Bell不等式与量子概率树

宏观压缩真空的Bell不等式

Bell's inequality for Macroscopic Squeezed Vacuum

从局域真实假设出发，导出了两束空间分离光束中宏观光子数的非二分Bell型不等式。这个不等式被证明是可能违反最近在实验中获得的宏观贝尔态。

放松测量独立性是否违反了贝尔不等式？

Is Bell inequality violated once measurement independence is relaxed?

一般认为，一旦观测独立性（MI）放宽了观测者可以自由选择观测设置而不改变隐变量概率分布的假设，就应该对统计不等式如贝尔不等式进行修正。然而，我们证明了即使MI是松弛的，贝尔不等式仍然成立的可能性。MI只是在决定论和设置独立性（通常称为局部实在论）都满足时，导出贝尔不等式的一个充分条件。因此，我们提出了一个新的推导贝尔不等式的充分必要条件，称为隐测量依赖.

违反Bell不等式的多体束缚纠缠态

Multipartite bound entangled states that violate Bell's inequality

本文研究了多体态的可量子化性与Bell不等式破坏之间的关系。我们证明了存在多体束缚纠缠态（即不可分、不可分离的纠缠态），它们违反了多体贝尔不等式.这意味着：（i）贝尔不等式的违反不是一个充分的条件，（ii）一些束缚纠缠态不能描述的本地隐变量模型。

维持爱因斯坦可分性对贝尔不等式违反的解释

Explanation of the violation of Bell's inequality by maintaining Einstein separability

一种新的解释为非相对论性量子力学提供了一致的概念基础。贝尔不等式的违反是通过保持实在论、归纳推理和爱因斯坦可分性来解释的。

空间非平稳随机过程的误识别导致的Bell不等式破坏

Bell's inequality violation due to misidentification of spatially non stationary random processes

贝尔格丹肯实验的关联是用量子力学给出的概率和非定域信息构造的。它们满足Bell不等式，并在角度上表现出空间非平稳性。计算了一个粒子连续三次局域自旋测量的相关性。这些关联也表现出非平稳性，并满足贝尔不等式。在这两种情况下，错误的假设，基本过程是广义平稳的角度结果违反贝尔不等式。这些结果直接挑战了广泛传播的信念，即违反贝尔不等式是一个决定性的测试非局域性。

贝尔不等式的违反究竟证明了什么？

What exactly is proved by the violation of Bell's inequality?

贝尔不等式已经从不同的基本假设中推导了好几次，这意味着不同的结论。这导致了关于实验性违反不平等的确切含义的广泛混乱。本文分析了贝尔和佩雷斯导子的结构，明确地回答了标题问题。

基于Peres-Horodecki准则的贝尔不等式

Bell Inequality Based on Peres-Horodecki Criterion

基于Peres-Horodecki准则建立了一个物理上可利用的贝尔不等式.新的二次概率贝尔不等式自然地为我们提供了一个检验所有纠缠双量子比特态或量子比特-量子比特态（包括Werner态和最大纠缠混合态）的充分必要途径.

贝尔不等式、贝尔态和n比特最大纠缠态

Bell inequality, Bell states and maximally entangled states for n qubits

首先，我们提出了一个贝尔型不等式的n量子比特，假设m的n量子比特是独立的。量子力学通过一个随m呈指数增长的比率来违反这个不等式。因此，对违反这个不等式的n个量子比特的实验设定了纠缠量子比特数量m的下限。接下来，我们提出了n个量子比特的最大纠缠态的定义。为此，我们研究了5个不同的标准。这些标准中有四个是一致的。对于任何数量n的量子比特，他们确定了一个正交基，由最大纠缠态组成，推广了贝尔态。

关于Josephson相位量子比特中Bell不等式违反的注记

Remarks on the violation of Bell's inequality in Josephson phase qubits

对最近报道的约瑟夫森相位量子比特违反贝尔不等式的数据进行了详细的一致性检验和误差估计。指出Bell信号偏离经典极限的观点仍有可能受到质疑。

二分贝尔不等式与最大破坏

Bipartite Bell Inequality and Maximal Violation

对任意维二分量子系统提出了新的贝尔不等式。计算了不等式的最大违反。贝尔不等式能更有效地检测纯态和混合量子态的量子纠缠。

Dirac粒子的Bell不等式

Bell's inequality with Dirac particles

利用由四分量Dirac旋量构造的Bell态研究了Bell不等式。自旋算符与Pauli-Lubanski赝矢量有关，Pauli-Lubanski赝矢量是相对论不变算符。利用洛伦兹变换，在Bell态和自旋算符中，得到了一个与观测者无关的Bell不等式，只要在静止坐标系中极大地违反它，它就被极大地违反.

排他性原理与贝尔不等式的量子界

Exclusivity principle and the quantum bound of the Bell inequality

我们表明，对于一般的概率理论承认尖锐的测量，排他性原则与两个假设一起，正是挑选出Tsirelson界的Clauser-Horne-Shimony-Holt贝尔不等式。

量子相干性理论中的Bell型不等式作为纠缠见证

Bell-type inequality in quantum coherence theory as an entanglement witness

贝尔不等式是利用定域性和实在性假设导出的一个数学不等式。它的破坏保证了量子态中量子关联的存在。Bell不等式是一个纠缠见证，即具有非零纠缠的纯二体量子态总是违反贝尔不等式。在量子相干性理论中，对不同的相干性测度，我们构造了乘积态的Bell型不等式，发现最大纠缠态违反了这些不等式.我们进一步证明了所有的两量子比特纯纠缠态都违反了相干相对熵的Bell型不等式，作为纠缠见证。

贝尔不等式与纠缠

The Bell Inequality and Entanglement

纠缠是当前许多量子信息方案中使用的关键资源。这种纠缠在两个量子比特系统中得到了广泛的研究，并且它的纠缠性质已经通过违反贝尔不等式得到了证明。能否用违背贝尔不等式的量来量化纠缠度。贝尔不等式表明了纠缠的什么性质？

违背Bell不等式：量子通信复杂性优势的判据

Violation of Bell's inequality: criterion for quantum communication complexity advantage

我们证明了，对于每一个贝尔不等式和广泛的一类协议，总是存在一个多方通信的复杂性问题，其中协议的协助下违反不等式的状态是更有效的比任何经典的协议。此外，对于这个优点，贝尔不等式违反是一个必要和充分的标准。因此，违背贝尔不等式的意义超越了不可分离性的非最优证明。

多部全向广义贝尔不等式

Multipartite omnidirectional generalized Bell inequality

我们推导出一个多部广义贝尔不等式，其中涉及到整个范围内的设置为每个本地观察员。特别地，它被应用于显示Greenberger-Horne-Zeilinger关联的六量子比特混合物的非定域行为比以前的贝尔不等式更强。对于某些噪声混合的相关性，一个明确的本地现实模型存在的情况下，一个标准的贝尔实验。贝尔实验与许多本地设置揭示了非局域性的状态。事实证明，在特定的量子态下，新的不等式比许多其他的贝尔不等式更加严格。

非对称有耗环境中非对称纠缠相干态的贝尔不等式检验

Bell inequality tests using asymmetric entangled coherent states in asymmetric lossy environments

为了检验Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt（Bell-CHSH）不等式，研究了一种非对称双模纠缠相干态，其中两个局域振幅不同.我们发现非对称形式的ECS在检验Bell-CHSH不等式方面比对称形式的ECS有明显的优势。我们进一步研究了在有损环境中分配ECS的非对称策略，发现这样的方案可以显着增加对不等式的违反。

关于EPR悖论的解及Bell不等式违反的解释

On the solution of the EPR paradox and the explanation of the violation of Bell's inequality

一种新的解释为非相对论性量子力学提供了一致的概念基础。通过保持实在论、归纳推理和爱因斯坦可分性，解决了EPR佯谬，解释了贝尔不等式的违反。

不存在后选择漏洞的实验性贝尔不等式破坏

Experimental Bell inequality violation without the postselection loophole

本文报道了利用能量-时间纠缠光子对Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt（Bell-CHSH）不等式的实验违反。该实验并非没有局部性和检测漏洞，而是第一次使用能量-时间纠缠光子违反Bell-CHSH不等式，该光子不存在由April等人描述的后选择漏洞[Phys. Rev. Lett. 83，2872（1999）]。

一个新的Bell不等式实验的相关性

Correlations for a new Bell's inequality experiment

贝尔定理的证明和用来证明其违反的数据分析通常假设一个空间平稳的基本过程。然而，最近已经表明，适当的贝尔不等式保持相同的交叉相关的三个或四个列表的+或- 1的，独立的统计假设。当数据与它的推导一致，分析没有强加的平稳性假设，得到的相关性满足贝尔不等式。

任意多个分析器设置的贝尔不等式

Bell inequality for arbitrary many settings of the analyzers

将CHSH-贝尔不等式推广到任意多个情形.两个自旋$\half$的单重态对所有的设置数都违反了这个不等式。在任意大数目的设置的限制下，违反倾向于有限比率$4/π\approx 1.27$。

Mermin n粒子贝尔不等式与算子的非交换性

Mermin's n-particle Bell inequality and operators' noncommutativity

根据Mermin [PRL 65，1838（1990）]发现的n粒子Bell型不等式，给出了算子的非对易性与贝尔不等式的破坏之间的关系.特别地，当n个单粒子量子化子中的任意m恰好为零时，由量子力学预言的Mermin不等式的最大违反量按指数2^{-m/2}的因子减小.

多模波导中横模对Bell不等式破坏的数值模拟

Numerical simulation of Bell inequality's violation using optical transverse modes in multimode waveguides

数值计算证明了基于多模波导中经典光场横模的“模纠缠态”违反了贝尔不等式。通过数值模拟Bell不等式的相关测量方案，得到了两个纠缠经典场强度涨落的归一化关联函数.利用关联函数，得到了Bell不等式的最大违反.这意味着两个经典场的模式纠缠态，虽然空间上分离，提出了一个非局域相关。

Violation of Mermin's version of a Bell inequality in a classical statistical model

We investigate a classical statistical model and show that Mermin's version of a Bell inequality is violated. We get this violation, if the measurement modifies the ensemble, a feature, which is also characteristic for measurement processes for quantum systems.

利用正交相位零差测量研究贝尔不等式违反的最优状态

Optimal States for Bell inequality Violations using Quadrature Phase Homodyne Measurements

我们确定了理想的相关光子数状态是需要最大限度地提高本地现实主义和量子力学之间的差异时，使用正交零差相位测量。考虑了各种贝尔不等式检验。

粒子数超选择规则限制态对的贝尔不等式

Bell inequality for pairs of particle-number-superselection-rule restricted states

在受超选择规则限制的系统上进行贝尔不等式检验的建议通常需要在实践中难以实现的操作。在本文中，我们得到了一个新的贝尔不等式，其中使用状态对绕过超选择规则。特别是，我们专注于任意数量的大质量粒子的模式纠缠，并表明我们的贝尔不等式检测到的纠缠对时，其他不等式失败。但是，随着系统中粒子数的增加，由于超选择规则在测量空间中造成的限制，对我们的贝尔不等式的违背减少了。这个贝尔测试可以使用当前实验中常规使用的技术来实现。

局部性与Bell不等式

Locality and Bell's inequality

证明了定域性条件与Bell等式无关。我们检查贝尔不等式的真正起源是假设经典（Kolmogorovian）概率论适用于量子力学。我们描述了变色龙效应，它允许构建一个实验实现本地的，现实的，经典的，确定性和宏观违反的贝尔不等式。

关于“无替代设置的Bell不等式”

On "Bell's inequality without alternative settings"

Cabello最近（在quant-ph/0210081中）观察到，“......在每个粒子上具有固定POVM的EPR实验提供了对贝尔不等式的违反，而不需要本地观察者在备选方案之间进行选择。在这篇文章中，我将讨论这一观测结果对定域性检验的意义。

贝尔不等式：需要更多的检验

Bell's Inequality: More Tests Are Needed

根据最近的报道，测试贝尔不等式的最后一个漏洞已经被堵住。有人认为，该领域真正重要的任务尚未得到解决，声称可以堵住局部性和检测效率漏洞的领先实验尽管取得了非常重大的进展，但存在概念上的缺陷。

信息论时间贝尔不等式与量子计算

Information-theoretic temporal Bell inequality and quantum computation

提出了一个信息论时间贝尔不等式，用以对比经典计算和量子计算.任何经典算法都满足这个不等式，而量子算法都可能违反这个不等式，因此，不等式的违反是计算的量子性的直接结果。此外，这种方法提出了量子计算中时间非定域性的概念。

利用Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt不等式刻画最大纠缠双量子比特态

Characterization of maximally entangled two-qubit states via the Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt inequality

最大纠缠态应该最大程度地违反贝尔不等式。本文证明了所有最大地违反Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt不等式的两量子比特态都是Bell态以及由它们通过局域幺正变换得到的态。证明是通过使用某些代数性质，泡利矩阵满足。该论证扩展到三量子比特系统。由于对最大纠缠态进行局域幺正变换得到的所有态都是有效纠缠态，因此我们利用贝尔不等式给出了两量子比特和三量子比特系统中最大纠缠态的特征.

论决定论与贝尔检验

On Determinism and Bell Test

许多Bell检验结果违反了Bell不等式。贝尔不等式的前提是局部决定论。我们提出，不能证明某事物的机制是非确定性的，如果漏洞不是Bell不等式违反的原因，那么Bell不等式的违反说明该机制不是局部的。本文对Bell检验提出了一种新的解释，说明Weihs的实验并不能弥补定域性漏洞。

与POVM测量相关的两量子比特贝尔不等式

A two-qubit Bell inequality for which POVM measurements are relevant

导出了一个二分贝尔不等式，在两量子比特状态空间中，如果允许由正算子值测度（POVM）元描述的测量，而不是将可能的测量限制为投影测量，则极大地违反了该不等式.特别地，所提出的贝尔不等式需要POVM才能被最大纠缠的两量子比特态最大程度地违反。这就回答了N.吉辛

量子局域性，敲响了警钟？：贝尔不等式符合局部现实和真决定论

Quantum Locality, Rings a Bell?: Bell's inequality meets local reality and true determinism

通过假设量子系统的演化是确定性的，并考虑到实在论，我们基于T Hooft提出的本体论态的概念，仔细地建立了一个量子力学的隐变量理论。我们将这些本体论态视为嵌入实在论的态，并将它们与代表叠加的（通常的）量子态进行比较，将后者视为它们所描述的系统的纯粹信息。这种确定性模型为贝尔不等式的适用性提出了条件：通常的不等式不能应用于通常的实验。我们建立了一个Bell不等式，它可以应用到EPR方案，并表明这个不等式总是满足量子力学。这样，我们表明量子力学确实可以有一个局部的解释，从而满足因果结构强加的狭义相对论在一个令人满意的方式。

Bell不等式与EPR态随机场论的一个约束的等价性

Equivalence between Bell's inequality and a constraint on stochastic field theories for EPR states

本文定义了EPR态的一种广义形式，包括经典态和非经典态。结果表明，对于这样的状态，贝尔不等式是等价的随机场论的约束。因此，对随机场论的弱破坏也可以观察到贝尔不等式的破坏。薛定谔猫态就是一个例子。

集体测量对贝尔不等式的更好破坏

Better Bell Inequality Violation by Collective Measurements

标准的贝尔不等式实验通过对纠缠量子态的单个副本重复进行局部测量来测试对局部实在论的违反。在这里，我们调查的可能性，增加违反贝尔不等式的集体测量。我们表明，非局部性的两体纯纠缠态，量化的最大违反贝尔-克劳泽-霍恩不等式，总是可以增强集体测量，即使没有双方之间的通信。对于混合态，我们还表明，集体测量可以增加违反贝尔不等式，虽然数值证据表明，这种现象并不常见，因为它是纯态。

Bell不等式与Accardi-Gustafson不等式

Bell's Inequalities and the Accardi-Gustafson Inequality

当谈到贝尔不等式时，许多问题结合起来考虑：非定域性、实在论、隐变量、不相容测度、波函数坍缩等。这些问题中的每一个都可以从几个角度来看待：历史的，理论的，物理的，实验的，统计的，通信的，密码学的和数学的。从数学的观点来看，贝尔理论的大部分内容“只是几何学”。

贝尔不等式与局域性漏洞：主动开关与被动开关

Bell inequality and the locality loophole: Active versus passive switches

所有对贝尔不等式违反的实验检验都存在一些漏洞。我们发现，局部性漏洞是不独立的检测漏洞：在实验中使用低效率的检测器，局部性漏洞可以关闭等效使用主动或被动开关。

单粒子Bell型不等式

Single-particle Bell-type Inequality

一般认为，贝尔不等式适用于纠缠态的情况，包括两个关联粒子或单个粒子的特殊态。在这里，我们推导出一个单粒子贝尔不等式的两个相关的自旋状态在两个连续的时间，呼吁在一个理想的实验中的统计独立性条件，局部因果隐变量理论。我们表明，无论局域性假设，不等式可以违反一些量子预言。

量子比特和量子比特的相关多集紧贝尔不等式

Relevant multi-setting tight Bell inequalities for qubits and qutrits

在著名的论文[J. Phys. A：Math.Gen.37，1775（2004）]中，D. Collins和N. Gisin首次提出了一个与Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式相关的三阶贝尔不等式（简称CG不等式）.受他们的启发，我们得到了与CHSH不等式和CG不等式相关的多集紧贝尔不等式.此外，我们将文献[Phys.Rev.A79，012115（2009）]中的方法推广到高维系统，构造了量子比特的贝尔不等式.基于推广的方法，我们首次给出了一个两量子态的三设置紧贝尔不等式，该不等式被非最大纠缠态极大地破坏，并与Collins-Gisin- Linden-Massar-Popescu不等式相关.

删除，贝尔不等式，心灵传输

Deletion, Bell's Inequality, Teleportation

本文分析了Pati-Braunstein删除机[3]的纠缠输出作为隐形传态信道的有效性。我们分析了它违反Bell不等式的可能性。有趣的是，我们发现，对于所有的输入参数值$α$的状态不违反贝尔不等式，但当用作隐形传态信道可以给出一个保真度高于经典的最佳值（即2/3）。

任意两量子比特纯态的贝尔不等式的最大破坏

Maximal violation of Bell inequality for any given two-qubit pure state

在二分两量子比特系统的情况下，我们导出了任意给定纯态的Bell算符的界的解析表达式。我们的结果不仅揭示了贝尔不等式的一些性质，例如任意纯纠缠态都可以违反，而且只对最大纠缠态才最大违反，而且给出了任意纯纠缠态的最大违反的明确值.最后指出，对于双量子比特系统，不存在能产生最大违反贝尔不等式的混合态。

一个Bell型不等式的极小假设推导

Minimal assumption derivation of a Bell-type inequality

约翰·贝尔（John Bell）指出，有一大类局部隐变量模型与量子力学和实验相冲突。最近，有人提出，可能存在经验充分的隐藏变量模型，其前提是较弱的局部因果关系概念。我们将证明一个Bell型不等式也可以从这些较弱的假设中导出。

纠缠薛定谔猫态、真空投影子与 Bell-CHSH 不等式

Entangled Schrödinger cat states, vacuum projector and Bell-CHSH inequality

该研究借助真空投影子与幺正位移算符构造 Hermitian 二值算符，并以此分析纠缠相干薛定谔猫态的 Bell-CHSH 不等式违背。

多部$d$维系统的紧关联函数贝尔不等式

Tight Correlation-Function Bell Inequality for Multipartite $d$-Dimensional System

将Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式的关联函数推广到多体d维系统.基于此推广的所有贝尔不等式都具有与CHSH不等式相同的简单形式。对于小系统，数值结果表明新的不等式是紧的，我们相信这也适用于高维系统。此外，新的不等式与以前的不等式是相关的，对于二部系统，我们的不等式等价于Collins-Gisin-Linden-Masser-Popescu（CGLMP）不等式.

排除贝尔不等式的超量子违反的拟议实验

Proposed experiment to exclude higher-than-quantum violations of the Bell inequality

我们表明，最近的观察严导致一种方法，以实验测试是否高于量子违反Clauser-Horne-Shimony-Holt贝尔不等式是可能的（假设两两互斥命题的概率之和不能超过1）。该测试要求达到一个非上下文不等式的最大量子违反，该不等式涉及一个五维量子系统上的三个兼容测量序列。

二元测量下quNits的贝尔不等式

Bell inequality for quNits with binary measurements

给出了两纠缠量子系统的一个推广的贝尔不等式.在一个quNit上，选择是在两个标准冯诺依曼测量之间，而对于另一个quNit，存在$N^2$不同的二进制测量。这些二进制测量与从量子密码学中的窃听中已知的中间状态有关。当达到最大纠缠态时，$\sqrt{N}$的破坏达到最大.此外，对于N=2，它与熟悉的CHSH不等式一致。

贝尔不等式破坏的分布与多方量子关联测度

Distribution of Bell inequality violation vs. multiparty quantum correlation measures

违反贝尔不等式保证了量子态中量子关联的存在。具有非零量子关联的纯二分量子态总是违反贝尔不等式。这种对应对于多体纯量子态是不存在的。对于一个共享的多体量子态，我们建立了贝尔不等式破坏的单偶性与真实的多址纠缠以及基于单偶性的多体量子关联测度之间的联系.我们发现广义Greenberger-Horne-Zeilinger态和另一个单参数族态，我们称之为“特殊Greenberger-Horne-Zeilinger”态，在这种关系中具有极值态的地位.

Bell-CHSH不等式证明任意两比特态具有隐非定域性的封闭形式充要条件

A closed-form necessary and sufficient condition for any two-qubit state to show hidden nonlocality w.r.t the Bell-CHSH inequality

本文利用Bell-CHSH不等式讨论了任意两比特态存在隐非定域性的一个封闭形式的充分必要条件。然后，这是用来数值计算显示隐藏的Bell-CHSH非局域性的状态的相对体积，在所有的两个量子比特状态与单侧减少最大混合。

一类四比特纠缠态的纠缠测度和Bell型不等式的量子破坏

Entanglement measure and quantum violation of Bell-type inequality for a family of four-qubit entangled states

通过计算纠缠测度和Bell型不等式的量子破坏，揭示了一族四比特纠缠态的纠缠测度与量子破坏量之间的关系.结果表明，这种四比特纠缠态完全违反了Bell型不等式。纠缠度与Bell算符期望值的关系曲线表明，纠缠度随量子破坏的增加先减小后平稳增加。

连续变量Bell不等式的破坏与分数阶Fourier变换

Violation of Bell's Inequality with Continuous Variables and Fractional Fourier Transforms

这篇论文由于一个重大的理论错误而被撤回。

贝尔不等式与多世界解释

Bell Inequality and Many-Worlds Interpretation

有人认为，我们应该从贝尔不等式中学到的教训不是量子力学需要某种超距作用，而是它引导我们相信平行世界。

具有“热”辐射的贝尔不等式破坏

Bell-inequality violation with "thermal" radiation

提出了一种利用输入混合态有条件制备纠缠态的量子光学器件模型。证明了即使是热辐射或赝热辐射也可以以这样的方式纠缠，从而违反Bell不等式。

触发光子对源的贝尔不等式破坏

Bell-inequality violation with a triggered photon-pair source

在这里，我们证明，第一次，违反贝尔不等式使用触发量子点光子对源没有后选择。此外，使用时间选通以拒绝在收集不相关光更可能时发射的光子，可以将对预期贝尔状态的保真度增加到90%以上。通过对CHSH贝尔不等式的直接测量，证明了该不等式的违反，并指出量子点纠缠光子源适合于利用非局域量子关联进行通信.