Delta Function, and an Independent Cross-Check
我们证明，当Hornberger-Sipe计算碰撞退相干时，用能量的平方δ函数代替动量的绝对值δ，按照Diósi介绍的方法，简单地得到了退相干率的修正公式。Hornberger和Sipe以及Diósi的结果表明是一致的。作为一个独立的交叉检查，我们计算了修正后的退相干主方程所隐含的硬球的均方坐标扩散，并表明它与经典的布朗运动分析所计算的相同的量完全一致。
2006-09-29 hep-ph hep-th math-ph
Renormalization of multi-delta-function point scatterers in two and three dimensions, the coincidence-limit problem, and its resolution
在二维和三维中，多δ函数势散射问题的标准处理方法$v(\mathbf{r})=\sum_{n=1}^N\mathfrak{z}_nδ(\mathbf{r}-\mathbf{a}_n)$会导致发散项。这些项的正则化和耦合常数$\mathfrak{z}_n$的重整化产生了该势的散射振幅的有限表达式，但是该表达式具有重要的缺点;在δ函数的中心$\mathbf{a}_n$重合的极限中，它不能再现单δ函数势的散射振幅的公式，即，它似乎有一个错误的巧合限制。我们提供了一个关键的评估标准治疗这些潜力，并提供了一个解决方案的巧合限制问题。这揭示了这种治疗的一些以前未被注意的特征。例如，结果表明，标准处理不能确定散射振幅对δ函数的中心之间的距离的依赖性。这是在鲜明的对比，这个问题的治疗提供了一个最近提出的动态制定的静态散射。对于δ函数的中心位于直线上的情况，该公式避免了标准方法的奇异性，并产生了具有正确重合极限的散射振幅的表达式。
2022-06-24 hep-th math-ph math.MP
Replacing the Breit-Wigner amplitude by the complex delta function to describe resonances
每当Breit-Wigner振幅出现在计算中时，存在许多实例（例如，费米二能级系统和Weisskopf-Wigner近似），其中能量积分从哈密顿量的散射谱扩展到整个实数线。执行这样的扩展是为了获得期望的因果结果。在本文中，我们回顾了其中的几个实例，并表明，取代Breit-Wigner振幅由复杂的δ函数，使我们能够恢复这样的理想的结果，而不必扩展能量积分的散射谱之外。
2010-05-07 math-ph math.MP nucl-th
