Microcanonical work and fluctuation relations for an open system: An exactly solvable model
我们计算的概率分布的工作的系统与环境相互作用的一个精确可解的模型。感兴趣的系统是一个与时间相关的控制参数的谐振子，环境是由具有任意频率的$N$独立谐振子建模，系统与环境的耦合是双线性的，不一定弱。从微正则分布中采样组合系统和环境的初始条件，并根据规定的协议通过改变控制参数来驱动系统脱离平衡。在无限大环境的极限下，即$N \rightarrow \infty$，我们恢复了非平衡功关系和Crooks涨落关系。此外，微正则Crooks关系的有限环境中进行了验证。最后，我们证明了系统在无限环境极限下的多时间关联函数对于正则系综和微正则系综的等价性。
2013-11-05 cond-mat.stat-mech
Microcanonical quantum fluctuation theorems
以前推导的表达式的特征函数的工作上的量子系统由经典的外力被推广到任意初始状态的考虑系统和哈密顿与退化的频谱。在微正则初态的特殊情况下，给出了特征函数和相应功概率密度的显式表达式。讨论了它们的经典极限以及它们与各自正则表达式的关系。本文导出了一个涨落定理，它表示一个过程及其时间反演的作功几率与具有相应初、终哈密顿量的微正则平衡系统的态密度之比，由这个Crooks型涨落定理可以导出不涉及时间反演过程的不同系统熵之间的关系。这个功熵定理提供了一种实验上可以测量熵的方法。
2008-04-14 cond-mat.stat-mech
Fluctuation-Dissipation Theorem for the Microcanonical Ensemble
本文用线性响应理论推导了微正则系综的涨落耗散定理。该定理被表述为对称相关的频谱与响应函数之间的关系。当系统不处于热动力极限时，这一结果可以看作是波动耗散关系到动力学波动决定响应的情况的延伸。因此，这里提出的平衡涨落和响应之间的关系可以有一个非常不同的物理性质，从通常的正则系综。这些考虑意味着涨落-耗散定理并不局限于通常推导出的热平衡。色散关系和求和规则也得到并讨论在本情况下。虽然类似于Kramers-Kronig关系，但它们与频谱无关，而是与响应函数的能量依赖性有关。
2008-09-11 cond-mat.stat-mech
Phase Transitions Without Thermodynamic Limit,The Crucial Rôle of Possible and Impossible Fluctuations, The Treatment of Inhomogeneous Scenaria in the Microcanonical Ensemble
微正则热力学（MCTh）是相对于正则热力学（CTh）。在1.5级相变时，即使在热力学极限下，两个系综也是不等价的。在CTh中，能量波动不会消失，相分离被抑制。对波动的适当处理是必要的。MCTh允许解决甚至孤立的小系统，其中相变可以清楚地分为一阶和连续的。微正则热曲线T（E）决定了转变温度、潜热和表面熵/张力。对于系统的约。1000钠，钾，或铁原子在1大气压。所有三个量都可以计算。这三个参数随着尺寸的增大而接近已知的体积值。没有什么要求使用热力学极限。在有限系统的微正则热力学中，守恒的广延变量和系综相关变量（如熵、温度和压力）之间存在着根本的区别。这是详细讨论。
1998-05-29 cond-mat.stat-mech nucl-th
On the Emergence of the Microcanonical Description from a Pure State
我们研究，在一般情况下，一个纯态可以"自热“和{ \em出现}的过程中描述的微正则密度矩阵。这需要一个量子力学版本的吉布斯粗粒化，概念上是经典统计力学的基础。我们引入一些额外的自由度，这是必要的。这些度和系统之间的相互作用可以理解为“软量子”的共振吸收和发射过程。这个直观的图像允许一个国家的标准时，自我热化发生。这个范例也提供了一个方法，使用原子物理学计算衰变率的通常形式来计算热化率。我们对比我们的处方粗粒化，这是有点动态的，与早期的方法，本质上是运动学。这项研究的一个重要动机是黑洞信息悖论。
2002-04-03 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Generalized quantum microcanonical ensemble from random matrix product states
本文提出了一种有效采样广义微正则系综量子纯态的张量网络算法。该算法包括在最近推出的合奏随机矩阵产品状态的功率方法的适应。我们考虑的微正则系综的特点是参与的能量本征态不需要具有相同的统计权重。为了测试的方法，我们将其应用到海森堡模型与外部磁场，我们发现，磁化曲线，由于微正则约束，是定性不同的正则系综。未来可能的应用包括研究量子猝灭后演化的孤立量子系统。
2013-09-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Typicality for Generalized Microcanonical Ensembles
对于处于未知纯态的宏观孤立量子系统，在一般平衡和非平衡条件下，任何给定的可观测量的期望值几乎不偏离系综平均值，且具有极高的概率。特别注意的是系统状态的不可控的微观细节。对于一个子系统弱耦合到一个大的热浴，正则系综恢复下更一般和现实的假设比那些隐含在通常的微正则描述的复合系统在平衡。
2007-10-23 cond-mat.stat-mech
Stiffness of Probability Distributions of Work and Jarzynski Relation for Initial Microcanonical and Energy Eigenstates
我们考虑封闭的量子系统（浴可以集成到其中），其被驱动，即，服从随时间变化的汉密尔顿。作为一个出发点，我们假设，在某些能量的微正则态初始化的系统，由此产生的概率密度的工作（工作PDF）在很大程度上是独立的这些特定的初始能量。我们分析表明，这种假设的“刚度”，再加上假设的能量本征态的密度呈指数增长，是足够的，但不是必要的有效性的Jarzynski关系（JR）上述微正则初始状态。即使在没有微观可逆性的情况下，这也是成立的。要仔细检查刚度和JR的微正则初始状态之间的连接，我们进行数值分析的系统，包括随机矩阵，可以从刚性到非刚性。在这些例子中，我们发现，在存在刚性的情况下，JR得到满足，而在不存在刚性的情况下，JR被违反，这表明刚性和JR之间存在非常密切的联系。值得注意的是，在大系统的极限，我们发现JR满足，即使是纯初始能量本征态。由于这在经典系统中没有类似物，我们认为这是一个真正的量子现象。
2020-07-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
The Constrained Origin of Canonical and Microcanonical Ensembles in Quantum Theory
Department of Physics and Materials Science, University of Luxembourg（卢森堡大学物理与材料科学系）
本研究通过约束量子动力学统一了canonical和microcanonical ensemble，揭示其本质为互补投影。
2026-03-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Enhancing Monte Carlo methods by using a generalized fluctuation theory
根据最近获得的热力学不确定性关系，具有负热容的微正则区域可以通过使用具有波动逆温度的恒温器在正则描述内访问。这一意义深远的结论是在这封信中用于增强的潜力，著名的Swendsen-Wang集群算法，以访问的q=10状态Potts模型在一个正方形晶格上的异常微正则态，它表现出一级相变在其化学描述。
2006-12-29 cond-mat.stat-mech
On Quantum Entropy and Excess Entropy Production in a System-Environment Pure State
我们探讨了最近推出的量子热力学熵$S^Q_{univ}$的纯态的复合系统环境计算“宇宙”与一个简单的系统$\mathcal{S}$耦合到恒温浴$\mathcal{E}$。主要的焦点是“过量熵产生”，其中量子熵变大于经典熵-自由能关系的预期。我们分析这方面的量子扩展的时间依赖状态，其相互作用的想法的微正则壳。熵采用基于香农信息的定义。我们认为，零阶$\mathcal{SE}$能量基础的唯一选择，使经典的热力学关系的限制，弱耦合和高密度的状态，包括一个精确的划分成系统和环境组件。熵的产生是由两种过程引起的。第一种是经典的“遍历”，它填充了微正则壳层内的全部态密度。第二个是与波包的量子扩展或“量子遍历”有关的过量熵产生，它有效地增加了能量壳层的宽度。具有有限微正则壳层宽度的洛伦兹叠加导致经典结果作为极限情况，没有多余熵。然后，我们考虑一个单一的$\mathcal{SE}$零阶初态，极端过剩熵产生的例子。给出了含时洛伦兹叠加态的超熵产生的统一处理方法，并通过计算得到了验证。据推测，自由能的概念可能会扩展到“可用能量”的概念，对应于超额熵产生。由此，从经典极限到极端量子条件，得到了关于量子热力学熵的统一观点。
2022-11-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Truncation error in series expansions linking microcanonical and canonical ensembles
本研究证明微正则热纯量子方法中泰勒展开的截断误差在有效温度低于目标温度时随系统尺寸指数衰减，并给出参数设置准则。
2024-11-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Partial equivalence of statistical ensembles in a simple spin model with discontinuous phase transitions
在本文中，我们提请注意的问题，相变在系统中的局部仿射微正则熵，其中部分等价的（微正则和正则）系综观察。我们专注于一个非常简单的自旋模型，这被证明是一个平衡的统计力学表示的有偏随机游动。该模型表现出有趣的不连续相变，同时观察到的微正则，正则和巨正则系综，虽然在这些系综的过渡发生在一个略有不同的方式。这些差异与正自旋数的不连续变化所伴随的波动有关。在微正则系综中，根本没有涨落。在正则系综中，人们观察到幂律波动，然而，这是依赖于尺寸和热力学极限消失。最后，在巨正则系综中，不连续跃迁是具有发散（类临界）涨落的混合阶（混合）类型。在一般情况下，本文由许多小的结果，它们共同构成了一个有趣的例子，相变，不包括这些现象的已知分类。
2019-11-01 cond-mat.stat-mech physics.gen-ph
Hybrid quantum-classical systems: statistics, entropy, microcanonical ensemble and its connection to the canonical ensemble
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）；Centro de Astropartículas y Física de Altas Energías (CAPA)（高能粒子与天体物理中心）；Universidad de Burgos（布尔戈斯大学）；Universidad Nacional de Educacion a Distancia（国家远程教育大学）；Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）；Institute for Biocomputation and Physics of Complex Systems (BIFI)（生物计算与复杂系统物理研究所）；Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones (IUMA)（数学与应用大学研究所）
本文提出了一种数学框架，用于描述混合量子-经典系统的统计集合，并通过最大熵原理推导微正则集，探讨其与正则集的关系及混合系统的量子化特性。
2026-03-11 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Pure State Quantum Statistical Mechanics
探讨了统计力学基础的一种新方法的能力。该方法是真正的量子意义上的统计行为是由于纠缠和不确定性关系的客观量子不确定性的后果。没有额外的随机性是手工添加的，也没有关于先验概率的假设，而是使用测量浓度结果来证明统计物理学的方法。该方法解释了微正则和正则系综的适用性和以自然方式平衡的趋势。这项工作包含了现有的文献和一些新的成果的教学审查。其中最重要的是：i）微正则系综的测度理论证明。ii）子系统平衡时间的界限。（3）一般弱相互作用引起能量本征基退相干的证明。（iv）量子H定理的证明。v）对初始产物态和来自平均能量系综的态的平均有效维数的新估计。vi）证明观测量的时间平均值和系综平均值通常彼此接近。vii）耦合到浴的系统的纯度波动的界限。
2010-03-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fluctuation without dissipation: Microcanonical Langevin Monte Carlo
提出无耗散的连续时间微正则 Langevin 蒙特卡洛方法，证明其遍历性及指数收敛性，并在格点模型中展现出优于 HMC 的加速效果。
2025-05-04 cond-mat.stat-mech hep-lat stat.CO
Beyond quantum microcanonical statistics
分子系统的描述通常涉及两个不同的理论框架。一方面，量子纯态，即波函数，一个孤立系，这是决定计算分子的性质，并考虑根据酉薛定谔方程的时间演化。另一方面，混合态，即统计密度矩阵，是解释热平衡的标准形式，正如微正则量子统计中所假设的那样。本文提出了一种基于对孤立系的可能波函数进行统计分析的方法。与经典的遍历理论类似，波函数的时间演化决定了孤立系在相空间中的概率分布。然而，这本身并不能解释宏观极限下系统的精确描述，除非引入一个合适的量子运动常数的概率分布。我们提出了一个可行的形式主义，确保出现的典型值的热力学函数，如内能和熵，在系统的大尺寸限制。这允许独立于量子态的具体实现来识别宏观性质。与平衡热力学一致的材料系统的描述，然后推导出没有约束的物理成分和系统的相互作用。此外，正则统计量恢复在所有一般性的约化密度矩阵的子系统。
2011-03-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
Optimized multicanonical simulations: a new proposal based on classical fluctuation theory
我们提出了一个新的递归程序来估计的微正则态密度的多规蒙特卡罗模拟，它只依赖于测量的时刻的能量分布，完全避免了需要的能量直方图。这种方法直接产生一个分段解析近似的微正则逆温度，$β(E)$，并允许改进的控制统计和效率的模拟。我们证明了它的实用性与最近提出的计划，提高效率的multicanonical采样，无论是调整的渐近能量分布或更换单自旋翻转动态与集体更新。
2006-05-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Fluctuation and dissipation of work in a Joule experiment
我们阐明了各种波动定理之间的连接的微规范版本的克鲁克斯关系。我们导出了理想化焦耳实验中功分布的微观精确表达式，即一个物体，凸的，但其他任意形状，以恒定速度通过理想气体。分析结果与硬盘气体的分子动力学模拟进行了比较。
2005-11-28 cond-mat.stat-mech
Response Morphologies of a Canonical Fluctuation Diagnostic Across Ehrenfest Phase Transitions
Beijing Normal University, Zhuhai（北京师范大学珠海校区）；Xi’an University of Science and Technology（西安科技大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；International Academic Center of Complex Systems, Beijing Normal University, Zhuhai（北京师范大学珠海复杂系统国际学术中心）；School of Systems Science, Beijing Normal University, Beijing（北京师范大学系统科学学院）
研究正则涨落诊断在埃伦费斯特分类中一阶、二阶和三阶相变中的表现，考虑八态Potts模型等系统，发现基于涨落的可观测量在不同热力学区域有不同响应形态，反映对潜在相变性质的敏感性而非埃伦费斯特阶分类。
2026-07-28 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling analysis of eigenstate thermalization
研究了微正则系综中本征态期望值的涨落。在本征态热化假设下，导出了涨落的有限尺寸标度的解析公式。Beugeling等人[Phys.Rev.E89，042112（2014）]研究了相同的问题。我们把我们的结果和他们的作比较。
2022-01-27 cond-mat.stat-mech
Canonical Criterion for Third-Order Transitions
Beijing Normal University（北京师范大学）；Xi’an University of Science and Technology（西安科技大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；Shanghai Institute of Microsystems and Information Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院上海微系统与信息技术研究所）
本文提出了一种基于波动的规范框架，用于识别和分析三阶相变，通过累积比准则定义其规范对应物，并在单鞍点情况下与微canonical分类相关联。
2026-03-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Finite Bath Fluctuation Theorem
我们证明了有限浴波动定理的克鲁克斯型已热化通过弱耦合到一个浴与能量无关的有限比热的系统。我们表明，这一定理减少到已知的正则和微正则波动定理在两个各自的极限情况下的无限和消失的浴比热。将其应用于一个2D硬盘与其他几个硬盘弹性碰撞在一个矩形盒与完美的反射壁的结果阐明。
2009-09-03 cond-mat.stat-mech
Reply to Comment on: "Fluctuation Theorem for Many-Body Pure Quantum States"
我们回答J. Gemmer，L.的评论。克尼普希尔德河Steinigeweg（arXiv：1712.02128）在我们的论文物理。119，100601（2017）。
2017-12-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Comment on: "Fluctuation Theorem for Many-Body Pure Quantum States" and Reply to "arXiv:1712.05172"
我们评论：E. Iyoda，K. Kaneko和T. Sagawa，“多体纯量子态的涨落定理“，物理评论快报。119，100601（2017）。我们也回应了上述作者的回复：“arXiv：1712.05172”。手头的回复结束了我们对arXiv主题的讨论。
2018-03-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Ensemble dependence of fluctuations and the canonical/micro-canonical equivalence of ensembles
我们研究了连续系统中微正则系综和正则系综在相应Gibbs测度收敛意义下的等价性。这是通过证明一个局部中心极限定理和一个局部大偏差原理得到的。作为应用，我们证明了Lebowitz-Percus-Verlet的一个公式。它给出了一个广泛的可观察到的，如动能，在一个经典的微正则系综在固定的能量均方波动。
2017-01-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nonequilibrium fluctuation theorems in the presence of a time-reversal symmetry-breaking field and nonconservative forces
本文在随机和确定性两种情况下研究了存在时间反演破缺场和非保守力的非平衡涨落定理。我们考虑一个系统和一个热浴，称为组合系统，并表明波动定理是有效的，即使当热浴在驾驶过程中失去平衡。有效性的唯一要求是，当驱动关闭时，组合系统松弛到具有恒定能量表面上的均匀概率测度的状态，与孤立系的微正则系综一致。
2010-02-22 cond-mat.stat-mech
Typicality of thermal equilibrium and thermalization in isolated macroscopic quantum systems
基于热平衡应该通过宏观观测来刻画的观点，我们发展了宏观量子系统中热平衡的典型性和热平衡的途径的一般理论。我们首先用公式表示孤立量子系统中的纯态代表热平衡的概念。然后，通过假设或证明在某些非平凡模型（包括热接触的两体模型）中微正则系综的大偏差型边界（我们称之为热力学边界），证明了表征热平衡是微正则能量壳层中纯态的一个典型性质.我们相信，这种典型性，以及统计力学在经验上的成功，为均衡统计力学提供了一个合理的理由。我们还建立了两种不同假设下的热平衡的方法，一个是初始状态有一个温和的能量分布，另一个是能量本征态热化假设。
2016-03-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantifying quantum chaos through microcanonical distributions of entanglement
提出基于Kullback-Leibler散度比较纠缠熵微正则分布与RMT参考分布的量子混沌定量度量，在Floquet电路和MFIM中发现偏离RMT的偏差，并指出最大混沌可能存在于参数空间的微调区域。
2023-05-19 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Fluctuation Theorem for Many-Body Pure Quantum States
我们证明了热力学第二定律和纯量子态的非平衡涨落定理，整个系统服从可逆幺正动力学，其中热浴的初始态不是正则分布，而是满足本征态热化假设（ETH）的单个能量本征态.我们的结果在数学上是严格的，并基于Lieb-Robinson界，它给出了多体量子系统中信息传播速度的上界。子系统的纠缠熵与热力学热有关，突出了信息-热力学联系的基础。我们通过对硬核玻色子的数值模拟证实了我们的理论，并观察到了从热涨落到裸量子涨落的动力学交叉。我们的结果揭示了第二定律源于量子力学的一个普遍的假设，并且可以通过人工孤立量子系统（如超冷原子）进行实验验证。
2017-03-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermal equilibrium of a macroscopic quantum system in a pure state
我们考虑了单个封闭宏观量子系统在纯态下的热平衡概念，即，由波函数描述。这种系统的热平衡中的宏观性质由其波函数决定，必须与从热力学获得的性质相同，例如，温度和化学势空间均匀性。当这为真时，我们说系统处于宏观热平衡（MATE）。然而，这样的系统可能不处于微观热平衡（MITE）。后者要求小的子系统的约化的密度矩阵接近于从微正则系综（相当于正则系综）获得的密度矩阵。MITE和MATE之间的区别对于具有多体局域化（MBL）的系统特别相关，对于MBL，能量本征函数不能在MITE中，而它们中的大部分（但不是全部）必须在MATE中。然而，我们注意到，对于一般的宏观系统，包括那些与MBL，大多数波函数的能量壳层是在MATE和MITE。对于经典宏观系统，MATE对能量面上的大多数相点都成立，而MITE对任何相点都不成立。
2015-06-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Symplectic Quantization and Minkowskian Statistical Mechanics: simulations on a 1+1 lattice
本研究提出辛量子化这一量子场论新泛函方法，通过类哈密顿方程的确定性动力学实现闵可夫斯基时空的量子场涨落采样，并通过大M计算证明其微正则关联函数与闵可夫斯基正则理论的等价性。
2024-12-12 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
A simple mathematical proof of Boltzmann's equal a priori probability hypothesis
利用耗散定理和涨落定理的一个推论，即第二定律不等式，给出了微正则系综在相空间中先验概率相等的玻尔兹曼假设的第一性原理推导.我们证明，如果初始分布不同于能量超曲面上的均匀分布，那么在非常广泛和普遍满足的条件下，初始分布将松弛到均匀分布。这个结果有点类似于玻尔兹曼H定理，但与该定理不同的是，它适用于稠密流体以及稀气体，并且还允许非单调松弛到平衡。我们还证明了在遍历系统中的均匀（微正则）分布是唯一的固定的，耗散的恒定能量合奏分布。
2009-03-10 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic fluctuation relation for temperature and energy
本文的工作扩展了正则系综的热力学关系式$C=β^{2}< δ{E^{2}}>$。我们从一般情况下的热力学平衡之间的一个大的，但有限的系统的利益和一个广义恒温器，我们定义的过程中的文件。由此得到的恒等式$< δβδ{E}> =1+< δ{E^{2}}% > \partial ^{2}S(E) /\partial {E^{2}}$可以解释具有负热容$C<0$的热力学状态;同时，它代表了对微正则热曲线$β(E) =\partial S(E) /\partial E$的确定施加一些限制的热力学涨落关系。最后，我们简要地评论了目前的结果的发展新的蒙特卡罗方法和一个明显的类比与量子力学的影响。
2009-10-15 cond-mat.stat-mech
Number Fluctuation and the Fundamental Theorem of Arithmetic
我们考虑N玻色子在一个孤立的陷阱中占据一组离散的单粒子量子态。通常，对于给定的激发能，存在从基态激发不同数量的粒子的许多组合，导致基态布居的波动。作为反例，我们把量子谱看作素数序列的代数，利用算术基本定理，发现对于所有激发，基态涨落都精确地为零。另一方面，标准正则系综或巨正则系综的使用给出了基态的大量涨落。微正则和正则结果之间的这种差异不能在平衡统计力学的框架内解释。
2002-10-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum Bochkov-Kuzovlev Work Fluctuation Theorems
量子版的Bochkov-Kuzovlev恒等式是基于功的适当定义而导出的，功是在给定的协议对系统施加外部作用的开始和结束时测量的量子系统的内能之差。根据最初的Bochkov-Kuzovlev方法的精神，我们采用了“排他性”观点，这意味着与外部工作源的耦合{ \it not}算作内能的一部分。相应的正则和微正则量子涨落定理的推导以及，并进行比较，在“包容性”的方法得到的相应的定理。讨论并阐明了量子包含功$w$、排它功$w_0$和耗散功$w_{dis}$之间的关系。我们通过一个明确的例子表明，$w_0$和$w_{dis}$是不同的随机量服从不同的统计。
2010-03-04 cond-mat.stat-mech
State convertibility and fluctuation theorems from a dynamical reference: majorization meets martingales
Università di Pavia（帕维亚大学）；INFN Sezione di Pavia（意大利国家核物理研究所帕维亚分部）
该研究将热力学中基于固定参考态的态可转换性准则扩展到时变参考分布，结合 majorization 与鞅理论推导参考相对熵产生的涨落定理，为验证参考演化提供了模型无关的诊断方法。
2026-08-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized Wigner-von Neumann entropy and its typicality
我们提出了一个由维格纳和冯·诺依曼在1929年引入的量子熵的推广[Zeitschrift für Physik 57，30（1929）]。我们的推广适用于量子纯态和混合态。当Hilbert空间的维数$N$较大时，由于典型性，这种广义Wigner-von Neumann（GWvN）熵变得与基的选择无关，并且渐近等于$\ln N$。我们的熵的动态演化也是典型的，让人想起冯诺依曼证明的量子H定理。对于微正则系综，GWvN熵等价于玻尔兹曼熵;对于混合态的子系统，GWvN熵等价于熟悉的冯诺伊曼熵，对于纯态，它是零。GWvN熵可用于导出吉布斯系综。
2019-01-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Merits and Qualms of Work Fluctuations in Classical Fluctuation Theorems
功是统计力学中最基本的概念之一，而功涨落定理是纳米尺度热力学中的一个中心问题。与哈密顿混沌通常被认为是经典统计力学的基础，在这里，我们提出了一般显着的结果如何（经典）哈密顿混沌一般影响非平衡工作波动。对于微正则分布的孤立混沌系统，在绝热工作协议中，工作波动最小化并完全消失。对于在逆温度$β$的初始正则分布下制备的孤立混沌系统，由$e^{-βW}$的方差描述的工作波动也通过绝热工作协议最小化。这个一般性的结果表明，如果$e^{-βW}$的方差发散的绝热工作协议，那么它发散的所有非绝热工作协议共享相同的初始和最终的哈密顿量。在西奈模型中研究了这种分歧如何明确影响使用Jarzynski等式模拟自由能差异的效率。我们的一般见解将促进纳米热力学的研究，并在设计有用的工作协议具有根本的重要性。
2017-01-17 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Muon Spin Relaxation and Susceptibility Studies of Pure and Doped Spin 1/2 Kagomé-like system (Cu$_x$Zn$_{1-x}$)$_{3}$V$_{2}$O$_7$(OH)$_{2}$ 2H$_2$O
对纯的和稀释的自旋为1/2的kagomé体系（Cu $_x$ Zn $_{1-x}$）$_{3}$ V $_{2}$ O $_7$（OH）$_{2}$ 2 H $_2$ O.在纯$x=1$系统中，我们发现随着温度降低，Cu的自旋波动向$T \sim 1$ K方向减慢，随后缓慢且几乎与温度无关的自旋波动持续到$T$ = 50 mK，表明量子波动。在纯样品（$x$ =1.0）或稀释样品中均未检测到静态旋转冻结迹象。观测到的涨落场的大小表明，慢自旋涨落代表了kagomé网络的本征性质，而不是杂质自旋。
2003-10-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Numerical test of the Cardy-Jacobsen conjecture in the site-diluted Potts model in three dimensions
我们提出了一个微正则蒙特卡罗模拟的网站稀释Potts模型在三维8个内部状态，部分进行了公民超级计算机Ibercivis。在稀释时，纯模型的一阶相变在三临界点变为二阶相变。我们精确地计算了三临界点处的临界指数。正如Cardy-Jacobsen猜想所预期的那样，它们与对应的随机场伊辛模型是相容的。通过与具有四个状态的Potts模型的旧数据进行比较，进一步加强了这一结论。
2012-11-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Symplectic quantization II: dynamics of space-time quantum fluctuations and the cosmological constant
本文将“辛量子化Ⅰ”中提出的物质标量场的辛量子化方案推广到时空量子涨落的情形。辛量子化考虑了度量张量$g_{μν}$对一个额外的时间变量的显式依赖性，该时间变量名为“固有时间”，与相对论的坐标时间不同。真时的物理意义是在四维时空连续体的给定点上标记$g_{μν}$量子涨落的序列。由于这个原因，辛量子化必然包含一个新的自由度，即度规场对真时的导数$\dot{g}_{μν}$，对应于共轭动量$π_{μν}$。辛量子化通过由广义作用量泛函$\mathcal{A}[g_{μν},π_{μν}] = \mathcal{K}[g_{μν},π_{μν}] - S[g_{μν}]$产生的辛动力学描述引力的量子涨落，该作用量泛函在形式上扮演Hamilton函数的角色，其中$S[g_{μν}]$是爱因斯坦-希尔伯特作用量，$\mathcal{K}[g_{μν},π_{μν}]$是包含场的动力学自由度的新项。这样的行动使我们能够定义一个伪微正则系综的量子涨落的$g_{μν}$，建立在广义作用$\mathcal{A}[g_{μν},π_{μν}]$，而不是能量的守恒。$S[g_{μν}]$在保作用辛动力学中扮演着势项的角色：它的涨落就是$g_{μν}$的量子涨落。它示出了如何辛量子化映射到路径积分引力的方法。通过这样做，我们解释了如何在共轭动量场$π_{μν}$的积分引起的路径积分中的宇宙学常数项。
2021-05-27 cond-mat.stat-mech gr-qc
Constrained Symplectic Quantization I: the Quantum Harmonic Oscillator
Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）；INFN-Laboratori Nazionali del Gran Sasso（意大利国家核物理研究所格兰萨索国家实验室）；INFN Roma1（意大利国家核物理研究所罗马一分部）；Sapienza University（罗马大学）；Physics and Astronomy Department ”Galileo Galilei”, Università di Padova（帕多瓦大学伽利略伽利莱物理学与天文学系）
提出约束辛量子化方法，通过将场和解析延拓到复数域并引入约束，实现与费曼路径积分的等价，并成功应用于闵氏时间格点上的量子谐振子，精确再现了实时振荡传播子和离散激发态能谱。
2026-05-25 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Fluctuation-dissipation structure of quantum geometry
Institute for Theoretical Physics, ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院理论物理研究所）
该研究确定了一般量子态的距离度量与曲率间关联的涨落-耗散结构，将其与物理意义关联，为输运行为提供几何表征，是量子几何领域的重要进展。
2026-11-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Fluctuations of stochastic charged cellular automata
本文将带电粒子碰撞的元胞自动机映射为彩色随机六顶点模型，求得精确全计数统计，发现净电荷为零时电流涨落服从单参数分布，并在纯反射与纯透射极限下分别内插于带电单行类分布与高斯分布。
2025-05-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
