Bell's theorem in the presence of classical communication
N. David Mermin
我解释了什么样的相关性，甚至直接经典的通信检测器之间的无效贝尔定理，什么样的不。
I explain what kinds of correlation or even direct classical communication between detectors invalidate Bell's theorem, and what kinds do not.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Bell's Conjecture and Faster-Than-Light Communication
贝尔波（B-wave）假设是为了研究贝尔猜想而引入的（根据贝尔猜想，“在幕后有东西比光速更快”）。这里显示，对于两个纠缠光子的情况，如果进一步假设B波以超光速但有限的速度传播，那么至少在原则上，有可能进行超光速（FTL）通信。
The relation between the quantum games, communication complexity problems and Bell inequalities
研究了量子博弈、通信复杂性问题和贝尔不等式之间的关系。特别是，我们有兴趣回答这样一个问题：对于这些群中的一个群的每个元素，是否在另外两个群中都有一个相应的元素。我们表明，有没有这样的关系的情况下。此外，在不存在贝尔不等式的通信复杂性问题中，量子策略比经典策略具有更大的优势。
Quantum No-Cloning Theorem Certified by Bell's Theorem
研究了量子不可克隆定理与Bell定理之间的联系。通过设计一些Bell不等式，证明了量子不可克隆定理总是可以由Bell定理证明的，而这一事实反过来又反映了我们的物理世界本质上是非定域的.
Violation of Bell's inequality: criterion for quantum communication complexity advantage
我们证明了，对于每一个贝尔不等式和广泛的一类协议，总是存在一个多方通信的复杂性问题，其中协议的协助下违反不等式的状态是更有效的比任何经典的协议。此外，对于这个优点，贝尔不等式违反是一个必要和充分的标准。因此，违背贝尔不等式的意义超越了不可分离性的非最优证明。
Bell inequalities with one bit of communication
我们研究贝尔方案与二进制的结果补充了一位经典的通信。我们开发了一种方法来找到这样的情况下，即使直接面枚举是不可能的，或至少是困难的方面的不平等。使用这种方法，我们部分地解决了Alice和Bob在三个输入之间进行选择的情况，发现总共有668个不等价的面不等式（关于输入和输出的重新标记）。我们还表明，其中一些不等式是根据没有通信的情况下发现的方面不等式（即众所周知的贝尔不等式）构造的。
Violations of Bell inequalities as lower bounds on the communication cost of non-local correlations
为了在局部隐变量理论中重现违反贝尔不等式的相关性，各方之间必须进行通信。我们发现，违反贝尔不等式的金额施加了一个下界的平均通信需要产生这些相关性。此外，对于每一个概率分布，存在一个最优不等式，使违反的程度给出最小的平均通信。例如，为了使用经典资源产生最大程度违反CHSH不等式的相关性，0.4142比特的通信是必要的和足够的。对于在两个d>=3的纠缠态上进行的Bell测试，其中每一方都可以在两个测量之间进行选择，我们的结果表明，与最大纠缠态相比，需要更多的通信来模拟从某些非最大纠缠态获得的结果。
Communication cost of breaking the Bell barrier
爱因斯坦-波多尔斯基-罗森-玻姆实验中的相关性可以通过允许实验双方之间的一比特经典通信而比量子相关性更强。
Bell Inequalities with Communication Assistance
在本文中，我们考虑使用本地机器和共享随机性与额外的经典通信量的两方之间可能的相关性。这是由Bacon和Toner在参考文献[ \textit{Phys. Rev. Lett.} \textbf{90}，157904（2003）]中发起的工作的延续，Bacon和Toner表征了具有二进制结果加上一位通信的$2\times 2$测量设置的相关多面体。在这里，我们推导出一套完整的贝尔不等式的$3\times 2$测量设置和共享位的通信。当通信方向固定时，9个贝尔不等式描述了相关多面体，而当通信方向为双向时，143个不等式描述了相关多面体。然后，我们证明了一个严格的下限所需的通信量，以模拟所有的无信号相关性为一个给定的测量设置。
The Communication Cost of Simulating Bell Correlations
模拟量子关联需要哪些经典资源？对于最简单和最重要的情况下，本地投影测量纠缠贝尔对状态，我们表明，精确的模拟是可能的，使用本地隐藏变量增加了一个比特的经典通信。因此，某些量子隐形传态实验，即传送单个量子比特，承认局部隐变量模型。
Quantum Communication between N partners and Bell's inequalities
我们考虑一个家庭的量子通信协议涉及$N$合作伙伴。我们证明了这些协议的安全性对个人攻击的窃听者之间存在的联系，并违反一些贝尔的不平等，推广的链接，几年前注意到两个合作伙伴的量子密码。这些参数独立于局部隐变量的争论。
Comment on: Disproof of Bell's Theorem by Clifford Algebra Valued Local Variables
我们通过指出克里斯蒂安论证中的一个缺陷来“拯救”贝尔定理。
The Error in Bell's Theorem
本文指出了Bell定理证明中的一个错误，并提出了EPRB实验的半经典模型
Bell theorem involving all possible local measurements
贝尔定理的一对两个国家的系统在一个单态制定的整个范围内的测量设置。
Does violation of a Bell inequality always imply quantum advantage in a communication complexity problem?
违反贝尔不等式的量子关联被认为是解决通信复杂性问题（CCP）的优于经典协议的动力。这种说法有多普遍？我们发现，违反相关型贝尔不等式允许在CCP的优势，当通信协议量身定制，以模仿贝尔无信令约束（不通信测量设置）。放弃这一限制的经典模式，使我们能够反驳的主要结果，除其他外，[布鲁克纳等。例如，物理学评论快报89，197901（2002）];我们表明，从这些通信策略中获得的量子相关性的CGLMP贝尔不等式的一个小的量子违反的帮助下，并不意味着在任何CCP的输入/输出的情况下，在参考文献中考虑的优势。更一般地说，我们表明，存在量子关联，与非平凡的局部边际概率，这违反了$I_{3322}$贝尔不等式，但不使任何CCP的量子变化，无论在量子协议中采用的通信策略，为一个固定数量的输入和输出的情况下
How the Quantum Sorites Phenomenon Strengthens Bell's Argument
最近，Colbeck和Renner（2011）[arXiv：1005.5173]发表了一个比Bell（1964）定理更强的定理，比Bell定理50年来发表的Bell定理的其他变体更重要。Colbeck和Renner本身并没有将他们的定理直接与Bell定理联系起来，所以在这里我提出了一个版本的Colbeck-Renner定理，使这种关系变得明确。
High-dimensional quantum communication complexity beyond strategies based on Bell's theorem
量子资源可以改善通信复杂性问题（CCP），超越其经典的约束。一种量子方法是共享纠缠并产生违反贝尔不等式的相关性，这可以帮助经典通信。第二种方法是完全依靠单个量子系统的准备、传输和测量;换句话说，量子通信。在这里，我们展示了后者在高维希尔伯特空间中优于前者的优点。我们基于面贝尔不等式，研究了一类CCP，研究了高维量子通信的优势，并在最多10维系统上实现了这种量子通信策略.实验表明，随着维数的增加，基于贝尔不等式违反的量子策略的优势越来越大。对于足够高的维度，量子通信也超越了后量子贝尔关联在宏观极限下只服从局域性的限制。令人惊讶的是，我们发现这些优势与使用非秩一投影的测量有关。我们提供了一个实验性的半设备无关证伪这样的测量在希尔伯特空间维度6。
Quantum communication complexity advantage implies violation of a Bell inequality
我们得到一个一般的联系之间的量子优势在通信复杂性和非局域性。我们表明，任何协议提供了（足够大的）量子优势的通信复杂性，存在一种方法来获得测量统计违反一些贝尔不等式。我们的主要工具是基于端口的传送。如果量子和经典通信复杂度之间的差距可以任意大，贝尔量的量子值与经典值的比率随着输入和输出数量的增加而变得无限。
Multistage games and Bell scenarios with communication
贝尔非定域性是量子理论的基石，其在从密码学到分布式计算和博弈论的信息处理中的应用。事实上，众所周知，贝尔定理可以正式链接到贝叶斯游戏，允许使用非局部相关性来建议玩家，从而实现经典无法获得的新平衡点。在这里，我们概括了这种联系，证明了多级游戏的不完全信息与贝尔方案涉及双方之间的测量结果的通信之间的连接。我们应用的一般框架的几个感兴趣的情况下，并分析量子非局域关联达到的平衡。
The Bell Theorem as a Special Case of a Theorem of Bass
贝尔定理指出，量子力学的某些结果违反了对客观局部随机变量有效的不等式。我们表明，贝尔不等式的特殊情况下发现定理10年前巴斯和规定的充分普遍性伏罗勃夫。这一事实意味着精确的必要和充分的数学条件的有效性的贝尔不等式。我们表明，这些精确的条件显着不同的目标局部变量空间的定义，并作为一个应用程序，贝尔不等式可能会违反，即使是目标局部随机变量。
About a "contextuality loophole" in Bell's theorem claimed to exist by Nieuwenhuizen
Nieuwenhuizen认为贝尔定理存在“语境漏洞”。这种说法是没有道理的。在贝尔定理中，非语境性不是预设的，而是使用EPR论证从爱因斯坦因果关系中推导出来的。
Entanglement cost of discriminating noisy Bell states by local operations and classical communication
纠缠态可以通过局域操作和经典通信（LOCC）来实现量子态的鉴别。例如，贝尔状态是必要的（和足够的），以完美地区分一组三个或四个贝尔状态的LOCC。在本文中，我们考虑的任务LOCC歧视的状态的嘈杂贝尔系综，其中一个给定的系综所获得的状态通过混合的贝尔状态与任意两个量子比特的状态与非零概率。证明了Bell态是LOCC最佳区分所必需的，即使系综一般不包含任何最大纠缠态，在特定情况下不包含任何纠缠态。
Complete hyperentangled-Bell-state analysis for quantum communication
仅依靠线性光学元件不可能明确区分偏振中的四个贝尔态。最近，超纠缠贝尔态，在一个以上的自由度的同时纠缠，已被用来辅助完整的贝尔态分析的四个贝尔态。然而，如果额外的自由度是类量子位的，则只能从16个状态中区分出7个。在这里，我们提出了一种方法来区分超纠缠的贝尔态的交叉克尔非线性的帮助下完全。讨论了它在两个不同自由度的未知态粒子的量子隐形传态和超纠缠态的纠缠交换中的应用。这些应用将增加长距离量子通信的信道容量。
A loophole in Cabello's proof to Bell's theorem without inequalities
Cabello证明贝尔定理没有使用不等式。本文指出了Cabello证明中的一个漏洞。
Bell Inequalities with Auxiliary Communication
模拟量子理论产生的相关性的通信成本是多少？我们将贝尔不等式推广到由固定数量的经典通信增强的局部现实理论的设置。假设双方从M个双结果测量中选择一个，并交换1比特信息。我们提出了一套完整的不等式为M = 2，和完整的不等式为M = 3的联合相关观察。我们发现量子理论产生的关联满足这两组不等式。因此，在这两种情况下，一位通信就足以模拟量子相关性。
Higher dimensional communication complexity problems: classical protocols vs quantum ones based on Bell's Theorem or prepare-transmit-measure schemes
通信复杂性问题（CCP）是指分离的各方试图计算一个函数的任务，该函数的输入在各方之间分布。它们的通信是有限的，因此不能发送所有输入。我们表明，广泛的类的贝尔不等式可以映射到CCP和一个量子违反的贝尔不等式是一个必要和充分的条件，增强相关的CCP超越其经典的限制。然而，可以通过传输量子系统来实现CCP，编码不超过CCP中允许的信息，并通过执行测量来提取信息。我们证明了对于一个大类的贝尔不等式，与一个贝尔不等式的量子破坏相关联的CCP的改进可以不大于从量子重新传输测量策略获得的改进。
On the failure of Bell's theorem
本文用量子力学的一种新方法重新讨论了Bell定理的Hardy证明，指出了其中的一个漏洞，并以此为例证明了量子力学是一种局域实在论.
EPR, Bell, GHZ, and Hardy theorems, and quantum mechanics
我们回顾了Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）、Bell、Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）和Hardy的定理，并提出了支持量子力学是完备的、因果的、非定域的和不可分的理论的论点。
A Bell Theorem with no locality assumption
我们在这里证明一个版本的贝尔定理，不承担地方。因此，古典实在论，而不是定域性，是所有贝尔不等式违反本性的共同根源。
Quantum advantages of communication complexity from Bell nonlocality
交流游戏是研究物理理论局限性的重要工具。通信复杂性（CC）问题是一个典型的例子，其中几个分布式的各方试图联合计算一个给定的函数与有限的经典通信。在这项工作中，我们提出了一种方法来构造CC问题的贝尔测试在图论的方式。从一个实验相容图和相应的Bell检验函数出发，构造一个编码每条边信息的目标函数，然后利用该目标函数构造一个CC函数，通过预共享纠缠态，该CC函数的成功概率将超过任意经典策略。本文还讨论了基于Popescu-Rohrlich盒的无信令协议，在这种情况下成功概率可达1。
Bell's Theorem from Moore's Theorem
它表明，限制可以推断出从经典记录的观测结果所施加的非克隆定理，Kochen-Specker定理和贝尔定理也遵循从经典自动机理论内制定的观测推论的限制。经典的自动机理论和那些基础的普遍酉量子理论的假设之间的相似之处进行了讨论。
Bell's theorem in automata theory
贝尔定理被重新表述，并在自动机理论的纯数学术语证明，避免任何物理或本体论的概念。它是说，没有一对有限的概率顺序机器可以重现在其输出的量子物理贝尔测试实验的统计结果，如果每个机器是独立于各自的远程输入。
Disproof of ''Disproof of Bell's Theorem by Clifford Algebra Valued Local Variables''
关键的数学和概念上的错误指出关于论文“贝尔定理的克利福德代数值局部变量的反证”由乔伊基督教。
Bell's theorem with and without inequalities for the three-qubit Greenberger-Horne-Zeilinger and W states
本文给出了Bell定理的一个无不等式证明，该证明适用于两类不同的三比特纠缠态，即Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）和W.这个证明导致了一个贝尔不等式，它允许对三量子比特系统的贝尔定理进行更有说服力的检验。另一个贝尔不等式涉及三分和二分相关的介绍，说明了不同的违反当地的现实表现出的GHZ和W状态。
The Meaning of Bell's Theorem
阐明了贝尔定理的重要性。该定理的证明是说明了两个explanatively和数学细节中的教学方式。以同样的方式，它表明，证明是正确的数学，但它并不需要，因为通常认为，一个放弃地方或现实主义。
Bell's theorem without inequalities and only two distant observers
通过适当地推广Mermin的Bell-Kochen-Specker定理的证明，给出了不含不等式且仅涉及两个观察者的Bell定理的一个证明.这个证明推广到两个遥远的观察者之间共享的一组n个贝尔态（n为奇数）的贝尔定理的不等式自由证明。对两个观察者对称共享n个Bell态，给出了一个广义的CHSH不等式，并证明了量子力学违反这个不等式的量随n的增加呈指数增长.
Locality Is An Unnecessary Assumption of Bell's Theorem
在不施加定域性条件的情况下，证明了量子力学不可能再现某些自旋相关实验中所用的特殊随机现实模型的全部预言，这说明所谓的定域性条件是Bell定理的一个不必要的假设.
$ψ$-Epistemic Models and Bell Theorem
研究混合态在不同分解下无法用单一隐变量描述的条件，该条件与贝尔定理紧密相关。
Expectation Value in Bell's Theorem
本文将论证Bell定理（Bell不等式）与量子力学并不冲突，它们之间的争论源于Bell不等式中用概率分布对期望值的定义与量子力学中对期望值的定义不同。我们不能用实验测得的量子力学期望值来证明Bell不等式的违反，进而否定定域隐变量理论。考虑到它们的期望值不同，给出了一个推广的Bell不等式，该不等式与量子力学的预言相吻合。
The Einstein-Podolsky-Rosen paradox and the Bell theorem
本研究围绕爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬相关的贝尔定理展开，阐明定域性与实在性结合后和量子理论存在矛盾的核心结论。
Examining a Hidden Assumption of Bell's Theorem and Counterexamples to Bell's Theorem in the Space of All Paths for a Quantum System
本文实现了一个简单而严格的方式涉及所有路径的量子系统中，无论是配置空间和自旋的粒子相互作用的模型。我们称之为所有路径空间的模型，为量子力学提供了一个局部可解释的概念框架。利用它给出了Bell定理的两个反例。此外，我们还指出，这一结果对量子力学的可行解释施加了严格的限制：要么解释必须以某种形式表示量子系统，表示系统中的所有路径，要么解释必须包含“超距作用”。“我们把远距离作用作为我们量子基础框架的反证法，因为任何因果效应可以在遥远的距离上瞬间发生作用的机制都是完全未知的，是神奇的，近乎荒谬的。
Non-local Realistic Theories and the Scope of the Bell Theorem
根据一种普遍的观点，贝尔定理确立了所谓的“局部实在论”的不成立性。基于这一观点，莱格特、蔡林格和其他人最近提出的建议得到了发展，根据这些建议，甚至可以证明某些非局部的实在论也必须被排除。因此，在这种观点中，贝尔定理允许人们建立这样一种观点，即没有任何合理的实在论形式，无论是定域的还是非定域的，可以与量子力学的（实验检验过的）预言相容。在本文件中，它是认为，贝尔定理已证明无关的'现实主义'所定义的这些作者，因此，他们的结论的基础意义的贝尔定理是不合理的。
Photonic spatial Bell-state analysis for robust quantum secure direct communication using quantum dot-cavity systems
最近的实验表明，在量子通信中，纠缠光子的空间模态比它们的偏振模态更健壮。在这里，我们构建了一个完整的和确定性的协议，用于分析空间贝尔态的光子和电子自旋之间的相互作用在一个带电的量子点内的一侧微柱微腔。利用这种固态系统中的巨大光学法拉第旋转效应，可以构造一种量子非破坏探测器（QND）来检验双光子系统的宇称性。利用这种奇偶校验QND，我们提出了一个完整的和确定性的建议，分析的四个空间模式的贝尔态。此外，我们提出了一个鲁棒的两步量子安全直接通信协议的基础上的空间模式贝尔态和光子空间贝尔态分析。我们的分析表明，我们的BSA的建议工作在强和弱耦合制度，如果侧漏和腔损耗率是小的。
Bell's theorem without inequalities and without unspeakable information
贝尔定理没有不等式的证明，其中遥远的本地设置不需要对齐，因为所需的完美的相关性实现任何本地旋转的本地设置。
Bell's Theorem Without Inequalitites for a Maximally Entangled State
利用量子隐形传态技术，给出了两个最大纠缠粒子的Bell定理的一个无不等式证明。它继承了Hardy关于两个辅助粒子无关联时的非最大纠缠态的论证。本证明可以通过测量以100%的概率进行检验。
Dichotomic Functions and Bell's Theorems
结果表明，二分函数的关联不符合量子力学的结果。此外，可以看出，伴随着贝尔不等式的光学测试的假设实际上是与经典物理学一致的，因此，在结论中，贝尔定理并不排除隐藏变量的量子力学的解释。
New variants of the Bell-Kochen-Specker theorem
本文讨论了Bell-Kochen-Specker定理的两个新证明：一个是基于Clifton提出的14个四维命题的状态无关证明，另一个是关于两个自旋为1/2的粒子的单重态的5个命题的状态特定证明。
Complete Correlation, Detection loophole and Bell's Theorem
本文给出了Bell定理的两种新表述。首先，我们考虑一组确定的两个纠缠光子只有两个偏振方向，其中贝尔的局域性假设是违反的情况下，完美的相关。然后，使用不同的方法，我们证明了一个有效的Bell型不等式，该不等式被一些量子力学预测所违反，与效率因子无关。
"Disproof of Bell's Theorem" : more critics
在最近的一系列论文（quant-ph/0703179，quant-ph/0703244，arXiv：0707.1333）中，Joy Christian声称“反驳了贝尔定理”。虽然他的工作肯定是智力刺激，我们认为下面，他的主要主张是没有根据的。
Mermin's pentagram and Bell's theorem
它示出了如何证明的贝尔-Kochen-Specker（BKS）定理给出的Kernaghan和佩雷斯可以实验实现使用一个计划的测量来自相关的证明相同的定理Mermin。还指出，如果这个BKS实验是由两个遥远的观察者独立进行的，他们重复地对一个六个量子比特的特殊相关态进行测量，它也提供了贝尔定理的一个无不等式的证明。
Proposed experimental tests of the Bell-Kochen-Specker theorem
对于一个两粒子两态系统，存在着一系列相容的命题，对于这些命题，量子力学和非上下文隐变量理论对每一个单独的系统都做出了相互矛盾的预测，而不管它的量子态是什么。这使得贝尔-科亨-斯派克定理可以用一个简单的全或无状态无关的实验验证。
Two theorems of Jhon Bell and Communication Complexity
约翰·贝尔告诉我们，量子力学不能被非上下文和局部隐变量理论再现。不可能用无语境的隐变量理论取代量子力学，这可以变成一个不可能的着色伪心灵感应游戏，由两个相距遥远的玩家玩。在古典世界中，没有沟通就无法赢得比赛。但如果参与者共享纠缠态（量子相关），则可以在不进行通信的情况下确定性地赢得游戏。这再次表明，虽然量子关联不能用于通信，但通信双方不可能在没有经典通信的情况下模拟量子关联。本文的动机是以一种简单的方式介绍隐变量理论的早期工作和最近发展的伪心灵感应问题，这可能对这一领域的初学者有所帮助。
Energy-time entangled qutrits: Bell tests and quantum communication
我们提出了一种产生、控制、传输和测量纠缠光子量子（两个光子，每个光子的维数d = 3）的方案。贝尔测试这个源以前曾在其他地方报道[1]，因此，在这里，我们专注于如何实现系统的控制。受这些结果的启发，我们概述了该方案如何用于两个特定的量子协议，即密钥分配和掷硬币，并讨论了它们的优点和缺点。
Stop making sense of Bell's theorem and nonlocality? A reply to Stephen Boughn
在最近的一篇论文[arXiv：1703.11003]在这本杂志上斯蒂芬Boughn认为，量子力学不需要任何形式的非定域性和贝尔定理作为一个非定域性结果的共同解释是基于一个误解。在本文中，我认为，总结了量子力学基础的某些领域中广泛存在的观点的鲍恩论证，是基于对EPR论证和贝尔定理的前提的错误解读，因此是完全没有根据的。
Reply to Marinatto's comment on "Bell's theorem without inequalities and without probabilities for two observers"
这表明，Marinatto的索赔[物理学牧师Lett。90，258901（2003）]，证明“贝尔定理没有不等式和没有概率的两个观察者”[A。Cabello，Phys. Rev. Lett. 86，1911（2001）]需要四个类空分离的观察者而不是两个是不合理的。
Classical information and Mermin's non-technical proof of the theorem of Bell
我们表明，Mermin的推理对我们反驳他的非技术证明贝尔型不等式是有限的意义或包含数学上的不一致，当考虑到，不允许他的证明前进。因此，我们的反驳成立。
From Bell Inequalities to Tsirelson's Theorem: A Survey
本文的第一部分介绍了贝尔不等式和Tsirelson的非专业定理。下一部分给出了Tsirelson定理的“困难”部分的显式最优构造。在最后一部分中，我们描述了如何上界的最大量子违反贝尔不等式可以得到的Tsirelson定理的扩展，并调查最近的结果如何精确的界限可能会通过解决一个无限系列的半定程序。
Rotationally invariant proof of Bell's theorem without inequalities
两个自旋为3/2的粒子的单态使得贝尔定理的证明不需要不等式，具有两个显著的特征：任何局部可观测量都可以被视为实在的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森元素，并且与局部实在论的矛盾不仅发生在某些特定的局部可观测量上，而且发生在任何旋转的局部可观测量上。
How Einstein and/or Schroedinger should have discovered Bell's theorem in 1936
这说明如何可以导致从量子转向贝尔定理的考虑。关键是，如果我们把量子态与世界的“真实态”以多对一的关系联系起来，那么通过在两种测量之间进行选择来操纵远程系统就可以用局域理论来描述。一旦增加了第三个测量值，这就不再可能了。从历史上看，贝尔定理并不是这样产生的--在论证中有细微的差别--但它本来是可以的。
Response to Comment on "A Loophole of All "Loophole-Free" Bell-Type Theorems", by J.P. Lambare
与Lambare [arXiv：2008.00369]的假设相反，在非牛顿微积分（一种基于非丢番图算术的微积分）中，积分通常由非线性映射给出。这是技术上的原因，所有的标准证明贝尔型不等式失败，如果非牛顿隐变量被考虑在内。从非牛顿的观点来看，贝尔不等式是一类有限的、非物理的隐变量模型的性质。贝尔定理的一个显式反例可以很容易地构造出来。
On the Role of Locality Condition in Bell's Theorem
对于特定自旋关联实验中的随机现实模型，在不施加定域性条件的情况下，发现了一个不等式，并证明了量子理论能够（可能）违反这个不等式.这表明，在不考虑定域性条件的情况下，自旋单态的量子纠缠是贝尔定理中贝尔不等式违反的原因。
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