Ensemble nonequivalence in random graphs with modular structure
打破之间的等价性的微正则系综和正则系综，描述了一个大系统的硬和软的约束，分别，最近被证明发生在大随机图。硬约束必须满足每个图，软约束必须满足平均，最大熵。在Squartini等人（2015）中，当节点的度受到约束时，随机图的集合是不等价的，在非零限制的特定相对熵的意义上，节点的数量发散。在那篇论文中，节点被放置在单层（单部图）或两层（二部图）上。在本文中，我们考虑了任意数量的内部连接和相互连接的层，从而允许模块图的多部，复用，块模型或社区结构。我们给出了系综等价的完整分类，证明了当且仅当局部约束（即，约束度的数量）在节点数量上是广泛的，而与层结构无关。此外，我们推导出一个公式的具体相对熵，并提供了一个解释这个公式的Poissonisation的程度。
2016-10-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Breaking of ensemble equivalence in networks
一般认为，在热力学极限下，作为能量函数的微正则描述与作为温度函数的正则描述一致。然而，已经确定了微正则系综和正则系综不等价的系统的各种示例。关于这一有趣现象的完整理论至今仍然缺失。在这里，我们表明，合奏不等价也可以体现在随机图的拓扑约束。我们发现，而图与一个给定的链接数是合奏等价的，图与一个给定的度序列不是。无论能量是非可加的（如在单部图中）还是可加的（如在二部图中），这个结果都成立。与以前的预期相比，我们的结果表明：（1）物理上，非等价性可以由大量的局部约束引起，而不一定是由长程相互作用或非加性引起的;（2）数学上，非等价性是由单个微态的微正则和正则概率的不同大偏差行为决定的，而不一定是对几乎所有的微态。后一个标准，这是完全本地的，并不限于网络和持有一般。
2015-09-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.CO
Condensation vs Ordering: From the Spherical Models to BEC in the Canonical and Grand Canonical Ensemble
在本文中，我们重新审视长期存在的问题的宏观密度涨落的性质在巨正则处理的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。利用磁性的球形和平均球形模型与理想玻色气体的正则和巨正则处理之间的密切相似性，我们表明BEC代表两个系综中的不同现象：在正则系综中的铁磁性和涨落凝聚中常见的类型的有序转变，即在单个自由度中宏观涨落的增长，而没有有序，在Grand Canonical的例子中。我们进一步澄清，这是一种表现形式的非等价的合奏，由于存在的长程相关的巨正则之一。我们的研究结果揭示了新的光在光子气体中的BEC最近的实验实现，这表明，所观察到的BEC时，准备在巨正则条件下是一个实例的凝聚波动。
2019-09-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Complete Analysis of Phase Transitions and Ensemble Equivalence for the Curie-Weiss-Potts Model
利用大偏差理论分析了Curie-Weiss-Potts自旋模型的相变结构。这种分析是进行正则系综和微正则系综。除了给出明确的公式的微正则熵和平衡宏观态相对于两个合奏，我们分析合奏等价性和不等价性在平衡宏观态的水平上，与这些微正则熵的支持和支持属性。Curie-Weiss-Potts模型是第一个对其进行了如此详细和严格分析的统计力学模型。
2004-10-28 cond-mat.stat-mech
Statistical mechanics of systems with long-range interactions and negative absolute temperature
研究了一个生活在有界相空间中的具有长程相互作用的哈密顿模型。它示出，通过分析计算，存在一个能量区间中的微正则熵是一个递减的凸函数的总能量，这意味着系综等价违反了在负温度制度。然后通过分子动力学模拟研究了该模型的平衡性质：首先，对微正则系综重建了热量曲线，并与解析预测进行了比较，观察到动量的广义Maxwell-Boltzmann分布;然后，明确地表明了微正则描述和正则描述之间的不等价性。此外，通过数值研究验证了涨落耗散定理的有效性，也在负温度和区域中的两个合奏是不等价的。
2019-04-30 cond-mat.stat-mech
On the mean-field spherical model
精确的解决方案，获得平均场球模型，有或没有外部磁场，任何有限或无限数量N的自由度，无论是在微正则和正则系综。规范的结果允许一个精确的讨论的轨迹的规范配分函数的Fisher零点。发现微正则熵对任意有限N是非解析的。有限大小N的平均场球模型被证明是等价于一个混合的isovector/isotensor σ模型的两个网站的晶格。在热力学极限下，平均场球模型的统计系综是部分等价的。某些状态空间子流形的拓扑结构的讨论产生洞察这些拓扑量的关系的热力学行为的系统中存在的系综不等价。
2005-08-23 cond-mat.stat-mech
Negative magnetic susceptibility and nonequivalent ensembles for the mean-field $ϕ^4$ spin model
我们计算了微正则系综中平均场$ϕ^4$自旋模型的热力学熵随模型能量和磁化强度的变化。熵及其导数是从大偏差理论以及Rugh的微正则形式主义中获得的，微正则形式主义是通过计算微正则分子动力学模拟中合适的可观测量的平均值来实现的。我们的主要发现是，熵是一个凹函数的能量的所有值的磁化强度，但非凹的磁化强度的功能，为某些值的能量。这最后一个属性意味着，磁化率的模型可以是负的，当计算微正则为固定值的能量和磁化。这提供了一个磁化模拟的负热容，这是众所周知的，通常与非等效的微正则和正则系综。这里，不等价的两个系综是能量和磁化保持固定的微正则系综和能量和磁化仅通过固定温度和磁场平均固定的正则系综。
2007-02-01 cond-mat.stat-mech
Novel Dynamics and Thermodynamics in systems with long range interactions
长程相互作用系统在一定条件下的动力学和热力学研究中会出现一些反常现象。在这些反常现象中有准定态，由于这里使用的特殊初始条件，准定态被加剧了。在这封信中，我们提出了一个新的哈密顿量，其潜在的启发，在两个偶极相互作用。一个解析解的正则系综中的平衡，这是一致的，从计算机模拟获得的。然而，从这个模型的结果提出了一种不等价的合奏在长寿命的国家之前达到平衡。因此，通过分子动力学对非平衡态进行了完整的表征。其中，由于长程相互作用，观察到了新的准定态。
2015-08-19 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Emergent eigenstate solution and emergent Gibbs ensemble for expansion dynamics in optical lattices
在量子动力学的突现本征态解[Phys. Rev. X 7，021012（2017）]中，人们可以构造一个局部算符（突现哈密顿量），其时间演化态是本征态。在这里，我们表明，这样的解决方案存在的膨胀动力学的Tonks-Girardeau气体在光晶格后关闭幂律（例如，谐波或四次）限制势，其是不涉及升压算子的几何猝灭。对于系统，最初是在基态，并在膨胀过程中进行动态费米子化，我们表明，他们仍然在基态的紧急本地哈密顿量在任何时候。另一方面，对于非零初始温度下的系统，膨胀动力学可以描述为构造涌现局部哈密顿量的吉布斯系综（涌现吉布斯系综）。
2017-07-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Work extraction in an isolated quantum lattice system: Grand canonical and generalized Gibbs ensemble predictions
我们研究工作提取（定义为初始和最终的能量之间的差异）在非相互作用和（有效）弱相互作用孤立的费米量子晶格系统在一维，这经历了一系列的淬火和平衡。该系统分为两部分，我们确定为感兴趣的子系统和浴。我们提取的工作，淬火现场的潜力在子系统中，让整个系统平衡，并返回到初始参数的子系统中使用一个准静态的过程（浴是从来没有采取行动）。我们选择的初始状态是直接产品的子系统和浴的热状态，并考虑平衡的广义吉布斯系综（GGE，非相互作用的情况下）和吉布斯系综（GE，弱相互作用的情况下）。我们确定类淬火，在热力学极限，结果在GE和GGE熵淬火后，是相同的一个在初始状态（淬火，不产生熵）。这些淬火保证了在热化发生时最大的功提取。我们表明，同样的情况仍然存在的可积动力学，结果在平衡的GGE。
2017-07-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Microcanonical analysis of the Curie-Weiss anisotropic quantum Heisenberg model in a magnetic field
在微正则系综的几种变体中，解析地研究了具有Curie-Weiss型相互作用的各向异性量子海森堡模型。通过研究熵的性质，研究了微正则系综与正则系综的（非）等价性。在热力学极限下，微正则熵s（e，m）是能量e和磁化强度矢量m的函数。因为对于这个模型，e是由m唯一确定的，所以相同的信息可以编码为s（m）或s（e，m1，m2）。虽然这两个熵对应于相同的固定e和m的物理设置，但它们的熵性质不同。熵s_h（u）是由非凹熵s（e，m1，m2）约化得到的，它描述了在固定总能量u和任意方向的均匀外磁场h中的模型.这样做的话，就恢复了集合的等价性，从而恢复了集合的等价性。s_h（u）在（u，h）-空间中余维为1的曲面上具有非解析性.将这些表面投影到低维相图中，我们观察到所得到的相变线对于某些参数值位于正温度区域，而对于其他参数值则位于负温度区域。在正则设置的系统耦合到一个热浴的正温度，nonanalyticities在微正则负温度区不能观察到，这导致了一种情况下的有效不等价，即使当形式等价持有。
2014-09-24 cond-mat.stat-mech
Equivalence of Statistical Mechanical Ensembles for Non-Critical Quantum Systems
我们考虑的问题，是否正则和微正则系综是局部等价的短程量子哈密顿量的$N$自旋排列在$d$维晶格。对于任何温度下的系统有一个有限的相关长度，我们证明了正则和微正则状态是近似相等的区域包含多达$O(N^{1/(d+1)})$自旋。证明依赖于量子晶格系统的Berry-Esseen定理的变体和量子信息理论的思想。
2015-02-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized Gibbs ensemble in integrable lattice models
广义吉布斯系综（GGE）是十年前提出来描述孤立可积量子系统平衡后的观测量。从那时起，GGE已被证明是一个强大的工具来预测在各种可积模型，我们称之为广义热化的过程中的少体观测的弛豫动力学的结果。本文讨论了可积系统中广义均衡和广义热化的几个基本方面。特别是，我们专注于这样的问题：哪些可观的平衡的GGE预测和谁应该发挥作用的浴;什么守恒量可以用来构建GGE;广义热化在非相互作用系统和相互作用系统映射到非相互作用的有什么区别;为什么它是GGE工程时，传统的合奏统计力学失败。尽管近年来人们对这些问题很感兴趣，但还没有给出明确的答案。我们回顾XX模型和横向场伊辛模型的结果。对于后者的模型，我们还报告了原始结果，并表明GGE描述了整个系统的自旋-自旋相关。这使得很明显，不需要在实空间中追踪系统的一部分来实现平衡和应用GGE。在过去，各种统计系综的权重的谱分解揭示了广义本征态热化发生在XX模型（硬核玻色子）中。也就是说，具有相似守恒量分布的哈密顿量的本征态具有相似的少自旋观测值的期望值。在这里，我们表明，广义本征态热化也发生在横向场伊辛模型。
2016-06-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Stability of Quantum Statistical Ensembles with Respect to Local Measurements
我们引入了一个描述宏观系统的量子统计系综的稳定性判据。当少量的局部测量不能显著改变系统总能量的概率分布时，系综被称为“稳定的”。我们将这个标准应用到自旋为1/2的晶格中，从而表明正则系综几乎是稳定的，而具有更广泛能量分布的统计系综是不稳定的。在量子统计物理学基础的背景下，这个结果证明了使用具有窄能量分布的统计系综的合理性，例如正则系综或微正则系综。
2016-12-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum quenches with random matrix Hamiltonians and disordered potentials
我们用数值方法研究了量子猝灭引起的孤立量子系统本征态占据的统计系综。所研究的系统是稀疏随机矩阵哈密顿和无序晶格。在前一种情况下，猝灭包括突然打开的非对角元素的哈密顿量。在后一种情况下，它是相邻晶格位置之间跳跃的突然开启。猝灭诱导的合奏相比，与所谓的“量子微正则”（QMC）合奏描述量子叠加与固定的能量期望值。我们的主要发现是，量子猝灭与稀疏随机矩阵有一个特殊的对角元素导致的凝聚现象预测的QMC系综。远离QMC凝聚制度，与QMC预测的整体协议是只有定性的随机矩阵和无序晶格，但在某些情况下，一个非常好的定量协议。在无序晶格的情况下，QMC系综可以用来估计在定域或离域本征态中找到粒子的概率。
2012-09-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Comparative Study of a Critical Behavior of a Coupled Spin-Electron Model on a Doubly Decorated Square Lattice in the Canonical and Grand-Canonical Ensemble
利用广义装饰-迭代变换分析了一个自旋-电子混合模型的临界行为，该模型中局域伊辛自旋位于结点上，可动电子在两个结点之间的键上离域.我们的注意力主要集中在一个严格的分析，在规范和巨正则统计系综在两个特定的电子浓度，对应于四分之一（$ρ\!=\!1$）和半（$ρ\!=\!2$）填充的情况下的临界温度。研究发现，在正则系综和巨正则系综中，所研究的自旋电子系统的临界温度可能存在显著差异，并且对电子跳跃幅度（$t$）、局域自旋间伊辛耦合（$J'$）、静电势（$V$）和电子浓度（$ρ$）等模型参数之间的竞争非常敏感.此外，它被检测到，增加的静电势有一个减少后的临界温度之间的偏差在两个统计系综的效果。
2020-08-28 cond-mat.stat-mech
Thermalization in a coherently driven ensemble of two-level systems
研究了一个封闭的、受驱动的介观二能级系统链的相干量子演化，该系统在激发态中通过范德华相互作用相互作用。哈密顿量由一个对应于经典格子气的部分和一个不含经典对应项的非对角驱动项组成。我们表明，在一定的参数范围内，后者导致系统的热化相对于经典的格子气，如相互作用能和粒子数分布的可观的。我们研究系统的演化到这种热状态，并讨论如何确定相应的温度。我们的研究结果可以应用于理解激光驱动的里德伯原子、离子或极性分子的强相互作用系统中的热化。
2010-04-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized Gibbs ensemble of the Ablowitz-Ladik lattice, Circular $β$-ensemble and double confluent Heun equation
本文研究了聚焦Ablowitz-Ladik格子的广义Gibbs系综，通过映射到一维log-gas和利用双汇合Heun方程的特解，求得了系统的广义自由能及Lax矩阵的态密度。
2023-01-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Finite size scaling in crossover among different random matrix ensembles in microscopic lattice models
使用数值对角化，我们研究了在两种不同的微观模型中实现的不同随机矩阵集合[泊松，高斯正交包络（GOE），高斯酉包络（GUE）和高斯辛包络（GSE）]之间的交叉。用于研究交叉的特定诊断工具是水平间距分布。第一个模型是相互作用的硬核玻色子（或等效自旋1/2物体）的一维晶格模型，另一个是具有无序和自旋轨道耦合的非相互作用粒子的高维模型。我们发现，导致不同系综之间交叉的扰动随着系统大小的变化而缩小到零，这是一个幂律，其指数取决于发生交叉的系综。该指数与微扰的微观细节无关。我们还发现，从泊松系综到其他三个的交叉是由泊松GOE交叉引入水平排斥，而从GOE到GUE或GOE到GSE的交叉与对称性破缺相关的介绍了次优势的贡献。我们还推测，指数是依赖于系统是否包含基本自由度之间的相互作用或没有和系统的维数是无关的。
2013-10-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Sampling Lattices in Semi-Grand Canonical Ensemble with Autoregressive Machine Learning
高效准确地计算热力学势和可观测量是统计力学模拟在材料科学中应用的关键。然而，这种计算通常依赖于朴素的蒙特卡罗方法，难以扩展到许多最先进学科中的复杂材料，例如高熵合金或多组分催化剂的设计。为了解决这个问题，我们通过将基于机器学习的生成建模的采样工具转换为半巨正则系综来适应材料空间。此外，我们表明，由此产生的模型是可转移的范围广泛的热力学条件，可以实现任何内能模型U，允许集成到许多现有的材料工作流程。我们证明了这种方法的适用性模拟的基准系统（银钯，铜金），表现出不同的热力学行为，在他们的相图。最后，我们讨论了模型开发中存在的挑战和未来改进的有前途的研究方向。
2021-07-14 cond-mat.stat-mech
Quantum quenches and Generalized Gibbs Ensemble in a Bethe Ansatz solvable lattice model of interacting bosons
我们考虑所谓的$q$ -玻色子晶格模型中的量子猝灭。我们认为广义本征态热化假设在该模型中成立，因此广义吉布斯熵（GGE）给出了长时间内定态的有效描述。对于一类特殊的初始状态（这是纯Fock态的本地基础），我们能够提供GGE预测的根密度。我们也给出了某些本地运营商的长期限制的预测。在$q\to\infty$极限下，计算大为简化，波函数由Schur多项式给出，与初态的重叠可写成简单的行列式。在两种情况下，我们严格证明了GGE预测的根密度是正确的。此外，我们计算了一个物理观测（一个网站的空形成概率）的淬火从一个粒子的状态开始的确切时间依赖性。在长时间的限制，GGE预测恢复。
2014-09-20 cond-mat.stat-mech
Evaporation/condensation transition of the two dimensional Potts model in microcanonical ensemble
采用Wang-Landau采样方法，对正方格子上Potts模型的蒸发/凝结相变进行了数值研究。通过改变约束内能，在微正则系综中观察到过饱和态和相分离态之间的依赖于系统尺寸的离散跃迁。我们计算的微正则温度，作为微正则熵的衍生物，和冷凝比，并进行了有限尺寸标度的等温格子气模型的唯象理论预测的数值数据收敛到无穷大的尺寸限制，表明明确的趋势。
2011-11-08 cond-mat.stat-mech
Hermitian, symmetric and symplectic random ensembles: PDEs for the distribution of the spectrum
给出了厄米、对称和辛系综，证明了谱属于一个或多个区间的概率满足非线性偏微分方程。这是为三个经典的合奏：高斯，拉盖尔和雅可比。对于Hermitian系综，PDE（在区间的边界点）与Toda晶格和KP方程相关，而对于对称和辛系综，PDE是一个归纳方程，与所谓的Pfaff-KP方程和Pfaff晶格相关。该方法包括在积分中插入时间变量，并证明该积分满足可积格点方程和维拉索罗约束。
2001-08-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the Wang-Landau Method for Off-Lattice Simulations in the "Uniform" Ensemble
我们提出了一个严格的推导出所谓的“随机行走”算法最近推出的王和Landau [PRL 86，2050（2001）]的非格实现。该算法最初是为离散系统开发的，它使用Monte-Carlo移动根据状态密度的倒数对配置进行采样;在每个模拟步骤中对状态密度的估计进行细化，并最终用于计算热力学性质。我们提出了一个实施原子系统的基础上严格分离的动力学和构型的贡献的状态密度。通过构建一个“统一”的合奏配置自由度-其中所有的势能，体积和粒子的数量是同样可能的-我们建立了一个框架，正确实施模拟验收标准和计算热力学平均值的连续的情况下。为了证明我们的方法的一般性，我们使用两种实施方案的变体进行样本计算的Lennard-Jones流体，并在这两种情况下找到良好的协议与既定的文献值的汽液共存轨迹。
2002-06-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random Matrix Spectra from Boltzmann-Weighted Lattice Ensembles
Harvard University（哈佛大学）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Constructor University（康斯特鲁克特大学）
本文提出了一种利用谱可观测量研究统计力学晶格系统的随机矩阵框架，通过将平衡配置映射到具有继承自底层模型空间相关性的协方差结构的矩阵集合，建立了统计力学相关性和相关随机矩阵集合之间的直接桥梁，并通过Wick收缩展开计算了谱矩，同时利用残差形式主义发展了互补的自洽描述，通过二维伊辛模型和三维Edwards-Anderson自旋玻璃的蒙特卡洛数据验证了该方法。
2026-10-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Large Deviations for Ablowitz-Ladik lattice, and the Schur flow
本文研究 Ablowitz-Ladik 格点与 Schur 流的广义吉布斯系综，推导经验测度的大偏差原理，并证明其几乎必然收敛，极限由圆与 Jacobi beta 系综的平衡测度刻画。
2022-01-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dipolar needles in the microcanonical ensemble: evidence of spontaneous magnetization and ergodicity breaking
我们用数值模拟和解析近似方法研究了微正则系综中具有纯偶极相互作用的针状三维经典自旋系统。我们观察到不同的有限立方晶格的自发磁化。从顺磁到铁磁相的过渡被证明是一阶的。对于两种晶格类型，我们已经观察到磁化翻转的相变区域。在某些情况下，磁化强度的可访问值出现了缺口，这是具有长程相互作用的系统的遍历性破坏的特征。我们分析解释这些影响，通过执行一个非平凡的映射模型的哈密顿到一个一维的伊辛模型与竞争的反铁磁最近邻和铁磁平均场相互作用。这些结果暗示在孤立的偶极针上进行实验，以验证在微正则系综中具有长程相互作用的系统的一些奇异性质。
2013-08-24 cond-mat.stat-mech
The collision rate ansatz for the classical Toda lattice
考虑的是经典Toda晶格的广义Gibbs系综。我们建立了碰撞率的概念：（i）电荷-电流磁化率矩阵是对称的，（ii）拉伸电流与动量成正比，因此守恒。
2020-04-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
