A new class of states with positive partial transposition
我们构造了一类新的二分“dxd”系统的PPT态。这个类在U（d）的最大交换子群下是不变的，并且包含几乎所有已知的PPT状态的例子作为特例。这些态可以用来检验正映射的原子性质，这在研究量子纠缠中是至关重要的。
2006-04-03 quant-ph
Parameterized Bipartite Entanglement Measure
提出了一种新的参数化纠缠度量$α$ --二体系统的并发度.通过采用积极的部分转置和重新排列的标准，我们得到的分析下界的$α$ -并发。此外，我们还计算了各向同性态和Werner态的$α$ -纠缠的解析表达式.
2022-06-16 quant-ph
Partial Transpose As A General Criterion for the Separability of Quantum States
适用于可区分颗粒的物质可分性准则不适用于相同颗粒。本文证明了二分玻色子系统（费米子系统）的密度矩阵的部分转置和对称化（或反对称化）可以用来检验态的可分性，并利用基于行列式的可分性判据，证明了全同粒子的二分态总是可分的。部分转置和对称化等价于吴提出的重排列准则。
2015-01-23 quant-ph
Robustness of entangled states that are positive under partial transposition
研究了部分转置下正的二体纠缠态的鲁棒性。结果表明，几乎所有的PPT纠缠态都是无条件鲁棒的，在这个意义上，在其直接邻域中足够小的扰动下，不可分性和正性都保持不变。这种无条件鲁棒的PPT纠缠态位于开放的PPT纠缠球中。我们构建这样的球的半径被证明是有限的，可以明确计算的例子。这提供了所有PPT纠缠态的体积的下限。我们的建设多部推广也概述。
2008-06-10 quant-ph
Inseparability criteria for bipartite quantum states
我们给出了二分谐波量子态部分转置非负的充要条件。的条件制定为一个无限系列的不等式的时刻的状态下研究。这个级数的任何不等式的违反是纠缠的充分条件。先前已知的纠缠条件被证明是我们的方法的特殊情况。
2005-12-14 quant-ph
Separability Criterion for all bipartite Gaussian States
本文给出了任意多模二分系统高斯态可分的一个充分必要条件。该条件提供了一个操作标准，因为它可以通过简单的计算来检查。此外，它使我们能够找到一个纯粹的产品状态分解的任何给定的可分高斯态。我们的标准是独立的部分转置的基础上，严格更强。
2001-04-10 quant-ph
Four-qubit entangled symmetric states with positive partial transpositions
我们解决了四比特纠缠对称正部分转置态（PPT态）的存在性问题。我们通过两种不同的方法来实现这一目标。首先，我们提出了一种半解析半数值的方法，可以从量子比特-量子比特PPT纠缠态构造多体PPT纠缠对称态（PPTESS）。其次，我们调整算法，允许在二分PPT状态的凸集中搜索极值元素[J. M。Leinaas、J. Myrheim和E. Ovrum，Phys.Rev.A76，034304（2007）]到多方场景。在它的帮助下，我们搜索极端的四量子位PPTESS，并表明它们通常具有秩（5，7，8）。最后，我们提供了一个详尽的表征这些国家就其可分性。
2012-07-10 quant-ph
New classes of n-copy undistillable quantum states with negative partial transposition
纠缠态量子态的发现是量子信息领域的一个基本的新进展，人们不能从纠缠态中提取纯粹的纠缠。这种二分束缚纠缠（BE）量子态\emph{could}分为两类：（1）具有正部分转置的不可分离态（PPT），和（2）具有负部分转置的态（NPT）。虽然PPT BE态的存在已被证实，但迄今为止已发现了\emph{conjectured} NPT BE态的\emph{only one}类。我们提供了明确的各种多拷贝不可分割的NPT国家的建设，并推测，他们构成家庭的NPT BE国家。例如，我们表明，对于施密特秩大于或等于3的每一个纯态，可以构造n-拷贝不可复制的NPT状态，对于任何$n\geq1$。我们认为，大量这样的《不扩散条约》缔约国大大加强了这样一种观念，即成为《不扩散条约》缔约国只是一个国家可以加入的必要条件。
2003-02-12 quant-ph
Quantum operations with the time axis in a superposed direction
本文提出矩阵转置的扩展概念“广义转置”，允许量子操作的时间轴处于叠加方向，并应用于完美张量连续推广、子系统动态追踪及多时间轴兼容性研究，发现多时间轴一致性会减少信息交换以防因果性违背。
2023-06-28 quant-ph
Bipartite Entanglement, Partial Transposition and the Uncertainty Principle for Finite-Dimensional Hilbert Spaces
我们首先表明，在离散的$N$维希尔伯特空间中的纯和混合两粒子态的部分转置等价于状态的维格纳函数中的一个粒子的动量的符号的变化。然后，我们表明，它是可能的，制定一个不确定性关系的两粒子厄米算符构造的Schwinger运营商，并研究其在检测纠缠的两粒子状态的作用：部分转置状态的不确定性关系的违反意味着原来的状态是纠缠的。这将连续变量系统的结果推广到离散变量系统的情况。这一点很重要，因为用不确定关系来测试纠缠有一个物理上吸引人的解释。我们研究了Werner态的情况，这是一个混合态构造为一个参数$r$的贝尔态$|Φ^{+} \rangle$和完全非相干态，$\hatρ_r = r |Φ^{+} \rangle \langle Φ^{+}| + (1-r)\frac{\hat{\mathbb{I}}}{N^2}$的凸组合：我们发现，对于$r_0 < r < 1$，其中$r_0$是作为一个函数的维数$N$，部分转置的Werner态的不确定关系被破坏，原来的Werner态纠缠。
2016-01-18 math-ph math.MP quant-ph
Necessary and sufficient conditions for bipartite entanglement
导出了任意希尔伯特空间中两体纠缠的充要条件。受见证者概念的启发，优化的纠缠不等式仅用任意厄米算符来表示，这使得它们在实验中的应用非常有用。所需的优化过程是基于可分性特征值问题，其解析解推导出一类特殊的投影算子。对于一般的厄米算符，给出了纠缠检验的数值实现。同时给出了如何识别具有正部分转置的束缚纠缠态。
2009-02-22 quant-ph
Class of PPT bound entangled states associated to almost any set of pure entangled states
分析了一类二体$d \otimes d$系统的纠缠态，其中$d$是非素的.通过构造正则关联的纠缠见证，揭示了这些态的纠缠。态的结构非常简单，与各向同性态类似：它们是一个可分离态和一个纯纠缠态的混合，其支撑是正交的。尽管如此简单的结构，在一个适当的时间间隔的混合参数，他们的纠缠是不透露部分转置，也没有通过重新排列的标准，即任何置换标准的二分设置。在状态在部分转置下为正（PPT）的范围内，它们是不可证明的;另一方面，所考虑的类中的状态一旦在部分转置下为非正（NPT），就可证明是可证明的。这些状态与任何两个以上纯态的集合相关联。分析扩展到多方设置。通过适当地选择多体纯态的集合，可以构造出混合态，这些混合态对于任何二体切割的选择都是PPT，并且仍然表现出真正的多体纠缠。最后，我们证明了每一个$k$ -正但不完全正的映射都与一族不可分解的映射相关联。
2006-11-13 quant-ph
Entanglement in SO(3)-invariant bipartite quantum systems
分析了在三维真旋转群SO（3）的乘积表示下不变的二分（N张量N）量子系统的态空间结构。子系统代表任意自旋j的粒子，它们根据旋转群的不可约表示进行变换。引入了一个正映射θ，它描述了局域态的时间反演对称性，并且它酉等价于矩阵的转置。结果表明，作用在复合系统上的部分时间反演变换θ 2 =（I张量θ）可以用Wigner引入角动量量子理论的不变6-j符号表示.这一事实使一个完整的几何结构的流形的状态与积极的部分转置和集合的可分离和纠缠态的（4张量4）系统。可分离的状态示出形成一个三维棱镜和三维流形的束缚纠缠态被确定。得到了一个正映射，它与时间反演一起给出了（4张量4）系统状态可分离的一个充分必要条件。关系的约化准则和最近提出的交叉范数准则的可分性进行了讨论。
2005-03-08 quant-ph
Rotationally invariant bipartite states and bound entanglement
研究了具有偶$N_{1}\geq 4$和任意$N_{2}\geq N_{1}$的$\mathbb{C}^{N_{1}}\ot \mathbb{C}^{N_{2}}$ Hilbert空间中的旋转不变态，证明了在这种情况下，总存在不可分且部分转置后仍为正的状态，因此PPT准则不足以证明这类系统的可分性.我们证明了它应用的地图最近开发的Breuer [H.- P. Breuer，Phys. Rev. Lett { \bf 97}，080501（2006）]中描述的状态转换为在部分时间反转之后保持不变的状态。
2007-01-29 quant-ph
Partial transpose as a space-time swap
本文证明二分密度算符的部分转置可解释为双时刻伪密度算符，从而将空间关联映射为时间关联，实现时空角色交换，并暗示二分量子系统穿越黑洞视界可用部分转置描述。
2025-08-17 quant-ph
Bounds on quantum nonlocality via partial transposition
我们探讨了两个概念之间的联系：违反贝尔不等式的量子态和歧视两个国家之间的限制类的操作，如本地操作和经典通信（LOCC）和可分离的。对于任何二分贝尔不等式，我们证明了它在一个给定的量子态上的值不能超过经典界的最大量子破坏收缩的一个因素有关的可分离集通过一些限制类的操作。然后，我们考虑的一般情况下，双方被允许执行本地预处理的许多副本的状态之前的贝尔测试（渐近和隐藏的非局部性的情况下）。我们定义了非定域性的渐近相对熵，对于PPT态，我们用部分转置态纠缠的相对熵来约束这个量。这些边界足够强大，可以限制在设备无关场景中使用包含私钥的某些状态。
2015-06-24 quant-ph
Search for an efficient entanglement witness operator for bound entangled states in bipartite quantum systems
纠缠检测问题是量子信息理论中的重要问题之一。Gurvit证明了这个问题是NP完全的，因此这可能是仅仅一个判据不足以检测所有纠缠态的原因。目前已经有一些强有力的纠缠检测判据，如部分换位判据、重排列判据等，但在实验中可能无法成功实现。如果通过构造见证算符方法来检测纠缠，则可以避免这种情况。在这项工作中，我们采取了分析的方法来构建一个证人运营商。为了实现这个任务，我们首先构造一个线性映射使用部分转置和重对齐操作。然后，我们找到了一些关于映射的参数的条件，使该映射表示正映射。进一步，我们构造了一个对应于该映射的Choi矩阵，并证明了它不是完全正的。然后我们构造了一个纠缠见证算子，它是基于Choi矩阵和单位矩阵的函数的线性组合，可以同时检测NPTES和PPTES。最后，我们通过检测几个以前无法用一些著名的可分性判据检测到的二体束缚纠缠态来证明它的有效性。我们还比较了我们的见证算子的检测能力与三个著名的强大的纠缠检测标准，即dV标准，CCNR标准和Sarbicki等人提出的基于相关张量（CT）的可分性标准。发现我们的见证算符比这些判据检测到更多的纠缠态。
2022-07-20 quant-ph
Quantum Separability Criteria for Arbitrary Dimensional Multipartite States
我们提出了二体和多体量子态的可分性准则。这些准则包括基于相关矩阵的准则及其作为特例的推广形式。我们通过具体的例子表明，我们的准则比正部分转置准则、重排列准则和基于相关矩阵的准则更有效。
2014-02-18 quant-ph
Quantum entanglement without eigenvalue spectra
从用可分纯态测量二分混合态的角度出发，引入了二分混合态复射影空间中的代数集作为测量的退化轨迹。这些代数集与本征值无关，只测量二分混合态本征向量的“位置”。它们是非局部不变量，在局部酉变换后保持不变。如果混合态是可分的，则代数集必须是线性子空间的和，从而给出了一个“特征值自由”的可分性判据。举例说明了利用这种方法可以系统地构造出在部分转置或完全熵和无序可分性判据下不变性的纠缠混合态，并揭示了大部分量子纠缠与本征值谱，并给出了测量这部分量子能的方法，将结果推广到多体情况。
2002-04-04 quant-ph
A new parameterized entanglement monotone
在量子实验中，纠缠被广泛地用来表征纠缠态。作为纠缠单调，它与特定的量子Tsallis熵有关。本文的目标是在广义Tsallis熵的启发下，提出一种新的参数化的二体纠缠单调，命名为$q$ -并发。利用正的部分转置准则和重排列准则，我们得到了任意二体量子纠缠态的$q$ -纠缠度的解析下界，它与强可分性准则有着有趣的关系.新的纠缠单调性被用来刻画两体各向同性态。最后，我们给出了一种计算方法，通过叠加两个二体纯态来估计任意纠缠的$q$ -并发。结果表明，当叠加态为双正交态或单边正交态时，叠加操作最多可使$q$ -并发增加一个ebit.这些结果揭示了一系列关于纠缠的新现象，在量子通信和量子信息处理中具有重要意义。
2021-01-12 quant-ph
Separability bounds on multiqubit moments due to positivity under partial transpose
密度算子的正性反映在可观测矩的不等式序列中。非对易观测量的不确定性关系形成这些不等式的子集。此外，部分转置（PPT）下的积极性标准对矩施加了不同的限制，违反了信号纠缠。我们提出了一些新的组合矩的范围，随之而来的积极部分转置的密度算子和报告他们的违反纠缠多量子比特态。特别是，我们推导出一个多量子位矩矩阵（基于PPT约束的密度矩阵的二分司）的可分性界限，并表明，三个量子位纯态与非零纠缠违反这些PPT矩约束。进一步，我们通过PPT矩的界恢复了多量子比特Werner态可分性的充分必要条件。
2008-12-01 quant-ph
Two-parameter bipartite entanglement measure
Shijiazhuang Tiedao University（石家庄铁道大学）；Shaanxi Normal University（陕西师范大学）
本文提出了一种双参数的双分量纠缠度量，扩展了传统纠缠度量，并揭示了其在多分量系统中的纠缠关系。
2026-01-30 quant-ph
Quantum states with strong positive partial transpose
我们构造了一大类二分M × N量子态，它定义了一个具有正部分转置（PPT）的真态子集。从这个类的任何状态是PPT，但其部分转置的积极性是公认的相对于规范因式分解的原始密度算子。我们建议从这个类状态调用元素与强正部分转置（SPPT）。我们猜想所有的SPPT态都是可分的。
2007-10-10 quant-ph
A simple class of bound entangled states based on the properties of the antisymmetric subspace
我们提供了一个简单的构造的二分纠缠态，是积极的部分换位，因此不可分割的。该构造利用了两个相同系统的希尔伯特空间的对称和反对称子空间上的投影器的性质。由此产生的状态可以被认为是著名的维尔纳状态的推广。
2018-02-10 quant-ph
Multipartite circulant states with positive partial transposes
我们构造了一大类在部分转置族下为正的多体量子态。该结构是基于全Hilbert空间的某些直和分解，显示出特征的循环结构，从而推广了作者最近提出的一类二分循环态。这个类包含了许多众所周知的例子，多体量子态从文献中，并产生了一个巨大的家庭，全新的状态。
2007-10-10 quant-ph
Group-Theoretic Perspective on the PPT and Realignment Criteria in the Magic Simplex for Bipartite Qutrits
University of Vienna（维也纳大学）
本文从群论角度分析双粒子三能级魔法单纯形中PPT和重新排列标准，揭示其与底层群结构的联系，为理解纠缠与群结构的数学和物理性质提供新视角。
2026-03-24 quant-ph
Separability criteria and bounds for entanglement measures
利用最近提出的一个可分性判据，我们给出了两体量子系统的纠缠度和纠缠度的解析下界。可分性判据是基于一个不可分解的正映射，它作用于偶数维N >= 4的状态空间，并导致一类不可分解的最优纠缠见证。结果表明，这里得出的界限补充和改善现有的界限从标准的正部分转置和重新排列的标准。
2006-06-22 quant-ph
Witnessing quantum discord in 2 x N systems
量子不和谐消失的二分态必然是可分离的，因此是正部分转置（PPT）。我们发现，2 × N状态满足额外的属性：他们的部分换位的积极性被确认相对于原来的密度算子的正则因式分解。我们称这种状态为SPPT（强PPT）。因此，我们为量子不和谐提供了一个自然的证据：如果一个2 × N的态不是SPPT，它一定包含由量子不和谐测量的非经典相关。它类似于著名的Peres-Horodecki准则：如果一个状态不是PPT，它一定是纠缠的。
2010-04-03 quant-ph
Bipartite separability and non-local quantum operations on graphs
本文研究了由图产生的二分量子态的可分性问题。早些时候，它被证明的程度标准是熟悉的正部分转置标准的可分离性的图论对应，虽然有纠缠态的正部分转置的程度标准失败。在这里，我们引入了部分对称图和度对称图的概念，通过使用著名的部分转置图的概念和度标准，分别。因此，我们提供了从部分对称图中产生的维度为$m \times n$的二分可分状态类。我们确定部分不对称的图形，缺乏部分对称的属性。我们开发了一个组合的过程，从一个给定的部分对称图创建一个部分不对称图。我们表明，这种组合操作可以作为一个纠缠产生器所产生的部分对称图的混合状态。
2016-07-28 math-ph math.CO math.MP
Theoretical proposal for the experimental realization of realignment operation
本文提出重排操作的实验实现理论方案，将其归结为部分转置与 SWAP 测量，建立矩纠缠判据并推广至三量子比特态。
2024-05-08 quant-ph
Evidence for Bound Entangled States with Negative Partial Transpose
在$d\otimes d$ Hilbert空间中，我们得到了一个双参数的二分混合态$ρ_{bc}$族，它们在部分转置（NPT）下是负的，但我们猜想，在$2\otimes 2$中没有最大纠缠纯态可以通过局域量子操作和经典通信（LQ+CC）提取出来.对于这个家族中的某些状态，我们不能使用在$2\otimes 2$上的投影从任何任意大数量的$ρ_{bc}$拷贝中提取纠缠。这些状态是规范的NPT状态，在这个意义上，在任何维度上的任何二部混合状态都可以通过LQ+CC操作减少到$ρ_{bc}$形式的NPT状态。我们表明，主要的问题，混合状态的可扩展性可以制定为一个开放的数学问题的性质组成的正线性映射。
2000-10-27 quant-ph
Entanglement criteria for the bosonic and fermionic induced ensembles
介绍了密度矩阵的玻色子系综和费米子系综，并研究了它们的纠缠。在费米子情形下，我们证明了随机二分费米子密度矩阵具有非正的部分转置，因此它们是典型的纠缠态。在玻色子情况下的类似分析是更微妙的，由于一个大的正离群值特征值。我们计算的环境的大小和系统的Hilbert空间的大小之间的渐近比随机二分玻色子密度矩阵失败的PPT标准，从而纠缠。我们还涉及张量对称随机矩阵的矩计算的电路计数和交织图多项式的有向图的评价。
2021-11-10 math-ph math.CO math.MP
Quantum conditional operator and a criterion for separability
我们分析了条件振幅算子的性质，条件概率的量子模拟已经在[quant-ph/9512022]中引入。描述量子二分系统的条件算符的谱在局域么正变换下是不变的，反映了它的不可分性。更具体地说，它表明，条件振幅算子的一个可分离的状态不能有一个超过1的本征值，这导致在一个必要的条件分离。这导致我们考虑一个相关的分离性准则的基础上的积极的地图$Γ:ρ\to (Tr ρ) - ρ$，其中$ρ$是一个埃尔米特算子。任何可分态都由这个映射和恒等式的张量积映射到一个非负算子中，这提供了一个简单的可分性必要条件。在一个子系统是量子比特的特殊情况下，$Γ$简化为时间反演，因此这种可分性条件等价于部分转置。因此对于$2\times 2$和$2\times 3$系统也是足够的。最后，一个简单的连接，这个地图和复杂的共轭在“魔术”的基础上显示。
1997-10-02 quant-ph
Separability of diagonal symmetric states: a quadratic conic optimization problem
我们研究了Dicke态混合物的可分性问题，所谓的对角对称（DS）状态的可分性。首先，我们证明了在DS的情况下，在$C^d\otimes C^d$（对称qudits）的可分性可以重新表述为一个二次锥优化问题。这种联系使我们能够在量子信息和这个数学领域之间交换概念和想法。例如，共正矩阵可以被理解为DS态的不可分解纠缠证据。因此，我们证明了部分转座（PPT）的正性是$d \leq 4$ DS态可分离的充分和必要条件。此外，对于$d \geq 5$，我们提供了PPT纠缠态的解析例子。第二，我们开发了新的充分可分性条件的PPT标准以外的二分DS状态。最后，我们专注于$N$ -partite DS量子比特，其中PPT是必要的和充分的可分性。在这种情况下，我们提出了一个家庭的几乎DS国家的PPT相对于每个分区，但仍然纠缠。
2017-12-28 quant-ph
Unextendible product bases and extremal density matrices with positive partial transpose
在3x3维的二体量子系统中，利用不可扩展的乘积基（UPB）可以构造出在部分转置（PPT）下为正的纠缠态。正如在以前的出版物中所讨论的，在特殊的线性乘积变换下，这个系统的所有最低秩纠缠PPT状态似乎都等价于以这种方式构造的状态。在这里，我们考虑了一个可能的推广的UPB constituency低秩纠缠PPT态在更高的维度。其思想是放弃乘积向量正交的条件，而保持密度矩阵与投影在UPB定义的子空间上的关系。我们首先研究了这种推广的3x3系统的数值研究表明，单参数家庭的这种广义状态可以找到类似的数值搜索在高维系统中显示存在的极值PPT状态的类似形式。基于这些结果，我们认为，在3 × 3系统中的最低秩纠缠态的UPB结构可以推广到更高的维度，使用非正交UPB。
2011-04-08 quant-ph
Almost complete solution for the NP-hard separability problem of Bell diagonal qutrits
在成功概率为$95 \%$的条件下，我们解决了具有正部分转置（PPT）的Bell对角四重态的可分性问题。由于束缚纠缠态的存在，可分离性问题，即区分可分离态和纠缠态，通常缺乏有效的解决方案。与可以通过局域操作和经典通信进行纠缠蒸馏的自由纠缠态相比，这些态不能通过Peres-Horodecki准则或PPT准则检测到。我们分析了一个大家庭的二分quutrit状态，可以是可分离的，自由纠缠或束缚纠缠。利用这些状态在欧几里得空间中的几何表示，提出了新的方法，允许分类的可分离和绑定纠缠贝尔对角态在一个有效的方式。此外，分类允许的可分离，自由和束缚纠缠态的类的相对体积的精确测定。详细地说，在所有Bell对角PPT状态中，$81.0 \%\pm0.1\%$被确定为可分离的，而$13.9\pm0.1\%$被束缚纠缠，并且只有$5.1\pm0.1\%$保持未分类。此外，我们的应用标准进行了比较，其有效性和关系作为探测器的束缚纠缠，这表明，没有一个单一的标准是能够检测所有的束缚纠缠态。
2022-05-23 quant-ph
Variations on the Choi-Jamiolkowski isomorphism
本文研究量子信息中的Choi-Jamiolkowski同构，回顾其不同版本与性质并给出统一描述，揭示了转置运算的物理成因，关联了时间方向选择与近期量子关联、纠缠分类的研究结果。
2022-11-29 math-ph math.MP quant-ph
Rank-based entanglement detection for bound entangled states
Institut de Mathématiques de Toulouse（图卢兹数学研究所）
本文提出基于秩的纠缠检测方法，通过分析矩阵的秩-1生成性质，发现新的PPT纠缠态并构造边缘态。
2026-02-14 quant-ph
Optimal entanglement criteria from trace invariants
S. N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. 玻色基础科学国家中心）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Université de Toulouse（图卢兹大学）；Laboratoire de Physique Théorique, Université de Toulouse, CNRS, UPS（理论物理实验室，图卢兹大学，法国国家科学研究中心）
本文通过凸对偶方法，基于迹不变量构建并分析了最优纠缠判据，确定了可分锥的极射线结构，并提出了新的可分性不等式层级，为纠缠检测提供了理论框架。
2026-09-25 quant-ph
Entanglement in SU(2)-invariant quantum systems: The positive partial transpose criterion and others
研究了在SU（2）变换下两个子系统中同时保持不变的混合二体量子态的纠缠。以前的结果，这种状态下的行为，部分转置，大大扩展。给定的SU（2）不变密度矩阵$ρ$的部分转置的谱完全由$ρ$的对角元素在两个自旋相对于公共量化轴的张量积状态的基础上确定。我们构造了一组算符作为SU（2）不变态的纠缠见证。利用一个简单的自旋相关器，导出了$ρ$具有负部分转置的充分判据。同样的条件也是部分转置具有最大负特征值个数的必要条件。此外，我们推导出一系列的求和规则，唯一地确定的特征值的部分转置的线性方程组。最后，我们比较了我们的研究结果与其他纠缠标准，包括减少标准，优化标准，最近提出的本地不确定性关系。
2005-05-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Positive maps, majorization, entropic inequalities, and detection of entanglement
本文讨论了正映射、弱优控制和熵不等式等概念在检测两体量子系统纠缠中的一般联系。首先，基于任意正映射$Λ:M_{d}(\mathbb{C})\to M_{d}(\mathbb{C})$都可以表示为两个完全正映射$Λ=Λ_{1}-Λ_{2}$之差的事实，我们提出了一种推广Nielsen-Kempe优化准则的可能途径.然后，我们提出了两种方法的一些一般类的熵不等式的检测纠缠有用的推导。第一个是基于上述广义优控制关系和Schur凹减函数的概念，第二个是基于一些函数不等式。重要的是，与Nielsen-Kempe优化准则和熵不等式相反，我们的准则允许在使用不可分解的正映射时检测具有正部分转置的纠缠态。我们还指出，如果一个状态至少有一个最大的混合子系统是检测的一些必要的标准的基础上的积极的地图$Λ$，那么存在熵不等式推导出$Λ$（通过这两个程序），也检测到这个状态。在这个意义上，它们等同于必要的标准$[I\otΛ](\varrho_{AB})\geq 0$。此外，我们的不等式提供了一种构造多拷贝纠缠见证的方法，因此从实验的角度来看是有希望的。最后，我们讨论了一些派生的不等式的背景下，最近推出的协议的状态合并和近似的平均值的线性纠缠见证的可能性。
2009-07-09 quant-ph
