Symplectic tomographic probability distribution of crystallized Schrödinger cat states
在量子力学概率表示的框架内，我们研究了与n边正多边形对称性相关的一般高斯态的叠加;换句话说，循环群（包含旋转对称性）和二面角群（包含旋转和反转对称性）。我们得到的维格纳函数和层析概率分布（辛和光学层析）确定的密度矩阵的状态明确的高斯项的总和。得到的维格纳函数表现出非经典行为，即，包含负值，而断层图像示出了对于每个状态不同的一系列最大值和最小值，其中临界点的数量反映了定义状态的组的顺序。我们讨论这样一个推广的正态概率分布的一般性质。
2022-03-15 quant-ph
Distributions of the Wigner reaction matrix for microwave networks with symplectic symmetry in the presence of absorption
本文通过开放微波网络实验与随机矩阵理论及蒙特卡洛模拟，研究了辛对称系统中吸收强度对 Wigner 反应矩阵和散射矩阵分布的影响，并证明闭合量子图中的非普适短周期轨道对这些分布无可见影响。
2022-12-03 nlin.CD quant-ph
Generalized Marginals of tie -Wigner Distribution nand Lagrangian Tomography
University of Vienna（维也纳大学）；Faculty of Mathematics (NuHAG)（数学学院（NuHAG））
该研究基于辛群传递作用建立拉格朗日Radon变换的辛形式，将Wigner变换边际扩展至任意拉格朗日子空间，统一处理辛旋转关联的位置与动量测量，解决Pauli重构问题并建立密度算子重构公式。
2026-08-04 math-ph math.FA math.MP
Discrete Wigner Function Derivation of the Aaronson-Gottesman Tableau Algorithm
Gottesman-Knill定理确定稳定器状态和操作可以有效地经典模拟。对于三维及更大维度的量子点，稳定态和Clifford操作被发现对应于正的离散Wigner函数和动力学。提出了一种基于离散Wigner函数的奇$d$量子点模拟算法，该算法具有与Aaronson-Gottesman算法相同的时间和空间复杂度.我们表明，这两种算法的效率是由于谐波演化的辛结构的离散相空间。维格纳函数算法和Aaronson-Gottesman算法之间的差异可能仅仅是因为Weyl-Heisenberg群不在$d=2$的$SU(d)$中，并且量子比特具有与状态无关的上下文。这可以为将离散维格纳函数方法扩展到量子位提供指导。
2017-03-14 quant-ph
Relation between Fresnel transform of input light field and Radon transform of Wigner function of the field
本文证明了光场Wigner函数的Radon变换与光场的菲涅耳变换之间关系的一个新定理，即当输入场Φ（x ′）通过[D（-B）（-C）A]光学系统时，输出场的能量密度等于输入场的Wigner函数的Radon变换，其中Radon变换参数为D，B。我们在空间域和频率域证明了这个定理。
2008-08-21 quant-ph
Laguerre-Gaussian Modes and the Wigner Transform
激光物理学的最新发展使人们重新关注傍轴拉盖尔-高斯（LG）光束。本文考虑了二维谐振子在激光束腰横截面上的LG模。我们看到他们如何出现的维格纳变换厄米高斯模式，我们继续寻找一个封闭的形式为自己的维格纳变换，提供了一种替代方法的西蒙和阿加瓦尔。我们的主要观察是，维格纳变换交织的创建和湮灭运营商的两类模式。
2008-11-13 quant-ph
Wigner function shapelets: Symplectic representation of astronomical images
Kobayashi-Maskawa Institute for the Origin of Particles and the Universe (KMI), Nagoya University（小林-益川粒子宇宙起源研究所，名古屋大学）
该研究将小波扩展到相空间得到维格纳函数小波（WFSs），在四维相空间用辛群Sp(4,R)表示图像，通过拉盖尔 - 高斯模式交叉维格纳函数双线性形式构成基，利用维格纳函数特性分析图像，汇集相关公式并进行形式化组织。
2026-07-08 astro-ph.CO astro-ph.GA quant-ph
On the goodness of "quantum blobs" in phase space quantization
我们用“量子团”的概念取代了通常来自统计力学的量子胞的概念。一个量子团是一个相空间球的线性辛变换，其半径等于h-杆的平方根。量子团与任何辛平面的交点都是面积为h的一半的椭圆。这个非常特殊的性质，这是密切相关的原则，辛骆驼，导致一个辛不变陈述的不确定原理。此外，我们证明了相空间高斯在量子斑点的平均是最小不确定性高斯的维格纳变换。
2004-07-16 quant-ph
Laguerre-Gaussian modes: entangled state representation and generalized Wigner transform in quantum optics
通过引入一种新的纠缠态表象，证明了拉盖尔-高斯（LG）模是二维振子的轨道角动量和光子总数算符的公共本征矢量的波函数，它可以由反射场和透射场之间相位差为φ =Pi/2 π的50：50分束器产生.在此基础上，利用相似变换下的Weyl序不变性，直接得到了LG的Wigner表示，它可以看作是厄米高斯模的广义Wigner变换.
2010-08-28 quant-ph
Radial Coarse Graining Restores Vacuum Majorization in Wigner Phase Space
School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；ICTP-AP, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学 ICTP-AP）
本文通过径向能量壳层粗粒化Wigner函数，纠正了真空majorization猜想，并利用该关系结合部分转置提出无需态重构的双模纠缠判据。
2026-09-22 quant-ph
Relationship between covariance of Wigner functions and transformation noncontextuality
我们调查的量子变换的两个属性之间的关系，经常在流行的量子理论的子理论研究：协方差的Wigner表示的理论和存在的变换非上下文的本体论模型的理论。我们考虑量子理论的子理论由一组状态、测量和变换指定，定义为指定一组幺正，在子理论内的状态（和测量）之间映射。我们表明，如果存在一个Wigner表示的子理论，这是协变下定义的一组变换的酉群，然后承认的子理论的变换非上下文的本体模型。我们提供了一些具体的参数来推测，相反的声明也持有提供的基础本体模型是一个由维格纳表示。此外，我们调查的协方差和变换的noncontextuality与存在的准概率分布的理论，代表的积极性保持地图的变换的关系。我们的结论是协方差意味着变换的非语境性，这意味着积极性的保存。
2022-11-05 quant-ph
Can the Wigner function be determined by properties for translation and parity transformation on lattice phase space?
我们证明了一维量子系统的Fano算符是唯一确定的，通过假设相空间上平移和宇称变换的合理行为。但对于具有格点相空间的系统，同样的过程不起作用。
2002-08-07 quant-ph
Nonlinear Phase Gates as Airy Transforms of the Wigner Function
Department of Optics, Palack\' y University, 17. listopadu 1192/12, 771 46 Olomouc, Czech Republic
本文提出将四次有界三次门对多模量子态的作用理解为 Wigner 函数的 Airy 变换，推广了高斯辛变换，为计算和分析有界非线性势引起的量子非高斯现象提供了实用工具。
2025-10-14 quant-ph
Symplectic-dilation mixed wavelet transform and its correspondence in quantum optics
辛小波变换[Opt. Lett. 31（2006）3432]中提出的一种新的小波变换方法，将其发展为辛膨胀混合小波变换（SDWT）。SDWT涉及实变量伸缩变换和复变量辛变换，并具有良好的性能，如Parseval定理和反演公式。纠缠相干态表示（ESCR）不仅是SDWT的基础，而且还有助于导出相应的量子变换算子，其在经典光学中的对应物是透镜-菲涅耳混合变换[Phys. Lett. A 357（2006）163]。
2008-09-19 quant-ph
Congruences and Canonical Forms for a Positive Matrix: Application to the Schweinler-Wigner Extremum Principle
它表明，一个$N\times N$实对称[复埃尔米特]正定矩阵$V$是全等的对角矩阵模的伪正交[伪酉]矩阵在$SO(m,n)$ [$SU(m,n)$]，任何选择的分区$N=m+n$。它进一步表明，在这种情况下的证明方法可以很容易地适应，以获得一个相当简单的证明威廉姆森的定理，其中指出，如果$N$是甚至然后$V$是全等的对角矩阵模辛矩阵在$Sp(N,{\cal R})$ [$Sp(N,{\cal C})$]。考虑这些结果的应用包括推广的Schweinler-Wigner方法的"正交化的基础上的极值原则"，以构建伪正交和辛基地从一组给定的线性无关的向量。
1998-11-04 math-ph math.MP quant-ph
Translations and reflections on the torus: Identities for discrete Wigner functions and transforms
一个有限的希尔伯特空间可以与一个周期性的相空间相关联，也就是说，一个环面。一个有限子群的运营商对应的反射和翻译的环面形式分别为基础的离散外尔表示，包括维格纳函数，并为它的傅里叶共轭，和弦表示。它们在克利福德变换下是不变的，并且遵守与连续表示类似的乘积规则，因此允许计算观测值的期望值和相关性。在这里，我们进口新的身份从纯态维格纳和弦功能的产品的连续，涉及，例如，逆相空间参与比和相关性的状态与其翻译。新的身份推导涉及{ \it过渡}魏格纳或弦函数的过渡运营商$\ket{ψ_1}\bra{ψ_2}$。扩展的反射和翻译运营商的一个双重环面相空间导致的代表性的超运营商，因此建设的传播魏格纳功能从外尔表示的发展运营商。
2018-08-02 quant-ph
Wigner transform and quantum-like corrections for charged-particle beam transport
结果表明，带电粒子束在傍轴近似下的输运可以用半经典近似下的类量子图像有效地描述。特别地，经典的刘维方程可以适当地由冯诺依曼方程代替。给出了有关束流输运标准经典描述的相关评论。
1998-05-01 quant-ph
Quantum Mechanical Observables under a Symplectic Transformation of Coordinates
我们考虑配置空间与$ \mathbb{R}^{q} $同构的有限维系统的量子化版本中量子力学可观测量的一般辛变换（也称为线性正则变换）。使用的形式主义的操纵希尔伯特空间，我们定义的所有观测值的本征态。然后我们求出了这些本征态的相应变换的显式形式。文末附有几个实例。
2021-03-16 quant-ph
Region Operators of Wigner Function: Transformations, Realizations and Bounds
波函数的维格纳函数的一个积分|在经典相空间中的某个区域S上，ψ>被标识为S的（准）概率测度（QPM），并且它可以表示为|psi >被称为区域算子（RO）的算子的平均值。变换理论的发展，它提供了RO的各种相空间区域，如点，线，段，磁盘和矩形，并在所有这些RO被证明是互连的完全正的迹增加的地图。后者是通过由二维向量空间扩展的Fock空间中的酉算子实现的，物理上与有限维系统相同。利用优化理论，得到了圆盘和矩形拼接区域上准相位调制的界。
2005-10-18 quant-ph
A Symplectic Interpretation of the Separability of Gaussian Mixed States
我们证明，使用辛方法和Wigner形式主义，一个完善的标准，由于沃纳和沃尔夫的二分高斯混合态的可分性在任意数量的维度。我们使用我们的结果表明，可以通过比较这些状态与可分离的纯高斯态来表征可分性。
2018-09-25 math-ph math.MP math.OA
Symplectic Radon Transform and the Metaplectic Representation
本文从辛群的亚辛表示及其对拉格朗日格拉斯曼运动的作用的角度研究了辛Radon变换。我们在多维量子系统的一般情况下给出了严格的证明。我们将逆Radon变换解释为Wigner分布的“去边缘化过程”。这项工作完成，通过提供完整的证明，以前的说明。
2022-04-14 math-ph math.FA math.MP
Collins diffraction formula and the Wigner function in entangled state representation
基于柯林斯衍射公式（光学菲涅耳变换）与纠缠态表象中三参数双模压缩算符的变换矩阵元之间的对应关系（Opt.Lett.1999），利用量子力学中的量子力学理论，对纠缠态表象中的三参数双模压缩算符进行了数值计算。31（2006）2622），我们进一步探讨了由Collins公式确定的输出场强与输入场沿无限薄相空间条的概率分布在空间域和频率域的关系。引入纠缠Wigner函数来概括这一结果。
2009-01-04 quant-ph
Relation between quantum tomography and optical Fresnel transform
对应于光线传输矩阵元（A;B;C;D）的光学菲涅耳变换特性; AD-BC = 1，量子光学中存在菲涅耳算符F（A;B;C;D），我们证明了在菲涅耳变换下，纯位置密度|x><x|变成了断层摄影密度|x>_rs，rs_<x|，这只是Wigner算子的Radon变换，即，F| x><x| F^（+）=| x>_rs，rs_<x| = \int dx'dp'delta[x-（Dx '-Bp'）]*Wigner算子其中s、r是（A;B;C;D）的复值表达式。因此，菲涅耳正交相位的概率分布是层析成像（Wigner函数的Radon变换），并且状态的层析成像|φ>就是它的菲涅耳变换态F的波函数|phi>，即rs_<x|| phi>= <x| F^（+）|phi>。同样，我们发现F| p><p| F^（+）=| p>_rs，rs_<p| = \int dx'dp'delta[x-（Ap'-Cx '）]*Wigner算子。
2008-01-13 quant-ph
Some properties of multi-qubit systems under effect of the Lorentz transformation
研究了洛伦兹变换对多量子比特系统某些性质的影响。结果表明，保真度和纠缠度等性质随着维格纳角的增加而衰减，但如果所有的变换粒子都以相同的维格纳角变换，则可以得到改善。GHZ态平均容量的上界随着观测器的Wigner角的减小而增大，而W态的平均容量的上界随着观测器的Wigner角的减小而减小，并且具有更强的鲁棒性。在洛伦兹变换下，三态变换成另一个等价态，因此这些态执行量子信息任务的效率没有改变。
2013-10-18 quant-ph
Quantum forced oscillator via Wigner transform
本文首先回顾了Wigner变换的基本结果，然后在此框架下完整地求解了量子受迫谐振子/倒振子，最后讨论了受迫倒振子的隧道效应。
2021-04-15 math-ph math.MP quant-ph
Autonomous generation of all Wigner functions and marginal probability densities of Landau levels
在形变量子化的自治框架下，实现了朗道能级维格纳函数的产生及其对称性和通有性质的确定。给出了对角Wigner函数在空间反演、时间反演和宇称变换下的变换性质，并建立了它们在四参数辛变换子群下的不变性.一个生成函数的所有维格纳函数的开发，这已被确定为相空间相干态的朗道能级。利用生成函数的积分形式，给出了二维相空间平面上的边际概率密度的显式表达式。给出了么正相似和规范变换的相空间实现以及对维格纳函数理论的一般意义。
2003-08-06 cond-mat math-ph math.MP
Wigner Distribution Functions and the Representation of Canonical Transformations in Time-Dependent Quantum Mechanics
对于经典的正则变换，可以使用维格纳变换，从它们在希尔伯特空间中的表示传递到相空间中的核。在本文中，它将讨论如何时间依赖的不确定性的相应的时间相关的量子问题可以纳入到这个形式主义。
2008-07-14 math-ph math.MP quant-ph
A Family of Weyl-Wigner Transforms for Discrete Variables Defined in a Finite-Dimensional Hilbert Space
我们研究了定义在有限素数维度的Hilbert空间中的离散变量的Weyl-Wigner变换$N$。我们定义了一个家庭的Weyl-Wigner变换的相位参数的函数。我们表明，它是只有一个特定的值的参数，我们已经检查的所有属性有一个平行的情况下定义在无限维希尔伯特空间的连续变量。简要讨论了几何解释。
2016-11-23 math-ph math.MP quant-ph
V. The Semiclassical Foldy-Wouthuysen Transformation and the Derivation of the Bloch Equation for Spin-1/2 Polarised Beams Using Wigner Functions
一个半经典的Foldy-Wouthuysen变换的狄拉克方程被用来获得无辐射的布洛赫方程的偏振密度。
1999-01-23 physics.acc-ph physics.class-ph quant-ph
A refinement of the Robertson-Schrödinger uncertainty principle and a Hirschman-Shannon inequality for Wigner distributions
我们提出了一个完善的罗伯逊-薛定谔不确定原理（RSTK）使用维格纳分布。这一新原则比理性原则更强有力。特别地，与可以由许多相空间函数饱和的RdR不同，精细RdR可以仅由纯高斯维格纳函数饱和。此外，新的原理在技术上与标准的RISK一样简单。此外，它与现代谐波分析有直接联系，因为它涉及维格纳变换及其辛傅立叶变换，这是雷达模糊函数。作为一个产品的改进Rynth，我们得到的不等式涉及的熵和协方差矩阵的维格纳分布。这些不等式改进了混合量子态$ρ$的Wigner分布的Shanon不等式和Hirschman不等式。我们证明尖锐的估计，严重依赖于纯度的$ρ$和饱和的高斯的情况下。
2017-12-27 math-ph math.FA math.MP
Wigner function under changes of reference frames
本文研究 Wigner 函数在参考系变化下的变换律，通过波函数坐标变换推导出变换后 Wigner 函数在位置与动量表象中的积分表示，并给出基本示例。
2024-11-15 math-ph math.MP quant-ph
Squeezed states and Symplectic transformations
结果表明，通过求解适当算符的Heisenberg运动方程，求出时间演化算符的本征态，可以得到压缩位移态的时间演化。探讨了辛变换与压缩之间的联系。
2018-09-13 math-ph math.MP quant-ph
Metaplectic formulation of the Wigner transform and applications
我们表明，交叉维格纳函数可以写在形式$W(ψ, ϕ)= \hat S (ψ\otimes \overline{\hatϕ})$其中${\hatϕ}$是$ϕ$的傅立叶变换和$\hat S$是一个亚晶算子，投影到一个线性辛同胚$S$组成的旋转沿椭圆在相空间（或在时间-频率空间）。这个公式可以扩展到一般的外尔符号，并产生一个有趣的分数推广的外尔-维格纳形式主义。这也为研究量子力学的Bopp相空间表示提供了一种合适的方法，类似于形变量子化。使用“metaplectic制定”的维格纳变换，我们构建了一套完整的交织有关的Weyl和Bopp伪微分算子。这是一个重要的结果，使我们能够证明薛定谔和量子力学的波普表示的光谱和动力学等价性。
2014-01-14 math-ph math.FA math.MP
Form-preserving transformations of wave and Wigner functions
University of Lethbridge（莱斯布里奇大学）
本文研究了保持形式的波函数和Wigner函数变换，展示了其在不同势能下的应用及在相空间中的演化特性。
2026-02-14 math-ph math.MP quant-ph
The Wigner-Ville Transform as an Information Theoretic Tool in Radio-frequency Signal Analysis
Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）
本文提出将Wigner-Ville变换作为信息度量工具，用于无线电频率信号分析，展示其在噪声环境中检测信号的优势，具有超过15dB的灵敏度提升，无需训练。
2025-12-30 cs.IT eess.SP math.IT
A Few Almost Trivial Notes on the Symplectic Radon Transform and the Tomographic Picture of Quantum Mechanics
我们强调在这些教学笔记的理论的Radon变换及其应用是最好的理解使用理论的metaplectic组和二次傅立叶变换生成metaplectic运营商。这样做，我们希望这些笔记将有助于更大的观众，包括研究人员在时间-频率分析。
2022-03-31 math-ph math.MP quant-ph
Wigner's Theorem and geometry of extreme positive maps
我们考虑变换映射的状态空间中的维格纳意义上的对称性。由于状态空间的凸性质，这些映射的集合具有凸结构。我们调查的可能性，一个完整的表征极端地图的凸体，能够有助于分类的积极地图。我们的研究提供了一个变体的维格纳定理最初证明射线变换在希尔伯特空间。
2009-07-02 math-ph math.MP math.QA
Quantum computation and analysis of Wigner and Husimi functions: toward a quantum image treatment
我们研究了量子算法的效率，旨在获得量子系统的相空间分布函数。Wigner和Husimi函数。不同的量子算法被设想来构建这些函数，并与经典计算进行比较。研究了从这些算法的最终波函数中更有效地提取信息的不同方法，包括粗粒度测量、幅度放大和小波变换后的波函数的测量。该算法进行了分析和数值测试的复杂量子系统，表现出不同的行为取决于参数，即踢旋转。维格纳函数的结果表明，特别是使用量子小波变换给出了一个多项式增益超过经典计算。对于Husimi分布，增益比Wigner函数大得多，并且借助于振幅放大和小波变换更大。我们也将同样的技术应用于实像的分析。结果表明，量子小波变换的使用允许显着降低所需的测量的数量，但在大量的信息损失的代价。
2004-12-15 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
