Symmetries, Quantum Geometry, and the Fundamental Interactions
利用广义Noether定理和量子物理学中物理几何的运算决定来激发由通用群定义的量子态之间的关系组成的量子几何。使这些关系动态化意味着基本相互作用对波函数的非定域效应，如Aharonov-Bohm效应及其对非阿贝尔规范场和引力的推广。利用量子态空间度规，得到通常的时空几何作为这种量子几何的经典极限。
2001-07-16 gr-qc hep-th quant-ph
Possible Connection between Probability, Spacetime Geometry and Quantum Mechanics
在我们的讨论[Physica A，375（2007）123]将类似的概率描述与史瓦西度规中从宏观到微观的时空几何相关联之后，我们认为归一化概率、时空几何（以史瓦西半径的形式）和量子力学（以复波函数的形式）之间可能存在联系。我们展示了这种关联如何沿着不同的（n）-嵌套表面-表示由于物质密度不均匀的曲线空间-在不同的几何尺度上保持量子力学的假设。
2007-07-04 cond-mat.other gr-qc quant-ph
On the spacetime geometry of quantum nonlocality
我们提出了一种新的时空几何，其中事件可能是正维的。这种几何是通过将量子统计学的基本原理--不变量的恒等式应用于时间而得到的。量子非定域性是这种几何的自然结果。我们还研究了在这个框架中的波函数的本体。特别是，我们展示了如何在时空纠缠交换失效的PBR定理的准备假设。
2015-11-16 gr-qc math-ph math.MP
Geometry of Quantum Computation with Qutrits
确定么正运算的量子线路复杂度是量子计算中的一个重要问题。利用黎曼几何的数学技巧，研究了含$n$量子数的量子计算中的有效量子线路。我们证明了最优量子线路本质上等价于$SU(3^n)$中某个弯曲几何中两点之间的最短路径。作为一个例子，三qutri系统进行了详细研究。
2013-09-13 quant-ph
Probing the geometry of quantum states with symmetric POVMs
由布洛赫矢量描述的量子态空间的几何形状是非常复杂的。对这种几何的深入理解将有助于解决量子基础和量子信息中的一些难题，如SIC-POVM的存在性和MUB的最大集合的基数。在本文中，我们表明，量子态的几何形状可以描述的概率分布，量子态诱导的对称POVM的结果不一定是任意秩或信息完全。我们还描述了这些对称POVM的属性。
2013-09-27 quant-ph
Exotic Rotational Correlations in Quantum Geometry
有人认为，用来定义量子系统转动态的经典局域惯性系只是近似的，几何本身也必须在普朗克尺度下旋转量子化。一个洛伦兹不变的统计模型，在量子几何学的相关性在更大的尺度上预测类空的相关性，描述在惯性系中的旋转波动。涨落估计显着影响量子场态的引力在宏观尺度上，其特征在于的Ekrasekhar半径。这表明宇宙学常数可能是与强相互作用真空纠缠的奇异旋转关联的一个特征，其值完全由普朗克尺度量子引力和标准模型场决定。
2017-04-06 astro-ph.CO gr-qc quant-ph
Quantum Computation as Geometry
量子计算机前景广阔，但要找到解决有趣计算问题的有效量子线路仍然是一个挑战。我们发现，寻找最佳的量子线路本质上是等价于找到两点之间的最短路径在一定的弯曲几何。通过将寻找量子线路的问题重新转换为几何问题，我们开辟了使用黎曼几何的数学技术来提出新的量子算法或证明量子计算机能力的局限性的可能性。
2006-03-21 quant-ph
Quantum Entanglement and Geometry
量子纠缠的现象进行了彻底的调查，特别是集中在几何方面和二分系统。在介绍了形式主义和讨论的一般方面，一些最重要的可分性标准和纠缠措施。最后，2x2维和3x3维状态空间的几何形状进行了分析和可视化。
2010-03-19 quant-ph
Renyi divergences, Bures geometry and quantum statistical thermodynamics
通过引入Bures角与Renyi $1/2$ -散度之间的联系，研究了热平衡下量子统计热力学的Bures几何.关于自由能，工作和距离的时刻的基本关系建立。
2016-10-17 quant-ph
From Information Geometry to Quantum Theory
在本文中，我们展示了如何信息几何，离散概率分布的自然几何，可以用来推导量子形式主义。推导依赖于量子现象的三个基本特征，即互补性、测量可模拟性和整体规范不变性。当这些特征在信息几何框架内适当地形式化，并与新的信息理论原理相结合时，可以重建有限维量子形式主义的中心特征。
2010-02-14 quant-ph
Effects of geometry and topology on some quantum mechanical systems
本文研究了拓扑缺陷时空中非相对论性量子粒子与不同势相互作用的行为。我们发现的能量谱，并显示它们是如何从他们的自由空间值不同。
2001-07-05 quant-ph
Quantum Revivals of Morse Oscillators and Farey-Ford Geometry
解析本征解莫尔斯振荡器被用来调查量子共振和复苏，并显示如何莫尔斯非谐影响复苏时间。由Heller发现的最小半经典Morse恢复时间Tmin-rev与使用量子偏差参数的完整量子恢复时间Trev相关，该量子偏差参数又将Trev与最大量子拍频周期Tmax-拍频相关。此外，数论的Farey和泰勒圆几何的福特被证明是优雅的分析和显示分数复苏。这种量子动力学分析可以应用于光谱学或量子信息处理和计算。
2013-08-21 quant-ph
Observing geometry of quantum states in a three-level system
在量子力学中，几何学被证明是一种有用的工具，可以用来推断量子系统的非经典行为和奇异性质。一个标准的方法来说明量子系统的几何是投影的量子态空间的欧几里德空间通过测量系统上的可观。尽管这种方法在研究具有著名的布洛赫球表象的二能级量子系统（量子比特）方面取得了巨大的成功，但在揭示多维量子系统的几何结构方面一直存在困难。在这里，我们报告的第一个实验测量的几何形状的投影超出量子位。具体来说，我们观察到的联合数值范围（JNRs）的三重观测在一个三能级光子系统，提供完整的分类的JNRs。我们进一步表明，不同类别的几何揭示基态简并的哈密顿量作为一个线性组合的可观的，这是有关的量子相位的热力学极限。我们的结果为探索高维量子系统的性质提供了一种通用的几何方法。
2021-01-17 quant-ph
Differential Geometry of Bipartite Quantum States
研究了二分量子态的微分几何。特别是对纯二体态的流形结构进行了详细的研究。显式地给出了任意给定施密特秩或施密特系数的所有归一化纯态的流形。计算了相关流形的尺寸。
2007-11-08 quant-ph
Illustrating the Geometry of Coherently Controlled Quantum Channels
我们扩展标准的马尔可夫开放量子系统（量子信道），允许哈密顿控制和阐明他们的几何李半群。对于标准耗散与环境的相互作用和不同的相干控制，我们特别指定相应的量子信道的李半群的切锥（李楔）。这些锥是单个单参数半群的无穷小生成元的对应物。它们包含了基础的开放量子系统可以被引导到的所有方向，从而使人们深入了解受控开放量子动力学的几何结构。这样的差分表征对于在过多的实验实现中近似给定初始量子态的可达集合是非常有价值的。
2011-08-16 quant-ph
Geometry of Quantum Theory: Weyl-Kahler Space
提出了一种新的量子态空间--Weyl-Kahler空间。一些物理后果进行了讨论。
2001-09-11 quant-ph
Conjectures and questions in convex geometry (of interest for quantum theory and other physical statistical theories)
本文介绍了凸几何中的一些问题和未解决的问题，并简要地讨论了它们的物理起源、意义及其对量子理论和一般统计理论的重要性。
2011-05-16 math.MG quant-ph
From Geometry to Quantum Computation
本文的目的是介绍我们的完整量子计算（计算机）的思想。我们的模型是基于谐振子和非线性量子光学，而不是通常的量子计算的自旋，而且我们的方法是完全几何的。因此，我们希望我们的模型对于退相干是强的。
2001-07-26 quant-ph
Generating Quantum Matrix Geometry from Gauged Quantum Mechanics
本文提出一种面向量子的非交换方案，利用高维球面上的规范量子力学生成陪集空间的纯量子Nambu矩阵几何，并展示其在Yang-Mills矩阵模型中产生具有新物理性质的新解。
2023-12-16 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
The geometry and thermodynamics of dissipative quantum systems
狄拉克的经典类比方法被用来将量子自由度纳入现代非平衡态热力学。所提出的耗散量子力学的表述完全建立在由耗散子和正则关联所隐含的几何结构之上。一个清晰的非线性量子主方程的制定如下的热力学结构。具有内部结构的复杂经典环境可以很容易地处理。
2010-02-16 quant-ph
Quantum dissipation induced noncommutative geometry
耦合到储层的位置坐标x的量子统计动力学理论上需要在简化的密度矩阵描述内的位置坐标的两个副本。一个坐标在时间上向前移动，而另一个坐标在时间上向后移动。结果表明，量子耗散诱导，在平面上的向前和向后的运动，一个非交换几何。非对易几何平面是量子耗散引起的相位干涉的结果，这与Aharanov-Bohm效应非常相似。
2003-01-03 quant-ph
Quantum Geometry and Nonlinear Responses in Magnetic and Topological Quantum Materials
Case Western Reserve University（凯斯西储大学）
本研究探讨量子材料中量子几何、杂质、磁性和拓扑相互作用导致的非线性响应，提出新的输运理论并预测新型输运效应。
2026-01-31 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum entanglement, Calabi-Yau manifolds, and noncommutative algebraic geometry
我们与SLOCC等价类qudit状态的模空间的卡-丘流形配备了一个收集的线丛。3量子位和4量子位的情况也与非交换代数几何有关。
2014-02-16 math.AG quant-ph
Quantum Theory, Gravity and Higher Order Geometry
本文提出高阶几何作为统一量子理论与引力的数学框架，通过扩展微分几何以处理不可微但具有Hölder正则性的理论，从而为路径积分表述下的引力与量子理论相互作用提供自然描述。
2025-03-13 gr-qc hep-th math-ph
Symplectic Geometry on Quantum Plane
研究了二维量子平面和三维正交量子平面中量子球的辛形式。给出了相应的哈密顿向量场和泊松代数关系。
1999-03-02 hep-th math.QA quant-ph
Theoretical model for the description of a single quantum dot using geometry
提出了一种基于三角形几何的量子点电子和热学性质的替代模型。该模型通过控制磁场和温度以及其他相关参数来预测系统的特性和局限性。
2021-12-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Is there a Jordan geometry underlying quantum physics?
对于量子力学的几何和本质上非线性的表述，已经有几个命题。从纯数学的观点来看，若当代数理论的观点可能会给这种方法带来新的力量：有一种“若当几何”属于观测量代数的若当部分，就像李群属于李群一样。李几何和约当几何都很适合描述量子理论的某些特征。在这里，我们集中在数学描述的约旦几何和提出一些问题可能的关系与基础问题的量子理论。
2008-01-20 math-ph math.MP quant-ph
What is geometry in quantum theory
在这篇《国际现代物理学几何方法杂志》第一期的科学序言中，我们简要地概述了量子模型中几何技术的一些特点。
2004-01-13 gr-qc hep-th math-ph
Geometry and structure of quantum phase space
几何学在物理学中的应用为我们提供了关于许多物理理论如经典力学、广义相对论和量子几何（量子引力）的新的有见地的信息。几何在量子力学和量子信息的基础中也起着重要的作用。本文讨论了由密度矩阵表示的混合量子态的几何框架，其中密度矩阵的量子相空间具有辛结构、几乎复结构和相容的黎曼度量.这种相容的三元组允许我们研究任意的量子系统。我们还将讨论几何框架的一些应用。
2015-04-12 math-ph math.MP quant-ph
The geometry of the quantum Zeno effect
量子芝诺效应是用几何术语描述的。给出了量子芝诺时间（哈密顿量的标准差的倒数）和量子芝诺动力学的生成元的几何解释。
2011-10-19 math-ph math.MP quant-ph
Phase Space Geometry in Classical and Quantum Mechanics
相空间是经典力学的状态空间，并且该流形通常仅被赋予辛形式。量子力学的几何学必然更加复杂。论证了用黎曼度量扩充经典相空间的辛流形对于描述量子力学是足够的。特别是，使用这样的空间，一个完全令人满意的几何版本的量化将开发和描述。
2001-12-02 hep-th quant-ph
The Geometry of Quantum Computing
该综述性论文介绍量子计算问题的几何建模，聚焦量子信息几何与ZX-calculus，建立了量子计算问题与量子群（Hopf代数）的关联。
2023-12-22 math-ph math.MP quant-ph
Information Geometry of Quantum Resources
我回顾了最近的工作表明，信息几何是一个有用的框架来表征量子相干性和纠缠。量子系统具有经典物理无法证明的特殊性质，例如量子相干性和量子关联。它们曾经被限制在思想实验中，如今通过对原子、分子和光子进行精密的实验控制而被创造和操纵。重要的是要识别和量化这些量子特征，因为它们被认为是实现计算和通信协议中超经典性能的关键资源。信息几何的观点阐明了量子叠加在相位估计中的优势。此外，它能够将相干性和纠缠度的测量与可观测量联系起来，这些可观测量可以在实验室中通过有限数量的测量进行评估。
2018-10-05 physics.data-an quant-ph
Quantum Computing in Non Euclidean Geometry
最近关于超计算的争论对量子系统的计算能力和丘奇-图灵论文在物理学中的作用提出了新的问题。在这里，我们提出有效物理过程的几何概念作为计算的本质物理概念。在量子力学中，我们不能使用传统的欧几里德几何，而是引入了更为复杂的非欧几何，它包含了一种新的信息，这种信息在整个宇宙中扩散，我们可以用Fisher信息或活动信息来表示。我们注意到，从Fisher信息，我们可以得到玻姆和Hiley量子势和经典薛定谔方程。我们可以看到量子现象并不影响空间的有限区域，而是反映在整个宇宙的几何形状的变化中。总之，任何局部的物理变化或物理过程都通过宇宙几何的变化反映在整个宇宙中，这是量子力学和量子计算中纠缠的最深层次的含义。我们强调度量和信息之间的联系作为变化的度量。因为计算并不局限于微积分，而是通过物理过程改变环境，超级图灵潜能来自于嵌入到宇宙几何中的不可计算的信息源，符合贝尔的约束。在广义相对论中，我们定义了时空的几何。在我们的方法中，量子现象定义了概率分布参数的几何形状，其中也包括时空参数。为了研究这种新的计算方法，我们使用形态发生系统的新理论。
2009-11-04 physics.gen-ph quant-ph
Geometry of Information: classical and quantum aspects
在这篇文章中，我们描述了信息论中出现的结构分类的各个方面。这些方面包括经典物理和量子物理的概率模型，F流形的出现和动机的丰富。
2021-08-11 cs.IT math.IT quant-ph
From information to quanta: A derivation of the geometric formulation of quantum theory from information geometry
它表明，量子理论的几何可以从几何结构，可以被认为是更基本的。这种量子理论重建的基本要素是概率空间上的自然度规（信息几何）、使用哈密顿形式主义描述动力学（辛几何）和一致性要求（凯勒几何）。结果的理论是标准的量子力学，但在一个几何公式，其中还包括一个特殊的情况下，家庭的非线性规范变换介绍了由多布纳和戈尔丁。对离散量子力学的情况进行了分析。这里介绍的工作在很大程度上依赖于，并扩展，以前的工作与M。J. W.大厅
2013-12-02 math-ph math.MP quant-ph
Isoperimetric Inequalities in Quantum Geometry
University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）
研究量子距离与贝里相在希尔伯特空间闭合路径中的强弱不等式，揭示其对重要物理量的新限制。
2025-03-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Prime factorization using quantum annealing and computational algebraic geometry
我们从两个角度研究素因子分解：量子退火和计算代数几何，特别是Gröbner基地。我们提出了一种新的可扩展的算法，它结合了这两种方法，并导致因式分解的所有双素数刚刚超过$200 \, 000$，最大的数字因式分解到目前为止，使用量子处理器。
2016-06-16 cs.CR math.AC math.AG
Essay: Where Can Quantum Geometry Lead Us?
该随笔阐述了量子几何的定义、近年受关注的研究进展与应用潜力，指出其需更多实验验证、数值方法整合及多领域拓展，有望推动能带理论革新与变革性突破。
2023-12-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Symplectic geometry of quantum noise
我们讨论了量子对应物，在Berezin-Toeplitz量子化的意义上，某些约束泊松括号来自“硬”辛几何。结果表明，它们可以用可观测量的量子噪声和它们在操作量子力学中的联合测量来解释。我们的研究结果包括各种几何机制的量子噪声生产和噪声本地化的不确定性关系。方法涉及Floer理论和起源于辛流形上函数理论的泊松括号不变量。
2016-04-30 math-ph math.MP math.SG
Quantum geometry and $X$-wave magnets with $X=p,d,f,g,i$
The University of Tokyo（东京大学）
本文研究了$X$-波磁体的量子几何特性，包括$d$、$g$、$i$、$p$和$f$波磁体，探讨了其在霍尔电导、隧道磁电阻和磁光电导等物理性质中的应用，并推导了相关解析公式。
2026-01-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci math-ph
