Quantum computation with scattering matrices
G. Giorgadze, R. Tevzadze
讨论了一维正散射和逆散射问题在量子计算中的通用量子门设计中的可能应用。描述了产生某些通用门的电势。
We discuss possible applications of the 1-D direct and inverse scattering problem to design of universal quantum gates for quantum computation. The potentials generating some universal gates are described.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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An Explicit Computation of the Bures Metric Over the Space of $N$-Dimensional Density Matrices
基于密度矩阵的陪集参数化，给出了一种在$N$能级量子系统空间上显式计算Bures度规的方法.
Non-relativistic Schroedinger theory on q-deformed quantum spaces III, Scattering theory
这是一篇关于q变形量子空间（如辫线或三维q变形欧氏空间）上的非相对论薛定谔理论的论文的第三部分。导出了自由q变形粒子的等效子，并讨论了它们的基本性质。提出了一种与时间相关的散射公式。在这方面，给出了Lippmann-Schwinger方程的q-模拟。给出了它们的迭代解的表达式。它显示了如何计算S-矩阵和转移概率。此外，注意力集中在问题上的S-矩阵的幺正性在q-变形设置。考试的结论是讨论的相互作用的图片和它的关系，散射过程。
Solving Schrödinger Equation with Scattering Matrices. Bound states of Lennard-Jones Potential
本文提出了一种求解一维任意势薛定谔方程束缚态的精确高效方法。我们证明了一般势阱的束缚态能量可以由两个相关散射势的散射矩阵得到。这样的散射矩阵可以确定与高效率和准确性，导致我们一个新的方法来找到束缚态能量。此外，它允许我们找到相关的波函数，它们的范数和期望值。通过将谐振子和氢原子的解与解析解进行比较，验证了该方法的有效性。计算了Lennard-Jones势的能量和本征函数，并与文献报道的能量和本征函数进行了比较。这种方法是高度并行化的，并产生的结果，达到机器精度与低计算工作量。
CNOT operator and its similar matrices in quantum computation
我们给出了一个基于线性代数理论（相似算子）的理论结果。所获得的理论结果优化了构建量子计算机的实验技术，例如，减少了执行逻辑CNOT（XOR）操作的步骤数。本文的理论方法也可以推广到量子计算和信息论中的其他算符。
Transfer Matrices as Non-Unitary S-Matrices, Multimode Unidirectional Invisibility, and Perturbative Inverse Scattering
我们证明了在一维中，任意散射势v的转移矩阵M与相关的非含时的2 × 2矩阵哈密顿量H（τ）的S矩阵一致.如果v是实值，则H（τ）是伪厄米特的，它的例外点对应于v的经典转折点。应用含时微扰理论，我们得到了M的微扰级数展开，并利用它研究了单向不可见现象。特别是，我们建立了具有多模单向不可见性与波长相关的方向的不可见性的可能性，并构建各种物理上可实现的光学潜力拥有这一属性。我们还提供了一个简单的演示的事实，即非对角项的第一玻恩近似的M确定的潜在的形式。这就产生了微扰逆散射方案，特别适合于光学设计。作为该方案的一个简单应用，我们构造了一个无限程单向不可见势。
Exact joint eigenvalue densities of non-Hermitian random matrices are Calogero scattering states
该研究解决了任意规模下具有转置对称性的非厄米随机矩阵的精确联合本征值密度问题，将其与Calogero模型的散射态关联，还计算了复能级间距分布和两点谱关联函数，揭示了随机矩阵、可积性与对称性的相互作用。
Scattering from isospectral quantum graphs
量子图可以推广到散射系统，当它们由通向无穷大的引线连接时。证明了对于某些扩张，等谱图的散射矩阵是共轭的，因此它们的极点分布是相同的。散射矩阵的研究使用最近发展的等谱理论。同时，散射的方法提供了一个新的见解所提到的等谱结构。
A scattering approach to Casimir forces and radiative heat transfer for nanostructured surfaces out of thermal equilibrium
我们发展了一种精确的方法来计算Casimir力和任意两个纳米结构表面之间的辐射传热功率的热平衡。该方法是基于最近使用的卡西米尔效应的调查散射方法的推广。类似于平衡的情况下，我们发现，也出了热平衡的形状和成分的表面进入只有通过他们的散射矩阵。导出的表达式提供了精确的结果的散射矩阵的干预表面。
Note on the role of symmetry in scattering from isospectral graphs and drums
本文讨论用文献[1，2]中的方法构造的等谱量子图对的散射问题。文[3]中指出，只要无限长的引线以保持等谱结构对称性的方式连接，这类图的散射矩阵具有相同的谱和极结构。在本文中，我们将这个结果与Okada等人[4]提出的猜想进行了比较，该猜想认为R^2中等谱域外部的散射矩阵的极点分布是不同的。
Improved performance in quantum transport calculations: A divide-and-conquer method based on S-matrices
本文提出一种基于散射矩阵的精确分治递归算法，用于紧束缚结构的量子输运计算，并在多种晶格上验证其相对现有方法的显著性能优势。
Experimental investigation of distributions of the off-diagonal elements of the scattering and the Wigner's $\hat K$ matrices for networks with broken time reversal invariance
我们提出了一个广泛的实验研究的散射矩阵$\hat S$和Wigner的反应$\hat K$ -矩阵的非对角元素的实部和虚部的分布与破缺时间（$T$）反转不变性的开放微波网络。为了打破$T$不变性，应用了微波法拉第循环器。将散射矩阵$\hat S$非对角元实部和虚部的实验分布与超对称随机矩阵理论[A. Nock，S. Kumar，H.- J. Sommers和T. Guhr，Annals of Physics { \bf 342}，103-132（2014）]。此外，我们还证明了实验结果与最近在随机矩阵理论（RMT）的高斯幺正系综框架内得到的Wigner反应$\hat K$ -矩阵的非对角元素实部和虚部分布的预测非常一致[S. B. Fedeli和Y. V. Fyodorov，J. Phys. A：Math. Theor. { \bf 53}，165701（2020）]。这两种理论都包括损耗作为可调参数，因此很好地适应了实验验证。
Coherent Transport in Periodically Driven Mesoscopic Conductors: From Scattering Matrices to Quantum Thermodynamics
散射理论是描述介观系统中输运现象的标准工具。在这里，我们提供了一个详细的推导这种方法的纳米尺度的导体，由振荡的电场或磁场驱动。我们的方法是基于传统的Lippmann-Schwinger形式主义与周期性的时间依赖的哈密顿系统的扩展。作为一个关键的结果，我们得到了一个系统的扰动计划的Floquet散射振幅，描述了通过一个周期性驱动的样品的运输载流子的过渡。在一个一般的多终端设置，我们推导出微观表达式的平均值和时间积分关联函数，或零频率噪声，物质和能量流，从而统一了早期的研究结果。我们表明，这个框架是内在一致的热力学第一和第二定律，并证明了熵产生的平均速率消失，只有当系统中的所有电流为零。作为一个应用，我们推导出一个广义的格林-久保关系，这使得它可以表达任何平均电流的响应，以适当选择的电流之间的时间积分关联函数的温度和化学电势梯度的微小变化。最后，我们讨论了未来的研究和进一步达到应用的Floquet散射方法的量子输运在随机和量子热力学的潜在课题。
Unitary and Open Scattering Quantum Walks on Graphs
本文研究了参数化于散射矩阵的单位量子漫步，探讨了其在图上散射过程的动态特性，并引入了两种开放散射量子漫步，分析了其作为量子通道的性质及与经典马尔可夫链的关系。
Lax-Phillips scattering theory for PT-symmetric ρ-perturbed operators
定义了PT-对称ρ-扰动算子对应的S-矩阵，并利用基于Lax-Phillips散射理论的算子理论解释的方法计算了S-矩阵.
Are Scattering Properties of Graphs Uniquely Connected to Their Shapes?
马克·卡茨（Mark Kac）的著名问题：“人们能听到鼓的形状吗？”“解决了平面区域的形状和相应的拉普拉斯算子的频谱之间的独特联系，可以合理地扩展到散射系统。在修改后的版本之一问是否可以通过散射实验确定振动系统的几何形状。我们提出了第一个实验方法来解决这个问题的情况下，微波图（网络）模拟量子图。我们的实验结果强烈表明否定的答案。为了证明这一点，我们考虑从一对由微波同轴电缆连接的顶点组成的等谱微波网络的散射，并通过将引线连接到无穷远以形成等散射网络而扩展到散射系统。我们表明，这种网络的散射矩阵的行列式的振幅和相位是相同的实验的不确定性。此外，我们证明了网络的散射矩阵共轭的，所谓的，移植关系。
Relative entropy in scattering and the S-matrix bootstrap
我们考虑量子场论中2-2散射中的纠缠度量，着重于区分两个不同密度矩阵的相对熵。本文研究了第二类超弦理论中描述π介子散射和π介子散射的$ϕ^4$理论、手征微扰理论（$χPT$）中的相对熵。我们推导出一个高能量的相对熵使用已知的大规模QFT的弹性微分截面的界限。在$χPT$中，接近阈值的相对熵具有根据散射长度的比率的简单表达式。发现相对熵在某些情况下具有比通常的相对熵正性更强的明确的符号性质。然后，我们转向最近的数值调查的S-矩阵自举的上下文中的π散射。通过施加这些符号约束和$ρ$共振，我们发现允许的S-矩阵的限制。通过使用相对熵进行假设检验，我们隔离了两组S-矩阵的边界上的散射长度可比的实验，但其中之一是远离1-循环$χPT$阿德勒零。我们进行了初步的分析，以进一步限制允许的空间，使用的想法，涉及积极的扩展Mandelivery区域内，和弹性么正性。
Resonances of Multichannel Systems
我们描述的结构的T-矩阵，散射矩阵，和格林函数的非物理能量片在多通道散射问题与二进制通道和三体问题。基于非物理层上T-和S-矩阵值的显式表示，我们证明了属于非物理层的共振只是那些能量，其中相应的截断散射矩阵，在物理层中，具有本征值为零。此外，我们表明，截断散射矩阵的本征向量与其零本征值形成的破碎振幅为各自的共振态。
Efficient Computation of the Permanent of Block Factorizable Matrices
我们提出了一个有效的算法来计算永久的大小为N的矩阵，可以写为一个产品的L块对角矩阵的块的大小最多为2。对于固定的L，时间和空间资源在N中线性缩放，具有在L中指数缩放的前因子。这类矩阵包含具有带状逆的带状矩阵。我们表明，这样的分解成一个产品的块对角矩阵产生一个电路作用于希尔伯特空间的张量积结构和永久的是等于过渡振幅的电路和产品的基态。在这种对应关系中，块对角矩阵产生电路的一层，其中每个块到一个门作用于单个张量分量或两个相邻的张量分量。这一观测结果使我们能够采用矩阵乘积态（一种用于模拟量子系统的凝聚态物理和量子信息论的计算方法）来评估跃迁振幅。
Compound transfer matrices: Constructive and destructive interference
复合障碍物的散射，由许多不同的不重叠的子障碍物组成，具有许多有趣而微妙的数学特征。如果是散射经典粒子，其中粒子的波方面可以忽略不计，复合势垒的透射概率简单地由单个子势垒的透射概率的乘积给出。相比之下，如果是散射波（无论我们处理的是纯粹的经典波还是量子薛定谔波函数），每个子势垒都会贡献相位信息（以及传输概率），并且这些相位可能导致相长干涉或相消干涉，传输概率在非平凡的上限和下限之间振荡。在这篇文章中，我们将研究这些上限和下限的一些细节，并推导出通过参数共振量子激发（粒子生产）的密切相关的过程的界限。
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