Non-Hermitian inverted Harmonic Oscillator-Type Hamiltonians Generated from Supersymmetry with Reflections
通过修改和推广已知的超对称模型，我们能够找到四组不同的一维哈密顿量的倒谐振子。第一组哈密顿量是通过将具有反射的超对称量子力学推广到非厄米超荷而得到的。第二组是用Dunkl导数代替$\frac{d}{dx}$，将对非厄米超荷有效的超对称量子力学推广而得到的。此外，通过将标准倒谐振子$H_{SIO}=-\frac{1}{2}\frac{d^2}{dx^2}-\frac{1}{2}x^2$的产生和湮灭型算符中的Dunkl导数改变为导数$\frac{d}{dx}$，我们生成了第三组哈密顿量。第四组哈密顿量是通过允许超对称两体Calogero型模型的参数取虚值而出现的。给出了每一组哈密顿量的定宇称本征解。
2018-03-28 hep-th math-ph math.MP
Duality between the quantum inverted harmonic oscillator and inverse square potentials
本研究通过Berry-Keating系统建立量子倒谐振子与超临界反平方势的对偶映射，揭示两者边界条件模糊性的对应关系及隐藏的标度对称性与极限环行为，且映射无需边界条件自伴。
2024-02-21 cond-mat.quant-gas hep-th quant-ph
Affine Extension of the Free-Particle--Oscillator--Inverted-Oscillator Triangle
Universidad de Santiago de Chile（智利圣地亚哥大学）
研究一维线性势系统作为自由粒子、谐振子和倒谐振子构成的共形三角形的仿射扩展，通过正则加速框架变换等方法展开研究，得出艾里能量本征态相关结论，并开发了平面扩展，得到电相互作用等结果。
2026-10-30 hep-th math-ph math.MP
Exponential growth of out-of-time-order correlator without chaos: inverted harmonic oscillator
我们提供了一个详细的检查热的时间顺序关联函数（OTOC）的时间指数增长系统中没有混乱。该系统是一个一维的量子力学与潜在的一部分是一个倒谐振子。当温度高于一定阈值时，我们数值观察到OTOC的指数增长。发现李雅普诺夫指数是在山顶处产生的经典李雅普诺夫指数的数量级，并且即使在高温下也保持不为零。我们采用了各种形式的势，并发现这些特征是普遍的。研究证实，指数增长的热OTOC并不一定意味着混乱时，潜在的包括一个局部最大值。我们还给出了一维广义量子力学中热OTOC的李雅普诺夫指数的一个界，它与Maldacena，Shenker和Stanford得到的混沌界具有相同的形式.
2020-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
The Phase of the Riemann Zeta Function and the Inverted Harmonic Oscillator
用Argand图来表示Riemann Zeta函数的一些特征。在复平面上的Zeta函数的零点产生了一个无限序列的闭合回路，所有这些回路都通过图的原点。这导致了与散射振幅的类比，以及零点位置的近似规则。Zeta函数沿零点线的平滑相位与反相振子的量子态密度有关。
1994-06-16 chao-dyn hep-th nlin.CD
Krylov complexity in inverted harmonic oscillator
近年来，无序相关器（OTOC）和Krylov复杂度作为算子增长的一种度量被广泛研究。OTOC在混沌系统中表现出指数增长，这在许多以前的工作中得到了证实。然而，在一些非混沌系统中，观察到OTOC表现出混沌行为，并且不能区分鞍支配置乱和混沌系统。对于K-复杂度，在普适算子增长假设中，Lanczos系数在混沌系统中表现出线性增长，这是最快的。但最近，Lanczos系数和K-复杂度在LMG模型中表现出混沌行为，并且不能区分鞍支配置乱和混沌。在本文中，我们计算的Lanczos系数和K-复杂性的倒谐振子。我们发现，它们表现出混沌行为，这与LMG模型的情况相一致。我们还分析了量子李雅普诺夫系数和Lanczos系数增长率的界，发现与混沌系统有所不同。微正则K-复杂性也进行了分析和比较的OTOC的情况下。
2022-12-19 hep-th nlin.CD quant-ph
Note on Morita Inequality for Planar Noncommutative Inverted Oscillator
Morita最近提出的一个猜想预言了一个混沌系统的温度$T$的一个下界，即$T\geq (\hbar/2π)Λ$，其中$Λ$是李雅普诺夫指数，并对一维逆谐振子进行了证明.在目前的工作中，我们讨论的鲁棒性，在上述模型的扩展版本中，逆谐振子生活在二维非对易空间。我们表明，如果没有非交换性，森田猜想在二维中以基本不变的方式生存。然而，如果非交换性被打开，非交换性诱导的校正项合谋产生，在经典框架中，一个纯粹的振荡非混沌系统没有任何指数增长，因此李雅普诺夫指数是没有定义的。另一方面，根据森田的分析，我们表明，量子力学的非交换修正的有效温度产生。因此，森田猜想在非对易平面上是不适用的。无量纲参数$σ=mαθ^2$（其中$m, α, θ$分别是粒子质量、与逆振子的耦合强度和非对易参数）在我们的分析中起着至关重要的作用。
2019-05-02 hep-th
Complexity for Open Quantum System
研究了开放量子系统的复杂性。我们的系统是一个谐振子耦合到一个一维无质量标量场，它作为浴。具体地说，我们考虑了正则振子和反激振子的自由度，从而得到约化的密度矩阵，并利用算符-状态映射计算了净化复杂度和复杂度.我们发现，当振荡器是定期的COP饱和迅速欠阻尼和过阻尼振荡器。有趣的是，当振荡器是欠阻尼的，我们发现一个扭结状行为的饱和值的COP与不同的阻尼系数。对于倒振子，我们发现了一个线性增长的COP随着时间的所有值浴系统的相互作用。然而，当相互作用增加时，线性增长的斜率减小，这意味着系统的不稳定性质可以通过浴来调节。
2021-12-07 hep-th quant-ph
Harmonic oscillator with minimal length, minimal momentum, and maximal momentum uncertainties in SUSYQM framework
我们考虑一个广义不确定原理（GUP）的框架，预测最大的不确定性的动量和最小的不确定性的位置和动量。我们应用超对称量子力学方法和形状不变性条件，得到了该GUP背景下的谐振子本征值。我们发现超对称合作伙伴的哈密顿和表明，谐振子属于一个层次的哈密顿与移动的动量表示和不同的质量和频率。我们还研究了均匀电场对谐振子能谱的影响。
2013-07-30 hep-th quant-ph
The Free Particle--Oscillator--Inverted Oscillator Triangle: Conformal Bridges, Metaplectic Rotations and $\mathfrak{osp}(1|2)$ Structure
Departamento de Física, Universidad de Santiago de Chile（智利圣地亚哥大学物理系）
研究自由粒子、谐振子和反谐振子作为共形/元摄动结构的抛物线、椭圆和双曲实现，揭示其通过共形桥梁和$\mathfrak{osp}(1|2)$结构的关联。
2026-10-12 hep-th
Inverting a normal harmonic oscillator: Physical interpretation and applications
在几个物理系统的建模中，出现了具有时间依赖质量$m(t)$和时间依赖（平方）频率$ω^2(t)$的谐振子。一般认为，具有$m(t)>0$和$ω^2(t)>0$（正常振荡器）的系统是稳定的，而具有$m(t)>0$和$ω^2(t)<0$（反向振荡器）的系统是不稳定的。我们表明，它是可能的表示\textit{same}物理系统作为一个正常的振荡器或作为一个倒振子的动力学变量的重新定义。虽然我们期望物理学在这样的重新定义下是不变的，但这种不变性实际上是如何产生的并不明显。我们研究这两个之间的关系，正常和倒置，表示的振荡器在海森堡和薛定谔图片的详细澄清几个概念和技术问题。当振荡器耦合到另一个（半）经典自由度$C(t)$时，情况变得更加复杂，我们想在半经典近似下研究量子系统$q(t)$对$C(t)$的反反应。我们基于能量守恒给出了一个简单的反作用公式，并研究了整个系统在正常和倒振子表象下的动力学行为。物理学再次保持不变，但有一些额外的微妙之处，我们澄清。附录中简要讨论了这些结果对宇宙学背景下量子场论的影响。
2018-08-22 gr-qc hep-th
Physics of the Inverted Harmonic Oscillator: From the lowest Landau level to event horizons
在这项工作中，我们提出的倒谐振子（IHO）的哈密顿量作为一个范例，以了解量子力学的散射和时间衰减在一组不同的物理系统。作为面积保持变换的生成元之一，IHO哈密顿量可以作为伸缩生成元、挤压生成元、洛伦兹提升生成元或散射势来研究。在建立这些不同的形式，我们展示了IHO的物理基础的现象，不同的霍金-Unruh效应和散射在量子霍尔系统的最低朗道水平（LLL）。我们推导出的IHO哈密顿量的出现在LLL的规范不变的方式，并显示其确切的平行与Rindler哈密顿量，描述量子力学附近的事件视界。这种研究不同的物理系统的同构李代数描述的对称性，通过紧急IHO哈密顿量的方法，使我们能够重新解释几何响应在最低朗道水平的相对论效应，如维格纳旋转。此外，分析散射矩阵的IHO点的存在准正规模式（QNM）的频谱中，它具有量化的时间衰减率。我们提出了一种方法来访问这些QNM通过波包散射，从而提出了一种新的效果，在量子霍尔点接触的几何形状，平行于那些发现在黑洞。
2020-12-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.other gr-qc
Discrete-to-continuum transitions and mathematical generalizations in the classical harmonic oscillator
经典谐振子的离散相互作用模型用于在通常的连续形式中引入新的数学推广。定义了反调和势和广义离散双曲函数和广义离散三角函数。
2003-09-22 hep-th
The two dimensional harmonic oscillator on a noncommutative space with minimal uncertainties
进一步研究了由q-变形振子代数构造的正则关系的二维集合所产生的最小不确定性。我们给出了这个代数在平坦非对易空间中的表示，并利用它研究了这个空间上谐振子的本征值谱。本征能的微扰表达式表明，该模型可能具有一个例外的点，在该点处，谱变得复杂，其PT对称性自发破缺。
2012-07-13 hep-th math-ph math.MP
The Black Hole S-Matrix from Quantum Mechanics
我们重新讨论了旧的黑洞S-矩阵结构及其新的t Hooft分波展开。受非临界弦论和$c=1$矩阵量子力学的启发，我们用一个精确地再现了酉黑洞S-矩阵的反谐振子势\textemdash的量子力学模型来描述散射;每个分波对应于具有相对于S波振荡器偏移的基态能量的反向谐振子。确定与2d弦论的联系使我们能够证明，在4d黑洞的许多分波中，给定的总初始能量如何分布，存在指数简并。
2020-04-03 hep-th
The role of noise in the early universe
本文通过量子力学模型研究噪声对早期宇宙演化的影响，指出真空能量密度涨落可能导致振荡而非指数膨胀的宇宙，强调噪声在尺度因子演化中的关键作用。
2021-10-22 gr-qc hep-th
Position and momentum uncertainties of a particle in a V-shaped potential under the minimal length uncertainty relation
当位置和动量算符满足变形对易关系[x，p]=i \hbar（1+βp^2），β>0时，计算了一维势V（x）= FPDMATHABMM，F>0中粒子位置和动量的不确定度.在谐振子的情况下，这是在以前的出版物中研究，哈密顿量H_1 = p^2/2 m + F |x|承认离散的正能量本征态的正和负的质量。正质量态的不确定度表现为Δx ~ 1/Δp（β=0极限）。然而，对于负质量态，与我们有Δx ~ Δp的谐振子情况相反，Δx和Δp都发散。我们认为负质量态的存在性及其不确定性的发散性可以通过理论的经典极限来理解。我们的结果进行了比较与以前的工作Benczik。
2015-11-23 hep-th quant-ph
Quantum (quadratic) gravity: replacing the massive tensor ghost with an inverted harmonic oscillator-like instability
Institute of Cosmology \& Gravitation, University of Portsmouth, Dennis Sciama Building, Burnaby Road, Portsmouth, PO1 3FX, United Kingdom
本文证明二次引力中的额外自旋-2可转化为健康的倒谐振子不稳定性，通过直接和量子场论一致量子化，避免幺正性破坏，并给出原初引力波观测预言。
2026-06-19 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Harmonic oscillator with nonzero minimal uncertainties in both position and momentum in a SUSYQM framework
在两个参数的$(α, β)$变形的正则对易关系导致非零的位置和动量的最小不确定性的背景下，谐振子的频谱和本征向量的确定通过使用超对称量子力学的技术结合形状不变性下的参数标度。由此产生的超对称伙伴哈密顿量对应于不同的质量和频率。当参数$α$，$β$之一消失时，指数谱被证明为一个二次谱，在这种情况下，参数平移下的形状不变性发生.在$α= β\ne 0$的特殊情况下，振子的哈密顿量与具有$q > 1$的q变形振子的哈密顿量一致，因此其本征向量是$n$ - $q$ -玻色子态.在$0 \ne α\ne β\ne 0$的一般情况下，本征向量被构造为$n$ - $q$ -玻色子态的线性组合，通过求助于后者的Bargmann表示和$q$ -微分。最后用$q$ -指数多项式和小$q$ -Jacobi多项式表示。
2003-08-22 hep-th math-ph math.MP
More on a SUSYQM approach to the harmonic oscillator with nonzero minimal uncertainties in position and/or momentum
我们继续我们以前的应用超对称量子力学方法的本征值问题的背景下，一些变形的正则对易关系，导致非零的最小不确定性的位置和/或动量。本文首次用形变参数$α$，$β$确定了均匀电场中一维谐振子的谱和本征向量.我们建立，只要有一个非零的最小不确定性的动量，即，对于$α\ne 0$，由于电场对谐振子本征值的校正是依赖于电平的。在相反的情况下，即，对于$α= 0$，即使在位置存在非零最小不确定性时，我们也恢复了总能谱偏移的常规量子力学图像，即，对于$β\ne 0$。然后我们考虑的问题的$D$维谐振子的情况下，各向同性非零的最小不确定性的位置坐标，取决于两个参数$β$，$β'$。我们扩展我们的方法来处理相应的径向方程的动量表示和重新推导的频谱和动量径向波函数以前发现通过求解微分方程以一种简单的方式。这为解决新的$D$维问题开辟了道路。
2004-06-21 hep-th math-ph math.MP
Quantum Quench in Non-relativistic Fermionic Field Theory: Harmonic traps and 2d String Theory
本文研究了一维非相对论费米子在外谐振子势或倒谐振子势中的量子猝灭方案，该方案具有有限的猝灭率，且质量和频率均随时间变化.这些哈密顿量，分别出现在谐波陷阱，和$c=1$矩阵模型描述的二维弦论与时间相关的弦耦合。我们展示了如何动态是由一个单一的时间函数，满足广义Ermakov-Pinney方程。淬火协议，我们认为渐近线恒定的质量和频率在早期的时间，交叉或接近无间隙的潜力。在一个右侧向上的谐振子势中，我们通过获得精确解的解析近似，确定了一点函数的标度行为和子区域的纠缠熵。结果是一致的Kibble-Zurek缩放慢淬灭和微扰计算快速淬灭。对于顺式临界猝灭协议的纠缠熵振荡在其初始值附近的后期时间。对于终端临界协议的纠缠熵单调地与时间成反比地变为零，反映了费米子在整个线路上的传播。对于反谐振子势，对偶集体场描述为含时度规和介子背景下的标量场。
2019-10-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
An Exact Solution for Quantum Tunneling in a Dissipative System
应用最近发展起来的谐振子与谐振子池耦合的方法[1，2]，我们给出了具有倒谐势的欧姆耗散系统中隧穿问题的精确解.结果表明，耗散倾向于抑制隧穿，而布朗运动则倾向于增强隧穿。隧穿速率是否增加则取决于初始条件。给出了由各种参数和初始条件确定的隧穿概率的具体计算公式。
1996-05-16 hep-th
Magnetic Field Effect on Dynamics of Entanglement for Time-dependent Harmonic Oscillator
通过求解二维谐振子的含时薛定谔方程，研究了静态磁场作用下的纠缠、不确定性和混合动力学.利用真空态的辛参数化方法，计算了真空态的纯度（整体/边缘），并显式计算了线性熵$S_{L}$和对数负度$\mathcal{N}$.引入谱分解对边缘态进行对角化，得到冯诺依曼熵$S_{von}$的表达式，并建立了它与$S_{L}$的联系。我们使用Wigner形式推导出海森堡不确定度，并{显示它们对$S_{L}$和正交项$x_{i}p_{i}$的耦合参数$γ_{i}$ $ (i=1,2)$的依赖性。}我们以图形方式研究了这三个特征（纠缠，不确定性，混合性）的动力学，并给出了关于时间的类似拓扑。我们展示了$J(t)$和$ω_{2}(t)$的磁场和淬灭值对这三种动力学的影响，这最终导致控制和处理它们。
2022-08-11 hep-th quant-ph
Geometric quantum complexity of bosonic oscillator systems
针对高维希尔伯特空间下几何量子复杂度计算困难及群论层面的微妙问题，提出基于底层李代数的新表述，在低维玻色振子系统中获得复杂度新见解，并验证了方法的普适性与扩展潜力。
2024-10-07 hep-th math-ph math.MP
Dirac oscillator with nonzero minimal uncertainty in position
在某些变形正则对易关系导致位置坐标中各向同性非零最小不确定性的情况下，第一次精确求解了Dirac方程，即对应于Dirac振子的方程.超对称量子力学和形状不变性方法被用来推导动量表象中的能谱和波函数。对于传统的狄拉克振子，$E=-1$既没有负能态，也没有$l = j - {1/2}$和$l = j + {1/2}$之间的对称性，这两个特征都与超对称性或等价的$ω\to - ω$变换有关。然而，与传统的情况相比，能谱不存在任何简并模式，除了与旋转对称性。更出乎意料的是，变形导致对应于小、中等和非常大的$j$值的$l = j - {1/2}$状态之间的行为差异，在这个意义上，仅对于第一个超对称性保持未破缺，而对于第二个不存在束缚态。
2004-12-15 hep-th math-ph math.MP
Semi-classical Imprint of Horizon Induced Instability
North South University（北南大学）；Universität Potsdam（波茨坦大学）；Independent University, Dhaka（达卡独立大学）
本文研究了在圆上平方可积函数空间L²(S)中的倒置谐振子，并通过 stationary phase 近似计算其态密度，展示了热化作为半经典表现的古典李亚普诺夫不稳定性，同时填补了前文文献中的概念和数学缺口。
2026-05-17 gr-qc hep-th math-ph
Generalized Deformed Commutation Relations with Nonzero Minimal Uncertainties in Position and/or Momentum and Applications to Quantum Mechanics
本文考虑了Kempf二次正则对易关系在一维空间中的两种推广。第一个是最一般的二次对易关系。确定了相应的位置和动量的非零最小不确定度，并研究了它对电场中谐振子能谱和本征函数的影响。第二个扩展是一个功能依赖的最简单的二次交换关系，只有一个非零的最小的位置不确定性的推广。这种不确定性现在变得依赖于平均位置。与每个函数相关的交换关系，我们关联的家庭的潜力，其频谱可以通过超对称量子力学和形状不变性技术准确地确定。给出了广义Heisenberg代数的位置和动量算符$x$，$p$的表示.所得到的哈密顿量包含与$p^4$成比例的贡献，并且它们的$p$依赖项也可以是$x$的函数。通过考虑Pöschl-Teller和Morse势来说明该理论。
2007-02-09 hep-th math-ph math.MP
