Relativity and Lorentz Invariance of Entanglement Distillability
研究了在洛伦兹变换诱导的维格纳旋转下两体混合自旋态的纠缠可纠缠性。我们定义了相对论性等纠缠态和等纠缠态的弱判据和强判据来刻画纠缠态和等纠缠态的相对不变行为。我们在沃纳国家的背景下，充分分析的方法，可以实现和所有相关的情况下，这些标准。
2007-01-04 quant-ph
Non-existence of bipartite bound entanglement with negative partial transposition
不存在非正部分转置的束缚纠缠。对于任何NPT纠缠态，蒸馏过程都可以基于一定数量的副本。这个数字是一个纯态的最小施密特秩，需要见证研究中的NPT纠缠。
2009-11-02 quant-ph
Negative eigenvalues of partial transposition of arbitrary bipartite states
两量子比特态的部分转置最多有一个负本征值，所有本征值都位于[-1/2，1]中。在本文中，我们推广了Sanpera等人[A.桑佩拉河Tarrach和G. Vidal，Phys. Rev. A 58，826（1998）]到任意的两方国家。我们证明了一个$m\otimes n$态的部分转置不可能有多于（m-1）（n-1）个负本征值。低维态的研究表明，这一结果的紧密性和明确的例子已提供$mn\le 9$。证明了部分转置的所有特征值都在[-1/2，1]范围内。一些可能的应用进行了讨论。
2013-05-03 quant-ph
Families of bipartite states classifiable by the positive partial transposition criterion
我们构造了一族任意维数的二分态，其部分转置矩阵的本征值可以直接从整体密度矩阵的块结构中推导出来。我们确定从这几个子类中的PPT标准是必要的和充分的。得到了一个充分的可分性判据，这是讨论的基础。我们展示了几个国家的例子，已知的PPT标准分类确实属于这个一般的集合。简要讨论了这些态在纠缠数值分析和寻找PPT束缚纠缠态中的可能用途。
2010-11-22 quant-ph
A partial-trace matrix inequality and Werner-state distillability
School of Data Science, The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学深圳数据科学学院）；LMIB(Beihang University), Ministry of education, and School of Mathematical Sciences, Beihang University（北京航空航天大学教育部数学建模实验室及数学科学学院）
受Werner态可蒸馏性偏迹公式启发，证明秩至多为二矩阵的二分偏迹不等式，应用于证明NPT Werner态双拷贝不可蒸馏性等，还解决了相关奇异值最大化问题及证明了矩阵不等式双参数扩展。
2026-07-28 quant-ph
Parametrization and distillability of three-qubit entanglement
有一个正在进行的努力，以量化量子纯态的纠缠系统具有两个以上的子系统。我们考虑三种方法来解决这个问题的三个量子比特状态：选择一个基础，使状态成为一个标准的形式，枚举“本地不变量”，并使用操作量，如可以提取的最大纠缠态的数量。在本文中，我们评估一个特殊的标准形式，{ \it施密特形式}，这是一个推广的施密特分解的二分纯态。我们展示了如何在这种情况下的系数可以参数化的五个物理意义上的本地不变量，我们使用这种形式来证明一个特定的蒸馏技术的GHZ三重态的功效，我们与GHZ的产量与不寻常的纠缠特性的状态类，显示这些状态代表极端的可扩展性作为两个本地不变量的函数。
2001-02-02 quant-ph
Detection and measure of genuine tripartite entanglement with partial transposition and realignment of density matrices
探测和测量真实的多体纠缠是一项具有挑战性的任务。我们研究的问题，考虑平均为基础的正部分转置（PPT）的标准和重新排列的标准。给出了检测真三重纠缠的充分条件。我们还得到了真正的三方纠缠并发的条件的下界。虽然PPT准则和重排准则对于检测二体纠缠和提供二体并发的下界是强大的，但我们的结果提供了一种有效的操作方法来检测和测量真正的三体纠缠。
2017-12-18 quant-ph
Bipartite entanglement in systems of identical particles: the partial transposition criterion
研究了N个全同玻色子分布在M个不同模中的两体纠缠。对于这样的系统，需要一个与任何先验希尔伯特空间张量积结构无关的可分性的定义，并且可以用可交换的观测量子代数来给出。使用这种广义的概念的可分性，我们分类的状态，部分换位原来是一个必要和充分条件的纠缠检测。
2012-02-14 cond-mat.other hep-th quant-ph
Distillability and PPT entanglement of low-rank quantum states
已知秩严格小于其两个约化态的最大秩的二分量子态可通过局域操作和经典通信进行量子交换。我们的第一个主要结果是，对于等级等于这一最大值的《不扩散条约》缔约国也是如此。（如果状态的密度矩阵的部分转置是半正定的，则状态是PPT，否则它是NPT。）1999年，在两个地方职级相等的特殊情况下，首次提出了这一点。我们的第二个主要结果提供了一个完整的解决方案的秩为4的二分态的可分性问题。也就是说，我们表明，这样的状态是可分的当且仅当它是PPT和它的范围包含至少一个产品状态。我们还证明了所谓的棋盘国家是可验证的，当且仅当它们是NPT。
2011-06-15 math-ph math.MP quant-ph
Detection of mixed bipartite entangled state in arbitrary dimension via structural physical approximation of partial transposition
本研究基于部分转置的结构物理近似方法，提出三种任意维混合两体负部分转置纠缠态的实验可实现检测判据，给出纠缠度新的实验可测上下界，并在两量子比特、三量子比特-量子比特系统中验证了判据。
2019-10-18 quant-ph
A new class of states with positive partial transposition
我们构造了一类新的二分“dxd”系统的PPT态。这个类在U（d）的最大交换子群下是不变的，并且包含几乎所有已知的PPT状态的例子作为特例。这些态可以用来检验正映射的原子性质，这在研究量子纠缠中是至关重要的。
2006-04-03 quant-ph
Distillation of multipartite entangled states for arbitrary subsets of parties in noisy quantum networks of increasing size
本文研究含噪量子网络中任意参与方子集的多粒子纯态蒸馏问题，基于图论连通性参数给出部分可蒸馏性的必要与充分条件及显式网络构造。
2025-09-29 quant-ph
Parameterized Bipartite Entanglement Measure
提出了一种新的参数化纠缠度量$α$ --二体系统的并发度.通过采用积极的部分转置和重新排列的标准，我们得到的分析下界的$α$ -并发。此外，我们还计算了各向同性态和Werner态的$α$ -纠缠的解析表达式.
2022-06-16 quant-ph
Robustness of entangled states that are positive under partial transposition
研究了部分转置下正的二体纠缠态的鲁棒性。结果表明，几乎所有的PPT纠缠态都是无条件鲁棒的，在这个意义上，在其直接邻域中足够小的扰动下，不可分性和正性都保持不变。这种无条件鲁棒的PPT纠缠态位于开放的PPT纠缠球中。我们构建这样的球的半径被证明是有限的，可以明确计算的例子。这提供了所有PPT纠缠态的体积的下限。我们的建设多部推广也概述。
2008-06-10 quant-ph
New Partial Trace Inequalities and Distillability of Werner States
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
针对量子信息中悬置近30年的负偏置转置不可蒸馏态存在性问题，将Werner态可蒸馏性转化为偏迹不等式问题，得到不依赖系统维度的2-可蒸馏新界，并给出多类适用于两体系统及矩阵族的新偏迹不等式。
2025-07-21 math-ph math.MP quant-ph
Distillability and positivity of partial transposes in general quantum field systems
对一般的二分量子系统的态，引入了量子态可交换性的判据和具有正的部分转置的性质。这个框架足够普遍，可以包括具有无限多个自由度的系统，包括量子场。我们证明了相对论性量子场论中的大量态，包括真空态和热平衡态，都可以在被任意类空距离隔开的子系统上相互作用。这些结果适用于任何量子场模型。它也将被证明，这些结果可以推广到弯曲时空中的量子场，从而得出这样的结论，即有大量的量子场状态，这些量子场状态是由事件视界分离的子系统可分解的。
2005-04-11 gr-qc hep-th math-ph
Inseparability criteria for bipartite quantum states
我们给出了二分谐波量子态部分转置非负的充要条件。的条件制定为一个无限系列的不等式的时刻的状态下研究。这个级数的任何不等式的违反是纠缠的充分条件。先前已知的纠缠条件被证明是我们的方法的特殊情况。
2005-12-14 quant-ph
Degradation of entanglement in moving frames
研究了两体纠缠态在运动观察者眼中的可分辨性。研究发现，对于一个状态参数$α$和它的"归一化伙伴" $\sqrt{1-α^2}$，相同的初始纠缠在移动的观测者看来会退化。结果表明，在超相对论极限下，对于任何$α$，态都不具有可纠缠性。
2012-01-02 quant-ph
Four-qubit entangled symmetric states with positive partial transpositions
我们解决了四比特纠缠对称正部分转置态（PPT态）的存在性问题。我们通过两种不同的方法来实现这一目标。首先，我们提出了一种半解析半数值的方法，可以从量子比特-量子比特PPT纠缠态构造多体PPT纠缠对称态（PPTESS）。其次，我们调整算法，允许在二分PPT状态的凸集中搜索极值元素[J. M。Leinaas、J. Myrheim和E. Ovrum，Phys.Rev.A76，034304（2007）]到多方场景。在它的帮助下，我们搜索极端的四量子位PPTESS，并表明它们通常具有秩（5，7，8）。最后，我们提供了一个详尽的表征这些国家就其可分性。
2012-07-10 quant-ph
New classes of n-copy undistillable quantum states with negative partial transposition
纠缠态量子态的发现是量子信息领域的一个基本的新进展，人们不能从纠缠态中提取纯粹的纠缠。这种二分束缚纠缠（BE）量子态\emph{could}分为两类：（1）具有正部分转置的不可分离态（PPT），和（2）具有负部分转置的态（NPT）。虽然PPT BE态的存在已被证实，但迄今为止已发现了\emph{conjectured} NPT BE态的\emph{only one}类。我们提供了明确的各种多拷贝不可分割的NPT国家的建设，并推测，他们构成家庭的NPT BE国家。例如，我们表明，对于施密特秩大于或等于3的每一个纯态，可以构造n-拷贝不可复制的NPT状态，对于任何$n\geq1$。我们认为，大量这样的《不扩散条约》缔约国大大加强了这样一种观念，即成为《不扩散条约》缔约国只是一个国家可以加入的必要条件。
2003-02-12 quant-ph
Quantum operations with the time axis in a superposed direction
本文提出矩阵转置的扩展概念“广义转置”，允许量子操作的时间轴处于叠加方向，并应用于完美张量连续推广、子系统动态追踪及多时间轴兼容性研究，发现多时间轴一致性会减少信息交换以防因果性违背。
2023-06-28 quant-ph
Necessary and sufficient conditions for bipartite entanglement
导出了任意希尔伯特空间中两体纠缠的充要条件。受见证者概念的启发，优化的纠缠不等式仅用任意厄米算符来表示，这使得它们在实验中的应用非常有用。所需的优化过程是基于可分性特征值问题，其解析解推导出一类特殊的投影算子。对于一般的厄米算符，给出了纠缠检验的数值实现。同时给出了如何识别具有正部分转置的束缚纠缠态。
2009-02-22 quant-ph
Class of PPT bound entangled states associated to almost any set of pure entangled states
分析了一类二体$d \otimes d$系统的纠缠态，其中$d$是非素的.通过构造正则关联的纠缠见证，揭示了这些态的纠缠。态的结构非常简单，与各向同性态类似：它们是一个可分离态和一个纯纠缠态的混合，其支撑是正交的。尽管如此简单的结构，在一个适当的时间间隔的混合参数，他们的纠缠是不透露部分转置，也没有通过重新排列的标准，即任何置换标准的二分设置。在状态在部分转置下为正（PPT）的范围内，它们是不可证明的;另一方面，所考虑的类中的状态一旦在部分转置下为非正（NPT），就可证明是可证明的。这些状态与任何两个以上纯态的集合相关联。分析扩展到多方设置。通过适当地选择多体纯态的集合，可以构造出混合态，这些混合态对于任何二体切割的选择都是PPT，并且仍然表现出真正的多体纠缠。最后，我们证明了每一个$k$ -正但不完全正的映射都与一族不可分解的映射相关联。
2006-11-13 quant-ph
Entanglement in SO(3)-invariant bipartite quantum systems
分析了在三维真旋转群SO（3）的乘积表示下不变的二分（N张量N）量子系统的态空间结构。子系统代表任意自旋j的粒子，它们根据旋转群的不可约表示进行变换。引入了一个正映射θ，它描述了局域态的时间反演对称性，并且它酉等价于矩阵的转置。结果表明，作用在复合系统上的部分时间反演变换θ 2 =（I张量θ）可以用Wigner引入角动量量子理论的不变6-j符号表示.这一事实使一个完整的几何结构的流形的状态与积极的部分转置和集合的可分离和纠缠态的（4张量4）系统。可分离的状态示出形成一个三维棱镜和三维流形的束缚纠缠态被确定。得到了一个正映射，它与时间反演一起给出了（4张量4）系统状态可分离的一个充分必要条件。关系的约化准则和最近提出的交叉范数准则的可分性进行了讨论。
2005-03-08 quant-ph
Bipartite Entanglement, Partial Transposition and the Uncertainty Principle for Finite-Dimensional Hilbert Spaces
我们首先表明，在离散的$N$维希尔伯特空间中的纯和混合两粒子态的部分转置等价于状态的维格纳函数中的一个粒子的动量的符号的变化。然后，我们表明，它是可能的，制定一个不确定性关系的两粒子厄米算符构造的Schwinger运营商，并研究其在检测纠缠的两粒子状态的作用：部分转置状态的不确定性关系的违反意味着原来的状态是纠缠的。这将连续变量系统的结果推广到离散变量系统的情况。这一点很重要，因为用不确定关系来测试纠缠有一个物理上吸引人的解释。我们研究了Werner态的情况，这是一个混合态构造为一个参数$r$的贝尔态$|Φ^{+} \rangle$和完全非相干态，$\hatρ_r = r |Φ^{+} \rangle \langle Φ^{+}| + (1-r)\frac{\hat{\mathbb{I}}}{N^2}$的凸组合：我们发现，对于$r_0 < r < 1$，其中$r_0$是作为一个函数的维数$N$，部分转置的Werner态的不确定关系被破坏，原来的Werner态纠缠。
2016-01-18 math-ph math.MP quant-ph
Rotationally invariant bipartite states and bound entanglement
研究了具有偶$N_{1}\geq 4$和任意$N_{2}\geq N_{1}$的$\mathbb{C}^{N_{1}}\ot \mathbb{C}^{N_{2}}$ Hilbert空间中的旋转不变态，证明了在这种情况下，总存在不可分且部分转置后仍为正的状态，因此PPT准则不足以证明这类系统的可分性.我们证明了它应用的地图最近开发的Breuer [H.- P. Breuer，Phys. Rev. Lett { \bf 97}，080501（2006）]中描述的状态转换为在部分时间反转之后保持不变的状态。
2007-01-29 quant-ph
Partial transpose as a space-time swap
本文证明二分密度算符的部分转置可解释为双时刻伪密度算符，从而将空间关联映射为时间关联，实现时空角色交换，并暗示二分量子系统穿越黑洞视界可用部分转置描述。
2025-08-17 quant-ph
Bounds on quantum nonlocality via partial transposition
我们探讨了两个概念之间的联系：违反贝尔不等式的量子态和歧视两个国家之间的限制类的操作，如本地操作和经典通信（LOCC）和可分离的。对于任何二分贝尔不等式，我们证明了它在一个给定的量子态上的值不能超过经典界的最大量子破坏收缩的一个因素有关的可分离集通过一些限制类的操作。然后，我们考虑的一般情况下，双方被允许执行本地预处理的许多副本的状态之前的贝尔测试（渐近和隐藏的非局部性的情况下）。我们定义了非定域性的渐近相对熵，对于PPT态，我们用部分转置态纠缠的相对熵来约束这个量。这些边界足够强大，可以限制在设备无关场景中使用包含私钥的某些状态。
2015-06-24 quant-ph
Search for an efficient entanglement witness operator for bound entangled states in bipartite quantum systems
纠缠检测问题是量子信息理论中的重要问题之一。Gurvit证明了这个问题是NP完全的，因此这可能是仅仅一个判据不足以检测所有纠缠态的原因。目前已经有一些强有力的纠缠检测判据，如部分换位判据、重排列判据等，但在实验中可能无法成功实现。如果通过构造见证算符方法来检测纠缠，则可以避免这种情况。在这项工作中，我们采取了分析的方法来构建一个证人运营商。为了实现这个任务，我们首先构造一个线性映射使用部分转置和重对齐操作。然后，我们找到了一些关于映射的参数的条件，使该映射表示正映射。进一步，我们构造了一个对应于该映射的Choi矩阵，并证明了它不是完全正的。然后我们构造了一个纠缠见证算子，它是基于Choi矩阵和单位矩阵的函数的线性组合，可以同时检测NPTES和PPTES。最后，我们通过检测几个以前无法用一些著名的可分性判据检测到的二体束缚纠缠态来证明它的有效性。我们还比较了我们的见证算子的检测能力与三个著名的强大的纠缠检测标准，即dV标准，CCNR标准和Sarbicki等人提出的基于相关张量（CT）的可分性标准。发现我们的见证算符比这些判据检测到更多的纠缠态。
2022-07-20 quant-ph
Evidence for Bound Entangled States with Negative Partial Transpose
在$d\otimes d$ Hilbert空间中，我们得到了一个双参数的二分混合态$ρ_{bc}$族，它们在部分转置（NPT）下是负的，但我们猜想，在$2\otimes 2$中没有最大纠缠纯态可以通过局域量子操作和经典通信（LQ+CC）提取出来.对于这个家族中的某些状态，我们不能使用在$2\otimes 2$上的投影从任何任意大数量的$ρ_{bc}$拷贝中提取纠缠。这些状态是规范的NPT状态，在这个意义上，在任何维度上的任何二部混合状态都可以通过LQ+CC操作减少到$ρ_{bc}$形式的NPT状态。我们表明，主要的问题，混合状态的可扩展性可以制定为一个开放的数学问题的性质组成的正线性映射。
2000-10-27 quant-ph
Limitation for linear maps in a class for detection and quantification of bipartite nonclassical correlation
特征值保持但不完全特征值保持（EnCE）映射先前被引入用于检测和量化非经典相关的目的，采用非零量子不和谐意味着非经典相关的存在的范例。当我们利用部分映射引起的密度矩阵特征值的变化时，在保厄米性线性EnCE映射中只有矩阵转置是非平凡的.在本文中，我们证明了这是真的，即使在不一定HP（nnHP）线性EnCE地图。该证明利用了一个传统的线性代数定理。这一结果对线性映射提出了很强的限制，并促进了非线性映射的重要性。
2012-06-27 quant-ph
A new parameterized entanglement monotone
在量子实验中，纠缠被广泛地用来表征纠缠态。作为纠缠单调，它与特定的量子Tsallis熵有关。本文的目标是在广义Tsallis熵的启发下，提出一种新的参数化的二体纠缠单调，命名为$q$ -并发。利用正的部分转置准则和重排列准则，我们得到了任意二体量子纠缠态的$q$ -纠缠度的解析下界，它与强可分性准则有着有趣的关系.新的纠缠单调性被用来刻画两体各向同性态。最后，我们给出了一种计算方法，通过叠加两个二体纯态来估计任意纠缠的$q$ -并发。结果表明，当叠加态为双正交态或单边正交态时，叠加操作最多可使$q$ -并发增加一个ebit.这些结果揭示了一系列关于纠缠的新现象，在量子通信和量子信息处理中具有重要意义。
2021-01-12 quant-ph
Separability bounds on multiqubit moments due to positivity under partial transpose
密度算子的正性反映在可观测矩的不等式序列中。非对易观测量的不确定性关系形成这些不等式的子集。此外，部分转置（PPT）下的积极性标准对矩施加了不同的限制，违反了信号纠缠。我们提出了一些新的组合矩的范围，随之而来的积极部分转置的密度算子和报告他们的违反纠缠多量子比特态。特别是，我们推导出一个多量子位矩矩阵（基于PPT约束的密度矩阵的二分司）的可分性界限，并表明，三个量子位纯态与非零纠缠违反这些PPT矩约束。进一步，我们通过PPT矩的界恢复了多量子比特Werner态可分性的充分必要条件。
2008-12-01 quant-ph
Quantum states with strong positive partial transpose
我们构造了一大类二分M × N量子态，它定义了一个具有正部分转置（PPT）的真态子集。从这个类的任何状态是PPT，但其部分转置的积极性是公认的相对于规范因式分解的原始密度算子。我们建议从这个类状态调用元素与强正部分转置（SPPT）。我们猜想所有的SPPT态都是可分的。
2007-10-10 quant-ph
A simple class of bound entangled states based on the properties of the antisymmetric subspace
我们提供了一个简单的构造的二分纠缠态，是积极的部分换位，因此不可分割的。该构造利用了两个相同系统的希尔伯特空间的对称和反对称子空间上的投影器的性质。由此产生的状态可以被认为是著名的维尔纳状态的推广。
2018-02-10 quant-ph
Multipartite circulant states with positive partial transposes
我们构造了一大类在部分转置族下为正的多体量子态。该结构是基于全Hilbert空间的某些直和分解，显示出特征的循环结构，从而推广了作者最近提出的一类二分循环态。这个类包含了许多众所周知的例子，多体量子态从文献中，并产生了一个巨大的家庭，全新的状态。
2007-10-10 quant-ph
On the structure of Completely Reducible States
本文提出构造完全可约态的多种方法（凸组合、幂、根、部分迹及混洗），证明其集合为凸锥并刻画极射线，且与可蒸馏性问题建立联系。
2025-09-09 quant-ph
Constructing separable states in infinite-dimensional systems by operator matrices
利用算子矩阵的Cholesky分解，在无限维二分系统中引入了一类状态--半超强部分正转置（semi-super strong positive partial translocation，SSPPT）态，并证明了每一个SSPPT态都是可分的.这给出了构造可分离态的方法，并且推广了[Phys.Rev.A \textbf{77}，022113（2008），J.Phys.A：Math. Theor. 45 505303（2012）]。当其中一个子系统是量子比特系统时，该判据特别便于应用。
2016-12-04 quant-ph
Witnessing quantum discord in 2 x N systems
量子不和谐消失的二分态必然是可分离的，因此是正部分转置（PPT）。我们发现，2 × N状态满足额外的属性：他们的部分换位的积极性被确认相对于原来的密度算子的正则因式分解。我们称这种状态为SPPT（强PPT）。因此，我们为量子不和谐提供了一个自然的证据：如果一个2 × N的态不是SPPT，它一定包含由量子不和谐测量的非经典相关。它类似于著名的Peres-Horodecki准则：如果一个状态不是PPT，它一定是纠缠的。
2010-04-03 quant-ph
Bipartite separability and non-local quantum operations on graphs
本文研究了由图产生的二分量子态的可分性问题。早些时候，它被证明的程度标准是熟悉的正部分转置标准的可分离性的图论对应，虽然有纠缠态的正部分转置的程度标准失败。在这里，我们引入了部分对称图和度对称图的概念，通过使用著名的部分转置图的概念和度标准，分别。因此，我们提供了从部分对称图中产生的维度为$m \times n$的二分可分状态类。我们确定部分不对称的图形，缺乏部分对称的属性。我们开发了一个组合的过程，从一个给定的部分对称图创建一个部分不对称图。我们表明，这种组合操作可以作为一个纠缠产生器所产生的部分对称图的混合状态。
2016-07-28 math-ph math.CO math.MP
Entanglement criteria for the bosonic and fermionic induced ensembles
介绍了密度矩阵的玻色子系综和费米子系综，并研究了它们的纠缠。在费米子情形下，我们证明了随机二分费米子密度矩阵具有非正的部分转置，因此它们是典型的纠缠态。在玻色子情况下的类似分析是更微妙的，由于一个大的正离群值特征值。我们计算的环境的大小和系统的Hilbert空间的大小之间的渐近比随机二分玻色子密度矩阵失败的PPT标准，从而纠缠。我们还涉及张量对称随机矩阵的矩计算的电路计数和交织图多项式的有向图的评价。
2021-11-10 math-ph math.CO math.MP
Quantum conditional operator and a criterion for separability
我们分析了条件振幅算子的性质，条件概率的量子模拟已经在[quant-ph/9512022]中引入。描述量子二分系统的条件算符的谱在局域么正变换下是不变的，反映了它的不可分性。更具体地说，它表明，条件振幅算子的一个可分离的状态不能有一个超过1的本征值，这导致在一个必要的条件分离。这导致我们考虑一个相关的分离性准则的基础上的积极的地图$Γ:ρ\to (Tr ρ) - ρ$，其中$ρ$是一个埃尔米特算子。任何可分态都由这个映射和恒等式的张量积映射到一个非负算子中，这提供了一个简单的可分性必要条件。在一个子系统是量子比特的特殊情况下，$Γ$简化为时间反演，因此这种可分性条件等价于部分转置。因此对于$2\times 2$和$2\times 3$系统也是足够的。最后，一个简单的连接，这个地图和复杂的共轭在“魔术”的基础上显示。
1997-10-02 quant-ph
Unextendible product bases and extremal density matrices with positive partial transpose
在3x3维的二体量子系统中，利用不可扩展的乘积基（UPB）可以构造出在部分转置（PPT）下为正的纠缠态。正如在以前的出版物中所讨论的，在特殊的线性乘积变换下，这个系统的所有最低秩纠缠PPT状态似乎都等价于以这种方式构造的状态。在这里，我们考虑了一个可能的推广的UPB constituency低秩纠缠PPT态在更高的维度。其思想是放弃乘积向量正交的条件，而保持密度矩阵与投影在UPB定义的子空间上的关系。我们首先研究了这种推广的3x3系统的数值研究表明，单参数家庭的这种广义状态可以找到类似的数值搜索在高维系统中显示存在的极值PPT状态的类似形式。基于这些结果，我们认为，在3 × 3系统中的最低秩纠缠态的UPB结构可以推广到更高的维度，使用非正交UPB。
2011-04-08 quant-ph
Variations on the Choi-Jamiolkowski isomorphism
本文研究量子信息中的Choi-Jamiolkowski同构，回顾其不同版本与性质并给出统一描述，揭示了转置运算的物理成因，关联了时间方向选择与近期量子关联、纠缠分类的研究结果。
2022-11-29 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement in SU(2)-invariant quantum systems: The positive partial transpose criterion and others
研究了在SU（2）变换下两个子系统中同时保持不变的混合二体量子态的纠缠。以前的结果，这种状态下的行为，部分转置，大大扩展。给定的SU（2）不变密度矩阵$ρ$的部分转置的谱完全由$ρ$的对角元素在两个自旋相对于公共量化轴的张量积状态的基础上确定。我们构造了一组算符作为SU（2）不变态的纠缠见证。利用一个简单的自旋相关器，导出了$ρ$具有负部分转置的充分判据。同样的条件也是部分转置具有最大负特征值个数的必要条件。此外，我们推导出一系列的求和规则，唯一地确定的特征值的部分转置的线性方程组。最后，我们比较了我们的研究结果与其他纠缠标准，包括减少标准，优化标准，最近提出的本地不确定性关系。
2005-05-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Boundary Chaos: Exact Entanglement Dynamics
本文研究了边界混沌量子多体系统中的纠缠动力学，通过在自由砖块电路边界引入杂质门计算态与算符的精确纠缠熵，发现不同杂质类型导致截然不同的纠缠增长模式与时间尺度。
2023-06-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
