Decoherence in Discrete Quantum Walks
我们介绍了在规则图上创造的量子行走，这是在过去几年中开发的，作为量子傅立叶变换的替代方案，用于支撑量子计算的算法。然后，我们描述了我们的结果的影响，这些量子行走的线，循环和超立方体的退相干。我们发现高灵敏度的退相干，增加的步骤中的行走，因为粒子变得更加离域与每一步。然而，少量退相干的效果可以增强量子行走的特性，这对于量子算法的开发是期望的，例如快速混合时间到均匀分布。
2003-01-31 quant-ph
Mixing and Decoherence in Continuous-Time Quantum Walks on Cycles
我们证明分析结果表明，退相干可以是有用的混合时间在有限周期的连续时间量子行走。这补充了Kendon和Tregenna（Physical Review A 67（2003），042315）对离散时间量子漫步的类似现象的数值观测。我们的连续时间量子行走的分析处理包括一个连续的监测，诱导退相干过程的所有顶点。我们确定的概率分布的动力学和观察如何混合时间经历从量子到经典行为的过渡，我们的退相干参数从零增长到无穷大。我们的研究结果表明，对于小的退相干率，混合时间与退相干线性改善，而对于大的退相干率，混合时间线性恶化的经典极限。在退相干速率的中间区域，我们的数值数据证实了存在一个唯一的最佳速率，使混合时间最小化。
2005-09-22 quant-ph
Discrete single-photon quantum walks with tunable decoherence
量子行走有许多应用，从量子计算到生物系统的模拟。我们提出了一个内在稳定的，确定性的实现离散量子行走的单光子在空间中。所需的光学元件的数量与步骤的数量成线性比例。我们测量了多达6步的行走，并通过引入可调退相干来探索量子到经典的转变。最后，我们还研究了吸收边界的影响，并表明退相干显着影响的吸收概率。
2010-04-20 quant-ph
Mixing and Decoherence in Continuous-time quantum walks on long-range interacting cycles
我们研究了连续时间量子行走中的小退相干对长程相互作用圈的影响，长程相互作用圈是由圈图上距离为m的两个节点连接而成的。在我们的研究中，每个节点是连续监测的一个单独的点接触，这导致退相干过程。我们得到了解析概率分布和混合时间上界。结果表明，对于小的退相干率，混合时间上界与距离参数m无关，与退相干率的倒数成正比。
2009-10-30 quant-ph
Decoherence vs entanglement in coined quantum walks
量子版本的随机游走的线和循环显示其传播速度和混合时间分别二次改善。将退相干添加到量子行走中会在线路上产生更均匀的分布，并且通过消除对时间平均的需要来获得均匀分布，从而在周期上产生甚至更快的混合。我们数值计算的硬币和量子步行者的位置之间的纠缠，并表明，最佳的退相干率是这样的，所有的纠缠是刚刚删除的时候，最后的测量。
2007-03-11 quant-ph
Decoherence in Two-Dimensional Quantum Random Walks with Traps
研究了具有随机分布陷阱的二维晶格中的量子无规行走。量子步行者的分布动态评估的情况下，阿达玛，傅立叶和格罗弗硬币，量子到经典的过渡被检查作为一个函数的密度的陷阱。结果表明，陷阱作为一个严重的和额外的量子退相干源。此外，非平凡的时间依赖性的步行者的概率分布的标准偏差被发现时，引入捕获缺陷。
2009-09-07 quant-ph
Decoherence can be useful in quantum walks
研究了线、圈和超立方体上离散量子行走过程中的退相干效应。我们发现高灵敏度的退相干，增加的步骤中的行走，因为粒子变得更加离域与每一步。然而，少量退相干的效果是增强量子行走的特性，这对于量子算法的发展是期望的。具体来说，我们观察到一个高度均匀的分布线上，一个非常快的混合时间的周期，和更可靠的命中时间在超立方体。
2002-12-15 quant-ph
Decoherence in quantum walks - a review
在量子计算的背景下，量子行走的发展，作为随机行走技术的推广，迅速导致了几个新的量子算法。除了最后的测量之外，这些都遵循幺正量子演化。由于量子计算机中的逻辑量子比特必须通过纠错来防止退相干，因此不需要在算法层面考虑退相干。尽管如此，将量子动力学的范围扩大到包括非幺正演化，为调整量子行走的性质提供了更广泛的可能性。例如，在量子线上的量子行走中，少量的退相干可以产生更均匀的扩散（礼帽分布），而不会失去量子加速。本文回顾了量子漫步中的退相干工作，以及更一般的非幺正演化，并提出了未来在这一领域可能会有什么有趣的问题。
2006-11-26 quant-ph
Decoherence Models for Discrete-Time Quantum Walks and their Application to Neutral Atom Experiments
我们讨论了离散时间量子行走中的退相干现象的唯象模型，区分自旋和空间退相干。我们确定的主导机制，影响量子行走实验实现中性原子行走在光晶格。从测量的空间分布，我们确定了良好的精度，每一步的退相干量，这提供了一个定量的指示，我们的量子行走的质量。特别地，我们发现自旋退相干是导致相干性损失的主要机制。我们还发现，唯一的观察弹道，而不是扩散膨胀的位置空间是不是一个很好的指标的范围内的相干离域。我们通过区分短时间和长时间自旋退相机制的影响提供了进一步的物理见解。我们在离散时间量子行走中引入了相干长度的概念，它量化了空间相干的范围。出乎意料的是，我们发现，准定态退相不修改量子行走的局部性质，而是影响空间相干性。对于相空间中的退相干现象的视觉表示，我们已经开发了一种形式主义的基础上离散模拟的维格纳函数。我们发现，自旋和空间退相干的影响显着不同的动量空间。
2014-12-26 quant-ph
Phase-space approach to the study of decoherence in quantum walks
我们分析了量子步行的周期使用离散的维格纳函数作为一种方式来表示的状态和进化的步行者。该方法提供了一些见解的干涉效应，使量子和经典的行走不同的性质。我们还研究了当步行者携带的量子硬币与环境相互作用时系统的行为。我们表明，对于这个系统的量子相干性是强大的初始离域状态的步行者。使用相空间表示使我们能够开发一个直观的描述在这个系统中的退相干过程的性质。
2003-12-22 quant-ph
Decoherence and disorder in quantum walks: From ballistic spread to localization
我们研究了退相干和静态无序对量子粒子在周期晶格中运动的动力学的影响。我们的实验依赖于一维量子行走的光子实现。纯量子演化的特征在于光子的波包沿28步的弹道扩展。通过应用受控的时间依赖性操作，我们模拟了三种不同的环境对系统的影响，导致在一个快速的弹道传播，一个扩散的经典行走和第一个安德森局域化的离散量子行走架构。
2011-01-13 quant-ph
Decoherence in the three-state quantum walk
量子行走是一种在量子计算和模拟系统的量子模拟中有广泛应用的动力学系统，因此了解从一个孤立的过程到一个嵌入环境中的过程的变化是一个共同的兴趣。本文研究了三态一维量子行走中的退相干。考虑到环境影响的方法是相位和振幅阻尼Kraus算子，硬币空间上的单一噪声和断开的链接。
2021-07-19 quant-ph
Reexamination of decoherence in quantum walks on the hypercube
讨论了退相干对超立方体上连续时间量子行走的影响。以前，一个精确的解决方案被发现的退相干模型，保持有效的张量积形式的动态。受量子比特网络中完美量子态传输的启发，提出了一个新的量子比特网络模型。一个微扰的解决方案，这是不是一个张量积形式的动力学模型。与以前的结果相比，命中概率有一个下界，这是独立的超立方体维数。
2008-12-12 quant-ph
On the von Neumann entropy of certain quantum walks subject to decoherence
考虑在$N$ -循环上的离散时间量子行走，由以下条件控制：在行走的每一个时间步，选项持续存在，概率为$p$，对硬币自由度进行投影测量。对于这类二分量子系统，我们证明了总密度算符的冯诺伊曼熵收敛于它的最大值。因此，当受到退相干的影响时，分别对应于硬币空间和步行者空间的两个子系统之间的互信息最终必须减少到零。简单地说，任何大于零的退相干水平都会迫使系统最终变得完全“解纠缠”。
2010-07-19 quant-ph
Decoherence in quantum walks and quantum computers
退相干是实现大规模量子计算机的主要障碍。人们已经设计出巧妙的方法来克服退相干，但它们的成功仅被证明适用于过于简化的系统-环境相互作用模型。在面对更现实的模型时，这种方法是否可靠是一个基本的悬而未决的问题。在这篇部分教学文章中，我们使用\emph{quantum walks}语言研究了量子信息处理的两个玩具模型。退相干以3种方式结合-通过耦合到有噪声的“投影测量”系统，以及通过耦合到振荡器和旋转浴。
2007-11-09 quant-ph
Time-inhomogeneous Quantum Walks with Decoherence on Discrete Infinite Spaces
在量子计算理论中，量子随机游走已经被许多量子搜索算法所利用，这些算法提供了比经典算法更好的性能。然而，由于量子退相干现象的重要性，退相干量子行走及其应用已经在各种各样的结构上进行了研究。最近，人们得到了一个统一的时间非齐次硬币转向随机游动，它具有重新标度的极限分布、伯努利律、均匀律、反正弦律和半圆律。在本文中，我们研究这些模型的量子模拟。我们得到了离散无限状态空间上时间非齐次量子行走的一个表示定理。此外，作为表示定理的应用，数值估计了退相干量子行走分布的收敛性，并统计分析了Bernoulli定律、均匀定律、反正弦定律和周期性定律的量子类似物在分布上的收敛性.
2021-04-19 quant-ph
Mixing-time and large-decoherence in continuous-time quantum walks on one-dimension regular networks
本文研究了一维正则网络上连续时间量子行走的混合和大退相干，其中正则网络是通过将每个节点连接到它的$2l$最近邻居（两侧的$l$）而构造的.在我们的研究中，网络的节点表示为一组相同的隧道耦合量子点，其中的退相干是由附近的点接触探测器连续监测每个量子点引起的。为了描述退相干CTQW，我们使用Gurvitz模型，然后计算概率分布和瞬时和平均混合时间的界限。我们发现混合时间与退相干率成线性关系。此外，在循环网络中增加链接，在出现大的退相干时，减少了混合时间。
2012-04-05 quant-ph
Quantum walks: decoherence and coin-flipping games
我们调查的全球手征分布的量子行走线上时，退相干是通过同时测量的手征和粒子的位置，或作为一个结果，断开的链接。第一种机制驱动系统向经典的扩散行为。这是用来建立新的量子游戏，类似于自旋翻转游戏。第二种机制涉及两种不同的可能性：（a）所有的量子行走链路都有相同的断裂概率。(b)只有半直线上的量子行走链受到随机断裂的影响。在情形（a）中，退相干将系统驱动到经典马尔可夫过程，其主方程等价于量子密度矩阵的动力学方程。这不是（b）中的情况，其中渐近全局手征分布意外地保持与初始条件的一些依赖性。对于所有的情况，得到了显式的解析方程。
2010-08-23 quant-ph
Implementation of a spatial two-dimensional quantum random walk with tunable decoherence
我们提出了一个新的，通用的和高度可扩展的实验装置，实现离散的二维量子随机行走与单量子比特硬币和可调程度的退相干。该方案利用少量简单的光学元件排列在一个多路马赫-曾德尔配置，其中一个弱相干态与平均光子数为1注入。环境效应（退相干）由空间光调制器产生，其在垂直于光束的传播方向的横向空间平面中引入纯退相。通过控制这种失相的特性，人们可以探索各种各样的量子随机行走的场景：纯量子演化（弹道传播），快速波动的环境导致扩散的经典随机行走，以及静态无序导致观察到安德森局域化。
2012-10-04 quant-ph
Complete Characterization of Mixing Time for the Continuous Quantum Walk on the Hypercube with Markovian Decoherence Model
n维超立方体量子随机游走（QRW）是量子游走的一个特别吸引人的例子，因为它在$n$量子位的寄存器上有一个自然的实现。然而，任何实际的实现都会遇到退相干效应，这是由于与不可控自由度的相互作用。我们提出了一个完整的表征下的物理相关的马尔可夫退相干模型的超立方体QRW的混合特性。在局域退相干模型中，非幺正动力学被建模为单个量子比特在布洛赫球上任意方向的投影之和。我们证明了在这个模型中总是存在经典（渐近）混合，并指定了瞬时混合\textit{always}存在的条件。我们发现，后者的混合性质，以及经典的混合时间，在很大程度上依赖于确切的环境相互作用和它的强度。因此，QRW在超立方体上的算法应用，如果他们打算采用混合属性，需要考虑行走动力学和精确的退相干模型。
2012-03-03 quant-ph
The effect of decoherence on mixing time in continuous-time quantum walks on one-dimension regular networks
本文研究了一维正则网络上连续时间量子行走中的退相干。为此，我们假设每个节点由一个量子点表示，该量子点由一个单独的点接触（Gurvitz模型）连续监测。这种测量过程会引起退相干。在距离参数为$l\geq 2$的一维规则网络上，我们研究了小的退相干率，得到了CTQW的混合时间界。结果表明，混合时间与退相干速率成反比，这与\cite{FST,VKR}中循环的上述结果一致。此外，在\cite{SSRR}中，对于长程相互作用循环也提供了相同的结果。此外，我们发现这个数量是独立的距离参数$l(l\geq 2)$和小的值的消相干短的混合时间在这些网络。
2009-11-25 quant-ph
Efficient Computation of Decoherent Quantum Walks through Eigenvalue Perturbation
最近的一些研究已经调查了在量子漫步中引入退相干以及由此产生的向经典随机漫步的过渡。有趣的是，已经表明具有消相干的量子行走的算法特性，例如扩展速率，有时比它们的纯量子同行更好。不仅具有退相干的量子行走提供了自然地包含量子和经典情况的量子行走的一般化，而且它们还产生了新的和不同的概率分布。具有退相干的量子行走在大型图中的应用受到限制，因为必须演化一个状态向量，其大小是图的节点数的二次，而不是纯量子（或经典）情况下的线性状态向量。在这份技术报告中，我们展示了如何使用微扰理论来降低受退相干影响的连续时间量子行走的计算复杂性。更具体地说，给定一个n个节点的图，我们展示了如何从n × n图的Hamilton算子的本征分解近似n^2 × n^2 Lindblad超算子的本征分解。
2016-01-18 quant-ph
The effect of large-decoherence on mixing-time in Continuous-time quantum walks on long-range interacting cycles
在本文中，我们考虑长程相互作用圈（LRIC）上的连续时间量子行走中的退相干，LRIC是圈图的推广。为此，我们使用Gurvitz的模型，并假设每个节点是由相应的点接触引起的退相干过程的监测。然后，我们专注于大的退相干率和计算的概率分布解析，并获得混合时间的上下界。我们的结果证明了混合时间正比于退相干速率和距离参数（$\emph{m}$）平方的倒数。这表明混合时间随着相互作用范围的增加而减少。同时，我们对$\emph{m}=0$的计算结果与Febrankin，Solenov和Tamon的\cite{FST}对循环的计算结果一致，并且发现随着相互作用边的增加，循环上CTQW的混合时间得到改善.
2009-10-30 quant-ph
Quantum random walks on the $N$-cycle subject to decoherence on the coin degree of freedom
对于离散时间量子行走（QW）的$N$ -循环，允许退相干的硬币上，我们得到了一些新的结果，包括一个明确的公式的位置概率分布。对于这种类型的量子阱，我们表明，混合行为的趋势，从长远来看，一个均匀的分布，无论系统的初始状态，无论奇偶性的节点数$N$。这些结果证实了以前的作者通过大量的数值模拟得出类似结论的发现。特别是，我们推断，混合时间$\bar{M(ε)}$的时间平均概率分布的顺序不大于$O(N^2/ε)$。
2010-03-01 quant-ph
Tunneling effects in a one-dimensional quantum walk
本文研究了量子行走实验实现中的隧穿效应引起的位移退相干对一维离散时间量子行走的影响。我们表明，在这种类型的噪声的制度的量子行为的步行者不褪色，相反的硬币退相干的步行者经历量子到经典的过渡，即使是弱噪声。特别是，我们表明，方差对时间的二次依赖性和硬币的位置纠缠，即相干量子行走的两个重要的量子方面，在隧道退相干的存在下被保存。此外，我们给出了退相干一维量子行走的概率分布的显式表达式，并证明了这种退相干平滑了概率分布.
2010-04-25 quant-ph
On the entropy of decoherence matrix for quantum walks
Gudder和Sorkin（2011）研究的退相干矩阵可以被认为是离散时间量子行走导致的从所有$n$长度路径对的集合到复数的映射。退相干矩阵是体现量子测度理论历史的退相干泛函之一。本文计算了退相干矩阵的冯诺伊曼熵。为此，我们使用的结果，退相干矩阵的本征系统可以表示为相应的相关随机游走。
2012-02-07 math.PR quant-ph
Transfiguration of Quantum Walks on a line
我们引入了一个解析可处理的自旋退相干模型，量子漫步在一条线上，产生精确的位置概率分布的无偏经典随机漫步在所有的时间尺度。这个自旋退相干模型描述了一个量子信道，在这个量子信道中，同时对硬币态施加比特和相位翻转算符。基于这个结果，我们认为对于给定的一维量子行走，存在某些量子信道可以产生精确的经典统计性质。此外，从量子计算的角度来看，退相干模型在非局域初态的量子行走中可能有有用的算法应用。
2018-09-03 quant-ph
Decoherence in the quantum walk on the line
我们调查的量子行走线上时，退相干引入通过同时测量的手征性和粒子的位置，或作为一个结果，断开的链接。这两种机制驱动系统的一个经典的扩散行为。在测量的情况下，我们表明，扩散系数是成比例的方差的初始本地化的量子随机游动之前的第一次测量。当相邻站点之间的链接以每单位时间的概率$p$随机断开时，演化在缩放为$1/p$的特征时间之后变得去相干。即使对于非常小频率的干扰事件，方差的二次增加最终也会丢失，这表明在真实物理系统上实现量子行走可能会受到热噪声和晶格缺陷的严重限制。
2004-06-04 quant-ph
Decoherence induced by a chaotic environment: A quantum walker with a complex coin
我们研究了混沌环境和规则环境下的退相干过程之间的差异。为此，我们分析了一个家庭的简单模型，其中包含定期和混乱的环境。在所有情况下，感兴趣的系统都是“量子步行者”，即可以在具有有限数量站点的晶格上移动的量子粒子。步行者与具有D维希尔伯特空间的环境交互。我们得到的结果表明，规则和混沌环境是不能区分彼此在一个（短）时间尺度t*，其尺度与环境的维数为t*~log（D）。然而，混沌环境在指数级更长的时间尺度上仍然有效，而常规环境往往更快达到饱和。我们提出了支持这一结论的数值和分析结果。我们考虑的混沌演化家族包括所谓的量子多面包师映射作为一种特殊情况。
2005-10-05 quant-ph
Decoherence enhances performance of quantum walks applied to graph isomorphism testing
量子算法所获得的计算优势在很大程度上依赖于量子设备的相干性，并且通常会受到退相干的影响。作为一个例外，我们提出了一个量子算法图同构测试的性能是最佳的，当操作在部分相干制度，而不是极端的完全相干或经典制度。该算法建立在图上的连续时间量子随机游动（QSW）的基础上，并通过非同构图之间的区分能力（DIP）来量化算法性能。QSW探索整个图，并获取有关底层结构的信息，这些信息是通过监测辅助边缘上的随机跳跃来提取的。由此产生的计数统计的随机跳跃是用来确定的QSW的动力发电机的频谱，作为一种新的图形不变量，基于此非同构图被区分。我们提供了具体的例子，非同构的图形，只有区分QSW的存在下的退相干。
2016-11-20 quant-ph
The quantum to classical transition for random walks
我们研究了两种可能的途径，以经典行为的离散量子随机行走线上：退相干的量子“硬币”驱动的步行，或使用高维硬币稀释干扰的影响。我们使用位置方差作为经典行为的指标，并在长时间限制下找到其解析表达式;我们看到，除了每一步都有一个新硬币的限制外，多硬币行走保持方差的“量子”二次增长，而具有退相干的行走即使在弱退相干的情况下也表现出方差的“经典”线性增长。
2002-09-20 quant-ph
Brun-Type Formalism for Decoherence in Two Dimensional Quantum Walks
我们研究xy平面上量子行走中的退相干。本文推广了[T.A. Brun，et.al，Phys.Rev.A 67（2003）032304]，其可以适用于二维量子行走中的各种退相干，而不管支配行走的么正变换。作为应用，我们研究了存在折线噪声时的退相干，其中量子行走由二维Hadamard算符控制。
2011-12-29 math-ph math.MP quant-ph
Implementation of multi-walker quantum walks with cavity grid
我们展示了如何多步行量子行走可以实现通过腔量子电动力学量子梅花形。多步行者量子行走的实现为引入纠缠和更高级的行走开辟了有趣的可能性。在不同的初始状态和不同的抛硬币次数下，多步行者量子行走表现出不同的概率分布，这与具有二次增强扩散和局域化效应的经典随机行走有很大的不同.通过引入退相干，观察到了从量子行走到经典行走的转变。我们引入平均保真度衰减作为一个签名来研究退相干引起的量子行走的不可逆性。
2012-03-27 quant-ph
The Limiting Distribution of Decoherent Quantum Random Walks
一维量子随机游动的行为与经典随机游动的行为有着显著的不同。然而，当涉及退相干时，极限分布随着时间的推移呈现出许多经典特征。本文研究了粒子在位置空间和“coin”空间上的退相干。我们提出了一种新的分析方法来研究这些现象，并获得编码这些行走的所有功能的生成函数。具体来说，从这些生成函数，我们发现精确的解析表达式的几个时刻的时间和噪声的位置依赖性。此外，退相干量子随机游动的极限位置分布是高斯的解析方式。这些结果明确地描述了系统和退相干水平之间的关系。
2008-04-28 quant-ph
Decoherence on a two-dimensional quantum walk using four- and two-state particle
研究了四态和二态粒子二维离散量子行走中由态翻转和退偏振引起的退相干效应。通过量化粒子和位置自由度之间的量子关联和两个空间（$x-y$）自由度之间的测量诱导扰动（MID），我们表明，这两个计划使用两个状态的粒子是更强大的抗退相干比Grover行走，它使用一个四态粒子。我们还表明，两个状态的量子行走故障的Grover行走的对称性，增加了各种其他的优势，使用两个状态的粒子超过四个状态的粒子。
2013-01-22 cond-mat.other quant-ph
Quantum Walks with Entangled Coins
我们提出了一个数学形式的描述无限制量子行走纠缠硬币和一个步行者。当使用Bell状态作为初始硬币状态，两个不同的硬币运营商，两个不同的移动运营商，和一个步行者的数值行为进行检查。我们比较和对比这些量子行走的性能与经典的随机行走组成的一个步行者和两个最大相关的硬币，以及量子行走与硬币共享不同程度的纠缠。我们说明，我们的纠缠硬币行走的行为可以是非常不同的相比，通常的量子行走与单个硬币。我们还证明，只需改变移位运算符，我们就可以产生广泛不同的分布。我们还比较了最大纠缠硬币的量子行走与非纠缠硬币的量子行走的行为。最后，我们证明了在2和3量子比特硬币上使用不同的移位算子会导致1维和2维图中不同的位置概率分布。
2005-10-18 quant-ph
Mixing Times in Quantum Walks on the Hypercube
研究了超立方体上离散量子行走的混合时间。超立方体上的马尔可夫链的平均概率分布在时间上是O（n log n）的。我们证明了超立方体上离散时间量子行走的平均概率分布在时间O（n）内混合成一个（通常是非均匀的）分布pi（x），并且稳态分布由行走的初始状态决定。对于对称行走的特殊情况，导出了pi（x）的显式表达式。这些结果是一致的与以前获得的连续时间量子行走。由于随机断开超立方体中的连接站点之间的链接的退相干的效果也被认为是。我们发现，概率分布混合均匀分布的预期。然而，混合时间在临界退相干率$p \approx 0.1$处具有最小值。类似的效果以前报道的量子阱上的N-周期与退相干重复测量的位置。受控量的退相干有助于在尽可能短的时间内获得并保持超立方体的$2^n$位点上的均匀分布。
2007-12-19 quant-ph
Controlling quantum random walk with a step-dependent coin
我们报告的可能性，控制量子随机行走的步骤依赖硬币。硬币的特征在于（单个）旋转角度。考虑到不同的旋转角度，可以找到这种行走的不同概率分布，包括：完全本地化，高斯和非对称的喜欢。此外，我们探讨了熵的步行在两个上下文中，概率密度分布的位置空间和步行者的内部自由度空间（硬币空间）。我们表明，熵的位置空间可以减少一个步骤依赖硬币的步骤数，完全相反，步行与步骤无关的硬币。对于硬币空间的熵，当硬币行走时，发现了一个阻尼振荡，而当硬币行走时，发现了一个阻尼振荡，而当硬币行走时，熵的行为依赖于旋转角。总的来说，我们证明了，如果应用步骤依赖的硬币，具有简单倡议的量子行走可能会表现出相当复杂和变化的行为。这提供了用阶跃依赖硬币控制量子随机行走的可能性。
2018-08-22 quant-ph
A one-dimensional quantum walk with multiple-rotation on the coin
我们介绍并分析了一个一维量子行走的硬币上的两个时间无关的旋转。研究了硬币的二次旋转对量子行走性质的影响。基于长时间极限下的渐近解，观察到这种行走的弹道行为。如果硬币旋转的组合算子是幺正的，则这种量子行走保持方差的二次增长。这证实了在这次步行中没有本地化展览。这个结果可以推广到在硬币上有多个与时间无关的旋转的行走。
2014-06-12 quant-ph
Two quantum walkers sharing coins
我们考虑两个独立的量子行走在不同的线上，在每一步之后通过部分或全部交换硬币来增强。对于经典的随机行走，交换或不交换硬币的随机行走的特点没有什么区别，但我们表明，量子行走与部分交换硬币有复杂而优雅的步行者间的相关性。具体来说，我们研究了联合位置分布的约化的两个步行状态后，跟踪的硬币和分析总，经典和量子相关的互信息，量子互信息，和测量引起的干扰。我们的分析显示了有趣的量子特征，没有经典的类似物。
2012-01-26 quant-ph
One-Dimensional Coinless Quantum Walks
一个无硬币的离散时间量子漫步拥有一个希尔伯特空间，其维数比广泛研究的硬币漫步要小。硬币步道需要场地基础与硬币空间的直接产物，而非硬币步道纯粹在场地基础上运作，这显然是最小的。这些无硬币量子漫步最近受到了相当大的关注，因为它们具有可以通过基于晶格镶嵌的图形方法获得的演化算子，并且当用作量子搜索算法时，它们已被证明与最知名的硬币漫步一样有效。我们认为，这两个配方在其最一般的形式是等价的。特别是，我们演示了如何将一维版本的无硬币量子行走转换为一个等效的扩展的硬币版本的一个特定的家庭的演化算子。我们提出了它的一些基本的，渐近特征的一维格子与一些镶嵌的例子，并分析了混合时间和极限概率分布的周期。
2014-08-26 quant-ph
Exact simulation of coined quantum walks with the continuous-time model
创造和连续时间量子行走模型之间的联系已经在一些论文中得到了解决。在大多数研究中，连续时间模型是通过降维和适当的限制从创造的量子行走中推导出来的。在这项工作中，我们产生了一个创造的量子行走的一般图上使用一个连续时间的量子行走在一个更大的图的演变。除了扩展底层结构之外，我们还必须在连续时间演化过程中打开和关闭边缘，以适应来自创造模型的移位算子和硬币算子之间的交替。在一个特定的情况下，连接是非常自然的，并且模拟创造的量子行走的连续时间量子行走由动态变化的扩展图上的图拉普拉斯算子驱动。
2016-06-13 quant-ph
Chirality asymptotic behavior and non-Markovianity in quantum walks on a line
研究了一维晶格上离散时间量子行走的手征约化密度矩阵随时间的演化。我们分析了标准的情况下，没有退相干，和退相干的情况下出现在晶格中的断开链接的形式。通过考察可能的初态对的迹距离作为时间的函数，我们得出约化密度矩阵的演化在[H. P. Breuer，E. M. Laine和J. Piilo，Phys. Rev. Lett. 103，210401（2009）]。随着噪声水平的增加，动态接近马尔可夫过程。最高的非马尔可夫性对应于没有退相干的情况。约化的密度矩阵总是趋向于我们计算的一个明确定义的极限，但只有在无退相干的情况下，这个极限才是非平凡的。
2014-01-14 quant-ph
Experimental quantum-walk revival with a time-dependent coin
我们证明了一个量子行走与时间相关的硬币偏见。利用这种技术，我们实现了一个实验性的单光子一维量子行走与线性斜坡的时间依赖的抛硬币操作，从而证明了两个周期性复苏的沃克分布。在我们的光束位移干涉仪中，行走对应于作为晶格位置的场的离散分离的横模之间的运动，并且通过在每一步中实现半波片的光轴与光传播之间的不同角度来实现与时间相关的抛硬币。实现复活所需的每个量子行走步骤包括两个顺序的正交硬币翻转算子，其中一个硬币具有恒定的偏置，另一个硬币具有依赖于时间的斜坡硬币偏置，然后是行走器的条件平移。
2015-08-09 quant-ph
Extraordinary behaviors in two-dimensional decoherent alternative quantum walk
详细讨论了退相干条件下二维交替量子行走（AQW）的量子和经典行为。对于任何退相干，得到了AQW位置分布矩的解析表达式。以折线噪声和硬币退相干为例，我们发现当退相干只出现在一个方向上时，出现了各向异性的位置分布模式，并不是所有的量子步行者的运动都表现出从量子行为到经典行为的转变.讨论了二维AQW中步行者与硬币的相关性。在退相干存在的情况下，步行者和硬币之间的各向异性相关性已经被揭示。
2016-01-25 math-ph math.MP quant-ph
Quantum communication protocols by quantum walks with two coins
利用两个硬币的量子行走，提出了一些新的完美态转移和隐形传态方案。将传输的信息编码为硬币1状态，交替使用两个硬币操作符，最多只需两次翻转操作，就可以完全恢复目标位置的硬币1状态信息。基于两个硬币在线上或在$N$ -圆上的量子行走，我们可以完美地转移任何量子比特状态。此外，无论是在完全图上还是在正则图上，我们都可以使用两个硬币的量子行走，首先通过量子行走实现完美的量子态转移。与现有的由一枚硬币驱动的方案相比，可以使用更一般的图结构来完美地传输更一般的状态。此外，还可以大大减少硬币操作员在发送过程中的外部控制。以硬币1为发送者，硬币2为接收者，研究了如何利用上述量子行走模型实现长步行走的广义隐形传态。由于量子行走是一种通用的量子计算模型，我们的方案可以为量子网络和量子计算机的设计提供一个通用的平台。
2018-02-08 quant-ph
Non-Markovian Decoherent Quantum Walks
量子行走的行为与经典行走有明显的不同，但退相干将缩小和缩小两者之间的差距。为了理解这个过程，有必要研究在不同退相干情况下量子行走的演化。在这篇文章中，我们研究了直线上的非马尔可夫退相干量子行走。在短时间范围内，行走的行为偏离了理想量子行走和经典随机行走。作为量子行走的度量的位置方差从最初的几步开始振荡，并且倾向于在时间上是线性的，并且在长的时间限制中显示扩散扩展，这是由量子行走者和他的硬币之间的量子关联的非马尔可夫退相影响引起的。我们还研究了量子不和谐和测量引起的扰动作为量子关联的度量，并观察到它们都在短时间范围内振荡，在长时间范围内趋于零。因此，非马尔可夫退相干量子行走在长时间内趋向于扩散扩散行为，而在短时间内则在弹道和扩散行为之间振荡，并且由于记忆效应，量子关联崩溃和恢复。
2012-06-12 quant-ph
Simulation of quantum random walks using interference of classical field
我们提出了一个利用分束器、移相器和光电探测器模拟量子线上随机行走的理论方案。我们的模型使我们能够利用经典光场的波动性质来模拟量子无规行走。此外，建议的设置允许分析退相干的影响。从一个纯粹的平均光子数分布的经典之一的过渡进行了研究变化的退相干参数。
2003-09-16 quant-ph
Equivalence of Szegedy's and Coined Quantum Walks
赛格迪量子游走是经典随机游走或马尔可夫链的量子化，其中游走发生在原始图的二分双覆盖的边缘上。为了搜索，可以简单地将马尔可夫链与吸收顶点进行比较。最近，Santos提出了两种替代的搜索算法，它们利用Grover算法中的符号翻转预言而不是吸收顶点。在本文中，我们证明了这两个算法是完全等价的两个算法涉及coined量子行走，这是走在原始图的顶点与内部的自由度。第一个方案相当于一个量子行走，每个查询一步的Grover的预言机，第二个方案相当于一个量子行走，每个查询两步的Grover的预言机。这些等价性位于之前已知的等价性以外的Szegedy的量子行走吸收顶点和硬币量子行走的负身份运营商作为硬币标记的顶点，其精确的关系，我们也调查。
2017-07-16 quant-ph
Photons Walking the Line: A quantum walk with adjustable coin operations
我们提出了第一个强大的实现一个杜撰的量子行走超过五个步骤，只使用无源光学元件。通过采用光纤网络环路，我们保持所需资源的数量不变，因为步行者的位置希尔伯特空间增加。我们观察到一个非高斯分布的步行者的最终位置，从而表征一个更快的传播的光子波包相比，经典的随机行走。该行走是针对许多不同的硬币设置和初始状态实现的，这为实现基于量子行走的搜索算法开辟了道路。
2010-02-09 quant-ph
Asymptotic distributions of quantum walks on the line with two entangled coins
我们推进了以前的研究量子行走线上的两个硬币。这种由三向移位算子驱动的四态量子行走可以具有非零的平稳分布（局部化），从而将它们自己与基本场景中的线上的量子行走（即，由一枚硬币驱动）。在这项工作中，量子行走的渐近位置分布进行检查。给出了量子游走的弱极限和定态概率分布的显式表达式，并给出了它们对量子游走的初始态和硬币参数的依赖关系.特别是，它表明，目前的量子行走的弱极限的形式，在基本的情况下，量子行走的线上，某些初始状态的行走和硬币参数的某些值。在本地化发生的情况下，我们表明，固定概率指数衰减与步行者的位置的绝对值，独立的奇偶校验的时间。
2011-07-18 quant-ph
Average position in quantum walks with a U(2) coin
研究了带有任意幺正硬币的离散时间量子行走。在这里我们发现，平均位置$<x> =\max(<x> \sin(α+γ)$，而初始状态是$1/\sqrt{2}(\mid0L>+i\mid0R>)$。我们证明了这个结果，并得到了以$\mid0L>$和$\mid0R>$为初态的U（2）硬币量子行走的一些对称性质.
2012-10-11 quant-ph
Realization of quantum walks with negligible decoherence in waveguide lattices
量子随机游动是经典随机游动的量子对应物，最近在量子计算的背景下进行了研究。量子随机行走受到自干扰，导致与经典随机行走明显不同的行为，如弹道传播或因无序而定域。量子行走的物理实现仅在非常小的尺度系统中进行，这些系统受到退相干的严重限制。在这里，我们表明，光子在波导晶格中的传播，近年来已被广泛研究，本质上是量子行走的实现。由于波导晶格很容易在大尺度上构建，并且显示出可以忽略的退相干，因此它们可以作为研究量子行走和量子算法的理想和多功能的实验场所。我们在实验上观察到了大系统（~100个点）中的量子行走，并证实了理论上研究的量子行走效应，包括弹道传播，无序和边界相关效应。
2008-04-10 cond-mat.other physics.optics quant-ph
Driving quantum walk spreading with the coin operator
我们利用含时幺正硬币算符推广了线上的离散量子行走。我们发现了标准差和硬币算子的长时间行为之间的解析关系。选择硬币时间序列允许获得各种预定的渐近波函数扩展：弹道、亚弹道、扩散、亚扩散和局部化。
2009-10-08 quant-ph
