Generalizing Quantum Mechanics for Quantum Spacetime
熟悉的教科书量子力学假设一个固定的背景时空来定义类空表面上的态以及它们之间的幺正演化。量子理论随着我们对空间和时间概念的发展而改变。但对于时空几何起伏不定且无定值的量子引力，量子力学需要进一步推广。本文综述了宇宙时空几何的四维、历史求和、广义量子力学。这种推广是在广义量子理论的框架内构建的。这是从封闭系统的现代量子力学中抽象出来的量子理论的最小原则集，最常见的是宇宙。在这种推广中，类空表面上的场态及其幺正演化是适合于时空几何近似经典行为的涌现性质。广义量子理论的原理允许进一步的推广，如果时空不是基本的，这将是必要的。出现的时空现象进行了一般性的讨论，并说明了与大的类空表面，从“无边界”的宇宙波函数的经典时空几何的例子。它们必须是具有一个且只有一个时间方向的洛伦兹。文章最后提出了量子力学本身是否是突现的问题。
2006-02-20 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum mechanical path integrals and thermal radiation in static curved spacetimes
在具有事件视界的静态弯曲时空中，利用量子力学路径积分方法计算了无自旋粒子的传播子。一个玩具模型，桂时空，和二维和四维史瓦西黑洞被认为是。在这个框架中强调的坐标配置空间的拓扑结构的作用。为了用一组坐标完全覆盖上述时空，乌龟坐标被扩展到复值。它表明，同伦性质的复杂乌龟配置空间意味着在这些时空中的传播子的热行为。当端点位于由一个或多个事件视界分开的相同或不同的时空区域时，传播子被计算出来。通过事件视界的量子演化被证明是在第五变量幺正。
1999-06-03 gr-qc hep-th quant-ph
Magnetic Connections in Curved Spacetime
将等离子体元之间磁联系守恒的理想MHD定理推广到弯曲时空中的相对论等离子体。等离子体元素之间的连接，这是建立在一个协变的连接方程，显示在弯曲的时空特别复杂的结构。然而，它表明，这些连接可以解释的磁场线单独采用时空的$3+1$叶理。
2017-10-24 astro-ph.HE gr-qc physics.plasm-ph
Quantum Mechanics at the Planck Scale
物理量子力学需要一个固定的背景时空几何及其相关的因果结构。因此，在普朗克尺度下，时空几何是量子变量的引力量子理论可能需要对通常的理论进行推广。广义量子理论的元素被简要地回顾和说明通常的量子理论，包括时空的替代品，规范自由度，和历史，向前和向后移动的时间。概述了宇宙学时空几何的广义量子框架。这个理论是完全四维的形式，不需要固定的因果结构。广义量子力学被恢复为一种近似，这种近似适用于时空几何表现为经典的那些情况。(Talk 1994年12月12日至21日在印度普里举行的普朗克尺度物理学研讨会上发表。本演讲是作者1992年Les Houches讲座的摘要：时空量子力学和时空的量子力学，gr-qc/9304006）。
2013-12-04 gr-qc hep-th quant-ph
Relativistic quantum mechanics of a Proca particle in Riemannian spacetimes
建立了黎曼时空中Proca粒子的相对论性量子力学.在黎曼时空中，给出了Proca粒子与反常磁矩和电偶极矩的电磁相互作用的协变方程。相对论性的Foldy-Wouthuysen变换与津贴的条款成比例的普朗克常量的零功率进行。所得到的哈密顿量与标量粒子和狄拉克粒子的相应的Foldy-Wouthuysen哈密顿量以及它们的经典对应哈密顿量一致。本文讨论相对论性量子力学在Foldy-Wouthuysen表象中的统一。
2018-07-13 gr-qc math-ph math.MP
Quantum mechanics without spacetime - a possible case for noncommutative differential geometry?
量子力学的规则需要一个时间坐标来表述。然而，时间的概念一般只有在经典时空几何存在时才是可能的。这样的几何体本身是由经典物质源产生的。因此可以说，目前已知的量子力学公式预先假定了经典物质场的存在。量子力学应该有一个更基本的公式，它避免了使用时间的概念。在本文中，我们将讨论如何为单粒子、非相对论性量子力学构造这样一个基本公式。我们认为，有一个潜在的非线性理论的量子引力，这两个标准的量子力学和经典的广义相对论的近似。当粒子的质量远小于普朗克质量时，量子力学的无时间公式可以从基本理论中推导出来。另一方面，当粒子的质量比普朗克质量大得多时，时空就出现了，其基础理论应该简化为经典力学和广义相对论。我们还建议，非交换微分几何是一个可能的候选人描述这一基本理论。
2001-12-20 gr-qc hep-th quant-ph
Are classically singular spacetimes quantum mechanically singular as well?
一般由经典粒子路径的不完整性定义的广义相对论时空的经典奇点，如果用量子力学粒子来代替，仍然是奇异的吗？这是我们将试图回答的问题，粒子服从量子机械波方程的标量，零矢量和旋量粒子。分析将限于某些静态的广义相对论时空，经典地包含最温和的真正的经典奇点，准正则奇点。
2004-01-31 gr-qc
Inducing Barbero-Immirzi Connections along SU(2)-reductions of Bundles on Spacetime
我们将在这里提出一个一般的适当的技术，以诱导沿丛约化的联系，这是不同于标准的限制。这澄清和推广了定义Barbero-Immirzi（BI）连接的标准过程，尽管是在时空上。然后通过标准约束，得到LQG中的标准空间BI联络。从数学的角度来看，定义这种简化连接的一般处方是有趣的，它允许对诱导对象的变换律进行一般和直接的控制。此外，与使用标准限制所发生的情况不同，我们将证明，一旦给出丛约化，那么任何联系都会诱导出一个约化的联系，而对原始完整性没有约束，就像当联系被简单地限制时所发生的那样。
2011-08-04 gr-qc
Spacetime Quantum Mechanics and the Quantum Mechanics of Spacetime
这些是作者在1992年Les Houches暑期学校的讲座，“引力和量子化”。他们为量子宇宙学发展了一种广义的历史求和量子力学，它既不需要一个优选的时间概念，也不需要一个测量的定义。本文评述了封闭系统的“后Everett”量子力学。广义量子理论由三个元素定义：（1）封闭系统的细粒度历史集，这是它最精细的可能描述;（2）允许的粗粒度，这是细粒度历史的划分;（3）退相干泛函，它测量粗粒度历史之间的干扰。概率被分配到集的替代粗粒度的历史，退相干作为封闭系统的动力学和初始条件的结果。广义求和历史量子理论是为非相对论量子力学、阿贝尔规范理论、单一相对论世界线和广义相对论而建立的。对于相对论，细粒度的历史是四度规和物质场。粗粒化是它们的四维同形不变分割。退相干函数以历史求和的形式表示。时空的量子力学因此以完全的时空形式来表达。粗粒化是量子理论中最普遍的概念，可以用时空术语来表达。本文恢复了物质场的哈密顿量子力学及其类空面上幺正演化态的概念，作为对这种广义量子力学的近似，它适用于那些初始条件和粗粒化，
2014-01-14 gr-qc hep-th
A Simple Quantum-Mechanical Model of Spacetime I: Microscopic Properties of Spacetime
这是一系列两篇论文的第一部分，我们在这里考虑一个特定的时空微观模型。在我们的模型中，普朗克大小的量子黑洞被认为是空间和时间的基本组成部分。时空被假定为一个图，其中黑洞位于顶点上。在这第一篇论文中，我们详细地构造了我们的模型，并展示了经典时空是如何在我们的模型的长距离极限处出现的。我们还考虑了时空的统计。
2009-10-21 gr-qc
Does quantum mechanics tell an atomistic spacetime?
对这个问题的标准答案是“是的。“--默认量子理论和时空概念将通过”量子化“引力理论而统一起来。然而，相反，人们可能会想：量子力学会不会是时空原子性的粗糙反映？--我们推测情况可能确实如此。我们回顾了经典和量子力学系综演化之间的相似性，分别根据刘维和冯诺依曼方程。经典和量子力学方程是不可区分的对象是自由的或受空间常数，但可能依赖于时间，或和谐的力量，如果表示适当。这一结果表明了一种方法，以纳入非谐相互作用，包括波动，这是暂时有关的基本离散的时空。该模型在量子力学水平上是线性的和局域的，提供了一种退相干和自然局域化机制。然而，与原始确定性自由度的关系是非局部的。
2009-06-05 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum mechanics without spacetime: a case for noncommutative geometry
量子力学在其目前已知的公式中需要一个外部经典时间来描述它。经典时空流形和经典时空度规是由经典物质场产生的。在没有这样的经典物质场的情况下，量子力学的表述应该不涉及经典时间。如果存在这样一种新的表述，那么标准线性量子力学就是潜在的非线性量子理论的一种极限情况。一个可能的方法是通过使用非对易微分几何中的非对易时空坐标。在这里，非线性理论是由一个非线性薛定谔方程，它属于Doebner-Goldin类方程，发现几年前。当粒子质量与普朗克质量相当时，这种质量相关的非线性是显著的，否则可以忽略不计。这种非线性原则上可以通过介观系统的量子力学实验测试来检测，并且是量子引力理论的有价值的经验探索。我们还简要地评论了我们的方法可能与圈量子引力和弦论的联系。
2005-10-09 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum mechanics without spacetime II : noncommutative geometry and the free point particle
在最近的一篇论文中，我们提出了量子力学应该存在一个公式，它不需要时间的概念，而且这种公式的适当数学语言是非对易微分几何。在本文中，我们讨论了这个公式的自由点粒子，通过引入一组非交换坐标的交换关系。寻求背景无关的量子力学是从这个坐标对易关系导出的。我们建议，基本方程是不变的映射一组坐标到另一个自同构-这是一个自然的推广，当一个过渡到非交换几何的自同构不变性。如果时空流形存在，背景独立描述就等价于标准的量子力学，这是因为提出了自同构不变性。建议的基本方程也给出了自由粒子的量子引力描述。
2002-05-15 gr-qc hep-th quant-ph
Relativistic quantum mechanics on the SL(2,R) spacetime
克莱因-戈登量子力学的薛定谔型形式适用于$SL(2,\R)$时空的情形。自由粒子的情况下得到解决，最近的工作的结果被再现，而所有其他的，拓扑非平凡的解决方案和反粒子模式也被发现，并给出了更深入的了解理论的物理内容。
1997-01-23 gr-qc hep-th
Probability in relativistic quantum mechanics and foliation of spacetime
守恒概率密度（归因于从相对论波动方程导出的守恒流）应该是非负的，并且它们在整个超曲面上的积分应该等于1。为了以协变的方式满足这些要求，时空的叶理必须是这样的：电流的每条积分曲线与叶理的每个超曲面相交一次且仅一次。在某些情况下，有必要使用不是处处类空的超曲面。对多粒子情况的推广也是可能的。
2007-05-09 gr-qc hep-th quant-ph
A discussion on a possibility to interpret quantum mechanics in terms of general relativity
本文指出，在合理的假设下，利用广义相对论的场方程构造量子粒子的Robertson-Walker度规，使粒子的线元完全变换为量子观测者所假设的闵可夫斯基时空的线元，可以使广义相对论与量子力学相容，而闵可夫斯基观测者所描述的粒子的时空动力学则采取了量子力学的形式。量子粒子的时空结构可以具有正曲率或负曲率。然而，为了使用熟悉的量子力学框架进行描述，量子粒子的时空结构必须通过引入虚数$i$来“量子化”。如果一个粒子有正曲率，那么量子化就等价于把粒子的伪黎曼时空变成黎曼时空。这意味着假设粒子能够像测量其空间距离一样测量其时间距离。另一方面，当粒子具有负曲率和负能量密度时，量子化粒子的时空结构就相当于把粒子看作具有正曲率和正能量密度。
1995-07-12 gr-qc hep-th quant-ph
The Mechanics of Spacetime - A Solid Mechanics Perspective on the Theory of General Relativity
我们提出了一个弹性本构模型的重力，我们确定物理空间的弹性超板称为“宇宙织物”和时空织物的世界体积的中间超曲面。使用拉格朗日公式，我们表明，织物的行为来自胡克定律是类似的时空每广义相对论的场方程。该研究是在小应变的极限下进行的，或者类似地，在弱的和接近静态的引力场的极限下进行的。织物的拉格朗日外的夹杂物被证明具有相同的形式作为自由空间的爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日。织物的性质如应变、应力、振动和弹性模量与重力和空间的性质有关，如重力势、重力加速度、引力波和自由空间的能量密度。通过引入广义相对论的力学类比，我们使固体力学工具的应用能够解决宇宙学中的问题。
2018-03-15 gr-qc
On the spin-statistics connection in curved spacetimes
自旋和统计之间的联系检查的上下文中的局部协变量子场论。提出了一个推广，其中局部协变理论被定义为从一类框架时空到一类$*$ -代数的函子。这使得自旋理论的描述更具可操作性，并且可以导出弯曲时空中自旋-统计联系的更一般版本。这个证明涉及到一个“刚性论证”，它也被应用在局部协变量子场论的标准设置中，以表明爱因斯坦因果关系等性质如何从闵可夫斯基时空转移到一般的弯曲时空。
2015-03-19 gr-qc math-ph math.MP
Super Finsler Connection of Superparticle on Two Dimensional Curved Spacetime
我们分析了二维弯曲时空上的Casalbuoni-Brink-Schwarz超粒子模型作为定义在（2，2）维超流形上的超Finsler度规。我们提出了一个非线性Finsler连接，保持这个Finsler度量和计算它明确。超粒子的运动方程被重构为用超非线性联系表示的自并行方程。
2018-06-19 gr-qc hep-th math-ph
Dual Charges for AdS Spacetimes and the First Law of Black Hole Mechanics
我们应用最近的导子对偶电荷在渐近平坦时空渐近局部AdS时空。在平面的情况下，在AdS的情况下，与Dirichlet边界的对偶电荷的贡献消失在领先的顺序。然而，通过专注于陶布-NUT-AdS解决方案，我们表明，尽管如此，更一般地说，双电荷是非零的，对应于NUT参数。我们提出了一个复杂的第一定律的黑色力学NUT收费的存在下，灵感来自自然复杂的性质，使用哈密顿方法得出的费用。
2022-07-12 gr-qc hep-th
Noncommutative spacetime symmetries from covariant quantum mechanics
在过去的几十年里，非对易时空及其变形的相对论对称性通常是在场论的背景下研究的，用非对易坐标代数取代了普通的闵可夫斯基背景。然而，时空的非对易性也可以被引入单粒子协变量子力学，用非对易算符代替代表粒子时空坐标的对易算符。在本文中，我们提供了一个完整的物理上合理的单粒子非对易时空模型和相关的变形相对论对称性类的全面表征。特别地，我们证明了它们都可以从标准Minkowski模型和通常的Poincaré变换通过适当的变化的变量。与以往的研究不同，我们发现时空非对易性并不影响相对论量子粒子的色散关系，而只影响其时空坐标在平移和洛伦兹变换下的变换性质。
2017-08-18 gr-qc hep-th
Unifying spacetime approaches to quantum mechanics
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文通过时空态统一了多种时空量子力学方法，揭示了路径积分、量子态随时间演化、伪密度矩阵等方案的内在联系，并探讨了其在量子基础、相对论量子场论等领域的应用。
2026-06-12 gr-qc hep-th math-ph
Unitarity and Causality in Generalized Quantum Mechanics for Non-Chronal Spacetimes
物质场的量子力学要用定义在类空表面上的幺正演化态矢量来表述，时空必须是可由类空表面划分的。当一个时空不能被类空面分割时，比如具有封闭类时曲线的时空，就需要一个更一般的量子力学公式。在这样的推广中，在状态{ \it可以}被定义的时空区域中的替代之间的转移矩阵可以是非酉的。本文描述了一种广义的量子力学，它的概率即使在存在这种非幺正性的情况下也始终服从概率论的规则。在这种概括中，通常关于类空表面上的状态的概念消失了，而我们所熟悉的因果关系的概念也被修正了。在光锥之外没有信号，没有非能量守恒，没有"埃弗雷特电话“，当前事件的概率并不取决于未来的特定选择。然而，这种推广是因果的，因为未来时空的非时间区域的存在会影响今天替代方案的概率。简要地考虑了测量情况下非幺正演化和违反因果关系的可检测性。描述了非年代时空中信息的演化。
1993-09-13 gr-qc hep-th
Quantum-Mechanical Model of Spacetime
我们考虑了一种可能性，以建立一个时空的量子力学模型，普朗克大小的量子黑洞作为空间和时间的基本组成部分。时空被假定为一个图，其中黑洞位于顶点上。我们的模型意味着该区域具有等间距的离散谱。在宏观尺度上，我们的模型再现了宇宙学常数为零的爱因斯坦场方程，作为时空场和物质场的一种物理状态方程。在低温极限，大多数黑洞被假定为处于基态，我们的模型意味着Unruh和霍金效应，而在高温极限，我们发现，除其他事项外，黑洞熵依赖于事件视界面积，而不是与面积成正比。
2007-06-20 gr-qc
Quantum mechanics for three versions of the Dirac equation in a curved spacetime
本文介绍了弯曲时空中狄拉克方程的最新研究成果。除了标准方程，两个替代版本被认为是，来自波动力学，并根据张量表示的狄拉克场。后者将狄拉克波函数视为时空矢量，将狄拉克矩阵集视为三阶张量。对于狄拉克方程的任何解，概率流都是守恒的，这就给出了系数场所满足的方程。在一般弯曲时空的一般坐标系中，定义了一个正定标积，并导出了Dirac哈密顿量的厄米性条件。对于标准方程，狄拉克哈密顿量的厄米性在所有允许的系数场变化下都不保持。
2008-10-03 gr-qc
The Barbero connection and its relation to the histories connection formalism without gauge fixing
我们给出了广义相对论联系形式的一个历史版本。这种方法引入了时空描述-一个典型的功能的历史方法-我们讨论的程度，通常的循环变量与时空描述兼容。特别地，我们讨论了没有任何规范固定的Barbero联络的可定义性.虽然它不是时空联络拉回到三面上，也没有自然的时空解释，但这并不意味着巴贝罗联络不是适合量子化的变量;即使没有规范固定，它也自然地出现在形式主义中。因此，它可以用来定义类似于圈量子引力中所用的圈变量。然而，循环代数必须通过引入额外的变量来扩充。
2006-02-07 gr-qc
Quantum Interference to Measure Spacetime Curvature: A Proposed Experiment at the Intersection of Quantum Mechanics and General Relativity
提出了在近地轨道（LEO）上利用原子干涉测量黎曼曲率张量分量的实验方案。我们表明，在量子相位$Δϕ$的原子，可以沿着两个相交的测地线的差异是由$mR_{0i0j}/\hbar$倍的时空体积包含在测地线。我们对$Δϕ$的表达式也适用于长波长极限的引力波。
2003-04-07 gr-qc
Quantum gravitational decoherence of a mechanical oscillator from spacetime fluctuations
本文研究时空涨落（源于变形对易关系或度规张量涨落）导致的机械振子动量基退相干，并用实验数据约束模型参数，同时为其他量子引力模型提供界限。
2024-11-26 gr-qc hep-ph hep-th
Curved spacetimes from quantum mechanics
本文推广了 Penrose 自旋几何定理，证明仅利用抽象 Poincaré 不变量子力学系统的可观测量，即可在经典极限下恢复弯曲 Lorentzian 4-流形的局部度规与曲率结构。
2025-02-11 gr-qc quant-ph
Gauge and spacetime connections in the Plebanski formulation of complex general relativity
复广义相对论的Plebanski公式是用$so(3)$李代数的复化变量来表示的。因此，它确实是一个也是同形不变的规范理论。由于这个原因，列维-奇维塔联系从这个公式中出现的方式不是直接的，因为内部（规范）和时空联系都是先验不相关的几何结构，它们之间没有自然的联系。任何可能的关系都必须手工输入，或者必须来自额外的假设。在本文中，我们分析了这些连接之间的正确关系，并展示了它们是如何相关的。
2013-01-24 gr-qc hep-th math.DG
Quantum mechanics without spacetime III: a proposal for a non-linear Schrodinger equation
提出了自由点粒子的薛定谔方程具有依赖于粒子质量的非线性修正。假设当质量远小于或远大于临界值（临界值与普朗克质量有关但小于普朗克质量）时，修正变得非常小。当质量接近这个临界值时，修正变得很重要，并且可以在解释波函数坍缩中发挥作用。看来，这种修正并没有被当今薛定谔方程的实验测试所排除。计算了谐振子的能级修正。
2003-06-24 gr-qc hep-th quant-ph
Spacetime quantum mechanics for bosonic and fermionic systems
Center for Nonlinear Studies (CNLS), Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室非线性研究中心）；Information Sciences, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室信息科学部）；Departamento de Física-IFLP/CONICET, Universidad Nacional de La Plata（拉普拉塔国立大学物理系/IFLP/阿根廷国家科学研究委员会）；Comisión de Investigaciones Científicas (CIC)（科学调查委员会）
本文提出了一种将时空对称结构应用于量子力学的新方法，统一了时空分离的公理，并为路径积分和费米子系统提供了新的视角。
2026-02-09 gr-qc hep-th quant-ph
On the connection of spacetime separability and spherical photon orbits
非赤道球形光子轨道的概念是旋转黑洞的克尔时空的非常特殊的性质之一，也是在这些物体的电磁波和引力波特征上留下清晰标记的一个概念。原则上，我们可以利用像黑洞在外部照明时投射的阴影或合并黑洞的引力准正常模式振铃这样的观测，通过它的光环和球形光子轨道结构来识别克尔度规，或者寻找更多奇异的非克尔超紧物体的存在。这种方法需要对圆形光子轨道在另一种（而且远没有那么特殊的）非克尔时空中的行为有一定的理解。在这封信中，我们探讨了球形光子轨道的存在与一般静止轴对称时空的可分性之间的联系。我们证明了，如果一个时空具有赤道光子环，但同时不允许（在任何坐标系中）非赤道球形光子轨道，则它是不可分的。因此，可分离性-圆性关系可以作为黑洞候选者的非克尔诊断。
2019-04-12 gr-qc
A Simple Quantum-Mechanical Model of Spacetime II: Thermodynamics of Spacetime
在这两篇论文系列的第二部分中，我们考虑时空的热力学，其中时空是由一个图模拟的，普朗克大小的量子黑洞位于顶点上。我们用公式表示一个方程，它告诉我们一个加速的、类空的两个时空表面是如何与流过该表面的热辐射相互作用的。在低温极限下，构成时空的大多数量子黑洞被假定处于基态，我们的方程意味着，除其他外，霍金和Unruh效应，以及爱因斯坦的场方程与一般物质场的消失宇宙学常数。我们还考虑了高温极限，在那里的微观黑洞被假定为处于高度激发态。在这个极限下，我们的模型意味着黑洞的熵与它的面积成几何关系，而不是与面积成正比。
2009-10-21 gr-qc
A Statistical Mechanical Problem in Schwarzschild Spacetime
本文用费米坐标计算了史瓦西时空中圆形测地轨道上理想气体的正则配分函数。为了检验结果的有效性，我们证明定理的极限情况。我们恢复了牛顿气体定律只受潮汐力在牛顿极限。此外，我们恢复的特殊相对论气体定律的轨道半径增加到无穷大。我们还讨论了如何将该方法推广到非理想气体的情况。
2007-02-16 gr-qc
Generalized Magnetofluid Connections in Curved Spacetime
将等离子体元之间磁联系守恒的理想磁流体力学定理推广到弯曲时空中的非理想相对论等离子体。广义磁流体连接的存在，保存的等离子体动力学形式化的协变连接方程，包括不同的非理想效应。这些广义连接由二维超曲面构成，它们与统一电磁场和流场的反对称张量场相联系。它们可以解释广义磁流体涡度场线，考虑3+1叶理的时空和时间重置投影，以补偿损失的连续性在不同的参考系之间的空间分离的事件。广义磁流体涡度场线的世界面在等离子体动力学中起着重要的作用，它阻止了不保持磁流体连通性的演化。
2020-07-17 astro-ph.HE gr-qc physics.plasm-ph
Generalizing Quantum Mechanics for Quantum Gravity
“我们关于量子力学的观念如何影响我们对时空的理解？这个熟悉的问题引出了量子引力。补充问题也很重要：“我们关于时空的观念如何影响我们对量子力学的理解？“这篇在Gafka 2004会议上发表的演讲的简短摘要包含了作者关于量子引力所需的量子力学推广的一些论文的非常简短的摘要。推广的需要是有动机的。这种概括的广义量子理论框架的描述和说明通常的量子力学和一些例子，它不适用。这些理论包括随时间扩展的时空替代理论、时间中性的量子理论、在固定背景时空中的量子场论，以及具有在时间上向前和向后运动的历史的系统。本文简要地描述了一个全四维的、历史求和的宇宙学几何的广义量子理论。量子理论通常的表述是，态通过类空表面幺正地演化，这是对这种更一般框架的近似，这种更一般的框架适合于晚期宇宙中对几何的粗粒度描述，在这种描述中，时空表现为经典的。这个摘要本身不太可能是清楚的，但它提供了作者作品的参考资料，可以跟踪作者的思想。
2005-10-30 gr-qc hep-th quant-ph
A Note on Celestial Mechanics in Kerr Spacetime
在克尔几何中，测试粒子的哈密顿-雅可比方程是可分的。使用作用角变量，我们建立了各种物理量之间的关系，这些物理量表征了围绕旋转黑洞的束缚类时测地线轨道，包括粒子的静止质量，能量，角动量，平均红移和基频。在赤道圆轨道的特殊情况下，这些关系被明确地检查为成立。本文简要讨论了在引力波驱动的极端质量比致密双星绝热螺旋中的应用。
2014-03-21 gr-qc
Generation of entanglement from mechanical rotation
从霍金辐射到宇宙早期演化的许多现象和基本预言都依赖于量子力学和引力之间的相互作用，或者更一般地说，弯曲时空中的量子力学。然而，我们的理解受到缺乏实验的阻碍，这些实验实际上允许我们以可重复和可访问的方式在弯曲时空中探测量子力学。在这里，我们提出了一个实验方案的光子，准备在一个路径叠加态在两个旋转的Sagnac干涉仪，具有不同的直径，因此代表了两个不同的时空的叠加。我们预测即使在低旋转频率下也会产生真正的纠缠，并展示了即使由于地球的旋转，也可以观察到这些效应。这些预测提供了一个可访问的平台，在其中研究底层时空在纠缠产生中的作用。
2022-11-23 gr-qc physics.geo-ph physics.optics
Unique Carrollian manifolds emerging from Einstein spacetimes
Masaryk University（马萨里克大学）；Center for Theoretical Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论物理中心）
本文研究了从爱因斯坦时空中涌现的独特卡罗尔结构，通过分析 null 超曲面的几何性质，揭示了其与爱因斯坦时空之间的深刻联系。
2026-02-09 gr-qc
On Quantum-Geometric Connections and Propagators in Curved Spacetime
给出了Lorentz流形上Poincare规范不变Hilbert丛的基本性质。量子连接被引入到这样的束，其中管理的并行传输，被证明满足强等价性原则的量子制度。给出了整体双曲时空上希尔伯特丛中玻色子传播子的路径积分表达式。证明了它们的庞加莱规范协变性，并检验了它们的狭义相对论极限。对于具有Robertson-Walker度规的宇宙学模型，给出了一种显式计算这种传播子的方法。
1995-10-04 gr-qc hep-th
Mechanical First Law of Black Hole Spacetimes with Cosmological Constant and Its Application to Schwarzschild-de Sitter Spacetime
黑洞时空的力学第一定律（MFL）是一种联系质量参数和视界面积变化的几何关系。虽然我们知道渐近平坦黑洞的MFL与它的物理第一定律是等价的，但是我们不知道具有宇宙学常数的黑洞时空的MFL的细节，它具有黑洞和宇宙学事件视界。然后，本文的目的是制定一个MFL的双视界时空。为此，我们试图在MFL中包括两个视野的影响。为此，我们利用Iyer-Wald形式主义，并将其扩展到把质量参数和宇宙学常数作为两个独立变量，这使得有可能在同一个基础上处理两个视界。我们推广的Iyer-Wald形式保持了守恒Noether流及其伴随的Noether荷的存在性，并给出了具有宇宙学常数的黑洞时空MFL的抽象形式.然后，作为该方法的一个典型应用，我们导出了Schwarzschild-de Sitter（SdS）时空的MFL。我们的SdS时空的MFL涉及三个量的变化：质量参数，两个视界的总面积和两个视界所包围的体积。如果把我们的MFL看作是SdS时空的热力学第一定律，它对SdS黑洞蒸发过程提供了热力学一致的描述：质量减小，体积和熵增加。在我们的建议中，不需要广义第二定律来保证SdS的蒸发过程的热力学第二定律。
2009-03-25 gr-qc
Poincare Connections in Flat Spacetime
在平坦时空中，作为一个简单的四维向量，粒子的四维速度不能通过平移而改变。平行平移产生恒定的速度，没有力的运动。在这里，我们考虑一个更丰富的，但不太知名的，表示的庞加莱群的对称性平坦的时空，其中平移增加了一个非线性连接项的4-向量。通过增加一个假设，即弧长是用一个依赖于位置的度量来计算的，证明了一条测地线有一个4-加速度，它是一个Christoffel连接项和一个4-速度与一个反对称张量的标量积之和.这就像广义相对论中带电的大质量粒子所遵循的力定律一样。因此，电动力学和广义相对论的动力学定律可以从粒子的真时依赖于位置的方式和四维矢量在平坦时空中平移时的变化方式推导出测地线方程。
2005-02-13 gr-qc
Relativistic-covariant Bohmian mechanics with proper foliation
在经典相对论力学中，每个粒子在时空中的“优先”方向由它的4-动量的方向决定。类似地，对于每个量子粒子，我们找到一个由多粒子波函数唯一确定的局部方向，对于每个粒子，该波函数定义了时空的正确叶理。这可以用来表述相对论协变版本的玻姆力学，在适当的超曲面上具有等变概率密度。
2012-05-27 gr-qc hep-th quant-ph
Nonlinear connections and 1+3 splittings of spacetime
从叶理几何的统一观点出发，描述了时空切丛的1+3分裂与线性标架丛的切丛分裂成垂直和水平子丛之间的类比。本文较详细地讨论了在时空中起垂直子丛作用的线场的物理性质。提出了补空间丛是时空叶理的法丛的线场积分曲线表示的概念，使得空间的几何形状成为流的横向几何形状，并且空间束到适当的时间一致性超曲面中的整合成为空间的几何形状的次要问题，因为叶理引入了适应的对流标架场的概念，作为局部表示流的横截几何的一种手段，根据包含在流及其衍生物中的信息，并对Bott连接的作用进行了一些讨论。
2007-02-20 gr-qc
Quantum Mechanics, Spacetime Locality, and Gravity
量子力学在基本层次上引入了概率的概念，产生了测量问题。另一方面，宇宙学的最新进展导致了“多元宇宙”的图景，在这个图景中，我们观测到的宇宙只是众多宇宙中的一个，在定义概率时带来了明显的任意性，称为测度问题。在本文中，我们讨论这两个问题是如何密切联系在一起的，发展了一个完整的图片量子测量和宇宙历史的量子力学宇宙。一方面，量子力学消除了在多重宇宙中定义概率的任意性，正如arXiv：1104.2324中所讨论的那样。另一方面，多重宇宙通过提供一个无限维的希尔伯特空间，允许理解为什么我们观察到一个遵守一致物理定律的有序世界。这导致了量子测量的不可逆性，尽管事实上多重宇宙态的演化是幺正的。为了正确地描述宇宙动力学，我们需要确定引力系统的希尔伯特空间的结构。我们认为，为了保持时空的局部性，动力学时空的希尔伯特空间必须只定义在有限的时空区域：从一个固定的参考系看，在（拉伸）的视视界内和视视界上。这个要求来自于消除在广义相对论的、全局的自然时空描述中的所有冗余和过度计数。它负责视界互补性以及视界/时空的“观察者依赖性”-这些现象的出现代表了相关希尔伯特空间中参考系的变化。这可以被看作是量子引力背景下庞加莱变换的扩展，因为洛伦兹变换被看作是伽利略变换的扩展。
2012-05-08 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Synchronization and Fundamental Time: a Connection between Relativity and Quantum Mechanics
本文利用引力电磁类比，将Louis de Broglie关于旋转系同步与角动量量子化的方法推广至弯曲时空，描述旋转源周围的弱引力场并给出新解释。
2023-09-02 gr-qc quant-ph
Autoparallel orbits in Kerr Brans-Dicke spacetimes
在Kerr Brans-Dicke几何背景下，分析了大质量无自旋试验粒子的有界轨道运动，用世界线表示不同度规相容时空连接的自平行线.在一种情况下，这种联系是列维-奇维塔的零挠。在第二种情况下，连接具有由Brans-Dicke背景标量场的梯度确定的挠率。计算原则上允许区分这些可能性。
2003-11-24 gr-qc
Quantum Mechanics without spacetime V - Why a quantum theory of gravity should be non-linear-
如果存在一个不涉及背景经典时空流形的量子力学公式，那么作为一个结果，（根据一个似乎合理的假设），引力的量子描述必然是非线性的。这是真实的，与描述这种量子力学公式所用的数学结构无关。一个具体的模型，表现出这种非线性构造，使用非交换几何的语言。我们推导出一个非线性薛定谔方程的量子动力学的粒子，这个方程减少到标准的线性薛定谔方程时，粒子的质量是远远小于普朗克质量。结果表明，我们所发现的非线性方程与Doebner和Goldin在1992年从三维空间无限维同态群的酉表示出发所发现的非线性Schrodinger方程非常相似.我们的分析表明，由多布纳和戈尔丁引入的扩散常数取决于粒子的质量，并且在粒子质量远小于普朗克质量的极限下，这个常数趋于零，因此在这个极限下，非线性理论简化为标准的线性量子力学。Mavromatos和Szabo在D 0-膜系统的量子动力学中也发现了类似的有效非线性薛定谔方程。
2005-04-18 gr-qc hep-th quant-ph
Spacetime alternatives in relativistic particle motion
我们认为标准量子力学（它预测了类空切片上定义的替代物的概率）不适合于量子引力的原因之一是，在一个度规本身表现为量子力学的理论中，"类空“的概念是不明确的。时空粗粒化--相对于一个在时间和空间上延伸的区域定义的一组替代物--以前在单个非相对论粒子的量子力学中被考虑过。这项工作检查时空粗粒化的量子力学的自由 * 相对论 * 粒子，而不是作为一个理论的真正的粒子（这是描述的量子场论），但作为一个简单的重新参数化不变的理论，可能模型的某些功能的量子引力。我们使用Hartle的历史求和广义量子力学形式主义，其中概率被分配给一组备选方案，如果它们退相干，即，如果它们的初态分支之间的量子力学干涉几乎为零。对于一组极其简单的备选方案，我们计算这些分支。尽管克莱因-戈登内积的正定版本的非定域性，一些初始条件被发现给退相干，并允许一致的概率分配。
1994-06-17 gr-qc
Macroscopic Quantum Mechanics in a Classical Spacetime
我们将描述多粒子量子波函数和经典时空几何共同演化的多粒子薛定谔-牛顿方程应用于宏观力学对象。通过对物体内部自由度的运动进行平均，我们获得了它们质心的有效薛定谔-牛顿方程，这些自由度可以通过最先进的光机电实验在量子力学水平上进行监测和操纵。对于一个在谐振势阱中以量子力学方式运动的宏观物体，我们发现它的量子不确定性以与其经典本征频率不同的频率演化-其差异取决于物体的内部结构，并且可以使用现有技术观察到。对于几个物体，薛定谔-牛顿方程预言了半经典运动，就像牛顿物理学一样，但它们不允许量子不确定性通过引力从一个物体转移到另一个物体。
2013-04-23 gr-qc
Anisotropic connections and parallel transport in Finsler spacetimes
重新讨论了各向异性连接$\nabla$的一般概念，包括它与伪Finsler度量的标准设置的精确关系，即，正则非线性联络和（线性）芬斯勒联络。特别地，垂直平凡的Finsler连接与各向异性连接被规范地识别。因此，这些连接提供了一个简单的内在解释的任何芬斯勒连接的一部分，更接近Koszul公式在$M$。此外，一个新的共变导数和沿曲线的平行运输被引入，采取第一个自传播矢量（{ \em瞬时观测器}），使它作为一个参考传播的其他人。任何各向异性张量的共变导数由沿曲线平行传输张量的曲线的自然导数给出，在伪芬斯勒度量的情况下，这被用来表征Levi-Civita-Chern各向异性连接作为保持平行传播向量的长度的连接。
2022-11-12 gr-qc math.DG
String theory, quantum mechanics and noncommutative geometry: a new perspective on the gravitational dynamics of D0-branes
我们不知道弦论的对称性。此外，必须存在一个固有的量子和时空独立的，这个理论的公式。独立于弦论，应该存在一种不涉及经典时空流形的量子力学描述。我们提出了这样一个量子力学的制定，基于非交换几何。只要有一个外部的经典时空，这种描述就可以简化为标准的量子力学。然而，在普朗克能量标度附近，自引力效应将薛定谔方程修改为非线性的Doebner-Goldin方程。值得注意的是，这个非线性方程也出现在D 0-膜的量子动力学中。这表明这里引入的非对易量子动力学实际上是D 0-膜的量子引力动力学，自同构不变性是弦论的一种对称性。
2006-05-11 gr-qc hep-th quant-ph
The Quantum Mechanical Arrows of Time
熟悉的实验室测量教科书量子力学包含了一个量子力学的时间箭头-状态矢量归约操作的时间方向。这个箭头通常被认为与日常经验的准经典领域的热力学箭头的方向一致。但在宇宙学的更一般的背景下，我们寻求根据指定我们特定宇宙的条件来解释所有观察到的箭头以及它们之间的关系。本文研究了固定背景时空中若干模型宇宙学的时间中性量子力学公式中的量子力学和热力学箭头。我们发现，一个一般的宇宙可能没有明确定义的箭头。当箭头是突现的时，它们不需要在整个时空中指向同一个方向。相反，它们可能是局部的，在不同的时空区域指向不同的方向。因此，局部箭头可以与全局时间对称性相一致。
2013-03-03 gr-qc hep-th quant-ph
