Quantum diffusion as a process of linear quantum dynamics
20世纪90年代发展起来的量子扩散可以解释一个系统如何在被测量的情况下进入被测量的可观测的本征态。在这里，它表明，量子扩散理论可以解释为线性相对论量子力学的结果。因此，与人们普遍认为的相反，量子测量可以在量子力学本身的理论中进行分析。
2022-03-01 quant-ph
Exact diffusion coefficients for quantum--classical hybrid walks
Korea Institute of Energy Technology（韩国能源技术研究院）；University of Cambridge（剑桥大学）；Yonsei University（延世大学）；Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院）
该研究对比两种时间顺序不同的混合量子行走，发现其扩散系数振幅存在约两倍差异，提出的分析框架可推广至量子-经典混合系统。
2026-09-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Classical Diffusion of a quantum particle in a noisy environment
我们研究了一维紧束缚模型中量子力学波包的传播，并从量子动力学的角度分析了退相干导致的经典扩散的出现。我们考虑了有限的相关时间的噪声环境，并处理系统利用分离的快速（退相）和缓慢（扩散）的过程。我们发现，经典的扩散行为出现在很长一段时间，我们分析计算的依赖性的经典扩散系数的噪声幅度和相关时间。这种方法提供了一个通用的解决方案，这个问题的任意条件的噪声环境。这些结果与各种各样的物理系统有关，从固态物理中的电子输运，到光学器件中的光传输，激子的扩散和量子计算。
2009-02-05 cond-mat.other quant-ph
Dynamical diffusion as the approximation of one quantum particle dynamics
本文证明了具有依赖于空间分辨率的颗粒的强度的点粒子的扩散系综是单量子粒子动力学的令人满意的近似。
2007-06-06 quant-ph
Linear quantum state diffusion for non-Markovian open quantum systems
我们证明了复高斯随机过程与非马尔可夫开放量子系统的随机状态向量描述的相关性。这些过程将开放量子系统的广义Feynman-Vernon路径积分传播子自然地表示为随机纯态传播子的经典系综平均。它们是量子态扩散随机薛定谔方程中复Wiener过程的有色推广。
1996-10-22 quant-ph
Relativistic formulation of quantum state diffusion?
最近报道的著名的非相对论量子态扩散的相对论表述是严重错误的。例如，当由两个不同的惯性观察者观察同一系统时，它预测不一致的测量结果。
1998-03-14 quant-ph
Classical states via decoherence
阻尼谐振子的可预测性损失最小化的初始状态被确定为准自由态，其对称性由环境的扩散系数决定。对于相空间中的各向同性扩散，相干态（或相干态的混合物）被选择为最稳定的相干态。
1998-02-16 quant-ph
Geometry and Dynamics of Quantum State Diffusion
引入并研究了实2n维空间上与开放量子系统纯态复扩散方程相联系的黎曼度量。在退相和热环境的影响下的量子比特的例子被用来表明，扩散度量的曲率是环境主导的演化及其稳定性的属性的一个很好的指标。
2007-04-11 quant-ph
Quantum Arnol'd diffusion in a rippled waveguide
本文研究了在周期性电场作用下，粒子在准一维波导中运动时的量子Arnol扩散。结果发现，在一个深的半经典区域中的扩散类运动发生的耦合共振周围的随机层对应的区域中的粒子。量子扩散的速率小于相应的经典扩散速率，这表明量子相干效应的影响。另一个结果是，即使在这样的扩散是可能的情况下，它终止的时间，由于类似的机制的动态本地化。量子Arnol'd扩散代表了一种新型的量子动力学，并且可以在低维介观结构的电导率的测量中实验观察到。
2005-07-27 quant-ph
A Numerical Investigation of the Effects of Classical Phase Space Structure on a Quantum System
我们提出了一个详细的数值研究的混沌经典系统和它的量子对应。该系统是一个特殊的情况下，踢转子和某些参数值具有cantori划分的经典相空间的混沌区域。我们研究了粒子通过Cantorus的扩散;观察到经典扩散，但只有当每个踢周期通过Cantorus逸出的经典相空间面积大大超过普朗克常数时，量子扩散才显着。量子分析证实，cantori作为障碍。我们数值估计的经典相空间通量通过康托鲁斯每踢和这个量的量子系统的行为。我们通过与量子系统的环境相互作用引入退相干，并观察到量子粒子通过边界的传输随后增加。
1999-05-17 quant-ph
Quantum phase diffusion of a Bose system: beyond the Hartree-Fock-Bogoliubov approximation
有限大小玻色系统的序参量的相位通常被假定为扩散过程。理论基础仅限于所谓的Bogoliubov近似。我们表明，一个合适的推广的Hartree-Fock-Bogoliubov方法恢复相位扩散。
2007-08-02 quant-ph
Coherent Manipulation of Quantum Delta-kicked Dynamics: Faster-than-classical Anomalous Diffusion
在一个改进的反冲转子系统中，每两次反冲后反冲势发生反转，在经典相空间中发现了大的输运规则岛。相应的量子系统，对于各种系统参数和长时间尺度，显示能量吸收是显着快于相关的基础经典异常扩散。这些结果对量子混沌和量子控制都有意义。
2003-06-05 nlin.CD quant-ph
Classical Elastic Two-Particle Collision Energy Conservation using Edward Nelson's Energy, Double Diffusion and Special Relativity
本文证明了爱德华·纳尔逊的量子力学的随机力学方法可以从质量为M和m的两个经典弹性碰撞粒子满足碰撞动量保持方程导出。经典弹性动量碰撞表达式的性质决定了两个粒子的全部爱德华·纳尔逊能量碰撞能量。这个经典的总能量表达式不需要统计期望，因为没有定义能量的过程，并且它完美地模拟了主粒子和入射粒子的速度。量子力学可以通过使用随机过程将入射粒子建模为非随机势来获得，所述随机过程对主粒子的前向、碰撞后和后向碰撞前速度进行建模。这提出了薛定谔方程完全的方式，纳尔逊在1966年提出的，除了扩散常数。在这种情况下，平均能量在时间上守恒，并且系统的前向、碰撞后和后向碰撞前速度使用统计方法相关。如果入射粒子不具有势，则对入射粒子的运动的附加约束导致另一个薛定谔方程。最后，在适当的条件下，证明了碰撞粒子满足狭义相对论中的Minkowski度规。最后一个例子展示了如何使用这个能量表达式的细节来量化引力。
2022-12-05 quant-ph
Quantum diffusion on a cyclic one dimensional lattice
研究了N格点循环晶格上初始定域态粒子的量子扩散。计算扩散和重建时间。强的差异被发现为偶数或奇数的网站和极限N->无穷大的研究。该模型的预测可以用微米和纳米技术设备进行测试。
2003-04-09 quant-ph
Phase diffusion quantum entropy source on a silicon chip
我们报道了一个加速激光相位扩散量子熵源，所有非激光光学和光电元件都在硅光子学中实现。该设备使用高效和鲁棒的单激光器加速相扩散方法，并实现了整个量子熵源方案，包括具有优化分光比的非平衡马赫-曾德尔干涉仪，在0.5 mmx 1 mm的足迹。我们展示了Gbps的原始熵产生速率与传统的CMOS制造技术兼容的技术。
2018-04-12 quant-ph
Diffusion Waves in Sub-Quantum Thermodynamics: Resolution of Einstein's 'Particle-in-a-box' Objection
爱因斯坦反对正统版本的完整性要求和量子理论的玻姆解释，使用“盒子里的粒子”的例子，重申和解决。这是通过证明相应的量子力学状态完全匹配经典类似物来完成的。后者被证明是由于最近制定的物理扩散波。
2008-08-01 quant-ph
Heisenberg picture operators in the quantum state diffusion model
基于开放系统的量子态扩散模型，提出了一种计算多时间关联函数的随机模拟算法。该方案的关键点是将量子主方程适当扩展到双希尔伯特空间，然后用随机微分方程解开。
1998-07-29 quant-ph
Quantum Diffusion Models
本文提出生成式扩散模型的量子版本，利用参数化量子电路替代人工神经网络直接生成量子态，包含全量子和潜在量子及条件版本，并在真实NISQ量子硬件上验证了简化实现。
2023-11-26 quant-ph
New solution to quantum master equation for diffusion
在描述扩散的主方程的Kraus形式解的基础上，利用算子序积内积分的方法，得到了一个积分形式解，即，扩散通道中密度算子的演化规律可以看作是从输入到输出的积分变换。该方法为获得扩散过程的时间演化规律带来了方便。
2015-11-16 quant-ph
Propagation in quantum walks and relativistic diffusions
传播中的量子行走重新显示，非常一般的一维离散时间量子行走与时间和空间相关的系数可以描述，在连续的限制，耦合到电磁场的狄拉克费米子。通过对相对论性Ornstein-Uhlenbeck过程进行新的数值模拟，建立了相对论性扩散的短时传播。菲克定律的几何推广也得到了这个过程。结果表明，相对论扩散可能是现实的模型的散肩或随机量子行走。与广义相对论和几何流的联系也被提到。
2013-07-12 quant-ph
Anomalous diffusion in quantum Brownian motion with colored noise
本文讨论了带色噪声的量子布朗运动中的反常扩散。它表明，早期的结果遵循简单，直接从波动耗散定理。反常扩散的长时间依赖性的限制示出的热力学第二定律的后果。详细讨论了电子与辐射场相互作用的特殊情况。我们将我们的结果应用到波包扩展。
2006-03-26 quant-ph
Engineering Quantum States, Nonlinear Measurements, and Anomalous Diffusion by Imaging
我们表明，分离良好的量子叠加态，测量强非线性观测，和量子动力学驱动的异常扩散都可以实现单个原子或分子通过成像自发光子，他们通过共振荧光发射。为了产生反常扩散，我们引入了由Lévy过程驱动的连续测量，并证明了一些关于其性质的结果。特别是，我们提出了强有力的证据，唯一稳定的Lévy密度，可以实现严格连续的测量是高斯。
2010-08-24 quant-ph
Quantum Jumps Are More Quantum Than Quantum Diffusion
最近有人认为[Phys. Rev. Lett 108，220402（2012）]，开放量子系统的随机动力学不是系统固有的，而是取决于远处探测器的存在和性质。拟议的实验测试涉及零差检测，引起量子扩散，并要求总效率远远超过50%。在这里，我们证明，没有系统是可能的，以证明检测器依赖性使用扩散型检测效率小于50%。然而，这个不通过定理不适用于量子跳跃，我们提出了一个涉及量子比特的测试，使用不同的跳跃型探测器，阈值效率只有37%。
2013-12-06 quant-ph
Quantum algorithms for solving a drift-diffusion equation: A complexity analysis
本文提出四种求解多维漂移-扩散方程的量子算法，并比较其复杂度，发现基于量子傅里叶变换的对角化方法在固定最终时间求解线性偏微分方程时具有量子优势，并利用多维振幅估计提取完整概率分布。
2025-10-15 quant-ph
Control of quantum localization and classical diffusion in laser-kicked molecular rotors
我们实验研究了一个系统的量子踢转子-一个合奏的双原子分子暴露于一个周期性序列的超短激光脉冲。在该制度下，基本的经典动力学是混沌的，我们调查的量子动力学局域化现象的状态分辨相干拉曼光谱。我们研究的依赖性的指数本地化的角动量分布和总的旋转能量的脉冲和它们的振幅之间的时间周期。前一个参数被示出为提供对定位中心的控制，而后者控制定位长度。类似的控制的中心和宽度的非本地化的旋转分布证明在经典扩散的限制，通过添加噪声的周期性脉冲序列。
2016-10-13 nlin.CD quant-ph
Breakdown of quantum-to-classical correspondence for diffusion in high temperature thermal environment
重新考虑了均匀高温热环境中的布朗运动的老问题。半经典理论表明，扩散系数不依赖于热涨落是空间关联还是无序。我们表明，相应的量子分析表现出显着的故障量子经典对应。明确的结果被发现的紧束缚模型，欧姆主方程的框架内，我们区分现场和债券耗散。击穿是二阶的逆温度，因此，在定量方面，涉及到一个固有的模糊性，这是有关欧姆近似方案。
2021-02-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Moments dynamics and stationary states for classical diffusion-type GKSL equations
给出了GKSL方程的矩动力学的显式表达式和求定态高斯态的方法。在我们的情况下，GKSL方程对应于维纳随机过程。这样的方程包含一个双交换子，它可以被理解为二阶空间导数的量子模拟。
2022-06-03 math-ph math.MP quant-ph
Thermo-quantum diffusion
提出了一种新的热量子扩散方法，导出了描述经典扩散的非线性量子Smoluchowski方程。得到了扩散前沿的非线性热量子表达式，是经典爱因斯坦定律的量子推广。零温度下的量子扩散也被描述和一个新的位置色散对时间的依赖关系。本文还提出了一个随机Bohm-Langevin方程。
2011-04-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Transport efficiency in topologically disordered networks with environmentally induced diffusion
我们研究运输的拓扑无序网络受到的环境，诱导经典扩散。动态的现象学描述的框架内最近推出的量子随机行走，允许研究相干传输和纯经典扩散之间的交叉。我们发现，耦合到环境消除了所有的本地化的影响，并迅速导致经典的运输。此外，我们发现，在运输效率的水平上，该系统可以很好地描述它减少到一个两个节点的网络（二聚体）。
2011-08-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Kicked Dynamics and Classical Diffusion
我们考虑被踢谐振子的量子对应物，表明当服从经典扩散阈值时，它经历动量离域效应。在这种情况下，振荡器频率和反冲频率之间的比率是一个有理数，严格类似于经典的情况，不遵守Kolmogorov-Arnold-Moser定理，因为未扰动运动是退化的。紧束缚公式推导表明，有没有上述频率的无理比的动量离域。通过这种方式，可以直接看出量子被踢旋转体的行为与量子被踢谐振子的行为严格相似，尽管前者在经典极限下遵守Kolmogorov-Arnold-Moser定理。
1997-01-05 chao-dyn nlin.CD quant-ph
Phase Diffusion and Lamb-Shift-Like Spectrum Shift in Classical Oscillators
自维持振荡器中产生振荡器谱线宽度的相位扩散本质上受非线性朗之万方程控制。在过去的40年里，该方程一直被线性近似处理，使得非线性的影响未知。在这里，我们解决了非线性朗之万方程使用微扰方法借用量子力学，并揭示了物理的非线性：较慢的相扩散（线宽变窄）和一个令人惊讶的振荡频率偏移，形式上对应于量子电动力学中的兰姆位移。
2010-06-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum annealing via environment-mediated quantum diffusion
我们表明，量子扩散附近的量子临界点可以提供一个非常非常有效的机制，开放系统的量子退火。它是基于扩散介导的激发重组。对于耦合到玻色子浴的伊辛自旋链，当系统远离量子临界区时，横向场中的激发扩散急剧减慢。这导致激发密度的空间相关性和有效冻结。我们发现，通过扩散介导的量子退火获得近似解可以比通过封闭系统量子退火或Glauber动力学更快。
2015-12-09 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum Reinforcement Learning-Guided Diffusion Model for Image Synthesis via Hybrid Quantum-Classical Generative Model Architectures
Independent Researcher Cambridge, USA（独立研究者 美国剑桥）；Department of Electrophysics National Yang Ming Chiao Tung University Hsinchu, Taiwan（电子物理系 国立阳明交通大学 台北县）
提出一种混合量子-经典演员-评论家架构的量子强化学习控制器，动态调整扩散模型中的无分类器引导，在CIFAR-10上提升了感知质量并减少了参数量。
2025-09-17 cs.LG quant-ph
Elements of sub-quantum thermodynamics: quantum motion as ballistic diffusion
通过将量子系统建模为从（经典的）亚量子热力学中出现，量子力学的“波包的衰减“被证明是简单地从亚量子扩散中产生的，由于粒子的热环境的变化，亚量子扩散具有随时间变化的特定扩散系数。由此证明自由量子运动严格等于弹道扩散。因此，高斯波包的精确量子力学轨道分布和速度场完全来自经典物理。此外，线性（例如，重力）势被示出为等于所述弹道扩散。的轨迹的特征行为的定量陈述，得到了一个详细的“微观因果”的解释，完全按照动量守恒。
2010-11-16 physics.gen-ph quant-ph
Quantum diffusion
通过耗散的Madelung流体动力学研究量子扩散。最初的波包传播弹道，然后通过正常的扩散瞬间，后来趋于渐近次扩散的法律。结果表明，表观量子扩散系数不是一个普适的物理参数，因为它取决于初始波包的准备。本文还研究了周期势场中电子的过阻尼量子扩散，在这种情况下，波包在时间上按几何规律传播。在准平衡半经典方法的框架下，研究了氢、氘和氚原子等重粒子在周期势场中的热量子扩散，得到了隧穿效应的一个简单估计.有效的热量子温度也讨论了在固体中的μ子扩散系数的温度依赖关系。
2011-04-20 cond-mat.other quant-ph
Estimation of Phase and Diffusion: Combining Quantum Statistics and Classical Noise
$N$量子比特的相干系综在量子相位估计方面优于可分离的混合物，但是由于经典相位扩散导致的相干衰减降低了整体精度。在某些情况下，扩散强度可能是感兴趣的参数。我们研究估计的相位和扩散在大自旋系统中使用一种新的数学公式。首次给出了噪声环境中用于酉参数估计的量子费舍尔信息的封闭形式表达式。最佳探测状态具有非高斯分布，也不同于典型的相位状态，它饱和了一个新的紧精度界。对于低于临界阈值的噪声，纠缠总是导致增强的精度，但散粒噪声限制仅被恒定因子击败，与$N$无关。我们提供了上限和下限这个因素，有效的低和高噪声制度。不同于其他噪声类型，它示出了$N \gg 1$，相位和扩散可以同时和最佳地测量。
2013-07-01 math.ST physics.ins-det physics.optics
Fixed-phase approximation and Diffusion Quantum Monte Carlo
本文给出了量子蒙特卡罗固定相位法的一种简单的计算方法。这适用于分子和电子气中的电子，并直接推广到具有磁场的薛定谔方程。
2018-01-31 physics.comp-ph quant-ph
Quantum diffusion for a quantum particle with a correlated Gaussian noise
Wonkwnag University（圆光大学）；Haena Ltd.（海纳有限公司）；Pukyong National University（釜庆国立大学）
本文研究了由相关高斯噪声驱动的量子粒子的扩散行为，推导了联合概率密度函数的解析解并给出了均方动量和位移的显式表达式。
2026-03-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Coherent Control of Quantum Chaotic Diffusion
证明了利用踢转转子模型对量子混沌扩散进行广泛的相干控制，并确定了其偏离随机矩阵理论的根源。此外，还确定了存在外部退相干时的控制程度。这些结果与量子混沌和相干控制的两个领域有关。
2000-12-29 nlin.CD quant-ph
Generating quantum ensembles via reverse-time quantum diffusions
University of Nottingham（诺丁汉大学）
本文建立了连续测量量子系统的逆时去噪理论，推导了量子轨迹的精确逆时动力学，并证明了其与经典扩散模型中“得分函数”的类比，为将简单分布样本转换为复杂量子态系综提供了框架。
2026-09-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Manifestation of the Arnol'd Diffusion in Quantum Systems
研究了两个耦合非线性振子量子系统中的经典Arnol扩散，其中一个振子受两个频率的周期外力支配。在经典模型中，这种很弱的扩散发生在沿耦合共振的一个狭窄的随机层中，并导致系统总能量的增加。我们表明，量子动力学的波包模仿，在一定程度上，全球性的经典Arnol'd扩散。这种特定的扩散代表了一种新型的量子动力学，并且可以在例如由时间周期性外部场扰动的2D半导体结构（量子台球）中观察到。
2001-10-01 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.atom-ph
Large deviations at level 2.5 for Markovian open quantum systems: quantum jumps and quantum state diffusion
我们考虑量子随机过程，并讨论了2.5级大偏差形式主义提供了一个明确的和完整的表征波动的时间平均量，在大的时间限制。我们分析两类量子随机动力学，在这个框架内。第一类是与光子探测有关的量子跃迁轨迹，第二类是与零差探测有关的量子态扩散。对于这两个过程，我们从相应的量子随机薛定谔方程出发提出了2.5级泛函，并讨论了这些泛函与最优控制理论的联系。
2021-07-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Gravitationally induced decoherence vs space-time diffusion: testing the quantum nature of gravity
本文证明经典-量子混合动力学必然在退相干与相空间扩散间存在权衡，并据此提出用干涉与质量精密测量检验引力是否本质上为经典。
2022-03-03 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum Diffusion, Measurement and Filtering
简要介绍了量子概率论中的基本概念，并与经典概率论进行了比较。量子白噪声的概念，它在Fock空间中的显式表示，以及非交换随机分析和集成的必要结果进行了概述。导出了量子非马尔可夫扩散与连续非破坏观测统一的代数微分方程。将经典的马尔可夫滤波方程推广到任意 *-代数上的量子流，得到了量子扩散滤波的随机方程。考虑一维连续观测的高斯量子扩散，将后验量子态扩散化为线性Kalman-Bucy型量子随机滤波方程和量子关联的Riccati算子方程.考虑了一个自由量子粒子坐标连续非破坏观测的例子，描述了线性量子滤波问题的定态解的一种连续的碰撞.
2005-10-04 math.PR quant-ph
Quantum diffusion: a simple, exactly solvable model
我们提出了一个简单的量子力学模型，描述了两个费米子水库，最初断开，其特征在于不同的密度或化学势之间的随时间变化的扩散电流。该模型的精确的，分析的解决方案产生的耦合费米子系统的瞬态行为演变到最终的稳定状态，而长时间的行为是由幂律，而不是指数衰减。对于与扩散电流成正比的熵产生，也得到了类似的结果。
2012-12-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Markovian activated surface diffusion of interacting adsorbates
提出了一个具有相互作用吸附物的量子马尔可夫激活原子-表面扩散模型，该模型的中间散射函数是复值的，可以分解为类经典因子和量子力学因子。分析了Na原子在不同覆盖率和表面温度下在平坦（弱波纹）和波纹Cu（001）表面上扩散的应用。量子效应与低表面温度和覆盖率下的扩散相关，即使对于相对较重的粒子，例如Na原子，其中不存在通过隧穿的传输。
2008-11-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Arnol'd Diffusion in a Simple Nonlinear System
研究了两个耦合非线性振子在双频外力作用下量子系统中Arnol扩散的指纹。在经典的描述，这种特殊的扩散是由于弱混沌的耦合共振的分界线附近的一个狭窄的随机层的发病。我们已经发现，全球依赖的量子扩散系数模型参数模仿，在一定程度上，经典的数据。然而，量子扩散恰好比经典扩散慢。另一个结果是动态局部化，导致饱和的扩散后，一些特征时间。我们表明，这种效果具有相同的性质，为研究早期的动力学本地化的存在下，全球混沌。量子Arnol'd扩散代表了一种新型的量子动力学，并且可以在例如由时间周期性外部场扰动的2D半导体结构（量子台球）中观察到。
2002-05-12 astro-ph cond-mat.stat-mech nlin.CD
Non-Markovian quantum state diffusion for an open quantum system in fermionic environments
非马尔可夫量子态扩散（NMQSD）为研究玻色子环境中开放量子系统的动力学行为提供了一种强有力的方法。本文发展了一种研究费米子环境中开放量子系统的NMQSD方法。这个问题涉及反交换噪声函数（即，格拉斯曼变量），本质上不同于玻色浴的噪声函数。得到了系统量子态的NMQSD方程和非马尔可夫主方程。此外，我们将这种NMQSD方法应用于单量子点和双量子点系统。
2013-05-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Diffusion-Limited Aggregation
虽然经典随机游动已经被研究了很多年，但关于它们的量子类似物量子随机游动的研究才刚刚开始。已经运行和分析了这两种类型的行走的许多模拟，并且通常都很好理解。关于经典随机游动的一个更重要的性质的研究，即它们在扩散限制聚集中建立分形结构的能力，特别值得注意。然而，直到现在才开始在量子随机运动方面进行研究。对随机游动及其所构建的结构的研究在材料科学中有着各种各样的应用。由于所有过程本质上都是量子的，因此考虑扩散限制聚集的量子变体是很重要的。认识到薛定谔方程和经典的随机游动都是扩散方程，就有可能把它们联系起来进行比较。使用两个方程相似的参数，我们运行了各种模拟聚集粒子。我们的研究结果表明，粒子按照薛定谔方程运动可以产生分形结构，很像经典的无规行走。此外，这些量子扩散限制聚集体的分形维数在1.43和2之间变化，取决于初始波包的大小。
2011-11-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Theory of Stochastic Space-Time. 1. Gravitation as a Quantum Diffusion
在具有扩散张量的平坦时空中，非均匀量子扩散的纳尔逊随机力学可以描述为黎曼流形中的均匀力学，其中扩散张量扮演着度量张量的角色。结果表明，这样的扩散加速样本粒子和局部帧，使他们的平均加速度不依赖于他们的质量。这一事实解释了等效原理，使我们能够把曲率和引力表示为量子涨落的结果。在引力的这种扩散处理中，可以自然地解释瞬时牛顿相互作用的能量密度是负定义的。
2003-10-17 gr-qc hep-th quant-ph
Hybrid Quantum-Classical Corrective Diffusion Modeling for Meteorological Downscaling
University of Iceland（爱沙尼亚大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；University of Cologne（科隆大学）
提出一种混合量子-经典校正扩散模型，通过在扩散UNet的瓶颈层插入变分量子电路进行潜在通道混合，在10米风场降尺度任务中改善了MAE和CRPS，并保持了空间结构与能谱分布。
2026-05-22 cs.LG physics.ao-ph quant-ph
Learning Quantum Data Distribution via Chaotic Quantum Diffusion Model
Quantum Laboratory, Fujitsu Research, Fujitsu Limited, Kawasaki, Kanagawa 211-8588, Japan（Fujitsu 有限有限公司量子实验室， Fujitsu 研究）
本研究提出混沌量子扩散模型，通过混沌哈密顿量时间演化生成投影集合，实现对量子数据分布的有效学习，提高了量子生成建模的训练性和鲁棒性。
2026-09-09 cs.LG nlin.CD quant-ph
Duplex numbers, diffusion systems, and generalized quantum mechanics
我们证明了薛定谔方程与扩散过程之间的关系具有代数性质，并可以通过“对偶数”的结构来揭示。“这有助于澄清量子力学不能被简化为扩散理论。此外，一个广义版本的量子力学，其中$\C$被替换为一个赋范代数单位的建议。
2012-01-15 math-ph math.MP quant-ph
Quantum weak chaos in a degenerate system
研究了受扰动简并系统-在横向磁场中带电粒子与单色波相互作用系统中的量子弱混沌。建立了外场任意周期数的演化算符，并根据共振条件（波频$=$回旋频率）下的准能本征态（QE）探讨了弱经典混沌区外场演化算符的结构.研究了通过量子分离面扩散的新现象以及混沌对扩散的影响，并在准经典极限下与经典动力学进行了比较。我们确定的交叉从纯粹的量子扩散的扩散，这是经典的扩散沿随机网络的量子表现。这种交叉的结果，从非单调依赖的QE状态上的波振幅的特征本地化长度。计算了量子分离面的宽度，并与经典随机网的宽度进行了比较。我们给出了实验上可以实现的物理参数，以显示量子混沌在非线性声共振中的表现。
1998-09-27 chao-dyn cond-mat nlin.CD
