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arXiv quant-ph/9712040quant-phcs.ET
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计算量子比特系统的局部不变量

Computing Local Invariants of Qubit Systems

Markus Grassl, Martin Roetteler, Thomas Beth

AI总结:

本文研究多量子比特系统的局部等价性判别方法,通过计算局部酉操作下不变的密度算子多项式,推导出两量子比特系统的 Molien 级数并给出生成至 23 次不变量的多项式集,用于检验密度算子的局部等价性。

摘要:

我们研究描述量子系统非局部性质的方法,并测试两个量子系统是否局部等价。为此,我们考虑由多个子系统组成的量子系统,特别是多个量子比特。我们计算不变多项式,即密度算子项的多项式函数,这些函数在局部酉操作下保持不变。作为一个例子,我们考虑一个两量子比特系统。我们计算相应表示的 Molien 级数,它提供了关于线性无关不变量数量的信息。此外,我们给出一组多项式,它们(至少)生成所有直到 23 次的不变量。最后,我们演示了如何使用不变量来检查两个密度算子是否局部等价。

英文摘要:

We investigate means to describe the non-local properties of quantum systems and to test if two quantum systems are locally equivalent. For this we consider quantum systems that consist of several subsystems, especially multiple qubits. We compute invariant polynomials, i. e., polynomial functions of the entries of the density operator which are invariant under local unitary operations. As an example, we consider a system of two qubits. We compute the Molien series for the corresponding representation which gives information about the number of linearly independent invariants. Furthermore, we present a set of polynomials which generate all invariants (at least) up to degree 23. Finally, the use of invariants to check whether two density operators are locally equivalent is demonstrated.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。

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