Tensor Berry connections and their topological invariants
Berry连接在我们描述的几何相位和拓扑现象中起着核心作用。在凝聚态中，它描述了布洛赫态的平行输运，并作为动量空间中定义的有效“电磁”矢量势。受数学物理发展的启发，在那里引入了更高形式的（Kalb-Ramond）规范场，我们在此探讨量子物质中“张量Berry连接”的存在。我们的方法包括在一个有效的规范场，我们最终涉及到布洛赫态的组件的一般建设。我们将这种形式主义的拓扑物质的各种模型，我们调查的拓扑不变量，结果从广义贝瑞连接。例如，我们引入了张量Berry连接的2D Zak相位，然后我们将其与更传统的第一陈数相关联;我们还将表征3D拓扑绝缘体的缠绕数重新解释为Dixmier-Douady不变量，该不变量与张量连接的曲率相关联。此外，我们的方法识别了张量单极子的Berry连接，其在4D Weyl型系统中被发现[Palumbo和Goldman，Phys. Rev. Lett. 121，170401（2018）]。我们的工作揭示了规范场在凝聚态物理中的出现，直接影响了在固态和量子工程系统中寻找新的拓扑状态。
2019-01-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas hep-th
The geometric and topological interpretation of Berry phase on a torus
贝里相的几何和拓扑性质的说明往往是在一个模糊和抽象的语言纤维束。在这篇文章中，我们证明了这些性质与一个清晰和具体的系统，其参数空间是一个环面。瞬时本征态被视为一个基础。并分别计算了相应的连接和曲率。此外，我们发现曲率的大小正好是高斯曲率，这表明了它的局部性质。由于高斯-博内定理，其拓扑性质由环面上的积分来反映。当我们研究向量在回路上的平行传输时，我们得出结论：Berry相位就是最终向量和初始向量之间的夹角。并阐明了规范变换的几何意义，即基的旋转。
2019-04-16 quant-ph
Photonic implementation of Majorana-based Berry phases
由量子系统的循环演化产生的几何相位为推进基础物理学和技术提供了一个鼓舞人心的舞台。有趣的是，在物理系统中实现的任意子的奇异统计可以被解释为几何相位的拓扑版本。然而，非阿贝尔统计尚未在实验室中得到证明。在这里，我们采用了一个全光量子系统，模拟统计演化的马约拉纳费米子。其结果是，我们实验实现非阿贝尔Berry相位的拓扑特性，他们是不变的，根据其控制参数的连续变形。我们实现了一个通用的一套马约拉纳启发门进行拓扑和非拓扑的演变，并调查他们的弹性对扰动错误。我们的光子实验，虽然它是不可扩展的，它表明了有趣的可能性，实验模拟马约拉纳统计与可扩展的技术。
2021-05-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Band topology of pseudo-Hermitian phases through tensor Berry connections and quantum metric
在非厄米系统中，伪厄米相位代表一类特殊的物理模型，其特征在于实能谱和不存在非厄米趋肤效应。在这里，我们表明，在二维和三维的几个伪厄米相位可以建立通过采用$q$变形矩阵，这是有关的变形代数的表示。通过这种代数方法，我们提出并研究了著名的厄米拓扑相位的伪厄米版本，从二维陈氏绝缘体和时间反演不变的拓扑绝缘体到三维Weyl半金属和手性拓扑绝缘体。我们通过阿贝尔和非阿贝尔张量Berry连接和量子度量的非厄米推广来分析它们的拓扑体态。虽然我们的伪埃尔米特模型和他们的埃尔米特对应共享相同的拓扑不变量，他们的能带几何是不同的。我们确实表明，我们的一些伪埃尔米特阶段自然支持近平坦的拓扑带，打开路径的伪埃尔米特强相互作用系统的研究。最后，我们提供了一个实验协议来实现我们的模型和测量合成物质中的完整的非厄米量子几何张量。
2021-11-06 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Characterizing the topological properties of one-dimensional non-hermitian systems without the Berry-Zak phase
本文提出一种基于复平面内复值函数极点与零点序列的新方法，无需Berry-Zak相位即可表征一维周期结构（含非厄米系统）的拓扑性质并预测拓扑相变。
2023-09-21 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Higher Berry Connection for Matrix Product States
本文针对参数空间上的矩阵乘积态族，构造高阶 Berry 联络，以提取高阶 Berry 相及相应拓扑不变量，并通过非平凡模型验证公式。
2024-05-08 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Topological Berry phase of a pumped three-level atom in the presence of dispersing and absorbing dielectric bodies: application to a half-space dielectric surface
在介质中的精确量子电动力学框架下，研究了经典泵浦的$Λ$型三能级原子与真空场相互作用的拓扑Berry相位.研究了材料损耗对泵浦能级之间光子跃迁的拓扑Berry相的影响，材料损耗用介质物质形成的格林张量表示，包括色散和吸收。并与自由空间中的原子作了比较。我们预计，由于电介质的存在而产生的额外噪声将以统一的方式修改波函数演化与其原始状态之间的相移的行为和测量值。结果表明，当原子与介质表面之间的距离较小时，波函数演化与初始态之间的角度分离显著减小，这在构造通用量子逻辑门中具有很强的应用价值.此外，该研究为原子系统作为介电环境中泵浦原子发射的各种相干光源的新的具有挑战性的应用开辟了途径。
2011-09-02 quant-ph
Berry Curvature and Bulk-Boundary Correspondence from Transport Measurement for Photonic Chern Bands
本研究在光子量子反常Hall系统中通过动量分辨波包的Hall输运测量实现了二维Berry曲率重构，获得了-1和0的Chern数，并证实了体-边界对应关系，为研究新型拓扑物理提供了多功能平台。
2023-10-16 cond-mat.mes-hall quant-ph
Floquet topological systems with flat bands: Edge modes, Berry curvature, and Orbital magnetization
结果Floquet系统在两个空间维度的Floquet驱动打破了有效的时间反演对称性。驱动协议还诱导对应于异常Floquet相位的平坦带，其中陈数为零，但手性边缘模式存在。边缘模式，Berry曲率，和轨道磁化的解析表达式推导出的平带。结果还提出了静态Haldham模型的参数时，频带是平坦的。Floquet驱动相同的模型示出引起陈绝缘体以及异常Floquet相位。这些不同的拓扑相位的轨道磁化强度，并发现在半填充的破缺的粒子-空穴对称性的Halflit模型增强。
2022-07-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Berry Phase Estimation in Gate-Based Adiabatic Quantum Simulation
基于门的量子计算机原则上可以模拟一大类哈密顿量的绝热动力学。在这里，我们考虑的循环绝热演化的参数的哈密顿量。我们提出了一种量子算法来估计Berry相位，并使用它来分类单粒子和相互作用模型的拓扑顺序，突出两者之间的差异。该算法可立即扩展到任何相互作用的拓扑系统。我们的结果证明了近期量子硬件的量子物质的拓扑分类的潜力。
2019-10-15 cond-mat.other quant-ph
Topological Insights from State Manipulation in a Classical Elastic System
本文通过外部驱动操控两能级弹性比特实现Berry相位受控积累，利用Bloch球表示实现量子模拟逻辑门，揭示了系统的拓扑性质，并利用外部参数探索拓扑转变，拓展了拓扑概念在材料与计算模型设计中的应用。
2025-04-03 quant-ph
Higher Berry Phase from Projected Entangled Pair States in (2+1) dimensions
本文提出四个二维可逆量子多体态的内积，基于PEPS定义取值于H^4(X;Z)的高阶Berry相拓扑不变量，并用RP^4上的非平凡族验证。
2024-05-08 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Semiclassical transport with Berry curvature: Chambers formula and applications to systems with Fermi surface topological transitions
从一般的半经典运动方程的电子在电场和磁场的存在下，我们扩展的钱伯斯公式，包括除了磁场，随时间变化的电场和带的Berry曲率。因此，我们计算的电导率张量$σ_{αβ}(B,ω)$中存在的磁场的带在两个（2D）和三个（3D）的Berry曲率。然后，我们专注于几个应用程序的磁输运的费米表面拓扑转变的金属在2D。特别地，我们考虑了一个矩形晶格和一个与过掺杂石墨烯相关的模型，研究了金属中不同类型的费米表面拓扑跃迁在霍尔系数、霍尔电导率$σ_{xy}$和纵向电导率$σ_{xx}$中的特征。当电场随时间变化时，这些量作为频率的函数的行为也被研究。作为一个例子，非零的Berry曲率，我们研究的磁输运的Haldron模型在此范围内。此外，还给出了$E^2$的线性和非线性电流公式.
2022-04-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Berry's phases and topological properties in the Born-Oppenheimer approximation
能级交叉问题是整齐地制定了第二个量化的配方，它表现出隐藏的本地规范对称性。几何相位的分析被简化为一个简单的对角化的哈密顿量。如果对角化水平交叉的无穷小邻域中的几何项，则对于任意大但有限的时间间隔$T$，几何相位变得平凡（因此没有奇异性）。例如，隆格-希金斯相变规则的拓扑证明在实际的玻恩-奥本海默近似中失败了，在玻恩-奥本海默近似中，$T$被等同于较慢系统的周期。Aharonov-Bohm相位和几何相位之间的关键区别进行了解释。我们还注意到绝热和非绝热几何相所涉及的规范对称性是完全不同的。
2005-10-07 quant-ph
Detecting Higher Berry Phase via Boundary Scattering
School of Physics, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院物理学院）
通过边界散射方法检测一维间隙自由费米系统中的更高 Berry 相位，利用边界反射矩阵的 winding 数获取拓扑不变量，具有抗扰动性。
2026-02-24 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Observation of spin-tensor induced topological phase transitions of triply degenerate points with a trapped ion
三重简并点（TDP），对应于新类型的拓扑半金属，可以支持新的准粒子具有有效的整数自旋，同时保持费米统计。在这里，通过将动量空间映射到囚禁离子中的三能级系统的参数空间，我们在实验上探索了由自旋张量-动量耦合驱动的不同类型的TDPs之间的跃迁。我们观察到的相变与不同的拓扑电荷之间的TDPs通过测量周围的间隙闭合线的环路上的Berry通量，和Berry通量的跳跃给出了跨越过渡的拓扑电荷的跳跃（高达$2π$因子）。对于Berry通量的测量，我们采用了一种新的方法，通过检查自旋矢量和张量的几何旋转，这导致一个广义立体角等于Berry通量。多能级离子的可控性为研究高自旋物理提供了一个通用的平台，我们的工作为探索其中的新拓扑现象铺平了道路。
2022-01-25 quant-ph
Berry phase, topology, and diabolicity in quantum nano-magnets
本文提出了量子磁体魔点（简并）的拓扑理论。用恶魔指数刻画恶魔点，导出了恶魔点的拓扑求和规则。澄清了Fe_8分子磁体的魔点缺失悖论。一种新的方法也被开发，以提供一个简单的解释，在相消干涉由于Berry相位，在双轴系统，如Fe 8中发现的恶魔点的完整集合。
2005-11-18 cond-mat.mes-hall quant-ph
Berry's phase
贝瑞的阶段，进入量子物理学纲要：概念，实验，历史和哲学，F。Weinert，K. Hentschel，D. Greenberger和B.法尔肯堡（施普林格），出现
2007-08-28 quant-ph
Berry phase for spins of relativistic electrons
Berry相位是一个非常普遍的概念。它适用于家庭的解决方案的狄拉克方程具有不同的价值观的自旋。自旋空间中的Berry相位值由与之前在动量空间中发现的相同的表达式给出。
2020-09-16 quant-ph
Berry's phase in view of quantum estimation theory, and its intrinsic relation with the complex structure
本文指出，Berry相位是量子统计模型的非对易程度的一个很好的指标。本文还讨论了希尔伯特空间的“复结构”与Berry相之间的内在联系。
2000-06-16 quant-ph
Vacuum induced Spin-1/2 Berry phase
考虑到磁场的量子特性，我们计算了自旋为1/2的粒子在磁场中的Berry相位。在半经典极限下，该相位退化为标准Berry相位，粒子的本征态在真空中获得相位。我们还展示了如何产生真空诱导的Berry相位考虑两个量子化模式的领域，有一个有趣的物理解释。
2002-11-09 quant-ph
Berry phase in the simple harmonic oscillator
在一般表象中考虑了简谐振子的Berry相位。结果表明，经典运动的Berry相位不仅可以定义在经典运动的半周期演化下，也可以定义在经典运动的周期演化下，它取决于表象的选择。Berry相位{ \em not}取决于振荡器的质量或角频率。受驱动的谐振子也被认为是，和Berry相位给出的外力和参数，确定的表示的傅立叶系数。
1999-08-01 quant-ph
Berry phase in superconducting charge qubits interacting with a cavity field
提出了一种分析超导电荷量子比特与微波场相互作用的多量子比特系统的Berry相位的方法。通过适当地选择系统参数和精确地控制动力学，在Berry相位和纠缠产生之间发现了新的联系。
2009-12-24 quant-ph
Berry Phases and Quantum Phase Transitions
研究了一般量子多体系统的Berry相与量子相变之间的联系。考虑与极限为点的参数空间中的循环序列相关联的Berry相位序列。如果Berry相序列不收敛于零，则极限点是量子临界点。量子临界点与绝热性失效有关。我们讨论了横向磁场中各向异性XY自旋链的显著例子，并探测到临界XX区。
2006-02-10 cond-mat.other quant-ph
Berry-dipole Semimetals
本文提出Berry偶极子半金属，通过Hopf映射双带模型揭示其边界反常费米弧、铰链弧及体态二次色散和独特Berry曲率，展示了一类具有丰富拓扑物理的无能隙相。
2024-04-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
Topological transitions of the generalized Pancharatnam-Berry phase
本文利用光学平台实验演示并研究了单量子比特广义测量所诱导的广义 Pancharatnam-Berry 几何相位随测量强度发生的拓扑转变，证明其对协议推广和部分缺陷具有鲁棒性。
2022-11-15 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Some geometric features of Berry's phase
在这封信中，我们详细说明的识别和建设的微分几何元素的贝里的阶段。贝里丛一般是根据所研究的量子系统的物理数据建立的。我们应用这种建设典型的和最近调查的系统介绍贝里的阶段，探索其几何特征。
2007-06-08 math-ph math.MP quant-ph
Laughlin wave function, Berry Phase and Quantization
本文通过将薛定谔方程转化为描述流体力学中$n$点涡演化的Kirchhoff方程，证明了Laughlin波函数是一个Hamilton量，其Berry联络是薛定谔方程。这有助于我们看到Laughlin波函数或薛定谔方程所对应的Berry连接不是Hermite的，因此我们从Kirchhoff方程出发，利用解为复Hermite多项式的超对称量子力学，提出了分数量子霍尔效应的自伴模型哈密顿量.薛定谔方程作为贝里连接允许我们用拓扑的方式来表述量子化的问题，因为量子数是拓扑不变的，这是由于基尔霍夫方程中的奇异性而产生的。量子化的出现是因为它连续地连接希尔伯特空间中拓扑不等价的哈密顿算子。
2018-08-22 cond-mat.other math-ph math.MP
Computational complexity of Berry phase estimation in topological phases of matter
Yukawa Institute for Theoretical Physics & The Hakubi Center, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所与Hakubi中心）；Graduate School of Engineering Science, The University of Osaka（大阪大学工学研究科）；Center for Quantum Information and Quantum Biology, The University of Osaka（大阪大学量子信息与量子生物学中心）
本文提出了一种新的量子算法，证明了贝里相估计问题在不同条件下的复杂性理论结果，揭示了其在拓扑物相研究中的重要性。
2026-11-11 cond-mat.str-el cs.CC quant-ph
Berry's phase under topology change
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）
研究通过构造不同拓扑结构的哈密顿量家族，探讨实值本征函数的哈密顿量可能具有非平凡几何贝里相位，并讨论非平凡贝里相位与拓扑变化的关系。
2026-05-11 math-ph math.MP math.SP
