Sub-Planck phase-space structures and Heisenberg-limited measurements
我们展示了如何子普朗克相空间结构的维格纳函数可以用来实现海森堡有限的灵敏度在弱力测量。谐振子的非经典态，由相干态的叠加组成，被证明是有用的测量弱力，导致在相空间中的平移或旋转，这是通过纠缠的量子振荡器与一个二能级系统。描述了这种策略在腔QED和离子阱中的实现。
2005-12-13 quant-ph
Distorted Heisenberg Algebra and Coherent States for Isospectral Oscillator Hamiltonians
通过分析一类等谱振子哈密顿量在能量本征态基础上的表示，研究了其动力学代数。它表明，这种表示变得类似于标准的海森堡代数，它是依赖于一个参数$w\geq 0$。我们称之为{ \it distorted Heisenberg algebra}，其中$w$是失真参数。导出了任意$w$的相干态，并对一些具体例子进行了详细讨论。通过适当地选择系统的初始状态，给出了产生压缩的一个处方。
1995-01-11 hep-th quant-ph
Theory of Stationary Photon Emission from a Steadily Driven Parametric Oscillator Based on the Complex Spectral Analysis of the Heisenberg Equation
本文利用 Heisenberg 方程的复谱分析，揭示稳态驱动参量振荡器的复本征频率跨 Riemann 叶移动如何抑制指数增长并产生恒定光子通量。
2025-06-16 quant-ph
The Hilbert-Schmidt norm as a measure of entanglement in spin-1/2 Heisenberg chain: generalized Bell inequality and distance between states
在这封信中，我们表明，使用广义贝尔不等式的纠缠度量和状态之间的距离一致时，我们使用希尔伯特-施密特范数。我们的结论适用于自旋为1/2且第一近邻相互作用的海森堡链。
2021-04-19 quant-ph
Extended Weyl-Heisenberg algebra, phase operator, unitary depolarizers and generalized Bell states
从数学和应用的角度研究了扩展Weyl-Heisenberg代数的有限维表示。它们被用来定义么正相位算符和相应的本征态（相位态）。它还表明，酉消偏器可以构造在一个一般的设置方面的相位算子。本文提出了用相位算符产生广义Bell态的方法，并给出了它们的互无偏基元表达式。
2012-10-29 quant-ph
Non-Hermitian Oscillator and R-deformed Heisenberg Algebra
在R-变形Heisenberg代数的框架下研究了一个非厄米广义振子模型，即Swanson模型。利用广义Bogoliubov变换将非厄米哈密顿量对角化。引入了一组变形的生消算符，其代数表明变换后的哈密顿量具有共形对称性。光谱是使用代数技术获得的。详细计算了系统的超共形结构。一个异常有关的谱的非厄米哈密顿与广义阶梯算子的厄米对应的发生，并讨论了位置相关的质量的情况。
2013-01-04 math-ph math.MP quant-ph
Nonstandard Deformed Oscillators from $q$- and $p,q$-Deformations of Heisenberg Algebra
对于新近引入的双参数$p,q$ -变形Heisenberg代数，在其中，取代了L.H.S.对于基本关系$[X,P] = {\rm i}\hbar$，利用$p,q$ -交换子，建立了一些有趣的性质.最重要的是通过适当的变形振子代数的$p,q$ -变形海森堡代数的可实现性。另一个未揭示的性质是通常的相互厄米共轭的创建和湮灭运营商的特殊扩展，即所谓的$η(N)$ -伪厄米共轭规则，以及相关的$η(N)$ -伪厄米性质的位置或动量运营商。在这项工作中，我们提出了一些新的解决方案的实现问题产生新的（非标准）变形振子，并显示其不等价于早期已知的解决方案和相应的变形振子代数，特别是什么关系到基态能量。
2016-05-12 hep-th math-ph math.MP
Quantum Feedback Cooling of a Mechanical Oscillator Using Variational Measurements:Tweaking Heisenberg's Microscope
我们重新审视的问题，准备在其量子力学基态附近的机械振荡器的振荡器位置的连续光学检测的基础上，通过反馈冷却。在与基态冷却相关的参数范围内，光学反作用和不精确噪声设置了可实现冷却的瓶颈，并且必须仔细平衡。这可以通过在零差检测中调整本地振荡器的相位来实现，从而实现所谓的变分测量。精确的位置测量和最小干扰之间的权衡可以用海森堡显微镜来理解，并且当测量和反馈过程恰好在待冷却系统的量子相干性时间内快速时变得特别相关。这对应于大量子协同性$C_{\text{q}}\gtrsim1$，这是在最近的反馈冷却实验中实现的制度。我们的方法提供了一个简单的路径，以进一步推动量子光学力学目前最先进的实验的极限。
2016-06-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Length scale estimation of excited quantum oscillators
本文研究大质量量子振子长度尺度参数的量子估计，证明位移压缩态和激发本征态可实现海森堡标度，并构造纠缠态序列以提升灵敏度。
2025-10-09 quant-ph
Heisenberg and entropic uncertainty measures for large-dimensional harmonic systems
$D$维调和系统（即，在二次势作用下运动的粒子）与类氢系统一起是多维量子系统物理学的主要原型。在这项工作中，我们严格地确定了该系统的Heisenberg和熵的不确定性措施的主导项，分别由径向期望值和Rényi熵，在大$D$的限制。讨论了相应的多维位置-动量不确定关系，表明它们饱和了相应的一般关系。本文提出了一个关于类Shannon测不准关系的猜想，并观察到一个有趣的现象：在准经典（$D \to \infty$）极限下，所有$D$维谐振子态的类Heisenberg和Rényi熵的等式型测不准关系与类氢系统的相应测不准关系是相同的，尽管谐振子和库仑势的性质是如此不同.
2017-04-12 quant-ph
Simple Pulses for Universal Quantum Computation with a Heisenberg ABAB Chain
最近，Levy已经证明量子计算可以使用ABAB进行。自旋为1/2的系统链，具有最近邻海森堡相互作用。Levy指出，所有必要的基本计算“门”都可以通过使用自旋共振技术来实现，该技术涉及在高频下调制自旋-自旋相互作用强度。在这里，我们注意到，作为该方法的替代方案，可以用简单的非振荡脉冲来执行基本门。
2001-04-07 quant-ph
The Schwinger SU(3) Construction - II: Relations between Heisenberg-Weyl and SU(3) Coherent States
本文从表象理论的角度分析了SU（3）的Schwinger振子算符表象，讨论了标准振子相干态系统与SU（3）相干态系统之间的密切关系。基于选择最高权矢量作为基准矢量的SU（3）标准相干态和某些其他特定的广义相干态系统都是相关的。本文对所有的谐振子相干态进行了完整的分析，并对这些相干态进行了SU（3）谐波分析。
2002-04-20 hep-th quant-ph
Quantum states of a generalized time-dependent inverted harmonic oscillator
讨论了求解含时薛定谔方程的Lewis和Riesenfeld方法在不变量具有连续本征值的情况下的推广，并将其应用于广义含时倒谐振子的情形.作为一种特殊情况，我们考虑一个广义的倒振子具有恒定的频率和指数增加的质量。
2003-07-10 quant-ph
Efficiency Enhancement up to Unity in a Generalized Quantum Otto Engine: Comparative Analysis with Conventional Quantum Otto Engine Utilizing a Two-Qubit Heisenberg XXZ Chain
本研究提出广义量子奥托循环，利用双量子比特海森堡XXZ链，通过非平衡和不对称耦合实现100%效率，超越传统循环，并给出实验方案。
2025-03-27 quant-ph
Generalized Coherent States for Polynomial Weyl-Heisenberg Algebras
本文的目的是说明如何构造多项式Weyl-Heisenberg代数的Perelomov和Barut-Girardello相干态。这个代数依赖于r参数。对于r = 1的参数的某些特殊值，该代数涵盖了su（1，1）代数、su（2）代数和普通Weyl-Heisenberg代数或振子代数的情形。对于任意r，广义Weyl-Heisenberg代数允许有限维或无限维表示，具体取决于参数的值。相干态的Perelomov类型的推导出在有限和无限维通过福克-巴格曼方法的基础上使用的复变量。同样的方法适用于推导的Barut-Girardello型在无限维的相干态。相反，在有限维空间中构造Barut-Girardello相干态的代价是用广义Grassmann变量代替复变量。最后，对与本工作中获得的某些相干态相关的巴格曼函数的研究给出了一些初步的进展。
2012-01-09 quant-ph
Open quantum systems in Heisenberg picture
在Heisenberg图象的框架下，研究了作为开放量子系统原型的受驱动耗散量子谐振子的约化密度矩阵的另一种推导方法.由一般公式得到了组合系统不同初始状态的约化密度矩阵，并研究了不同的极限情况。给出了相应的量子热力学特征函数和Wigner准分布函数的精确表达式，并基于演化算符的Magnus展开给出了一种可能的推广.
2019-11-12 quant-ph
Fractional Heisenberg Equation
分数阶导数可以定义为导数的分数次幂。换位子（i/h）[H，]，它被用在海森堡方程中，是一组可观测量的导数。求导是满足莱布尼茨规则的映射。在本文中，我们考虑一个分数阶导数的一组量子可观的交换子（i/h）[H，]的分数幂。结果，我们得到了一个分数阶推广的海森堡方程。精确求解了分数阶海森堡方程中自由粒子和谐振子的哈密顿量。建议的海森堡方程推广了量子哈密顿系统的概念来描述量子耗散过程。
2008-04-03 quant-ph
Coherent States for generalized oscillator with finite-dimensional Hilbert space
本文将作者提出的由给定的正交多项式和相干态构成的类混沌系统的构造方法推广到有限维状态空间系统的情形。作为例子，我们考虑广义振荡器与Krawtchouk多项式。
2006-12-19 quant-ph
The generalized coherent states for oscillators, Connected with Meixner and Meixner-Pollaczek polynomials % %
本文继续研究了与给定正交多项式族有关的类混沌系统的广义相干态。在这项工作中，我们考虑与Meixner和Meixner-Pollaczek多项式连接的振荡器，并定义这些振荡器的广义相干态。通过求解相关的经典矩问题，证明了这些态的完备性条件。并与其他作者的结果进行了比较。特别地，我们证明了线性谐振子的相对论模型的哈密顿量可以被认为是自然出现在我们的形式主义的二次哈密顿量的线性化。
2005-03-09 quant-ph
A Perturbative Treatment Of A Generalized PT-Symmetric Quartic Anharmonic Oscillator
本文研究了广义脚本{PT}-对称四次非谐振子模型，用微扰法确定了各个物理量的小数量ε的幂。利用Bender-Dunne算子基元，研究了全对称算子T_{m,n}的性质.
2005-11-18 quant-ph
Exact solution of generalized Dirac oscillator in electric field
研究了非均匀电场中的广义（1+1）维Dirac振子.结果表明，在特定的电场情况下，本征值方程可以用超对称量子力学的形式表示。给出了非均匀电场中广义Dirac振子能谱的精确解。给出了精确解的显式例子。我们发现，足够大的电场破坏有界本征态。
2018-04-17 quant-ph
Polynomial Heisenberg algebras and higher order supersymmetry
结果表明，谐振子哈密顿量的高阶超对称伙伴提供了多项式海森堡代数的最简单的非平凡实现。相应的湮灭和产生算符的线性化形式导致了与谐振子哈密顿量相同的Fock表示
2000-11-01 hep-th math-ph math.MP
Heisenberg-limited noisy atomic clock using a hybrid coherent and squeezed states protocol
我们提出了一种混合量子-经典原子钟协议，其中询问自旋相干态中的不相关原子系综，用于将一个（或多个）自旋压缩原子系综反馈到它们的最佳相位灵敏度点。该协议克服了单个Ramsey时钟的稳定性，并且在避免非破坏性测量的同时达到了Heisenberg极限稳定性。分析预测进行了比较，包括相关的1/f本地振荡器噪声的时钟操作的数值模拟。
2020-03-24 quant-ph
Algebraic Solution of the Harmonic Oscillator With Minimal Length Uncertainty Relations
在具有最小长度测不准关系的量子力学中，一维谐振子的Heisenberg-Weyl代数是一个变形的SU（1，1）代数。本征值和本征态是用代数方法构造的，它们构成了变形SU（1，1）代数的无限维表示。我们的结构是独立的先验知识的精确解的薛定谔方程的模型。该方法可以推广到具有非对易坐标的$D$维振子。
2007-12-13 quant-ph
On oscillator-bath system: Exact propagator, Reduced density matrix and Green's function
在Heisenberg图象下，得到了量子振子与由不同频率的$N$量子振子组成的玻色浴相互作用的量子传播子的精确形式.得到了振子的约化密度矩阵。得到了连接振子初始密度矩阵和任意时刻的密度矩阵的核或格林函数，并讨论了它与Feynman-Vernon影响泛函的关系.弱耦合制度和平方平均值的位置，动量和能量的振荡器得到平衡。
2014-07-27 quant-ph
Polynomial Heisenberg algebras, multiphoton coherent states and geometric phases
本文将利用谐振子实现多项式海森堡代数。我们将构造Barut-Girardello相干态，这与所谓的多光子相干态是一致的，我们将分析相应的Heisenberg测不准关系和Wigner分布函数。我们将证明这些状态本质上是量子的和循环的，周期是振荡器周期的一小部分。也将评估相关的几何相位。
2019-01-17 math-ph math.MP quant-ph
Møller scattering in $2 + 1$ of generalized quantum electrodynamics in the heisenberg picture
本文在广义电动力学的框架下研究了电子-电子散射过程$e^- e^- \rightarrow e^- e^-$的微分截面，即，海森堡图像中$(2+1)$维的穆勒散射。为了实现这一目标，人们开始在稳定和统一的框架内的平面广义电动力学，而不是麦克斯韦。我们认为Haag定理强烈地暗示了海森堡表象中微分截面的研究。之后，我们探讨了Podolsky质量截断的影响，并计算了微分截面，考虑基于凝聚态系统的数据。
2020-09-14 hep-th quant-ph
Generalized Heisenberg algebras and k-generalized Fibonacci numbers
给出了de Souza等人[1]的一些最新结果如何推广到描述特征值为k-广义Fibonacci数的Hamilton算子。这里k是一个任意整数，de Souza等人考虑的情况对应于k=2。
2007-02-22 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Heisenberg algebra and (non linear) pseudo-bosons
我们提出了一个变形的版本的广义海森堡代数使用的技术借用伪玻色子的理论。特别是，这种分析是相关的非自伴哈密顿需要描述一个给定的物理系统。我们还讨论了与非线性赝玻色子的关系。几个例子进行了讨论。
2018-02-09 math-ph math.MP quant-ph
Deformation of the Heisenberg-Weyl algebra and the Lie superalgebra $\mathfrak{osp}\left( {1|2} \right)$: exact solution for the quantum harmonic oscillator with a position-dependent mass
本文通过引入位置依赖质量对 Heisenberg-Weyl 代数进行形变，精确求解了量子谐振子问题，并将其推广到李超代数 osp(1|2) 下的 parabose 谐振子，揭示了形变后能谱仍等间距但波函数由 Hermite 多项式变为 Laguerre 多项式的规律。
2025-04-07 cond-mat.other math-ph math.MP
Dynamical symmetry of a semiconfined harmonic oscillator model with a position-dependent effective mass
针对位置依赖有效质量的半受限谐振子，研究基于哈密顿量因式分解构造其 su(1,1) Heisenberg-Lie 动力学对称代数，并阐明其向普通谐振子 Heisenberg-Weyl 代数的极限过渡。
2023-05-19 math-ph math.MP quant-ph
4D singular oscillator and generalized MIC-Kepler system
证明了广义MIC-Kepler系统和四维奇异振子是对偶的，对偶变换是Kustaanheimo-Stiefel变换的推广.
2006-04-18 hep-th quant-ph
Generalized Heisenberg Algebras, SUSYQM and Degeneracies: Infinite Well and Morse Potential
我们考虑经典和量子一维和二维系统的梯形算子，满足广义海森堡代数。在经典的情况下，这种构造与闭轨线的存在性有关。特别地，我们将这些结果应用到无限深势阱和Morse势。我们讨论了如何用梯形算符的乘积来解释二维量子系统的置换对称性的简并性。这些乘积满足有趣的对易关系。二维Morse量子系统也与广义二维Morse超对称模型有关。这种系统的算术或偶然的简并被证明与额外的超对称性有关。
2011-03-08 math-ph math.MP quant-ph
Phase states and coherent states for generalized Weyl-Heisenberg algebras
本文研究了广义Weyl-Heisenberg代数的相算符、相态、矢量相态和相干态的构造。这个多项式代数（取决于真正的参数）进行了简要说明。根据参数，在有限维或无限维空间上定义各种状态。本报告介绍了作者在J. Phys. A [43（2010）115303和45（2012）244036]和J. Math. Phys. [52（2011）082101]上发表的三篇论文。相关参考文献见这三篇论文。
2012-10-15 math-ph math.MP quant-ph
Aharonov-Bohm effect on the generalized Duffin-Kemmer-Petiau oscillator in the Som-Raychaudhuri space-time
研究了弯曲时空中具有电磁相互作用的广义Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）振子.本文首先引入了具有Cornell势的Som-Raychaudhuri时空中的广义DKP振子。然后，我们将电磁相互作用考虑到广义DKP振子中。得到了问题的能量本征值和本征函数。分析了时空参数、振子频率、康奈尔势和磁通量对能量本征值的影响。我们发现在我们所考虑的系统中，从Aharonov-Bohm效应的束缚态的类似物的效果。
2021-06-23 gr-qc quant-ph
Generalized Heisenberg Dynamics Revisited
本文基于纳布乌力学重构了广义矩阵力学，提出广义矩阵的多重交换子可作为离散化的纳布乌括号或雅可比行列式。
2026-01-05 hep-ph hep-th math-ph
Coupled quantum oscillators within independent quantum reservoirs
利用模型哈密顿量和相应的海森堡运动方程，得到了两个量子耦合振子在独立热浴中的量子朗之万方程组.导出并分析了耦合振子的平均能量和平均相互作用能的表达式。的相互作用能与耦合常数的非单调依赖性的证明和解释。示出了作为热浴温度差的结果的量的非平凡依赖性。
2012-07-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized Uncertainty Principle: from the harmonic oscillator to a QFT toy model
几个量子引力模型预言了普朗克尺度下最小长度的出现。这通常是考虑到修改海森堡不确定原理到广义不确定原理。本文研究了多项式广义不确定原理对谐振子的影响。我们重新分析和代数的方法，推导出精确的形式的广义海森堡代数的新的位置和动量算子。我们表明，能量谱和本征函数的影响，在一个非平凡的方式。此外，一组新的阶梯算子推导出的哈密顿量的因式分解。最后利用上述形式构造了一个基于广义不确定原理的量子场论玩具模型。
2021-09-30 gr-qc hep-th quant-ph
Fock-Bargman Representation of the Distorted Heisenberg Algebra
最近研究了一类等谱振子哈密顿量的动力学代数，由于它依赖于一个畸变参数$W \geq 0$，所以称为{ \it畸变海森堡代数}.分析了该代数与（1/2，2）增长整函数的Hilbert空间的关系。
1996-04-12 hep-th quant-ph
q-oscillators, (non-)Kaehler manifolds and constrained dynamics
证明了q变形的量子力学（具有q变形的海森堡对易关系的系统）可以被解释为Kaehler流形上的普通量子力学，也可以被解释为具有第二类（或第一类）约束的量子理论.
1996-11-27 hep-th math.QA q-alg
Three-parameter (two-sided) deformation of Heisenberg algebra
本文研究了Heisenberg代数（HA）的一个3参数双边变形，其中p，q-变形交换子在l.h.s.的基本定义关系及其相对论的某些变形，介绍和研究。第三个变形参数μ出现在r.h.s.作为哈密顿量的前因子。对于这种变形的HA，我们发现新的属性。也就是说，我们证明了利用某些变形振子代数来实现这种（p，q，μ）变形HA是可能的。此外，我们还发现了一个不寻常的性质，即在所考虑的变形HA中，变形因子μ不可避免地明显依赖于粒子数算符N。这样一个新的N-依赖性是特殊的双边变形HA处理联合其变形振荡器实现。
2012-06-07 hep-th math-ph math.MP
Generalized Heisenberg Algebras and Fibonacci Series
我们构造了一个由哈密顿量、阶算子和一个非线性算子生成的Heisenberg型代数。这个代数描述了量子系统，其哈密顿量的本征值取决于前两个能级的本征值。例如，对于具有由斐波那契序列给出的能谱的系统，就会发生这种情况。此外，代数结构取决于两个函数f（x）和g（x）。当这两个功能是线性的，我们分类，分析稳定的不动点的功能，可能表示这个代数。
2007-02-15 cond-mat.other math-ph math.MP
Generalized oscillator representations for generalized Calogero Hamiltonians
本文是前一篇论文\cite{TyuVo13}的自然延续，其中构造了具有势$V(x)=α/x^2$的Calogero Hamilton算子的广义振子表示，$α\geq-1/4$。本文给出了所有具有势$V(x)=g_{1}/x^2+g_{2}x^2$，$g_{1}\geq-1/4$，$g_{2}>0$的广义Calogero Hamilton算子的广义振子表示.这些表示通常是高度非唯一的，但存在一个最佳的表示为每个哈密顿量，表示明确确定的基态和基态能量。对于具有耦合常数$g_1<-1/4$或$g_2<0$的广义Calogero哈密顿量，广义振子表示不存在，这与相应的哈密顿量从下面没有界的事实相一致。
2013-11-15 math-ph math.MP quant-ph
Harmonic Oscillator SUSY Partners and Evolution Loops
超对称量子力学是一个强有力的工具，可以用来生成从给定的初始势出发的精确可解势。如果应用于谐振子，得到一族由多项式海森堡代数支配的哈密顿算子。本文证明了谐振子的SUSY伙伴哈密顿量可以产生演化环。相应的几何相位也将得到很好的研究。
2012-07-11 hep-th math-ph math.MP
On a Generalized Oscillator System: Interbasis Expansions
本文用非相对论量子力学方法研究了三维各向同性谐振子动力学系统。完全解决了波函数的基间展开问题。本文讨论了广义振子系统（在z线上投影）与Morse系统（在一维中）之间的联系。
1996-08-16 atom-ph chem-ph quant-ph
Quantum Phase Sensitivity with Generalized Coherent States Based on Deformed su(1,1) and Heisenberg Algebras
本文利用由变形su(1,1)和Heisenberg代数构建的广义相干态研究Mach-Zehnder干涉仪的相位灵敏度，通过计算量子Fisher信息并与三种实际探测方法对比，发现在合适参数下相位灵敏度可接近量子极限，为精密量子计量提供了灵活框架。
2025-10-31 math-ph math.MP quant-ph
The generalized Klein-Gordon oscillator in the background of cosmic string space-time with a linear potential in the Kaluza-Klein theory
本文在Kaluza-Klein理论的框架下，研究了弯曲背景下具有相互作用的广义Klein-Gordon振子。我们求解了具有线性标量势的宇宙弦时空中的广义Klein-Gordon振子，得到了能量本征值和相应的本征函数。我们表明，能谱依赖于表征时空的全局参数和约束势参数。我们还求解了具有线性标量势的Kaluza-Klein理论中磁宇宙弦背景下的广义Klein-Gordon振子，并分析了束缚态的Aharonov-Bohm效应的模拟效应。
2020-03-06 gr-qc hep-th quant-ph
Pseudo Hermitian Generalized Dirac Oscillators
研究了$(1+1)$维中具有复杂相互作用的广义Dirac振子.结果表明，对于这里考虑的相互作用的选择，狄拉克哈密顿量是$η$伪厄米特相对于某些度量运营商$η$。对于某些相互作用的选择，也得到了广义Dirac振子的精确解。研究结果还表明，广义Dirac振子可以用反Jaynes-Cummings型模型识别，通过自旋翻转也可以用Jaynes-Cummings型模型识别。
2013-01-10 hep-th math-ph math.MP
Exact solution in the Heisenberg picture and annihilation-creation operators
谐振子的湮灭-产生算符是量子物理学中最基本和最重要的工具，它被推广到大多数可解的单自由度量子力学系统，包括所谓的“离散”量子力学。他们承认精确的海森堡算子解。给出了湮灭-产生算符a^{（\pm）}作为海森堡算符精确解的正负频率部分的统一定义.
2006-08-17 hep-th math-ph math.CA
Generalized Nonanalytic Expansions, PT-Symmetry and Large-Order Formulas for Odd Anharmonic Oscillators
广义非解析展开的概念，其中涉及非解析组合的指数，矩阵和权力的耦合介绍和它的使用说明在物理学的各个领域。讨论了奇非谐振子共振能的色散关系，给出了三次和四次势的高阶公式。
2009-01-13 hep-th math-ph math.MP
q-oscillator from the q-Hermite Polynomial
通过对描述连续q-厄米多项式的量子力学的哈密顿量进行因式分解，得到了q-振子的产生和湮灭算符.它们满足一个q-振子代数作为结果的形状不变性的哈密尔顿。第二组q振荡器是从海森堡算子的精确解导出的。现在q振子与普通谐振子处于同等地位。
2008-04-04 hep-th math-ph math.CA
