Effects of geometry and topology on some quantum mechanical systems
本文研究了拓扑缺陷时空中非相对论性量子粒子与不同势相互作用的行为。我们发现的能量谱，并显示它们是如何从他们的自由空间值不同。
2001-07-05 quant-ph
Quantum Revivals of Morse Oscillators and Farey-Ford Geometry
解析本征解莫尔斯振荡器被用来调查量子共振和复苏，并显示如何莫尔斯非谐影响复苏时间。由Heller发现的最小半经典Morse恢复时间Tmin-rev与使用量子偏差参数的完整量子恢复时间Trev相关，该量子偏差参数又将Trev与最大量子拍频周期Tmax-拍频相关。此外，数论的Farey和泰勒圆几何的福特被证明是优雅的分析和显示分数复苏。这种量子动力学分析可以应用于光谱学或量子信息处理和计算。
2013-08-21 quant-ph
Observing geometry of quantum states in a three-level system
在量子力学中，几何学被证明是一种有用的工具，可以用来推断量子系统的非经典行为和奇异性质。一个标准的方法来说明量子系统的几何是投影的量子态空间的欧几里德空间通过测量系统上的可观。尽管这种方法在研究具有著名的布洛赫球表象的二能级量子系统（量子比特）方面取得了巨大的成功，但在揭示多维量子系统的几何结构方面一直存在困难。在这里，我们报告的第一个实验测量的几何形状的投影超出量子位。具体来说，我们观察到的联合数值范围（JNRs）的三重观测在一个三能级光子系统，提供完整的分类的JNRs。我们进一步表明，不同类别的几何揭示基态简并的哈密顿量作为一个线性组合的可观的，这是有关的量子相位的热力学极限。我们的结果为探索高维量子系统的性质提供了一种通用的几何方法。
2021-01-17 quant-ph
Differential Geometry of Bipartite Quantum States
研究了二分量子态的微分几何。特别是对纯二体态的流形结构进行了详细的研究。显式地给出了任意给定施密特秩或施密特系数的所有归一化纯态的流形。计算了相关流形的尺寸。
2007-11-08 quant-ph
Weyl Geometry and Quantum Corrections
量子理论的几何表述的最新研究表明，外尔几何可以用来融合量子理论和广义相对论，就像经典场论一样。在外尔几何框架中，一旦量子理论被几何化，似乎量子理论和引力都可以一致地融合。扩展微分几何可以将量子力学的结果修正到更一般的非线性框架中。作者指出，扩展微分几何如何修改已知的量子方程，以及如何修改麦克斯韦电磁方程。
2021-12-24 gr-qc quant-ph
A note on Penrose's Spin-Geometry Theorem and the geometry of `empirical quantum angles'
在量子力学的传统形式中，给出了彭罗斯自旋几何定理（的一个版本）的一个简单直接的证明;并概述了根据量子力学系统的基本$SU(2)$不变观测量定义的"量子方向空间“模型的结构。
2022-08-18 gr-qc quant-ph
Quantum Geometry in the Lab
标准粒子理论基于嵌入经典几何中的量子化物质。在这里，提出了一个补充模型，基于经典物质-大质量的机构，没有量子特性-嵌入在量子几何。它不描述基本粒子，但可能是一个更好的，完全一致的量子描述的位置状态在实验室规模的系统。引力理论表明，几何量子系统的信息密度约为每普朗克长度平方一个量子比特。如果是这样的话，这里的模型预测，几何的量子不确定性在大质量物体的位置上产生了一种新形式的噪声，可以用干涉仪检测到。
2013-03-24 gr-qc quant-ph
Conjectures and questions in convex geometry (of interest for quantum theory and other physical statistical theories)
本文介绍了凸几何中的一些问题和未解决的问题，并简要地讨论了它们的物理起源、意义及其对量子理论和一般统计理论的重要性。
2011-05-16 math.MG quant-ph
Quantum Geometry and Nonlinear Responses in Magnetic and Topological Quantum Materials
Case Western Reserve University（凯斯西储大学）
本研究探讨量子材料中量子几何、杂质、磁性和拓扑相互作用导致的非线性响应，提出新的输运理论并预测新型输运效应。
2026-01-31 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum anticentrifugal force for wormhole geometry
我们在$R^3$中证明了虫洞几何中反离心力的存在。这种违反直觉的力被证明存在于平坦的$R^2$空间中。的几何形状中扮演的角色，这种力的外观进行了讨论。
2009-06-05 gr-qc quant-ph
Prime factorization using quantum annealing and computational algebraic geometry
我们从两个角度研究素因子分解：量子退火和计算代数几何，特别是Gröbner基地。我们提出了一种新的可扩展的算法，它结合了这两种方法，并导致因式分解的所有双素数刚刚超过$200 \, 000$，最大的数字因式分解到目前为止，使用量子处理器。
2016-06-16 cs.CR math.AC math.AG
Quantum entanglement, Calabi-Yau manifolds, and noncommutative algebraic geometry
我们与SLOCC等价类qudit状态的模空间的卡-丘流形配备了一个收集的线丛。3量子位和4量子位的情况也与非交换代数几何有关。
2014-02-16 math.AG quant-ph
Theoretical model for the description of a single quantum dot using geometry
提出了一种基于三角形几何的量子点电子和热学性质的替代模型。该模型通过控制磁场和温度以及其他相关参数来预测系统的特性和局限性。
2021-12-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Generating Quantum Matrix Geometry from Gauged Quantum Mechanics
本文提出一种面向量子的非交换方案，利用高维球面上的规范量子力学生成陪集空间的纯量子Nambu矩阵几何，并展示其在Yang-Mills矩阵模型中产生具有新物理性质的新解。
2023-12-16 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Phase Space Geometry in Classical and Quantum Mechanics
相空间是经典力学的状态空间，并且该流形通常仅被赋予辛形式。量子力学的几何学必然更加复杂。论证了用黎曼度量扩充经典相空间的辛流形对于描述量子力学是足够的。特别是，使用这样的空间，一个完全令人满意的几何版本的量化将开发和描述。
2001-12-02 hep-th quant-ph
Directional Entanglement of Quantum Fields with Quantum Geometry
证明了量子场态的空间结构受到一种新的由普朗克长度确定的量子几何方向不确定性$l_P$的影响，这种不确定性在经典背景几何中是不存在的.场与几何形状的纠缠将波长为$λ$和传播距离为$cτ$的场态的横向相位修改约$ Δϕ\approx \sqrt{l_Pτ}/λ$。这种新的效应在只依赖于纵坐标的传播状态的测量中是不可检测的。在大系统中减少的信息量与引力理论的全息边界一致，并且可能在干涉仪中表现为可测量的量子几何噪声。
2014-12-04 gr-qc hep-th quant-ph
Symmetries, Quantum Geometry, and the Fundamental Interactions
利用广义Noether定理和量子物理学中物理几何的运算决定来激发由通用群定义的量子态之间的关系组成的量子几何。使这些关系动态化意味着基本相互作用对波函数的非定域效应，如Aharonov-Bohm效应及其对非阿贝尔规范场和引力的推广。利用量子态空间度规，得到通常的时空几何作为这种量子几何的经典极限。
2001-07-16 gr-qc hep-th quant-ph
Symplectic Geometry on Quantum Plane
研究了二维量子平面和三维正交量子平面中量子球的辛形式。给出了相应的哈密顿向量场和泊松代数关系。
1999-03-02 hep-th math.QA quant-ph
Is there a Jordan geometry underlying quantum physics?
对于量子力学的几何和本质上非线性的表述，已经有几个命题。从纯数学的观点来看，若当代数理论的观点可能会给这种方法带来新的力量：有一种“若当几何”属于观测量代数的若当部分，就像李群属于李群一样。李几何和约当几何都很适合描述量子理论的某些特征。在这里，我们集中在数学描述的约旦几何和提出一些问题可能的关系与基础问题的量子理论。
2008-01-20 math-ph math.MP quant-ph
Geometry and structure of quantum phase space
几何学在物理学中的应用为我们提供了关于许多物理理论如经典力学、广义相对论和量子几何（量子引力）的新的有见地的信息。几何在量子力学和量子信息的基础中也起着重要的作用。本文讨论了由密度矩阵表示的混合量子态的几何框架，其中密度矩阵的量子相空间具有辛结构、几乎复结构和相容的黎曼度量.这种相容的三元组允许我们研究任意的量子系统。我们还将讨论几何框架的一些应用。
2015-04-12 math-ph math.MP quant-ph
The geometry of the quantum Zeno effect
量子芝诺效应是用几何术语描述的。给出了量子芝诺时间（哈密顿量的标准差的倒数）和量子芝诺动力学的生成元的几何解释。
2011-10-19 math-ph math.MP quant-ph
The Geometry of Quantum Computing
该综述性论文介绍量子计算问题的几何建模，聚焦量子信息几何与ZX-calculus，建立了量子计算问题与量子群（Hopf代数）的关联。
2023-12-22 math-ph math.MP quant-ph
On the spacetime geometry of quantum nonlocality
我们提出了一种新的时空几何，其中事件可能是正维的。这种几何是通过将量子统计学的基本原理--不变量的恒等式应用于时间而得到的。量子非定域性是这种几何的自然结果。我们还研究了在这个框架中的波函数的本体。特别是，我们展示了如何在时空纠缠交换失效的PBR定理的准备假设。
2015-11-16 gr-qc math-ph math.MP
Geometry of Information: classical and quantum aspects
在这篇文章中，我们描述了信息论中出现的结构分类的各个方面。这些方面包括经典物理和量子物理的概率模型，F流形的出现和动机的丰富。
2021-08-11 cs.IT math.IT quant-ph
From information to quanta: A derivation of the geometric formulation of quantum theory from information geometry
它表明，量子理论的几何可以从几何结构，可以被认为是更基本的。这种量子理论重建的基本要素是概率空间上的自然度规（信息几何）、使用哈密顿形式主义描述动力学（辛几何）和一致性要求（凯勒几何）。结果的理论是标准的量子力学，但在一个几何公式，其中还包括一个特殊的情况下，家庭的非线性规范变换介绍了由多布纳和戈尔丁。对离散量子力学的情况进行了分析。这里介绍的工作在很大程度上依赖于，并扩展，以前的工作与M。J. W.大厅
2013-12-02 math-ph math.MP quant-ph
Possible Connection between Probability, Spacetime Geometry and Quantum Mechanics
在我们的讨论[Physica A，375（2007）123]将类似的概率描述与史瓦西度规中从宏观到微观的时空几何相关联之后，我们认为归一化概率、时空几何（以史瓦西半径的形式）和量子力学（以复波函数的形式）之间可能存在联系。我们展示了这种关联如何沿着不同的（n）-嵌套表面-表示由于物质密度不均匀的曲线空间-在不同的几何尺度上保持量子力学的假设。
2007-07-04 cond-mat.other gr-qc quant-ph
Isoperimetric Inequalities in Quantum Geometry
University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）
研究量子距离与贝里相在希尔伯特空间闭合路径中的强弱不等式，揭示其对重要物理量的新限制。
2025-03-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Essay: Where Can Quantum Geometry Lead Us?
该随笔阐述了量子几何的定义、近年受关注的研究进展与应用潜力，指出其需更多实验验证、数值方法整合及多领域拓展，有望推动能带理论革新与变革性突破。
2023-12-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Symplectic geometry of quantum noise
我们讨论了量子对应物，在Berezin-Toeplitz量子化的意义上，某些约束泊松括号来自“硬”辛几何。结果表明，它们可以用可观测量的量子噪声和它们在操作量子力学中的联合测量来解释。我们的研究结果包括各种几何机制的量子噪声生产和噪声本地化的不确定性关系。方法涉及Floer理论和起源于辛流形上函数理论的泊松括号不变量。
2016-04-30 math-ph math.MP math.SG
Quantum Theory, Gravity and Higher Order Geometry
本文提出高阶几何作为统一量子理论与引力的数学框架，通过扩展微分几何以处理不可微但具有Hölder正则性的理论，从而为路径积分表述下的引力与量子理论相互作用提供自然描述。
2025-03-13 gr-qc hep-th math-ph
Quantum geometry and $X$-wave magnets with $X=p,d,f,g,i$
The University of Tokyo（东京大学）
本文研究了$X$-波磁体的量子几何特性，包括$d$、$g$、$i$、$p$和$f$波磁体，探讨了其在霍尔电导、隧道磁电阻和磁光电导等物理性质中的应用，并推导了相关解析公式。
2026-01-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci math-ph
