Weakened linearity for quantum fields
目前还没有怀特曼公理的交互模型，这表明这些公理过于严密。这里提出了一个弱化量子场的线性，代数仍然是线性的，但量子场不再需要是回火分布，允许显式的相互作用量子场模型。相互作用的量子场在这个意义上应该被理解为非线性量子场，因为一组有效场论编码了对测量的能量尺度的依赖性--这是测试函数的一个非平凡性质--所以关联函数在传统形式中是测试函数的隐式非线性函数。在局域量子物理学中，这里构造的代数模型不满足可加性。作为例子，构造了量子化电磁场的有限非线性变形。
2006-10-10 quant-ph
Is the local linearity of space-time inherited from the linearity of probabilities?
从经典力学到现代的局部洛伦兹不变性概念，线性空间的出现，用矢量和张量描述物理量，在所有物理学中无处不在。然而，尽管这在物理学家看来很自然，但大多数计算机科学家会认为，类似于“局部线性切空间”的东西并不是非常典型的，实际上是任何可想象的世界或算法的一个相当令人惊讶的性质。在本文中，我们认真地看待计算机科学家的观点，并询问是否有任何内在的信息理论原因可以期待这种线性概念出现在物理学中。我们给出了一系列简单的论证，包括量子信息理论、群表示理论和量子引力中的重整化，这些论证支持了一个令人惊讶的论点：即时空的局域线性最终可能是概率线性的结果。虽然我们的论证包含了相当多的推测，但它们具有独立于任何关于量子引力的详细假设的优点，而且它们与高能物理学中涌现时空的几个独立的最新观点是一致的。
2017-01-11 gr-qc hep-th quant-ph
The surprising simplicity of forecasting quantum chaotic many-body dynamics
Università della Calabria（卡拉布里亚大学）；INFN, Sezione LNF（意大利国家核物理研究所，LNF分部）
该研究以PXP链为基准，对比Transformer与DLinear模型，发现简单线性模型DLinear可高精度预测不同量子动力学区域的可观测量，揭示量子演化复杂性未必对应复杂预测问题。
2026-10-21 cond-mat.stat-mech cs.LG quant-ph
Quantum and Randomised Algorithms for Non-linearity Estimation
布尔函数的非线性表示它与任何线性函数的距离。尽管有几个强有力的结果，确定一个线性函数和区分一个充分的非线性函数，我们发现一个令人惊讶的缺乏工作计算的非线性函数。非线性与具有最大绝对值的沃尔什系数有关;然而，在构造沃尔什谱之后挑选最大值的天真尝试需要对$n$位函数的$Θ(2^n)$查询。我们通过设计高效的量子和随机化算法来近似非线性，允许添加剂误差，表示为$λ$，查询复杂性多项式依赖于$λ$的情况下，改善。我们证明了下界，表明这些都不是很远，从最佳的。我们的随机化算法所做的查询数量在$n$中是线性的，已经是指数级的改进，而我们的量子算法所做的查询数量令人惊讶地独立于$n$。我们的随机算法使用Goldreich-Levin风格的导航所有沃尔什系数和我们的量子算法使用Deutsch-Jozsa，振幅放大和振幅估计的巧妙组合，以改善现有的量子版本的Goldreich-Levin技术。
2021-12-27 cs.CR quant-ph
A quantum algorithm to estimate the Gowers $U_2$ norm and linearity testing of Boolean functions
我们提出了一个量子算法来估计一个布尔函数的Gowers $U_2$范数，并将其扩展为第二个算法来区分线性布尔函数和布尔函数是$ε$ -远离线性布尔函数的集合，这似乎比经典的BLR算法表现得更好。最后，我们概述了一个算法来估计Gowers $U_3$范数的布尔函数。
2020-06-30 cs.DM quant-ph
The linearity of quantum mechanics from the perspective of Hamiltonian cellular automata
我们讨论了最近引入的一类整值元胞自动机的作用原理和由此产生的Hamilton运动方程[1]。采用采样理论，这些确定性的有限差分方程可逆地映射到描述一组带宽有限的谐振子的连续方程。它们代表薛定谔方程。然而，反映带宽限制的修改被并入，即，时间（或长度）尺度的存在。当这个离散尺度取为零时，得到通常的结果。因此，量子力学的线性可以追溯到这种元胞自动机的假定作用原理及其离散守恒律。元胞自动机守恒律与相关的量子力学模型的守恒律是一一对应的，而可容许的对称性则不是。
2014-03-11 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum tests for the linearity and permutation invariance of Boolean functions
函数属性测试的目标是确定一个黑盒布尔函数是否具有某个属性，或者是否远离该属性。该算法的性能是通过需要对黑盒进行多少次调用来判断的，以便以高概率确定两个备选方案中的哪一个是这种情况。在这里，我们提出了两个量子算法，第一个是确定函数是否是线性的，第二个是确定它是否是对称的（在参数的排列下不变）。这两个算法都需要对oracle进行O（n ^{-2/3}）的调用，这比已知的经典算法要好。此外，在线性测试的情况下，如果函数是线性的，量子算法会识别它是哪个线性函数。线性测试结合了Bernstein-Vazirani算法和振幅放大，而确定函数是否对称的测试使用投影测量和振幅放大。
2011-12-29 quant-ph
Spekkens' Toy Model, Finite Field Quantum Mechanics, and the Role of Linearity
我们将Spekkens的玩具模型映射到定义在有限域$\mathbb{F}_5$上的量子力学。这允许我们在模型中定义认知状态的任意线性组合。对于只有$2^2=4$本体态的Spekkens基本系统，映射是精确的，两个模型完全一致.然而，对于一对基本系统，两个模型的纠缠态之间存在有趣的差异。
2019-03-15 hep-th quant-ph
Entanglement and the linearity of quantum mechanics
讨论了两个量子系统在所有可能的初始态下以最优方式纠缠的最优普适纠缠过程。结果表明，量子理论的线性特征，强制量子力学和相对论的和平共处，产生的最佳纠缠态的结构施加了严格的限制。根据单粒子希尔伯特空间的维度，这样一个普适过程会产生纯贝尔态或混合纠缠态。在单粒子希尔伯特空间的很大维数的极限下，最佳纠缠态的冯诺伊曼熵与最大混合两粒子态的冯诺依曼熵仅相差一位.
1999-07-30 quant-ph
Spectral Effects of Fast Response Cross Kerr Non-Linearity on Quantum Gate
根据理想化模型，强克尔非线性可以通过在量子态上诱导条件相移来构建用于光学量子信息处理的光学量子门。最近，Shapiro（PRA 73，062305（2006））认为，对于具有非瞬时但快速响应的克尔介质，在两个单光子输入状态上基本上没有引起相移，因此从这样的介质构建的量子门不能工作。在这里，我们表明，一个快速响应克尔介质诱导一些，但非常小的相移的双单光子输入状态，它是不够的高保真度量子计算。我们指出，这是由于介质赋予光谱纠缠的输入光子。我们进一步表明，一种方法来规避这个问题，并实现高保真度的门，是工程的色散特性的介质，除了满足相位匹配条件，给一个占主导地位的频谱效应的非瞬时响应。
2008-11-30 quant-ph
A supplemental investigation of non-linearity in quantum generative models with respect to simulatability and optimization
University of Oxford（牛津大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文针对引入RUS子程序的非线性量子生成模型，研究了其经典可模拟性及训练稳定性，发现该非线性使模型难以经典高效模拟，且在部分数据集上训练稳定性较差。
2024-04-29 cs.LG cs.NE quant-ph
Exploiting Kerr Cross Non-linearity in Circuit Quantum Electrodynamics for Non-demolition Measurements
我们提出了一个计划的色散读出存储的能量在一个模式的非线性超导微波环形谐振器通过检测的第二模式的频率偏移耦合到第一通过克尔非线性。对称性用于提高器件的响应度，同时最大限度地减少每个模式的自非线性。信噪比的评估表明，该计划将在单光子水平，允许量子非爆破测量的光子数状态的一个模式。从一个简化版本的设备演示的操作原理的实验数据。
2010-02-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Spectral Effects of Strong Chi-2 Non-Linearity for Quantum Processing
光学$χ^{(2)}$非线性可用于参量放大和产生具有广泛应用的下转换纠缠光子对。众所周知，弱非线性介质表现出色散并产生频率响应。因此，了解强$χ^{(2)}$晶体的光谱效应如何影响性能是有意义的。在这里，我们建模的光谱效应的色散的强$χ^{(2)}$晶体，并说明这如何影响其能力，进行贝尔测量和影响的性能的量子门，采用这样的贝尔测量。我们表明，戴森级数展开的酉算子是必要的，在一般情况下，导致不必要的光谱纠缠。我们确定了一个限制的情况下，采用周期性极化，其中泰勒级数展开是一个很好的近似，这种纠缠可以被删除。
2008-11-14 quant-ph
Breaking quantum linearity: constraints from human perception and cosmological implications
解决量子叠加和经典世界唯一性之间的紧张关系是一个主要的开放问题。一种可能性是量子线性在给定尺度以上发生断裂，这一点在理论和实验上都得到了广泛的探讨。理论上，这种可能性是由崩溃模型预测的。它们提供了在哪里违反叠加原理变得明显的定量信息。在这里，我们表明，崩溃参数λ的下限，来自人类视觉过程的分析，是7 +/- 2个数量级强于原来的界限，与最近的分析一致。这意味着坍缩在含有~ 10^4 - 10^5个核子的系统中有效，因此在现代技术的可测试性范围内。我们还比较了坍缩场与已知宇宙场的谱，表明一个典型的宇宙随机场可以产生一个有效的波函数坍缩。
2010-11-16 quant-ph
Improved quantum test for linearity of a Boolean function
假设一个布尔函数可以作为一个黑盒（oracle）使用，人们喜欢设计一个算法来测试它是否具有某些属性或者它是$ε$ -远非具有该属性。该算法的效率是判断的数量调用的甲骨文，以便可以决定，以高概率，这两个选项之间。用于测试函数是线性函数还是$ε$ -远离线性函数的$(0 < ε< \frac{1}{2})$的最知名的量子算法需要$O(ε^{-\frac{2}{3}})$许多调用[Hillery和Andersson，Physical Review A 84，062329（2011）]。我们表明，这可以改善$O(ε^{-\frac{1}{2}})$通过使用Deutsch-Jozsa和Grover算法。
2013-06-26 quant-ph
Quantum Process Tomography of an Optically-Controlled Kerr Non-linearity
任何光学量子信息处理机都将包括用于单态操纵和涉及多个量子光学状态之间的相互作用的任务的完全表征的组成设备。对于后者，理想的是一种能够确定性光学相移的装置，该装置对输入量子态进行操作，其作用仅由辅助信号场介导。在这里，我们提出了完整的实验表征系统设计的光控相移作用于单光子探测相干态。我们的设置是基于一个温暖的蒸汽的铷原子的电磁诱导透明的条件下，通过使用光触发的N型克尔非线性修改其色散特性。我们通过发送一组输入探测态并通过平衡零差层析成像测量相应的输出，随后执行相干态量子过程层析成像技术，充分表征了我们设备的性能。这种方法为我们提供了精确的知识，我们的光学相移将如何修改任何任意输入的量子态重建模式中设计的。
2015-05-14 physics.atom-ph quant-ph
Nanomechanical test of quantum linearity
自发波函数坍缩理论为解决量子力学的测量问题提供了可能。然而，最好的实验测试受到热波动的限制，并且在远低于允许识别塌陷的物理起源的频率下操作。在这里，我们建议使用高频纳米机械谐振器来超越这些限制。我们考虑一个具体的实现，使用量子光学机械系统冷却到其运动基态附近。该方案将声子计数与有效的技术噪声缓解相结合，包括非线性光子转换和光子符合计数。它能够分辨出对坍缩模型进行结论性测试所需的非常小的声子通量，并有可能确定它们的物理起源。
2020-02-23 quant-ph
Near-Deterministic Weak-Value Metrology via Collective non-Linearity
弱值放大采用后选择来增强感兴趣的小参数的测量。放大是以降低成功概率为代价的，阻碍了该技术作为实用计量工具的实用性。继其他量子技术，显示量子优势，我们形式化的成功概率的量子优势，并提出了一个计划的基础上的非线性集体哈密顿，显示了一个超广泛的增长，同时显示了广泛的增长，在弱值的成功概率。我们提出了一个实验性的实现我们的计划。
2020-12-26 physics.optics quant-ph
An Information-Theoretic Link Between Spacetime Symmetries and Quantum Linearity
薛定谔方程的非线性推广得到使用信息理论的参数。的非线性度是由一个内在的长度尺度，并涉及到所有的订单，从而使方程轻度非局部的衍生物。这个非线性方程是齐次的、可分的、概率守恒的，但在时空对称下不是不变的。当一个无量纲的参数被调整到消失时，时空对称性就恢复了，从而线性同时建立起来，长度尺度也被隐藏起来。因此，我们认为，如果在寻找自然定律的更基本的基础时，推理原则优先于对称性要求，那么时空的对称性和量子理论的线性性可能都是内在联系的涌现性质。支持这一观点的论点和一些可检验的现象学后果突出。广义Klien-Gordon方程和狄拉克方程也进行了研究，导致建议，非线性量子动力学与内在破碎的时空对称性可能与理解中微子质量（无）和振荡的问题有关：在其他观察中，这种方法暗示了粒子物理学的标准模型中存在隐藏的离散族对称性。
2004-12-23 hep-ph hep-th quant-ph
Localization induced by noise and non linearity
我们介绍了一个模型的两个配置系统，我们研究了从量子到经典行为的过渡。我们首先考虑与环境的相互作用作为一个外部噪声的影响，我们表明，它产生退相干和抑制隧穿。这些特征被广泛接受为经典性的定义，而我们认为经典性意味着量子离域态自发地演化为局域态。然后，我们表明，这种演变只发生在噪声和非线性方程。
1998-07-15 quant-ph
Linearity of quantum probability measure and Hardy's model
本文从Hardy的具体模型出发，重新研究了两个自旋$1/2$粒子系统的d=4隐变量模型，Hardy在不涉及不等式的情况下分析了纠缠的判据.我们分析的基础是与Born概率解释相关的概率测度的线性，它排除了$d\geq 3$中的非上下文隐藏变量模型。具体来说，我们注意到$d=4$中的非上下文隐变量模型与非共线${\bf b}$和${\bf b}^{\prime}$的量子力学概率测度在$\langleψ|{\bf a}\cdot {\bf σ}\otimes{\bf b}\cdot {\bf σ}|ψ\rangle+\langleψ|{\bf a}\cdot {\bf σ}\otimes{\bf b}^{\prime}\cdot {\bf σ}|ψ\rangle=\langleψ|{\bf a}\cdot {\bf σ}\otimes ({\bf b}+{\bf b}^{\prime})\cdot {\bf σ}|ψ\rangle$意义上的线性不一致。然后指出，在证明局域实在论（隐变量模型）与纠缠的矛盾时，$d=4$中的Hardy模型并没有给出唯一的数学表达式，因此他的证明是不完整的。我们将这种非唯一性的根源与将量子力学表达式转换为隐变量模型中的表达式的非唯一性联系起来，这是由于概率测度的上述线性度失败而导致的。相反，如果概率测度的线性是严格的，这就等于要求$d=4$中的非上下文隐变量模…
2013-12-31 quant-ph
Perspectives for quantum state engineering via high non-linearity in a double-EIT regime
我们分析了Petrosyan和Kurizki [{ \sl Phys. Rev. A} { \bf 65}，33833（2002）]最近提出的电磁诱导透明（EIT）增强的克尔型非线性模型所提供的量子态工程的可能性。我们超越了半经典的治疗，并得出一个量子版本的模型与一个完整的哈密顿方法和分析方面的修饰状态。利用交叉相位调制效应制备了纠缠相干态。我们简要地表明，这种纠缠相干态的局域性破坏是鲁棒的低检测效率。最后，我们研究了通过低密度原子束与外驱动双模电磁腔相互作用实现双色光子封锁的可能性。我们表明，即使当一个以上的单个原子是腔内的封锁效应的有效性。控制两种不同的腔模式的可能性允许一些见解腔模式的纠缠态的产生。
2003-04-17 quant-ph
Entanglement of Conceptual Entities in Quantum Model Theory (QMod)
我们最近详细阐述了“量子模型理论”（QMod），以模拟情境性、干涉、叠加、纠缠和涌现的量子效应的情况，而不需要产生这些情况的实体必须具有微观性质。我们已经表明，QMod模型没有引入线性的状态集。在本文中，我们证明了QMod，虽然不使用线性的状态空间，提供了一种方法来识别纠缠态和它们的发生的一个直观的解释。我们用具体的例子说明了这种方法的纠缠识别。
2012-04-22 math-ph math.MP quant-ph
Non-linearity and chaos in the kicked top
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）；Wilfrid Laurier University（威尔弗里德·劳里埃大学）
研究被 kicks 拓扑在经典极限下的混沌行为，通过调整哈密顿量参数 p 探讨非线性与混沌的关系，发现 p 在 1≤p≤2 时混沌增强，p>2 时混沌减弱，最终趋于规则振荡。
2024-08-11 nlin.CD physics.class-ph quant-ph
Pairing superbunching with compounded non-linearity in a resonant transition
通过对各种量子态的量子化电磁场驱动下原子跃迁的定量分析，探讨了量子涨落对系统行为的影响。重点是领域的超泊松统计表现在光子聚束，与压缩真空辐射的情况下作为一个原型的superbuching。当与共振态的非线性耦合相结合时，聚束和超聚束导致违反直觉的行为。压缩真空源的最新进展和实验研究的机会，以及具有挑战性的开放的理论问题的连接也概述。
2020-03-12 physics.atom-ph quant-ph
Critique of "No-Signaling Condition and Quantum Dynamics"
本文对西蒙、布泽克和N. Gisin：“无信号条件和量子动力学”，物理学。87（2001）170405，其认为量子力学的线性是由于缺乏超光速信号和一些关于测量的通常假设。我们认为，这样的假设最终是无效的解释线性的量子力学。
2002-08-07 quant-ph
Testing Linearity of Quantum Theory with a Thermometer
坍缩模型假设空间充满了坍缩噪声场，引起量子布朗运动，这在测量过程中占主导地位，从而导致波函数的坍缩。塌陷噪声场的一个重要表现是产生热能，从而干扰系统的温度分布。到目前为止，电子驱动加热效应的实验研究为坍缩模型与标准量子理论的对比提供了最有希望的检验。本文通过求解随机海森堡方程，计算了三维多原子布拉菲晶格中原子驱动的热生成。我们对非白噪声下的质量比例连续自发局域化坍缩模型进行了计算。我们得到了在定态和绝热表面条件下球的温度分布。然而，效果的准确量化在很大程度上取决于塌陷噪声谱中的截止值。
2018-01-28 quant-ph
Giant Optical Non-linearity induced by a Single Two-Level System interacting with a Cavity in the Purcell Regime
一个两级系统，耦合到一个高精细度腔在珀塞尔制度表现出巨大的光学非线性，由于饱和的两级系统在非常低的强度，每个寿命的一个光子的顺序。我们进行了详细的分析，这种效果，考虑到最重要的实际缺陷。我们的结论是，巨大的非线性的实验演示应该是可行的，使用半导体微柱腔包含一个单一的量子点在谐振腔模式。
2007-04-23 quant-ph
Efficient Treatment of Non-Linearity in Quantum Computational Fluid Dynamics Using Hybrid Tensor Networks
German Aerospace Center (DLR)（德国航空航天中心）；University of Hamburg（汉堡大学）；The Hamburg Centre for Ultrafast Imaging（汉堡超快成像中心）；University of Oxford（牛津大学）
针对量子计算流体动力学中非线性项的实现瓶颈，本文提出混合量子-经典张量网络算法，通过张量块编码稳定成功概率，在湍流模拟中降低了内存与计算成本，为量子优势的实现提供了可扩展路径。
2026-08-26 physics.flu-dyn quant-ph
Blochnium-Based Josephson Junction Parametric Amplifiers: Superior Tunability and Linearity
本文提出基于Blochnium（N串联Quarton结构）的约瑟夫森结参量放大器，通过非线性管理实现约25 dB增益和优于-92 dBm的压缩点，并具备宽带可调性，优于传统设计。
2024-09-04 physics.app-ph quant-ph
ZH: A Complete Graphical Calculus for Quantum Computations Involving Classical Non-linearity
我们提出了一个新的图形演算，是健全的和完整的通用家庭的量子线路，它可以被看作是自然的弦图形扩展的近似（实值）的通用家庭的Hadamard+CCZ电路。图形语言是由两种节点生成的：与计算基础相关的所谓“蜘蛛”，以及满足蜘蛛融合定律的一种变化的阿达玛门的新arity-N广义。与以前的图形演算不同，这允许非线性经典函数的紧凑编码。例如，与门可以被描述为只有2个生成器的图，而在ZX演算中是25个。因此，N-控制门，超图状态，Hadamard+Toffoli电路，以及Clifford层次结构中任意级别的对角电路也可以享受低常数开销的编码。这表明，这种演算对于推理经典非线性行为（例如在预言中）和纯量子操作之间的相互作用将更加方便。在介绍了微积分之后，我们将通过演示将任何图简化为易于描述的范式来证明它对于通用量子计算是合理和完备的。
2019-01-29 quant-ph
Nonlinear quantum evolution of a dissipative superconducting qubit
本研究针对后选择引发的非厄米量子动力学中叠加原理失效的问题，在超导transmon电路中通过实验结合理论，观测并量化了二能级子空间的线性性违反，证实了非厄米量子演化的非线性特性。
2025-10-29 quant-ph
Higher order non-linear effects in a Josephson parametric amplifier
约瑟夫森结的电流-相位关系的非线性是约瑟夫森参量放大器（JPA）的关键资源，JPA是迄今为止唯一在微波频率下实现量子极限的器件。描述JPA的标准方法仅考虑最低阶（三次）非线性，从而导致类Duffing振荡器运动方程或哈密顿量中的克尔型非线性项。在本文中，我们推导出了JPA增益的量子表达式，其中包括线性响应区域中所有阶的约瑟夫森结非线性。然后，我们分析了半经典方法中较强信号的增益饱和效应。我们的研究结果揭示了高阶非线性效应及其对JPA操作的影响。
2015-09-21 quant-ph
Requiring linearity leads to complete positivity
开放量子系统$S$与其环境$E$相互作用的约化动力学一般不是完全正的。本文证明了如果同时满足以下两个条件，则系统的约化动力学是完全正的：（1）对于任意系统-环境酉演化$U$，系统的约化动力学是线性的;（2）对于任意系统初始状态$ρ_S$，系统的约化动力学是线性的.
2022-09-12 quant-ph
Big consequences of small changes (Non-locality and non-linearity of Hartree-Fock equations)
它表明，Hartree-Fock方程的非局部性和非线性显着影响其解决方案，本质上不同于解决方案的Schr？Dinger方程与局部势即它具有额外的零点，具有不同的坐标渐近性，违反规范不变性，在零能量处具有不同的散射相，在某些情况下具有多个具有相同量子数的解，通常等价的电流和格林函数的表达式变得不等价。这些特征导致一些物理过程的概率的一些后果，导致e。G.强场使原子巨共振峰的宽度增大，使原子内部电子的电离几率大大提高。
2009-04-27 quant-ph
Indirect driving of cavity QED system and its induced non-linearity
即使在经典光场与腔场耦合较弱的情况下，经典光场的外驱动也可以导致腔中单模光场的线性驱动。我们重新审视这一众所周知的效果与微观模型，其中经典场施加到腔的壁，以激发在壁中的原子，和重组的低激发的壁介导的线性驱动的单模场的腔内。通过对壁面量子激发的间接驱动的模拟，我们从理论上预测了强耦合情况下的几种非线性光学效应，如光子反聚束和光子压缩。在这个意义上，我们提出了最简化的非线性量子光子学模型。
2014-03-29 quant-ph
A healthier stochastic semiclassical gravity: world without Schrödinger cats
针对半经典引力平均场耦合的缺陷，提出基于自发量子监测与反馈的混合经典-量子耦合方法，消除薛定谔猫态、纳入涨落并恢复线性，但相对论化仍受量子基础限制。
2025-04-02 gr-qc quant-ph
Condition and capability of quantum state separation
量子操作的线性性给我们在状态不完全已知的量子系统上所能实现的信息处理任务带来了许多基本限制，就像我们在量子克隆和量子歧视中所观察到的那样。在本文中，我们表明，在概率的方式，线性实际上是唯一一个限制物理上可实现的任务。具体地说，如果一个系统是从一个线性无关的纯态集合中秘密地选择一个态来准备的，那么任何量子态分离都可以以正的概率在物理上实现。此外，我们还导出了任意量子态分离的平均失效概率的一个下界。
2005-07-18 quant-ph
Classical versus non-classical photon states for detecting vacuum non-linearity
Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf（德累斯顿罗森多夫赫尔姆霍兹中心）；The Extreme Light Infrastructure ERIC, ELI Beamlines Facility（极端光基础设施欧洲研究联盟，ELI光束线设施）；Institut für Theoretische Physik, Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学理论物理研究所）
该研究对比经典与非经典光子态，提出注入压缩态等非经典光子态可改进QED真空非线性探测方案，显著提升探测能力。
2026-08-24 hep-ph quant-ph
Anti- (Conjugate) Linearity
这是对反线性算子的介绍。在以下E. P.维格纳的终端“反线性”是使用，因为它是标准的物理学。数学家更喜欢说“共轭线性”。通过限制到有限维复线性空间，论述成为基本的功能分析意义。然而，它显示了与线性情况的惊人差异。反线性的基础在第2，3，4，7节和第1.2小节中解释：谱，规范埃尔米特形式，反线性秩1和2算子，埃尔米特伴随，反线性正规算子的分类，（斜）共轭，对合和acq线，即1-参数算子群的反线性对应物。应用包括表示拉格朗日格拉斯曼共轭，其覆盖acq线，以及结果的等价关系。在记住了基本的Tomita-Takesaki理论之后，定义了与二分量子系统相关联的反线性映射。通过允许将模块化对象写为它们对的扭曲产物，它们开辟了一些表达EPR和隐形传态任务的新方法。附录介绍了反线性算子空间的丰富结构。
2016-05-11 math-ph math.MP quant-ph
Study of Rydberg blockade mediated optical non-linearity in thermal vapor using optical heterodyne detection technique
我们证明了热蒸气中双光子激发到里德伯态的阻塞现象。一种基于光外差的技术被用来测量在强激光束的存在下，通过双光子共振耦合到里德伯态的探测光束远离共振到铷的D2线的色散。当耦合到主量子数n = 60的里德堡态时，观察到色散峰的密度相关抑制。用里德伯阻塞现象解释了实验观察。实验测得阻塞半径约为2.2 μ m，这与热蒸汽中双光子共振的多普勒宽度所引起的定标一致。我们的结果为在热蒸汽中实现基于里德伯阻塞的单光子源和强单光子非线性提供了可能。
2016-05-21 physics.atom-ph quant-ph
Quantum models as classical cellular automata
摘要提供了离散和整数值，因此“自然”，元胞自动机（CA）的属性。一个特殊的类包括“汉密尔顿CA”与离散更新规则，类似汉密尔顿的方程。由此产生的动力学是线性的，就像薛定谔方程描述的幺正演化。采用香农的采样定理，我们构建了一个可逆的映射之间的CA和连续的量子力学模型，其中包括一个基本的离散尺度$l$。因此，量子力学和CA守恒定律是一一对应的。我们讨论的重要问题的线性，回顾非线性意味着非局部效应的连续量子力学描述的内在本地离散CA -需要本地性需要线性。除了构造服从叠加原理的多体元胞自动机外，还讨论了定态的可容许元胞自动机观测量和与$l$相关的色散关系解的存在性.当我们试图将这里的确定性CA与特胡夫特的《量子力学的CA解释》中所设想的CA相匹配时，我们指出了问题。
2017-01-09 math-ph math.MP nlin.CG
De-linearizing Linearity: Projective Quantum Axiomatics from Strong Compact Closure
详细阐述我们与Abramsky在quant-ph/0402130中的联合工作，我们进一步将希尔伯特空间的线性结构分解为几个组成部分。有些证明是非常关键的特定功能的量子理论，而其他人阻碍通过的形式主义，这是不饱和的物理无关紧要的全球阶段。首先，我们表明，所需的线性结构的大部分是纯粹的乘法，并产生于强紧闭张量，除了提供各种概念，如标量，迹，酉性，自伴性和二分投影仪，还提供希尔伯特-施密特范数，希尔伯特-施密特内积，特别是，该公理使通道从形式主义的向量空间的一种相当投射的，因为它是打算在（中）著名的伯克霍夫和冯诺依曼文件。接下来，我们考虑分布在张量上的加法类型，从中可以构建测量，并且在quant-ph/0402130中讨论的协议的正确性证明可以延续到产生的较弱设置。一个完整的概率演算得到的轨迹是线性的，而且满足\em对角公理，这给我们带来了第二个主要结果，定性和定量有效的分类量子形式主义没有多余的全球阶段的必要和充分的添加剂结构的表征。一路上，我们表明，如果在一个类别（添加剂）monoidal张量分布在一个强紧闭张量，那么这个类别总是丰富的交换monoids。
2006-08-07 math.CT math.LO quant-ph
Trainability Beyond Linearity in Variational Quantum Objectives
Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore, Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）
研究探讨了变分量子算法中超越线性可训练性的边界，揭示了损失函数的线性特性与目标表示之间的关系，指出非线性损失函数在特定条件下可克服梯度抑制问题。
2026-04-20 cs.LG quant-ph
Assumptions that imply quantum dynamics is linear
量子动力学的一个基本线性，即密度矩阵线性地映射到密度矩阵，对于一个不与任何其他物质相互作用的系统，证明得非常简单。假设在每一时刻，物理量和状态都由量子力学的通常线性结构描述。除此之外，证明仅假设动力学不依赖于系统之外的任何东西，但必须允许系统被描述为更大系统的一部分。基本的线性与以前建立的结果，完成一个简单的推导线性薛定谔方程。为此，假设密度矩阵一对一地映射到密度矩阵上。另一种方法是假设纯态是一对一映射到纯态上的，并且熵不会减少。
2006-01-26 quant-ph
Quantum mechanics without spacetime: a case for noncommutative geometry
量子力学在其目前已知的公式中需要一个外部经典时间来描述它。经典时空流形和经典时空度规是由经典物质场产生的。在没有这样的经典物质场的情况下，量子力学的表述应该不涉及经典时间。如果存在这样一种新的表述，那么标准线性量子力学就是潜在的非线性量子理论的一种极限情况。一个可能的方法是通过使用非对易微分几何中的非对易时空坐标。在这里，非线性理论是由一个非线性薛定谔方程，它属于Doebner-Goldin类方程，发现几年前。当粒子质量与普朗克质量相当时，这种质量相关的非线性是显著的，否则可以忽略不计。这种非线性原则上可以通过介观系统的量子力学实验测试来检测，并且是量子引力理论的有价值的经验探索。我们还简要地评论了我们的方法可能与圈量子引力和弦论的联系。
2005-10-09 gr-qc hep-th quant-ph
On the nonlinearity of quantum dynamical entropy
动力学熵的线性性是指对于每个正整数n，一个动力学映射与其自身的n重合成的动力学熵等于该映射的动力学熵的n倍。我们证明了Slomczynski和Zyczkowski引入的量子动力学熵在量子动力学系统的连续测量之间的时间间隔内是非线性的。这与经典动力学系统的Kolmogorov-Sinai动力学熵形成对比，后者在时间上是线性的。我们还计算了不同的Luders-von Neumann仪器和分区的Hadamard行走的量子动力学熵的精确值。
2018-10-20 math-ph math.MP quant-ph
The assumptions underlying the consistent-amplitude approach to quantum theory
在这篇笔记中，我进一步扩展了导致量子理论的一致振幅方法的主要假设，并对Jerry Finkelstein最近关于我对量子力学线性性的论证（Phys.Rev.A57，1572（1998））的评论（quant-ph/9809017）作出了答复。
1998-09-22 quant-ph
Testable non-linearity through entanglement measurement
该研究提出一种受非线性薛定谔方程支配的广义概率论模型，证明其可修正玻恩规则，并导致CHSH不等式违反程度随非线性增强，可超越蔡雷尔森界，达到非局域盒值，且可通过实验检验。
2018-05-02 quant-ph
Consistency, Amplitudes and Probabilities in Quantum Theory
量子理论被表述为操纵概率幅的唯一一致方法。关键因素是一致性约束：如果有两种不同的方法来计算振幅，那么两个答案必须一致。这一约束表示在函数方程的形式，其解决方案导致通常的总和和产品的振幅规则。结果是薛定谔方程必须是线性的：量子力学的非线性变体是不一致的。该理论的物理解释是根据一个单一的自然法则给出的。这条规则本身并不涉及概率，它被用来证明玻恩的统计假设。因此，一致性导致不确定性。PACS：03.65.Bz，03.65.Ca。
1998-04-04 cond-mat.stat-mech gr-qc quant-ph
On consistency of the quantum-like representation algorithm
在本文中，我们继续研究所谓的“逆玻恩规则问题”：构造表示的概率数据的任何来源的一个复杂的概率振幅匹配玻恩规则。相应的算法--类量子表示算法（QLRA）最近由A. Khrennikov [1]--[5].形式上，QLRA取决于条件作用的顺序。对于两个可观$a$和$b,$ $b| a$ -和$a | b$条件概率产生两个表示，说在希尔伯特空间$H^{b| a}$和$H^{a| b}.$在本文中，我们证明了在自然的假设下，这两个表示是酉等价的。该结果证明了QLRA的一致性。
2009-06-11 math-ph math.MP quant-ph
Are collapse models testable with quantum oscillating systems? The case of neutrinos, kaons, chiral molecules
坍缩模型为理解经典世界如何从量子力学中产生提供了一个理论框架。它们的动力学（实际上）保持了微观系统的量子线性，而当向宏观尺度移动时，它变得强烈非线性。传统的方法来测试崩溃模型是创建空间叠加的介观系统，然后检查干扰的损失，而环境噪声是精心设计的。在这里，我们研究一种不同的方法：我们研究自然振荡的系统-创建量子叠加-因此代表了测试量子线性的自然案例研究：中微子，中性介子和手性分子。我们将展示自发坍缩如何影响它们的振荡行为，并将它们与环境退相干效应进行比较。我们将证明，与以前的预测相反，坍缩模型不能用中微子来检验。中性介子的效应更强，但仍然超出实验范围。相反，手性分子可以提供有希望的候选人测试崩溃模型。
2013-05-27 hep-ph quant-ph
Statistical consistency of quantum-classical hybrids
在为完美量子-经典混合系统建立了一个不可行定理之后，我们注意到了一个基于标准统计考虑的新的一致性要求。结果表明，这样的要求是不满足平均场的方法，也不是由统计系综的方法。后者计划的进一步不寻常的功能指出。
2012-01-20 gr-qc quant-ph
Calibration of Drive Non-Linearity for Arbitrary-Angle Single-Qubit Gates Using Error Amplification
针对控制线非线性组件导致的单量子比特门性能受限问题，提出基于误差放大的驱动非线性校准方法，校正后任意角度单量子比特门误差达相干极限，该方法适用于各类非线性来源。
2022-12-02 quant-ph
