量子关联的充要条件

多体可分态的一个充要判据

A necessary and sufficient criterion for multipartite separable states

本文给出了多体量子态可分的一个充分必要条件，并给出了如何将多体可分态写成可分纯态的凸和。为了求解这一判据，我们需要求解一组方程组，实际上，如果给定量子态的密度矩阵具有少数非零本征值，则很容易解析求解这些方程组。

n粒子混合态的可分性：用线性映射表示的充要条件

Separability of n-particle mixed states: necessary and sufficient conditions in terms of linear maps

给出了n粒子系统混合态可分离的充分必要条件。这些条件是根据映射来制定的，这些映射在$n-1$粒子的乘积态上是正的。提出了基于不可扩展产品库的地图提供方法。三量子比特态问题被重新表述为这样的形式，即提出了明确描述可分性条件所需的所有映射的可能性。

多部Hilbert空间中Schmidt分解存在的充要条件

Necessary and sufficient condition for the existence of Schmidt decomposition in multipartite Hilbert spaces

Pati（Physics Letters A，2000）给出了三分Hilbert空间中Schmidt分解存在的一个充分条件。本文通过反例证明了这一条件是错误的。此外，我们适当地修改了条件，并提供了正确性证明。我们还表明，这是第一次如何可以推广到$n$ -partite希尔伯特空间的任何$n\geq 2$。最后证明了这个条件也是一个必要条件。

林德布拉德方程防止熵增加的充要条件

Necessary and Sufficient Condition on the Lindblad Equation to Prevent Entropy Increase

证明了为了使林德布拉德方程的解永远不给出减冯诺伊曼熵，方程中出现的算子是伴随算子的酉线性组合是必要且充分的.在这种情况下，这些算子可以用厄米算子代替，而不改变密度矩阵的演化。

量子态与上下文无关的充要条件

Necessary and sufficient condition for quantum state-independent contextuality

我们解决了一组量子测试是否揭示了状态无关的上下文性的问题，并使用这个结果来识别最小维度的最简单的集合。我们还表明，识别状态独立的上下文图[R。Ramanathan和P. Horodecki，Phys. Rev. Lett. 112，040404（2014）]不足以揭示状态独立的上下文。

任意相位旋转量子算法振幅范数的正弦函数形式的精确公式和相位的充要条件

The Precise Formula in a Sine Function Form of the norm of the Amplitude and the Necessary and Sufficient Phase Condition for Any Quantum Algorithm with Arbitrary Phase Rotations

本文导出了理想态下振幅范数的正弦函数形式的精确公式，并利用这个精确公式给出了任意相位旋转量子算法的充分必要相位条件。我们还表明，相位条件：相同的旋转角度，是一个充分的，但不是必要的相位条件。

纠缠一夫一妻是任何物理理论中安全QKD的充要条件

Monogamy of entanglement as a necessary and sufficient condition for safe QKD in any physical theory

我们证明了纠缠的一夫一妻制在任何物理理论中都是一个充分的现象，如果量子密钥分发是安全的。为此，我们提出了量子密钥分配协议，是安全的，在任何物理理论的假设下，一夫一妻制的纠缠。并对这一条件的必要性进行了讨论。

不相容语境性的充要条件

Necessary and sufficient condition for contextuality from incompatibility

测量不相容性是量子物理区别于经典物理的最基本的资源。背景性是某些量子计算模型背后的关键资源，也是量子信息中许多应用的必要成分。因此，一个根本问题是确定不相容性何时产生上下文。在这里，我们表明，给定一个结构的不相容性的特征在于一个图，其中不相邻的顶点表示不相容的理想测量，存在的量子实现产生上下文的必要和充分条件是，这个图包含诱导循环的大小大于3。

测量不兼容性和转向对于操作上下文是必要的和充分的

Measurement incompatibility and steering are necessary and sufficient for operational contextuality

情境性是实验结果统计中操作非经典性的标志。这种非经典性的概念适用于广泛的物理现象。在这里，我们建立了它与量子理论中两个基本的非经典实体的关系：测量不相容性和操纵。我们表明，每一个是必要的和充分的操作上下文的失败。我们利用已建立的连接到上下文提供了一种新的方法来解决测量不兼容和转向的问题。

一夫一妻制下两量子比特操纵的充要条件

Necessary and sufficient state condition for two-qubit steering using two measurement settings per party and monogamy of steering

我们考虑Cavale-Foster-Fuwa-Wiseman不等式~ \cite{achsh}，它是每边有两个测量设置的两量子比特态可操纵性的充分必要条件.我们导出了任意两量子比特态违反这个不等式所必须满足的判据，并得到了它在量子力学中可达到的最大违反。导出的状态参数条件使我们能够建立一个严格的单偶关系的两量子比特转向。

多体纯态可分性的充要条件

The Necessary and Sufficient Conditions of Separability for Multipartite Pure States

本文给出了多体纯态可分性的充要条件。这些条件非常简单，不需要Schmidt分解或追踪操作。我们也给出了一个必要条件的一个局部酉等价类的一个二分系统的振幅矩阵的行列式和探索的方差作为一种度量的纠缠多体纯态。

利用密度矩阵的重排矩阵的秩判定量子态的乘积的充要条件

Necessary and sufficient product criteria for quantum states via the rank of realignment matrix of density matrix

基于密度矩阵的重排列矩阵的秩，给出了二分量子态的一个充分必要乘积判据。然后，这种方法被推广到多部系统。我们首先以类似于半可分的方式引入半积的概念，并证明半积等价于全积。因此，一个量子态是关于所有可能划分的二分积，意味着完全积，这与可分性的情况不同。对于纯态，可以很容易地看出，作为我们结果的一个特例，导出了多体系统的几个必要和充分可分性准则。几个具体的例子说明我们的标准是方便和可操作的。

二体纠缠的充要条件

Necessary and sufficient conditions for bipartite entanglement

导出了任意希尔伯特空间中两体纠缠的充要条件。受见证者概念的启发，优化的纠缠不等式仅用任意厄米算符来表示，这使得它们在实验中的应用非常有用。所需的优化过程是基于可分性特征值问题，其解析解推导出一类特殊的投影算子。对于一般的厄米算符，给出了纠缠检验的数值实现。同时给出了如何识别具有正部分转置的束缚纠缠态。

Greenberger-Horne-Zeilinger对角态是完全$N$体纠缠的充要条件

Necessary and sufficient condition for Greenberger-Horne-Zeilinger diagonal states to be full $N$-partite entangled

最近，[{arXiv：0810.3134}]被接受并发表。我们证明了在Greenberger-Horne-Zeilinger基中对角的任何$N$ -量子比特态都是全$N$ -量子比特纠缠态当且仅当多量子比特态关于任何划分都没有部分转置是正的。

最简单Bell方案中极端量子关联的充要判据

Necessary and sufficient criterion for extremal quantum correlations in the simplest Bell scenario

在量子非定域性的研究中，一个障碍是，即使在最简单的贝尔场景中，也没有给出识别量子关联和后量子关联之间边界的分析判据。我们提出了一个合理的，分析的，必要和充分的条件，确保在最简单的情况下，非局域量子关联是一个极值边界点。我们的极值条件相当于证明了一个信息理论量;猜测使用任何量子仪器优化的远端方的测量结果的概率。我们表明，该量可以以与设备无关的方式从任何相关性中确定上界和下界，并且我们使用数值计算来确认上界和下界的重合对于极端性似乎是必要且充分的。

相位阻尼下量子不协调冻结现象的充要条件

Necessary and sufficient conditions of freezing phenomena of quantum discord under phase damping

研究了相位阻尼噪声过程中量子失谐的冻结现象。通过将不和谐度随时间变化的表达式与相对熵的凸函数联系起来，得到了标准Bell对角态存在这种现象的充要条件.这些条件也适用于非马尔可夫退相过程中发生的现象。此外，我们还证明了在标准形式之外的一种新的Bell对角态中，同样的条件和现象是一致的。

A sufficient family of necessary inequalities for the compatibility of quantum marginals

The quantum marginal problem is concerned with characterizing which collections of quantum states on different subsystems are compatible in the sense that they are the marginals of some multipartite quantum state. Presented here is a countable family of inequalities, each of which is necessarily satisfied by any compatible collection of quantum states. Additionally, this family of inequalities is shown to be sufficient: every incompatible collection of quantum states will violate at least one inequality belonging to the family.

无限维Hilbert空间中二分纯态可分的充要条件

The Necessary and Sufficient Conditions of Separability for Bipartite Pure States in Infinite Dimensional Hilbert Spaces

本文给出了无限维Hilbert空间中两体纯态可分的充要条件。设$M$是$\ketψ$的振幅矩阵，证明了$M$是紧算子.证明了$\ketψ$是可分的当且仅当$M$是秩为1的有界线性算子，即$M$的像是一维Hilbert空间.因此，我们把无限维Hilbert空间中的二分纯态的可分性与泛函分析中一类重要的有界线性算子联系起来，这类算子具有许多有趣的性质。

局域产生量子关联的充要条件

Necessary and sufficient conditions for local creation of quantum correlation

量子关联可以从一些初始经典态通过局域操作产生。我们证明了局域保迹通道产生量子关联的充分必要条件是它不是保交换通道。这个条件对任意有限维系统都是有效的。我们还推导出交换性保持通道的显式形式。对于一个量子比特，一个保持交换性的通道要么是一个完全消相干的通道，要么是一个混合通道。对于一个三维系统（quutrit），一个保持交换性的信道要么是一个完全消相干的信道，要么是一个各向同性的信道。

最优分解的一个充要条件

A necessary and sufficient condition for optimal decompositions

形成纠缠是衡量两体纠缠的一个重要指标，它定义为实现一个给定态的所有分解的最小平均纯态纠缠。达到这个最小值的分解称为最优分解。然而，对于形成的纠缠，除了一些特殊的情况，如两个量子比特的状态或各向同性状态，人们对这种最佳分解的结构知之甚少。本文给出了有限维二分系统的一组纯态构成最优分解的一个充要条件。这个条件很适合于处理形成的纠缠是否是可加的问题。

多量子比特态局域酉等价的充要条件

Necessary and Sufficient Conditions for Local Unitary Equivalence of Multi-qubit States

我们推导出两个一般（纯的或混合的）$n$ -量子比特态的LU-等价的充分必要条件，以及我们确定连接它们的本地酉算子。几乎所有的相关信息都包含在所研究的多量子比特态的$1$ -量子比特约化矩阵中。我们的技术依赖于确定{ \it ab initio}所有的局部对称性和相应的局部循环酉算子。为了导出上述条件，我们使用多量子比特状态的参考形式，其定义需要1-量子比特约化矩阵的对角化。基于这些条件，我们提出了一个简单的协议来决定是否两个$n$ -量子比特状态是LU等价的。

从量子力学看宏观实在论的充要条件

Necessary and sufficient conditions for macroscopic realism from quantum mechanics

宏观实在论是一种经典的世界观，认为宏观物体独立于测量而存在，不受测量的影响，通常用莱格特-加格不等式来检验。最近，另一个必要条件称为无信号的时间（NSIT）已被提出作为非经典行为的证人。在本文中，我们表明，NSIT条件的组合不仅是必要的，而且充分的物理系统的宏观现实的描述。因此，任何对宏观实在论的违反都必须由一个适当的NSIT条件来证明。随后，我们推导出一个操作公式NSIT的正算子值的测量和系统的哈密顿量。我们认为，这导致一个合适的定义“经典”测量和哈密顿量，并应用我们的形式主义，一些通用的粗粒度的量子测量。

高斯量子隐形传态的充要判据

Necessary and Sufficient Criteria for Gaussian Quantum Teleportation

量子隐形传态是当前信息科学技术的重要组成部分，它需要对产生量子隐形传态的资源进行适当的描述。虽然量子纠缠是实现量子纠缠的基本条件，但量子纠缠的充分条件仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们提供了一个分析证明，在高斯纠缠资源的情况下，在一般情况下，Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）相关性是{ \em充分QT}。对于一组相对有限的高斯状态，我们提供了一个更严格的条件，EPR相关性是{ \em必要和充分的QT}。我们的研究结果，反过来，提供了一个完整的描述QT所需的资源。

构造单个量子dit（qudit）插入/删除码的充要条件及其译码算法

Necessary and sufficient condition for constructing a single qudit insertion/deletion code and its decoding algorithm

本研究将Knill-Laflamme条件推广应用于粒子数变化的量子错误场景，证明单插入与单删除错误可纠错性等价，得到单qudit插入/删除码的充要构造条件，还构造了新码并给出译码算法。

多体量子纠缠的充分与必要条件判据

On Sufficient and Necessary Criteria of Multipartite Quantum Entanglement

本文基于广义Bloch表示提出多体量子纠缠的充分与必要判据，优于现有方法，并确定了最大可分离球的半径，且判据可实验实现。

中心势中束缚态存在的充要条件

Necessary and sufficient conditions for existence of bound states in a central potential

在非相对论性量子力学的背景下，利用Birman-Schwinger方法，我们得到了至少存在一个束缚态的一系列必要条件.这些条件产生一个单调系列的下限的“临界”值的强度的潜力（其中第一个绑定状态出现），收敛到确切的临界强度。我们还得到了中心单调势中存在束缚态的一个充分条件，该条件给出了中心单调势临界强度的一个上限。

PT对称性与能量本征值存在的充要条件

PT symmetry and necessary and sufficient conditions for the reality of energy eigenvalues

尽管它在量子理论中被广泛使用，但哈密顿量的狄拉克厄米性的数学要求足以保证能量本征值的真实性，但不是必要的。本文通过建立三个定理，给出了充要的物理条件。首先，它表明，如果长期方程是真实的，哈密尔顿算子必然是PT对称的。其次，如果引入一个线性算子C，它服从两个方程[C，H]=0和C^2=1，那么一个可对角化的PT对称哈密顿量的能量本征值只有当这个C算子与PT交换时才是实数。第三，具有不可对角化的Jordan块形式的PT对称哈密顿量的能量本征值是实数。这些定理适用于任何维数的矩阵哈密尔顿算子。