Algebraic structure of the Feynman propagator and a new correspondence for canonical transformations
研究了一般含时二次哈密顿系统的费曼传播子的代数结构。利用Lie代数方法得到了时间演化算符的正规序形式，然后利用“有序积内积分”（IWOP）方法导出了传播子，发现该传播子包含一个经典的母函数，从而证明了经典力学与量子力学之间的一种新的对应关系.
2007-07-31 quant-ph
Applications of Canonical Transformations
正则变换的定义和讨论随着指数，相干和超相干向量。结果表明，单模和$n$ -模压缩算符是正则变换群的元素。在开放量子系统的背景下，通过研究浴压缩对系统退相干性质的影响，应用正则变换。分析了两个案例。在第一种情况下，浴由一个无质量玻色子场与浴参考状态是压缩真空态和压缩热态，而在第二种情况下，一个系统组成的谐振子与谐振子浴相互作用进行了分析与浴最初在压缩热态。
2004-10-26 quant-ph
Canonical Transformations and Squeezing in Quantum Mechanics
本文提出了一种研究量子力学正则变换的方法。我们的主要结果是：含时量子正则变换总是可以转换成压缩算符的形式。我们修改了这些运营商的主要性质方面的李群属性，其中两个如何可以结合起来，以产生另一个运营商的同一类，以及如何也可以分解和分割。在本文的第二部分中，我们展示了这个过程是如何非常好地适用于含时量子谐振子的。量子正则变换的系统构造问题也沿着狄拉克、维格纳和施温格的思想以及李最近的工作进行了讨论。主要结论是经典相空间变换可以保持在算符形式中，而量子正则变换的构造与经典正则变换的经典母函数没有明确的关系。我们提出了压缩算符的道路，而不是在经典母函数的指数指导下构造量子算符的旧道路。
2001-06-28 quant-ph
Non-Linear Canonical Transformations in Classical and Quantum Mechanics
$p$ -力学是一个相容的物理理论，它通过海森堡群的表示理论同时描述经典力学和量子力学。在本文中，我们描述了非线性正则变换如何影响$p$ -力学观测量和状态。利用这一点，我们展示了正则变换如何改变量子力学系统。我们寻求一个运营商的集合上的$p$ -力学可观的，它对应于经典的正则变换。为了做到这一点，我们推导出一组积分方程，当解决将给我们的相干态展开的操作。这些积分方程的动机来自Moshinsky和其他合作者的工作。我们考虑一些例子，并讨论使用这些方程的非双射变换。
2004-05-31 quant-ph
Dispersion Operators Algebra and Linear Canonical Transformations
本文研究了色散算子李代数、线性正则变换和量子力学相空间表示之间的关系。本文首先简要回顾了我们以前的工作，然后描述了色散算子代数，这是在相空间表示的框架内进行的。然后，引入线性正则变换，并将其与该代数联系起来。给出了所得结果的多维推广
2016-08-25 quant-ph
Canonical transformations applied to the non-free Landau electron
本研究将求解恒定磁场中电子薛定谔方程的幺正变换方法应用于非自由朗道电子，得到其波函数，并结合变换后哈密顿量的守恒性质分析波函数的物理意义。
2024-05-15 quant-ph
PT-symmetric Solutions of Schrodinger Equation with position-dependent mass via Point Canonical Transformation
在质量依赖于位置的Scarf势和广义谐振子势下，得到了薛定谔方程的PT对称解。通过使用自由参数应用一般点正则变换。使用三种不同形式的质量分布。得到了束缚态的能量本征值和相应的目标势的波函数随自由参数的变化关系。
2007-09-18 quant-ph
Canonical Transformations and the Hamilton-Jacobi Theory in Quantum Mechanics
基于与经典情形的类比，利用量子生成函数的思想，应用正则变换来构造量子Hamilton-Jacobi理论。导出了含时量子Hamilton-Jacobi方程的一个算符和一个c-数形式，并用于求量子问题的动力学解。本文讨论了量子力学的相空间图象与现有理论的联系。
2000-05-14 quant-ph
Implications of invariance of the Hamiltonian under canonical transformations in phase space
我们观察到，在有效的生成函数形式主义内的正则变换的实施波动力学，非平凡的正则变换保持不变的形式的经典模拟的量子系统的哈密顿函数表现在其定态本征函数的积分方程。我们把自己限制在这些动力学对称性的子类中，对于这些动力学对称性，相应的有效生成函数是无量子修正的。我们证明，这种变换的无限家庭存在各种熟悉的保守系统的一个自由度。我们展示了如何几何的正则变换和对称性的有效生成函数可以被利用来牵制的精确形式的积分方程的稳态本征函数。我们恢复几个积分方程中发现的文献中的标准特殊功能的数学物理。最后，我们简要地讨论（与弦论有关的）1+1维标量场理论的推广。
1999-05-03 quant-ph
Hamiltonian models of multiphoton processes and four--photon squeezed states via nonlinear canonical transformations
我们引入非线性正则变换，产生有效的多光子下转换过程的哈密顿量，我们定义相关的非高斯多光子压缩态的相干态的多光子哈密顿量。我们详细研究了四光子过程和相应的非高斯四光子压缩态。压缩的实现、光场的统计特性以及相空间分布的结构表明，这些态实现了双光子压缩态的自然四光子推广。
2002-01-28 quant-ph
Generalized Algebraic Bargmann - Darboux Transformations
代数Bargmann和达布变换的一个更一般的形式比薛定谔方程的一个额外的功能依赖h（r）在方程的右手边被构造。所建议的广义变换转化为Bargmann变换和达布变换，对于能量和角动量的固定值和可变值。
1999-10-13 quant-ph
Boson Sampling as Canonical Transformation: A semiclassical approach in Fock space
我们表明，多体（Fock）状态之间的复杂散射理论可以构建，使其经典极限是一个典型的变换，从而编码量子干涉的半经典形式的相关酉算子。基于这一思想，我们研究了在不同的多体态选择下所期望的不同相干效应，并给出了相应的跃迁几率的不同表示。通过这种方式，我们推导出散射过程的精确关系和表示，可以用来及时攻击与玻色子采样相关的问题。
2015-08-26 quant-ph
Constraints on the choice of position dependent effective mass and external potential for the existence of Lewis-Riesenfeld invariance and quantum canonical transformation
将Lewis-Riesenfeld -Ermakov（LR）构造含时相空间不变量的方法推广到具有含位置有效质量（PDEM）哈密顿量的一般量子系统.结果表明，只有一类特定的PDEM和一类特定的外部势才能以封闭形式表现LR不变算子。然后，我们确定了有关的PDEM和外部势的一类幺正含时量子正则变换，从而得到一个等价的与时间无关的PDEM哈密顿量。
2020-05-15 quant-ph
Comment on "Gauge transformations are Canonical transformations"
我们评论工作的大L周，欧洲。18，467（1997）。通过考虑拉格朗日量是唯一定义的只有在一个添加剂的总时间导数的函数的坐标和时间的作者试图表明，规范变换与这些拉格朗日量是典型的转换。他得到了正确的结论，只有通过使用错误的正则方程和整个演习，因此成为错误的和不确定的。利用Poisson括号中正则变换的定义，证明了上述规范变换是正则变换。
2006-04-21 hep-th physics.class-ph physics.gen-ph
Quadratic Quantum Hamiltonians: General Canonical Transformation to a Normal Form
利用Bogoliubov正则变换，线性耦合的量子谐振子系统可以对角化，当系统是动态稳定的。然而，这只是更一般的规范变换的一个特殊情况，即使系统是动态不稳定的，也可以执行。特定的正则变换可以将二次哈密顿量变换为规范形式，这极大地有助于阐明系统的基本物理。在这里，我们提供了一个自包含的审查的规范形式的二次哈密尔顿以及一步一步的指示，以构建相应的正则变换的最一般的情况下。在其他例子中，我们展示了如何标准的双模哈密顿与二次位置耦合，在稳定图，所有可能的正常形式对应于不同类型的动力学不稳定性。
2019-03-13 physics.class-ph quant-ph
Algebraic canonical quantization of lumped superconducting networks
利用冗余位形空间描述，提出了一种系统的集总元件超导网络正则量子化方法。该算法是基于一个原始的，明确的，建设性的实施辛对角化的半正定哈密顿矩阵，一个特殊的例子威廉姆森定理。有了它，我们得到规范量化的离散变量描述的被动因果系统。我们将该算法与代表性的奇异电网络，黑盒量化方法的非互易扩展，以及一个典型的朗道量化问题。
2022-09-12 cond-mat.mes-hall quant-ph
Canonical transformations in quantum mechanics
本文介绍了量子力学中坐标正则变换的一般理论。首先，该理论是在相空间量子力学的形式发展。它表明，通过变换一个星积，当传递到一个新的坐标系，可观测量和状态转换在经典力学，即，通过坐标变换将它们组合起来。然后将坐标变换的发展形式转化为量子力学的标准形式。此外，发达国家的理论说明特定类别的量子正则变换的例子。
2012-08-14 math-ph math.MP quant-ph
On a Class of Quantum Canonical Transformations and the Time-Dependent Harmonic Oscillator
研究了与幺正算符$e^{iε(t)\sqrt{f(x)}p\sqrt{f(x)}}$作用相对应的量子正则变换。结果表明，对于$f(x)=x$，这种转换的效果是重新调整的位置和动量算子的$e^{ε(t)}$和$e^{-ε(t)}$，分别。这种变换导致识别一个以前未知的类完全可解的依赖于时间的谐振子。事实证明，质量由$m=m_0 e^{γt}$给出的Caldirola-Kanai振荡器属于这一类。对于任意的$f(x)$，这种正则变换将具有恒定质量的自由粒子的动力学映射到具有依赖于位置的质量的自由粒子的动力学.换句话说，它们导致了空间度量的变化。
1996-12-12 hep-th quant-ph
The Canonical Coset Decomposition of Unitary Matrices Through Householder Transformations
本文揭示了酉矩阵的标准陪集分解与Householder反射分解之间的关系。这些结果可用于通过Householder反射参数化酉矩阵。
2010-08-14 math-ph math.MP quant-ph
Wigner Distribution Functions and the Representation of Canonical Transformations in Time-Dependent Quantum Mechanics
对于经典的正则变换，可以使用维格纳变换，从它们在希尔伯特空间中的表示传递到相空间中的核。在本文中，它将讨论如何时间依赖的不确定性的相应的时间相关的量子问题可以纳入到这个形式主义。
2008-07-14 math-ph math.MP quant-ph
Invariance of Witten's quantum mechanics under point canonical transformations
证明了Witten量子力学的超对称代数在给定的点正则变换下是不变的。证明了Witten超对称量子力学与种子哈密顿量可以是等谱的，也可以不是等谱的，并通过生成一类新的与种子哈密顿量不是等谱的精确可解超对称伙伴哈密顿量来说明我们的结果.
2019-06-22 math-ph math.MP quant-ph
When Canonical Quantization Fails, Here is How to Fix It
在狄拉克之后，正则量子化的规则包括经典和量子相空间变量的经典和量子接触变换。虽然存在任意的经典正则坐标变换，但对于某些类似的量子正则坐标变换，情况并非如此。这种失败是由于量子变量的刚性连接所产生的促进相应的经典变量从一个$c$ -数到一个$q$ -数。增强量子化过程中$c$ -数和$q$ -数的不同关系表明所有量子算符与所有经典正则坐标变换的相容性。
2016-12-01 math-ph math.MP quant-ph
Extended covariance under nonlinear canonical transformation in Weyl quantization
非酉可逆以及酉正则变换的理论制定的上下文中Weyl的相空间表示。给出了分数线性变换、规范变换和切触（点）变换三种基本正则映射的变换核和相空间传播子的精确解。在非线性映射下，相空间表示被映射到另一个相空间表示，从而扩展了协方差的标准概念。这种扩展的协方差允许狄拉克-乔丹变换理论自然地从外尔量子化中的希尔伯特空间表示中出现。
2001-01-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Canonical transformations and squeezing formalism in cosmology
正则变换在哈密顿力学中无处不在，因为它们不仅描述了相空间重新参数化下理论的基本不变性，而且还产生了系统的动力学。本文的第一部分研究了线性正则变换的辛结构。回顾显着的数学性质的辛群的教学方法后，我们介绍了压缩形式主义，并显示如何任何线性动力学可以铸造方面的不变表示。在第二部分中，我们将这些结果应用到宇宙学扰动的情形，重点研究暴胀过程中的标量场涨落。我们表明，不同的正则变量选择出不同的真空状态，这留下了一个模糊的观测预测，如果初始条件是在过去的有限时间设置。我们还讨论了如何有效的量子到经典跃迁的宇宙学扰动依赖于一组正则变量来描述它们。
2020-12-30 astro-ph.CO gr-qc quant-ph
Mapping of non-central potentials under point canonical transformations
所有已知的精确可解的形状不变的中心电位是通过点正则变换相互关联的观察的动机，我们开发了一个代数框架，以表明类似的映射过程也存在于一类非中心电位之间。作为一个说明性的例子，我们讨论了广义库仑和振子系统之间的相互关系。
2002-11-20 math-ph math.MP quant-ph
Canonical Transformations in Crystals
线性正则变换的空间表示由Moshinsky和Quesne在1972年研究。几十年来，双线性哈密顿量一直是这类问题唯一精确可解的代表。在这项工作中，我们表明，Mello-Moshinsky方程可以精确地解决一类问题的离散对称性，导致确切的传播Wannier-Stark阶梯在一维和二维晶体。本文详细研究了三角形晶格中的粒子在含时电场作用下的运动。本文给出了一组更一般的任意格点的Mello-Moshinsky方程。
2013-08-14 math-ph math.MP quant-ph
