Hidden gauge structure and derivation of microcanonical ensemble theory of bosons from quantum principles
玻色子的微正则系综理论是从量子力学出发，利用隐规范结构导出的。Pegg-Barnett形式主义所描述的与此规范结构相关的相对相位相互作用，示出导致完美的退相干的热力学极限和先验概率相等的原则，同时。
2002-05-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
Direct derivation of microcanonical ensemble average from many-particle quantum mechanics
本文从$N$粒子的量子力学出发，证明了仅用长时间平均和等能态等几率假设，就可以直接导出物理量$A$的微正则系综平均。该系统被认为是嵌入在外部世界，我们描述他们的密度矩阵方法。
2013-07-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermal and Quantum Phase Transitions in Atom-Field Systems: a Microcanonical Analysis
计算了广义Dicke模型的热力学性质，并将其与能谱的临界性质，即量子相变（QPT）和激发态量子相变（ESQPT）联系起来.在正则系综和微正则系综中计算了热性质。后者的演绎允许一个明确的描述之间的关系的热和能谱特性。在孤立系统中，具有不同赝自旋的子空间是不连通的，整个能谱是可接近的，而在热系统中，情况则完全不同。每个赝自旋的最低能态的多重性完全控制了热行为，使得在给定能量下具有最小赝自旋的简并态的集合是唯一在热性质中起作用的简并态，使得正能态热不可接近。它们的量子相变，从正常的超辐射相，是密切相关的热转变。另一个临界现象，在激发能下发生的ESQPT，在热力学中没有表现出来，尽管它们的影响可以在有限尺寸修正中看到。发现了一个新的超辐射相，它只存在于广义模型中，并且在有限尺寸系统中是相关的。
2016-05-17 quant-ph
Generalized quantum microcanonical ensemble from random matrix product states
本文提出了一种有效采样广义微正则系综量子纯态的张量网络算法。该算法包括在最近推出的合奏随机矩阵产品状态的功率方法的适应。我们考虑的微正则系综的特点是参与的能量本征态不需要具有相同的统计权重。为了测试的方法，我们将其应用到海森堡模型与外部磁场，我们发现，磁化曲线，由于微正则约束，是定性不同的正则系综。未来可能的应用包括研究量子猝灭后演化的孤立量子系统。
2013-09-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
The microcanonical ensemble of the ideal relativistic quantum gas
在量子场框架下，我们导出了理想相对论性无自旋玻色子量子气体的微正则配分函数。我们的计算推广了文献中众所周知的表达式，因为它没有引入任何大体积近似，并且在任何体积下都是有效的。讨论了在体积与康普顿波长相当的自由量子场中微正则系综的定义问题，并给出了计算微正则配分函数的一致性公式，该公式在有限体积下是有限的，并给出了正确的热力学极限。除了一个非物质的整体因素，得到的表达式原来是相同的非相对论多粒子方法。本文导出了确定庞加莱群最大观测量集的微正则配分函数的最一般表达式。
2007-10-09 cond-mat.stat-mech nucl-th quant-ph
Bootstrapping microcanonical ensemble in classical system
指出Han等人提出的量子力学中的Bootstrap程序可归结为对同一哈密顿量在$\hbar \to 0$极限下的微正则系综的Bootstrap研究。在极限情况下，量子力学群岛对于非谐振子来说变成了一条极细的线。对于双阱势，出现了$E\le 0$中的半岛。
2022-03-23 hep-th quant-ph
Anomalous Thermalization in Quantum Collective Models
我们表明，显然热化状态仍然存储有关其过去的信息，信息，可以跟踪实验涉及非平衡过程。我们提供了一个条件的微正则量子克鲁克定理，我们测试它通过数值实验。在Lipkin-Meshkov-Glick模型中，两种不同的过程导致相同的平衡态，从而导致非平衡过程中不同的功统计。在Dicke模型中，同一个非平衡协议的两个不同轨迹产生不同的功统计。微正则平均值在所有情况下都为物理观测的期望值提供了正确的结果;微正则量子克鲁克定理在其中一些情况下失败了。我们的结论是，测试量子涨落定理是强制性的，以验证系统是否适当热化。
2020-03-18 quant-ph
The Constrained Origin of Canonical and Microcanonical Ensembles in Quantum Theory
Department of Physics and Materials Science, University of Luxembourg（卢森堡大学物理与材料科学系）
本研究通过约束量子动力学统一了canonical和microcanonical ensemble，揭示其本质为互补投影。
2026-03-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Hybrid quantum-classical systems: statistics, entropy, microcanonical ensemble and its connection to the canonical ensemble
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）；Centro de Astropartículas y Física de Altas Energías (CAPA)（高能粒子与天体物理中心）；Universidad de Burgos（布尔戈斯大学）；Universidad Nacional de Educacion a Distancia（国家远程教育大学）；Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）；Institute for Biocomputation and Physics of Complex Systems (BIFI)（生物计算与复杂系统物理研究所）；Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones (IUMA)（数学与应用大学研究所）
本文提出了一种数学框架，用于描述混合量子-经典系统的统计集合，并通过最大熵原理推导微正则集，探讨其与正则集的关系及混合系统的量子化特性。
2026-03-11 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Integral Fluctuation Theorem for Microcanonical and Pure States
基于对跃迁几率的一些自然假设，给出了孤立量子系统的积分涨落定理的一个推导过程。在这些"刚性"和"光滑性"的假设下，对于微正则态和纯量子态，IFT紧随其后。我们数值检查IFT以及我们的假设的有效性，通过分析两个示例性的系统。我们被T告知。Sagawa等人说，他和他的同事发现了可比较的数值结果，并正在准备相应的论文，该论文应与本文在同一天发表。我们建议阅读他们的意见书。
2021-02-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Revealing microcanonical phases and phase transitions of strongly correlated electrons via time-averaged classical shadows
量子计算机和模拟器有望使强关联量子系统的研究成为可能。然而，令人惊讶的是，他们很难计算基态。然而，它们可以有效地计算封闭量子系统的动力学。提出了一种从量子动力学出发研究强关联电子量子热力学的方法。我们定义了时间平均经典阴影（TACS），并证明了它是冯诺依曼系综的时间平均密度矩阵的经典阴影（CS）。然后，我们表明，扩散映射，一个无监督的机器学习算法，可以有效地学习相图和相变的一维横向场伊辛模型都为基态使用CS \emph{and state trajectories}使用TACS。它从状态轨迹中学习特征，这些特征似乎是沿着微正则相图中的路径拍摄的总共90，000个镜头的磁化率和熵。我们的研究结果表明，量子模拟器的少量发射可以产生具有量子优势的量子热力学数据。
2023-02-05 cond-mat.str-el quant-ph
Microcanonical and resource-theoretic derivations of the thermal state of a quantum system with noncommuting charges
巨正则系综是量子力学和经典统计力学的核心。一个小系统在与浴槽交换热量和粒子的同时热化到这个系综。量子系统可以交换由不能对易的算子表示的量。这样的系统是否会热化以及热态的形式是真正的量子热力学问题。在这里，我们从三个角度研究这种热状态。首先，我们引入一个近似的微正则系综。如果这个集合表征了系统和浴复合物，则追踪浴产生系统的热状态。我们认为，这种状态是典型动力学的平衡点。最后，我们定义了一个资源理论模型的热力学交换的noncommuting可观。完全的被动性-不能从平衡态中做功-也意味着热态的形式。我们的工作开辟了新的途径，在量子非对易的平衡。
2016-07-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Stiffness of Probability Distributions of Work and Jarzynski Relation for Initial Microcanonical and Energy Eigenstates
我们考虑封闭的量子系统（浴可以集成到其中），其被驱动，即，服从随时间变化的汉密尔顿。作为一个出发点，我们假设，在某些能量的微正则态初始化的系统，由此产生的概率密度的工作（工作PDF）在很大程度上是独立的这些特定的初始能量。我们分析表明，这种假设的“刚度”，再加上假设的能量本征态的密度呈指数增长，是足够的，但不是必要的有效性的Jarzynski关系（JR）上述微正则初始状态。即使在没有微观可逆性的情况下，这也是成立的。要仔细检查刚度和JR的微正则初始状态之间的连接，我们进行数值分析的系统，包括随机矩阵，可以从刚性到非刚性。在这些例子中，我们发现，在存在刚性的情况下，JR得到满足，而在不存在刚性的情况下，JR被违反，这表明刚性和JR之间存在非常密切的联系。值得注意的是，在大系统的极限，我们发现JR满足，即使是纯初始能量本征态。由于这在经典系统中没有类似物，我们认为这是一个真正的量子现象。
2020-07-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Landauer, Kubo, and microcanonical approaches to quantum transport and noise: A comparison and implications for cold-atom dynamics
我们比较了兰道尔，久保，和微正则[J。Matter { \bf 16}，8025（2004）]研究了平均电流、纠缠熵和半经典全计数统计（FCS）的量子输运。我们的重点是这些方法的适用性孤立的量子系统，如超冷原子工程光学势。对于两个晶格连接的一个路口，我们发现，从微正则方法的电流和粒子数的波动比较以及由Landauer形式主义和FCS假设二项分布预测的值。然而，我们证明，定义明确的水库（即，费米-狄拉克分布中的粒子）在准稳态的实质持续时间内不存在。因此，建立一个准稳态的水库和/或非弹性效应的Landauer假设是不必要的。无限期地维持这样的状态需要一个无限的系统，在这个极限下，可以出现定义良好的费米-狄拉克分布。一个久保的方法-在精神的微正则图片-桥梁之间的差距，两个形式主义，给出明确的分析表达式的形成的稳定状态。微正则形式体系是为封闭的、有限尺寸的量子系统设计的，因此更适合于研究超冷原子中的粒子动力学。我们的研究结果突出了与更传统的方法来计算凝聚态系统中的输运性质的联系和差异，并将有助于指导冷原子系统中的模拟。
2014-07-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Energy-filtered random-phase states as microcanonical thermal pure quantum states
提出了一种通过引入一个纯量子态--能量过滤随机相位态来计算微正则系综量子多体系统有限温度性质的方法，这也是近期量子计算机的一个潜在应用.在我们的形式主义中，微正则系综由两个参数指定，即，系统的能量及其相关的能量窗口。因此，态密度被表示为以目标能量为中心的高斯和，其扩展对应于能量窗口的宽度。然后，我们表明，热力学量，如熵和温度的计算通过评估的时间演化算子的跟踪和跟踪的时间演化算子乘以系统的哈密顿量。我们还描述了如何使用适合量子计算的随机对角酉电路来评估这些迹线。代表我们的微正则系综的纯量子态与Wall和Neuhauser为滤波器对角化方法[M. R. Wall和D. Neuhauser，J.Chem.Phys.102，8011（1995）]，因此我们将其称为能量过滤的随机相位状态。能量过滤的随机相位状态本质上是时间演化状态的傅里叶变换，其初始状态被准备为随机相位状态，并且傅里叶变换的时间积分中的截止时间设置能量窗口的宽度的倒数。所提出的方法是通过计算的热力学量的一维自旋1/2海森堡模型的小集群高达28量子比特的数值，表明该方法是最有效的目标能量周围的密集分布的能量本征态。
2022-10-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Emergence of unitary symmetry of microcanonically truncated operators in chaotic quantum systems
本文研究混沌多体系统中微正则截断可观测量的矩阵元统计，通过数值与解析分析发现少体算符在特定能量尺度以下涌现普适幺正对称性。
2024-06-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
On the local equivalence between the canonical and the microcanonical distributions for quantum spin systems
研究了具有周期边界条件的具有$N=L^d$位的$d$维超立方晶格$Λ$上的量子自旋系统.我们取一个任意平移不变的短程哈密顿量。对于这个系统，我们考虑了具有反温度$β_0$的正则系综和具有相应能量$U_N(β_0)$的微正则系综。对于一个任意的自伴算子$\hat{A}$，其支撑包含在$Λ$内部的超立方块$B$中，我们证明了对于大的$N$，如果$β_0$足够小，并且$B$中的位点数为$o(N^{1/2})$，则$\hat{A}$关于这两个系综的期望值彼此接近。这建立了一个大的，但有限的系统中的本地状态的水平上的系综的等价性。结果基本上是Brandao和克莱默（这里仅限于典型和微正则系综的情况下），但我们证明了改进的估计在一个基本的方式。我们还审查和证明标准结果的热力学极限的热力学函数和等价的合奏热力学函数。本文仅假设量子统计力学和量子自旋系统的基础知识。
2018-05-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonequivalence of ensembles for long-range quantum spin systems in optical lattices
基于光晶格中冷偶极原子或分子间相互作用的各向异性长程性质，我们研究了具有Curie-Weiss型长程相互作用的各向异性量子Heisenberg模型.在光晶格实验中没有热浴，这表明在微正则系综中研究这个模型。微正则熵的解析计算，和非等价的微正则和正则系综被发现的各向异性参数的范围。从熵的形状可以看出，在正则热力学中，居里-魏斯海森堡模型与居里-魏斯伊辛模型是不可区分的，尽管它们的微正则热力学不同。定性地说，观察到的非等价系综的特征预计是相关的长程量子自旋系统实现在光晶格实验。
2010-06-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Microcanonical and finite temperature ab initio molecular dynamics simulations on quantum computers
从头算分子动力学（AIMD）是预测分子和凝聚态系统性质的有力工具。该过程的质量基于精确的电子结构计算。量子处理器的发展为精确计算分子系统的基态和激发态能量显示了巨大的潜力，为分子动力学模拟开辟了新的途径。在这项工作中，我们解决了使用变分量子算法计算精确的原子力在有源植入式医疗器械中使用。特别是，我们提供了解决方案，用于缓解与能量和力的期望值的测量相关联的统计噪声，以及用于缓解硬件噪声源（特别是门不稳定性，量子位退相干和读出错误）的方案。尽管相对较大的误差计算的势能，我们的结果表明，所提出的算法可以提供可靠的MD轨迹的微正则（恒定能量）系综。此外，利用量子测量过程中产生的固有噪声，我们还提出了一个朗之万动力学算法来模拟正则，即，恒温，动态这两种算法（微正则和正则）适用于模拟简单的分子系统，如H2和H3+。最后，我们还提供了在IBM量子计算机ibmq_athens上获得的H2动力学结果。
2020-08-18 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Distribution of local entropy in the Hilbert space of bi-partite quantum systems: Origin of Jaynes' principle
对于一个被划分为系统本体和环境的封闭二体量子系统，我们将微正则和正则条件作为这两个子系统之间相互作用的约束条件。在这两种情况下，可能的纯态轨道都被限制在希尔伯特空间的某些区域。我们表明，在一个适当定义的临界极限，几乎所有的国家在这些可访问的区域表示一些最大的局部熵的状态。对于微正则条件，这个主导态仍然依赖于初始态;对于正则条件，它与杰恩斯原理所定义的相一致。化学系统一般都应该演化到这些状态。
2002-01-29 quant-ph
Maximum channel entropy principle and microcanonical channels
本文提出最大信道熵原理，定义热信道并证明其指数形式，展示其与微正则信道的联系，并给出量子信道学习算法及约束后选择定理。
2025-08-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Beyond quantum microcanonical statistics
分子系统的描述通常涉及两个不同的理论框架。一方面，量子纯态，即波函数，一个孤立系，这是决定计算分子的性质，并考虑根据酉薛定谔方程的时间演化。另一方面，混合态，即统计密度矩阵，是解释热平衡的标准形式，正如微正则量子统计中所假设的那样。本文提出了一种基于对孤立系的可能波函数进行统计分析的方法。与经典的遍历理论类似，波函数的时间演化决定了孤立系在相空间中的概率分布。然而，这本身并不能解释宏观极限下系统的精确描述，除非引入一个合适的量子运动常数的概率分布。我们提出了一个可行的形式主义，确保出现的典型值的热力学函数，如内能和熵，在系统的大尺寸限制。这允许独立于量子态的具体实现来识别宏观性质。与平衡热力学一致的材料系统的描述，然后推导出没有约束的物理成分和系统的相互作用。此外，正则统计量恢复在所有一般性的约化密度矩阵的子系统。
2011-03-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
On the Basis of Quantum Statistical Mechanics
我们提出了一种新的方法来证明微正则系综用于孤立的宏观量子系统。由于宏观系统中存在大量独立的可观测量，因此我们无法看到所有可观测量。实际上，我们所观察到的可以用一个相当简单的局部可观察量的组合来表示。考虑到这一限制，我们表明，几乎所有的状态在一个能量壳层实际上是无法区分彼此，因此从微正则系综。特别是，宏观观测的期望值非常接近其微正则系综平均几乎所有的状态。
2006-02-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Higher time derivatives in the microcanonical ensemble describe dynamics of flux-coupled classical and quantum oscillators
我们表明，它是可能的一致描述动力学系统，其运动方程的度高于2，在微正则系综，即使较高的衍生物是不协调的文物。更高的时间导数意味着有不止一个哈密顿量，由于时间平移不变性的守恒量，并且，如果相空间中的体积，由它们的交叉定义，是紧凑的，微正则平均可以被定义，并且在奥斯特罗格拉茨基的意义上没有任何不稳定性，即使每个哈密顿量，单独地，可以定义一个非紧凑（超）表面。我们提供的具体例子，这些声明的派斯-乌伦贝克振荡器，并表明，它可以描述一个系统，在微正则系综的意义。它描述了两个振荡器通过施加固定的相位差耦合，从而描述了它们之间的非本地相互作用。相容的量子动力学可以直接用两对创造和湮灭算符来表达，相位差描述了通量，通量描述了相互作用。作用量的性质意味着，描述独立振子的特殊解一般是不允许的，原因是，解耦振子的坐标变换不是作用量的对称性--除非“BPS界”饱和。只有这样，他们才能分开。但是，在这些情况下，作用量确实描述了一个，而不是两个振荡器，无论如何，高阶导数项是一个坐标伪影。
2018-05-21 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
Heat capacity for systems with excited-state quantum phase transitions
有限数量的有效自由度的模型系统的热容量进行评估，使用正则和微正则热力学。这两种方法之间的差异，这是观察到的，即使在无限大的限制，是特别大的系统，表现出激发态量子相变。相应的不规则性的频谱产生的奇异性的微正则热容量和顺利影响的正则热容量。
2017-01-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equivalence of Statistical Mechanical Ensembles for Non-Critical Quantum Systems
我们考虑的问题，是否正则和微正则系综是局部等价的短程量子哈密顿量的$N$自旋排列在$d$维晶格。对于任何温度下的系统有一个有限的相关长度，我们证明了正则和微正则状态是近似相等的区域包含多达$O(N^{1/(d+1)})$自旋。证明依赖于量子晶格系统的Berry-Esseen定理的变体和量子信息理论的思想。
2015-02-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum-Classical Correspondence for the Equilibrium Distributions of Two Interacting Spins
我们考虑两个耦合自旋的不可积模型的量子和经典刘维尔动力学。当经典动力学为混沌时，初始局域化的量子态以指数方式向系统维度扩展。量子概率分布的长时间行为，特别是依赖于参数的弛豫率的平衡态是令人惊讶的，即使是小的量子数的经典刘维尔力学近似。由于可访问的经典相空间变得主要是混乱的，经典和量子概率平衡配置接近微正则分布，尽管量子平衡分布表现出远离微正则状态的特征“最小”波动。研究了纯态和混合态（动态纠缠态）量子态的平衡量子涨落引起的量子-经典差的大小。在这两种情况下，这些波动的标准差都随着$(\hbar/{\mathcal J})^{1/2}$减小，其中${\mathcal J}$是系统大小的度量。总之，在各种条件下，量子力学和经典刘维尔力学之间的差异被证明是在经典极限（${\mathcal J}/\hbar \to \infty$）的非耗散模型赋予只有几个自由度变得微乎其微。
2001-03-10 quant-ph
Derivation of Bose-Einstein and Fermi-Dirac statistics from quantum mechanics: gauge-theoretical structure
讨论了统计力学的一个可能的量子力学起源，并从定态薛定谔方程统一导出了玻色子和费米子的微正则和正则系综.相互作用哈密顿量是通过使用离散相位算子和与之相关的规范理论结构来构造的。它示出了如何规定的规范对称性的相互作用哈密顿产生的特定模式的纠缠所需的建立微正则系综。还讨论了在消失相互作用极限下随机相位与完全退相干之间的相互关系。
2018-03-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Variational Microcanonical Estimator
提出一种变分量子算法，通过宽松收敛判据生成弱纠缠本征态叠加，估计微正则期望值，应用于一维混合场伊辛模型，误差随系综规模幂律减小，并揭示与热化假说的联系。
2023-10-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantifying quantum chaos through microcanonical distributions of entanglement
提出基于Kullback-Leibler散度比较纠缠熵微正则分布与RMT参考分布的量子混沌定量度量，在Floquet电路和MFIM中发现偏离RMT的偏差，并指出最大混沌可能存在于参数空间的微调区域。
2023-05-19 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Generic ETH: Eigenstate Thermalization beyond the Microcanonical
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；Syracuse University（雪城大学）；Sarah Lawrence College（莎拉劳伦斯学院）
本文探讨ETH的局限性，设计了一个具有守恒近局域电荷的三态晶格系统，验证了广义本征态热化，并观察到在电荷和能量微canonical窗口外的热化迹象，提出'通用ETH'概念。
2026-04-13 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Experimental observation of thermalization with noncommuting charges
本研究利用囚禁离子量子模拟器，首次通过实验验证了非对易荷量子热力学的理论预测，观测到6至21个自旋系统的小子系统弛豫至接近非阿贝尔热态，实现了量子多体模拟与该交叉领域的实验衔接。
2023-05-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entropy and Temperature in finite isolated quantum systems
本研究探讨了有限孤立量子系统中微正则熵计算的温度与正则温度的偏差，通过数值精确对角化方法，发现使用具有特定能量依赖性宽度的能量窗口可使温度偏差最小。
2023-04-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
On Quantum Entropy and Excess Entropy Production in a System-Environment Pure State
我们探讨了最近推出的量子热力学熵$S^Q_{univ}$的纯态的复合系统环境计算“宇宙”与一个简单的系统$\mathcal{S}$耦合到恒温浴$\mathcal{E}$。主要的焦点是“过量熵产生”，其中量子熵变大于经典熵-自由能关系的预期。我们分析这方面的量子扩展的时间依赖状态，其相互作用的想法的微正则壳。熵采用基于香农信息的定义。我们认为，零阶$\mathcal{SE}$能量基础的唯一选择，使经典的热力学关系的限制，弱耦合和高密度的状态，包括一个精确的划分成系统和环境组件。熵的产生是由两种过程引起的。第一种是经典的“遍历”，它填充了微正则壳层内的全部态密度。第二个是与波包的量子扩展或“量子遍历”有关的过量熵产生，它有效地增加了能量壳层的宽度。具有有限微正则壳层宽度的洛伦兹叠加导致经典结果作为极限情况，没有多余熵。然后，我们考虑一个单一的$\mathcal{SE}$零阶初态，极端过剩熵产生的例子。给出了含时洛伦兹叠加态的超熵产生的统一处理方法，并通过计算得到了验证。据推测，自由能的概念可能会扩展到“可用能量”的概念，对应于超额熵产生。由此，从经典极限到极端量子条件，得到了关于量子热力学熵的统一观点。
2022-11-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Canonical Typicality
众所周知，当复合系统S+B由对应于适当能量层的微正则系综描述时，弱耦合到热浴B的系统S由正则系综描述。这对于相空间上的经典分布和量子密度矩阵都是正确的。在这里，我们证明了一个更强的陈述适用于量子系统。即使复合物的状态对应于单个波函数而不是混合物，系统的约化密度矩阵也是正则的，因为绝大多数波函数在对应于微正则系综所包含的能量区间的子空间中。这澄清，扩大和证明的言论薛定谔在1952年。
2006-01-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum decoherence and an adiabatic process in macroscopic and mesoscopic systems
量子退相干对于弛豫到平衡分布以及相应地对于平衡过程是至关重要的。我们演示了如何相干破缺意味着演化到微正则分布（"微正则假设“），并在此基础上，考虑一个绝热过程，其中没有恒温器。我们强调它与零多方过程的区别，即，一个热容量为零但涉及恒温器的过程。我们找到了绝热过程的分布，并表明：（i）在经典极限下，该分布是正则的;（ii）对于宏观系统，绝热过程和零多方过程的能量平均值相同，但其涨落不同;对于后者，绝热过程通常是不可逆的。
1995-10-26 adap-org nlin.AO quant-ph
Pure State Quantum Statistical Mechanics
探讨了统计力学基础的一种新方法的能力。该方法是真正的量子意义上的统计行为是由于纠缠和不确定性关系的客观量子不确定性的后果。没有额外的随机性是手工添加的，也没有关于先验概率的假设，而是使用测量浓度结果来证明统计物理学的方法。该方法解释了微正则和正则系综的适用性和以自然方式平衡的趋势。这项工作包含了现有的文献和一些新的成果的教学审查。其中最重要的是：i）微正则系综的测度理论证明。ii）子系统平衡时间的界限。（3）一般弱相互作用引起能量本征基退相干的证明。（iv）量子H定理的证明。v）对初始产物态和来自平均能量系综的态的平均有效维数的新估计。vi）证明观测量的时间平均值和系综平均值通常彼此接近。vii）耦合到浴的系统的纯度波动的界限。
2010-03-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
A closed quantum system giving ergodicity
本文研究大自由度封闭量子系统的遍历性问题，发现对无耦合系统施加带状随机矩阵形式的微小微扰可恢复量子统计力学结果，且大N下偏差指数级减小。
2025-02-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-Abelian eigenstate thermalization hypothesis
提出非阿贝尔 ETH，将本征态热化假说扩展到彼此不对易的守恒荷，并以 SU(2) 为例分析局域可观测量的热化及异常缓慢的有限尺寸收敛。
2023-04-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Typicality of thermal equilibrium and thermalization in isolated macroscopic quantum systems
基于热平衡应该通过宏观观测来刻画的观点，我们发展了宏观量子系统中热平衡的典型性和热平衡的途径的一般理论。我们首先用公式表示孤立量子系统中的纯态代表热平衡的概念。然后，通过假设或证明在某些非平凡模型（包括热接触的两体模型）中微正则系综的大偏差型边界（我们称之为热力学边界），证明了表征热平衡是微正则能量壳层中纯态的一个典型性质.我们相信，这种典型性，以及统计力学在经验上的成功，为均衡统计力学提供了一个合理的理由。我们还建立了两种不同假设下的热平衡的方法，一个是初始状态有一个温和的能量分布，另一个是能量本征态热化假设。
2016-03-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
