Exclusivity principle and the quantum bound of the Bell inequality
Adan Cabello
我们表明，对于一般的概率理论承认尖锐的测量，排他性原则与两个假设一起，正是挑选出Tsirelson界的Clauser-Horne-Shimony-Holt贝尔不等式。
We show that, for general probabilistic theories admitting sharp measurements, the exclusivity principle together with two assumptions exactly singles out the Tsirelson bound of the Clauser-Horne-Shimony-Holt Bell inequality.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Bell inequalities for the simplest exclusivity graph
哪一个是存在量子非定域性的最简单的逻辑结构？我们证明了只有三个具有量子破坏的二分贝尔不等式与具有量子-经典能隙的排他性关系的最简单图相关联。这些是最基本的逻辑贝尔不等式。我们证明了一些著名的贝尔不等式的量子破坏与它们有关。我们测试了三个贝尔不等式与偏振纠缠光子对和违反报告与量子预测。与其他测试具有五边形排他性的非上下文不等式的实验不同，这里报告的实验没有兼容性漏洞。
The quantum maxima for the basic graphs of exclusivity are not reachable in Bell scenarios
本文证明了排他性基本构件（奇孔和最简单的奇反孔）的量子极大值概率无法在Bell场景中实现，并据此提出推测，同时解释了量子概率判定问题的差异及原理识别的简化。
Multigraph approach to quantum non-locality
非上下文性（NC）和贝尔不等式可以表示为事件概率的正线性组合$S$的界限$Ω$，$S \leq Ω$。$S$中的排他性事件可以表示为称为$S$的排他性图的图的相邻顶点。在事件对应于量子投影测量的结果的情况下，量子概率与排他性图的Grötschel-Lovász-Schrijver θ体密切相关。然后，通过在θ体上优化$S$并计算相应的排他性图的Lovász数，可以很容易地计算出任何NC或Bell不等式的最大量子破坏的上界。在某些情况下，这个上限是紧的，并给出了确切的最大量子破坏。然而，一般来说，情况并非如此。原因是排他性图没有区分在贝尔不等式（和类似的）场景中排他性可能发生的不同方式。一个有趣的问题是，是否有一个图论的概念，占这个问题。在这里，我们表明，对于任何给定的$N$-particular贝尔不等式，一个边着色的多重图组成的$N$单色图可以用来编码之间的排他性关系的每一方的部分的事件。然后，贝尔不等式的最大量子破坏正好由适用于这些边色重图的Lovász数的细化给出。我们展示了如何计算这个数字的上界使用的半定程序的层次结构和计算上界的$I_3$，$I_{3322}$和三个二部贝尔不等式的排他性图是一个五边形。本文介绍的多重图理论方法可以消除从第一性原理解释量子关联的一些障碍。
Quantum Correlations are Tightly Bound by the Exclusivity Principle
这是物理学中的一个基本问题，即是什么原理限制了我们目前基于量子力学对自然的描述所预测的相关性。一个可能的解释是最近在物理学评论快报中讨论的“全球排他性”原则。110，060402（2013）。在这项工作中，我们表明，这一原则实际上有一个更强的限制的概率分布。我们提供了一个严格的约束不等式施加的这一原则，并证明这一原则挑选出量子相关的情况下表示的任何图形。我们的结果意味着排他性原则可能是自然界的基本原则之一。
Bounding quantum theory with the exclusivity principle in a two-city experiment
为什么在物理系统上进行的测量结果之间的相关性违反贝尔和非上下文不等式达到某些特定的限制？答案可能来自这样的观察：在量子理论中，与其他理论不同，每当有一个实验同时测量$A$和$B$，另一个实验同时测量$B$和$C$，另一个实验同时测量$A$和$C$，总有一个实验同时测量所有这些。这一性质意味着量子理论满足一个看似无关的限制，称为排他性（E）原则，令人惊讶的是，它解释了一些基本场景中的量子关联集。一个悬而未决的问题是E原理是否解释了Bell-CHSH不等式的最大量子破坏。在这里，我们实验表明，E原则规定了一个上限的违反贝尔-CHSH不等式，匹配的最大预测的量子理论。为此，我们使用一个独立的实验测试一个特定的非上下文不平等的结果。我们做了两个实验：在斯德哥尔摩进行的关于光子对的偏振纠缠态的Bell-CHSH不等式实验，以及为了证明独立性，在罗马进行的关于单光子轨道角动量态的非上下文不等式实验。观察到的结果提供了第一个实验证据，证明E原理决定了量子关联的极限，并证明任何一个实验的假设超量子违反都将违反E原理。这支持了E原理抓住了自然界的一个基本限制的结论。如果这是真的，那么许多量子理论都只是简单地把E原理当作基本真理，而各种信息论假设也被简化和/或加强了。
The Exclusivity Principle and the Set of Quantum Correlations
最有希望成为量子情境性基本原理的候选者是排他性原理，它指出一组成对排他性事件的概率之和不能超过1。排他性原理本身为一些重要的贝尔不等式和非上下文不等式找出了最大量子值。如果我们将E原理应用于更复杂的场景，我们可以得到更好的结果。这是因为这个原则表现出激活效应：满足这个原则的分布在与其他分布结合时不一定满足它。激活效应可以用来证明排他性原理挑选出最简单的非上下文不等式的量子分布集。目前还不知道排他性原理是否完全解决了解释量子上下文的问题，但许多结果已经证明支持它可能的猜想。本论文的主要目的是详细讨论E原理可以用来排除量子集外分布的情形。
Instrumental variables allow the estimation of cause and effect relations even in presence of unobserved latent factors, thus providing a powerful tool for any science wherein causal inference plays an important role. More recently, the instrumental scenario has also attracted increasing attention in quantum physics, since it is related to the seminal Bell's theorem and in fact allows the detection of even stronger quantum effects, thus enhancing our current capabilities to process information and becoming a valuable tool in quantum cryptography. In this work, we further explore this bridge be…
Exclusivity structures and graph representatives of local complementation orbits
我们描述了一个构造，它将任意三个或更多顶点上的连通图G映射到一个更大的图H（G），其独立数严格小于其Lovász数，该Lovász数等于其分数填充数。H（G）的顶点表示与G相关联的图状态的稳定器组一致的所有可能事件，并且互斥事件是相邻的。在数学上，图H（G）对应于G在局部补下的轨道。从物理上讲，这种构造将图态与被量子力学最大程度违反的贝尔不等式之间的联系转化为图论术语。在零错误信息理论的背景下，该结构提出了一种协议，该协议实现了每个H（G）的纠缠辅助容量的最大速率，这是香农容量的量子力学模拟。贝尔不等式的违反表示为该容量的单次版本严格大于独立数。最后，给定图和排他性结构之间的对应关系，我们能够计算的独立数与量子非局部性的使用某些无限族的图，因此突出了应用量子理论在证明一个纯粹的组合语句。
Exclusivity principle, Ramsey theory, and $n$-cycle PR boxes
本文将多副本排他性原理违反问题转化为边着色排他多重图问题，并借助Ramsey理论刻画$n$-循环PR盒的激活效应边界。
Characterizing Hybrid Causal Structures with the Exclusivity Graph Approach
本文扩展图论方法，将混合因果结构映射为无向图，以刻画经典、量子和无信号分布集，构造最小类贝尔不等式区分三类行为，为量子网络研究提供有力工具。
The Conflict between Bell-Zukowski Inequality and Bell-Mermin Inequality
我们考虑一个两粒子两设置的Bell实验，直观地说明了Bell-Doukowski不等式和Bell-Mermin不等式之间的矛盾.实验是可重复的本地现实的理论，不是旋转不变的。我们发现，贝尔-杜库科夫斯基算符的平均值只能通过所讨论的两粒子/两设置贝尔实验来评估。贝尔-迪乌科夫斯基不等式揭示了实验所构造的局部真实模型不是旋转不变的。也就是说，所讨论的两粒子Bell实验揭示了Bell-doukowski不等式和Bell-Mermin不等式之间的冲突。我们的分析发现了两粒子干涉的阈值可见性，以揭示上述冲突。结果表明，阈值可见度与数值一致，从而违反了Bell-playukowski不等式。
Simple explanation of the quantum violation of a fundamental inequality
我们证明了Klyachko-Can-Binicioglu-Shumovsky（KCBS）不等式的最大量子破坏恰好是满足以下原则的最大值：两两互斥事件的概率之和不能超过1.我们称这一原则为“全球排他性”，因为当它被应用于全球事件时，它的力量就显现出来了，而全球事件是由扩大的情景造成的，在这种情景中，不平等中的事件与其他事件一起被考虑。我们确定的情况下，这一原则挑出来的量子上下文，并表明，最近的证明排除非本地框如下从最大违反这一原则的KCBS不等式。
Bell inequality for qubits based on the Cauchy-Schwarz inequality
基于Cauchy-Schwarz不等式，我们发展了一种系统的方法来建立量子比特的贝尔不等式。我们还利用Bell函数的不同“根”的概念对一些著名的量子比特的贝尔不等式进行了分类。作为该方法的应用，我们分别给出了四比特和三比特情形下的三个新的紧贝尔不等式.
Bell's Inequality, Quantum Measurement and Einstein Realism: A Unified Perspective
本文重新讨论了贝尔不等式的逻辑基础。我们认为支撑贝尔不等式的实在条件的形式来自于解决量子测量问题的要求。因此，任何违反贝尔不等式必然意味着非定域性，因为测量问题。贝尔不等式的确定性和随机配方的影响的差异突出。贝尔不等式中使用的现实条件被证明是爱因斯坦后来的现实主义形式的概括。
Generalized Bell inequality for mixed states with variable constraints
本文提出了一个混合态的推广的贝尔不等式。该不等式的显著特点是依赖于密度矩阵的分解而有变界。该不等式比以前的贝尔不等式更精细。一个可分离的混合态可能违反贝尔不等式。
Bell's inequality for a system composed of particles with different spin
对于两个自旋不同的粒子，我们导出了贝尔不等式。不等式研究两个系统结合自旋1和1/2;自旋1/2和3/2。我们表明，这些国家的贝尔不等式被违反。
Non-Kolmogorov probability models and modified Bell's inequality
我们分析了贝尔不等式的证明，并证明了这个不等式与概率论的一个特定模型有关，即Kolmogorov测度理论公理化，1933年。我们发现了一个（数值）统计校正贝尔不等式。贝尔不等式右边的附加项可以看作是量子态的概率不变量。这是一个衡量隐藏变量在不同实验运行中的不可重复性的指标。验证贝尔不等式的实验可以被认为是估计这个常数的实验。贝尔不等式似乎不能作为否定局部实在论的重要理由。我们考虑确定性以及随机隐变量模型。
Bell's inequality for Macroscopic Squeezed Vacuum
从局域真实假设出发，导出了两束空间分离光束中宏观光子数的非二分Bell型不等式。这个不等式被证明是可能违反最近在实验中获得的宏观贝尔态。
Is Bell inequality violated once measurement independence is relaxed?
一般认为，一旦观测独立性（MI）放宽了观测者可以自由选择观测设置而不改变隐变量概率分布的假设，就应该对统计不等式如贝尔不等式进行修正。然而，我们证明了即使MI是松弛的，贝尔不等式仍然成立的可能性。MI只是在决定论和设置独立性（通常称为局部实在论）都满足时，导出贝尔不等式的一个充分条件。因此，我们提出了一个新的推导贝尔不等式的充分必要条件，称为隐测量依赖.
Multipartite bound entangled states that violate Bell's inequality
本文研究了多体态的可量子化性与Bell不等式破坏之间的关系。我们证明了存在多体束缚纠缠态（即不可分、不可分离的纠缠态），它们违反了多体贝尔不等式.这意味着：（i）贝尔不等式的违反不是一个充分的条件，（ii）一些束缚纠缠态不能描述的本地隐变量模型。
Explanation of the violation of Bell's inequality by maintaining Einstein separability
一种新的解释为非相对论性量子力学提供了一致的概念基础。贝尔不等式的违反是通过保持实在论、归纳推理和爱因斯坦可分性来解释的。
Bell's inequality violation due to misidentification of spatially non stationary random processes
贝尔格丹肯实验的关联是用量子力学给出的概率和非定域信息构造的。它们满足Bell不等式，并在角度上表现出空间非平稳性。计算了一个粒子连续三次局域自旋测量的相关性。这些关联也表现出非平稳性，并满足贝尔不等式。在这两种情况下，错误的假设，基本过程是广义平稳的角度结果违反贝尔不等式。这些结果直接挑战了广泛传播的信念，即违反贝尔不等式是一个决定性的测试非局域性。
Bell's inequality has been derived several times from quite different basic assumptions, which imply different conclusions. This resulted into widespread confusion regarding the exact implications of the experimental violations of the inequality. In this article, the structures of Bell's and of Peres' derivations are analyzed, and the title question is explicitly answered.
Bell Inequality Based on Peres-Horodecki Criterion
基于Peres-Horodecki准则建立了一个物理上可利用的贝尔不等式.新的二次概率贝尔不等式自然地为我们提供了一个检验所有纠缠双量子比特态或量子比特-量子比特态（包括Werner态和最大纠缠混合态）的充分必要途径.
Bell inequality, Bell states and maximally entangled states for n qubits
首先，我们提出了一个贝尔型不等式的n量子比特，假设m的n量子比特是独立的。量子力学通过一个随m呈指数增长的比率来违反这个不等式。因此，对违反这个不等式的n个量子比特的实验设定了纠缠量子比特数量m的下限。接下来，我们提出了n个量子比特的最大纠缠态的定义。为此，我们研究了5个不同的标准。这些标准中有四个是一致的。对于任何数量n的量子比特，他们确定了一个正交基，由最大纠缠态组成，推广了贝尔态。
Remarks on the violation of Bell's inequality in Josephson phase qubits
对最近报道的约瑟夫森相位量子比特违反贝尔不等式的数据进行了详细的一致性检验和误差估计。指出Bell信号偏离经典极限的观点仍有可能受到质疑。
Bipartite Bell Inequality and Maximal Violation
对任意维二分量子系统提出了新的贝尔不等式。计算了不等式的最大违反。贝尔不等式能更有效地检测纯态和混合量子态的量子纠缠。
Bosonic bunching does not reveal stronger quantum contextuality
在最近的一篇论文中，Kurzynski等人提出了一个gedanken实验，他们声称，违反了Klyachko-Can-Binicioglu-Shumovsky（KCBS）的非上下文（NC）不等式超过了它的最大量子值，他们声称，一个类似的实验，违反了Specker的NC不等式，这是不违反量子力学。我们认为，这些说法是毫无根据的，因为这些实验不满足所需的条件，通过实验违反NC不等式的任何观察的上下文。此外，Kurzynski等人实验中的物理事件并不具有作者所假设的排他性关系。
Bell's inequality with Dirac particles
利用由四分量Dirac旋量构造的Bell态研究了Bell不等式。自旋算符与Pauli-Lubanski赝矢量有关，Pauli-Lubanski赝矢量是相对论不变算符。利用洛伦兹变换，在Bell态和自旋算符中，得到了一个与观测者无关的Bell不等式，只要在静止坐标系中极大地违反它，它就被极大地违反.
Bell-type inequality in quantum coherence theory as an entanglement witness
贝尔不等式是利用定域性和实在性假设导出的一个数学不等式。它的破坏保证了量子态中量子关联的存在。Bell不等式是一个纠缠见证，即具有非零纠缠的纯二体量子态总是违反贝尔不等式。在量子相干性理论中，对不同的相干性测度，我们构造了乘积态的Bell型不等式，发现最大纠缠态违反了这些不等式.我们进一步证明了所有的两量子比特纯纠缠态都违反了相干相对熵的Bell型不等式，作为纠缠见证。
The Bell Inequality and Entanglement
纠缠是当前许多量子信息方案中使用的关键资源。这种纠缠在两个量子比特系统中得到了广泛的研究，并且它的纠缠性质已经通过违反贝尔不等式得到了证明。能否用违背贝尔不等式的量来量化纠缠度。贝尔不等式表明了纠缠的什么性质？
Violation of Bell's inequality: criterion for quantum communication complexity advantage
我们证明了，对于每一个贝尔不等式和广泛的一类协议，总是存在一个多方通信的复杂性问题，其中协议的协助下违反不等式的状态是更有效的比任何经典的协议。此外，对于这个优点，贝尔不等式违反是一个必要和充分的标准。因此，违背贝尔不等式的意义超越了不可分离性的非最优证明。
Multipartite omnidirectional generalized Bell inequality
我们推导出一个多部广义贝尔不等式，其中涉及到整个范围内的设置为每个本地观察员。特别地，它被应用于显示Greenberger-Horne-Zeilinger关联的六量子比特混合物的非定域行为比以前的贝尔不等式更强。对于某些噪声混合的相关性，一个明确的本地现实模型存在的情况下，一个标准的贝尔实验。贝尔实验与许多本地设置揭示了非局域性的状态。事实证明，在特定的量子态下，新的不等式比许多其他的贝尔不等式更加严格。
Bell inequality tests using asymmetric entangled coherent states in asymmetric lossy environments
为了检验Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt（Bell-CHSH）不等式，研究了一种非对称双模纠缠相干态，其中两个局域振幅不同.我们发现非对称形式的ECS在检验Bell-CHSH不等式方面比对称形式的ECS有明显的优势。我们进一步研究了在有损环境中分配ECS的非对称策略，发现这样的方案可以显着增加对不等式的违反。
On the solution of the EPR paradox and the explanation of the violation of Bell's inequality
一种新的解释为非相对论性量子力学提供了一致的概念基础。通过保持实在论、归纳推理和爱因斯坦可分性，解决了EPR佯谬，解释了贝尔不等式的违反。
Experimental Bell inequality violation without the postselection loophole
本文报道了利用能量-时间纠缠光子对Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt（Bell-CHSH）不等式的实验违反。该实验并非没有局部性和检测漏洞，而是第一次使用能量-时间纠缠光子违反Bell-CHSH不等式，该光子不存在由April等人描述的后选择漏洞[Phys. Rev. Lett. 83，2872（1999）]。
Correlations for a new Bell's inequality experiment
贝尔定理的证明和用来证明其违反的数据分析通常假设一个空间平稳的基本过程。然而，最近已经表明，适当的贝尔不等式保持相同的交叉相关的三个或四个列表的+或- 1的，独立的统计假设。当数据与它的推导一致，分析没有强加的平稳性假设，得到的相关性满足贝尔不等式。
Bell inequality for arbitrary many settings of the analyzers
将CHSH-贝尔不等式推广到任意多个情形.两个自旋$\half$的单重态对所有的设置数都违反了这个不等式。在任意大数目的设置的限制下，违反倾向于有限比率$4/π\approx 1.27$。
Mermin's n-particle Bell inequality and operators' noncommutativity
根据Mermin [PRL 65，1838（1990）]发现的n粒子Bell型不等式，给出了算子的非对易性与贝尔不等式的破坏之间的关系.特别地，当n个单粒子量子化子中的任意m恰好为零时，由量子力学预言的Mermin不等式的最大违反量按指数2^{-m/2}的因子减小.
Numerical simulation of Bell inequality's violation using optical transverse modes in multimode waveguides
数值计算证明了基于多模波导中经典光场横模的“模纠缠态”违反了贝尔不等式。通过数值模拟Bell不等式的相关测量方案，得到了两个纠缠经典场强度涨落的归一化关联函数.利用关联函数，得到了Bell不等式的最大违反.这意味着两个经典场的模式纠缠态，虽然空间上分离，提出了一个非局域相关。
Atom graph, partial Boolean algebra and quantum contextuality
本文提出原子图概念，证明有限维量子系统的部分布尔代数由原子图唯一确定，并建立其与排他性图的联系，进而给出Kochen-Specker定理的图论参数化描述及非语境性不等式。
We investigate a classical statistical model and show that Mermin's version of a Bell inequality is violated. We get this violation, if the measurement modifies the ensemble, a feature, which is also characteristic for measurement processes for quantum systems.
Optimal States for Bell inequality Violations using Quadrature Phase Homodyne Measurements
我们确定了理想的相关光子数状态是需要最大限度地提高本地现实主义和量子力学之间的差异时，使用正交零差相位测量。考虑了各种贝尔不等式检验。
Bell inequality for pairs of particle-number-superselection-rule restricted states
在受超选择规则限制的系统上进行贝尔不等式检验的建议通常需要在实践中难以实现的操作。在本文中，我们得到了一个新的贝尔不等式，其中使用状态对绕过超选择规则。特别是，我们专注于任意数量的大质量粒子的模式纠缠，并表明我们的贝尔不等式检测到的纠缠对时，其他不等式失败。但是，随着系统中粒子数的增加，由于超选择规则在测量空间中造成的限制，对我们的贝尔不等式的违背减少了。这个贝尔测试可以使用当前实验中常规使用的技术来实现。
Locality and Bell's inequality
证明了定域性条件与Bell等式无关。我们检查贝尔不等式的真正起源是假设经典（Kolmogorovian）概率论适用于量子力学。我们描述了变色龙效应，它允许构建一个实验实现本地的，现实的，经典的，确定性和宏观违反的贝尔不等式。
On "Bell's inequality without alternative settings"
Cabello最近（在quant-ph/0210081中）观察到，“......在每个粒子上具有固定POVM的EPR实验提供了对贝尔不等式的违反，而不需要本地观察者在备选方案之间进行选择。在这篇文章中，我将讨论这一观测结果对定域性检验的意义。
Bell's Inequality: More Tests Are Needed
根据最近的报道，测试贝尔不等式的最后一个漏洞已经被堵住。有人认为，该领域真正重要的任务尚未得到解决，声称可以堵住局部性和检测效率漏洞的领先实验尽管取得了非常重大的进展，但存在概念上的缺陷。
Information-theoretic temporal Bell inequality and quantum computation
提出了一个信息论时间贝尔不等式，用以对比经典计算和量子计算.任何经典算法都满足这个不等式，而量子算法都可能违反这个不等式，因此，不等式的违反是计算的量子性的直接结果。此外，这种方法提出了量子计算中时间非定域性的概念。
Characterization of maximally entangled two-qubit states via the Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt inequality
最大纠缠态应该最大程度地违反贝尔不等式。本文证明了所有最大地违反Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt不等式的两量子比特态都是Bell态以及由它们通过局域幺正变换得到的态。证明是通过使用某些代数性质，泡利矩阵满足。该论证扩展到三量子比特系统。由于对最大纠缠态进行局域幺正变换得到的所有态都是有效纠缠态，因此我们利用贝尔不等式给出了两量子比特和三量子比特系统中最大纠缠态的特征.
On Determinism and Bell Test
许多Bell检验结果违反了Bell不等式。贝尔不等式的前提是局部决定论。我们提出，不能证明某事物的机制是非确定性的，如果漏洞不是Bell不等式违反的原因，那么Bell不等式的违反说明该机制不是局部的。本文对Bell检验提出了一种新的解释，说明Weihs的实验并不能弥补定域性漏洞。
A two-qubit Bell inequality for which POVM measurements are relevant
导出了一个二分贝尔不等式，在两量子比特状态空间中，如果允许由正算子值测度（POVM）元描述的测量，而不是将可能的测量限制为投影测量，则极大地违反了该不等式.特别地，所提出的贝尔不等式需要POVM才能被最大纠缠的两量子比特态最大程度地违反。这就回答了N.吉辛
Quantum sets of the multicolored-graph approach to contextuality
本文探讨CHSH不等式在Bell场景与非语境性场景下的量子集合是否等价，通过多色图方法证明其theta body不相等，揭示了存在无法在Bell限制下获得的量子关联。
Bell's Inequality and quantum probability trees
本文以前人建立的量子概率树概念为背景，说明了Bell不等式与量子概率树的关系。研究表明，如果我们使用概率树的概念，就没有必要放弃可分性原则和局部性原则。
By assuming a deterministic evolution of quantum systems and taking realism into account, we carefully build a hidden variable theory for Quantum Mechanics based on the notion of ontological states proposed by 't Hooft. We view these ontological states as the ones embedded with realism and compare them to the (usual) quantum states that represent superpositions, viewing the latter as mere information of the system they describe. Such a deterministic model puts forward conditions for the applicability of Bell's inequality: the usual inequality cannot be applied to the usual experiments. We buil…
Equivalence between Bell's inequality and a constraint on stochastic field theories for EPR states
本文定义了EPR态的一种广义形式，包括经典态和非经典态。结果表明，对于这样的状态，贝尔不等式是等价的随机场论的约束。因此，对随机场论的弱破坏也可以观察到贝尔不等式的破坏。薛定谔猫态就是一个例子。
Better Bell Inequality Violation by Collective Measurements
标准的贝尔不等式实验通过对纠缠量子态的单个副本重复进行局部测量来测试对局部实在论的违反。在这里，我们调查的可能性，增加违反贝尔不等式的集体测量。我们表明，非局部性的两体纯纠缠态，量化的最大违反贝尔-克劳泽-霍恩不等式，总是可以增强集体测量，即使没有双方之间的通信。对于混合态，我们还表明，集体测量可以增加违反贝尔不等式，虽然数值证据表明，这种现象并不常见，因为它是纯态。
Bell's Inequalities and the Accardi-Gustafson Inequality
当谈到贝尔不等式时，许多问题结合起来考虑：非定域性、实在论、隐变量、不相容测度、波函数坍缩等。这些问题中的每一个都可以从几个角度来看待：历史的，理论的，物理的，实验的，统计的，通信的，密码学的和数学的。从数学的观点来看，贝尔理论的大部分内容“只是几何学”。
Bell inequality and the locality loophole: Active versus passive switches
所有对贝尔不等式违反的实验检验都存在一些漏洞。我们发现，局部性漏洞是不独立的检测漏洞：在实验中使用低效率的检测器，局部性漏洞可以关闭等效使用主动或被动开关。
Single-particle Bell-type Inequality
一般认为，贝尔不等式适用于纠缠态的情况，包括两个关联粒子或单个粒子的特殊态。在这里，我们推导出一个单粒子贝尔不等式的两个相关的自旋状态在两个连续的时间，呼吁在一个理想的实验中的统计独立性条件，局部因果隐变量理论。我们表明，无论局域性假设，不等式可以违反一些量子预言。
Relevant multi-setting tight Bell inequalities for qubits and qutrits
在著名的论文[J. Phys. A：Math.Gen.37，1775（2004）]中，D. Collins和N. Gisin首次提出了一个与Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式相关的三阶贝尔不等式（简称CG不等式）.受他们的启发，我们得到了与CHSH不等式和CG不等式相关的多集紧贝尔不等式.此外，我们将文献[Phys.Rev.A79，012115（2009）]中的方法推广到高维系统，构造了量子比特的贝尔不等式.基于推广的方法，我们首次给出了一个两量子态的三设置紧贝尔不等式，该不等式被非最大纠缠态极大地破坏，并与Collins-Gisin- Linden-Massar-Popescu不等式相关.
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