Excited states from eigenvector continuation: the anharmonic oscillator
本征矢量延拓作为多体展开的变分重构工具，近年来在原子核结构和反应研究中受到广泛关注。虽然以前的应用集中在基态能量，激发态可以平等地访问。这项工作是致力于一个详细的理解出现的激发态从本征向量连续的方法。在数值计算中，我们研究了一维四次非谐振子，它代表了一个强非微扰量子系统，在这个系统中，标准微扰技术的使用是失效的。我们讨论了如何不同的选择EC流形的建设影响质量的EC重申和详细调查的结果EC的激发态相比，从一个完整的对角化作为基空间大小的函数的结果。
2022-05-24 cond-mat.str-el nucl-th quant-ph
Quantum Gate for Kerr Nonlinear Parametric Oscillator Using Effective Excited States
克尔非线性参量振荡器（KPO）可以稳定两个相位相反的相干态的量子叠加态，它可以被用作量子比特。在用于具有KPO的量子计算的通用门集合中，由于两个相干态的稳定性，使得互换两个相干态的$R_x$门相对难以执行。我们提出了一种高保真度$R_x$门的方法，通过在量子比特空间外用奇偶选择跃迁激发KPO，这可以通过仅添加驱动场来实现。在该方法中，利用更高的有效激发态导致更快的$R_x$门，而不是量子位空间附近的状态。所提出的方法可以实现连续的$R_x$门，因此预期可用于例如，最近提出的变分量子算法。
2022-07-19 cond-mat.supr-con quant-ph
Strictly isospectral potentials from excited quantum states
基于广义Riccati解和对应于激发态的达布变换函数，给出了谐振子、方势阱和氢原子的严格非相对论等谱方案
2000-08-20 quant-ph
Two-dimensional Klein-Gordon Oscillator in the presence of a minimal length
研究了二维Klein-Gordon振子的最小长度，并给出了动量空间中的波函数。求出了能量本征值，并用超几何函数计算了相应的波函数。
2017-06-23 quant-ph
Proposal for Observing Nonclassicality in Highly Excited Mechanical Oscillators by Single Photon Detection
本文提出一种腔光力学态制备协议，通过相干态制备与单拉曼散射光子投影测量，使任意大相干振幅的机械振子进入非经典态，并借助拉曼边带光子统计观测其亚泊松声子分布。
2024-01-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
Algebraic Solution of the Harmonic Oscillator With Minimal Length Uncertainty Relations
在具有最小长度测不准关系的量子力学中，一维谐振子的Heisenberg-Weyl代数是一个变形的SU（1，1）代数。本征值和本征态是用代数方法构造的，它们构成了变形SU（1，1）代数的无限维表示。我们的结构是独立的先验知识的精确解的薛定谔方程的模型。该方法可以推广到具有非对易坐标的$D$维振子。
2007-12-13 quant-ph
Impact of chaos on the excited-state quantum phase transition of the Kerr parametric oscillator
本研究探讨了外部驱动与系统非线性相互作用产生的混沌如何破坏Kerr参数振荡器的激发态量子相变并消除猫态，强调了理论模型分析对设计新型大非线性参数振荡器的重要性。
2025-03-06 nlin.CD quant-ph
Bipartite entanglement entropy of the excited states of the free fermions and the harmonic oscillators
研究了一维平移不变自由费米子和耦合谐振子的激发态的一般纠缠性质。特别是，使用运动积分，我们证明了这些哈密顿独立的间隙（质量）有无限的激发态，可以描述的共形场论与整数或半整数中心荷电荷。在自由费米子的情况下，我们还表明，由于在频谱的巨大简并，即使是一个无隙的哈密顿量可以有激发态的面积定律。最后，我们研究了最近在L。Vidmar等人，物理修订版信函119，020601（2017）https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.119.020601.特别地，利用对偶关系，我们提出了一种方法，这可能是有用的实验测量的普遍平均纠缠熵。我们的部分结论可以通过Jordan-Wigner（JW）变换推广到与自由费米子相关的量子自旋链。
2019-11-12 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Calculation of the spiked harmonic oscillators through a generalized pseudospectral method
本文采用广义拟谱方法精确计算尖峰谐振子的本征值、密度和期望值。这允许相应的单粒子径向薛定谔方程的\emph{nonuniform}和\emph{optimal}空间离散化，满足Dirichlet边界条件，导致对称矩阵的标准对角化。目前的结果为一个大范围的潜在的参数是在良好的协议与文献中的其他精确的方法。基态和激发态（低角动量态和高角动量态）同样容易和准确地得到。首次报道了一些新的态，包括更高的激发态。这为处理这些和其他各种各样的物理和化学感兴趣的量子力学奇异势提供了一个简单，准确和有效的方法。
2013-07-04 quant-ph
Exact solutions of the (2+1) -dimensional Dirac oscillator under a magnetic field in the presence of a minimal length in the noncommutative phase-space
在最小长度相对论量子力学框架下，考虑了非对易相空间中存在磁场的二维Dirac振子。这个问题被确定为一个Poschl-Teller潜力。求出了本征值，并用超几何函数计算了相应的波函数。
2015-01-28 quant-ph
Harmonic Oscillator in Relativistic Minimal Length Quantum Mechanics
本文考虑了具有广义不确定原理的Dirac方程，其中存在谐波相互作用和外磁场。通过在动量空间中的研究，问题得到了精确的解析解，本征函数用超几何函数表示。
2014-01-21 quant-ph
Engineering of oscillatory quantum states by parametric excitation
考虑了在简并参量振荡器中结合相位调制制备非经典振荡态。该方案利用高斯激光脉冲训练经过简并下转换过程激发出腔内振荡模，腔内插入相位调制元件导致振荡模的非谐性。我们证明了在相空间中具有二重对称性的非经典振荡态的产生，包括Fock态和量子局域态在少激发数水平和过瞬态耗散区的叠加.
2012-05-17 quant-ph
The Driven-Oscillator Evolution in the Tomografic-Probability Representation
在量子力学的概率表象中考虑受驱动谐振子的问题，其中谐振子态由在系统相空间中旋转和压缩参考系中测量的位置的公平非负概率分布来描述.对于某些特定的振子态，如相干态和第n个激发态，层析概率分布（称为状态层析图）被发现在一个显式的形式。讨论了经典和量子驱动振子的层析图像演化方程，并研究了该方程的层析传播子。
2012-04-03 quant-ph
Wigner Function for Harmonic Oscillator and The Classical Limit
维格纳函数是经典位置和动量联合分布的量子模拟。因此，它应该是研究量子-经典对应的一个很好的工具。本文以量子谐振子为例，给出了维格纳函数的经典极限。维格纳函数被发现完全适用于所有状态。高激发态的半经典波函数被用来作为接近经典极限的方法。因此，我们可以找到高激发态的维格纳函数的经典极限，并证明它给出了经典的微正则系综。
2021-04-14 physics.class-ph quant-ph
Sum Rule of Quantum Uncertainties: Coupled Harmonic Oscillator System with Time-Dependent Parameters
当弹簧常数和耦合常数为任意时变，振子处于任意激发态时，解析地导出了$N$耦合谐振子系统中的非线性$(Δx)^2$和$(Δp)^2$.当采用$N = 2$时，这些不确定性表示为两个单谐振子不确定性的算术平均值。我们称这种性质为“量子不确定性求和规则”。然而，当$N \geq 3$时，这种算术平均性质一般不被保持，但当且仅当$(N-1)$量子数相等时，它在$N$耦合振荡器系统中被恢复.我们的结果的推广到一个更一般的量子系统进行了简要的讨论。
2020-07-09 quant-ph
Measuring the quantum state of a nanomechanical oscillator
我们提出了一个测量纳米机械振荡器的量子态的方案，该振荡器在其振动运动的基态附近冷却。这是一个扩展的非线性原子零差测量技术方案首先开发的测量微脉塞腔内的字段。它涉及使用的检测器原子，同时耦合到悬臂梁通过磁相互作用和（经典）光场通过拉曼跃迁。我们表明，原子被发现在激发态的概率是一个直接的度量的维格纳特征函数的纳米机械振荡器。我们还研究了这种破坏性的测量对悬臂状态的反作用效果。
2009-08-10 quant-ph
Entropic analysis of the quantum oscillator with a minimal length
著名的海森堡-罗伯逊测不准关系的一对非对易观测量，表示为产品的方差和交换之间的运营商，计算的量子态的系统。为了考虑量子引力的影响，在过去的几年里，人们考虑了不同的修正对易关系。实际上，可以看出，设$[X,P] = i\hbar (1+βP^2)$意味着存在与$\sqrtβ$成比例的最小长度。的Bialynicki-Birula-Mycielski熵的不确定性关系的香农熵也被认为是变形的存在下，一个最小的长度，对应于一个严格的正变形参数$β$。广义熵是可以实现的。事实上，最近已经为基态和第一激发态提供了具有共轭指数的位置和（辅助）动量雷尼熵之和的结果。我们提出的数值结果共轭对熵指数，最低的躺在水平的变形谐振子系统在1D中，考虑到位置分布的波函数和实际的动量。
2019-09-23 quant-ph
Integrable models for quantum media excited by laser radiation: a method, physical interpretation, and examples
本文提出了一种建立描述激光脉冲对多能级介质相干激发的各种可积模型的方法。得到了量子系统能级分布函数随时间和频率失谐量的变化关系。这些分布由薛定谔方程的精确解导出，给出了激光激发量子多能级系统的完整动力学描述。基于量子系统概率振幅的傅里叶谱给出了解释。谱用正交多项式及其权函数表示。能级间偶极跃迁的矩阵元等于正交多项式系统的递推公式的系数。文中给出了一些实例。构造了Kravchuk振子族作为描述多能级共振介质相干激发动力学的可积模型。它基于Kravchuk正交多项式的使用。克拉夫丘克振子激发动力学由能级布居的二项分布描述，分布参数取决于激发条件。量子物理学中两个已知的基本模型--谐振子和二能级系统是克拉夫丘克振子族的特殊代表。
2014-03-31 math-ph math.MP quant-ph
Operator overlaps in harmonic oscillator bases with different oscillator lengths
我们应用最近开发的形式主义进行发电机坐标法计算使用一组Hartree-Fock- Bogoliubov波函数，其中每个成员的集合可以在任意的基础上扩展。本文假设HFB波函数在不同振子长度的谐振子基中展开。给出了计算任意算子所需矩阵元的一般表达式。应用本形式主义的裂变的情况下，说明了一个例子。
2022-01-25 cond-mat.str-el nucl-th quant-ph
Pseudoharmonic oscillator in quantum mechanics with a minimal length
在非相对论性量子力学中，利用广义不确定原理研究了赝谐振子势。通过微扰方法，我们解析地计算了最小长度参数\b{eta}的一阶能谱修正。我们研究了这种基本长度对具有这种势函数相互作用的双原子分子的振动-转动能级的影响。我们明确地表明，最小长度将有一些重要的研究双原子分子的光谱。
2014-09-16 gr-qc quant-ph
Excited-state quantum phase transition in the Rabi model
Rabi模型是一个耦合到谐振子的二能级原子，它可以发生二阶量子相变（QPT）[M. - J. Hwang等人，Phys.Rev.Lett. 115，180404（2015）]。在这里，我们表明，拉比QPT伴随着临界行为在较高的能量激发态，即，激发态QPT（ESQPT）。我们推导出解析表达式的半经典态密度，这表明在对称性破缺（超辐射）阶段的临界能量本征值的对数发散。此外，我们发现态密度的对数奇异性导致系统中相关观测量的奇异性，如光子数和原子极化。我们证实了我们的分析半经典预测的ESQPT在拉比模型与其数值精确的量子力学解。
2016-07-01 quant-ph
Effect of a minimal length on the thermal properties of a Dirac oscillator
研究了最小长度对狄拉克振子热性质的影响。利用Zeta Epstein函数的方法较好地确定了正则配分函数。通过这个函数，所有的热力学性质，如自由能，总能量，熵，比热，已确定。此外，本文还计算了某些费米子粒子的最小长度\triangle x= \hbar \sqrt β的值.
2015-12-12 hep-th quant-ph
Harmonic oscillator with minimal length, minimal momentum, and maximal momentum uncertainties in SUSYQM framework
我们考虑一个广义不确定原理（GUP）的框架，预测最大的不确定性的动量和最小的不确定性的位置和动量。我们应用超对称量子力学方法和形状不变性条件，得到了该GUP背景下的谐振子本征值。我们发现超对称合作伙伴的哈密顿和表明，谐振子属于一个层次的哈密顿与移动的动量表示和不同的质量和频率。我们还研究了均匀电场对谐振子能谱的影响。
2013-07-30 hep-th quant-ph
Algebraic construction of associated functions of nondiagonalizable models with anharmonic oscillator complex interaction
一个形状不变的不可分和nondiagonalizable二维模型与非谐复杂的相互作用，首先研究了坎纳塔，Ioffe和Nishnianidze，重新检查的目的是提供一个代数结构的相关功能的激发态波函数，需要完成的基础。通过引入一对新的算子$B^+$和$B^-$，其中$B^-$作为缺失的降低算子，完成了来自形状不变超对称方法的两个算子$A^+$和$A^-$，其中$A^+$作为提升算子，而$A^-$湮灭所有波函数.然后表明，建立相关的功能作为多项式在$A^+$和$B^+$作用于基态提供了一个更有效的方法比原来的文件中使用。特别是，我们已经能够扩展以前的结果，为前两个激发态的四次非谐振子，无论是考虑未来三个激发态或通过添加一个立方或六次项的哈密顿量。
2022-12-02 math-ph math.MP nlin.SI
Echoes in a Single Quantum Kerr-nonlinear Oscillator
量子克尔非线性振子是腔和电路量子电动力学和量子光学力学的典范模型。本文从理论上研究了单脉冲激励克尔非线性振子中的回波现象。我们揭示了两种类型的回声，“量子”和“经典”的，出现在长和短的时间尺度，分别。的回声的机制进行了讨论，并认为它们的灵敏度耗散。这些回波对于研究与量子信息处理相关的许多系统中的退相干过程可能是有用的。
2020-09-03 physics.optics quant-ph
Generalized relativistic harmonic oscillator in minimal length quantum mechanics
在存在最小长度的情况下，求解了1+1维广义相对论谐振子。利用动量空间表象，我们探索了所有可能的势的符号，并讨论了费米子和反费米子的束缚态解。此外，我们还找到了一个孤立的解决方案，从Sturm-Liouville计划。在文献中已经分析的所有情况下，作为特殊情况获得。
2017-06-19 hep-th math-ph math.MP
Position and Momentum Uncertainties of the Normal and Inverted Harmonic Oscillators under the Minimal Length Uncertainty Relation
本文在变形量子力学的背景下分析了谐振子能量本征态的位置和动量不确定性，即位置算符和动量算符之间的交换子由[x，p]=i \hbar（1+βp^2）给出.这种变形的对易关系导致最小长度测不准关系Δx >（\hbar /2）（1/Δp +βΔp），这意味着在小Δp时Δx ~ 1/Δp，而在大Δp时Δx ~ Δp。我们发现文献[1]中导出的简谐振子（m>0）的能量本征态的不确定性只分布在Δx ~ 1/Δp支上。另一个分支Δx ~ Δp是由“倒”谐振子（m<0）的能量本征态构成的。希尔伯特空间在“倒置”情形下允许正能量本征态的无限阶梯，条件是Δ x_{min} = \hbar \sqrt β > \sqrt{2} [ \hbar^2 /k |m| ]^{1/4}。与经典极限的对应关系也进行了讨论。
2011-09-13 hep-th quant-ph
Massive fermions interacting via a harmonic oscillator in the presence of a minimal length uncertainty relation
在假设坐标和动量服从对易关系$\left[\hat{x},\hat{p}\right]=i\hbar\left(1+ηp^2\right)$的条件下，通过引入谐振子势，导出了修正的Dirac方程的相对论能谱.在非相对论极限下，我们的结果与以前的结果一致.进一步推广到具有最小长度测不准关系的谐振子的产生和湮灭算符的构造。最后证明了{算子$\hat{\mathcal{L}_{\pm}}$和$\hat{\mathcal{L}_{z}}$ }满足$su(1, 1)\sim so(2,1)$代数的对易关系.
2015-10-20 math-ph math.MP quant-ph
Quantum phase transitions of the Dirac oscillator in a minimal length scenario
我们得到了（2+1）维Dirac振子在最小长度均匀磁场（$Δx_0=\hbar \sqrtβ$）或广义不确定原理（GUP）情形中的精确解.在普通量子力学中，该系统存在单一的左右手征量子相变（QPT）。我们发现，一个非零的最小长度打开了无限数量的量子相变，积累到已知的QPT时，$β\to 0$。它还表明，存在的最小长度修改的状态的简并，在这种情况下，存在一类新的状态，不生存在普通的量子力学极限$β\to 0$。
2014-11-19 hep-th math-ph math.MP
Quantum and Classical Chirps in an Anharmonic Oscillator
我们测量了一个可调谐非简谐量子系统，约瑟夫森相位电路，在频率啁啾驱动器的激发下的状态动力学。在小的非谐性下，状态像波包一样演化--这是经典振荡器的特征响应;在这种情况下，我们报告了由驱动器保持的高度激发态的指数增强寿命。在大的非谐性，我们观察到尖锐的步骤，对应于离散能级的激发。通过测量这两种效应的阈值，绘制了两种机制之间的连续过渡。
2011-12-07 cond-mat.supr-con quant-ph
Exact Solution of the Harmonic Oscillator in Arbitrary Dimensions with Minimal Length Uncertainty Relations
在坐标和动量服从修正的对易关系[x_i，p_j]= ihbar [（1+ beta p ^2）delta_{ij} + beta' p_i p_j]的条件下，确定了谐振子的能量本征值和本征函数.这些对易关系的动机是它们导致微扰弦论中出现的最小长度不确定关系。我们的解说明了弦论的某些特征如何通过正则对易关系的修正在简单的量子力学系统中表现出来。我们讨论了这种效应是否是可观察到的，在精密测量电子被困在强磁场。
2002-03-15 hep-th physics.atom-ph quant-ph
Long-time fidelity and chaos for a kicked nonlinear oscillator system
我们处理的系统包括一个非线性（克尔）振荡器激发的一系列超短的外部脉冲。我们引入了基于熵的熵参数，它可以作为量子混沌的指标。此外，我们建议使用类似的参数，包括在系统中的光子的平均数的信息。我们将集中讨论的参数的长期行为，表明在深混沌的情况下，量子混沌的行为在经典意义上的混乱，尽管他们严格的量子特性。
2009-05-29 nlin.CD quant-ph
Ising selector machine by Kerr parametric oscillators
Université Paris Cité, CNRS, Matériaux et Phénoménes Quantiques（巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，物质与量子现象研究所）；Sapienza University of Rome（罗马大学）；Centro Ricerche Enrico Fermi (CREF)（恩里科·费米研究中心）
本文提出利用 Kerr 参数振荡器网络实现 Ising 选择机，通过调节频率偏移可控制系统收敛至基态、高能态或目标中间态，展示噪声对能量景观的影响及应用前景。
2026-04-14 physics.comp-ph physics.optics quant-ph
Spectral kissing and its dynamical consequences in the squeeze-driven Kerr oscillator
本文研究挤压驱动Kerr振荡器中的谱亲吻现象，证明其实验观测到的能级对合并是激发态量子相变的前兆，并揭示了其动力学后果，为超导电路平台模拟ESQPT提供了依据。
2023-07-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Superexponential Oscillator
研究了量子超指数振子的光谱和本征态性质。我们的重点是最近观察到的跃迁的能量依赖周期的相应的经典超指数振子的量子签名。我们发现，基态表现出一个显着的变形偏心，不对称压缩和发展的尾巴。分析中心矩的高阶特征从指数衰减的时刻增加的时刻的过渡被解开。相应的光谱分析表明，令人惊讶的是，一个很好的近似频谱是等距的。然而，仔细观察，揭示了一个光谱标度行为的过渡点以下的过渡能量以上的不规则振荡所取代。激发的束缚态分析了连续阈值。我们讨论了超指数振荡器的未来前景和可能的实验实现。
2020-03-24 physics.chem-ph quant-ph
Hermite polynomials and Fibonacci Oscillators
通过将量子谐振子问题转化为Fibonacci振子问题，计算了（$q_1,q_2$）变形的Hermite多项式.我们通过应用Jackson导数的（$q_1, q_2$）-扩展来实现这一点。变形能谱也被发现在这些参数。我们的结论是，变形是更有效的，在较高的激发态。我们推测，这一成就可能会发现在量子系统中的无序和杂质的包含应用。普通量子力学很容易恢复为$q_1 = 1$和$q_2\to1$，反之亦然。
2018-12-13 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Correlations in disordered quantum harmonic oscillator systems: The effects of excitations and quantum quenches
证明了一类无间隙随机振子模型中无序平均位置-动量关联的空间衰减估计。首先，我们证明了一个衰减估计的动力学相关的一般本征态的最大激发模式的幅度依赖于一个绑定。然后，我们考虑量子猝灭的情况。我们证明了一个初始选择（不相关）的产品状态的完整的时间演化具有无序平均的相关性，在空间上呈指数衰减，在时间上均匀。
2018-02-22 math-ph math.MP quant-ph
Critical fluctuations and the rates of interstate switching near excitation threshold of a quantum parametric oscillator
我们研究了非线性振子在临界点附近的动力学，在临界点处，随着参数驱动振幅的增加，第二周期振动首先被激发。在阈值以上，量子涨落诱导准能垒上的周期二态之间的跃迁。我们发现这种转变的有效量子激活能和它们的缩放与驱动振幅从其临界值的差异。我们还发现在阈值附近的临界区，涨落关联时间与量子噪声参数成比例关系。
2015-05-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Lorentz-covariant deformed algebra with minimal length and application to the 1+1-dimensional Dirac oscillator
将Kempf引入的$D$ -维$(β, β')$ -双参数变形代数推广到描述（$D+1$）-维量子化时空的Lorentz-协变代数.在D=3和$β=0$的情况下，后者再现了Snyder代数。变形庞加莱变换离开代数不变的标识。它表明，存在一个非零的最小不确定性的位置（最小长度）。在$β'=0$的情形下，研究了由这种代数描述的1+1维时空中的Dirac振子.将超对称量子力学和形状不变性方法扩展到能量相关的哈密顿量，提供了精确的束缚态能量和波函数。$β< 1/(m^2 c^2)$存在物理上可接受的状态。一个新的有趣的结果是，与传统的狄拉克振荡器相比，能谱是有界的。
2006-08-09 hep-th math-ph math.MP
Quantum heating of a parametrically modulated oscillator: spectral signatures
我们证明了参激非线性振子的噪声谱可以呈现精细结构。它来自于振荡器准能级的非等距和伴随弛豫的量子加热的相互作用。加热导致的quasienergy，或Floquet状态，甚至为零温度耦合到振荡器的热库的有限宽度分布。精细结构是由于从不同的准能级的跃迁，因此它提供了一个敏感的工具来研究的分布。对于较大的阻尼，精细结构被涂抹，量子加热可以检测到的特征双峰结构的光谱，这是由于伴随着准能量的增加或减少的过渡。
2010-12-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Fermi's Trick and Symplectic Capacities: A Geometric Picture of Quantum States
我们将以前研究的量子团的概念推广到n维广义谐振子的激发态。费米在1930年发现，量子系统的状态可以用两种不同（但等价）的方式定义，即通过波函数λ或通过与λ正则相关的相空间上的某个函数g_{F}。我们研究了高斯（广义相干态）情况下的费米函数。一个引人注目的结果是，我们可以用Ekeland-Hellman辛容量来刻画广义谐振子激发态的费米函数，从而对辛拓扑与量子力学之间的关系有了新的认识.
2013-01-05 math-ph math.MP quant-ph
