Remarks on the tensor product structure of no-signaling theories
在量子逻辑框架中，我们证明了无信号盒模型是单盒逻辑的一种特殊类型的张量积。这种张量积的概念太强，不能应用于量子力学系统的逻辑范畴。因此，我们表明，无信号盒模型不能被认为是量子力学模型的推广。
2016-04-07 quant-ph
Epistemological remarks about the Ghirardi-Rimini-Weber quantum theory
我们讨论了吉拉迪、里米尼和韦伯提出的修正量子力学以克服客观化问题的认识论特征，即在描述自然现象的量子和经典水平之间的过渡。我们将证明GRW是一个实在论理论，但在某种程度上与爱因斯坦实在论或过去提出的其他种类的实在论（如多世界解释或玻姆力学）完全不同。
2021-03-08 quant-ph
Remarks About the Relationship Between Relational Physics and a Large Kantian Component of the Laws of Nature
关系力学是对空间是关系的力学（经典力学或量子力学）的重新表述。这意味着一个$N$ -粒子系统的构形是一种形状，当旋转、平移和膨胀的影响被消除时，它仍然是一种形状。力学的这种重新表述自然也导致了时间的关系概念，在这种概念中，宇宙的历史只是形状空间中的一条曲线，而不涉及绝对牛顿时间给出的曲线的特殊参数化。当关系力学（经典力学或量子力学）被视为基本力学时，通常用绝对空间和绝对时间来描述，仅仅是对应于规范的选择。这种规范自由迫使我们认识到，我们传统上认为是物理学基本的东西，实际上可能是我们通过选择规范而强加的。因此，它赋予物理学理论某种康德的方面。
2021-11-18 quant-ph
Do quantum states evolve? Apropos of Marchildon's remarks
Marchildon的（有利）评估（quant-ph/0303170，出现在Found. Phys.）的本地治里解释的量子力学提出了几个问题，这是解决。从量子力学基本上是一种概率算法的假设出发，这种解释确定了由这种概率算法不可约地描述的世界的性质。这样一个世界具有客观的未来性，这意味着它的时空分异不会“一路向下”。这个结果与演化的瞬时态的存在是不一致的，无论是量子的还是其他的。
2003-07-17 quant-ph
Remarks on an attempted axiomatisation of Quantum Mechanics, due to Lucien Hardy, and Ten Theses on Hilbert's Sixth Problem and Quantum Measurement
从物理学公理化的希尔伯特第六问题的观点来看，吕西安·哈代的著名论文《从五个合理公理看量子理论》是不相关的。本文认为，哈代没有给出极限的物理定义，如果我们假定序列极限的通常数学定义，他就没有用通常定义所适用的物理术语来定义序列。我们认为，一个不应该，事实上，试图定义概率的通常概念的限制序列的结果的测量，因为似乎不可逾越的困难公理化的概念功能或序列在这种情况下。冯·柏拉图和作者关于物理概率定义的著作（参见http：arxiv.org/abs/quant-ph/0502124和euclid.unh.edu/~jjohnson/axiomatics.html以获得更大的上下文和进一步的参考资料）需要在此上下文中使用。最后，我们从希尔伯特问题的观点出发，提出了十条关于量子测量的论文。
2006-06-15 quant-ph
Remarks on a Nonlinear Quantum Theory
受最近提出的纯态非线性量子力学演化方程（Bialynicki-Birula，Mycielski; Haag，Bannier; Weinberg; Doebner，Goldin）的启发，讨论了基于固有线性结构的通常量子理论框架中的一些主要困难。通过非线性规范变换的非线性发展方程的一般结构。
1998-03-04 quant-ph
Some remarks on the mentalistic reformulation of the measurement problem. A reply to S. Gao
Gao（2017）提出了一种新的唯心主义的重新表述，即众所周知的影响量子力学标准表述的测量问题。根据这位作者，它本质上是一个确定性经验问题，即关于薛定谔方程的线性、量子理论的基本定律和有意识的观察者感知到的确定性经验之间的相容性问题。在这篇文章中，我的目的是澄清（i）众所周知的测量问题是量子理论的形式主义的数学后果，以及（ii）它的唯心主义变体没有抓住负责这个令人困惑的问题的相关原因。本文的第一部分将得出结论，声称“物理”制定的测量问题不能减少到其唯心主义的版本。在这项工作的第二部分，它将被证明，相反的情况下，量子力学，玻姆力学和GRW理论提供了清晰的解释的物理过程负责确定本地化的宏观对象，因此，良好定义的感知测量结果的有意识的观察者。更确切地说，实验设备状态的宏观客观化完全是凭借其明确的本体论和动力学定律而获得的，而不需要任何人类观察者的干预。因此，在这些理论框架中，测量问题和确定性经验问题在逻辑上是不同的问题。
2019-01-16 quant-ph
Explaining the unobserved: why quantum mechanics is not only about information
Clifton、Bub和Halvorson（2003）（CBH）的一个著名定理用信息论原理描述了量子理论。根据Bub（2004，2005）的理论，该定理的哲学意义在于，量子理论应该被视为关于（量子）信息的“原理”理论，而不是关于量子系统动力学的"构造“理论。在这里，我们批评巴布的原则方法认为，如果数学形式主义的量子力学仍然完好无损，那么就没有退路解决测量问题的建设性理论。我们进一步提出了一个（维格纳型）思想实验，我们认为，量子力学的信息理论的方法是不完整的。
2006-02-28 quant-ph
Remarks on the Formulation of Quantum Mechanics on Noncommutative Phase Spaces
考虑非相对论性、无自旋单粒子经典力学的概率描述，将粒子浸入变形的非对易相空间中，在这个相空间中，位置坐标彼此之间不对易，并且具有正则共轭动量.与一个假定的归一化分布函数在量子域中，狄拉克δ密度分布的平方在经典的情况下是正确的实现在非对易相空间，它作为量子条件。仅凭这些输入，我们就能在相空间和希尔伯特空间中导出非对易量子力学的全部形式，并优雅地建立起经典和量子形式之间的联系，以及非对易量子力学的希尔伯特空间和相空间形式之间的联系。此外，我们表明，在这种情况下，分布函数具有“扭曲”伽利略对称性。
2007-01-21 hep-th quant-ph
Quantum Mechanics on a Ring: Continuity versus Gauge Invariance
值得注意的是，我们发现，对于一个环的线性边界条件，这样的特征向量和其衍生物是连续的，似乎没有一种方法，著名的德布罗意关系是规范不变的。某些非线性边界条件保证规范不变性，并导致本征函数具有不连续但可微的相位和连续谱。该谱的离散子集形成希尔伯特空间，而另一个子集被非线性边界排除。我们得出结论，不连续的动量本征函数是成立的，这是可能的，量子力学可以有非线性边界条件在某些情况下。
2015-01-08 quant-ph
Zeroth WKB Approximation in Quantum Mechanics
分析了薛定谔方程在零级WKB近似下的解。我们观察和调查的WKB $_0$方法的几个显着的特点。根据量子力学中波函数的连续性和有限性的基本要求，利用简单的连接公式建立了整个区域的解。我们证明，对于保守量子系统，不仅总能量是运动常数，动量也是运动常数。我们推导出两个和多个转折点问题的量子化条件。精确的能量本征值的可解和一些“不溶”的潜力。本征函数具有驻波$A_n\cos(k_nx+δ_n)$的形式，并且是精确解的渐近线。
2002-06-25 quant-ph
Quantum mechanics and the equivalence principle
在引力场中运动的量子粒子可以穿过引力势的经典禁区。这就提出了一个问题，即量子粒子在引力场中的飞行时间是否可能由于隧道延迟而系统地偏离经典粒子的飞行时间，这代表着对弱等效原理的违反。我使用模型量子钟来测量量子粒子在均匀引力场中的飞行时间，并证明当测量远离经典轨迹的转折点时，不会发生违反等效原理的情况。最后，我对量子力学中的强等效原理作了一些评论。
2004-03-03 quant-ph
The interpretation of quantum mechanics: where do we stand?
我们重新考虑了量子力学的一些重要基础问题。在回顾了测量问题并讨论了它的可解释性之后，我们分析了克服它的一些建议。这种分析使我们重新考虑目前关于我们最好的理论，即量子力学本身的争论。我们强调，在上个世纪的最后几年里，人们对这一问题表现出了极大的兴趣，并作出了许多努力，使这一问题得到了复兴，更重要的是，取得了新的令人感兴趣的结果，但我们现在看到，二十世纪下半叶辩论中所特有的模糊和不专业的立场重新出现。特别是我们认为作为极其严重的事实，一个完全错误的立场有关的真正意义贝尔定理似乎已采取了许多科学家在该领域。
2009-04-06 quant-ph
Renninger's Thought Experiment: Implications for Quantum Ontology and for Quantum Mechanic's Interpretation
Renninger（Zeitschrift fur Physik 136，251（1953））通过干涉仪思想实验得到的结论，对许多仍在进行的关于量子力学（QM）的讨论具有重要意义。其中包括量子力学的本体论基础、玻尔的互补原理、量子力学的波函数的意义、爱因斯坦、波多尔斯基和罗森提出的“实在的要素”（EPR），以及玻姆版本的量子力学（BQM）。一个稍微扩展的设置是用来使物理预测与QM的数学预测的差异。英文翻译Renninger的文件，这是最初出版的德语，如下本文件。这应有助于获得这份显然被忽视和遗忘的重要文件。
2005-04-05 quant-ph
Quantum Mechanics and Reality
我们首先讨论“存在什么？“，即本体论，在经典物理学中提供了对宏观层面物理现象的描述。然而，微观世界需要引入量子思想来理解它。几乎可以肯定，世界在微观和宏观层次上都是量子力学的。量子世界的本体论问题是一个难题。这也取决于使用哪种解释。我们首先讨论一些解释，其中量子力学不提供一个完整的框架，但必须补充额外的成分，例如（一）哥本哈根组的解释与尼尔斯玻尔，海森堡，冯诺依曼的名字，（二）德布罗意玻姆解释。然后，我们看一些解释，其中量子力学是应该提供整个框架，如（i）埃弗雷特-德威特许多世界，（ii）量子历史的解释。最后，我们对量子力学的形式主义的刚性作了一些评论，这与它的本体论流动性形成了鲜明的对比。
2004-12-20 quant-ph
Two-time interpretation of quantum mechanics
受Aharonov等人关于量子理论的时间对称描述的思想的启发，我们提出了一种对量子力学的解释。我们表明，一个特殊的最终边界条件的宇宙，可以一致地定义为确定单一的经典类测量结果，从而解决了“测量问题”。没有其他偏离标准量子力学的地方，由此产生的理论是确定性的（在两个时间的意义上）和局部的。量子力学的概率一般都能恢复，但从任何单一测量的描述中被排除。我们称之为量子力学的两时间解释。我们分析了理想的测量，显示如何量子叠加，实际上，动态减少到一个单一的经典状态，通过“两次退相干”的过程。我们讨论一些哲学方面的建议的解释。我们还讨论了弱测量使用的两个时间的形式主义，并指出，在这些测量情况下，特殊的最终边界条件的宇宙，可能会解释一些不明的现象。
2005-07-28 quant-ph
Frame transforms, star products and quantum mechanics on phase space
利用局部紧群$G$的框架变换和平方可积射影表示的概念，引入了一类从该表示的载体Hilbert空间中的Hilbert-Schmidt算子空间到直积群$G\times G$上的平方可积函数空间的等距（紧框架变换）.这些变换具有显著的性质。特别是，他们的范围是再生核希尔伯特空间赋予了一个合适的“星产品”，模仿，在功能的水平，原来的产品运营商。本文介绍了一种基于标架变换的量子力学的“相空间表述”，并讨论了这些映射与Wigner变换和小波变换的联系。
2008-04-10 quant-ph
On probabilities in quantum mechanics
本文围绕 Khrennikov 与 Stacey、Schack 之间关于量子概率的辩论，先分析 QBist 学派的概率概念，再提出作者对 Born 公式的论证，并探讨其对量子理论基础与解释的影响。
2024-09-03 quant-ph
Nonlocal Measurements in the Time-Symmetric Quantum Mechanics
虽然对某些非定域变量进行非破坏性的、可靠的和瞬时的量子测量是不可能的，但对所有变量进行破坏性的可靠瞬时测量是可能的。结果表明，在时间对称的量子形式主义框架下，这也是正确的，即具有向前和向后演化的量子态的复合量子系统的非定域变量可以用爆破的方式测量.这个结果来自于确定性地反转向后演化的量子态的时间方向的可能性。非局域后向演化量子态的破坏测量需要非常小的资源。这是因为时间反转和局部后向演化量子态的隐形传态的组合操作仅需要单个量子信道，而不需要经典信息的传输。
2005-04-06 quant-ph
Remarks on the preservation of no-signaling principle in parity-time-symmetric quantum mechanics
在宇称-时间对称量子力学的框架下，我们研究了纠缠产生的可能性，并证明了无信号原理的非违反特性可以适用于最简单的非平凡二体系统.基本上，我们的论点是基于一方的约化密度矩阵的计算，以证明另一方的熵不变。
2019-12-12 hep-th math-ph math.MP
Remarks on the mathematical origin of wave mechanics and consequences for a quantum mechanics in a gravitational field
根据薛定谔的思想，点粒子的经典动力学应该对应于线性波动方程的“几何光学“极限，就像射线光学是波动光学的极限一样。它示出，使用现代波动理论的概念，“几何光学“类比导致一个经典的哈密顿量H和“量子“波动方程之间的对应关系，在一个自然和一般的方式。特别是，对应关系是明确的情况下，H包含混合条款涉及动量和位置。在线路的薛定谔的想法，它也试图证明发生，在QM，本征值的问题，不仅为能源，而且为势头。结果表明，纯动量态的波函数可以用一种比假定平面波更令人满意的物理方法来定义。在空间均匀力场的情况下，这样的动量状态具有奇点，并且根据牛顿第二定律不变形地移动。上述明确的对应允许唯一扩展克莱因-戈登相对论波动方程的情况下，一个恒定的引力场存在。本文认为，只有当波动方程是一个优选标架时，薛定谔波动力学才能推广到变引力场的情形。从这个角度来看，一般协变扩展的波动方程QM似乎相当正式。最后，我们证明了不需要量子引力。
2002-03-28 gr-qc quant-ph
Remarks on Shannon's Statistical Inference and the Second Law in Quantum Statistical Mechanics
我们评论的制定量子统计力学，其中包括统计推断香农。我们的基本思想是区分动力学熵的冯诺依曼，$H = -k Tr \hatρ\ln\hatρ$，在密度矩阵$\hatρ(t)$，和统计量的不确定性的香农，$S= -k \sum_{n}p_{n}\ln p_{n}$，与$p_{n}=< n|\hatρ|n>$在表示的总能量和粒子数是对角线。这些量满足不等式$S\geq H$。我们建议用$p_{n}$来描述系统的{ \em初始条件}，从而取代Shannon的统计推断。给出了由内禀时间尺度表征的宏观可观量的定义，并在时间平均的基础上讨论了保证系统平衡的量子力学条件。注意到重整化群中熵的变化与运行耦合的一个有趣的类比。我们的方法的一个显著特点是，量子统计力学的统计方面和动力学方面之间的区别是非常透明的。
2002-04-01 cond-mat hep-th quant-ph
A Remark on One-Dimensional Many-Body Problems with Point Interactions
具有一般接触相互作用的一维量子力学多体问题的可积性得到了广泛的研究。结果表明，除了纯的（排斥或吸引）$δ$ -函数相互作用外，还存在另一种奇点相互作用，这种奇点相互作用产生了一类新的单参数可积量子力学多体系统.束缚态和散射矩阵计算玻色子和费米子统计。
2000-01-25 cond-mat hep-th quant-ph
Newton-Wigner position operator and its corresponding spin operator in relativistic quantum mechanics
相对论性自旋算符是总角动量和轨道角动量之差。作为局域态的唯一位置算符，Newton-Wigner位置算符具有所有理想的位置算符对易关系，可以给出合适的自旋算符。历史上重要的三个自旋算符分别由Bogolubov等人提出，Pryce和Foldy-Woutheysen的方法，得到了一个与Newton-Wigner位置算符相对应的自旋算符。澄清了相对论性量子力学中由狄拉克哈密顿量描述的唯一自旋算符。
2014-12-01 hep-th quant-ph
Quantum mechanics of bending of a nonrelativistic charged particle beam by a dipole magnet
在傍轴近似下，研究了非相对论性单能带电粒子束被偶极磁体弯曲的量子力学。从非相对论性的薛定谔方程出发，导出了光束中粒子的位置和动量分量在系统弯曲光轴上不同点的两个横截面之间的转移映射。结果表明，该量子转移映射以经典转移映射为主，并含有微量的量子修正项。小到可以忽略的量子修正解释了经典力学在带电粒子束流光学中的显著成功。
2019-11-06 physics.acc-ph quant-ph
Remarks on the notion of quantum integrability
讨论了量子力学中的可积性概念。从文献中常用的一些定义的回顾开始，我们提出了一套不同的标准，导致不同的可积性类的模型分类。最后，我们强调了一些预期的物理特性与模型满足所提出的标准。
2010-12-16 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
"Violating'' Clauser-Horne inequalities within classical mechanics
一些作者提出了这样的问题：量子力学计算产生的概率是否有资格进入贝尔不等式和克劳泽-霍恩不等式。他们指出，如果量子概率被赋予条件概率的地位，并且在给定的实验中适当地考虑到探测器的各种设置的统计数据，那么不等式就不再被违反。在本论文中，一个经典的量子力学的情况下建模后，仔细检查。它表明，在经典模型中的概率的条件字符的忽视，不仅导致“违反”的Clauser-Horne不等式，但也违背了经典概率论的公理。
2000-04-07 physics.class-ph quant-ph
Remarks on the GNS Representation and the Geometry of Quantum States
它显示了如何引入一个几何描述的代数方法的非相对论性量子力学。事实证明，GNS表示不仅提供了一个“量子泊松代数”的辛实现，而且还提供了厄米特实现。我们讨论了不同的GNS表示，提供了一个自然的量子双哈密顿系统的设置出现的替代哈密顿结构。
2008-10-09 math-ph math.MP quant-ph
Do We Understand Quantum Mechanics - Finally?
在对薛定谔发现的波动力学作了一些历史性的评述之后，我们利用算子代数的理论，提出了一种统一的形式主义，用于经典系统和量子力学系统的数学描述。然后，我们回顾了量子力学的一些基本方面，特别是它的解释。我们试图阐明当进行适当的实验时，量子力学告诉我们关于自然界的什么。我们讨论的重要性，“退相”和“退相干”的机制，在关联“事实”与可能的事件，并呈现互补的可能事件相互排斥。
2012-03-16 math-ph math.MP quant-ph
Quantum mechanics before the big bang in heterotic-M-theory
在这封信中，我们研究的作用，量子力学在大爆炸之前，在异质M理论假设一个轨道紧化的时间。正如我们将要看到的，粒子局限于黑洞周围，但只局限于发生相长量子干涉的区域。我们推断，这种干涉图样的产生是有趣的，原因有很多：（A）它是一种将粒子定域在$S^4$膜上的机制;（B）量子的Casimir势可以解释为二体问题的引力有效势;（C）量子干涉是在异质M理论中定义膜的一种新方法。值得注意的是，得到了一个修正的薛定谔方程。膜位置的稳定性与宇宙学奇点的不存在有关。
2016-07-15 hep-th quant-ph
Deformation Quantization: Quantum Mechanics Lives and Works in Phase-Space
相空间中的维格纳准概率分布函数是密度矩阵的一种特殊（Weyl）表示。它在量子光学、核物理、退相干（如量子计算）、量子混沌、“Welcher Weg”讨论、半经典极限中描述量子输运是有用的。它在信号处理中也很重要。尽管如此，由莫亚尔开创的量子力学内部逻辑的一个显著方面，直到最近25年才出现：它提出了第三种替代的量子力学公式，独立于传统的希尔伯特空间或路径积分公式。在这个逻辑完整和自立的公式中，人们不需要选择边-坐标或动量空间。它工作在全相空间，适应不确定原理。这是一个介绍性概述的提法与简单的插图。
2002-01-09 hep-th quant-ph
A Critical, But Hopefully Cordial, QBist Reply to Ballentine
针对Ballentine在《今日物理》中对QBist量子力学诠释的评论，本文指出其评论大体偏离目标，并给出批判性但友好的回应。
2023-11-12 physics.hist-ph quant-ph
Stochastic bra-ket interpretation of quantum mechanics
本文提出量子力学的随机性更适合用密度矩阵的双线性双过程表示，而非波函数平方，由此提出基于两个同分布Markov随机跳跃过程的bra-ket解释，并通过EPR和双缝实验加以说明。
2024-04-27 physics.hist-ph quant-ph
Bringing quantum mechanics to life: from Schrödinger's cat to Schrödinger's microbe
量子力学是否完备的问题以及量子力学和经典力学之间过渡的性质几十年来一直困扰着物理学家。自从薛定谔在1935年提出他著名的思想实验--把一只猫放在一个活态和死态的叠加态中以来，在创造越来越大的量子叠加态和纠缠态方面取得了许多实验上的突破。值得注意的是，量子光力学和机电学的最新发展可能很快导致活微生物量子叠加的实现。最近的证据还表明，量子相干性可能在几个生物过程中发挥重要作用。本文首先简要介绍了量子力学和薛定谔猫思想实验的基本概念。然后回顾了量子叠加态和纠缠态的产生以及量子隐形传态的实现。本文还讨论了光合捕光和鸟类磁感受中的非平凡量子效应。最后，我们回顾了近年来在微生物（如病毒和细菌）中实现量子叠加、纠缠和态隐形传态的研究进展。
2016-11-17 physics.hist-ph quant-ph
The relation between the symplectic group $Sp(4, \mathbb{R})$ and its Lie algebra: its application in polymer quantum mechanics
本文给出了辛群的李代数$sp(4,\mathbb{R})$与$Sp(4,\mathbb{R})$的元素之间的关系。利用这个结果，我们得到了与压缩态研究有关的辛矩阵的一些特殊情况。在这方面，我们提供了一些应用在量子力学和分析压缩聚合物态得到的聚合物表示的辛群。值得注意的是，聚合物的分散体是相同的压缩状态在通常的表示。
2021-02-24 gr-qc math-ph math.MP
String theory, quantum mechanics and noncommutative geometry: a new perspective on the gravitational dynamics of D0-branes
我们不知道弦论的对称性。此外，必须存在一个固有的量子和时空独立的，这个理论的公式。独立于弦论，应该存在一种不涉及经典时空流形的量子力学描述。我们提出了这样一个量子力学的制定，基于非交换几何。只要有一个外部的经典时空，这种描述就可以简化为标准的量子力学。然而，在普朗克能量标度附近，自引力效应将薛定谔方程修改为非线性的Doebner-Goldin方程。值得注意的是，这个非线性方程也出现在D 0-膜的量子动力学中。这表明这里引入的非对易量子动力学实际上是D 0-膜的量子引力动力学，自同构不变性是弦论的一种对称性。
2006-05-11 gr-qc hep-th quant-ph
The double well potential in quantum mechanics: a simple, numerically exact formulation
双阱势可以说是量子力学中最重要的势之一，因为它的解包含了“经典”态的线性叠加态的概念，这个概念在量子信息理论中变得非常重要。因此，希望有简单的双阱电位的解决方案，是本科生访问。我们描述了一种方法，用于获得这样的模型的数值精确的本征能量和本征态，以及通过Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB）近似获得的能量。精确解可以用初等数学得到，但需要数值解。我们还发现，WKB近似是非常准确的，不仅对基态，但对激发态以及。
2012-09-12 cond-mat.mes-hall physics.ed-ph quant-ph
SUSY Quantum Mechanics with Complex Superpotentials and Real Energy Spectra
我们将超对称量子力学中涉及实超势的标准缠绕关系推广到复超势。这允许处理一个大类的非厄米哈密顿和研究一般的isospectrality之间的复杂的潜力。在非常特殊的情况下，我们可以以自然的方式构造“准复”势，我们将其定义为具有全局性质的复势，例如导致具有实谱的哈密顿量。我们还得到了一类复透明势，它的哈密顿量可以纠缠成自由哈密顿量。我们提供了各种各样的例子都为径向问题（半轴）和标准的一维问题（全轴），包括有关散射问题的意见。
1998-06-05 hep-th nlin.SI quant-ph
