Quantum walks and entanglement in cavity networks
本研究分析由光学腔与二能级原子构成的多部分量子系统中的量子行走与纠缠，考虑损耗与衰变，以环面和莫比乌斯带为例展示方法的通用性及量子模拟应用潜力。
2024-07-13 quant-ph
Quantum walks on circles in phase space via superconducting circuit quantum electrodynamics
我们展示了如何量子行走可以实现第一次在量子梅花形通过超导电路量子电动力学（QED），以及如何从量子插值随机行走实现可控退相干使用两个谐振器系统。直接控制硬币量子比特是很难实现的，无论是在腔或电路QED，但我们表明，阿达玛硬币翻转可以通过直接驱动腔的影响，其结果是，步行者之间的循环在相空间跳跃，但仍然表现出超过15步的量子行走行为。
2008-10-28 quant-ph
Discrete time quantum walk with nitrogen-vacancy centers in diamond coupled to a superconducting flux qubit
我们提出了一个量子电动力学计划实现离散时间，创造量子行走与沃克对应的相位自由度的准磁振子场实现在金刚石中的氮空位中心的系综。硬币被实现为超导通量量子比特。我们的计划改进了现有的建议，实现量子行走腔量子电动力学通过删除繁琐的要求，根据平均准粒子数的不同驱动脉冲持续时间。我们的改进是相关的所有间接抛硬币腔量子电动力学实现的量子行走。数值分析表明，该方案可以在实际条件下实现离散量子行走。
2013-07-16 quant-ph
Properties of quantum stochastic walks from the asymptotic scaling exponent
本文主要研究量子随机游动，它是相干量子游动的推广。e.幺正量子行走我们的主要目标是提出一个连贯性的步行措施。为此，我们利用行走i的二阶矩的渐近标度指数。e.一次行走所经过的均方距离。由于量子随机游动模型包含经典随机游动和量子游动，我们感兴趣的是从一个政权到另一个政权的连续变化如何影响渐近标度指数。此外，这个模型允许的行为是没有发现在任何前面提到的模型-模型与全球耗散。我们推导出的概率分布的步行者，并确定渐近标度指数分析，表明弹道制度的步行保持即使在大的耗散强度。
2017-04-28 quant-ph
Optical implementability of the two-dimensional Quantum Walk
我们提出了一个光学腔实现二维量子线上的量子漫步。该实现仅利用经典资源，并且在可以通过调整设备的一些参数来实现大量不同的酉变换的意义上是可调的。
2005-03-07 quant-ph
Quantum Optical Random Walk: Quantization Rules and Quantum Simulation of Asymptotics
量子化经典随机游走的步行者+硬币部分的规则是通过将它们视为相互作用的量子系统来提供的。通过一个新的规则，将影响硬币状态的量子或经典噪声作为量子化的源，引入了量子光学随机游走（QORW）。与经典情形相比，QORW walker位置的长期渐近统计量显示出增强的扩散速率，精确地解决了。量子光学腔实现的步行提供了量子模拟的渐近统计的框架。模拟利用相互作用的二能级原子和/或激光随机脉动场与波动参数。
2006-11-28 quant-ph
Quantization and Asymptotic Behaviour of $ε_{V^{k}}$ Quantum Random Walk on Integers
研究了整数上离散随机游动的一种变体的量子化和渐近行为。这种变体，即$ε_{V^{k}}$行走，具有新颖的特征，它使用许多相同的量子硬币，同时保持特征量子特征，如比经典传播速率快二次方，以及意想不到的分布截止。得到了位置概率分布（pd）的一个弱极限，并研究了此拱正弦渐近分布函数的普适性质。驾驶行走的问题进行了调查，通过量子光学相互作用模型，揭示了鲁棒性的量子特征的步行者的渐近PD，对受激和自发量子噪声的硬币系统。
2005-10-19 quant-ph
Asymptotic Behavior and Limiting Distribution of Quantum Walk on Cycles with General U(2) Coin by Reduced Characteristic Matrix Method
计算了量子在圈上行走的约化密度特征矩阵，研究了量子在圈上行走的最一般形式在一般$U(2)$硬币算子下的渐近性质.作为例子，计算了一般初态的纠缠温度，并与已有结果进行了比较。此外，我们还修改了RDCM，导出了一般形式的极限分布（LD）的解析表达式。
2019-09-28 quant-ph
Asymptotic Entanglement Dynamics Phase Diagrams for Two Electromagnetic Field Modes in a Cavity
从理论上研究了微波谐振腔内双模电磁场的开放动力学。动力学是马尔可夫的，并且由两种类型的储存器确定：由于腔的耗散和温度的“自然”储存器，以及由穿过腔的原子流提供的工程化储存器，如在[Pielawa \emph{et al.} \emph{Phys. Rev. Lett.} \textbf{98}，240401（2007）]中设计的。我们发现，依赖于水库参数，系统可以有不同的“阶段”的渐近纠缠动力学：它可以在有限的时间解开，它可以有持续纠缠大的时间，与它们之间的过渡的特点是渐近解纠缠的可能性。顺便说一下，我们还讨论了耗散对上述文献中提出的产生纠缠态的方案的影响。
2010-10-20 quant-ph
Asymptotic entanglement in the discrete-time quantum walk
由离散时间量子行走的演化算符产生的硬币-位置纠缠在长时间极限内收敛到一个依赖于初始态的定义好的值。我们还讨论了两个相干量子步行者通过几个不可分的硬币操作产生的渐近二体纠缠，纠缠熵呈几何级数增长。
2007-09-20 quant-ph
Percolation induced effects in 2D coined quantum walks: analytic asymptotic solutions
图上的量子行走可以模拟物理过程，是量子信息理论的有效工具。一旦我们承认底层图的连通性存在随机变化，我们就得到了渗流问题，其中的长时间行为似乎无法用直接的数值方法处理。我们开发了新的分析方法的基础上的随机幺正运算的理论，这有助于我们明确确定的渐近动力学的量子行走的二维有限整数格渗流。基于这一理论，我们发现了新的意想不到的特点，如渐近位置不均匀性或特殊的方向对称破缺。
2014-02-11 quant-ph
Asymptotic distributions of quantum walks on the line with two entangled coins
我们推进了以前的研究量子行走线上的两个硬币。这种由三向移位算子驱动的四态量子行走可以具有非零的平稳分布（局部化），从而将它们自己与基本场景中的线上的量子行走（即，由一枚硬币驱动）。在这项工作中，量子行走的渐近位置分布进行检查。给出了量子游走的弱极限和定态概率分布的显式表达式，并给出了它们对量子游走的初始态和硬币参数的依赖关系.特别是，它表明，目前的量子行走的弱极限的形式，在基本的情况下，量子行走的线上，某些初始状态的行走和硬币参数的某些值。在本地化发生的情况下，我们表明，固定概率指数衰减与步行者的位置的绝对值，独立的奇偶校验的时间。
2011-07-18 quant-ph
Attractors and asymptotic dynamics of open discrete-time quantum walks on cycles
开量子行走往往导致经典的渐近行为。在这里，我们寻找一个简单的开放量子漫步，其渐进行为可能是非经典的。本文考虑了在单个位置具有随机硬币相关相移的n圈上的离散时间量子行走。这个有限系统，其演化仅由两个Kraus算子描述，可以表现出在量子马尔可夫链中可观察到的各种渐近行为：它要么朝着最大混合态或部分混合态演化，要么倾向于在渐近轨道上的振荡运动。我们发现，系统的渐近轨道不具有乘积结构，因此即使系统从乘积态开始，对应的态也可以表现出位置和硬币自由度之间的纠缠.
2019-08-05 quant-ph
Entanglement, fidelity, and quantum-classical correlations with an atom walking in a quantized cavity field
研究了腔量子电动力学（QED）的基本模型--理想腔中具有光子反冲的二能级原子与量子化场模相互作用中量子演化的稳定性和不稳定性。结果表明，在没有任何与环境相互作用的情况下，在量子化的驻波场中，Jaynes-Cummings动力学在原子质心的混沌行走状态下是不稳定的.这种量子不稳定性表现在约化量子纯度和熵的强烈变化中，与各自的经典李雅普诺夫指数相关，以及量子态的保真度对原子-场失谐的微小变化的指数敏感性。量子纠缠和保真度和质心运动之间的联系是明确的分析和数值的几个制度的运动。结果表明，与两个特定的初始场状态：Fock和相干的。数值实验展示了量子-经典对应的各种表现形式，包括动力学混沌和分形，原则上可以在高精细度腔中的原子和光子的真实实验中观察到。
2005-11-11 nlin.CD quant-ph
Asymptotic dynamics of coined quantum walks on percolation graphs
量子行走服从幺正动力学：它们形成封闭的量子系统。系统变得开放，如果步行遭受的不完善表示为基础的基本图形结构上的丢失链接，描述的动态渗透。系统动力学的开放性产生退相干，导致强混合。我们提出了一种方法来解析求解一般图结构的量子游动的渐近动力学。对于圆和线性图的情况，我们导出了渐近状态的显式形式。我们发现，丰富多样的渐近演化的发生：不仅完全混合状态，但其他的定态;稳定的周期和准周期振荡可以出现，这取决于硬币运营商，初始状态，和拓扑结构的基础图形。
2012-07-10 quant-ph
A realization of a quasi-random walk for atoms in time-dependent optical potentials
本文研究了双色泵浦腔中原子的含时动力学，纵向通过侧镜，横向通过原子偶极的直接驱动。这两个驱动频率的跳动导致了一个依赖于时间的有效光学势，迫使原子进入一个非平凡的运动，强烈类似于晶格点之间的离散随机行走行为。我们提供了这样的准随机行走行为的数值和分析分析。
2015-09-28 quant-ph
Asymptotic reduced density matrix of discrete-time quantum walks
在这篇文章中，我们表明，对于任何量子步行者与\textit{m} -维硬币子空间，我们有$m^2\times m^2$特定的常数矩阵$\mathcal{C}$，它完全确定的渐近约化密度矩阵的步行者。我们证明了对于任何初始态，用$P_0$投影，约化的密度矩阵，可以由$Tr_1\left(P_0\otimes I\;\mathcal{C}\right)$或等价的$Tr_2\left(I\otimes P_0\;\mathcal{C}\right)$得到。值得一提的是，特征矩阵$\mathcal{C}$与初始状态无关，只依赖于硬币算符，因此通过对特定类型的量子阱找到这个矩阵，它的长期行为，如硬币长时间行走后的局部状态以及硬币与位置之间的渐近纠缠将完全知道任何初始状态。我们找到了一般硬币算符$U\left(2\right)$的特征矩阵$\mathcal{C}$，以及该矩阵在局部初态下的精确形式。
2019-09-19 quant-ph
Freezing a Coherent Field Growth in a Cavity by Quantum Zeno Effect
我们通过重复测量光场的光子数，冻结了腔内光场的相干演化。我们使用圆形里德伯原子色散耦合到腔模的吸收自由光子计数。这些测量抑制了由经典源注入腔中的场的增长。量子芝诺效应的这种表现说明了光子数决定对场相位的反作用。场的剩余增长可以看作是其振幅在二维相空间中的随机游走。这个实验揭示了测量过程，并为主动量子反馈开辟了前景。
2008-09-25 quant-ph
Asymptotic entanglement in quantum walks from delocalized initial states
研究了由Hadamard和Fourier硬币驱动的一维离散时间量子行走的内部（自旋）和外部（位置）自由度之间的纠缠.我们得到了渐近纠缠与初始色散的关系，并建立了一种联系局域态和离域态之间的渐近纠缠的方法。我们发现，状态的离域增加了初始自旋态的数量，实现最大纠缠从两个状态（本地）到一个连续的一组自旋态（离域）给定的初始自旋态的角度之间的简单关系。我们还对平均纠缠度随时间的变化进行了数值模拟，以验证我们的分析结果。
2017-08-01 quant-ph
Quantum Walk with a time-dependent coin
我们介绍量子行走与时间相关的硬币，并显示他们如何包括，作为一个特殊的情况下，广义量子行走最近研究的Wojcik等人。\textbf{93}，180601（2004）{]}，其表现出有趣的动力学局部化和准周期动力学。我们的建议允许一个更容易实现这个特定的丰富的动态比原来的。此外，它允许对行走进行额外的控制，这可以用于补偿由于外部交互而出现的相位。为了说明其可行性，我们讨论了一个例子，使用光学腔。我们还推导出一个近似的解决方案，在连续的限制（长波长近似），这提供了物理的洞察力的过程。
2006-05-05 quant-ph
Asymptotic analysis of the one-dimensional quantum walks by the Tsallis and Rényi entropies
Tsallis熵和Rényi熵是信息论、统计学及相关领域中的重要量，因为Tsallis熵是Shannon熵的单参数推广，而Rényi熵包含了Shannon熵、Min熵等几种有用的熵测度，作为其参数的特殊选择。另一方面，离散时间量子行走在量子加速算法和通用计算等方面有着重要的应用。本文研究了由任意硬币和初态定义的离散量子游走的Tsallis熵和Rényi熵的极限行为。结果表明，Tsallis熵随时间呈多项式级变化，且指数依赖于参数; Rényi熵随时间呈对数级变化，且与参数的选择无关.此外，我们还指出了量子行走极限分布的Rényi熵与Rényi熵所表征的对数函数之间的区别。此外，我们给出了量子行走的条件雷尼熵的渐近行为的一个例子。
2014-12-23 quant-ph
Asymptotic evolution of quantum walks on the $N$-cycle subject to decoherence on both the coin and position degrees of freedom
考虑在$N$ -圈上的离散时间量子行走，该量子行走在硬币和位置自由度上都受到退相干的影响。通过考察系统的密度矩阵的演化，我们得到了关于系统渐近行为的一些新结论。当$N$为奇数时，系统的密度矩阵在长期内趋向于最大混合态，与初始状态无关。当$N$是偶数时，虽然系统的行为不一定是渐近平稳的，但在这种情况下也得到了系统的渐近动力学的显式公式。此外，这种方法使我们能够指定互信息的限制行为，被视为子系统（硬币和步行者）之间的量子纠缠的度量。特别是，我们的研究结果提供了有效的理论确认的研究结果，以前的作者，谁到达他们的结果，通过广泛的数值模拟。我们的结果可以归因于一个重要的定理，该定理对于广义随机酉运算，明确地确定了其所有对应于单位模特征值的特征空间的结构。
2011-06-14 quant-ph
Observing Topological Invariants Using Quantum Walk in Superconducting Circuits
在工程和自然发生的量子材料中直接测量拓扑不变量是对物质的量子相进行分类的关键步骤。在这里，我们激励一个工具箱的基础上依赖于时间的量子行走作为一种方法来数字模拟单粒子拓扑能带结构。使用超导量子比特色散耦合到微波腔，我们实现了两类分步量子行走，并直接测量与每个拓扑不变量（绕组数）。测量依赖于腔薛定谔猫态的两个组件之间的干涉，并突出了一种新的重新聚焦技术，该技术允许直接实现数字版本的布洛赫振荡。我们的计划可以很容易地扩展到更高的维度，从而量子行走为基础的模拟可以探测拓扑相位范围从量子自旋霍尔效应的霍普夫绝缘体。
2016-10-10 cond-mat.mes-hall quant-ph
Spectral and asymptotic properties of Grover walks on crystal lattice
我们提出了一种扭曲Szegedy行走，用于估计晶格上离散时间量子行走的极限行为，无限阿贝尔覆盖图，其概念由[14]引入。首先，我们证明了商图上的扭曲Szegedy游动的谱可以通过将扭曲随机游动的谱映射到单位圆上来表示。其次，我们证明了在有限图上扭曲的Szegedy游动的空间傅里叶变换在适当的参数下成为其无限交换覆盖图上的Grover游动.最后，作为应用，我们证明了如果商图的贝蒂数严格大于1，那么在适当的初态下，局部化是确定的。我们还计算了具有触发器移位的$\mathbb{Z}^d$上Grover行走的极限密度函数，这意味着线性扩展和局部化的共存。我们部分地得到了极限密度函数的抽象形状：支撑在半径为$1/\sqrt{d}$的$d$维球面内，并且$2^d$奇点位于球面上。
2014-10-22 math.PR quant-ph
Asymptotic entanglement in 1D quantum walks with a time-dependent coined
离散时间量子行走是通过一个幺正算子演化的，其中包含两个算子：一个位置空间中的条件位移算子和一个硬币算子。该操作员纠缠硬币和步行者的位置自由度。本文研究了一维格子中由两个正交矩阵确定的非均匀量子行走中硬币位置纠缠的渐近行为。硬币算符的自由参数共同提供了许多条件，在这些条件下，对硬币态进行测量可以得到所得到的位置量子态上的纠缠值。我们对硬币算符的两个自由参数所能取的所有值解析地研究了这个问题，并寻求了纠缠达到最大的条件。
2012-04-05 math-ph math.MP quant-ph
Asymptotic behavior of quantum walks with spatio-temporal coin fluctuations
受退相干影响的量子游走一般会失去其真正的量子特征，与经典随机游走相比，其传播速度快了2倍。这种直观的说法已经验证了某些模型的分析，也支持各种例子的数值研究。在本文中，我们分析了一类特殊的退相干量子行走的长时间行为，据我们所知，这只是在数值模拟的水平之前研究。我们考虑一个局部硬币操作，它是随机和独立地选择每个时间步和每个格子网站，并证明，在相当温和的条件下，这导致经典的行为：与经典扩散所需的相同的缩放位置分布收敛到高斯，这是独立的初始状态。我们的方法是基于非退化扰动理论，并产生一个显式的渐近高斯随机参数的协方差矩阵的表达式。
2012-01-23 math-ph math.MP quant-ph
On Hidden States in Quantum Random Walks
最近有人指出，量子随机游动和隐马尔可夫过程的可识别性基于相同的原理。这个类比立即提出了量子随机游动中隐藏态的存在问题，以及它们与量子力学中关于隐藏态的早期争论的关系。最重要的观点是，不仅隐马尔可夫过程，而且量子随机游走也是有限过程。由于有限过程具有良好的渐近性质，这也鼓励进一步研究量子随机游动的渐近性质。在这里，所有这些问题的答案都给出了。将量子随机游动、隐马尔可夫过程和有限过程统一到一个模型中。在这种背景下，量子随机游动不仅具有一般的遍历性，而且具有直观的量子式渐近性质。它还指出，如何隐藏的国家所产生的框架涉及到隐藏的国家在较早的，突出的治疗主题，如EPR悖论或贝尔的不平等。
2015-12-29 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum walk with a general coin: Exact solution and asymptotic properties
在本文中，我们提出了封闭形式的表达式的波函数，支配的离散时间量子行走线的演化时，硬币运营商是任意的。这些公式的推导是假设步行者可以保持原地不动，或者沿着固定的方向前进，但永远不会后退，尽管它们可以很容易地修改以描述粒子可以在两个方向上运动的情况。我们使用这些表达式来探索与过程相关的量值的性质，作为概率质量函数或概率流，即使我们也考虑精确解的渐近行为。在这种近似下，我们将估计上界和下界，考虑新兴的近似对称的起源，并推导出步行者相对位置的稳态概率密度的一般形式。
2014-03-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
