Berry's phase in view of quantum estimation theory, and its intrinsic relation with the complex structure
Keiji Matsumoto
本文指出，Berry相位是量子统计模型的非对易程度的一个很好的指标。本文还讨论了希尔伯特空间的“复结构”与Berry相之间的内在联系。
In this paper, it is pointed out that the Berry's phase is a good index of degree of no-commutativity of the quantum statistical model. Intrinsic relations between the `complex structure' of the Hilbert space and Berry's phase is also discussed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On photon angular momentum: transversality condition, Berry degree of freedom, and non-commutativity of photon position
与通常认为将光子角动量分离为轨道和自旋部分在物理上没有意义的结论不同，在一次量子化框架下证明了轨道和自旋角动量不满足标准对易关系。它示出的横向条件的基础上，自旋与传播方向对齐，使只有螺旋度可以是内禀自由度。在同样的基础上还表明，只有在所谓的内禀参考系中，螺旋度才表现为内禀的。光子的内禀参考系由规范势（Berry势）对光子螺旋度的“作用”决定。贝瑞势由一个向量值自由度固定，称为贝瑞自由度。因为只有光子在其内在参考系中的位置与动量正则共轭，所以内在参考系本身被赋予了依赖于Berry自由度以及螺旋度的量子效应。这不仅解释了所谓的光的自旋霍尔效应，而且有助于理解为什么总角动量通常不能分为与螺旋度无关的轨道部分和与螺旋度相关的自旋部分。
Extrinsic and Intrinsic Nonlinear Hall Effects across Berry-Dipole Transitions
本研究揭示三维Hopf绝缘体在Berry偶极跃迁附近，非线性霍尔电导率由普适函数表征且与Hopf不变量变化成正比，建立了两者间的对应关系。
Quantum mechanical histories and the Berry phase
我们详细阐述了量子理论中几何相位和动力学相位的区别，并表明前者与量子力学概率结构有着内在的联系。特别是，我们研究的外观的Berry相一致的历史计划，并建立它是基本的积木的消相干功能。这些结果是基于历史的理论的新颖的时间结构的后果。
Spin Entanglement of Two delocalised Fermions and Berry Phase
利用自旋获得的Berry相位研究了两个空间区域中全同费米子的纠缠。分析是从纠缠的几何解释的角度进行的，其中费米子被可视化为附着有磁通量量子的标量粒子。量子化自旋纠缠的贝里阶段是新颖的，概括了可区分的自旋和离域费米子的纠缠之间的关系。
Berry phase and quantum structure
这篇论文的目的是阐明贝里相的相关性，鉴于这个问题，最小的数学结构是什么，占所有可观察到的量子现象。这个问题既是概念性的，也是本体论的。虽然常识告诉我们量子结构是由射影希尔伯特空间的结构表示的，但足以解释Berry相位的适当结构是射影空间上的U（1）丛。Berry相位最终植根于这个量子束的曲率，它不能单独追溯到哈密顿动力学。这激发了论文最后部分的本体论主张，即如果一个人努力对包括贝里相在内的量子理论进行现实的理解，他应该采用本体结构实在论的形式。
Berry Phase for Systems with Angular Momenta in Electric and Magnetic Fields
本文讨论了由两个角动量组成的各种系统的Berry相。这些包括氢原子基态的电子和质子（考虑到超精细相互作用），正电子素原子，单个电子的自旋和轨道角动量，在外部磁场中氘核对μ子的捕获等。虽然涉及的时间尺度，潜在的内禀哈密顿量是相当不同的，可能的实验探针也是如此，发现由于随时间变化的外部施加的磁场导致的Berry相位的结果的几何性质是相当稳健的。同时也指出了时变电场的研究方向。这项工作的目的是试图扩大这种研究的范围在实验和理论方向。
Space of conformal boundary conditions from the view of higher Berry phase: Flow of Berry curvature in parametrized BCFTs
本文研究了共形边界条件空间与高阶Berry相位刻画能隙系统空间的联系，通过分析Dirac费米子BCFT中的多参数谱流，在BCFT框架内引入高阶Berry曲率概念，为研究共形边界态与能隙基态族的拓扑性质提供了新视角。
On the Berry-Keating Operator
本文从希尔伯特空间和分布理论两个视角研究Berry-Keating算子，探讨其与黎曼假设的联系，并分析阶梯算子、广义本征态和广义相干态。
Fractional Angular Momenta, Gouy and Berry phases in Relativistic Bateman-Hillion-Gaussian Beams of Electrons
本文给出了相对论性高斯电子束Dirac方程的一种新的Bateman-Hillion解，该解考虑了束腰的$4$位置。该解在近轴极限下具有纯高斯形式，但在其之外包含归因于更紧密聚焦的高阶拉盖尔-高斯分量。强衍射光束的混合模性质的一个含义是自旋和轨道角动量的期望值是分数的，并且通过\textit{intrinsic spin-orbit coupling}相互关联。我们对这些性质的结果与贝塞尔光束[Bliokh \textit{et al.} Phys. Rev. Lett. \textbf{107}，174802（2011）]，并且示出了分数角动量可以借助于Berry相位来表示。然而，最显著的差异是由于拉盖尔-高斯光束自然包含古伊相位，而贝塞尔光束不包含。我们表明，古伊阶段也与Berry阶段，古伊相前线是平坦的傍轴极限成为弯曲超越它。
Implementations of Nonadiabatic Geometric Quantum Computation using NMR
几何相位由于其几何特性而具有一定的容错性，近年来在量子计算理论研究中得到了广泛的关注。到目前为止，只有一个绝热几何门的实验报告与核磁共振通过贝瑞相位。但它也有两个缺点：第一，Berry相的绝热条件使得这种门的速度很慢。第二，消除动态相位的额外操作。我们知道，几何相位既可以存在绝热（Berry相位），也可以存在非绝热（Aharonov-Anandan相位）。本文报道了利用核磁共振技术通过条件AA相实现非绝热几何门的首次实验结果。在我们的实验中，门可以做得更快，更容易，并消除了上述两个缺点。
Note on Dirac monopole theory and Berry geometric phase
本工作通过将狄拉克单极子理论拓展到参数空间，利用双模哈密顿量模型可视化参数空间中的狄拉克弦，揭示其与贝里几何相位的内在联系，为相关研究提供统一框架。
Quantum gyroscope based on three-dimensional rotation induced Berry phase
该研究利用钻石中的固态自旋缺陷作为传感量子比特，通过三维旋转诱导 Berry 阶段提高陀螺仪灵敏度，采用反迪阿巴托协议抑制非绝热泄漏，实现四阶灵敏度提升。
On polarization of vector light beams: origin of Berry phase
当从平面波推广到一般的矢量光束时，由斯托克斯参数描述的偏振概念被证明是在由所谓的斯特拉顿矢量固定的动量相关系统中定义的。作为量子力学语言中真正的内禀自由度，任何动量相关系统中光束的偏振都能表征其在实验室参考系中的矢量特性。因此，斯特拉顿矢量是区分具有相同“偏振”的光束的矢量特征的自由度。斯特拉顿矢量的这种可观测效应有助于理解为什么相同螺旋度和相同动量的平面波会因贝里相位而不同。这可能是第一次揭示Berry相的物理起源。
Phase-Entanglement Complementarity with Time-Energy Uncertainty
我们给出了量子系统的Berry相位及其与周围环境纠缠的统一观点。前者反映了系统与经典环境之间的不可分离性，后者反映了量子环境之间的不可分离性，而几何时能不确定性的概念可以作为这种不可分离性的标志。基于这一观点，我们研究了它们之间的关系，在量子-经典过渡的环境中，与援助的自旋半粒子（量子比特）模型暴露于量子-经典混合场。在量子-经典跃迁中，Berry相位与时间-能量不确定性之间的关系与只有经典场的情况类似，而量子比特混合态的几何相位与纠缠之间的关系是互补的。也就是说，对于一个固定的时间-能量不确定性，纠缠逐渐取代的混合几何相位的量子场消失。在经典极限下，混合几何相变为Berry相.用位移谐振子模型也可以得到同样的结果。
Light-tunable quantum metric non-linear Hall response in Berry dipole semimetals
研究光对Berry偶极半金属中量子度规介导的非线性霍尔效应的影响，发现光可调谐量子度规偶极不对称性，并通过光振幅直接控制非线性响应方向。
Relation between Zitterbewegung and the charge conductivity, Berry curvature and the Chern number of multi band systems
我们证明了无杂质多带电子系统的电荷电导率可以用Zitterbewegung振幅的对角元和非对角元来表示，而Berry曲率和Chern数只与对角元有关.因此，Zitterbewegung现象不能再仅仅被看作是量子物理学的一个有趣的结果，它也具有实验相关性。此外，通过几个例子，我们证明了我们的方法是多么有效的电荷电导率的解析计算。
Quantum Hall admittance in non-Hermitian systems
我们提出了一对与非厄米特哈密顿量及其厄米特伴随相关联的复Berry曲率，以揭示非厄米特系统中的新物理。给出了二维非厄米狄拉克模型的复Berry曲率和Berry相位。复Berry相位的虚部诱导量子霍尔磁阻，使得量子霍尔电导推广为非厄米系统的量子霍尔导纳，这意味着系统的非厄米性可以诱导依赖于非厄米参数的系统的本征量子电容或电感。我们分析了二维非厄米狄拉克模型的复杂能带结构，证明了点带隙和线带隙及其闭合是能带在参数空间中的异常简并，并与拓扑相相联系.在连续极限下，我们得到了参数空间中的复Berry相位。
Berry's phase on photonic quantum computers
该研究提出了一种连续变量量子计算算法，用于在光子量子计算机上模拟带电粒子的贝里相位，并通过实验观测到几何相位现象。
Quantum Information Metric and Berry Curvature from a Lagrangian Approach
作为一个起点，我们采取的量子几何张量的表达最近导出的规范/引力对偶的背景下。我们继续推广这种形式主义的方式，它是可能的量子系统的几何相位计算。我们的计划提供了一个概念上完整的描述，并介绍了一个不同的观点，早期的作品。使用我们的形式主义，我们展示了这个表达式可以应用到众所周知的量子力学系统。
Geometrodynamics of polarized light: Berry phase and spin Hall effect in a gradient-index medium
本文讨论了梯度折射率介质中电磁波沿弯曲射线轨迹传播的几何光学演化。随着射线向旋转坐标系的转移，麦克斯韦方程组中出现了科里奥利型项。这个术语描述了光的自旋-轨道耦合，其包括（i）负责依赖于偏振变化的Berry相位和（ii）表示依赖于偏振的轨道扰动的自旋霍尔效应。这些相互现象描述在通用的几何结构的基础上的问题，并解释由波所携带的固有角动量的动力学。这种密切的几何动力学相互关系阐明了这种现象的双重物理性质。
Laughlin wave function, Berry Phase and Quantization
本文通过将薛定谔方程转化为描述流体力学中$n$点涡演化的Kirchhoff方程，证明了Laughlin波函数是一个Hamilton量，其Berry联络是薛定谔方程。这有助于我们看到Laughlin波函数或薛定谔方程所对应的Berry连接不是Hermite的，因此我们从Kirchhoff方程出发，利用解为复Hermite多项式的超对称量子力学，提出了分数量子霍尔效应的自伴模型哈密顿量.薛定谔方程作为贝里连接允许我们用拓扑的方式来表述量子化的问题，因为量子数是拓扑不变的，这是由于基尔霍夫方程中的奇异性而产生的。量子化的出现是因为它连续地连接希尔伯特空间中拓扑不等价的哈密顿算子。
Geometry of the parameter space of a quantum system: Classical point of view
量子系统的参数空间的局部几何由量子度规张量和Berry曲率描述，这两个基本对象在理解凝聚态物理的几何方面起着至关重要的作用。考虑经典的可积系统，提出了一种新的方法来获得量子度量张量和Berry曲率的经典类似物。这种方法的一个优点是，它可以应用于各种各样的经典系统对应的量子系统玻色子和费米子自由度。我们的方法源于半经典近似的Berry曲率和量子度量张量的拉格朗日形式主义。我们还利用这个半经典近似建立，第一次，量子度规张量和它的经典对应之间的关系。我们说明和验证我们的方法，将其应用到五个系统：广义谐振子，对称和线性耦合谐振子，奇异欧几里德振荡器，和自旋半粒子在磁场。最后，我们提到了这种方法的一些潜在的应用和可能的推广，可以在凝聚态物理领域的兴趣
An unified approach for the (inverted) quantum harmonic oscillator and the Berry-Keating hamiltonian
本文提出统一方法处理谐振子、反转谐振子及Berry-Keating哈密顿量，确定其离散谱与本征态，并视为$\mathfrak{su}(1,1)$及其广义版本的生成元。
Phase space curvature in spin-orbit coupled ultracold atom systems
我们考虑一个系统的自旋轨道耦合和推导的运动方程，其中包括贝瑞曲率的影响。我们应用这些方程来研究一维具有相等Rashba-Dresselhaus自旋轨道耦合的粒子的动力学。在我们的推导中，首先进行绝热变换，并导致动量和位置算子的量子海森堡运动方程。这些方程明确地包含位置空间、动量空间和相空间的Berry曲率项。随后，我们进行了半经典近似，得到了半经典运动方程。取低贝里曲率极限的结果可以直接与以前的波包运动结果进行比较。最后，我们表明，在半经典制度，等效的Rashba-Dresselhaus自旋轨道耦合系统的有效质量可以被视为相空间的Berry曲率的直接影响。
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