Low-overhead Magic State Circuits with Transversal CNOTs
针对横向CNOT实验进展下的容错计算魔态制备问题，本文通过可重编译简化连续多量子比特相位旋转电路的算法，构建了更低开销的CCZ、CS、T态容错电路，为相关容错计算提供支撑。
2025-10-28 quant-ph
Secure multiparty quantum computation based on bit commitment
研究了无非局域测量的安全多方量子计算。首先，该任务被简化为非局域受控非门（NL-CNOT）的安全两方量子计算。然后，在被动攻击者模型中，将NL-CNOT的安全计算归结为比特提交。因此，可以基于比特承诺来构造SMQC方案。该方案不依赖于可信第三方，在被动攻击者模型下是安全的。同时指出任何基于NL-CNOT门的安全两方量子计算协议都存在一个漏洞。
2013-08-18 quant-ph
Dynamic Qubit Routing with CNOT Circuit Synthesis for Quantum Compilation
本文提出PermRowCol算法，在量子编译中动态重映射逻辑量子比特以路由CNOT门，相比Steiner-Gauss和RowCol减少输出CNOT数量，并可推广至Clifford+T电路及相位多项式综合。
2023-11-15 quant-ph
Remote controlled-NOT gate of d-dimension
单比特旋转门和受控非门构成了普适量子计算的一套完整的门。一般来说，CNOT门只用于两个相邻的量子位。对于两个彼此远离的量子位，我们需要一系列的交换门将这两个量子位转移到最近的相邻位置，然后在CNOT门之后，我们应该再次将它们转移到它们的原始位置。然而，一系列的交换门是量子信息处理的资源。一种不消耗太多资源的经济方法是远程实现CNOT门。远程CNOT门是通过一个额外的最大纠缠态来实现两个远程分离量子比特的CNOT门。原来的远程CNOT门是针对两个量子比特的，这里我们将介绍d维远程CNOT门。在远程CNOT门的实现过程中，验证了量子隐形传态的作用。
2008-01-23 quant-ph
Optimized synthesis of circuits for diagonal unitary matrices with reflection symmetry
针对NISQ时代量子电路优化需求，本文研究具有反射对称性的对角酉矩阵电路综合，提出优化纠缠门数的构造性算法，相比通用方法将门数和电路深度均减少近一半。
2024-04-12 quant-ph
Depth optimization of CNOT ladder circuits
Technical University of Crete（克里特理工大学）；NCSR Demokritos（德谟克利特国家研究中心）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文研究了CNOT阶梯电路的深度优化，通过交换线性增加的深度为常数深度，采用更宽的电路依赖于中间电路测量和经典控制操作，从而降低误差率。
2026-03-23 quant-ph
Universal Quantum Computation and Leakage Reduction in the 3-Qubit Decoherence Free Subsystem
我们描述了3-量子比特消相干自由子系统（DFS）中的仅交换通用量子计算和泄漏减少。我们讨论了DFS的角动量结构，DFS CNOT和泄漏减少算子在总角动量基中的适当形式，以及CNOT和泄漏减少算子的新的仅交换脉冲序列。我们的新DFS CNOT序列需要13个时间步长中的22个脉冲。DFS泄漏减少序列是其类型的第一显式泄漏减少序列，需要20个时间步长中的30个脉冲。虽然序列的搜索是使用遗传算法进行数值计算的，但这里给出的解决方案是精确的，具有封闭形式的表达式。
2011-02-14 quant-ph
A Stochastic Liouville Equation Approach for the Effect of Noise in Quantum Computations
我们提出了一个基于广义有效哈密顿量的模型来研究量子计算中噪声的影响。通过在系统哈密顿量中加入随机涨落项，考虑了系统与环境的相互作用。将这些涨落看作具有零平均值和δ函数相关时间的高斯马尔可夫过程，我们导出了一个精确的运动方程，描述了n个量子比特系统的耗散动力学。然后，我们应用这个模型来研究噪声对量子隐形传态和一般的量子控制非门（CNOT）的影响。对于量子CNOT门，我们研究了噪声对一组单量子比特和双量子比特量子门的影响，并表明这些结果可以组合在一起来研究量子CNOT门操作的质量。我们计算了量子CNOT门的平均门保真度和门纯度，并研究了CNOT门操作过程中的相位、位翻转和触发器错误。研究了量子比特间的直接耦合和涨落对控制场的影响。我们讨论了这个模型的局限性和可能的扩展。总之，我们展示了一个简单的模型，使我们能够调查在现实的设备条件下的任意量子线路中的噪声的影响。
2003-12-05 quant-ph
p-SWAP: A Generic Cost-Effective Quantum Boolean-Phase SWAP Gate Using Two CNOT Gates and the Bloch Sphere Approach
本研究提出通用低成本的p-SWAP量子布尔相位交换门，仅用2个CNOT门，通过布洛赫球方法几何选取可定制相位p，相较标准SWAP门实现约23%量子成本降低与26%深度缩减。
2025-03-24 quant-ph
Bosonic CNOT gates with Quantum Interrogation
提出了一种基于量子探询和玻色粒子扩展的线性光学量子计算模型的原子离子CNOT门方案。我们展示了粒子碰撞的可能性如何提供通用量子门所需的强相互作用。提出了两种原子光学方案。与以前的方案不同，这些门同时是非破坏性的，对任意输入都有效，并且可以在无损情况下以接近统一的概率工作。数据被编码到位置模式中，并且门只需要基本的原子光学元件，这可能会使量子计算机实现更简单。
2008-04-09 quant-ph
Experimental realization of a quantum CNOT gate for orbital angular momentum and polarization with linear optical elements
我们提出并实验证明，一个马赫-曾德尔干涉仪组成的偏振分束器和五棱镜的地方的一个反射镜工作作为一个线性的光量子控制非（CNOT）门。为了执行信息处理，光子的偏振和轨道角动量（OAM）分别充当控制和目标量子位。读出过程很简单，在检测之前只需要一个线性偏振器和一个三角形衍射孔径。实验的可行性和稳定性使本建议成为未来实现光量子计算协议的有价值的候选者。
2018-07-16 quant-ph
Full quantum theory of control-not gate in ion-trap quantum computation
研究了场量子化后对离子阱量子计算的影响。首先给出了Cirac-Zoller格式中多次CNOT运算后场量子化失效概率的精确表达式。它与$|1\rangle_x |0\rangle_y$或$|1\rangle_x |1\rangle_y$在初始状态下的操作次数和振幅成正比，与$|0\rangle_x |0\rangle_y$或$|0\rangle_x |1\rangle_y$在初始状态下的平均光子数和振幅成反比。在考虑边带跃迁平均光子数限制的情况下，计算了系统的失效概率。当初始状态为$|1\rangle_x |0\rangle_y$或$|1\rangle_x |1\rangle_y$时，经过约$10^2$次的CNOT操作后，失败概率不小于$10^{-2}$，而$10^{-2}$是容错量子计算中已知的最大阈值。那么当初始状态为$|1\rangle_x |0\rangle_y$或$|1\rangle_x |1\rangle_y$时，同一对物理量子位上的CNOT门的数目在一个纠错周期内不应超过$10^2$，否则计算不能可靠地实现。这一结论有助于确定容错量子计算中一个纠错周期内编码和解码之间的CNOT操作数。
2015-11-26 quant-ph
CNOT circuit extraction for topologically-constrained quantum memories
量子计算机的许多物理实现施加了严格的存储器约束，其中2-量子位操作只能在晶格或图形结构中最邻近的量子位之间执行。因此，在计算可以在这样的设备上运行之前，它必须映射到物理架构上。也就是说，逻辑量子比特必须在量子存储器中被分配物理位置，并且电路必须被仅包含最近邻居之间的操作的等效电路所取代。本文给出了一种新的量子线路映射技术（又称量子电路映射）。路由），基于高斯消除约束到某些最佳生成树称为斯坦纳树。我们给出了一个参考实现的CNOT电路的技术，并表明它显着优于CNOT电路的通用例程。然后，我们评论该技术可以直接扩展到CNOT+Rz电路的合成，并作为修改最近提出的电路简化/提取程序的通用电路的基础上的ZX演算。
2019-05-26 quant-ph
Near-optimal quantum circuit construction via Cartan decomposition
本文提出基于李代数Cartan分解的递归量子电路构造方法，可显式实现任意酉操作，并达到近最优CNOT门数量，渐近成本为(21/16)4^n。
2023-11-15 quant-ph
Error correction of transversal CNOT gates for scalable surface code computation
针对表面码横向CNOT门的关联误差问题，研究提出低复杂度MWPM解码器并测试三种策略，拓展相关电路解码与噪声下的性能比较，为大规模量子算法成本估算奠基。
2024-09-17 quant-ph
Benchmarks for approximate CNOTs based on a 17-Qubit Surface Code
可扩展和容错的量子计算将需要纠错。这将需要不断测量多量子比特的可观测量，使用大量的CNOT门来实现。事实上，实际上由容错设备执行的所有操作都将是这些hocT，或等效的双量子位控制操作。因此，重要的是要为这些门制定明确量化其在这项任务中的有效性的基准。在这里，我们开发这样的基准，并证明他们的使用，将它们应用到一系列不同的实现控制门和一个特定的量子纠错码。具体来说，我们考虑自旋量子位限制到量子点，直接耦合或通过浮栅实现最小的17量子位实例的表面码。我们的研究结果表明，在门保真度的小差异可以导致表面码的性能的大的差异。这表明门保真度通常不是代码性能的良好预测器。
2018-10-14 quant-ph
Asymmetry of CNOT gate operation in superconducting transmon quantum processors using cross-resonance entangling
受控非（CNOT）门通常包含在量子处理器的标准门集中，并提供了纠缠量子比特的重要方式。对于使用交叉共振纠缠技术的固定频率量子位，使用较高频率量子位来控制较低频率量子位能够比使用较低频率量子位作为控制短得多的纠缠时间。因此，当实现需要由较低频率量子位进行逻辑控制的CNOT门时，编译器可以通过使用等效电路来实现该功能，例如将Hadamard门放置在由较高频率量子位控制的CNOT门之前和之后的两个量子位上。然而，由于实现方式取决于哪个量子位是控制，因此自然会出现关于实现方式的相对性能的问题。我们已经在IBM Q网络上使用量子处理器探索了这一点。使用的基本电路包括创建贝尔状态的操作，然后是逆操作，以便在没有错误的情况下将量子位返回到其初始状态（Hadamard + CNOT + barrier + CNOT + Hadamard）。电路深度是不同的使用倍数的这个基本电路。观察到的不对称的最终状态的错误，随着电路的深度增加。不对称的强度和方向是唯一的，但对于每对测试的耦合量子位来说是可重复的。这一观察结果表明，CNOT实现中的不对称性应该针对感兴趣的量子位进行表征，并纳入电路转译中，以获得特定计算的最佳精度。
2020-09-02 quant-ph
Reducing depth and measurement weights in Pauli-based computation
International Iberian Nanotechnology Laboratory (INL)（伊比利亚纳米技术实验室）；Quantum Thermodynamics and Computation Group, Electromagnetism and Matter Physics Department, University of Granada（格拉纳达大学电磁与物质物理系量子热力学与计算组）；Instituto de Fı́sica, Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学物理研究所）
本文提出了一种减少基于Pauli计算中Pauli测量权重和计算深度的方法，通过预编译步骤和启发式算法，显著降低了CNOT计数，尤其在Clifford主导的随机量子电路中表现优异。
2025-12-02 quant-ph
Experimental requirements for Grover's algorithm in optical quantum computation
线性光量子计算（LOQC）领域将很快需要一系列实验里程碑。我们在这个方向上取得进展，描述了几个实验的基础上Grover的算法。这些实验的范围从仅使用单个不可扩展CNOT门的相对简单的实现到最复杂的，需要两个级联的可扩展CNOT门，从而形成LOQC的一组有用的早期里程碑。我们还给出了一个完整的描述基本LOQC使用偏振编码的量子比特，利用许多简化的原计划的Knill，Laflamme和Milburn。
2003-06-11 quant-ph
Discovery of an exchange-only gate sequence for CNOT with record-low gate time using reinforcement learning
针对交换门量子计算中逻辑门序列过长导致退相干和控制误差的问题，该研究应用强化学习优化CNOT和CZ双量子比特门的交换门序列，实现了总门时间的显著缩短与保真度提升。
2024-02-16 cond-mat.mes-hall quant-ph
Hyper-parallel photonic quantum computation with coupled quantum dots
众所周知，并行量子计算机比经典计算机更强大。作为量子计算的关键元件，通用量子逻辑门的构造到目前为止已经有了一些重要的工作。然而，他们专注于在量子系统的一个自由度（DOF）上操作。在这里，我们研究了基于两个自由度光子系统实现可扩展超并行量子计算的可能性。利用量子点自旋在双面光学微腔中引起的巨光学圆双折射效应，构造了一个同时作用于双光子系统的空间模和偏振自由度的确定性超可控非门.这种超CNOT门是通过在没有辅助空间模式或偏振模式的情况下操纵双光子系统的两个自由度中的四个量子比特来实现的。与在一个自由度上集成多个级联的CNOT门相比，它减少了量子信息处理的运算时间和资源消耗，并且对光子耗散噪声具有更强的鲁棒性。
2014-05-01 quant-ph
Optimal Quantum Circuits for General Two-Qubit Gates
为了在实验上演示非平凡的量子计算，例如任意纠缠态的合成，理解如何将所需的量子计算分解为最短的单量子比特和双量子比特门序列将是有用的。我们通过提供一种方法来为最多需要3个CNOT门和15个基本单量子位门的一般双量子位门构建最佳量子线路，从而为这一努力做出贡献。此外，如果所需的双量子位门对应于纯实数幺正变换，我们提供了一个最多需要2个hocT和12个单量子位门的构造。然后，我们证明了这些结构是最佳的CNOT，y-旋转，z-旋转，和相位门的家庭。
2004-03-25 quant-ph
Quantum-state preparation with universal gate decompositions
在量子计算中，每一个幺正操作都可以被分解成量子线路--一系列的单量子比特旋转和一种纠缠的双量子比特门，如受控非门（CNOT）。在判断电路的复杂性时，有两个指标很重要：本文给出了一种简单的制备任意量子态的量子线路方案，它可以直接利用任意全量子门的任意分解方案，从而将这两个问题联系起来。我们的电路将目前已知的最佳电路的深度减少了2倍。它还将CNOT门的总数从2^n减少到23/24 2^n，用于偶数量子位的前导顺序。具体来说，该方案允许我们将上限从11个CNOT门减少到9个，并将深度从11个减少到5个步骤。我们的研究结果有望为利用现有技术设计和构建小规模量子线路提供帮助。
2011-03-04 quant-ph
Quantum Computation with Quantum Dots and Terahertz Cavity Quantum Electrodynamics
提出了一种将信息存储在掺杂量子点的两个最低电子态中的量子计算机。许多量子点位于微腔中。一对栅极控制每个QD中的能级。涉及任何一对QD的受控非（CNOT）操作可以通过将QD能级调谐到与腔或激光器的频率共振的栅极电压脉冲序列来实现。估计CNOT操作的持续时间比电子通过发射声学声子而退相干的时间短得多。
1999-03-18 quant-ph
Circular CNOT Circuits: Definition, Analysis and Application to Fault-Tolerant Quantum Circuits
这项工作提出了一种量子线路形式主义的扩展，其中量子比特（线路）是圆形的而不是线性的。量子线路的从左到右的解释被圆形表示所取代，该圆形表示允许选择执行门的起始点和方向。该表示支持所有的电路后，计算初始量子门列表的循环置换。两个电路，其中一个具有作为另一个的循环置换的门列表，将实现不同的功能。主要问题出现在可扩展的量子计算的上下文中，其中多个子电路用于构建更大的容错电路：相同的循环表示可以被多个子电路使用吗？循环电路足以构建完全由量子位初始化、CNOT门和量子位测量形成的计算通用容错电路。循环CNOT电路建模的主要结果是，推导出的布尔表示允许定义一组方程的$X$和$Z$稳定器转换。通过一组定义良好的步骤，可以将初始方程简化为一组稳定器变换，给出一系列穿过环形电路的切口。
2016-04-11 quant-ph
Single-step controlled-NOT logic from any exchange interaction
介绍了一种研究耦合量子比特幺正演化的自包含方法，该方法能够处理由包含拉比项的交换哈密顿描述的各种物理系统。该方法自动确定外尔室转向轨迹和伴随的局部旋转。特别注意的情况下，各向异性交换跟踪控制，这是解析解决。结果表明，如果计算子空间是很好的隔离，任何交换相互作用总是可以产生高保真，单步控制非（CNOT）逻辑，提供了两个量子位可以单独操纵。然后将结果应用于超导量子位架构，确定了几个CNOT门实现。本文最后考虑两个CNOT门的设计，具有高效率和操作没有显着泄漏到更高的非计算状态。
2007-11-16 quant-ph
Natural two-qubit gate for quantum computation using the XY interaction
给定物理实现的双量子位相互作用哈密顿量决定了诸如CNOT门之类的双量子位门是否可以容易地实现。可以表明，例如，在XY相互作用的情况下，需要多于一个的两量子位操作以实现CNOT。在这里，我们提出了一个两个量子位门的XY相互作用，结合CNOT与SWAP操作。通过使用这种门，即使量子比特之间只有最近邻耦合可用，也可以有效地实现量子线路。
2003-04-04 cond-mat quant-ph
Transversal CNOT gate with multi-cycle error correction
本研究在带有flag qubits的Repetition code构建的逻辑量子比特间实现了横截CNOT门，通过IBM量子设备实验证明，将物理量子比特从21增至57可抑制错误并在10轮检测中持续，确立了当前超导量子硬件实现容错逻辑CNOT门的可行性。
2024-06-18 quant-ph
99.92%-Fidelity CNOT Gates in Solids by Filtering Time-dependent and Quantum Noises
不可避免的与库的相互作用大大降低了非局域门的性能，这阻碍了实际的量子计算的存在。在室温下，我们通过抑制固态自旋系统中的复杂噪声，实现了保真度为99.920（7）%的受控非门。我们发现，在以往的工作中，保真度限制在99%是由于只考虑了静态噪声，因此，在本工作中，还包括了含时噪声和量子噪声。所有噪声都通过精心设计的整形脉冲进行动态校正，使误差低于$10^{-4}$。剩余门误差主要来自纵向弛豫和波形畸变，这两个方面都可以在技术上进一步减小。我们的抗噪声方法是通用的，并将有益于其他固态自旋系统。
2022-12-06 quant-ph
The color code, the surface code, and the transversal CNOT: NP-hardness of minimum-weight decoding
Yale Quantum Institute & Department of Applied Physics, Yale University（耶鲁大学应用物理系与耶鲁量子研究所）；CSE Division, University of Michigan（密歇根大学计算机科学与工程分部）
研究证明在三种关键场景下，最小重量解码问题具有NP难性，揭示了量子存储和逻辑电路实现中计算复杂性分离。
2026-03-23 cs.CC quant-ph
Quantum teleportation of an elemental silicon nanophotonic CNOT gate
研究首次在硅纳米光子芯片上实验演示了CNOT门的量子隐形传态，利用局域操作与共享纠缠实现了非局域量子门，各项保真度均超83%，为大规模分布式量子计算提供了可扩展路径。
2025-07-22 quant-ph
Deutsch, Toffoli, and CNOT Gates via Rydberg Blockade of Neutral Atoms
通用量子门和量子纠错技术是量子信息科学的核心。大规模量子计算依赖于一组通用的量子门，其中有些门可以很容易地实现，而另一些门则很难在特定的物理系统中实现。有一种独特的三量子比特量子门，称为Deutsch门~[ $\mathbb{D}(θ)$ ]，仅凭它就可以构建电路，从而实现任何可行的量子计算。然而，据我们所知，$\mathbb{D}(θ)$尚未得到证实。在这里，我们设计了一个易于实现的$\mathbb{D}(θ)$通过使用里德堡封锁的中性原子，其中$θ$可以被调谐到任何值在$[0,π]$通过调整外部控制场的强度。使用类似的协议，我们进一步表明，Toffoli和CNOT门可以实现只有三个激光脉冲。Toffoli门不仅在经典可逆计算中具有普遍性，而且在量子通信和容错量子计算中也具有重要作用。实现这些门的可能性和可行性为中性原子量子信息的研究提供了新的思路。
2018-05-22 quant-ph
Self-error-corrected hyperparallel photonic quantum computation working with both the polarization and the spatial-mode degrees of freedom
通常，超并行量子计算可以提高量子计算的速度，减少量子资源的大量消耗，抗噪声，简化量子信息的存储。在这里，我们提出了第一个方案的自纠错超并行光子量子计算工作的偏振和空间模式的光子系统的自由度同时。它可以在近乎现实的条件下防止由于不完美的非线性相互作用而发生位翻转错误。利用双面微腔系统中圆偏振光子与量子点中电子自旋之间的非线性相互作用，在近似现实的条件下考虑非理想相互作用，给出了在双光子系统中设计通用超平行光子量子控制非门的方法.它的自纠错模式避免了超并行量子CNOT门中的位翻转错误，保证了其鲁棒保真度，并放宽了对实验的要求。与此同时，这一计划以一种失败的方式运作。同时，我们将这种方法推广到一个多光子系统中，实现了自纠错超并行量子CNOT $^N$门。这些优良的特性使得该方案在未来的光子量子计算和量子通信中具有更大的应用前景。
2018-09-01 quant-ph
A Computation-Enhanced High-Dimensional Quantum Gate for Silicon-Vacancy Spins
本文提出一种面向四个硅空位自旋的 2-qudit 4×4 维 CNOT 门，利用辅助光子和单侧光学纳米腔耦合，并通过依赖探测结果的前馈操作实现确定性高维量子逻辑。
2024-09-18 quant-ph
Holonomic implementation of CNOT gate on topological Majorana qubits
CNOT门是一种双量子比特门，对于通用量子计算至关重要。在基于马约拉纳的量子位中实现它的一种行之有效的方法依赖于随后对（联合）马约拉纳宇称的测量。我们提出了一种替代方案，它通过完整控制少数系统参数来操作受保护的CNOT门，而不需要任何测量。我们展示了如何绝热调整的成对耦合之间的Majoranas可以鲁棒地导致两个量子比特的完全纠缠，不敏感的控制参数的小变化。
2020-12-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Full-Blind Delegating Private Quantum Computation
针对现有DQC协议存在信息泄露、Toffoli解密电路冗余且缺乏计算盲性的问题，本文提出FDQC协议，通过固定门序列隐藏委托操作并优化解密电路，实现数据与计算双重全盲。
2020-02-02 cs.CR quant-ph
Realization of permutation groups by quantum circuit
本文研究使用CNOT门实现由两个以上元素生成的置换群，证明了双量子比特SWAP门需3个CNOT门，n量子比特替换操作最多需3(n-1)个，并确定实现三量子比特置换元素(123)需6个CNOT门，为量子电路优化提供了理论基础。
2024-06-03 quant-ph
Quantum State Preparation Using an Exact CNOT Synthesis Formulation
本文提出基于精确 CNOT 综合公式的量子态制备算法，首次实现自动化设计超越人工设计，显著降低 Dicke 态及一般量子态的 CNOT 门数量。
2024-01-02 cs.IT math.IT quant-ph
Elementary gates for cartoon computation
基本的一位门（X，Y，Z，Hadamard，相位，π/8）以及控制cnot和Toffoli门的几何代数类量子计算的语言重新制定。因此，所有的量子算法都可以用纯粹的几何术语重新表述，而不需要任何张量积。
2007-07-19 quant-ph
High-fidelity realisation of CNOT gate in Majorana-based optical platform
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
在Majorana基光平台中，通过拓扑编码和辫形操作实现高保真CNOT门，提升量子计算的可行性。
2025-12-23 cond-mat.str-el quant-ph
Clifford Circuit Synthesis for Distributed Quantum Architectures with Arbitrary Network Topology
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
针对任意网络拓扑的分布式量子架构，提出基于分块矩阵高斯消元的渐近最优Clifford电路合成方法，可扩展至Clifford+RZ电路，在CSS码中实现CNOT电路需O(nk)个分块间横向CNOT及分块内泡利测量。
2026-08-14 quant-ph
On Actual Preparation of Dicke State on a Quantum Computer
在给定架构中实现量子算法所需的CNOT和单量子位门的确切数量是量子计算的中心问题之一。在这项工作中，我们研究的重要性，部分定义的酉变换更好的电路建设使用的情况下，迪克状态准备的简洁实现。Dicke态$(\left|D^n_k \right>)$是一类重要的纠缠态，在量子信息的许多分支中都有着重要的应用。在这方面，我们提供了最有效的确定性迪克状态准备电路的CNOT和单量子位门计数相比，现有的文献。我们进一步观察到，我们的改进也减少了电路的架构约束。我们实现的电路准备$\left| D^4_2 \right>$上的“ibmqx2”机器的IBM QX服务，并观察到，由于系统中的噪声引起的错误是较小的比较现有的电路描述。最后，我们描述了通用$\left| D^n_k \right>$准备电路的CNOT映射，并分析了电路中CNOT门的不同分布方式及其对诱导误差的影响。
2020-07-19 quant-ph
Demonstration of an all-optical quantum controlled-NOT gate
巨大的计算能力的承诺，加上强大的纠错方案的发展，推动了建立量子计算机的广泛努力。实现这种设备的要求是令人困惑的：可扩展的量子比特（两级量子系统或量子比特），可以与环境很好地隔离，但也可以初始化，测量并进行可控的相互作用，以实现一组通用的量子逻辑门。通常的集合由单个量子位旋转和受控非（CNOT）门组成，该门在控制量子位处于状态1的条件下翻转目标量子位的状态。在这里，我们报告一个明确的实验演示和全面的表征量子CNOT操作的光学系统。对于门的单一操作条件，我们产生所有四个纠缠贝尔态作为仅输入量子比特的逻辑值的函数。该门是概率性的（量子位在失败时被破坏），但加上线性光量子非破坏测量，它相当于可扩展的全光量子计算所需的CNOT门。
2004-03-08 quant-ph
Quantum logic with weakly coupled qubits
存在用于执行CNOT量子逻辑的众所周知的协议，其中量子位通过特定的高对称性（伊辛或海森堡）相互作用耦合。然而，许多被考虑用于量子计算的架构涉及量子比特或量子比特和通过更复杂和更不对称的相互作用耦合的谐振器。在这里，我们考虑了一个广泛适用的弱耦合但任意耦合的二能级系统模型，并使用量子门设计技术，推导出一个简单直观的CNOT结构。有用的变化和扩展的解决方案给出了常见的特殊情况。
2009-06-29 quant-ph
An Arbitrary Two-qubit Computation In 23 Elementary Gates
量子线路目前构成了量子计算的主要模型。我们的工作解决的问题，构建量子线路实现任意给定的量子计算，在两个量子比特的特殊情况下。我们追求没有辅助量子位元的电路和尽可能少的基本量子门。我们的最坏情况下的最佳双量子位电路的下限要求至少17个门：15个单量子位旋转和2个hocT。为此，我们建设性地证明了23个基本门的最坏情况上限，其中最多4个（CNOT）需要多量子位相互作用。我们的分析表明，在以前的工作中提出的综合算法，虽然更一般，需要更大的量子线路比我们的特殊情况下的两个量子比特。一种这样的算法具有61个门的最坏情况，其中18个可以是hocT。我们的技术依赖于KAK分解从李理论，以及极和频谱（对称舒尔）矩阵分解从数值分析和算子理论。它们与先前发表的关于相移贝尔态的“魔术基础”的两量子比特门的正则分解有关。我们进一步扩展这种分解的量子计算的基本门。
2003-03-03 quant-ph
Lower bounds on non-local computation from controllable correlation
Institute for Quantum Computing and School of Computer Science, University of Waterloo（量子计算研究所与滑铁卢大学计算机科学学院）；Institute for Quantum Computing and Perimeter Institute for Theoretical Physics（量子计算研究所与珀西瓦尔理论物理研究所）
本文提出两种新方法，基于可控相关性和可控纠缠，为任意单元涡提供非局部量子计算的纠缠成本下界，解决了CNOT门等常见双量子位门的下界问题，且具有平行重复性质。
2026-04-29 quant-ph
Experimental Teleportation of a Quantum Controlled-NOT Gate
量子门的隐形传态是实现量子网络和基于隐形传态的量子计算模型的关键步骤。我们报告了一个实验演示的原型量子控制非（CNOT）门的隐形传态。借助于线性光学操纵、参量下转换产生的光子纠缠和符合测量，我们将量子CNOT门从作用于本地量子比特传送到作用于远程量子比特。通过量子过程层析成像的方法表征了量子门隐形传态的质量，证明了隐形传态门的平均保真度为0.84。
2004-08-02 quant-ph
Exact Solutions of Holonomic Quantum Computation
从几何角度分析完整量子计算。我们开发了一种优化方案，其中任意的酉门是在一个复杂的射影空间中用一个小圆圈来实现的。显式地构造了Hadamard、CNOT和2量子比特离散傅里叶变换门的精确解。
2004-03-25 quant-ph
The construction of a universal quantum gate set for the $\mathrm{SU}(2)_k$ $(k = 5,\, 6,\, 7)$ anyon models via genetic optimized algorithm
Xiangtan University（湘潭大学）；Hunan Institute of Science and Technology（湖南理工学院）；Shanghai University（上海大学）
本文针对SU(2)k（k=5,6,7）任意子模型，结合遗传优化算法与Solovay-Kitaev算法等构建通用量子门集，验证了其通用量子计算能力，还实现了SWAP等价类的精确构造。
2026-10-30 quant-ph
Quantum non-demolition measurements as a practical primitive for fault-tolerant computation against biased noise
Alice & Bob（爱丽丝与鲍勃公司）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, École Normale Supérieure, Centre Automatique et Systèmes, Mines Paris, Université PSL, CNRS, Inria（巴黎高等师范学院物理实验室，巴黎高等师范学院，自动系统与矿业学院，巴黎高等矿业学院，PSL大学，法国国家科学研究中心，法国国家信息与自动化研究所）
本文提出利用高保真量子非破坏性多量子比特泡利Z测量替代偏置保持CNOT门，实现偏置噪声下的容错量子计算，并通过数值模拟展示了在XZZX表面码和重复码中的高阈值与硬件开销降低。
2026-05-22 quant-ph
Fault-tolerant Holonomic Quantum Computation in Surface Codes
我们证明了通用完整量子计算（HQC）可以通过对表面码的带隙稳定子哈密顿量进行几何变形而实现容错，其中量子信息被编码在系统哈密顿量的简并基空间中.我们明确提出的程序来执行每个逻辑操作，包括逻辑状态初始化，逻辑状态测量，逻辑CNOT，状态注入和蒸馏等，特别是，绝热编织的表面上的不同类型的孔导致拓扑保护，非阿贝尔几何逻辑CNOT。在整个计算过程中，量子信息通过恒定的能隙而免受小扰动和低权重热激发的影响，并且与系统大小无关。此外，在整个过程中，哈密顿项的权重最多为4。在绝热码变形过程中考虑了热误差传播的影响。在主动纠错的帮助下，该方案是容错的，在这个意义上，计算时间可以是任意长的足够大的晶格尺寸。计算结果表明，恒定的能隙可以大大降低纠错的频率和所需的物理资源。
2015-02-04 quant-ph
Universal quantum multi-qubit entangling gates with auxiliary spaces
通用量子纠缠门是大规模量子计算和量子通信的重要组成部分，寻找简单的实现方法是一个重要的任务。通过在辅助空间中引入非计算量子态，构造了一个有效的量子线路，用于实现受控非门。进一步，将该方法推广到由（2n-1）个量子比特-量子比特门和（2n-2）个单量子比特门构成的一般n-控制量子比特Toffoli门的构造.基于所提出的量子线路，利用光子的空间模自由度设计了线性光学偏振CNOT和Toffoli门。所提出的光学方案可以以更高的成功概率实现，并且不需要额外的辅助光子。
2022-03-30 quant-ph
Linear-Scaling Quantum Circuits for Computational Chemistry
本文针对计算化学提出原紧凑量子电路的近似版本，在selected projective quantum eigensolver框架下进一步减少CNOT数量，同时保持能量精度并使对称性破缺可忽略。
2023-04-25 physics.chem-ph quant-ph
Measurement-Based Long-Range Entangling Gates in Constant Depth
本文提出利用中间测量和前馈操作，在仅需一维线拓扑的条件下，将量子扇出和长程CNOT门等线性深度子程序压缩至恒定深度，并在真实量子硬件上验证了其显著优于传统幺正实现。
2024-08-06 quant-ph
